7/24/2019 Ejercicios 06 (Vectores)
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EJERCICIOS - SESIN 06
EJERCICIOS DE VECTORES
1. Sean los siguientes vectores:
(3, 5), (1, 2), (3, 5)a b c= = =
Hallar ba 2+ ; ac 35
2. Cul de los siguientes pares de vectoresestn en la misma direccin? Cules sonparalelos?
a) (1 1) (2 2)!) (" #) (# 2$)
". Si )5,0,3(=a )3,1,2( =b calcule el mdulo de: ba 32
$. Sean
a %
b dos vectores tales &ue
9=
a % 17. =
+
baba .
Calcular el mdulo de
b .
'. Si )3,( nna = ),3( pnba =
ba // 30= ba . Calcular el
mdulo de b .
.etermine si los siguientes pares de
vectores son ortogonales.a) (*1"*") %(""2)!) (1++) % (+1+)c) (2#$) % (+++)d) ("2+) % (1*1+)
,. Cul de los siguientes pares de vectoresestn en la misma direccin? Cules sonparalelos?
c) (1 1) (2 2)d) (" #) (# 2$)
#. ados los vec to res ),2( ka = %
)2,3( =b c a l cu l a r k p a ra & u e
los vec to res a % b sean:
a) -erpendiculares
!) -aralelos
. a do s l os ve ct or es )5,( = ka %
)4,2(=b c al cu la r k p ar a & u e
14=b.a .
1+. Calcular el valor de / 0 + para &ue losvectores )7,1(=a % )3,(kb=ormen $'.
11. Calcular el valor de / 0 + para &ue los
vectores: jia 43 += % jikb 2=
ormen 1"'.
12. Compro!ar si los puntos 3( 1 +) 4(* 2* ") % C ( ' ) e st n a li ne ad os(usar vec to res )
1". Calcular los ngulos de un tringulo de
v5rtices 3 6 (; +) 4 6 ("; ') % C 6 (1; 1)
1$. Sean los vectores jia 43 += %
jib 52 += . 7l vector ba 32 + esperpendicular al vector ba m+ . Calcular
el valor de 8m9.
1'. 7n la igura 3 6 (1; ') 6 ($; ') calcular
las coordenadas de 4 % C si 34C es uncuadrado.
1. Si: 3 6 (+; $) 4 6 (2; /) C 6 ('; 1)
a) Calcular el vector AB en uncin de
8/9
!) u5 valores puede tomar 8/9 si losvectores AB % BC son
perpendiculares?
1,. ados los puntos: 3 6 (2; ') 4 6 (; ") C
6 (; 2)
a) Si 89 es un punto tal &ue:
ADBC3
1= calcular el vector
posicin del punto 89.
!) Calcular el DACosB
1
C
4
3