Ejercicio 1:Torre de Hanoi
Se requiere mover todos los discos de la pila de la izquierda a la pila de la derecha.
Solo puede moverse un disco a la vez y no puede colocarse un disco de mayor
tamaño sobre otro más chico. Si el número de discos es n=3 ¿Cuántos
movimientos deben realizarse?
Respuesta
El número de movimientos para la torre de hanoi es
donde n= número de discos. Entonces
Ejercicio 2:
Se coloca 5 dados en pila ¿cuánto vale la suma de los puntos de cada cara oculta por
arriba y por debajo de cada dado, debido a la apilación?
En un dado normal (común/balanceado), la suma de las caras opuestas valen 7. Entonces las caras ocultas de los 1ros 4 dados es: y como en el dado de hasta arriba, se le ve los puntos de su cara de arriba (2 puntos) y Entonces la suma total es
Ejercicio 3:
Se requiere medir exactamente 7 litros, pero solo se cuenta con cubetas de 3 y 5 litro.
¿Cuantos transvases deben de hacerse como mínimo?
F
Respuesta
Es decir son 5 transvases los que deben hacerse
Ejercicio 4:
¿Cuántas fichas se deben de mover para pasar de la figura a laa ? Se requiere b
mover el mínimo número de fichas.
Respuesta
R= Se deben mover solo 4 fichas, las dos de adelante hacia atrás y viceversa
Ejercicio 5:
Cuatro sospechosas fueron interrogadas, por el atropellamiento de un peatón. Las
siguientes afirmaciones, las hicieron ellas cuando fueron interrogadas:
Lucia: “Fue Leticia”
Maria: “Fue Lucia”
Ana: “Yo no fui”
Leticia “Lucia miente”
Si solo una de ellas miente, ¿Quién atropello al peatón?
Respuesta
Para que se cumpla la condición de: 3 verdades y una mentira, Lucia tiene que ser la
que atropello al peatón:
Lucia y Leticia se contradicen, implica que una de ellas está mintiendo, pero María dice
que “fue Lucia” y como solo una de ellas está mintiendo, entonces significa que María
dice la verdad y la que atropello al peatón fue Lucia.
Ejercicio 6:
De acuerdo a la siguiente figura y tomando los números del 1 al 9. Se quiere que la
suma de los números de cada lado sea la misma y que sea la menor posible.
Escribe los números del 1 al 9 en cada círculo, de tal forma que se cumpla la condición
anterior.
Respuesta
Los números que afectarían a 2 lados al mismo tiempo, serían los que están en las
esquinas (vértices). Así que se tiene:
Y la suma sería:
La suma de los 3 lados, menos la suma de los números que se repiten (los que afecta a
dos lados al mismo tiempo IGUAL a la suma de los números del 1 al 9
Pero la suma del
Como se quiere la menor suma, entonces es conveniente que a, b, c valgan 1,2 y 3
A cada lado le falta:
17-(1+2) =17-3=14
17-(1+3) = 17-4=13
17-(3+2) = 17-5=12
Se escriben los números que faltan de tal manera que cada lado sume 17 y ningún número
se repita.
Ejercicio 7: completa la serie
Respuesta
Ejercicio 8: completa los siguientes cuadrados mágicos
Respuesta
Los cuadrados mágicos son cuadrados que cada una de sus columnas, filas y
diagonales suman un mismo número.
Resolviendo el inciso a
15-(8+6)=15-14=1 15-(8+4)=15-12=3 15-(4+2)=15-6=9
Resolviendo el inciso b
34-(4+7+10)=13
Despejando x Que es igual a
Si El número 2 ya está en el cuadrado Probando con
Ahora solo falta colocar los números: 5,8,9 y 12 Mediante el método de tanteo (es decir ensayo y error) hacemos combinaciones que den una suma igual a 34
Ejercicio 9: completa los cuadrados
Respuesta
Analizando los cuadrados:
Por lo tanto
𝟐
Por lo tanto
𝟖
Por lo tanto la respuesta es:
De hecho: