Ejercicios Tema 2

[Curso de Nivel 1 Álgebra Lineal. Facultad de Economía PUCE. Agosto de 2015.]

1. Determina todos los valores de x tales que v · v = 1 donde v =

12−12x

2. Sean

A =

(1 2 x3 −1 2

)B =

yx1

si AB =

(68

)encuentra x y y.

3. Sean

A =

(1 2 −34 0 −2

)B =

3 12 4−1 5

C =

2 3 13 −4 51 −1 −2

D =

(2 3−1 −2

)E =

(2 −34 1

)encuentra, siempre que sea posible: AB, BA, CB + D, AB + DE, (D + E)A.

4. Encuentra r y s de manera que ABT = 0 donde A =(

1 r 1)y B =

(−2 2 s

).

5. Un fabricante de muebles produce sillas y mesas que pasan por un proceso de armado y unode acabado. Los tiempos necesarios de cada proceso (en horas) vienen dados por la matriz

A =Armado Acabado

2 2 Silla3 4 Mesa

El fabricante tiene una planta en Málaga y otra en Valencia. Las tarifas por hora de cadaproceso están dadas (en USD) por la matriz

B =Malaga V alencia

9 10 Armado10 12 Acabado

¾Qué interpretación le damos a las entradas de la matriz AB?