7/18/2019 Ejercicio 79
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Ejercicio 79Pilar Rodríguez
7/18/2019 Ejercicio 79
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Enunciado
Encuentre la deflexión y(x) de una viga en voladizo empotrada en su extremoizuierdo y li!re en su extremo derec"o # cuando la carga total es como lamostrada en la figura $
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%aria!les
&'m *&omento +lexionante
,'m- * &omento de ,nercia en la .ección /ransversal
E'Pascal $&odulo de Elasticidad
0 * 1onstante de Rigidez 2ineal
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&odelo
Punto x a lo largo de la viga , se relaciona con la carga por unidad de longitud
w(x) mediante la ecuación
$
2
Como la Desviación y(x) es pequeña , la pendiente es cero , y’=!De modo que"i #=y’’ , la ecuación $ se trans%orma en M=Ely’’. La segunda derivada es :
3
&ntonces
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&odelo 4.olución
x=' !&ntonces tenemos unas condiciones en la %rontera que satis%acen
y()= y’()= y’’(')= y’’’(')=
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ndo presenta las condiciones iniciales en la solución *eneral ( Ecuacion 4 –Ecuac
contrando el Correspondiente valor de cada una de las constantes , se o+tiene la siga de deexion
y(x)
Y_max (x)
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5i!liografía
Ecuaciones 6iferenciales con aplicaciones de modelado # ovena edición #6eniss g # ill8
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