7/26/2019 Ejemplos reactores multifasicos
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Captulo 11
Reactores MultifasicosDr. Fernando Tiscareno Lechuga
Departamento de Ingeniera Qumica
Instituto Tecnologico de Celaya
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Multifasicos
Fases involucradasSolido-Lquido
Solido-Lquido-Gas
A tratar
Reactores en Suspension
Reactores de Lecho Percolador
Suspension: Lquido y solido Tanque agitado (y el gas?)
Lecho percolador: Empacado pero el lquido no llena todos los espacios vacos
Existen muchas subclasificaciones que se pueden modelar con los principios que ve-
remos: transporte, columnas de burbujeo en suspension, de pelcula descendente,...
Laguna: No cubriremos reactores con reactivos solidos: altos hornos, fabricacion de
cemento, ceramicas, combustion de carbon,...
No incluiremos correlaciones para los parametros
cDr. Fernando Tiscareno L./p2
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Reactores en Suspension
Aplicaciones
Produccion de agentes quelatantes
Hidrogenaciones de glucosa y acidos grasosOxidacion parcial de etileno (ambos reactivos gaseosos??)
Tratamiento de aguas residuales
Emulsiones (dos fases lquidas)
Fase continua: Lquido Mezclado perfecto
Fase dispersa: Burbujas de gas Flujo tapon
Muy importante: Cuidar las unidades!!! Volumen-de-que?
Que es la retencion, Rb?
Variable de diseno: VL cual volumen?
Resistencias significativas:
Masa interna y externa?
Calor interna y externa?
cDr. Fernando Tiscareno L./p3
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Velocidad de reaccion
Lquido
Concentracin
C
C
C
C
C
(C )
(C )
Que
pasara si alguna resistencia fuera despreciable? Que pasa en la interfase g-l?
cDr. Fernando Tiscareno L./p4
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A(G)+B(L) Productos
Ley de Henry? Unidades? Solubilidad de NH3 o CO2?
Si CAL CBL, orden de reaccion respecto a B?
Variable de Diseno, VL
Ecuacion de diseno: B.M. de j en el lquido
VL= VLCjL0 CjL1
(rLj)1(11.1)
Velocidad de reaccion = Resistencia externa
(rLj) = (ksas)j(CjL Cjs) (11.2)
Unidades? De que depende Cjs? Puede (CjL Cjs) 0?
cDr. Fernando Tiscareno L./p5
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Velocidad para el reactivo gaseoso i
B.M. de i en el lquido
(rLi) = 1
VL
VL0
(kGab)i[CiG (CiG)igl] dVL
VL CiLVL
(11.3)
= 1
VL
VL0
(kLab)i[(CiL)igl CiL] dVL
VL CiLVL
(11.4)
= (ksa
s)
i(C
iL C
is) (11.5)
Que esVL CiL
VL? Como se evaluan las integrales?
B.M. en las burbujas (Unidades)
dFiG
dVG =
1
Rb (kGab)i[CiG (CiG)
igl
]
d(VG CiG)
dVL= (kGab)i[CiG (CiG)
igl]
d(CiG)
dVL
1
VG
(kGab)i[CiG (CiG)igl]
cDr. Fernando Tiscareno L./p6
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Velocidad para el reactivo gaseoso i
Suposiciones en la interfase g l:
(CiL)igl =Hi(CiG)
igl (kGab)i[CiG (CiG)igl] = (kLab)i[(CiL)
igl CiL]
(CiG)igl =
(kGab)i CiG+ (kLab)i CiL(kGab)i+Hi(kLab)i
(11.7)
Del B.M. en las burbujas (Unidades)
d(CiG)
dVL
1
VG
(kGab)i[CiG (CiG)igl]
= (kGab)i
VG Hi kLi
kGi+Hi kLiCiG (kGab)i
VG kLi CiL
kGi+Hi kLi Integrando que se supone constante?
CiG=
CiG0
CiLHi
e
1
(kGab)i+ 1Hi (kLab)i
1 VLVG
+
CiLHi
(11.8)
cDr. Fernando Tiscareno L./p7
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Velocidad para el reactivo gaseoso i
B.M. Global en las burbujas: VL0
(kGab)i[CiG (CiG)igl] dVL= VG[CiG0 CiG1]
Retomando la Ec. 11.3 y Ec. 11.8 con [VL]totalyCiG1:
(rLi) = 1
VL
VL0
(kGab)i[CiG (CiG)igl] dVL
VL CiLVL
(11.3)
=VG
VL CiG0 CiLHi 1 e
1
(kGab)i+ 1
Hi(kLab)i
1 VLVG
VL CiL
VL(11.9)
Ventaja: Ec. Diferencial Ec. Algebraica!
Suposiciones involucradas?
cDr. Fernando Tiscareno L./p8
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Dificultad Matematica
El gas i se alimenta puro o CiG Cte.(CiG)
igl y (CiL)igl?
El reactivo lquido j no interviene en la cinetica;
si primer orden, solucion analticaCiG no es constante y CjL s interviene en la expre-
sion cinetica; y
CiGno es constante yCjLs interviene en la cinetica,
pero ademas: VG, kG, kL y ab dependen de VL
cDr. Fernando Tiscareno L./p9
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Ecuaciones de Diseno: 1 o varias reaccionesPara reactivos gaseosos
(rLi)1=VG
VL
CiG0
CiLHi
1 e
1
(kGab)i+ 1
Hi(kLab)i
1 VL
VG
VL CiL
VL(11.9)
= (ksas)i(CiL Cis) (11.5)
= ri(Cis, Cjs) (11.10)
Para reactivos lquidos(rLj)1= VL
CjL0 CjLVL
(11.11)
= (ksas)j(CjL Cjs) (11.2)
=j
i ri(Cis, Cjs) (11.12)
Numero de ecuaciones y variables? Ecuaciones simultaneas?
Si significativos la resistencia interna:
rL= P Volumen de catalizador
Volumen de lquido rP=
Peso de catalizador
Volumen de lquidorP
cDr. Fernando Tiscareno L./p10
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Algoritmo secuencial: 1 rxn y VL conocido
PASO Procedimiento1 Suponer CiL: 0< CiL< Hi CiG02 Calcular (rLi) de la Ecuacion 11.93 Calcular Cis de la Ecuacion 11.54 Calcular (rLj) de la Ecuacion 11.125 Calcular Cjs con la Ecuacion 11.2
6 Obtener (rLi) de la Ecuacion 11.10 o,si los efectos internos son significativos,de un procedimiento algortmico adicionala partir de las concentraciones en la superficie
7 Calcular VL de la Ecuacion 11.11
8 Comparar, Es [VL]Paso 7= [VL]conocida?NO: regresar al Paso 1; y
SI: terminar.
cDr. Fernando Tiscareno L./p11
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Algoritmo secuencial: 1 rxn y CjL1 conocido
PASO Procedimiento1 Suponer VL2 Calcular (rLj) de la Ecuacion 11.113 Calcular (rLi) de la Ecuacion 11.124 Calcular CiL de la Ecuacion 11.95 Calcular Cis de la Ecuacion 11.5
6 Calcular Cjs de la Ecuacion 11.27 Obtener (rLi) de la Ecuacion 11.10 o,
si los efectos internos son significativos,de un procedimiento algortmico adicionala partir de las concentraciones en la superficie
8 Comparar, Es [(rLi)]Paso 3= [(
rLi)]Paso 7?NO: regresar al Paso 1; y
SI: terminar.
cDr. Fernando Tiscareno L./p12
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Ejemplo 11.1: SuspensionA(l)+ 2 B(g) Productos (rB) =k CB
2 = 1, 200 lt2
s mol gCB2
@ 2 atm y 30C [gh 0]; La expresion es intrnseca y CB implica a B absorbido
Partculas esfericas dP= 0.004 cm y [P]seco= 1 gcm3
Para = dP2 Pk CBsDeB
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Ejemplo 11.1 (Continuacion 1)
G.I., T, P y yB0 C
BG0= 0.02412 M
Ley de Henry considerando lquido entra saturado:
CBL0= CBG0 HB = 0.001447 M
Geometra: D2
/1
6D3
as= Rs6
dP= 120 cm1
Por que Rs?
Para evaluar : 1000?
=dP
2
P1000 k CBs
DeB= 154.92
CBs
cDr. Fernando Tiscareno L./p14
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Ejemplo 11.1 (Continuacion 2)
Ec. 11.9 (Ojo: lq. entra sat.!), Ec. 11.5, Ec. 11.10 y Ec. 11.1:
(rLB)1=VG
VL
CBG0
CBL1HB
1 e
1
(kGab)B+ 1HB(kLab)B
1 VL
VG
VL(CBL1 CBL0)
VL
= (ksas)B(CBL1 CBs)
= 1000 (CBs) Rs Pk CBs2
= VLCAL0 CAL1
AB
VL
Sustituyendo:
(rLB)1=200
VL
0.02412
CBL10.06
1 e
VL83,533
1 (CBL1 0.001447)
VL(A)
= 3.6 (CBL1
CBs
) (B)
= 96, 000 CBs2(1 7.126
CBs 2, 400CBs+ 1.0782 10
5CB32s 1.44 110
6CB2s) (C)
= 1
0.55 0.65
0.5 VL
(D)
4 Ec. y 4 Incognitas, opciones de solucion?
cDr. Fernando Tiscareno L./p15
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Ejemplo 11.1 (Continuacion 3)
Solucion numerica:VL = 13, 772 lt, (rLB)1 = 5.192 10
5 mols lt , CBL1 = 3.868 10
5 M y CBs =
2.426 105 M
CBL1 =CBs, significado?
= 0.763 = 0.919, significado? Tiempo de residencia porque VL : tL= VL
VL= 3.826 h
Ec. 11.8 sustituyendo [VL]interno= [VL]total:
CiG1= 0.024123.868 105
0.06 e
13,77283,533 +
3.868 105
0.06 = 0.02055 M
Volumen del recipiente:
Vrecipiente=VL (1 +Rb+Rs)
0.7 =
Volumen debajo del nivel
0.7 = 23, 220 lt
Con reactores multifasicos volumen-de-que!
cDr. Fernando Tiscareno L./p16
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Ejemplo 11.2: Suspension2 A(g)+B 2 C rL1=k1 CA
2 CB = 150 lt2
s mol2CA
2 CB
A(g)+B Subproductos rL2=k2 CA CB = 0.16 lts molCA CBA(g)+C Subproductos rL3=k3 CA CC= 0.12
lts molCA CC
Las constantes incluyen los efectos internos de masa
VL=20 m3; VL=80
lts y CB0= 0.05 M
VG=2 m3
s y yA0= 0.21 @ 10 atm y 120
C; HA= 0.3Rb= 0.3 y Rs= 0.05 (Carga de catalizador, razon de volumenes referido a VL)
dP= 0.025 cm y ks= 0.029cm
s ; db= 0.1 cm y kL= 0.018cm
s
Concentraciones en los efluentes?
Efectos de las resistencias a la transferencia de masa?
cDr. Fernando Tiscareno L./p17
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Ejemplo 11.2 (Continuacion 1)
G.I., T, P y yA0
CAG0
= 0.0651 M
Geometra: D2/16D3
ab=Rb6
db= 18 cm1
as= Rs6
dP
= 12 cm1
Que significan ab y as? Cual es la base?
3 rxnes independientes 3 ec. diseno y 3 de transferencia de masa Estequiometra:
(rLA) = 2 k1 CAs2
CBs+k2 CAs CBs+k3 CAs CCs(rLB) =k1 CAs
2 CBs+k2 CAs CBs
(+rLC) = 2 k1 CAs2 CBs k3 CAs CCs
Resistencias en la burbuja: implicaciones de 1(kGab)i 1
Hi(kLab)i?
cDr. Fernando Tiscareno L./p18
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Ejemplo 11.2 (Continuacion 2)
Ecuaciones de diseno (Ec. 11.9 y 11.1)
2k1CAs2CBs+k2CAsCBs+k3CAsCCs= VGVL
CAG0 CALHA
1 eHA(kLab)
VLVG VLCAL
VL(A)
k1 CAs2 CBs+k2 CAs CBs=
VL
VL(CBL0 CBL) (B)
2 k1 CAs2 CBs k3 CAs CCs=
VL
VL(CCL) (C)
E.E. de la transferencia de masa:(ksas)(CAL CAs) = 2 k1 CAs
2 CBs+k2 CAs CBs+k3 CAs CCs (D)
(ksas)(CBL CBs) =k1 CAs2 CBs+k2 CAs CBs (E)
(ksas)(CCs CCL) = 2 k1 CAs2 CBs k3 CAs CCs (F)
Donde quedo el B.M. en la burbuja? que son estas ec. de diseno?
Suposiciones implicadas en la Ecuacion A? y si no se cumplen?
Y se mas de un reactivo gaseoso?
Y si los efectos internos no estuvieran incluidos?
cDr. Fernando Tiscareno L./p19
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Ejemplo 11.2 (Continuacion 3)
Sustituyendo valores, condiciones iniciales?
300 CAs2
CBs+ 0.16 CAs CBs+ 0.12 CAs CCs= 0.004047 0.2112 CAL (A)150 CAs
2 CBs+ 0.16 CAs CBs= 0.0002 0.004 CBL (B)
300 CAs2 CBs 0.12 CAs CCs= 0.004 CCL (C)
300 CAs2 CBs+ 0.16 CAs CBs+ 0.12 CAs CCs= 0.348(CAL CAs) (D)
150 CAs2 CBs+ 0.16 CAs CBs= 0.348(CBL CBs) (E)
300 CAs2 CBs 0.12 CAs CCs= 0.348(CCs CCL) (F)
Resultados:CAL= 0.01700 M CAs= 0.01569 M
CBL= 0.00506 M CBs= 0.00455 M
CCL= 0.05686 M CCs= 0.0571 M
Resistencias externa de masa significativas? fB = 0.899 y RBC= 0.633
Ec. 11.8 CAG1= 0.05986 M; Significado de CAG1+CAG0
2 HA= 0.01852 M?
Resistencia en la burbuja?
cDr. Fernando Tiscareno L./p20
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Reactores de Lecho Percolador
Algunas aplicaciones
Oxidacion de compuestos organicos
Hidrogenacion de compuestos organicos
(Hidrodesulfurizacion!!)
Tratamiento de Aguas Residuales
Tres fases: solido-lquido-gas
El lquido se embebe dentro del catalizador poroso
como un absorbedor
Operacion industrial: flujos concurrentes
Condiciones isotermicas (por que)
Aumentar la solubilidad: P (y T ?)
cDr. Fernando Tiscareno L./p21
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Hidraulica
Operacion concurrentecDr. Fernando Tiscareno L./p22
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Velocidad de reaccion
Concentracin
C
C
C
C
C
(C )
(C )
Lquido
Corrientede Gas
Similar a suspension?
=Fase dispersa; lquido fluye en una direccion; y ordenes de magnitud
cDr. Fernando Tiscareno L./p23
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Reaccion y transferencia
Aumentar la solubilidad: P (y T ?, ks y absorcion)Para reactivos lquidosj
(rWj) = (kcac)j(CjL Cjs) (11.13)
Para reactivos gaseosos i(rWi) = (kcac)i(CiL Cis) (11.14)
Expresiones cineticas y efectos internos rWsVelocidades locales!
Resistencias en la interfase g-l (Unidades de aL?)(kGaL)i[CiG (CiG)igl] = (kLaL)i[(CiL)iglCiL] (kLaL)i[Hi CiGCiL]= (rWi)
Suposicion:Fases uniformemente distribuidas Modelo unidimensional
cDr. Fernando Tiscareno L./p24
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Transferencia = reaccion?Primer orden para i, en otros textos:
(rWi) =?
Hi
Hi(kGaL)i
+ 1(kLaL)i+ 1(kcac)i +
1 k
CiG= k0 CiG
CatalizadorLquido
w
w + w
C
V
V
V
C
C
V C
Gas
Y para suspension, OK? por que?
Entonces, su utilidad?
cDr. Fernando Tiscareno L./p25
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Ecuaciones de Diseno (generales en E.E.)
d(CjL)dw
= 1VL
(rWj) (11.15)
d(CiG)
dw =
(1)
VG(kLaL)i(Hi CiG CiL) (11.16)
d(CiL)dw
= 1VL
[(rWi) (kLaL)i(Hi CiG CiL)] (11.17)
=
0 para operacion concurrente; y
1 para operacion a contracorriente.
Despreciando resistencia g-l de lado del gas
Expresiones cineticas y efectos internos rWs
Base: W(VL es utilizado en otros textos)
cDr. Fernando Tiscareno L./p26
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Primer Orden: Solucion analtica
Efectos internos y externos al solido
(rWi) = k Cis=
1(kcac)i
+ 1 k
1
CiL=kap CiL
Despejando del B.M. de i en el gas
CiL= Hi CiG+ (1) VG
(kLaL)i
d(CiG)
dw (11.18)
Derivando suponiendo constantes los parametros, y si no?d(CiL)
dw =Hi
d(CiG)
dw + (1)
VG
(kLaL)i
d2(CiG)
dw2
Rearreglamos del B.M. de i en el lquido
VL d(CiL)dw = kap CiL+ (kLaL)i(Hi CiG CiL)
VL
Hi
d(CiG)
dw + (1)
VG
(kLaL)i
d2(CiG)
dw2
=kap
Hi CiG+ (1)
VG
(kLaL)i
d(CiG)
dw
(1) VGd(CiG)
dw
cDr. Fernando Tiscareno L./p27
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Solucion analtica (Continuacion)
Reagrupando
d2(CiG)
dw2 +
(kLaL)i
VL
+kap
VL
+ (1)(kLaL)i Hi
VG
d(CiG)
dw + (1)
(kLaL)i kap Hi
VGVL
CiG= 0
Solucion General
CiG=C1 em1 w +C2 e
m2 w
m1= 1
2
(kLaL)i
VL
+kap
VL
+ (1)(kLaL)i Hi
VG
+
1
4
(kLaL)i
VL
+kap
VL
+ (1)(kLaL)i Hi
VG
2 (1)
(kLaL)i kap Hi
VGVL
(11.19)
m2=
1
2(kLaL)i
VL +
kap
VL + (1) (kLaL)i Hi
VG
1
4
(kLaL)i
VL
+kap
VL
+ (1)(kLaL)i Hi
VG
2 (1)
(kLaL)i kap Hi
VGVL
(11.20)
C.F. [CiG]w=0=C1+C2
cDr. Fernando Tiscareno L./p28
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Solucion analtica (Continuacion 2)
Segunda C.F.? o Primera derivada en w= 0?
Derivando la solucion generaldCiGdw
=m1 C1 em1 w +m2 C2 e
m2 w
Evaluando en w= 0 e e igualando a B.M. de i en el gas
d(CiG)dw
w=0 =
(1)
VG (kLaL)i(Hi[CiG]w=0 CiL0) =m1 C1+m2 C2
EvaluandoC1 y C2 Perfil (y si concurrente? si lquido entra saturado?)
CiG= [CiG]w=0m2 m1
(m2 em1w m1 e
m2w) +(1) (kLaL)i (Hi[CiG]w=0 CiL0)
VG(m2 m1)(em1w em2w)
(11.21)
Derivandola y sustituyendo en B.M. en el gas
CiL=Hi[CiG]w=0
m2 m1(m2 e
m1w m1 em2w) +
(1) Hi(kLaL)i (Hi[CiG]w=0 CiL0)
VG(m2 m1)(em1w em2w)
+m1 m2 VG[CiG]w=0(kLaL)i(m2 m1)
(em1w em2w) +(Hi[CiG]w=0 CiL0)
m2 m1(m1 e
m1w m2 em2w) (11.22)
cDr. Fernando Tiscareno L./p29
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Solucion analtica (Continuacion 3)
Y la [fj]1 o CjL1
?
Opcion 1: B.M. para j en lquido en ji (rWi) con perfil conocido
Opcion 2: B.M. Lquido de j B.M. Lquido+Gas de i
CjL1= CjL0 ji
CiL0 CiL1+ (1)
VG
VL
([CiG]w=0 [CiG]w=W)
(11.23)
cDr. Fernando Tiscareno L./p30
E l P l d
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Ejemplo 11.3: PercoladorCatalizador: W =5,000 Kg, dP =0.08 cm y P = 1
gcm3
25 atm y 300C1
2A(g)+B(l) C(l) r=k CA= 0.02
lt
g sCA
DiL=5.0 105cm2
s y HA= 0.05 mol de A absorbido
lt /mol de A gaseoso
lt
Lquido: 1
lt
s , 0.2 moles de B
lt y libre de AGas: 20 lts y yA0= 0.02; kLaL= 5 105 lt
g s y kcac= 8 104 lt
g s
a) Perfiles para CAG, CAL, CAs y CBLb) [fA]absorbida y fB?
c) Si W =10,000 Kg, CAG, CAL, y CBL de salida?
cDr. Fernando Tiscareno L./p31
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Ejemplo 11.3 (Continuacion 1)
G.I., T, P y yA0 CAG0= 0.01063 M
Solucion analtica Problema propuesto
Usaremos solucion numerica
= 0.1583 independiente de w por que?; 0.5?
S=R
PkDe
=0.082
1 (0.5 0.02) 1000
5 105 = 17.88
Constante aparente referente a mol de A
kap= 1
(kcac)i
+ 1
0.5 k1
= 1
8
10
4+
1
1.58
10
31
= 0.00538 lt
g s
Concentracion en la superficie: efecto constante
CAs= kap 0.5 k
CAL= 0.3357 CAL
cDr. Fernando Tiscareno L./p32
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Ejemplo 11.3 (Continuacion 2)
Ecuaciones de diseno
d(CBL)dw
= 1VL
2 kap CAL= 1.0629 103 CAL
d(CAG)
dw =
(kLaL)A
VG
(HA CAG CAL) = 2.5 105 (0.05 CAG CAL)
d(CAL)
dw =
1
VL
[kap CAL (kLaL)A(HA CAG CAL)]
= 5 105 CAG 4.815 104 CAL
C.I.: CBL0= 0.2 M y CAL0= 0, G.I. CAG0= 0.01063 mollt
Que implica comparar curvas para CAL vs. CAs y CAL vs. HA CAG?
cDr. Fernando Tiscareno L./p33
7/26/2019 Ejemplos reactores multifasicos
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Ejemplo 11.3 (Continuacion 3)
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0 1000 2000 3000 4000 5000
Concentrac
indeA,
MConcentracindeB,M
Peso de Catalizador, Kg
C
C
cDr. Fernando Tiscareno L./p34
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Ejemplo 11.3 (Continuacion 4)
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0 1000 2000 3000 4000 5000
ConcentracindeA,
M
Peso de Catalizador, Kg
H
C
C
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Ejemplo 11.3 (Continuacion 5)
b) En 5,000 Kg: CAG1= 0.0060 M, CAL1= 2.58 105 M y CBL1= 0.0150
M
[fA]Absorbida=FAG0 FAG1
FAG0=
CAG0 CAG1
CAG0
Para VGconstante
= 0.436
fB =CBL0 CBL1
CBL0=
0.02 0.0150
0.2 = 0.925
Diferencia?[FA]absorbidos= VG(CAG0 CAG1) = 20(0.01063090 0.00600445) = 0.09252908
moles
s
[FA]reaccionaron = VL(CBL0 CBL1)AB
= 1 (0.2 0.01499349) 0.5 = 0.09250326 moless
VL(CAL1 CAL0) = 1 (2.58 105 0) = 2.58 105 moles
s
Reactivo limitante?Limita la velocidad? Alimentado en menor proporcion?
c) En 10,000 Kg: CAG1= 0.00339 M, CAL1= 1.46 105 M yCBL1= 0.0835 M
cDr. Fernando Tiscareno L./p36
L id d i
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Lquido saturado con i (kLaL)i CiL Hi CiG
Ecuaciones de diseno dadas
Indeterminacionesd(CiG)dw
= (1)
VG
()(0)
d(CiL)
dw =
1
VL
[(rWi) ()(0)]
Derivando la Ley de Henry: d(CiL)dw = Hid(CiG)
dw Combinando este con
B.M.s para i en gas y lquidod(CiG)
dw =
(1)
VG+HiVL(rWi) (si i muy poco soluble)
(1)
VG
(rWi) (11.24)
Si primer orden:d(CiG)
dw = (1)
VG+HiVL kap CiL
(1)
VG+HiVL kap Hi CiG
CiG= CiG0 e
(1)
VG+HiVL
kap Hi w
Varias Reacciones o Reactivos? Solucion numerica
cDr. Fernando Tiscareno L./p37
R i l i
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Recapitulacion
Tratamos modelos idealizados Flujo tapon y mezclado perfecto
No se presentaron correlaciones ni metodos para los parametros
Reactor en suspension
Sistema mixto algebraico-global y diferencial
Se desarrollo un procedimiento con solo ecuaciones algebraicasReactor de lecho percolador
Sistema de ecuaciones diferenciales
Solucion analtica para primer orden respecto al gasi
Se supusieron distr. homogeneas Mode. unidimensionales
Existen otras clasificaciones para reactores multifasicos...
cDr. Fernando Tiscareno L./p38