0101a)Presentación
Curso
El desafío que estánenfrentando...
Secundaria
Obligados
Menores de Edad
Libertad Limitada
Responsabilidad Limitada
Exigencia Depende del contexto de cada uno
Universidad
Voluntarios
¿Quieroestar acáo no?
Adultos
Privilegiados
La mayoría de los de su generación no entró a la U
Tener título universitario pesa mucho,en especial en Chile
Elite Generacional
La UniversidadTecnológica máspotente de Chile
El hecho de que hayan quedado es unamuestra de que son capaces.
Libertad Total
Responsabilidad
Total
Se juega futuro
Profesional
Económico
Social
Exigencia Alta
Relación Ciencia - Ingeniería
Científico
Centrado en la naturaleza
Su objetivo es la verdad
Estudia la naturaleza
Formula modelos teóricos quepredicen su comportamiento
Ingeniería
Origen
IngenioCreatividad
Estrategia
Máquina (engine)
Inventor deMáquinas
Diseñador de Sistemas
Labor
Diseñar
Sistemas
Estructuras
Máquinas
Programas
Para resolver problemas
AprovechandoTecnologías
Recursos Naturales
Ingeniero
Centrado en el diseño de sistemas yprocedimientos
Su objetivo es la resolución de problemas
Usa los modelos generados por elcientífico en función de sus necesidades
Modelos
En física se estudian modelos quedescriben la realidad
Tienen validez dentro de límites establecidos
Están en permanente evolución
En ingeniería, interesa más su utilidadque su exactitud
El ingeniero necesita desarrollar lahabilidad de trabajar con modelos
Aplicarlos
Analizarlos (FIS 140)
Inventarlos
FIS 100
"Puente" entre
Física de la Secundaria
Física Universitaria
FIS 110
FIS 120
FIS 130
FIS 140
Matemáticas
Lenguaje de la Física
En los cursos de Matemática sesistematizarán rigurosamente algunosconceptos de FIS 100
Se darán nociones intuitivasde Derivada e Integral....
... que serán profundizadasen Mate I y Mate II
Para este curso, no se pide másmatermática que la que entró en la PSU
Utilidad Física
Base TeóricaMecánica --> Ing. Mecánica
Electromagnetismo -->Ing Elo/Eli
Resolución Problemas
Trabajo con Modelos
Ejercicio del pensamiento
Cultura General
Claves
Ustedes sonprofesionales enformación
Su trabajo en los próximos años esformarse como profesional
Clase: Reunión de trabajo
Es solamente una referencia
El gran trabajo lo tiene quehacer ustedes después declases
Ser universitario es un estilo de vida
Todos los ramos son importantes
Su deber es sacarle el jugo acada asignatura
No solamente importan losconocimientos
Importante también
Habilidades
ActitudesHábitos
Conductas
Centro de AltoRendimiento paraNeuronas
Globalización
Flexibilidad
Multidisciplinaridad
Independencia"Dueño" de su carrera
Se necesita
Motivación
AmorEstudio
Conocimiento
Perseverancia
EstrategiaHábitos
Trabajo
Madurez
Iniciativa
0101b) Tiempo
Mediciones
Cantidades Físicas
Cantidad FísicaTodo aquello que puede ser
Medible
Cuantificable
Objeto de estudio del científico
Principales
Tiempo
Distancia
Definición
Semántica Difíciles de definir
Operacional En función de mediciones
Medir
Comparar dos elementos de lamisma naturaleza
A: Objeto a medir
B: Objeto patrón
Estimar cuántas veces cabe B en A
Número de Medición
Número que expresa la medición de unfenómeno u objeto, a través del cuocienteentre éste y la unidad de medida.
Unidad deMedición
Se define arbitrariamente
Unidad patrón
Validez Internacional
Lenguaje Común
Fácilmente Reproducibles
Inalterables
Fenómenos Cíclicos
Fenómenos que se repiten una y otra vez
Tienen asociado unproceso de conteo
Ejemplos
Respiración
Latidos
Estaciones del Año
Puesta de Sol
Péndulo Simple
Péndulo Simple
1/2 ciclo 1/2 ciclo
1 ciclo
A AB Ciclo deun
péndulo
T Período
Tiempo de duración de un ciclo
Se mide en
[ ]s Segundos
[ ]min Minutos
etc
f Frecuencia
Nº de ciclos por unidad de tiempo
Se mide en
[ ]
≡s1
Hz Hertz
[ ]
≡min1
rpm Revolucionespor minuto
etc
T1
f = Relación entre período yfrecuencia
A B
A B
Péndulos A y B en fase
Péndulos A y B fuera de fase
TiempoUnidades
Clásicas
Segundo
Día solar medio
Año Trópico
Cesio 133
Minuto
Día
Hora
Año
DerivadasMúltiplos
Submúltiplos
Conversión
[ ] [ ]segundo60minuto1 ≡
[ ] [ ] [ ]segundo3600minuto60hora1 ≡≡
[ ] [ ] [ ] [ ]segundo86400minuto1440hora24dia1 ≡≡≡
[ ] [ ] [ ]segundo10dia365año1 7⋅≈≡ π
0102)ConsideracionesMatemáticas
Notación Científica
En física haycantidades físicas
250000000 de años .... muy grandes
0.00000000001 segundos .....muy pequeñas
Problema: Difíciles de
Escribir
Visualizar
Operar
α
factor numérico potencia de 10
NUMERO REAL de valor absoluto de exponente
entre 1 y 10 adecuado
N f 10 ;1 f 10
= ⋅
= ⋅ ≤ <
Convenio
5300000 3 10= ⋅ Ejemplo
Prefijos deunidades demedición
Múltiplos
Divisores
Aproximaciones
Se usa cuando se requiere limitarel número de decimales de unacantidad física
Criterios deaproximación
4,87265 4,873≈
4,87265 4,87≈
4,87265 4,8727≈
Orden de Magnitud
Se usa cuando no se busca precisión,sino que solamente una idea de cuángrande o pequeño de un valor
α
1
10 ,f 5N f·10
10 ,f 5
α
α +
<= ≈ ≥
Criterio
Ejemplos
5 68 10 10⋅ ∼
5 53 10 10⋅ ∼
Estimaciones
Objetivo: Cálculo de orden demagnitud de cierta cantidad física
Se basa en suposiciones razonables
a ba b = = 1
b a⇒≙
Conversión de unidades usandofracciones iguales a 1
[ ] [ ] [ ][ ]
[ ][ ]
60 s 1 min1 min 60 s = =1
1 min 60 s⇒≙ Ejemplo
Al multiplicar la cantidad física por estas fracciones,cambia su número y su unidad, pero el resultado esequivalente a la cantidad original
[ ] [ ] [ ][ ] [ ]60 s
5 min 5 min 300 s1 min
= ⋅ = Aplicación
0103a) Escalas
Generalidades
Definición
Representación gráfica de un conjuntode cantidades físicas
Permite
Ordenarlas
Visualizarlas
Pueden ser trazadas sobre cualquier tipo de curva
Lo más usual es que sean trazadas sobre rectas
Reglas
1º) Elegir Cualidad común a las cantidades físicas
2º) Asociar Número
3º) Ordenar (usualmente de menor a mayor)
Escala Lineal o Uniforme
Características
Los números asignados a marcas sucesivascolocadas sobre una curva tienen diferenciaconstante.
Se usa cuando los valores a representarabarcan a lo más dos órdenes de magnitud
Pueden coexistir números negativos ypositivos en una misma escala
Puede existir el cero
Origen de la escala deReglas
Papel Milimetrado
Construcción de una escala lineal
En la figura
maxV Valor máximo a representar
minV Valor mínimo a representar
V Valor intermedio
L Distancia entre valores máximo y mínimo
ℓ Distancia entre V y el valor mínimo
Procedimiento
Se escoge una curva cuyo largo es comúnmentelimitado, como por ejemplo una recta de longitud L
Determinamos sobre esta un trazo a cuyosextremos le asignamos, respectivamente, valorescercanos al valor mínimo (Vmin) y al valormáximo (Vmax) que deseamos representar.
Lminmax
min
VVVV−
−=ℓObtenemos las marcas intermediasdividiendo el trazo inicial en partesiguales, asignando a estas marcas losvalores intermedios correspondientes.
Escalas de Potencias
Características
Los números asignados a marcas sucesivascolocadas sobre una curva tienen como cuocienteuna potencia constante.
Se usa cuando los valores a representarabarcan tres o más órdenes de magnitud
No pueden coexistir números negativosy positivos en una misma escala
En una escala de potencias, el cero notiene representación
Pueden tener cualquier número mayorque cero de base
Las más comunes son lasde potencias de 10 y 2.
101
102
103
104
105
106
101
102
103
104
105
106
Toda escala de potencias puedeser interpretada como unaescala lineal con respecto a susexponentes
Construcción de una escala depotencias de 10
Se elige un trazo sobre la curva.
A sus extremos le asignamos potencias de 10 cercanasal menor y al mayor orden de magnitud de los valores arepresentar.
Dividimos el trazo inicial en cierto número de partesiguales de modo que a cada marca le correspondauna determinada potencia de 10.
Ubicación de cantidades entre dospotencias consecutivas
Características
p10 Potencia menor
p+110 Potencia mayor
q p10 A 10= ⋅ Valor intermedio1 < A < 10
L Distancia entre valores máximo y mínimo
ℓ Distancia entre el valor intermedio y el valor mínimo
Lpqpq
Lpq
Lp1p ℓℓ
ℓ+=⇒−=⇒
−=−+
Aplicando la idea de "escala lineal deexponentes"....
LpLLpqp 10A1010101010A
ℓℓℓ
=⇒⋅===⋅+
Calculando el valor de A
Escala logarítmica
Principio básico del papel logarítmico
0103b) DecaimientoRadiactivo
Medición de Señalesde la Naturaleza
Anillos en lostroncos de losárboles
Análisis de capassedimentarias en elsuelo
Estimación de edad de fósilesusando la técnica del Carbono 14
Átomo
Modelo Atómico de Bohr
Analogía con Sistema Solar
Partes
Núcleo+ Protones
Neutrones
- Electrones
AZ SIMBOLO
A Nº Másico Nº de Protones + Nº de Neutrones
Z Nº Atómico Nº de Protones
A - Z Nº de Neutrones
(Especie Atómica)
Elemento Químico
Átomos de igual Z Igual Nº de Protones
Isótopos
Distinto A Distinto Nº de Neutrones
Tipos
Estables
Se mantienen inmutables durante unperíodo de tiempo muy largo
126C Ejemplo: carbono 12
Radioactivos
Tienden espontáneamente a transformarse(desintegrarse o decaer) en isótopos estables o enotros elementos
146C Ejemplo: Carbono 14
PoseenIgual comportamiento químico
Distinto comportamiento físico
Decaimiento
tT
0N(t) N 2−
= ⋅
Función
N(t) Número de isótopos sin desintegrar enfunción del tiempo
0N Número de isótopos sin desintegrar en t = 0
T Semivida del isótopo radiactivo
Gráfico
0104) Distancia
Generalidades
Se refiere a
Grande/Pequeño
Lejos/Cerca
UnidadesAntiguas
Pie
Codo
Percha
etc
Unidades deDistancia
Sistema Métrico
Unidad Base: el metro o [m]
Derivadosdel metro
[ ] [ ]-31 mm 10 m≅
[ ] [ ]-21 cm 10 m≅
[ ] [ ]-11 dm 10 m≅
[ ] [ ]31 km 10 m≅
Sistema Inglés
Unidades
[ ]yd Yarda
[ ]ft Pie
[ ]in Pulgada
[ ]mile Milla
Equivalencias
entre ellos
[ ] [ ]1 yd 3 ft≡
[ ] [ ]1 ft 12 in≡
[ ] [ ]1 mile 5280 ft≡
con sistemamétrico
[ ] [ ]1 yd 91,44 cm≡
[ ] [ ]1 ft 30,48 cm≡
[ ] [ ]1 in 2,54 cm≡
[ ] [ ]1 mile 1609,34 m≡
Velocidad dela Luz (c)
Toda radiación electromagnética (incluida la luz visible)se propaga o mueve a una velocidad constante en elvacío, conocida comúnmente como velocidad de la luz.
Para los efectos de este curso, la luz se mueve en línea recta
Valor
[ ]sm299792458c ≅ Exacto (1975)
[ ]sm103c 8⋅≅ Aproximación para cálculos sencillos
td
c =
donded distancia recorrida
t tiempo
despejes
tcd ⋅=
cd
t =
UnidadesEspeciales
Atómicas
Ä AngstromRadio de un átomo
[ ] [ ]101 Ä 10 m 0.1 nm− ≡ ≡
[ ]F FermiRadio de un núcleo atómico
[ ] [ ] [ ]151 F 10 m 1 fm−≡ ≡
Astronómicas
[ ]UA Unidad Astronómica
Distancia media entre la Tierra y el Sol
Usada para medir distancias a nivel del Sistema Solar
[ ] [ ] [ ]6 111 UA 149600·10 m 1,5·10 m≡ ≈
[ ]AL Año Luz
Distancia que recorre la luz en un año
Usada para medir distancias entre estrellas y galaxias
[ ] [ ] [ ]15 161 AL 9,461·10 m 10 m≡ ≈
Unidades análogas
minuto-luz
segundo-luz
etc
[ ]pc Parsec
Distancia a la cual 1 [UA] subtiende unángulo de “un segundo de arco”.
Usada para medir distancias entre estrellas y galaxias
[ ] [ ] [ ]161 pc 206265 UA 3,0857·10 m≡ ≡
H
h
L ℓ A B’
C’
C
B
Medición de distancias portriangulación
Se usa para calcular distancias cuya medición directa resultaimposible o poco práctica
Triángulos semejantes
Aquellos cuyos ángulos interiores son iguales
Se pueden establecer proporciones entre sus lados
Se pueden usar para calcular distanciasque no se pueden medir directamente
CB C 'B 'AB AB '
=
h HL
=ℓ