Ejercicio 3
Se extrae una bola de una bolsa que contiene 4 bolas blancas, 5 rojas y 2 negras. Calcular la probabilidad de que:
a) No sea negrab) Sea negra o sea rojac) Sea roja o no sea blanca
Calcular las probabilidades.
a) No sea negra
a) P(NC )=1−P(N )=1− 2
11= 911
=0 ,8182
Existe la probabilidad de 81,82% que la bola extraída no sea negra.
b) Sea negra o sea roja
b) P(NoR)=P(N )+P(R )= 2
11+ 511
= 711
=0 ,6364
Existe la probabilidad de 63,64% que la bola extraída sea negra o roja.
c) Sea roja o no sea blanca
c) P(RoBC )=P(RoN )= 7
11=0 ,6364
Existe la probabilidad de 63,64% que la bola extraída sea roja o no sea blanca.
Ejercicio 4 1.5/1.5
En una ciudad, el 25% de los habitantes son niños y el resto adultos. Se sabe que la gripe afecta al 15% de los niños y al 10% de los adultos. Calcular la probabilidad de que:
a) Un habitante seleccionado al azar tenga gripeb) Dado que un habitante tiene gripe, éste sea un niño.
Para resolver este ejercicio, primero realizar el diagrama de árbol.
Diagrama de árbol.
100
25
100
75
100
15
100
85
100
90
100
10
0375,010015
10025
2125,0100
85
100
25
075,0100
10
100
75
675,0100
90
100
75
a) Un habitante seleccionado al azar tenga gripe.
P(G )=P(NyG)+P(AyG )=0 ,0375+0 ,075=0 ,1125Existe la probabilidad del 11,25% que un habitante seleccionado tenga gripe.
b) Dado que un habitante tiene gripe, este sea un niño.
P(N /G )=P (NyG )P(G)
=0 ,03750 ,1125
=0 ,3333
Si el habitante seleccionado tiene gripe, existe la probabilidad del 33,33% que este sea un niño