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Ejercicios propuestos nivel 1 pagina 1
1. De las expresiones siguientes ,¿Cuántas son proposiciones?
• El Perú está en América• e siente !rio•
√2+√3=√5
• ×+2=3+4×
• "am#a$e%ue es un &epartamento &el Perúa' 1 #' ( c ' ) &' * e' +(. De las
expresiones siguiente ¿Cuántas son proposiciones• "a capital &e Ecua&or es ua$a%uil• ¿ como estas?• El -om#re es un animal• El &ia tiene (* -oras• n triangulo isiceles tiene &os la&os iguales.a' 1 #' ( c' ) &' * e' +
). ¿Cuántas &e las siguientes expresiones no son proposiciones?
• /0ue tal calor• ¿era cierto eso ?
• 2+3=6
• n cua&ra&o es un pol2gono• Cu3co es la capital &e 4olivia• 1 #' ( c' ) &' * c' +
*. De las siguientes expresiones ¿Cuáles no son proposiciones
5. "a sierra peruana limita con el 6ceano Paci7co.
55./0ue #ueno555. 24²+7²=25²
58. "a a&ici9n es una operaci9n aritmética
8. n metro es +: cent2metros.
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a' 55 #' 5 $ 55 c' 5; 55 < 555 &' to&as e' ninguna
En los siguientes ejercicios, ela#ora ta#las &e ver&a& $ &etermina si se trata&e una tautolog2a, contra&icci9n o contingencia .
+. [ p˄q ]⤇q
=. >p %' @ >p @%'
>p@%'> p ˅ q '
B. ( p ˅q )⤇( p ˄ q)
. >p@%'> p ˅ %'
1:. >p%'>%p'
11. p F > % r 'G > p F % ' > p F r 'G
Ejercicio propuesto
Hivel 1 pagina *
impli7car ca&a una &e las siguientes proposiciones
1. [ ( p˄q) ⤇ q ] ˅q
(. [ ( p˄q) ⤇ (r ᴧ r ) ]˄ q
). ( p qᴠ ) ᴧ ( p ˅r )
*. >p@%'I>%@p'+. p%>pF%'
=. % ( p˅q )˅ q¿
. >p@%'> q ⤇
p'B. >p%'F>p ˄ q¿˅( p ᴧ q)
. ( p ˄q ˄ r)˅( p ˄ q r ᴧ )˅( p ᴧ q ˄ r)
1:. pF%F> p ᴧ q¿¿˄( p qᴠ )˄ p
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Hivel ( pagina +
impli7car ca&a una &e las proposicionesJ
1.K>p%'F> p˄ q¿˅q ¿}˄ p
(.pF>%F> q˄ p¿¿¿˄ p
). p˄[( p ˄ (qᴠ q ))˅ ( p ˅ q)˅q ]˄( ˅ q)
*. >p%'F>pF%'G>p%'F>pF%'G
+.>p%'@ p Gp
=.>p@%'Fp@ ( p ⤇ q)¿
.>p%'@>%Fr'G>pL%'
B.>pF%'@>p@%'
.>pM%'F%G@ pL>p@%'G
1:.>pL%'@> p%'G@>pL %'
Circuitos l9gicos .simpli7caci9n
n circuito es en conjunto &e interruptores conecta&os entre si %ue !acilitano interrumpen el paso &e la corriente según %ue ca&a interruptor estecerra&o o a#ierto respectivamente.
Cuan&o comparamos interruptores a#iertos o cerra&os con proposicionesl9gicas, &ecimos %ue estamos tratan&o con circuitos l9gicos.
i una proposici9n es ver&a&era>v', &ecimos %ue el interruptor estacerra&o,es &ecir por all2 pasa corriente.
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N N
i una proposici9n es !alsa >!',&ecimos %ue el interruptor estará
a#ierto ,es &ecir por all2 no pasa corriente. N N
Clases de circuitos.O Existen ( clases &e circuitos l9gicos, los cuales serelacionan con la conjunci9n $ la &is$unci9n &e proposiciones, as2 tenemosJ
Circuito en serie.-son a%uellos %ue están a continuaci9n &e otro $ lorelacionemos con la conjunci9n.
: p % : pM%
Circuitos en paralelo.- son a%uellos %ue están uno &e#ajo &e otro $ lorelacionamos con la &is$unci9n.
Simplifcación de circuitos página 6
impli7car circuitos es &i#ujar un circuitos e%uivalente al original pero en!orma a#revia&a , para lograr eso &e#emos utili3ar las e%uivalencia &eproposiciones %ue -emos estu&ia&o anteriormente.
EjemploJ simpli7car el siguiente circuito l9gicoJ
Primero !ormamos la proposici9n l9gica &e la siguiente maneraJ"a parte superior &el circuito esta en paraleloJ> pL %'
"a parte in!erior &el circuito esta en paraleloJ > q˅ p¿
Am#as partes tam#ién están en paraleloJ > p ˅ q¿˅( q ˅ p)
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A-ora simpli7camosJ
> p ˅ q¿˅( q ˅ p)
> p˅ p¿˅( q˅ q)
propie&a& =
p ˅ q propie&a& 1
"uego el circuito simpli7camos será
Ejercicios propuestos nivel 1
Escri#ir la proposici9n e%uivalente a ca&a circuitoJ
1.
Di#ujar los siguientes circuitosJ
+. pM> pL%'
=. >pM %'L> pM%'GLp
.pM> p q ᴧ ¿˅( p ˅ r)¿˄[( p r ᴧ )˅ q]
B. >% ˅r ¿˅[( ( p˅q ) r ᴧ )˄ (r ˄ q)]
impli7car los siguientes circitos J
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Hivel (
Di#ujar los siguientes circuitoJ
1. p ⤇ ( p ⤇ q )
(.p@ ( p⤇q )
). p ˄ [ ( p ⤇q ) ˄ ( p ⤇ q ) ]
*. p@>p%'
Problemas propuestos
Hivel 5J pagina (:1
1. Anali3a los siguientes enuncia&os . e in&ica cuales son proposicione$ cuales son enuncia&os a#iertos , cuales no son proposiciones nenuncia&os a#iertos .
A. 8×4=22
4. ¡ %ue or mas #ellas
C. 7×+2=16
D. Antonio es a#oga&oE. Qanuel es ingeniero o es matemáticoR. $O) ˂6
. log 8₂ + log 9₃ =√ ³ √ 5⁶
S. ¿0uién es el estu&iante &e me&icina(. i
PT U jose es me&icoV 0T U jose es &entistaV
WT URi&el es ingenieroVa. Escri#ir ca&a una &e las proposiciones en !orma sim#olicaJa.1 jose es me&ico $ Ri&el es ingenieroa.( si jose es me&ico o Ri&el es ingeniero entonces jose es &entistaa.) jose no es me&ico pero, Ri&el no es ingeniero .a.* si Ri&el es ingeniero $ jose no es &entista entonces jose esme&ico
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#. escri#ir en !orma &e oraci9n el signi7ca&o &e las siguientes proposiciones
a' p˄−q #'>Opv%'Xr c' p −¿ % &'rX>pv%'
)&etermina el valor &e ver&a& &e ca&a una &e las siguientes proposiciones
a. 3+5=8 y7−3=4 e. siJ =Y)T; entonces Y)T1:
#. ) Y + T B $ −¿ ) T ( !. siJ +Y=T11;entonces Y(T=
c. )Y+ T B 9 ZO ) T( g. siJ *Y) T1; entonces BYBT1=
&. )Y+TB 9 O)T( -. siJ Y)T=; entonces Y*T (
*. Demostrar , me&iante ta#las &e ver&a&, cuáles &e las siguientesproposiciones son tautol9gicas J
a'− p˅−q( p˄−q)⤇¿ ' &' [− p˄ (q˅ r )⇔( p˅ r )˄ q ]
#' −( p⇒−q )⇔( q⇒− p ) e' [ ( p ⤇q )˄ (q ⤇ r ) ] ⤇ ( p ⤇r )
c' ( p˅− p )⤇ p
nivel 55J pagina (((
1.5n&icar el valor &e ver&a& &e las siguientes proposiciones J
a' 15 ˗ 3=−8˅2³−5=3 a' 88 RRR
#' 2×4=2˄351=3 #' 8 R 8 R 8
c' −[7+4=12⇒5+9=14 ] c' 8 8 RR 8
&' ⤇−27=−3 ⤇5²−1=4 &' 8 R 88 R
e' 3 :5×15=9↓3+9: 4×8=21 e' 8 8 R 88.
(. siJ
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p ¿ es un numero primo a' R
% ¿ 1B es múltiplo &e * #' 8
Sallar el valor &e ver&a& &eJ (− p ˄ q)⤇ p
c' 8 [ R&' 8 $ R
e' !altain!ormaci9n
). im#oli3arJ
a. \eresa es !eli3, si gana el concurso
#. 4uen pro!esional sere si pongo en practica lo %ue apren&o.
c. Ho es cierto %ue ( es numero par 9 %ue ) no es impar
&' i Ri&el es ingeniero $ jose no es &entista entonces es me&ico
e' i la #allena es un mam2!ero , entonces toma oxigeno &el aire . si tomaoxigeno &el aire , no necesita #ran%uias. "a #allena es un mam2!ero, por lotanto no necesita #ran%uias .
pagina 203
a. i \omas tiene 1 a]os entonces \omas tiene la misma e&a& &e ^uana . si ^oa%u2n tiene la misma e&a& %ue tomas entonces ^oa%u2n tiene &istinta e&a&%ue ^uana. \omas tiene 1 a]os $ ^oa%u2n tiene la misma e&a& %ue ^uana .por lo tanto ^oa%u2n tiene la misma e&a& %ue \omas $ \omas tiene la mismae&a& %ue ^uana .
#. si corres &emasia&o $a no te cam#ias el polo, res!riaras 9 en!ermaras
gravemente por tanto, si no te res!rias te cam#iaste el polo .
c' i traes la caja #lanca , no traeras la negra . pero si traes la caja a3ul ,traeras la caja negra pero es importante traer las tres juntas , por lo tanto,traeras solo una &e las tres.
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&. si pJ $o tengo auto ; %J $o una casa. Cual es la interpretaci9n literal &el &e
enuncia&o −[− p˅−(−q ) ] ˄−(− p )
e. $o tengo un auto $ una casa
!. Ho es ver&a& %ue es !also %ue tengo auto o no tengo una casa $ tengo unauto .
g. no es ver&a& %ue no tengo un auto o tengo una casa $ tengo un auto .
j. si pJ El es #ueno ; %J El es alto , la representaci9n
sim#9lica &e la proposici9n compuesta J U no es ver&a&a'
%ue el no es #ueno o %ue no es alto V esJa) _> pL%' b) −(− p ˄q ) c) – p ˅−q d) O O p L −¿ e) O > O pL −¿ %'
Niel ! pagina 2""
1 impli7car
A' [ p˄
( p˅q
) ]˅
[ p˄
( p˅q
)]
[ p ]˅ [ p˄ ( p˅ q )]
( p˄ p)˅( p˄ q)
[ p ] ˅ ¿
F ˅ ( p ˄ q)[ p ] ˅ ¿
[ p ]˅[ p˄q]
p˅q
( p˅ p)˄¿
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˅ ˄( p ˅q)
pL%
A' p v % #' pM% c' pX% &' pM p#' ( p˄q)˅ ( q˄ F )
( p˅q )˅( q˄˄)
( p˄ q)˅( q)
( q˅ q)˄( q˅ p)
q˄ ( q˅ p )
q
a' q b) p c) p M % d) p ˄ q
c) (q˄q )˄ ( q˅ V )
(q ˄ p)˅ ( q ˅ ˅)
(q˅ p )˅(q ˄F )
(q ˄ p ) ˅F
(q ˄ p)
q ˅ p
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a' p M % ' #' %M p c' % M p &' q ˄ p
&' p˅ ( p˄q )
( p ⤇ q )˄¿
p ˅ q¿˄¿
p˄[ p˅q ]
p
a) p #' q c' p M % &'
q˄
p
e' {[ ( p ˅ q ) ˅ ( p ˄ q ) ] } ˄ ( p ˅ q )
p˅q
[ ( p˅q )˅ ¿ }˅ ( p˅q )¿
# $ %p#&)
p#&
a' p M % #' % M p c' p L % &' q˄ p
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N!'( !! pagina 2""
1. De los enuncia&osJ
>
2
×−¿¿2
=49 55.−7 n Y (' T = rJ abba=11
calcular el valor &e ver&a& &e J
5. ( p ↓ q )⤇ r 55. rM q 555. p˅q
A' 888 4' RR8 C' 8R8 D' 8RR E' RRR
). Apro#ara matemática &a&o %ue estu&io con empe]o . se sim#olisa como
A ' p X p 4 ' p ⤇ % % C '⧍ %Xp D ' p M % E ' ( p˅q )
*. ni es un #uen &eportista ni es un #uen estu&iante se !ormali3a como;
A' pX% 4' p% C' b%Xp D' pM% E' b>pX%' WEPE\A P0
+. Ho es cierto %ue . tengas #uenas notas &a&o %ue no practicasconstantemente.se !ormali3a comoJ
*' (q ⤇ p ) +' (q ˄ p) C' ( q ⤇ p ) ' ( q⧍ p ) (' p ⤇q
¿
=. ¿ A %ue !ormula represente el siguiente circuito l9gico?
A' ( p ˄ q ) ˅[( p ˅q)˄ s] 4' [ ( p ˄ q ) ˅ s ] ˄[( p ˅q)˄ s]
C' ( p˅q )˄ s˄ [( p˄q )˅s ] D' [ s˅ ( p˄q ) ]˄ s˄ ( p˅q ) ¿
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p % r >% L bp' v > % v r'v v v 8 v ! v vv v ! v v ! v vv ! v ! ! ! v vv ! ! ! ! ! ! !
! v v v v v v ! ! v ! v v v v v! ! v ! v v v v! ! ! ! v v v !
PTv, %T!, rT!
!. ( p⇒ p)˄ (q⧍r )
( p → p)˄ (q ⤇r )
( F →˅ ) ˄ ( F △ F )
8 M >R'
8 M 8
8
!!. & ↓( p ˅r )
R >8 8 R'
R >8'
R
!!!. ( q⇔‐r )⇒ p
% ' ' ) 4' 4
4
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A' 88R 4' 8R8 C' 888 D' 8RR E' RR8
1(. i a7rmamos %ueJ (q ⤇ p)˅( s ⤇r ) es !also.
Po&emos luego &e&ucir &e los siguientes es%uemas el valor &e ver&a& &eJ
p % r >% fp ' 8 > b r'8 8 8 8 8 R R 8 R 8 88 8 8 R 8 R R 8 8 8 88 8 R 8 8 R R 8 R 8 R8 8 R R 8 R R R 8 R R8 R 8 8 R 8 R 8 R 8 88 R 8 R R 8 R 8 8 8 88 R R 8 R 8 R 8 R 8 R
8 R R R R 8 R 8 8 R RR 8 8 8 8 8 8 8 R 8 8R 8 8 R 8 8 8 8 8 8 8R 8 R 8 8 8 8 8 R 8 RR 8 R R 8 8 8 8 8 R RR R 8 8 R 8 8 8 R 8 8R R 8 R R 8 8 8 8 8 8R R R 8 R 8 8 8 R 8 RR R R R R 8 8 8 8 8 R
% T 8 s=V
P= F r T R
!. ( p˄ q)˅ q
%4 $ 4 )
4 ' 4
4
!!. ( q ˄ s )↓[( p ˅ r )˄ s]
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% 4 $ 4 ) 5 % ' ' ' ) $ 4 )
4 5 % ' $ 4
4 5 4
'
!!!. ( p ˅ q ) ⤇[( p ˅ q)˅ s ]
% ' ' 4 ) 7 % ' ' 4 ) ' ' )
% ' ) 7 % % ' ' '
' 7 '
4
A' 8R8 4' RR8 C' 8RR D' R8R E' R88
1). simpli7car.q˄ ( p˅ q )
&$%p $ & )
& $ % & # p)
&
A' p L % 4' p M % C' p˅ q D' p E' %
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1*. cual &e las siguientes proposiciones son tautolog2as
1. ( p ˄ q ) ˅( q ˅ p) contingencia
p % >p Mb%
'8
>b% 8 P 'v v 8 R R 8 R 8 8v ! 8 8 8 8 8 8 8
! v R R R R R R R! ! R R 8 8 8 8 R
(. ( p ⤇ q ) ⤇ (q˄ p ) contingencia
p % > p b %
' > % Mbp
v v 8 R R R 8 R R
v ! 8 8 8 8 R R R
! v R 8 R R 8 8 8
! ! R 8 8 8 R R 8
).
( q ↓ p)⤇(q ⤇ p)
contingencia
p % >b % P ' >% bp'
v v R R 8 R 8 8 R
v ! 8 R 8 8 R R R
! v R 8 R R 8 R 8
! ! 8 R R R R 8 8
A' solo 1 4' solo( C'solo ) D' solo 1 $ ( E' solo 1 $ )
1+. si p % ≡ p ˄ q ; in&i%ue la proposici9n e%uivalente aJ
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a#ien&o %ue J ¿ ⤇ r¿ ⤇¿ es !also
A'8RR 4'888 C'88R D'RRR E'RR8
1B. simpli7car
Pagina
(. tili3amos varia#les $ conectivo sim#oli3ar en !orma l9gica las siguientesproposicionesJ
• 4ol2var !ue peruano 9 !ue vene3olano.• 6 Alan arc2a es el presi&ente &el Perú o es el presi&ente &el congreso.• "ima es la ciu&a& &e los virre$es $ Are%uipa es la cui&a& #lanca.• El perro aúlla &esespera&amente $a %ue su &ue]o no esta.• Daniela ven&rá si $ solo si -a reci#i&o la carta, o ven&rá por %ue esta
interesa&o to&av2a en el asunto.• i no estu&io con empe]o entonces &esapro#are la asignatura .• Carmen estu&ia los polie&ros $ 4enito no es !ut#olista.• Carlos va a tra#ajar en auto,o en #icicleta $ tren.• i el clima es malo o muc-os están en!ermos, la 7esta no se -ara.
). &eterminar el valor &e ver&a& &e las siguientes proposiciones.
• A&am mit- es el pa&re &e la econom2a $ naci9 en escocia.• Wicar&o Palma nacio en lima $ su o#ra cum#re &iamantes $ perlas.• "a in&epen&encia &el peru !ue en 1B(: a&emas !ue proclama&a por
&on ^ose &e san martin.•
"a inuen3a tipo A>S1H1' es un virus contagioso $ el cáncer tam#ién.
• 1
2−2=1 >(Y)'`>( −¿ )'` ↔ (2−6)
3˂ 0
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*. construir una ta#la &e ver&a& para ca&a una &e las siguientesproposicionesJ
a' ( p ˄ q)→( p → q)
p % > p M b %' >p %'
v v 8 R R 8 8 8 8
v ! 8 8 8 R 8 R R
! v R R R 8 R 8 8
! ! R R 8 8 R 8 R
#' [( q ⤇ p
)˄ p
]→
( p ˅q
)
p % >b% P ' M P G > p L %'
v v R 8 8 R 8 8 8 8 8
v ! 8 R 8 8 8 8 8 8 R
! v R R R R R 8 R R 8
! ! 8 8 R R R 8 R 8 R
c' ( p˅ q)↔ r
p % r >bp v b%' br8 8 8 R R R 8 R8 8 R R R R R 88 R 8 R 8 8 R R8 R R R 8 8 8 8R 8 8 8 8 R R RR 8 R 8 8 R 8 8R R 8 8 8 8 R R
R R R 8 8 8 8 8
&' [r ˅ ( p˄ q ) ]→[( p˅ q)˄ r ]
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p %r r
L >P M %' G >bp
v b%'
M br G
8 8 8 8 8 8 v 8 R R R R R R8 8 R R 8 8 8 8 R R R R R 88 R 8 8 8 8 R R R R 8 8 R R
8 R R R R 8 R R 8 R 8 8 8 8R 8 8 8 8 R R 8 R 8 8 R R RR 8 R R R R R 8 8 8 8 R 8 8R R 8 8 8 R R R R 8 8 8 R RR R R R R ! R R 8 v 8 v 8 v
+. si se sa#e %ue el es%uemaJ ( p˄ q)→( s ˅ r ) es !also.
a' Sallar el valor &e ver&a&
&e p,%,r,s
p % r s >bp M %' >bs 8 r'
8 8 8 8 R R 8 8 R 8 88 8 8 R R R 8 8 8 8 88 8 R 8 R R 8 8 R R R8 8 R R R R 8 8 8 8 R8 R 8 8 R R R 8 R 8 88 R 8 R R R R 8 8 8 8
8 R R 8 R R R 8 R R R8 R R R R R R 8 8 8 RR 8 8 8 8 8 8 8 R 8 8R 8 8 R 8 8 8 8 8 8 8R 8 R 8 8 8 8 R R R RR 8 R R 8 8 8 8 8 8 RR R 8 8 8 R R 8 R 8 8R R 8 R 8 R R 8 8 8 8R R R 8 8 R R 8 R R R
R RR R
v R ! 8 v8 R
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#' Sallar &e ver&a& &e J [ p˄ ( q△r ) ]˄ [( s˅ w )↔ x ]
p % r s k x p M > b% r'G M >bs v k' G
8 88 8
8 8 8 8 R8 8 8 R 8
88
8
8 8
8 8
8 R 8 8 R
8 8 R R 8
8
R
R8 8
8 8R 8 8 8 R
8 8 R R RR
R8
8 88 8
R R 8 8 R8 8 8 R R
R8
R
8 88 R
8 8 8 8 R8 8 8 8 8
88
8
8 88 R
8 R 8 8 R8 8 R 8 8
8R
R
8 88 R
R 8 8 8 R8 8 8 8 8
R8
8
8 88 R
R R 8 8 R8 8 R 8 8
RR
R
8 8R 8
8 8 8 R RR R R R 8
88
8
8 8R 8
8 R 8 R RR R R R 8
8R
R
8 8R 8
R 8 8 R RR R R R R
RR
8
8 8 R 8 R R 8 R R R R R R R R 8 R
8 8R R
8 8 8 R RR R R 8 8
88
8
8 8R R
8 R 8 R RR R R 8 8
8R
R
8 8 ! R
R 8 8 R RR ! R 8 8
R8
8
8 8R R
R R 8 R RR R R 8 8
RR
R
8 R8 8
8 8 8 R 8R 8 R R 8
88
8
8 R8 8
8 R 8 R 8R 8 R R 8
8R
R
8 R8 8
R 8 8 R 8R 8 R R R
RR
8
8 R8 8
R R 8 R 8R 8 R R R
R8
R
8 R8 R
8 8 8 R 8R 8 R 8 8
88
8
8 R 8 R 8 R 8 R 8 R 8 R 8 8 8 R R
8 R8 R
R 8 8 R 8R 8 R 8 8
R8
8
8 R8 R
R R 8 R 8R 8 R 8 8
RR
R
8 RR 8
8 8 8 8 88 R 8 R 8
88
8
8 RR 8
8 R 8 8 88 R R R 8
8R
R
8 RR 8
R 8 8 8 88 R R R R
RR
8
8 RR 8
R R 8 8 88 R 8 R R
R8
R
8 RR R
8 8 8 8 88 R 8 8 8
88
8
8 RR R
8 R 8 8 88 R R 8 8
8R
R
8 RR R
R 8 8 8 88 R 8 8 8
R8
8
8 RR R
R R 8 8 88 R R 8 8
RR
R
R 8
8 8
8 8 R R R
8 8 R
R 8
8
8
8
R 88 8
8 R R R R8 8 R R 8
8R
R
R 88 8
R 8 R R R8 8 R R R
RR
8
R 88 8
R R R R R8 8 R R R
R8
R
R 88 R
8 8 R R R8 8 R 8 8
88
8
8/18/2019 Ejercicios Propuestos Pensamiento Lógico
23/29
R 88 R
8 R R R R8 8 R 8 8
8R
R
R 88 R
R 8 R R R8 8 R 8 8
R8
8
R 88 R
R R R R R8 8 R 8 8
RR
R
R 8R 8
8 8 R R RR R R R 8
88
8
R 8R 8
8 R R R RR R R R 8
8R
R
R 8 R 8 R 8 R R R R R R R R R R 8
R 8R 8
R R R R RR R R R R
R8
R
R 8R R
8 8 R R RR R R 8 8
88
8
R 8R R
8 R R R RR R R 8 8
8R
R
R 8R R
R 8 R R RR R R 8 8
R8
8
R 8R R
R R R R RR R R 8 8
RR
R
R R8 8
8 8 R R 8R 8 R R 8
88
8
R R8 8
8 R R R 8R 8 R R 8
8R
R
R R8 8
R 8 R R 8R 8 R R R
RR
8
R R8 8
R R R R 8R 8 R R R
R8
R
R R8 R
8 8 R R 8R 8 R 8 8
88
8
R R8 R
8 R R R 8R 8 R 8 8
8R
R
R R8 R
R 8 R R 8R 8 R 8 8
R8
8
R R8 R
R R R R 8R 8 R 8 8
RR
R
R RR 8
8 8 R R 88 R R R 8
88
8
R RR 8
8 R R R 88 R R R 8
8R
R
R RR 8
R 8 R R 88 R R R R
RR
8
R RR 8
R R R R 88 R R R R
R8
R
R RR R
8 8 R R 88 R R 8 8
88
8
R R
R R
8 R R R 8
8 R R 8 8
8
R
RR R
R RR 8 R R 8
8 R R 8 8R
88
R RR R
R R R R 88 R R 8 8
RR
R
=. si se sa#es %ue el es%uema. ( p→ q)˅ (s → r) es !also
8/18/2019 Ejercicios Propuestos Pensamiento Lógico
24/29
a' Sallar el valor &e ver&a& p, %, r, s
p % r s >bp %' L > s br'8 8 8 8 R 8 8 8 R 8 R8 8 8 R R 8 8 8 8 R R
8 8 R 8 R 8 8 8 R 8 88 8 R R R 8 8 8 8 8 88 R 8 8 R 8 R 8 R 8 R8 R 8 R R 8 R 8 8 R R8 R R 8 R 8 R 8 R 8 88 R R R R 8 R 8 8 8 8R 8 8 8 8 8 8 8 R 8 RR 8 8 R 8 8 8 8 8 R RR 8 R 8 8 8 8 8 R 8 8R 8 R R 8 8 8 8 8 8 8R R 8 8 8 R R 8 R 8 RR R 8 R 8 R R R 8 R RR R R 8 8 R R 8 R 8 8R R R R 8 R R 8 v 8 8
#' Sallar el valor &e ver&a& &eJ [ (r → q )˄q ]↔ [( q˅ r )˄ s)
% r s >r %' M %G >b%
v r' M G
8 8 8 8 8 8 v 8 v R 8 8 8 8
8 8 R 8 8 8 v 8 R R 8 8 R R8 R 8 R 8 8 v 8 R R R R R 88 R R R 8 8 v 8 R R R R R RR 8 8 8 R R R R R 8 8 8 8 8R 8 R 8 R R R R 8 8 8 8 R RR R 8 R 8 R R R 8 8 8 R R 8R R R R 8 R R R v v 8 R R R
. sim#oli3arJ
Uel ja#al2 es un mam2!ero $ el murcielago tam#ién, por lo tanto am#os son
cua&rúpe&osV
8/18/2019 Ejercicios Propuestos Pensamiento Lógico
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a' (q ˄ p)→r
p % r >%
M p'
r
8 8 8 8 8 8 8 88 8 R 8 8 8 R R8 R 8 R 8 8 8 88 R R R 8 8 R RR 8 8 8 8 R 8 8R 8 R 8 8 R R RR R 8 R R R 8 8R R R R R R 8 R
#' >% M p ' → > r M s '
c' (q ˄ p )→(r → s)
p % r s >%
M p' >r M s'
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 R 8 8 8 R 8 R R8 8 R 8 8 8 8 R R R 88 8 R R 8 8 8 R R R R
8 R 8 8 R R 8 8 8 8 88 R 8 R R R 8 8 8 R R8 R R 8 R R 8 8 R R 88 R R R R R 8 8 R R RR 8 8 8 8 R R 8 8 8 8R 8 8 R 8 R R 8 8 R RR 8 R 8 8 R R 8 R R 8R 8 R R 8 R R 8 R R RR R 8 8 R R R 8 8 8 8
R R 8 R R R R 8 8 R RR R R v
R R R 8 R R v
R R R R R R R 8 R R R
8/18/2019 Ejercicios Propuestos Pensamiento Lógico
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&' ( p ˅q)→r
p % r >p
L %'
r
8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 R 8 8 8 R R8 R 8 8 8 R 8 88 R R 8 8 R R RR 8 8 R 8 8 8 8R 8 R R 8 8 R RR R 8 R R R 8 8R R R R R R 8 R
p % r s >%
M p' >r s'
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 R 8 8 8 R 8 R R
8 8 R 8 8 8 8 8 R 8 88 8 R R 8 8 8 8 R 8 R8 R 8 8 R R 8 8 8 8 88 R 8 R R R 8 8 8 R R8 R R 8 R R 8 8 R 8 88 R R R R R 8 8 R 8 RR 8 8 8 8 R R 8 8 8 8R 8 8 R 8 R R 8 8 R RR 8 R 8 8 R R 8 R 8 8
R 8 R R 8 R R 8 R 8 RR R 8 8 R R R 8 8 8 8R R 8 R R R R 8 8 R RR R R
vR R R 8 R 8
vR R R R R R R 8 R 8 R
8/18/2019 Ejercicios Propuestos Pensamiento Lógico
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e' ( p ˄ q )→(s ˅r )
p % r s >p M %' >s L r'8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 R 8 8 8 8 R 8 88 8 R 8 8 8 8 8 8 8 R8 8 R R 8 8 8 R R R R8 R 8 8 8 R R 8 8 8 88 R 8 R 8 R R 8 R 8 88 R R v 8 R R 8 v 8 R8 R R R 8 R R 8 R R RR 8 8 8 R R 8 8 8 8 8R 8 8 R R R 8 8 R 8 8
R 8 R 8 R R 8 8 8 8 RR 8 R R R R 8 8 R R RR R 8 8 R R R 8 8 8 8R R 8 R R R R 8 R 8 8R R R 8 R R R 8 8 8 RR R R 8 R R R 8 8 8 R
. sim#oli3arJ
Ulos sol&a&os vencieron en el campo &e #atalla, pero no ganaron la guerra .luego si no vencieron en la #atalla, no ganaron la guerraV
a)q →
( p → q )→¿ r'
p % r >p %' >% r'8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 R 8 8 8 8 8 R R
8 R 8 8 R R 8 R 8 88 R R 8 R R 8 R 8 RR 8 8 R 8 8 8 8 8 8R 8 R R 8 8 R 8 R RR R 8 R 8 R 8 R 8 8R R R R 8 R 8 R 8 R
8/18/2019 Ejercicios Propuestos Pensamiento Lógico
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b) q →
( p → q ) ˄ ¿ r'
p % r >p
b%'
M >%
r'
8 8 8 8 R R R 8 8 88 8 R 8 R R R 8 R R8 R 8 8 R R R R 8 88 R R 8 R R R R 8 RR 8 8 R 8 8 8 8 8 8R 8 R R 8 8 R 8 R RR R 8 R 8 8 8 R 8 8
R R R R 8 8 8 R 8 R c) ( p˄ q)→( p → q )
p % >p
M b%'
>bp
bp'
8 8 8 R R 8 R 8 R8 R 8 8 8 8 R 8 RR 8 R R R 8 8 8 8R R R R 8 8 8 8 8
d'q →
( p˄q)→¿ r'
p % r >p
M %'
>%
r'
8 8 8 8 8 8 v 8 8 88 8 R 8 8 8 R 8 R R
8 R 8 8 R R 8 R 8 88 R R 8 R R 8 R 8 RR 8 8 R R 8 8 8 8 8R 8 R R R 8 8 8 R RR R 8 R R R 8 R 8 8R R R R R R v R 8 R
8/18/2019 Ejercicios Propuestos Pensamiento Lógico
29/29
e) ( p˄ q) → ( p˄q )
p % >p M b%' >bp M %'8 8 8 R R 8 R R 88 R 8 8 8 R R R RR 8 R R R 8 8 8 8R R R R 8 8 8 R R
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