Física Unidad 3 Cuerpo Rígido Ejercicios 7 de abril de 2014 Pág. 33
3.1 Una grúa de 15.00 kN pivotea alrededor de un eje sin fricción en su base y está apoyada
por un cable que forma un ángulo de 25.0º con la grúa (Figura 3.1). La grúa tiene 16.0 m
de largo y no es uniforme, su centro de gravedad es de 7.00 m desde el eje medidos a lo
largo de la grúa. El cable está unido a 3.00 m del extremo superior de la grúa. Cuando la
grúa se levanta a 55.0 º por encima de la horizontal, sosteniendo un palé de ladrillos de
11.0 kN mediante una cuerda muy ligera de 2.20 m, calcule a) la tensión en el cable y b)
las componentes vertical y horizontal de la fuerza ejercida por el eje sobre la grúa.
Pág. 34 Física Unidad 3 Cuerpo Rígido Ejercicios 7 de abril de 2014
3.2 Un trampolín de 3.00 de longitud se apoya en un punto a 1.00 m del
extremo fijo, y una clavadista que pesa 500.0 N se para en el extremo
libre (Figura 3.2). El trampolín tiene sección transversal uniforme y pesa
280.0 N. Calcule a) la fuerza en el apoyo; b) la fuerza en el extremo fijo.
Física Unidad 3 Cuerpo Rígido Ejercicios 7 de abril de 2014 Pág. 35
3.3 Una viga de masa M y longitud L se apoya horizontalmente en sus extremos mediante dos
cables que forman ángulos y con el techo horizontal (Figura 3.3). a) Demuestre que si la
viga es uniforme, estos dos ángulos deben ser iguales y que las tensiones en los cables
también deben ser iguales. b) Suponga ahora que el centro de gravedad está a 3L/4 del
extremo izquierdo de la viga. Demuestre que los ángulos no son completamente
independientes sino que deben obedecer la ecuación
Pág. 36 Física Unidad 3 Cuerpo Rígido Ejercicios 7 de abril de 2014
3.4 El extremo A de una barra AB de la Figura 3.4 descansa en una superficie horizontal sin
fricción, y el extremo B tiene una articulación. Se ejerce en A una fuerza horizontal ⃗ de
magnitud 120. N. Desprecie el peso de la barra. Calcule las componentes horizontal y
vertical de la fuerza ejercida por la barra sobre la articulación en B.
Física Unidad 3 Cuerpo Rígido Ejercicios 7 de abril de 2014 Pág. 37
3.5 Suponga que usted inaugura un restaurante y espera atraer a sus clientes colgando un
letrero en el exterior (Figura 3.5). La viga horizontal uniforme que sostiene el letrero tiene
1.50 m de longitud y masa de 18.0 kg, y está sujeta a la pared mediante una bisagra. El
letrero es uniforme con masa de 28.0 kg y longitud de 1.20 m. Los dos alambres que
sostienen el letrero tienen una longitud de 32.0 cm cada uno, están separados 90.0 cm y
están igualmente espaciados con respecto al punto medio del letrero. El cable que sostiene
la viga tiene 2.00 m de longitud. a) ¿Qué tensión mínima debe soportar el cable sin que se
caiga el letrero? b) ¿Qué fuerza vertical mínima debe soportar la bisagra sin salirse de la
pared?
Pág. 38 Física Unidad 3 Cuerpo Rígido Ejercicios 7 de abril de 2014
3.6 A menudo los alpinistas utilizan una cuerda para descender por la pared de un acantilado (lo cual
se conoce como rapel). Colocan su cuerpo casi horizontal y sus pies empujando contra el risco
(Figura 3.6). Suponga que un alpinista, de 82.0 kg y estatura de 1.90 m con centro de gravedad a
1.10 m de sus pies, desciende con cuerda por un risco vertical manteniendo su cuerpo levantado
a 35.0º sobre la horizontal. Él sostiene la cuerda a 1.40 m de sus pies y forma un ángulo de 25.0º
con la pared del risco. a) ¿Qué tensión necesita soportar esta cuerda? b) Determine las
componentes horizontal y vertical de la fuerza que la pared del risco ejerce sobre los pies del
alpinista.
Física Unidad 3 Cuerpo Rígido Ejercicios 7 de abril de 2014 Pág. 39
3.7 Una viga no uniforme de 4.50 m de longitud que pesa 1.00 kN y forma un ángulo de 25.0º
debajo de la horizontal, está sostenida por un pivote sin fricción en su extremo superior
derecho y por un cable a 3.00 m de distancia, perpendicular a la viga (Figura 3.7). El
centro de gravedad de la viga está a 2.00 m del pivote. Una lámpara ejerce una fuerza de
5.00 kN hacia abajo sobre el extremo inferior izquierdo de la viga. Calcule la tensión T en
el cable, y las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida sobre la viga por el
pivote.
Pág. 40 Física Unidad 3 Cuerpo Rígido Ejercicios 7 de abril de 2014
3.8 En un zoológico, una varilla uniforme de 240. N y 3.00 m de longitud se
sostiene en posición horizontal con dos cuerdas en sus extremos (Figura
3.8). La cuerda izquierda forma un ángulo de 150º con la varilla, y la
derecha forma un ángulo con la horizontal. Un mono aullador (Alouatta
senculus) de 90.0 N cuelga inmóvil a 0.500 m del extremo derecho de la
varilla y nos estudia detenidamente. Calcule y las tensiones en las dos
cuerdas.
Física Unidad 3 Cuerpo Rígido Ejercicios 7 de abril de 2014 Pág. 41
3.9 Calcule la tensión T en cada cable, así como la magnitud y dirección de la fuerza ejercida
sobre el puntal por el pivote de la Figura 3.9. El peso de la caja suspendida es y contiene
inapreciables objetos de arte. El puntal es uniforme y también pesa .