ACTIVIDAD 8 TRABAJO COLABORATIVO 2UNIDAD 2 EJERCICIOS DE PROFUNDIZACIÓN PÁGINAS 142 Y 154
MATEMÁTICAS FINANCIERAS
GRACIELA CORTES BECERRA GRUPO: 102007_06
ALEXANDER BELTRÁN TUTOR
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES,
ECONOMICAS Y DE NEGOCIOSBogotá2010
INTRODUCCIÓN
En la elaboración de los ejercicios de profundización de las páginas 142 y 154
de la Unidad 2 de Matemáticas Financieras, desarrollamos en el Capítulo Uno:
el tema de Clases y Criterios de Evaluación; en el Capítulo Dos: Análisis de
Riesgos en los Proyectos de Inversión; Capítulo Tres: Alternativas mutuamente
excluyentes y no excluyentes, con los cuales encontraremos la solución de los
ejercicios planteados, al igual la solución de proyectos.
Se considera que con el desarrollo de este trabajo se logrará obtener claridad
y comprensión sobre la temática antes señalada por ser herramienta esencial
para los futuros administradores, en la toma de decisiones, en la elección de la
mejor alternativa de inversión, mediante la comparación de resultados que se
esperan obtener.
OBJETIVO GENERAL
- Servir de herramienta de trabajo para apoyar en la toma de decisiones
de la elección de la mejor alternativa en razón de la rentabilidad
financiera, definiendo razonablemente las diferentes alternativas de
inversión.
EJERCICIOS DE PROFUNDIZACIÓN PÁGINAS 142 Y 154 MODULO MATEMÁTICAS FINANCIERAS
1. Justo sin Plata desea evaluar la viabilidad de un proyecto agroindustrial para invertir el dinero que le dejó un tío suyo hace unos meses, su amigo Pastor Bueno experto financiero ha realizado los siguientes cálculos:
MILLONES DE PESOSAÑO VALOR
Flujo de caja 0 -2500Flujo de caja 1 0Flujo de caja 2 1250Flujo de caja 3 1250Flujo de caja 4 4500Flujo de caja 5 4500
Si la tasa de descuento para Don Justo es 27% anual, determinar la viabilidad del proyecto.
a) Utilizar como criterio de evaluación el valor presente neto
b) Utilizar como criterio de decisión la TIR
c) Utilizar como criterio de decisión la relación beneficio/costo.
DESARROLLO
a) Utilizar como criterio de evaluación el valor presente neto
1.250 1.250 4.500 4.500
-2.500
VPN= - 2.500 + 0 + 1.250 + 1.250 + 4.500 + 4.500 (1+0.27) (1+0.27)2 (1+0.27)3 (1+0.27)4 (1+0.27)5
VPN= - 2500 + 0 + 775 + 610,24 + 1.730 + 1.362
VPN= 1.977,10
El proyecto es viable ya que el VPN es mayor que cero (0).
b) Utilizar como criterio de decisión la TIR
TIR=0= -2.500 + 0 + 1.250 + 1.250 + 4.500 + 4.500 (1+0.53) (1+0.53)2 (1+0.53)3 (1+0.53)4 (1+0.53)5
TIR=0= -2.500+ 0 + 533.98 + 349 + 821.19 + 536.73
TIR=0= -259.08
53% - 27% = 26%
1977.10 – (-259.08) = 2236.18
1977.10 * 26% = 22.97% 2238.18
27% + 22.97% = 49.97
259.08 * 26%__ = 3.03% 2238.18
53% - 3.03% = 49.97
c) Utilizar como criterio de decisión la relación beneficio/costo.
VPN Ingresos = 0 + 1.250 + 1.250 + 4.500 + 4.500 (1+0.27) (1+0.27)2 (1+0.27)3 (1+0.27)4 (1+0.27)5
VPN Ingresos = 0 + 775 + 610,24 + 1.730 + 1.362
400 millones 400 millones
12.000 millones 1.000 millones 1.000 millones
Años
0 20 20
VPN Ingresos = 4477.24
VPN Egresos = 2.500
Relación beneficio costo = VPN Ingresos VPN Egresos
Relación beneficio costo = 4.477,24 2.500
Relación beneficio costo = 1,7909
2 Antanas Mockus con base en su política de bienestar de la comunidad, ha considerado la posibilidad de dotar a la capital de un nuevo parque al occidente de la ciudad, para lo cual ha planteado al concejo dos opciones:
Opción 1: Construir un nuevo parque con una inversión de $12.000 millones, unos costos anuales de mantenimiento de $400 millones e inversiones cada 20 años de $1.000 millones.
Opción 2: Reparar un parque ya existente con una inversión de $ 11.000 millones, unos costos anuales de mantenimiento de $550 millones e inversiones cada 15 años de $1.200 millones.
Si la tasa de descuento es del 12% anual, determinar qué decisión debe tomar el alcalde.
Opción 1 Construir un nuevo parque
Tasa de Descuento 12% anual
P1= I 0=12.000 millones
P2 = Anualidad =
550 millones 550 millones
11.000 millones 1.200 millones 1.200 millones
Años
0 15 15
P2 = Anualidad = = 13.8788 millones
P2 = = 115.6567 millones
P3 = Perpetuidad =
P3 = P = = 3.333,3333 millones
Costo capitalizado opción 1 = P1 + P2 + P3
Costo capitalizado opción 1 = 12.000 + 115,6567 + 3.333,3333
Costo capitalizado opción 1 = 15.448,9898 Millones
Opción 2 Reparar un parque
Tasa de Descuento 12% anual
P1= I 0=11.000 millones
P2 = Anualidad =
P2 = Anualidad = = 32,1891 millones
P2 = = 268,2424 millones
P3 = Perpetuidad =
4´000.000
12´000.000
1´000.000 1´000.0001´000.0001´000.000
300.000 300.000 300.000 300.000 300.000 300.000 300.000
Comprar un vehículo nuevo
Reparar el vehículo
P3 = P = = 4.583,3333 millones
Costo capitalizado opción 1 = P1 + P2 + P3
Costo capitalizado opción 1 = 11.000 + 268,2424 + 4.583,3333
Costo capitalizado opción 1 =15851,5757 Millones
Antanas Mockus debe seleccionar la opción número 1 por ser menos costosa (costo capitalizado menor)
3. Juan Pérez debe decidir si reparar su vehículo actual o comprar uno nuevo de la misma marca pero último modelo; la reparación le costaría $4.000.000 y le duraría 4 años más; el nuevo le costaría $12.000.000 y tendría una vida útil de 7 años, los costos anuales de mantenimiento serían de $1.000.000 para el actual y de $300.000 para el nuevo; si la tasa de descuento para Don Juan es del 18% anual, ¿cuál será la mejor opción?
Tasa de descuento i = 18%
Reparar el vehículo
CAUE = P
CAUE = 4´000.000
CAUE = 4´000.000
CAUE = 1´487.004,687 millones
TOTAL CAUE = total costo por año + CAUE
TOTAL CAUE = 1´000.000 + 1´487.004,687
TOTAL CAUE = 2´487.004,687
Comprar un vehículo nuevo
CAUE = P
CAUE = 12´000.000
CAUE = 12´000.000
CAUE = 3´148.387,097 millones
TOTAL CAUE = total costo por año + CAUE
TOTAL CAUE = 300.000 + 3´148.387,097
TOTAL CAUE = 3´448.387,097
Sale mas económico reparar el vehículo que comprar uno nuevo.
4. Determinar la viabilidad económica del siguiente proyecto:
Año Flujo de Caja(Millones )
0 -2.0001 3002 6003 1.2004 1.5005 7.000
Si la tasa de descuento es del 20% anual, utilizar:· VPN
· TIR
VPN
VPN=
VPN=
VPN= - 2.000 + 250 + 416,6667 + 694,444 + 723,3796 + 2.813,1430
VPN= 2.897,6337 Millones
TIR
TIR=0=
TIR=0= - 2.000 + 197,3684 + 259,6952 + 341,7043 + 281,0069 + 862,7403
TIR=0= -57,4848 Millones
52% - 20% = 32%2.897,6337 – (-57,4848) = 2955,1185
2.897,6337 * 32% = 31,3775%
-2.000
1 2 3 4 5Años
300 600 1.200 1.500 7.000
-57.484 5957,48
48
0 2.897,6337
52%
Cero 20%
VPN
2955,1185
20% + 31,3775% = 51,3775%
-57,4848 * 32% = 0,6225% 2955,1185
52% - 0,6225% = 51,3775%
TIR= 51,3775%
5. Sofía Vergara tiene los proyectos que se resumen en la tabla anexa. Si la tasa de descuento es del 15% anual, en qué proyecto debe invertir Sofía. Utilizar como criterios de decisión VPN y TIRponderada. Hallar la tasa de descuento para la cual las dos alternativas son indiferentes y hacer el gráfico correspondiente.
VPN
Proyecto A
VPN=
18.000
4.000
4.000
4.000
8.000
8.000
8.000
0 1 2 3 4 5 6
VPN=
VPN= -18.000 + 3.478,2609 + 3.024,5747+ 2.630,0649 + 4.574,0260 + 3.977,4139 + 3.458,6208
VPN= 3.142,96
Proyecto B
VPN=
VPN=
VPN= -23.000 + 3.478,2609 + 4.536,8620 + 4.602,6136 + 4.574,0260 + 4.474,5906 + .323,2760
VPN= 2.989,63 TIR PONDERADA
Proyecto AProyecto B
0 -18000,00 -23000,001 4000,00 4000,002 4000,00 6000,003 4000,00 7000,004 8000,00 8000,005 8000,00 9000,006 8000,00 10000,00
VPN $ 3.142,96 $
2.989,63 TIR 20,3397% 19,0512%
TIR Verdadera
23.000
4.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10000
0 1 2 3 4 5 6
Proyecto A
Fc 1 = = 8.045,4287
Fc 2 = = 6.996,025
Fc 3 = = 6.083,5
Fc 4 = = 10.580
Fc 5 = = 9.200
Fc 6 = = 8.000
F= F1+ F2+ F3+ F4+ F5+ F6
F= 8.045,4287+6.996,025+6.083,5+10.580+9.200+8.000
F= 48.904,9537
F=
TIR verdadera
18.000
48.904,953760
Proyecto B
Fc 1 = = 8.045,4287
Fc 2 = = 10.494,0375
Fc 3 = = 1.0646,125
Fc 4 = = 10.580
Fc 5 = = 10.350
Fc 6 = = 10.000
F= F1+ F2+ F3+ F4+ F5+ F6= 60.115,5913
F=
TIR verdadera
TIR PONDERADA
Fc 1 = = 8.045,4287
23.000
60.115,591360
Fc 2 = = 6.996,025
Fc 3 = = 6.083,5
Fc 4 = = 10.580
Fc 5 = = 9.200
Fc 6 = = 8.000
Fc 7 = = 10.056,78594
F= F1+ F2+ F3+ F4+ F5+ F6+ F7
F= 8.045,4287+6.996,025+6.083,5+40.580+9.200+8.000+10.056,78594
F= 58.9617,73974
F=
TIR ponderada =16,9877%
CRITERIO Proyecto A Proyecto BVPN $ 3.142,96 $ 2.989,63 TIR 20,3397% 19,0512%
5.000
Fc 7 = ?60
TIR VERDADERA 18% 17%
TIR PONDERADA 16,99% 16,99%
Tasa de descuento para la cual las dos alternativas son indiferentes
Tasa De Descuento
Proyecto A Proyecto B
5% 11.712,5444 13.394,0731 8% 8.674,6494 9.711,7462
11% 6.069,4440 6.548,9960 14% 3.822,8120 3.817,2034 17% 1.875,1382 1.445,0653 20% 178,1550 (625,1715)23% (1.307,4614) (2.440,5811)26% (2.613,9390) (4.039,7641)
VPNA=
VPNB=
VPNA= VPNB
i= 14%
0 800 1600 2400
-1345
-1500
1000 1250
Proyecto R
Proyecto S
6. Evaluar los siguientes proyectos mutuamente excluyentes:
FLUJOS DE CAJA PROYECTO “R” PROYECTO “S”Flujo de caja año 0 -1345 -1500Flujo de caja año 1 0 1000Flujo de caja año 2 800 1250Flujo de caja año 3 1600Flujo de caja año 4 2400
Tasa de descuento i = 12% anual
FLUJOS DE CAJA PROYECTO “R” PROYECTO “S”Flujo de caja año 0 -1345 -1500Flujo de caja año 1 0 1000Flujo de caja año 2 800 1250 - 1500 = -250Flujo de caja año 3 1600 1000Flujo de caja año 4 2400 – 1345 = 1055 1250 - 1500 = -250Flujo de caja año 5 0 1000Flujo de caja año 6 800 1250 - 1500 = -250Flujo de caja año 7 1600 1000Flujo de caja año 8 2400 – 1345 = 1055 1250 - 1500 = -250Flujo de caja año 9 0 1000
Flujo de caja año 10 800 1250 - 1500 = -250Flujo de caja año 11 1600 1000Flujo de caja año 12 2400 1250
Es mejor el proyecto “R” por tener mayor valor presente neto.
7. Determinar el riesgo del siguiente proyecto:
AÑOFLUJO DE CAJA
OPTIMISTAFLUJO DE CAJA MAS PROBABLE
FLUJO DE CAJA PESIMISTA
0 -3500 -2000 -18001 200 300 5002 500 600 7003 800 1200 13504 1350 1500 16005 1650 1700 1900
a) Calcular el riesgo para el proyecto utilizando la distribución Beta y Beta 2, si la tasa de descuento es del 20% anual.
b) Calcular el riesgo para el proyecto utilizando la distribución Beta y Beta 2, si la tasa de descuento es del 12% anual.
Desarrollo
a) Calcular el riesgo para el proyecto utilizando la distribución Beta 2 y Beta, si la tasa de descuento es del 20% anual.
Distribución Beta 2
Promedio flujo de caja 0 =
Promedio flujo de caja 1 =
Promedio flujo de caja 2 =
Promedio flujo de caja 3 =
Promedio flujo de caja 4 =
Promedio flujo de caja 5 =
Varianza flujo de caja 0 = = 80.277,7778
Varianza flujo de caja 1 = = 2.500
Varianza flujo de caja 2 = = 1.111,1111
Varianza flujo de caja 3 = = 8.402,7778
Varianza flujo de caja 4 = = 1.736,1111
Varianza flujo de caja 5 = = 1.736,1111
PROMEDIO VARIANZAFlujo de caja 0 -2.216,6667 80.277,7778Flujo de caja 1 316,6667 2.500Flujo de caja 2 600 1.111,1111Flujo de caja 3 1.158,333 8.402,7778Flujo de caja 4 1.491,6667 1.736,1111Flujo de caja 5 1.725 1.736,1111
Distribución Beta
AÑOFLUJO DE CAJA
OPTIMISTAFLUJO DE CAJA
PESIMISTA0 -3500 -18001 200 5002 500 7003 800 13504 1350 16005 1650 1900
OPCION
X & A BDISTRIBUCIO
N BETAPROBABILIDA
D (VPN>0)
1 0 5 5-
1209,031419,1
8 0,402446411 0,65632224
2 0 1 1-
1209,031419,1
8 0,460020318 0,677249182
3 0 2 2-
1209,031419,1
8 0,440158282 0,670088764
4 0 3 3-
1209,031419,1
8 0,425356996 0,664711775
5 0 1,5 5-
1209,031419,1
8 0,908041251 0,818071786
6 0 51,5
-1209,03
1419,18 0,04373486 0,517442124
7 0 1,5 3-
1209,031419,1
8 0,735302152 0,768922251
8 0 31,5
-1209,03
1419,18 0,171962153 0,568266358
9 0 1 2-
1209,031419,1
8 0,708421943 0,760658365
10 0 2 1-
1209,031419,1
8 0,211618693 0,583797738
b) Calcular el riesgo para el proyecto utilizando la distribución Beta y Beta 2, si la tasa de descuento es del 12% anual.
Distribución Beta 2
Promedio flujo de caja 0 =
Promedio flujo de caja 1 =
Promedio flujo de caja 2 =
Promedio flujo de caja 3 =
Promedio flujo de caja 4 =
Promedio flujo de caja 5 =
Varianza flujo de caja 0 = = 80.277,7778
Varianza flujo de caja 1 = = 2.500
Varianza flujo de caja 2 = = 1.111,1111
Varianza flujo de caja 3 = = 8.402,7778
Varianza flujo de caja 4 = = 1.736,1111
Varianza flujo de caja 5 = = 1.736,1111
PROMEDIO VARIANZAFlujo de caja 0 -2.216,6667 80.277,7778Flujo de caja 1 316,6667 2.500Flujo de caja 2 600 1.111,1111
Flujo de caja 3 1.158,333 8.402,7778Flujo de caja 4 1.491,6667 1.736,1111Flujo de caja 5 1.725 1.736,1111
Distribución Beta
AÑOFLUJO DE CAJA
OPTIMISTAFLUJO DE CAJA
PESIMISTA0 -3500 -18001 200 5002 500 700
3 800 13504 1350 16005 1650 1900
OPCION X & A BDISTRIBUCION
BETAPROBABILIDAD
(VPN>0)
1 0 5 5-
559,204 2260,3075 0,018901979 0,50754035
2 0 1 1-
559,204 2260,3075 0,198333591 0,578607964
3 0 2 2-
559,204 2260,3075 0,102405255 0,540782494
4 0 3 3-
559,204 2260,3075 0,056648193 0,522587278
5 0 1,5 5-
559,204 2260,3075 0,490299153 0,688038887
6 0 5 1,5-
559,204 2260,3075 0,000758902 0,500302758
7 0 1,5 3-
559,204 2260,3075 0,300975256 0,618283318
8 0 3 1,5-
559,204 2260,3075 0,015741888 0,506279845
9 0 1 2-
559,204 2260,3075 0,357330968 0,639577975
10 0 2 1-
559,204 2260,3075 0,039336213 0,515688832
8. Sofía Vergara tiene los siguientes proyectos:
Proyecto A
AÑOFLUJO DE CAJA
OPTIMISTAFLUJO DE CAJA MAS PROBABLE
FLUJO DE DAJA PESIMISTA
0 -20.000 -18.000 -17.0001 3.000 4.000 4.5002 3.000 4.000 4.5003 3.000 4.000 4.5004 7.000 8.000 8.5005 7.000 8.000 8.5006 7.000 8.000 8.500
Proyecto B
AÑOFLUJO DE CAJA
OPTIMISTAFLUJO DE CAJA MAS PROBABLE
FLUJO DE DAJA PESIMISTA
0 -25.000 -23.000 -21.5001 3.000 4.000 4.5002 5.500 6.000 6.5003 6.500 7.000 7.5004 7.000 8.000 9.0005 8.250 9.000 10.0006 9.300 10.000 11.000
Calcular el riesgo para cada uno de los proyectos, utilizando distribución Beta 2 y Beta, si la tasa de descuento es del 15% anual.
Desarrollo
Proyecto A
Distribución Beta 2
Promedio flujo de caja 0 =
Promedio flujo de caja 1 =
Promedio flujo de caja 2 =
Promedio flujo de caja 3 =
Promedio flujo de caja 4 =
Promedio flujo de caja 5 =
Promedio flujo de caja 6 =
Varianza flujo de caja 0 = = 250.000
Varianza flujo de caja 1 = = 62.500
Varianza flujo de caja 2 = = 62.500
Varianza flujo de caja 3 = = 62.500
Varianza flujo de caja 4 = = 62.500
Varianza flujo de caja 5 = = 62.500
Varianza flujo de caja 6 = = 62.500
PROMEDIO VARIANZAFlujo de caja 0 -18.166,6667 250.000Flujo de caja 1 3.916,6667 62.500Flujo de caja 2 3.916,6667 62.500Flujo de caja 3 3.916,6667 62.500Flujo de caja 4 7.916,6667 62.500Flujo de caja 5 7.916,6667 62.500Flujo de caja 6 7.916,6667 62.500
Distribución Beta
AÑOFLUJO DE CAJA
OPTIMISTAFLUJO DE CAJA
PESIMISTA0 -20.000 -17.000
1 3.000 4.5002 3.000 4.5003 3.000 4.5004 7.000 8.5005 7.000 8.5006 7.000 8.500
OPCION X & A BDISTRIBUCION
BETAPROBABILIDAD
(VPN>0)
1 0 5 5-
2641,5216 6035,2025 0,10433782 0,54154937
2 0 1 1-
2641,5216 6035,2025 0,30443766 0,61960276
3 0 2 2-
2641,5216 6035,2025 0,22161491 0,58769316
4 0 3 3-
2641,5216 6035,2025 0,16900042 0,56710185
5 0 1,5 5-
2641,5216 6035,2025 0,71602245 0,763011266 0 5 1,5 - 6035,2025 0,0061132 0,5024388
2641,5216
7 0 1,5 3-
2641,5216 6035,2025 0,49561047 0,68991537
8 0 3 1,5-
2641,5216 6035,2025 0,05418154 0,52160474
9 0 1 2-
2641,5216 6035,2025 0,51619303 0,6971402
10 0 2 1-
2641,5216 6035,2025 0,09268229 0,53692202
Proyecto B
Distribución Beta 2
Promedio flujo de caja 0 =
Promedio flujo de caja 1 =
Promedio flujo de caja 2 =
Promedio flujo de caja 3 =
Promedio flujo de caja 4 =
Promedio flujo de caja 5 =
Promedio flujo de caja 6 =
Varianza flujo de caja 0 = = 340.277,7778
Varianza flujo de caja 1 = = 62.500
Varianza flujo de caja 2 = = 27.777,7778
Varianza flujo de caja 3 = = 27.777,7778
Varianza flujo de caja 4 = = 111.111,1111
Varianza flujo de caja 5 = = 85.069,4445
Varianza flujo de caja 6 = = 80.277,7778
PROMEDIO VARIANZAFlujo de caja 0 -23.083,333 340.277,7778Flujo de caja 1 3.916,6667 62.500Flujo de caja 2 6.000 27.777,7778Flujo de caja 3 7.000 27.777,7778Flujo de caja 4 8.000 111.111,1111Flujo de caja 5 9.041,6667 85.069,4445Flujo de caja 6 10.050 80.277,7778
Distribución Beta
AÑOFLUJO DE CAJA
OPTIMISTAFLUJO DE CAJA
PESIMISTA0 -25.000 -21.5001 3.000 4.5002 5.500 6.5003 6.500 7.5004 7.000 9.0005 8.250 10.0006 9.300 11.000
OPCION X & A BDISTRIBUCION
BETAPROBABILIDAD
(VPN>0)
1 0 5 5 -1834,0312 7132,4992 0,02152133 0,5085851
2 0 1 1 -1834,0312 7132,4992 0,2045419 0,581034983 0 2 2 -1834,0312 7132,4992 0,10839717 0,543159684 0 3 3 -1834,0312 7132,4992 0,06146763 0,52450665 0 1,5 5 -1834,0312 7132,4992 0,50563592 0,693443876 0 5 1,5 -1834,0312 7132,4992 0,00088259 0,50035217 0 1,5 3 -1834,0312 7132,4992 0,31263584 0,622721338 0 3 1,5 -1834,0312 7132,4992 0,01721931 0,506869179 0 1 2 -1834,0312 7132,4992 0,36724642 0,64328239
10 0 2 1 -1834,0312 7132,4992 0,04183739 0,51668584
9. Natalia París debe conformar su portafolio de proyectos y para ello su asistente Sandra Muñoz, ha elaborado las respectivas proyecciones de los flujos de caja de cada una de las inversiones, considerando como tasa de descuento la tasa de oportunidad de Natalia que es del 18% anual, determinar en qué proyectos debe invertir la señorita París, si su disponibilidad para invertir en el momento inicial es de $1.500 millones y en el año 1 es de $143 millones.
Maximizar (VPNAXA + VPNBXB + VPNCXC + VPNDXD+ VPNEXE)
VPNA= =$ 186,59
VPNB= =$ 432,12
VPNC= =$ 1.066,96
VPND= =$ 1.091,38
VPNE= =$ 1.235,03
Restricciones
Año 0
350XA + 420XB +250XC +300XD +300XE <=$ 1.500
Año 1
-7OXA + 0XB + 100XC + 50XD + 50XE <=$ 143
Entonces:
X A X B X C X D X E >=0X A X B X C X D X E <= 1
X A X B X C X M enteros
Flujo de Caja
Proyecto A
Proyecto B
Proyecto C
Proyecto D
Proyecto E
0 -350 -420 -250 -300 -300 1 70 0 -100 -50 -50 2 170 70 395 300 100 3 270 470 820 900 800 4 370 1000 1200 1300 1975
VPN $ 161,07 $ 382,85 $ 994,21
$ 1.014,43
$ 1.143,19
x 2 2 2 2 2 TotalFunción objetivo $ 161,07 $ 382,85 $ 994,21
$ 1.014,43
$ 1.143,19 $ 3.695,76
Restricción 1 -350 -420 -250 -300 -300 ($ 1.620,00)Restricción 2 70 0 -100 -50 -50 ($ 130,00)
Obsérvese en el cuadro, que la fila que corresponde a las “X”, variaron los valores que se habían colocado inicialmente que eran 2 en cada celda, los valores actuales son las respuestas que significan lo siguiente: si el resultado es 1 el proyecto debe hacerse en caso contrario no, o sea que deben realizarse los proyectos A, B, C, D, E.
Flujo de CajaProyecto A
Proyecto B
Proyecto C
Proyecto D
Proyecto E
0 -350 -420 -250 -300 -300 1 70 0 -100 -50 -50 2 170 70 395 300 100 3 270 470 820 900 800 4 370 1000 1200 1300 1975 VPN $ 161,07 $ 382,85 $ 994,21 $ 1.014,43 $ 1.143,19 x 1 1 1 1 1 TotalFunción objetivo $ 161,07 $ 382,85 $ 994,21 $ 1.014,43 $ 1.143,19 $ 3.695,76 Restricción 1 -350 -420 -250 -300 -300 ($ 1.620,00)Restricción 2 70 0 -100 -50 -50 ($ 130,00)
BIBLIOGRAFIA
Rosero Gómez Arturo, Modulo Matemáticas Financieras, Universidad Nacional Abierta y a Distancia, Bogotá, 2005