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Unidad

MATEMTICA 1o Medio

3 Para calcular la suma S de los ngulos interio-res de un polgono de n lados tenemos la fr-mula S no= ( )180 2 .

a) Construye una tabla en la que aparezca la cantidad de lados de un polgono (desde n=3 hasta n=10) y la suma de sus ngulos interiores.

b) Cul es la medida de un ngulo interior de un pentgono regular?

c) Cul es la medida de un ngulo exterior de un heptgono regular?

4 La ley del ujo laminar descubierta por el mdi-

co francs Jean Louis Marie Poiseuille, en 1840,

establece la velocidad a la que uye la sangre a

travs de un vaso sanguneo considerado como

un tubo de largo l y radio R, viene dada por la

frmula vP

R r= ( )4 2 2 li , donde P es la dife-rencia de presin en los extremos del vaso san-

guneo, representa la viscosidad de la sangre y r la distancia que tiene el ujo desde el centro

del vaso sanguneo a la pared del mismo.

a) Para un vaso sanguneo pequeo conside-remos: =0,027; R = 0,008 cm; l = 2 cm; r = 0,002 cm y P = 4 000 D cm/ 2 (dinas = D =g cm s/ 2 )

Cul es la velocidad a la que uye la san-gre? (recuerda utilizar notacin cientca para facilitar tus clculos).

b) Para qu valores de r la velocidad es mayor? Qu signica este resultado en nuestro problema?

c) Para qu valores de r la velocidad es menor? Qu signica este resultado en nuestro problema?

1 La presin normal P sobre un cuerpo se de-ne a travs de la siguiente frmula: P

FA

= , en donde F es la fuerza que se ejerce por unidad de supercie A. La presin que ejerce la atms-fera a nivel del mar es de 1,013 105N/m2, entonces:

a) Cul es la presin que ejerce un elefante si su peso ejerce una fuerza de 40 000N y se mantiene en una pata sobre la supercie de una mesa de rea 0,02 m2 ?

b) Qu presin ejerce una mujer de 500N de peso sobre un zapato de tacn aguja de 0 0041, m2 de rea?

2 La expresin algebraica F k x x= ( )0 corresponde a la

Ley de Hooke, que representa la relacin entre el estiramiento de un resorte efectuado por una masa y la fuerza F (medida en Newton= N kg m s= /

2 aplicada por ste. k es una constante propia de cada resorte, x la longitud nal del resorte despus de aplicarse la fuerza y x0 es la longitud inicial del resorte. En nuestro caso k=100 N/m y la longitud inicial xo = 0 5, m. Qu fuerza debo aplicarle al resorte para que ste se estire 1,1 m? Y para que se estire 2 m?

aplicando lo aprendido