ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR
UNIVERSIDAD DE BURGOS
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO
PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES
MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO
MINIATURA DE PUNZONADO
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
AUTOR: TUTORES:
Daniel Lozano Martínez Isidoro Iván Cuesta Segura Jesús Manuel Alegre Calderón
JUNIO 2013
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
RESUMEN
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS
1.1. Introducción
1.2. Objetivos
CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE
2.1. Introducción
2.2. El ensayo de miniatura de punzonado
2.3. Resumen histórico del ensayo miniatura de punzonado
CAPÍTULO 3. METODOLOGÍA
3.1. Introducción
3.2. Definición del plan de exp
3.3. Definición del plan de experimentación para
3.4. Definición del modelo numérico
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
ÍNDICE
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS
1.1. Introducción
CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE
2.1. Introducción
El ensayo de miniatura de punzonado
Resumen histórico del ensayo miniatura de punzonado
CAPÍTULO 3. METODOLOGÍA
3.1. Introducción
efinición del plan de experimentación general
efinición del plan de experimentación para aceros
3.4. Definición del modelo numérico
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ NICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
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“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
CAPÍTULO 4. RESULTADOS Y ANÁLISIS
4.1. Introducción
4.2. Resultados
4.3. Resultados
4.4. Análisis de los resultados
4.5. Validación numérica
CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
5.1. Conclusiones
BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
ANEXO 1
ANEXO 2
ANEXO 3
ANEXO 4
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
4. RESULTADOS Y ANÁLISIS
ntroducción
Resultados del plan de experimentación general
Resultados del plan de experimentación para aceros
4.4. Análisis de los resultados
4.5. Validación numérica
5. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
5.1. Conclusiones
Y REFERENCIAS
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ NICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
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UNIVERSIDAD DE BURGOS ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA TRABAJO FIN DE GRADO
Avda. Cantabria, s/n 09006 Burgos
2
RESUMEN DEL TRABAJO FIN DE GRADO
Título: ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO Autor: DANIEL LOZANO MARTÍNEZ ..................................................................... Tutor (es): ISIDORO IVÁN CUESTA SEGURA JESÚS MANUEL ALEGRE CALDERÓN ..................................................
RESUMEN
El ensayo miniatura de punzonado (EMP) es utilizado para caracterizar el comportamiento
mecánico en aquellos casos que no se dispone de una cantidad suficiente de material para poder realizar
ensayos normalizados. Este ensayo consiste básicamente en el punzonado de una probeta miniatura estando
sus extremos empotrados por una matriz.
El objetivo del presente estudio es desarrollar un procedimiento para la estimación de propiedades
mecánicas mediante el ensayo miniatura de punzonado. Dicho estudio estará basado en la simulación
numérica y en el diseño de experimentos. Ambas técnicas permitirán analizar el comportamiento de
diferentes configuraciones de la curva de tensión-deformación, con lo que se podrá establecer y prever el
comportamiento de un material a partir de una pequeña muestra del mismo a partir del ensayo miniatura de
punzonado.
ABSTRACT
The small punch test (SPT) is used to characterize the mechanical behavior in those cases that it has
not a sufficient quantity of material available to make normalized tests. This test basically consists of the
punch of a miniature test tube being his ends built-in a mould.
The aim of the present study is to develop a procedure for the estimation of mechanical properties by
means of the small punch test. The above mentioned study will be based on the numerical simulation and on
the experimental design. Both techniques will allow us to analyze the behavior of different configurations of
the strain-stress curve, with which will be possible to establish and foresee the behavior of a material from a
small sample of the same one from the small punch test.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS
1.1. INTRODUCCIÓN
La determinación de las propiedades mecánicas y de fractura de un material, se
realiza de forma convencional mediante ensayos
probetas estándar, como pueden ser las de tracción, Charpy o compactas (CT). En la
década de los 80, en el campo nuclear, para solventar el problema que suponía
caracterizar material irradiado de componentes en servicio, d
material para mecanizar probetas convencionales era un serio inconveniente, se
desarrolló el ensayo miniatura de punzonado o Small Punch Test (SPT). Dicho
ensayo consiste básicamente en un punzonado sobre una probeta miniatura, mediante
un punzón de gran rigidez, estando la periferia de la probeta empotrada por una
matriz. Estas probetas miniatura generalmente son cuadradas de dimensiones
10x10x0.5mm, o bien son circulares de diámetro 3
probeta supone que el ens
destructivo del componente en servicio analizado.
valores de carga aplicada y desplazamiento del punzón, tras el correcto tratamiento
de los datos almacenados, se obtiene como r
desplazamiento del punzón.
En las últimas décadas han sido numerosos los autores que han centrado sus
investigaciones en la utilización del SPT con el fin de obtener las propiedades
mecánicas del material, en los cas
material para poder realizar ensayos normalizados. Su aplicabilidad se ha extendido a
otros campos, a parte del nuclear, como por ejemplo a los procesos de soldadura para
la evaluación de las propiedades d
GRADOEN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ NICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS
1. INTRODUCCIÓN
La determinación de las propiedades mecánicas y de fractura de un material, se
realiza de forma convencional mediante ensayos normalizados, los cuáles utilizan
probetas estándar, como pueden ser las de tracción, Charpy o compactas (CT). En la
década de los 80, en el campo nuclear, para solventar el problema que suponía
caracterizar material irradiado de componentes en servicio, donde la escasez de
material para mecanizar probetas convencionales era un serio inconveniente, se
desarrolló el ensayo miniatura de punzonado o Small Punch Test (SPT). Dicho
ensayo consiste básicamente en un punzonado sobre una probeta miniatura, mediante
un punzón de gran rigidez, estando la periferia de la probeta empotrada por una
matriz. Estas probetas miniatura generalmente son cuadradas de dimensiones
, o bien son circulares de diámetro 3mm. Este reducido tamaño de
probeta supone que el ensayo SPT se pueda considerar como un ensayo no
destructivo del componente en servicio analizado. Durante el ensayo se recogen los
valores de carga aplicada y desplazamiento del punzón, tras el correcto tratamiento
de los datos almacenados, se obtiene como resultado del ensayo SPT la curva carga
desplazamiento del punzón.
En las últimas décadas han sido numerosos los autores que han centrado sus
investigaciones en la utilización del SPT con el fin de obtener las propiedades
mecánicas del material, en los casos que no se dispone de una cantidad suficiente de
material para poder realizar ensayos normalizados. Su aplicabilidad se ha extendido a
otros campos, a parte del nuclear, como por ejemplo a los procesos de soldadura para
la evaluación de las propiedades del material en las zonas afectadas térmicamente.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA NICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
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La determinación de las propiedades mecánicas y de fractura de un material, se
normalizados, los cuáles utilizan
probetas estándar, como pueden ser las de tracción, Charpy o compactas (CT). En la
década de los 80, en el campo nuclear, para solventar el problema que suponía
onde la escasez de
material para mecanizar probetas convencionales era un serio inconveniente, se
desarrolló el ensayo miniatura de punzonado o Small Punch Test (SPT). Dicho
ensayo consiste básicamente en un punzonado sobre una probeta miniatura, mediante
un punzón de gran rigidez, estando la periferia de la probeta empotrada por una
matriz. Estas probetas miniatura generalmente son cuadradas de dimensiones
. Este reducido tamaño de
ayo SPT se pueda considerar como un ensayo no
Durante el ensayo se recogen los
valores de carga aplicada y desplazamiento del punzón, tras el correcto tratamiento
esultado del ensayo SPT la curva carga-
En las últimas décadas han sido numerosos los autores que han centrado sus
investigaciones en la utilización del SPT con el fin de obtener las propiedades
os que no se dispone de una cantidad suficiente de
material para poder realizar ensayos normalizados. Su aplicabilidad se ha extendido a
otros campos, a parte del nuclear, como por ejemplo a los procesos de soldadura para
el material en las zonas afectadas térmicamente.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
1.2. OBJETIVOS El objetivo del presente estudio es desarrollar un procedimiento para la estimación de
propiedades mecánicas mediante el ensayo miniatura de punzonado. Dicho estudio
estará basado en la sim
técnicas permitirán analizar el comportamiento de diferentes configuraciones de la
curva de tensión-deformación, con lo que se podrá establecer y prever el
comportamiento de un material a partir de una
del ensayo miniatura de punzonado.
GRADOEN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ NICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
El objetivo del presente estudio es desarrollar un procedimiento para la estimación de
propiedades mecánicas mediante el ensayo miniatura de punzonado. Dicho estudio
estará basado en la simulación numérica y en el diseño de experimentos. Ambas
técnicas permitirán analizar el comportamiento de diferentes configuraciones de la
deformación, con lo que se podrá establecer y prever el
comportamiento de un material a partir de una pequeña muestra del mismo a partir
del ensayo miniatura de punzonado.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA NICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
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El objetivo del presente estudio es desarrollar un procedimiento para la estimación de
propiedades mecánicas mediante el ensayo miniatura de punzonado. Dicho estudio
ulación numérica y en el diseño de experimentos. Ambas
técnicas permitirán analizar el comportamiento de diferentes configuraciones de la
deformación, con lo que se podrá establecer y prever el
pequeña muestra del mismo a partir
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
2.1. INTRODUCCIÓN
En el presente capítulo se ha realizado una recopilación de los principales trabajos de
investigación que han hecho uso del ensayo
campos de aplicación, en especial en la estimación de propiedades mecánicas desde
sus orígenes en la década de los 80 hasta la actualidad.
También se define en que consiste en ensayo miniatura de punzonado y se presenta
las bases de este estudio.
2.2. EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
El ensayo miniatura de punzonado comenzó a ser desarrollado en la década de los
80, con el objetivo principal de obtener las propiedades mecánicas del material
analizado en aquellos casos
realización de ensayos convencionales. El ensayo consiste básicamente en un
punzonado sobre una probeta cuadrada o circular de reducidas dimensiones
mm, t = 0.5 mm), mediante un punzón de gran rigidez, estando la periferia
probeta empotrada mediante dos matrices.
Para evitar deformaciones locales muy elevadas en la probeta, la matriz inferior lleva
mecanizado un redondeo, cuyo radio de acuerdo es uno de los p
influencia en los resultados obtenidos. El utillaje del ensayo suele estar diseñado para
poder ser acoplado a una máquina universal de ensayo. La compresión de la probeta
entre la matriz superior e inferior es de gran importancia para
de la probeta que se traduciría en una interpretación errónea de los resultados
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
CAPÍTULO 2 ESTADO DEL ARTE
NTRODUCCIÓN
En el presente capítulo se ha realizado una recopilación de los principales trabajos de
investigación que han hecho uso del ensayo miniatura de punzonado, en diversos
campos de aplicación, en especial en la estimación de propiedades mecánicas desde
sus orígenes en la década de los 80 hasta la actualidad.
También se define en que consiste en ensayo miniatura de punzonado y se presenta
las bases de este estudio.
2.2. EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
El ensayo miniatura de punzonado comenzó a ser desarrollado en la década de los
80, con el objetivo principal de obtener las propiedades mecánicas del material
analizado en aquellos casos en los que no se disponía de material suficiente para la
realización de ensayos convencionales. El ensayo consiste básicamente en un
punzonado sobre una probeta cuadrada o circular de reducidas dimensiones
), mediante un punzón de gran rigidez, estando la periferia
probeta empotrada mediante dos matrices.
Para evitar deformaciones locales muy elevadas en la probeta, la matriz inferior lleva
mecanizado un redondeo, cuyo radio de acuerdo es uno de los parámetros con cierta
influencia en los resultados obtenidos. El utillaje del ensayo suele estar diseñado para
poder ser acoplado a una máquina universal de ensayo. La compresión de la probeta
entre la matriz superior e inferior es de gran importancia para evitar el deslizamiento
de la probeta que se traduciría en una interpretación errónea de los resultados
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ NICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
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En el presente capítulo se ha realizado una recopilación de los principales trabajos de
miniatura de punzonado, en diversos
campos de aplicación, en especial en la estimación de propiedades mecánicas desde
También se define en que consiste en ensayo miniatura de punzonado y se presentan
El ensayo miniatura de punzonado comenzó a ser desarrollado en la década de los
80, con el objetivo principal de obtener las propiedades mecánicas del material
en los que no se disponía de material suficiente para la
realización de ensayos convencionales. El ensayo consiste básicamente en un
punzonado sobre una probeta cuadrada o circular de reducidas dimensiones (D=6
), mediante un punzón de gran rigidez, estando la periferia de la
Para evitar deformaciones locales muy elevadas en la probeta, la matriz inferior lleva
arámetros con cierta
influencia en los resultados obtenidos. El utillaje del ensayo suele estar diseñado para
poder ser acoplado a una máquina universal de ensayo. La compresión de la probeta
evitar el deslizamiento
de la probeta que se traduciría en una interpretación errónea de los resultados
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
obtenidos. En la Figura 2.1 se presenta un esquema del utillaje típico para el ensayo
SPT.
Durante el ensayo se
punzón, y tras el correcto tratamiento de los datos almacenados, se obtiene como
resultado del ensayo SPT la curva carga
carga-desplazamiento y el modo de fallo
puede ver en la Figura 2.2, correspondiente a un
convencional de 10x10x0.5
hasta seis zonas, aunque la finalización de una y el
puede determinar exactamente. Cada una de las zonas
comportamiento elastoplástico del material, y se explican en
párrafos.
Zona I. Es la zona en la que el material tiene un c
Los parámetros del material que tienen influencia en esta zona son los que definen el
comportamiento elástico del mismo. Sin embargo, se observa generalmente una
ligera influencia debida a la indentación inicial del punzón
Zona II . Es la zona de transición elasto
en algunas zonas de la probeta, fundamentalmente la que se encuentra en contacto
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MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
obtenidos. En la Figura 2.1 se presenta un esquema del utillaje típico para el ensayo
Figura 2.1. Esquema del ensayo SPT.
Durante el ensayo se recogen los valores de carga aplicada y desplazamiento del
punzón, y tras el correcto tratamiento de los datos almacenados, se obtiene como
resultado del ensayo SPT la curva carga-desplazamiento del punzón. Una curva
desplazamiento y el modo de fallo típico para el caso de materiales dúctiles
puede ver en la Figura 2.2, correspondiente a un ensayo de una probeta SPT
convencional de 10x10x0.5 mm. En general, en dicha curva se pueden diferenciar
hasta seis zonas, aunque la finalización de una y el comienzo de la siguiente no se
puede determinar exactamente. Cada una de las zonas está influenciada por el
comportamiento elastoplástico del material, y se explican en detalle en los siguientes
. Es la zona en la que el material tiene un comportamiento puramente elástico.
Los parámetros del material que tienen influencia en esta zona son los que definen el
comportamiento elástico del mismo. Sin embargo, se observa generalmente una
ligera influencia debida a la indentación inicial del punzón sobre la probeta.
. Es la zona de transición elasto-plástica. El material comienza a plastificar
en algunas zonas de la probeta, fundamentalmente la que se encuentra en contacto
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ NICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
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obtenidos. En la Figura 2.1 se presenta un esquema del utillaje típico para el ensayo
recogen los valores de carga aplicada y desplazamiento del
punzón, y tras el correcto tratamiento de los datos almacenados, se obtiene como
desplazamiento del punzón. Una curva
típico para el caso de materiales dúctiles, se
ensayo de una probeta SPT
curva se pueden diferenciar
omienzo de la siguiente no se
está influenciada por el
detalle en los siguientes
omportamiento puramente elástico.
Los parámetros del material que tienen influencia en esta zona son los que definen el
comportamiento elástico del mismo. Sin embargo, se observa generalmente una
sobre la probeta.
plástica. El material comienza a plastificar
en algunas zonas de la probeta, fundamentalmente la que se encuentra en contacto
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
con la periferia del punzón, empezando así a tener importancia los pa
definen el comportamiento plástico del material. En esta zona también puede
comenzar a tener cierta influencia el coeficiente de rozamiento entre la bola y el
material ensayado.
Zona III . Es la zona en la que el material alcanza un
todos los puntos de la probeta que no están restringidos por las matrices. Podríamos
decir que la plastificación va avanzando hasta alcanzar prácticamente toda la probeta.
Se alcanzan elevadas deformaciones plásticas en determina
En muchas ocasiones, el tramo de curva comprendido en esta zona se podría ajustar
mediante una recta.
Zona IV. Es la zona en la que se alcanza el valor de carga máxima. Se produce un
adelgazamiento importante del espesor de la pro
inestabilidad plástica local y el inicio de la fractura en determinadas zonas,
alcanzando la carga máxima del punzón.
Zona V. Es la zona de ablandamiento de la curva, una vez que en algunas zonas de la
probeta se ha alcanzado
resistente de la probeta disminuye rápidamente. La fisura comienza a crecer de forma
circunferencial entorno al centro de la probeta, como puede observarse en la Figura
2.2.
Zona VI. Representa la r
por completo. En los ensayos experimentales no es una zona de especial interés.
En consecuencia, cada una de las partes en la
desplazamiento parece estar rel
del material. La primera zona con los parámetros elásticos, la segunda y tercera con
las propiedades elastoplásticas y desarrollo del daño local, y la cuarta y quinta con el
desarrollo del daño a mayor e
material.
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MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
con la periferia del punzón, empezando así a tener importancia los pa
definen el comportamiento plástico del material. En esta zona también puede
comenzar a tener cierta influencia el coeficiente de rozamiento entre la bola y el
. Es la zona en la que el material alcanza un comportamiento plástico en
todos los puntos de la probeta que no están restringidos por las matrices. Podríamos
decir que la plastificación va avanzando hasta alcanzar prácticamente toda la probeta.
Se alcanzan elevadas deformaciones plásticas en determinadas zonas de la probeta.
En muchas ocasiones, el tramo de curva comprendido en esta zona se podría ajustar
. Es la zona en la que se alcanza el valor de carga máxima. Se produce un
adelgazamiento importante del espesor de la probeta que está asociado con la
inestabilidad plástica local y el inicio de la fractura en determinadas zonas,
alcanzando la carga máxima del punzón.
. Es la zona de ablandamiento de la curva, una vez que en algunas zonas de la
probeta se ha alcanzado la condición de rotura. La rotura avanza y la capacidad
resistente de la probeta disminuye rápidamente. La fisura comienza a crecer de forma
circunferencial entorno al centro de la probeta, como puede observarse en la Figura
. Representa la rotura final de la probeta, en la que el punzón la atraviesa
completo. En los ensayos experimentales no es una zona de especial interés.
En consecuencia, cada una de las partes en las que se puede dividir la curva
parece estar relacionada con una serie de parámetros característicos
del material. La primera zona con los parámetros elásticos, la segunda y tercera con
las propiedades elastoplásticas y desarrollo del daño local, y la cuarta y quinta con el
desarrollo del daño a mayor escala y los parámetros asociados a la rotura del
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MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
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con la periferia del punzón, empezando así a tener importancia los parámetros que
definen el comportamiento plástico del material. En esta zona también puede
comenzar a tener cierta influencia el coeficiente de rozamiento entre la bola y el
comportamiento plástico en
todos los puntos de la probeta que no están restringidos por las matrices. Podríamos
decir que la plastificación va avanzando hasta alcanzar prácticamente toda la probeta.
das zonas de la probeta.
En muchas ocasiones, el tramo de curva comprendido en esta zona se podría ajustar
. Es la zona en la que se alcanza el valor de carga máxima. Se produce un
beta que está asociado con la
inestabilidad plástica local y el inicio de la fractura en determinadas zonas,
. Es la zona de ablandamiento de la curva, una vez que en algunas zonas de la
la condición de rotura. La rotura avanza y la capacidad
resistente de la probeta disminuye rápidamente. La fisura comienza a crecer de forma
circunferencial entorno al centro de la probeta, como puede observarse en la Figura
otura final de la probeta, en la que el punzón la atraviesa
completo. En los ensayos experimentales no es una zona de especial interés.
s que se puede dividir la curva carga-
acionada con una serie de parámetros característicos
del material. La primera zona con los parámetros elásticos, la segunda y tercera con
las propiedades elastoplásticas y desarrollo del daño local, y la cuarta y quinta con el
scala y los parámetros asociados a la rotura del
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 2.2. Curva carga
2.3. RESUMEN HISTÓRICO DEL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO Los trabajos que han utilizado el
propiedades mecánicas con relación a este estudio se resumen a continuación
En la década de los 80
SPT con el objetivo de estudiar los efectos que
temperatura de transición dúctil
ensayo Charpy (CVN) era el método convencionalmente utilizado para la
determinación de esa propiedad en materiales metálicos, pero para materi
irradiados las probetas de ese ensayo no era conveniente utilizarlas debido
principalmente a su excesivo tamaño para ser irradiadas.
Unos años más tarde en 1986, Kameda et al. [2] ampliaron el estudio anterior [1]
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MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Curva carga-desplazamiento típica obtenida en el SPT para el caso demateriales dúctiles.
. RESUMEN HISTÓRICO DEL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO
trabajos que han utilizado el ensayo SPT para la determinación
propiedades mecánicas con relación a este estudio se resumen a continuación
década de los 80, Baik et al.[1] fueron los primeros investigadores en utilizar el
SPT con el objetivo de estudiar los efectos que la radiación tenía sobre la
temperatura de transición dúctil-frágil en materiales metálicos. Hasta ese momento el
ensayo Charpy (CVN) era el método convencionalmente utilizado para la
determinación de esa propiedad en materiales metálicos, pero para materi
irradiados las probetas de ese ensayo no era conveniente utilizarlas debido
principalmente a su excesivo tamaño para ser irradiadas.
Unos años más tarde en 1986, Kameda et al. [2] ampliaron el estudio anterior [1]
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ NICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
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desplazamiento típica obtenida en el SPT para el caso de
. RESUMEN HISTÓRICO DEL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO
ensayo SPT para la determinación de las
propiedades mecánicas con relación a este estudio se resumen a continuación.
, Baik et al.[1] fueron los primeros investigadores en utilizar el
la radiación tenía sobre la
frágil en materiales metálicos. Hasta ese momento el
ensayo Charpy (CVN) era el método convencionalmente utilizado para la
determinación de esa propiedad en materiales metálicos, pero para materiales
irradiados las probetas de ese ensayo no era conveniente utilizarlas debido
Unos años más tarde en 1986, Kameda et al. [2] ampliaron el estudio anterior [1].
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
En ese mismo año, Lucas et al. [3]
determinar el efecto de la geometría de la probeta y del utillaje del ensayo en los
resultados de los ensayos SPT.
Un año más tarde, en 1987, Mao et al [4, 5] comenzaron un trabajo de investigación
con el propósito de desarrollar una técnica para extraer información de las
propiedades mecánicas y de fractura de materiales a partir del SPT con probetas
circulares
En los últimos años de la década de los 80 y principios de los 90, Misawa et al. [6
10] desarrollaron un sistema de evaluación de degradación por irradiación en
aleaciones estructurales candidatas a ser el material de reactores de fusión. Dicho
sistema consistía en la utilización del SPT para la determinación de la DBTT, la
tenacidad a fractura, la evalu
fragilización por hidrógeno.
Estos estudios representan los primeros intentos de obtener el valor de la tenacidad a
fractura del material a partir del ensayo SPT, sirviendo como base de la mayoría de
las investigaciones que se llevaron a cabo en los años posteriores. En 1990, Lucas
[11] en una recapitulación de los avances que se habían logrado hasta el momento en
los ensayos miniatura sobre materiales irradiados, dedica un apartado al SPT en el
que hace especial hincapié en dichos estudios.
En los primeros años de la
investigaciones, realizaron una serie de estudios con el objetivo de obtener un
procedimiento de ensayo S
cerámicos.
En 1991 Suzuki et al.[15], utilizando como base los trabajos anteriores publicados
por algunos de ellos [6
neutrones para la evaluación de la degradación de la
resultados que obtuvieron fueron similares a los obtenidos previamente [6
Posteriormente Kameda et al. realizaron una serie de investigaciones enfocadas a
determinar las propiedades mecánicas en materiales irradiados [16] y e
con recubrimientos cerámicos [17].
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
En ese mismo año, Lucas et al. [3] publicaron un trabajo con el objetivo de
determinar el efecto de la geometría de la probeta y del utillaje del ensayo en los
resultados de los ensayos SPT.
Un año más tarde, en 1987, Mao et al [4, 5] comenzaron un trabajo de investigación
to de desarrollar una técnica para extraer información de las
propiedades mecánicas y de fractura de materiales a partir del SPT con probetas
En los últimos años de la década de los 80 y principios de los 90, Misawa et al. [6
n un sistema de evaluación de degradación por irradiación en
aleaciones estructurales candidatas a ser el material de reactores de fusión. Dicho
sistema consistía en la utilización del SPT para la determinación de la DBTT, la
tenacidad a fractura, la evaluación de la tensión de fallo por corrosión (SCC) y la
fragilización por hidrógeno.
Estos estudios representan los primeros intentos de obtener el valor de la tenacidad a
fractura del material a partir del ensayo SPT, sirviendo como base de la mayoría de
las investigaciones que se llevaron a cabo en los años posteriores. En 1990, Lucas
[11] en una recapitulación de los avances que se habían logrado hasta el momento en
los ensayos miniatura sobre materiales irradiados, dedica un apartado al SPT en el
ce especial hincapié en dichos estudios.
En los primeros años de la década de los 90, Mao et al. [12-14], siguiendo con sus
investigaciones, realizaron una serie de estudios con el objetivo de obtener un
procedimiento de ensayo SPT para estimar propiedades mecánicas
En 1991 Suzuki et al.[15], utilizando como base los trabajos anteriores publicados
por algunos de ellos [6-10], realizaron un estudio sobre un acero irradiado por
neutrones para la evaluación de la degradación de la tenacidad a fractura. Los
resultados que obtuvieron fueron similares a los obtenidos previamente [6
Posteriormente Kameda et al. realizaron una serie de investigaciones enfocadas a
determinar las propiedades mecánicas en materiales irradiados [16] y e
con recubrimientos cerámicos [17].
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MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
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publicaron un trabajo con el objetivo de
determinar el efecto de la geometría de la probeta y del utillaje del ensayo en los
Un año más tarde, en 1987, Mao et al [4, 5] comenzaron un trabajo de investigación
to de desarrollar una técnica para extraer información de las
propiedades mecánicas y de fractura de materiales a partir del SPT con probetas
En los últimos años de la década de los 80 y principios de los 90, Misawa et al. [6-
n un sistema de evaluación de degradación por irradiación en
aleaciones estructurales candidatas a ser el material de reactores de fusión. Dicho
sistema consistía en la utilización del SPT para la determinación de la DBTT, la
ación de la tensión de fallo por corrosión (SCC) y la
Estos estudios representan los primeros intentos de obtener el valor de la tenacidad a
fractura del material a partir del ensayo SPT, sirviendo como base de la mayoría de
las investigaciones que se llevaron a cabo en los años posteriores. En 1990, Lucas
[11] en una recapitulación de los avances que se habían logrado hasta el momento en
los ensayos miniatura sobre materiales irradiados, dedica un apartado al SPT en el
14], siguiendo con sus
investigaciones, realizaron una serie de estudios con el objetivo de obtener un
s mecánicas en materiales
En 1991 Suzuki et al.[15], utilizando como base los trabajos anteriores publicados
10], realizaron un estudio sobre un acero irradiado por
tenacidad a fractura. Los
resultados que obtuvieron fueron similares a los obtenidos previamente [6-10].
Posteriormente Kameda et al. realizaron una serie de investigaciones enfocadas a
determinar las propiedades mecánicas en materiales irradiados [16] y en aleaciones
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Chi et al. [18] basándose en un trabajo anterior de Mao et al. [12] realizaron ensayos
SPT sobre probetas de acero irradiadas con protones
En 1998 Fleury y Ha [19, 20] realizaron una correlación entre las
mecánicas y de fractura determinadas a partir del SPT y las obtenidas a partir de
ensayos convencionales
En ese mismo año Bulloch [2
fecha habían obtenido diversos investigadores de la te
ensayo SPT y con el ensayo CVN. Esencialmente demostró algunas de las
expresiones que ya existían en la literatura que relacionaban dichas temperaturas de
transición. Durante esta década, el ensayo SPT también fue utilizado e
campos de aplicación
En la pasada década
realizaron un trabajo de correlación determinado a partir del
Un año más tarde, Shekhter et al. [
material sometida a diferentes tratamientos
También en el año 2002 Ruan et al. [
propiedades de un acero martensítico tratado térmicamente.
Se puede destacar, que todos los trabajos analizados hasta
realizados utilizando probetas SPT, cuadradas o circulares, sin mecanizarlas ningún
tipo de grieta, consiguiendo en mayor o menor medida una buena estimación de las
propiedades a fractura del material. Dichas propiedades se determinan
convencionalmente con ensayos que utilizan probetas que tienen mecanizada una
grieta, como por ejemplo la probeta Charpy en el ensayo CVN o la probeta compacta
(CT) en el ensayo de fractura. Por lo que la posibilidad de utilizar probetas SPT con
grieta para la determinación de las propiedades a fractura del material, podría
suponer una buena alternativa con la que mejorar los resultados obtenidos hasta la
fecha.
En este sentido, en el año 2003 Ju et al. [
utilizando probetas 10x10x0.5
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Chi et al. [18] basándose en un trabajo anterior de Mao et al. [12] realizaron ensayos
SPT sobre probetas de acero irradiadas con protones
En 1998 Fleury y Ha [19, 20] realizaron una correlación entre las
mecánicas y de fractura determinadas a partir del SPT y las obtenidas a partir de
ensayos convencionales
En ese mismo año Bulloch [21] hizo una recopilación de los resultados que hasta la
fecha habían obtenido diversos investigadores de la temperatura de transición con el
ensayo SPT y con el ensayo CVN. Esencialmente demostró algunas de las
expresiones que ya existían en la literatura que relacionaban dichas temperaturas de
transición. Durante esta década, el ensayo SPT también fue utilizado e
campos de aplicación.
pasada década y en la actual, en el año 2001, Saucedo-
realizaron un trabajo de correlación determinado a partir del SPT.
Un año más tarde, Shekhter et al. [23] desarrollaron un estudio en una piez
material sometida a diferentes tratamientos térmicos.
También en el año 2002 Ruan et al. [24] utilizaron el SPT para evaluar las
propiedades de un acero martensítico tratado térmicamente.
Se puede destacar, que todos los trabajos analizados hasta el momento han sido
realizados utilizando probetas SPT, cuadradas o circulares, sin mecanizarlas ningún
tipo de grieta, consiguiendo en mayor o menor medida una buena estimación de las
propiedades a fractura del material. Dichas propiedades se determinan
onvencionalmente con ensayos que utilizan probetas que tienen mecanizada una
grieta, como por ejemplo la probeta Charpy en el ensayo CVN o la probeta compacta
(CT) en el ensayo de fractura. Por lo que la posibilidad de utilizar probetas SPT con
la determinación de las propiedades a fractura del material, podría
suponer una buena alternativa con la que mejorar los resultados obtenidos hasta la
En este sentido, en el año 2003 Ju et al. [25] realizaron un estudio pionero de SPT
robetas 10x10x0.5 mm con grieta para obtener las propiedades a fractura
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ NICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
10
Chi et al. [18] basándose en un trabajo anterior de Mao et al. [12] realizaron ensayos
En 1998 Fleury y Ha [19, 20] realizaron una correlación entre las propiedades
mecánicas y de fractura determinadas a partir del SPT y las obtenidas a partir de
] hizo una recopilación de los resultados que hasta la
mperatura de transición con el
ensayo SPT y con el ensayo CVN. Esencialmente demostró algunas de las
expresiones que ya existían en la literatura que relacionaban dichas temperaturas de
transición. Durante esta década, el ensayo SPT también fue utilizado en diversos
-Muñoz et al. [22]
SPT.
] desarrollaron un estudio en una pieza del
] utilizaron el SPT para evaluar las
el momento han sido
realizados utilizando probetas SPT, cuadradas o circulares, sin mecanizarlas ningún
tipo de grieta, consiguiendo en mayor o menor medida una buena estimación de las
propiedades a fractura del material. Dichas propiedades se determinan
onvencionalmente con ensayos que utilizan probetas que tienen mecanizada una
grieta, como por ejemplo la probeta Charpy en el ensayo CVN o la probeta compacta
(CT) en el ensayo de fractura. Por lo que la posibilidad de utilizar probetas SPT con
la determinación de las propiedades a fractura del material, podría
suponer una buena alternativa con la que mejorar los resultados obtenidos hasta la
] realizaron un estudio pionero de SPT
con grieta para obtener las propiedades a fractura
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
de acero. La grieta pasante se mecanizaba en el centro de la probeta, en la Figura
se puede observar el detalle de la zona central de la probeta donde está ubicada
grieta, la cual tiene forma elíptica, así como el fallo frágil a baja temperatura
en esa zona.
Figura 2.3. Fisura y micrografías del fallo frágil de la probeta utilizada por Ju et
Demostraron la posibilidad de extraer las propie
analizado a través del SPT, haciendo uso de probetas SPT con una grieta
inicialmente.
Un año más tarde, en el 2004 Finarelli et al. [
mecánicas a partir del SPT en materiales i
En ese mismo año Campitelli et al.[
para determinar las propiedades mecánicas
centró principalmente en determinar la influencia del espesor
coeficiente de fricción en los resultados obtenidos. Además de
la implementación del coeficiente de fricción en la simulación
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
acero. La grieta pasante se mecanizaba en el centro de la probeta, en la Figura
se puede observar el detalle de la zona central de la probeta donde está ubicada
tiene forma elíptica, así como el fallo frágil a baja temperatura
Fisura y micrografías del fallo frágil de la probeta utilizada por Ju etal. [25].
la posibilidad de extraer las propiedades a fractura del
analizado a través del SPT, haciendo uso de probetas SPT con una grieta
Un año más tarde, en el 2004 Finarelli et al. [26] investigaron sobre las propiedades
mecánicas a partir del SPT en materiales irradiados.
En ese mismo año Campitelli et al.[27] utilizaron el SPT y la simulación numérica
para determinar las propiedades mecánicas de algunos aceros. Su investigación se
centró principalmente en determinar la influencia del espesor de la probeta y del
coeficiente de fricción en los resultados obtenidos. Además de esto, concluyeron que
la implementación del coeficiente de fricción en la simulación
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ NICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
11
acero. La grieta pasante se mecanizaba en el centro de la probeta, en la Figura 2.3
se puede observar el detalle de la zona central de la probeta donde está ubicada dicha
tiene forma elíptica, así como el fallo frágil a baja temperatura iniciado
Fisura y micrografías del fallo frágil de la probeta utilizada por Ju et
dades a fractura del material
analizado a través del SPT, haciendo uso de probetas SPT con una grieta mecanizada
] investigaron sobre las propiedades
] utilizaron el SPT y la simulación numérica
Su investigación se
de la probeta y del
esto, concluyeron que
la implementación del coeficiente de fricción en la simulación numérica era
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
fundamental para la correcta reproducibilidad de la curva carga
experimental. A estas mismas conclusiones, llegaron dichos autores
posterior [28] realizado sobre probetas irradiadas de acero martensítico.
Recientemente, investigadores de la Universidad de Cantabria [
empleo de una metodología experim
probetas miniatura con entalla lateral pasante par
En paralelo, investigadores de la Universidad de Oviedo están trabajando con
diferentes configuraciones de entalla no pasante en la
poder estimar las propiedades a fractura del material analizado [
tipos de entalla utilizados pueden observarse en la Figura 2.
del tipo no pasante en el espesor.
Figura 2.4. Medición de la evolución del CTOD en probetas miniatura con entalla
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ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
fundamental para la correcta reproducibilidad de la curva carga
estas mismas conclusiones, llegaron dichos autores
] realizado sobre probetas irradiadas de acero martensítico.
Recientemente, investigadores de la Universidad de Cantabria [29
empleo de una metodología experimental basada en la medición del CTOD en
probetas miniatura con entalla lateral pasante para la estimación de la tenacidad
n paralelo, investigadores de la Universidad de Oviedo están trabajando con
diferentes configuraciones de entalla no pasante en la probeta miniatura con las que
poder estimar las propiedades a fractura del material analizado [31
tipos de entalla utilizados pueden observarse en la Figura 2.5, donde todas ellas son
del tipo no pasante en el espesor.
edición de la evolución del CTOD en probetas miniatura con entallalateral pasante [30].
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ NICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
12
fundamental para la correcta reproducibilidad de la curva carga-desplazamiento
estas mismas conclusiones, llegaron dichos autores en un trabajo
] realizado sobre probetas irradiadas de acero martensítico.
29, 30] proponen el
ental basada en la medición del CTOD en
a la estimación de la tenacidad.
n paralelo, investigadores de la Universidad de Oviedo están trabajando con
probeta miniatura con las que
31, 32]. Los distintos
, donde todas ellas son
edición de la evolución del CTOD en probetas miniatura con entalla
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 2.5. Tipos de entalla no pasante en probetas miniatura [
En estos últimos año, Rodriguez et al. [
de los diferentes métodos existentes para obtener el límite elástico del material a
partir de la carga de fluencia
materiales metálicos. En la Figura 2.
analizado para la obtención del valor de
dos tangentes (Py), propuesto por Mao et al. [4, 5], y el método que consiste en
una paralela a la pendiente inicial para un valor de desplazamiento del punzón
al espesor de probeta partido por diez (
estimación del límite elástico del material.
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ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Tipos de entalla no pasante en probetas miniatura [
año, Rodriguez et al. [33] han realizado una recopilación exhaustiva
erentes métodos existentes para obtener el límite elástico del material a
partir de la carga de fluencia Py en el SPT, utilizando para ello una amplia base de
materiales metálicos. En la Figura 2.6 se recogen las diversas propuestas que han
la obtención del valor de Py , de todas ellas destacan el método de las
), propuesto por Mao et al. [4, 5], y el método que consiste en
una paralela a la pendiente inicial para un valor de desplazamiento del punzón
de probeta partido por diez (Pyoffset) como los que proveen una mejor
estimación del límite elástico del material.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ NICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
13
Tipos de entalla no pasante en probetas miniatura [31].
] han realizado una recopilación exhaustiva
erentes métodos existentes para obtener el límite elástico del material a
en el SPT, utilizando para ello una amplia base de
se recogen las diversas propuestas que han
, de todas ellas destacan el método de las
), propuesto por Mao et al. [4, 5], y el método que consiste en trazar
una paralela a la pendiente inicial para un valor de desplazamiento del punzón igual
) como los que proveen una mejor
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 2.6
La mayoría de los trabajos anteriores, especialmente los de la década de
representan la base fundamental en la que se apoyan las investigaciones realizadas
durante estos últimos años, para la obtención de las propiedades a fractura a partir de
ensayos SPT.
Por último, cabe destacar el desarrollo en los últimos años de
buenas prácticas para el ensayo miniatura de punzonado [
muy probablemente en norma europea en los años venideros.
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ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
6. Diferentes propuestas para la obtención de P
La mayoría de los trabajos anteriores, especialmente los de la década de
representan la base fundamental en la que se apoyan las investigaciones realizadas
durante estos últimos años, para la obtención de las propiedades a fractura a partir de
Por último, cabe destacar el desarrollo en los últimos años de un código europeo de
buenas prácticas para el ensayo miniatura de punzonado [34], el cua
muy probablemente en norma europea en los años venideros.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁ NICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
14
Diferentes propuestas para la obtención de P y [42].
La mayoría de los trabajos anteriores, especialmente los de la década de los 80,
representan la base fundamental en la que se apoyan las investigaciones realizadas
durante estos últimos años, para la obtención de las propiedades a fractura a partir de
un código europeo de
], el cual se convertirá,
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
3.1. INTRODUCCIÓN
Los dos pilares fundamentales de la metodología desarrollada en el presente estudio
son la simulación numérica y el diseño de experimentos
respuesta.
En este capítulo se explican los pasos a seguir para generar un modelo numérico con
el que simular el comportamiento de cualquier
particular, se ha utilizado el software ABAQUS. Los res
simulación numérica servirán para alimentar los diseños de experimentos llevados a
cabo.
Para el ensayo miniatura de punzonado
experimentos con el que poder obtener la superficie de respuesta par
de control establecido
NEMRODW.
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ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA
NTRODUCCIÓN
Los dos pilares fundamentales de la metodología desarrollada en el presente estudio
son la simulación numérica y el diseño de experimentos basado en superficies de
En este capítulo se explican los pasos a seguir para generar un modelo numérico con
el que simular el comportamiento de cualquier ensayo miniatura
particular, se ha utilizado el software ABAQUS. Los resultados obtenidos en la
simulación numérica servirán para alimentar los diseños de experimentos llevados a
miniatura de punzonado analizado se ha diseñado un plan de
experimentos con el que poder obtener la superficie de respuesta par
ol establecidos. En este sentido se ha contado con la ayuda del software
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
15
Los dos pilares fundamentales de la metodología desarrollada en el presente estudio
basado en superficies de
En este capítulo se explican los pasos a seguir para generar un modelo numérico con
miniatura de punzonado. En
ultados obtenidos en la
simulación numérica servirán para alimentar los diseños de experimentos llevados a
se ha diseñado un plan de
experimentos con el que poder obtener la superficie de respuesta para los parámetros
. En este sentido se ha contado con la ayuda del software
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
3.2. DEFINICIÓN DEL PLAN DE EXPERIMENTACIÓN
En el presente apartado se define el plan experimental, basado en el diseño de
experimentos, con el que obtener la superficie de respuesta de
el coeficiente adimensional
adoptados, que se explicarán en el capítulo IV.
Antes de proceder a la determinación de estas superficies de respuesta es necesario
apuntar una primera reflexión sobre los parámetros que influyen en los parámetros
analizados. Dichos parámetros
(punzón y matriz superior e inferior) o como parámetros de material (módulo de
Young, límite elástico y
Resulta evidente que es extremadamente complicado obtener una superficie de
respuesta que englobe la variación
diseño experimental, por lo que es necesario
han fijado los parámetros geométricos
Por lo tanto, el presente estudio se centra en la variación de los parámetros
material antes descritos
límite elástico ssss y el módulo plástico
La tabla 3.1 recoge los rangos de valores de los tres
analizados, los cuales abarca los valores
Tabla 3.1
Módulo de Young E
Pendiente del módulo plástico
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MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
DEFINICIÓN DEL PLAN DE EXPERIMENTACIÓN GENERAL
En el presente apartado se define el plan experimental, basado en el diseño de
experimentos, con el que obtener la superficie de respuesta de carga de fluencia
adimensional a de cada uno de los dos métodos de resolución
se explicarán en el capítulo IV.
Antes de proceder a la determinación de estas superficies de respuesta es necesario
apuntar una primera reflexión sobre los parámetros que influyen en los parámetros
analizados. Dichos parámetros pueden clasificarse como parámetros geométricos
(punzón y matriz superior e inferior) o como parámetros de material (módulo de
límite elástico y módulo plástico).
Resulta evidente que es extremadamente complicado obtener una superficie de
respuesta que englobe la variación de todos los parámetros que pueden variar el
, por lo que es necesario fijar algunos de ellos. En este sentido, se
los parámetros geométricos.
Por lo tanto, el presente estudio se centra en la variación de los parámetros
material antes descritos. En particular, se han analizado el módulo de Young
el módulo plástico Ep.
recoge los rangos de valores de los tres parámetros variables (
analizados, los cuales abarca los valores típicos de los materiales metálicos.
1. Parámetros variables en el rango [-1.682,1.682].
Parámetros variables
Módulo de Young E [250000, 50000
Límite elástico s [1200, 50]
Pendiente del módulo plástico Ep [5000, 100
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
16
GENERAL
En el presente apartado se define el plan experimental, basado en el diseño de
carga de fluencia Py y
métodos de resolución
Antes de proceder a la determinación de estas superficies de respuesta es necesario
apuntar una primera reflexión sobre los parámetros que influyen en los parámetros
arámetros geométricos
(punzón y matriz superior e inferior) o como parámetros de material (módulo de
Resulta evidente que es extremadamente complicado obtener una superficie de
que pueden variar el
os de ellos. En este sentido, se
Por lo tanto, el presente estudio se centra en la variación de los parámetros de
el módulo de Young E, el
variables (E, s y Ep)
típicos de los materiales metálicos.
1.682,1.682].
50000]
]
0]
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
En consecuencia los parámetros
respuesta. La relación existente entre estos parámetros y la superficie de respuesta de
cada carga de fluencia y
S= f(E*, s*, Ep*) , donde f se postula como modelo cuadrático de la forma expresada
en la ecuación (3.1), donde
respectivamente.
���∗, �∗, ��∗�
∙ �∗����� ∙ �
La codificación de los valores reales de los parámetros es necesaria para que todos
ellos varíen en el mismo intervalo,
de esta manera la estimación precisa de los coeficientes que definen la función
s*, Ep *). Para cualquier valor real
se puede realizar a través de la
correspondiente. Donde
el valor real del nivel más alto del factor
del nivel más alto y más bajo del factor
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ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
xi =2⋅ 1.682⋅ (Xi − ˜ X i )
XiNSup− XiNInf
En consecuencia los parámetros E, s y Ep son los que van a gobernar la superficie de
La relación existente entre estos parámetros y la superficie de respuesta de
carga de fluencia y coeficiente (Py, Pyoffset, a y aoffset) se puede
, donde f se postula como modelo cuadrático de la forma expresada
), donde E*, s* y Ep* son las variables codificadas de
� �� � �� ∙ �∗ � �� ∙ �∗��� ∙ ��∗������∗����� ∙ �∗ ∙ �∗ � ��� ∙ �∗ ∙ ��∗��
La codificación de los valores reales de los parámetros es necesaria para que todos
ellos varíen en el mismo intervalo, como se puede ver en la Figura 3.
de esta manera la estimación precisa de los coeficientes que definen la función
Para cualquier valor real Xi de los parámetros variables dicha codificación
se puede realizar a través de la expresión (3.2), obteniendo el valor
correspondiente. Donde XiNInf es el valor real del nivel más bajo del factor
el valor real del nivel más alto del factor i, y
€
˜ X i , es la media entre los valores reales
del nivel más alto y más bajo del factor i.
� � ∗,� ∗, � ∗
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
17
son los que van a gobernar la superficie de
La relación existente entre estos parámetros y la superficie de respuesta de
) se puede expresar como
, donde f se postula como modelo cuadrático de la forma expresada
son las variables codificadas de E, s y Ep
(3.1)
∙ �∗����� ∙
��� ∙ �∗ ∙ ��∗
La codificación de los valores reales de los parámetros es necesaria para que todos
como se puede ver en la Figura 3.8, favoreciendo
de esta manera la estimación precisa de los coeficientes que definen la función f(E*,
de los parámetros variables dicha codificación
), obteniendo el valor codificado xi
es el valor real del nivel más bajo del factor i, XiNSup es
, es la media entre los valores reales
(3.2)
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
La determinación de los coeficientes de la función
de las cargas de fluencia y coeficientes
través de un diseño de experimentos central compuesto, utilizando el software
NEMRODW. Las principales características de este diseño son:
• Utilización de tres factores, los cuáles son los parámetros
• Dominio esférico de radio
1.682.
• Codificación de los intervalos de valores de los tres factores recogidos en la
Tabla 3.1. para que varíen en [
• Matriz de experimentos
factor, como se
• Utilización de un modelo cuadrático, definido por la expresión (3.
ajuste de la superficie de respuesta de cada coeficiente de restitución.
• La superficie de respuesta perm
punto codificado dentro de la esfera de radio 1.682.
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MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
La determinación de los coeficientes de la función S= f(E*, s*,
las cargas de fluencia y coeficientes (Py, Pyoffset, a y aoffset)
través de un diseño de experimentos central compuesto, utilizando el software
Las principales características de este diseño son:
Utilización de tres factores, los cuáles son los parámetros E
Dominio esférico de radio clásico, el valor del radio para tres factores es
Codificación de los intervalos de valores de los tres factores recogidos en la
para que varíen en [-1.682,1.682], según la expresión (3.
Matriz de experimentos composite, la cual tiene cinco niveles para cada
factor, como se puede comprobar en la Figura 3.1.
Utilización de un modelo cuadrático, definido por la expresión (3.
ajuste de la superficie de respuesta de cada coeficiente de restitución.
La superficie de respuesta permitirá estimar el comportamiento de cualquier
punto codificado dentro de la esfera de radio 1.682.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
18
Ep*) para cada uno
) se va a realizar a
través de un diseño de experimentos central compuesto, utilizando el software
E, s y Ep.
clásico, el valor del radio para tres factores es
Codificación de los intervalos de valores de los tres factores recogidos en la
1.682,1.682], según la expresión (3.2).
cinco niveles para cada
Utilización de un modelo cuadrático, definido por la expresión (3.1), para el
ajuste de la superficie de respuesta de cada coeficiente de restitución.
itirá estimar el comportamiento de cualquier
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 3. 1. Representación de la matriz de experimentos según las variables
La Tabla 3.2. recoge, tanto la matriz de experimentos con las variables codificadas,
como la matriz del plan de experimentación con los valores de los factores del diseño
de experimentos propuesto para la determinación de los coeficientes de la función
f(E*, s*, Ep*).
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Representación de la matriz de experimentos según las variables
codificadas.
recoge, tanto la matriz de experimentos con las variables codificadas,
como la matriz del plan de experimentación con los valores de los factores del diseño
de experimentos propuesto para la determinación de los coeficientes de la función
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
19
Representación de la matriz de experimentos según las variables
recoge, tanto la matriz de experimentos con las variables codificadas,
como la matriz del plan de experimentación con los valores de los factores del diseño
de experimentos propuesto para la determinación de los coeficientes de la función
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Tabla 3.2. Diseño propuesto para obtener la superficie de respuesta de cada uno de
Matriz de experimentos(Variables codificadas)
Nº Exp. E*
1 -2 13 -4 15 -6 17 -8 19 -1.68210 1.68211 012 013 014 015 0
Cada uno de los experimentos del plan de experimentación se realiza a través de una
simulación numérica tal y como se
salvedad que los valores de
como resultado final del experimento
aoffset.
Una vez obtenidos todos los valores de
Pyoffset, a y aoffset, con la ayuda de NEMRODW, es posible determinar los
coeficientes de la función
A partir de las funciones
la respuesta para cualquier combinación de valores de los parámetros
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Diseño propuesto para obtener la superficie de respuesta de cada uno de
los coeficientes.
Matriz de experimentos (Variables codificadas)
Plan de experimentación(Variables reales)
E* s* Ep* E s
-1 -1 -1 90540 283 1 -1 -1 209460 283 -1 1 -1 90540 967 1 1 -1 209460 967 -1 -1 1 90540 283 1 -1 1 209460 283 -1 1 1 90540 967 1 1 1 209460 967
1.682 0 0 50001 625 1.682 0 0 249999 625
0 -1.682 0 150000 50 0 1.682 0 150000 1200 0 0 -1.682 150000 625 0 0 1.682 150000 625 0 0 0 150000 625
Cada uno de los experimentos del plan de experimentación se realiza a través de una
simulación numérica tal y como se describe en el apartado siguiente
salvedad que los valores de E, s y Ep son los recogidos en la Tabla 3.2, obteniendo
resultado final del experimento el valor de los parámetros
Una vez obtenidos todos los valores de las cargas de fluencia y coeficientes
, con la ayuda de NEMRODW, es posible determinar los
de la función f(E*, s*, Ep*), para cada una de las respuestas.
A partir de las funciones f(E*, s*, Ep*) determinadas será posible estimar el valor de
la respuesta para cualquier combinación de valores de los parámetros
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
20
Diseño propuesto para obtener la superficie de respuesta de cada uno de
Plan de experimentación (Variables reales)
Ep
1093.00 1093.00 1093.00 1093.00 4007.00 4007.00 4007.00 4007.00
2550 2550 2550
2550 100 5000
2550
Cada uno de los experimentos del plan de experimentación se realiza a través de una
siguiente, con la única
son los recogidos en la Tabla 3.2, obteniendo
parámetros Py, Pyoffset, a y
las cargas de fluencia y coeficientes Py,
, con la ayuda de NEMRODW, es posible determinar los
para cada una de las respuestas.
determinadas será posible estimar el valor de
la respuesta para cualquier combinación de valores de los parámetros E, s y Ep,
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
previa codificación,
definido anteriormente para este diseño.
3.3. DEFINICIÓN DEL PLAN DE EXPERIMENTACIÓN PARA ACEROS
Procediendo de la misma manera que en el apartado anterior, se realiza un plan de
experimentación basado en los mismo
rango de valores del módulo de Young.
Como se observa en la Tabla 3.3., el módulo de Young varía entre 215000 y 190000.
Esta reducción del rango se hace para concretar el diseño experimental
de respuesta para aceros. Sabemos que el módulo de Young de los aceros varía entre
el rango seleccionado.
Tabla 3.3
Módulo de Young E
Pendiente del módulo plástico
La Tabla 3.4. recoge, tanto la matriz de experimentos con las variables codificadas,
como la matriz del plan de experimentación con los nuevos valores de los factores
del diseño de experimentos propuesto para la determinación de los coeficientes de la
función f(E*, s*, Ep*
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
previa codificación, siempre y cuando se encuentren dentro del dominio esférico
definido anteriormente para este diseño.
DEFINICIÓN DEL PLAN DE EXPERIMENTACIÓN PARA ACEROS
Procediendo de la misma manera que en el apartado anterior, se realiza un plan de
basado en los mismos parámetros y resultados pero reduciendo el
rango de valores del módulo de Young.
Como se observa en la Tabla 3.3., el módulo de Young varía entre 215000 y 190000.
Esta reducción del rango se hace para concretar el diseño experimental
de respuesta para aceros. Sabemos que el módulo de Young de los aceros varía entre
el rango seleccionado.
3. Parámetros variables en el rango [-1.682,1.682].
Parámetros variables
Módulo de Young E [215000, 190000
Límite elástico s [1200, 50]
Pendiente del módulo plástico Ep [5000, 100]
La Tabla 3.4. recoge, tanto la matriz de experimentos con las variables codificadas,
como la matriz del plan de experimentación con los nuevos valores de los factores
del diseño de experimentos propuesto para la determinación de los coeficientes de la
* ).
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
21
siempre y cuando se encuentren dentro del dominio esférico
DEFINICIÓN DEL PLAN DE EXPERIMENTACIÓN PARA ACEROS
Procediendo de la misma manera que en el apartado anterior, se realiza un plan de
parámetros y resultados pero reduciendo el
Como se observa en la Tabla 3.3., el módulo de Young varía entre 215000 y 190000.
Esta reducción del rango se hace para concretar el diseño experimental y la superficie
de respuesta para aceros. Sabemos que el módulo de Young de los aceros varía entre
1.682,1.682].
215000, 190000]
]
La Tabla 3.4. recoge, tanto la matriz de experimentos con las variables codificadas,
como la matriz del plan de experimentación con los nuevos valores de los factores
del diseño de experimentos propuesto para la determinación de los coeficientes de la
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Tabla 3.4. Diseño propuesto para obtener la superficie de respuesta de cada uno de
Matriz de experimentos(Variables codificadas)
Nº Exp. E*
1 -2 13 -4 15 -6 17 -8 19 -1.68210 1.68211 012 013 014 015 0
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Diseño propuesto para obtener la superficie de respuesta de cada uno de
los coeficientes.
Matriz de experimentos (Variables codificadas)
Plan de experimentación(Variables reales)
E* s* Ep* E s
-1 -1 -1 195067 283 1 -1 -1 209933 283 -1 1 -1 195067 967 1 1 -1 209933 967 -1 -1 1 195067 283 1 -1 1 209933 283 -1 1 1 195067 967 1 1 1 209933 967
1.682 0 0 190000 625 1.682 0 0 215000 625
0 -1.682 0 202500 50 0 1.682 0 202500 1200 0 0 -1.682 202500 625 0 0 1.682 202500 625 0 0 0 202500 625
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
22
Diseño propuesto para obtener la superficie de respuesta de cada uno de
Plan de experimentación (Variables reales)
Ep
1093.22 1093.22 1093.22 1093.22 4006.78 4006.78 4006.78 4006.78
2550 2550 2550
2550 100 5000
2550
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
3.4. DEFINICIÓN DEL A continuación se recogen los pasos a seguir en ABAQUS para la generación de un
modelo numérico de un ensayo miniatura de punzonado. El modelo consta de varias
partes y para su correcto funcionamiento es necesario utilizar varios de los mó
del programa. El software utilizado para la simulación ha sido
Cabe destacar que el modelo numérico desarrollado en este apartado es un ejemplo
genérico, y que para simular un ejemplo concreto bastará con modificar los
parámetros que lo definen, en concreto lo referente al apartado de materiales.
3.4.1. Creación de la geometría del modelo numérico
El primer paso consiste en generar las distintas partes que componen el modelo.
En este caso consta de cuatro partes, una matriz inferiprobeta.
Las tres primeras se han modelado como elementos rígidos
durante el ensayo son, prácticamente, despreciables en comparación
producen en la probeta
como un cuerpo deformable
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
3.4. DEFINICIÓN DEL MODELO NUMÉRICO
A continuación se recogen los pasos a seguir en ABAQUS para la generación de un
modelo numérico de un ensayo miniatura de punzonado. El modelo consta de varias
partes y para su correcto funcionamiento es necesario utilizar varios de los mó
El software utilizado para la simulación ha sido ABAQUS Explicit
Cabe destacar que el modelo numérico desarrollado en este apartado es un ejemplo
genérico, y que para simular un ejemplo concreto bastará con modificar los
e lo definen, en concreto lo referente al apartado de materiales.
3.4.1. Creación de la geometría del modelo numérico
El primer paso consiste en generar las distintas partes que componen el modelo.
En este caso consta de cuatro partes, una matriz inferior, otra superior, el punzón y la
Las tres primeras se han modelado como elementos rígidos ya que sus deformaciones
el ensayo son, prácticamente, despreciables en comparación
producen en la probeta (Figura 3.2.a), mientras que la probeta se ha considerado
un cuerpo deformable elastoplástico (Figura 3.2.b).
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
23
A continuación se recogen los pasos a seguir en ABAQUS para la generación de un
modelo numérico de un ensayo miniatura de punzonado. El modelo consta de varias
partes y para su correcto funcionamiento es necesario utilizar varios de los módulos
ABAQUS Explicit.
Cabe destacar que el modelo numérico desarrollado en este apartado es un ejemplo
genérico, y que para simular un ejemplo concreto bastará con modificar los
e lo definen, en concreto lo referente al apartado de materiales.
El primer paso consiste en generar las distintas partes que componen el modelo.
or, otra superior, el punzón y la
ya que sus deformaciones
el ensayo son, prácticamente, despreciables en comparación con las que se
que la probeta se ha considerado
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 3.2. a) Creación de la geometría de la matriz inferior, superior y el punzón,b) Creación de la geometría de la probeta del modelo numérico.
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ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
a) Creación de la geometría de la matriz inferior, superior y el punzón,b) Creación de la geometría de la probeta del modelo numérico.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
24
a) Creación de la geometría de la matriz inferior, superior y el punzón, b) Creación de la geometría de la probeta del modelo numérico.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
La Figura 3.3. y Figura 3.4. muestran las cuatro partes generadas. Las dimensiones
de las mismas son:
• Matriz inferior: el diámetro superior mayor de la matriz es de 30
inferior es de 8
• Matriz superior: el diámetro inferior mayor de la matriz es de 30
superior es de 5
• Probeta: prisma de 10x10x0.5
se ha modelizado un cuarto de la geometría,
como planos de simetría. Esto se tiene en cuenta más adelante en la obtención
de resultados.
•
• Punzón: elemento esférico de radio 2,5
En el caso de los elementos considerados como rígidos, es necesario crear un punto
de referencia (RF) para controlar su posición
que es el punto de referencia de más importancia, se ha generado 1
la superficie del punzón desde su punto central. Dicho punto permitirá extraer en
cualquier instante del cálculo resultados numéricos
de posición y movimiento.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
La Figura 3.3. y Figura 3.4. muestran las cuatro partes generadas. Las dimensiones
Matriz inferior: el diámetro superior mayor de la matriz es de 30
inferior es de 8 mm. La altura es de 4 mm más 1 mm de radio del chaflán.
Matriz superior: el diámetro inferior mayor de la matriz es de 30
superior es de 5 mm. La altura es de 2 mm más 1 mm de radio del chaflán.
Probeta: prisma de 10x10x0.5 mm., Debido a la simetría que presenta
se ha modelizado un cuarto de la geometría, utilizando los planos YZ y XY
de simetría. Esto se tiene en cuenta más adelante en la obtención
de resultados.
Punzón: elemento esférico de radio 2,5 mm.
En el caso de los elementos considerados como rígidos, es necesario crear un punto
) para controlar su posición y movimiento. En el caso del punzón,
que es el punto de referencia de más importancia, se ha generado 1
la superficie del punzón desde su punto central. Dicho punto permitirá extraer en
cualquier instante del cálculo resultados numéricos referentes a la misma como datos
de posición y movimiento.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
25
La Figura 3.3. y Figura 3.4. muestran las cuatro partes generadas. Las dimensiones
Matriz inferior: el diámetro superior mayor de la matriz es de 30 mm, el
de radio del chaflán.
Matriz superior: el diámetro inferior mayor de la matriz es de 30 mm, el
de radio del chaflán.
Debido a la simetría que presenta el SPT,
utilizando los planos YZ y XY
de simetría. Esto se tiene en cuenta más adelante en la obtención
En el caso de los elementos considerados como rígidos, es necesario crear un punto
y movimiento. En el caso del punzón,
que es el punto de referencia de más importancia, se ha generado 1 mm por debajo de
la superficie del punzón desde su punto central. Dicho punto permitirá extraer en
referentes a la misma como datos
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 3.3. Partes del modelo: a) Matriz superior y b) Matriz inferior.
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ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Partes del modelo: a) Matriz superior y b) Matriz inferior.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
26
Partes del modelo: a) Matriz superior y b) Matriz inferior.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 3.
3.4.2. Material
Para el desarrollo del presente trabajo se han empleado el apartado de materiales
como punto de partida para el desarrollo de las simulaciones y del plan experimental.
En este caso se varían el módulo de Young,
son los parámetros fundamentales para la definición
elastoplásticas de un material.
Para introducir los parámetros en el programa ABAQUS, en el menú de materiales es
necesario introducir
experimento y el coeficiente de Poisson, que su valor es constante para todos los
diseños experimentales. A continuación, en el apartado plástico, se introducen los
datos obtenidos que asemejan la zona p
una recta. Dicha recta define los parámetros de límite elástico y módulo plástico.
Con todos estos parámetros se define el material de cada diseño experimental.
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ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
4. Partes del modelo: a) Punzón y b) Probeta de 1/4.
Para el desarrollo del presente trabajo se han empleado el apartado de materiales
como punto de partida para el desarrollo de las simulaciones y del plan experimental.
En este caso se varían el módulo de Young, el límite elástico y el límite plástico que
son los parámetros fundamentales para la definición de las características
sticas de un material.
Para introducir los parámetros en el programa ABAQUS, en el menú de materiales es
necesario introducir en el apartado de elasticidad el módulo de Young del
experimento y el coeficiente de Poisson, que su valor es constante para todos los
diseños experimentales. A continuación, en el apartado plástico, se introducen los
datos obtenidos que asemejan la zona plástica de la curva de tensión
una recta. Dicha recta define los parámetros de límite elástico y módulo plástico.
Con todos estos parámetros se define el material de cada diseño experimental.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
27
Punzón y b) Probeta de 1/4.
Para el desarrollo del presente trabajo se han empleado el apartado de materiales
como punto de partida para el desarrollo de las simulaciones y del plan experimental.
el límite elástico y el límite plástico que
de las características
Para introducir los parámetros en el programa ABAQUS, en el menú de materiales es
en el apartado de elasticidad el módulo de Young del
experimento y el coeficiente de Poisson, que su valor es constante para todos los
diseños experimentales. A continuación, en el apartado plástico, se introducen los
lástica de la curva de tensión-deformación a
una recta. Dicha recta define los parámetros de límite elástico y módulo plástico.
Con todos estos parámetros se define el material de cada diseño experimental.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
3.4.3. Ensamblaje del modelo Una vez creadas cada una de las partes y asignando el material correspondiente al
diseño experimental es necesario generar un ensamblaje con ellas para poder realizar
la simulación numérica. Cada una de las partes en el ensamblaje se denomina
instancia y tendrá que ser po
de las diferentes herramientas que dispone el software para tal fin, obteniendo
finalmente el modelo ensamblado mostrado en la Figura 3.5.
Además de posicionar correctamente cada una de las instancias
los diferentes pares de contacto existentes en el modelo. Por un lado, se tiene el par
de contacto matriz inferior con probeta y la matriz superior, además del par de
contacto entre el punzón y la matriz superior. Estos pares de contac
punzón pueda descender y deformar la probeta.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
3.4.3. Ensamblaje del modelo
cada una de las partes y asignando el material correspondiente al
diseño experimental es necesario generar un ensamblaje con ellas para poder realizar
la simulación numérica. Cada una de las partes en el ensamblaje se denomina
instancia y tendrá que ser posicionada espacialmente de manera adecuada, por medio
de las diferentes herramientas que dispone el software para tal fin, obteniendo
finalmente el modelo ensamblado mostrado en la Figura 3.5.
Además de posicionar correctamente cada una de las instancias es necesario definir
los diferentes pares de contacto existentes en el modelo. Por un lado, se tiene el par
de contacto matriz inferior con probeta y la matriz superior, además del par de
contacto entre el punzón y la matriz superior. Estos pares de contac
punzón pueda descender y deformar la probeta.
Figura 3. 5. Ensamblaje del modelo.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
28
cada una de las partes y asignando el material correspondiente al
diseño experimental es necesario generar un ensamblaje con ellas para poder realizar
la simulación numérica. Cada una de las partes en el ensamblaje se denomina
sicionada espacialmente de manera adecuada, por medio
de las diferentes herramientas que dispone el software para tal fin, obteniendo
es necesario definir
los diferentes pares de contacto existentes en el modelo. Por un lado, se tiene el par
de contacto matriz inferior con probeta y la matriz superior, además del par de
contacto entre el punzón y la matriz superior. Estos pares de contacto permiten que el
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
3.4.4. Aplicación de restricciones. Con el modelo ensamblado es posible aplicar las restricciones necesarias para
reproducir el comportamiento real del mismo. En este sentido, hay que tener en
cuenta tanto las condiciones de contorno como las cargas existentes.
La condición de entorno que se ha aplicado sobre los puntos de referencia de la
matriz inferior y superior,
desplazamientos y giros en las tres direcciones del espacio (Figura 3.6.).
Sobre las caras laterales de la probeta se han restringido los giros, pero se permiten
los desplazamientos ya que es donde se realiz
del desplazamiento vertical de la probeta.
Figura 3. 6. Condición de entorno “Encastre” aplicada en el modelo.
En cuanto a las cargas que es necesario aplicar,
desplazamiento del punzón a su punto de referencia. El punzón desciende medio
milímetro en vertical.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Aplicación de restricciones.
Con el modelo ensamblado es posible aplicar las restricciones necesarias para
reproducir el comportamiento real del mismo. En este sentido, hay que tener en
cuenta tanto las condiciones de contorno como las cargas existentes.
La condición de entorno que se ha aplicado sobre los puntos de referencia de la
matriz inferior y superior, es la condición “Encastre”, que restringe los
desplazamientos y giros en las tres direcciones del espacio (Figura 3.6.).
Sobre las caras laterales de la probeta se han restringido los giros, pero se permiten
los desplazamientos ya que es donde se realiza el ensayo y donde se toma la medida
del desplazamiento vertical de la probeta.
Condición de entorno “Encastre” aplicada en el modelo.
En cuanto a las cargas que es necesario aplicar, solamente hay que aplicar
desplazamiento del punzón a su punto de referencia. El punzón desciende medio
milímetro en vertical.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
29
Con el modelo ensamblado es posible aplicar las restricciones necesarias para
reproducir el comportamiento real del mismo. En este sentido, hay que tener en
cuenta tanto las condiciones de contorno como las cargas existentes.
La condición de entorno que se ha aplicado sobre los puntos de referencia de la
”, que restringe los
desplazamientos y giros en las tres direcciones del espacio (Figura 3.6.).
Sobre las caras laterales de la probeta se han restringido los giros, pero se permiten
a el ensayo y donde se toma la medida
Condición de entorno “Encastre” aplicada en el modelo.
solamente hay que aplicar el
desplazamiento del punzón a su punto de referencia. El punzón desciende medio
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
3.4.5. Mallado del modelo Un paso importante dentro del preproceso del modelo es el correspondiente al
mallado. La instancia que hay que mallar es la probeta. Se han utilizado elementos
hexaédricos de ocho nodos que permiten la creación de un mallado mapeado, siendo
el tamaño de elemento empleado de 0.2
Las demás instancias no se les asigna un mallado ya que son rígidos analíticos.
3.4.6. Postproceso de resultados. Una vez acabado todos los pasos del proceso del modelo numérico es posible lanzar
el cálculo obteniendo un fichero de resultados del que se pueden extraer los
resultados numéricos necesarios con los que alimentar el diseño de experimentos.
En particular, los dato
(componentes Y) de la fuerza del punto de referencia del punzón durante el ensayo, y
su desplazamiento.
A continuación se muestra una imagen de la simulación
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Mallado del modelo
Un paso importante dentro del preproceso del modelo es el correspondiente al
mallado. La instancia que hay que mallar es la probeta. Se han utilizado elementos
hexaédricos de ocho nodos que permiten la creación de un mallado mapeado, siendo
emento empleado de 0.2 mm como puede observarse en la Figura 3.7.
Las demás instancias no se les asigna un mallado ya que son rígidos analíticos.
Figura 3. 7. Mallado del modelo.
3.4.6. Postproceso de resultados.
acabado todos los pasos del proceso del modelo numérico es posible lanzar
el cálculo obteniendo un fichero de resultados del que se pueden extraer los
resultados numéricos necesarios con los que alimentar el diseño de experimentos.
En particular, los datos necesarios para este estudio son las componentes finales
(componentes Y) de la fuerza del punto de referencia del punzón durante el ensayo, y
A continuación se muestra una imagen de la simulación del ensayo.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
30
Un paso importante dentro del preproceso del modelo es el correspondiente al
mallado. La instancia que hay que mallar es la probeta. Se han utilizado elementos
hexaédricos de ocho nodos que permiten la creación de un mallado mapeado, siendo
como puede observarse en la Figura 3.7.
Las demás instancias no se les asigna un mallado ya que son rígidos analíticos.
acabado todos los pasos del proceso del modelo numérico es posible lanzar
el cálculo obteniendo un fichero de resultados del que se pueden extraer los
resultados numéricos necesarios con los que alimentar el diseño de experimentos.
s necesarios para este estudio son las componentes finales
(componentes Y) de la fuerza del punto de referencia del punzón durante el ensayo, y
del ensayo.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 3. 8. Simulación del ensayo miniatura punzonado, a) Inicio y b) Final
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
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MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Simulación del ensayo miniatura punzonado, a) Inicio y b) Final
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
31
Simulación del ensayo miniatura punzonado, a) Inicio y b) Final.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
4.1. INTRODUCCIÓN
En este capítulo se presentan los resultados obtenidos en los diseños experimentales
llevados a cabo. Se muestran los resultados
programa ABAQUS, así como la superficie de respuesta obtenidas con ayuda del
programa NEMRODW.
Los siguientes apartados separan los resultados en función
general y el rango para aceros
4.2. RESULTADOS DEL PLAN
Con estos datos inicial
con el programa ABAQUS para poder obtener la superficie de respuesta. Para la
creación de dichas simulaciones se procede de la m
anterior.
Los resultados obtenidos de las simulaciones son los se utilizan para generar la
superficie de respuesta.
desplazamiento vertical del punzón, estos datos d
poder obtener la superficie de respuestas de los coeficientes requeridos
Los parámetros variables son el módulo de Young, el límite elástico y
plástico. Estos experimentos siguen el plan de experimentación
Capítulo 3.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
CAPÍTULO 4 RESULTADOS Y ANÁLISIS
4.1. INTRODUCCIÓN
En este capítulo se presentan los resultados obtenidos en los diseños experimentales
llevados a cabo. Se muestran los resultados de las simulaciones realizadas con el
programa ABAQUS, así como la superficie de respuesta obtenidas con ayuda del
programa NEMRODW.
Los siguientes apartados separan los resultados en función del módulo de Young
general y el rango para aceros.
LTADOS DEL PLAN DE EXPERIMENTACIÓN GENERAL
iniciales es necesario realizar una serie de simulaciones numéricas
con el programa ABAQUS para poder obtener la superficie de respuesta. Para la
creación de dichas simulaciones se procede de la manera comentada en un apartado
Los resultados obtenidos de las simulaciones son los se utilizan para generar la
superficie de respuesta. Los datos obtenidos de las simulaciones son la fuerza y el
desplazamiento vertical del punzón, estos datos deben ser tratados anteriormente para
poder obtener la superficie de respuestas de los coeficientes requeridos
Los parámetros variables son el módulo de Young, el límite elástico y
. Estos experimentos siguen el plan de experimentación
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
32
En este capítulo se presentan los resultados obtenidos en los diseños experimentales
de las simulaciones realizadas con el
programa ABAQUS, así como la superficie de respuesta obtenidas con ayuda del
l módulo de Young
GENERAL
es necesario realizar una serie de simulaciones numéricas
con el programa ABAQUS para poder obtener la superficie de respuesta. Para la
anera comentada en un apartado
Los resultados obtenidos de las simulaciones son los se utilizan para generar la
Los datos obtenidos de las simulaciones son la fuerza y el
eben ser tratados anteriormente para
poder obtener la superficie de respuestas de los coeficientes requeridos.
Los parámetros variables son el módulo de Young, el límite elástico y el módulo
. Estos experimentos siguen el plan de experimentación expuesto en el
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Primero es necesario transformar
Ep, para obtener la curva de tensión
por la pendiente. Una recta para la zona elásticas definida por el módulo de Young y
otra para la zona plástica definida por
El módulo de Young ya está definido completamente en el plan experiment
el límite elástico y
correspondiente a la zona plástica mediante una resolución ge
una hoja de cálculo se calculan los puntos necesarios para introducirlos en el
programa ABAQUS para cada experimento. Los resultados obtenidos se muestran en
la siguiente tabla para cada experimento.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Primero es necesario transformar las variables reales del plan experimental
, para obtener la curva de tensión-deformación en forma de dos rectas definidas
por la pendiente. Una recta para la zona elásticas definida por el módulo de Young y
otra para la zona plástica definida por el módulo plástico.
Figura 4. 1. Curva tensión-deformación.
El módulo de Young ya está definido completamente en el plan experiment
el límite elástico y el módulo plástico obtenemos dos puntos de la recta
correspondiente a la zona plástica mediante una resolución geométrica. Con ayuda de
una hoja de cálculo se calculan los puntos necesarios para introducirlos en el
programa ABAQUS para cada experimento. Los resultados obtenidos se muestran en
la siguiente tabla para cada experimento.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
33
las variables reales del plan experimental E, s y
deformación en forma de dos rectas definidas
por la pendiente. Una recta para la zona elásticas definida por el módulo de Young y
El módulo de Young ya está definido completamente en el plan experimental, y con
plástico obtenemos dos puntos de la recta
ométrica. Con ayuda de
una hoja de cálculo se calculan los puntos necesarios para introducirlos en el
programa ABAQUS para cada experimento. Los resultados obtenidos se muestran en
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Tabla 4. 1. Datos de entrada
Experimento
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Datos de entrada de la zona plástica para el programa
Datos Abaqus Experimento Yield stress Plastic strain
1 283 0
1376.000 0.987927988
2 283 0
1376.000 0.99478182
3 967 0
2060.000 0.987927988
4 967 0
2060.000 0.99478182
5 283 0
4290.000 0.955743318
6 283 0
4290.000 0.980869856
7 967 0
4974.000 0.955743318
8 967 0
4974.000 0.980869856
9 625 0
3175.000 0.94900102
10 625 0
3175.000 0.989799959
11 50 0
2600.000 0.983
12 1200 0
3750.000 0.983
13 625 0
725.000 0.999333333
14 625 0
5625.000 0.966666667
15 625 0
3175.000 0.983
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
34
de la zona plástica para el programa ABAQUS.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
4.2.1. Superficie de respuesta
En el Anexo 1 se muestra
que conforman el plan de experimentación.
modificados para mostrar los resultados reales que se utilizan para calcular los
coeficientes para el cálculo de la s
obtenidos a través de la simulación de la fuerza vertical, son un cuarto del valor real,
ya que la probeta utilizada en la simulación, su superficie es un cuarto de la
superficie real.
Con esos valores es posible calcular los coeficientes
explicados a continuación
que se calculará cada una de las superficies de respuesta.
Una vez realizados los exper
adecuado de los datos recogidos. Dichos datos corresponden a los valores de carga
aplicada y desplazamiento del punzón.
curva SPT carga-desplazamiento normalizada
ensayo: carga de fluencia (
desplazada (Pyoffset).
Tras el correcto tratamiento de los datos almacenados, se obtiene como resultado del
ensayo SPT la curva carga
Mediante la ayuda de una hoja
para un tratamiento de los datos satisfactorio. Debido a la influencia que tiene el
espesor de la probeta miniatura, la curva tensión
un espesor de referencia (0,5
Es sobre la curva SPT normalizada en la que se determinan los parámetros
característicos del ensayo
de las dos tangentes propuesto por Mao et al. [4], que consiste básicamente en trazar
una tangente en la región I de la curva SPT y otra en la región II, y obtener su punto
de corte, donde la ordenada de dicho punto se toma
4.2). El Pyoffset se obtiene del corte de
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
4.2.1. Superficie de respuesta para módulo de Young general
muestran los resultados obtenidos en cada uno de los experimentos
que conforman el plan de experimentación. Estos resultados mostrados han sido ya
modificados para mostrar los resultados reales que se utilizan para calcular los
coeficientes para el cálculo de la superficie de respuesta. Ya que los valores
obtenidos a través de la simulación de la fuerza vertical, son un cuarto del valor real,
ya que la probeta utilizada en la simulación, su superficie es un cuarto de la
Con esos valores es posible calcular los coeficientes Py, P
explicados a continuación y recogidos en la Tabla 4.2. que son las respuestas con las
que se calculará cada una de las superficies de respuesta.
Una vez realizados los experimentos SPT es necesario realizar un tratamiento
adecuado de los datos recogidos. Dichos datos corresponden a los valores de carga
aplicada y desplazamiento del punzón. Tras el correcto tratamiento se obtendrá la
desplazamiento normalizada y los parámetros característicos del
ensayo: carga de fluencia (Py) y carga de fluencia con la línea de referencia
Tras el correcto tratamiento de los datos almacenados, se obtiene como resultado del
ensayo SPT la curva carga-desplazamiento del punzón.
Mediante la ayuda de una hoja Excel es posible realizar todos los pasos requeridos
para un tratamiento de los datos satisfactorio. Debido a la influencia que tiene el
espesor de la probeta miniatura, la curva tensión-deformación debe
un espesor de referencia (0,5 mm).
Es sobre la curva SPT normalizada en la que se determinan los parámetros
característicos del ensayo Py y Pyoffset. El valor de Py se determina a partir del método
de las dos tangentes propuesto por Mao et al. [4], que consiste básicamente en trazar
una tangente en la región I de la curva SPT y otra en la región II, y obtener su punto
de corte, donde la ordenada de dicho punto se toma como el valor de
se obtiene del corte de la curva carga-desplazamiento y la
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
35
los resultados obtenidos en cada uno de los experimentos
Estos resultados mostrados han sido ya
modificados para mostrar los resultados reales que se utilizan para calcular los
uperficie de respuesta. Ya que los valores
obtenidos a través de la simulación de la fuerza vertical, son un cuarto del valor real,
ya que la probeta utilizada en la simulación, su superficie es un cuarto de la
, Pyoffset, a y aoffset
que son las respuestas con las
imentos SPT es necesario realizar un tratamiento
adecuado de los datos recogidos. Dichos datos corresponden a los valores de carga
Tras el correcto tratamiento se obtendrá la
y los parámetros característicos del
) y carga de fluencia con la línea de referencia
Tras el correcto tratamiento de los datos almacenados, se obtiene como resultado del
es posible realizar todos los pasos requeridos
para un tratamiento de los datos satisfactorio. Debido a la influencia que tiene el
deformación debe ser normalizada a
Es sobre la curva SPT normalizada en la que se determinan los parámetros
se determina a partir del método
de las dos tangentes propuesto por Mao et al. [4], que consiste básicamente en trazar
una tangente en la región I de la curva SPT y otra en la región II, y obtener su punto
como el valor de P y (Figura
desplazamiento y la tangente en
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
la región I desplazada la décima parte del
la probeta es de 0.5 mm
Figura 4.
Una vez realizados los experimentos y extraídos los parámetros característicos de
cada experimento es posible estudiar la relación existente entre el l
la carga de fluencia en el ensayo miniatura de punzonado
expresiones (4.1) o (
sustituyendo los valores obtenidos.
Donde t es el espesor
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
desplazada la décima parte del espesor de la probeta. Como
mm, la tangente estará desplazada 0.05 mm.
Figura 4. 2.Método de las dos tangentes para determinar P
Una vez realizados los experimentos y extraídos los parámetros característicos de
cada experimento es posible estudiar la relación existente entre el l
la carga de fluencia en el ensayo miniatura de punzonado, como se muestra en las
(4.2) para obtener el coeficiente a o aoffset
sustituyendo los valores obtenidos.
�� � � ∙��
��
�� � ��� ∙��
��
r y a es un parámetro adimensional característico del material.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
36
. Como el espesor de
Método de las dos tangentes para determinar P y.
Una vez realizados los experimentos y extraídos los parámetros característicos de
cada experimento es posible estudiar la relación existente entre el límite elástico �� y
, como se muestra en las
offset, respectivamente,
(4.1)
(4.2)
nal característico del material.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Las gráficas para la obtención de los valores de P
Anexo 3.
Tabla 4.
N°Exp E
MPa
1 90540
2 209460
3 90540
4 209460
5 90540
6 209460
7 90540
8 209460
9 50001
10 249999
11 150000
12 150000
13 150000
14 150000
15 150000
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Las gráficas para la obtención de los valores de Py y Pyoffset se encuentran en el
Tabla 4. 2. Respuestas del plan de experimentación.
s Ep Py Pyoffset a
MPa MPa MPa KN KN
90540 283 1093 0.708 0.602 99.11
209460 283 1093 0.757 0.658 92.75
90540 967 1093 1.584 1.772 152.98
209460 967 1093 2.153 1.845 112.56
90540 283 4007 0.745 0.722 94.21
209460 283 4007 0.778 0.761 90.18
90540 967 4007 1.686 1.927 143.69
209460 967 4007 2.264 2.015 107.03
50001 625 2550 0.987 1.250 158.25
249999 625 2550 1.608 1.361 97.20
150000 50 2550 0.141 0.181 88.39
150000 1200 2550 2.308 2.286 129.98
150000 625 100 1.408 1.188 110.97
150000 625 5000 1.550 1.415 100.81
150000 625 2550 1.495 1.294 104.51
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
37
se encuentran en el
n de experimentación.
aoffset
99.11 116.63
92.75 106.63
152.98 136.73
112.56 131.36
94.21 97.13
90.18 92.25
143.69 125.74
107.03 120.24
158.25 124.99
97.20 114.77
88.39 69.18
129.98 131.25
110.97 131.53
100.81 110.45
104.51 120.72
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Tabla 4. 3. Coeficientes de
Nombre
b0
b1
b2
b3
b1-1
b2-2
b3-3
b1-2
b1-3
b2-3
Tabla 4. 4. Coeficientes de las superficies de respuesta correspondiente a los
Nombre
b0
b1
b2
b3
b1-1
b2-2
b3-3
b1-2
b1-3
b2-3
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Coeficientes de las superficies de respuesta correspondiente a los valores de Py y Pyoffset.
Py Pyoffset
Nombre Coef. Signif. % Coef. Signif. %
1.4931 < 0.01 *** 1.2927 < 0.01 ***
0.1665 < 0.01 *** 0.0324 0.240 **
0.6109 < 0.01 *** 0.6119 < 0.01 ***
0.0373 5.1 0.0681 < 0.01 ***
-0.0671 2.82 * 0.0062 50.4
-0.0929 0.822 ** -0.0193 7.5
-0.0029 90.0 0.0048 60.3
0.1331 0.0931 *** 0.0082 32.1
-0.0009 96.5 -0.0002 97.5
0.0194 35.6 0.0127 14.9
Coeficientes de las superficies de respuesta correspondiente a los valores de ay aoffset.
aaaa aaaaoffset
Nombre Coef. Signif. % Coef. Signif. %
105.141 < 0.01 *** 120.226 < 0.01 ***
-13.923 0.112 ** -3.144 7.7
15.373 0.0710 *** 15.071 0.0126 ***
-2.884 22.4 -6.697 0.518 **
7.333 6.6 0.385 86.3
0.779 81.3 -6.569 2.71 *
-0.387 90.6 0.779 72.9
-8.337 2.78 * 0.502 79.7
0.763 79.0 0.624 74.9
-0.918 74.9 1.470 46.2
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
38
correspondiente a los
Signif. %
< 0.01 ***
0.240 **
< 0.01 ***
< 0.01 ***
50.4
7.5
60.3
32.1
97.5
14.9
Coeficientes de las superficies de respuesta correspondiente a los
Signif. %
< 0.01 ***
7.7
0.0126 ***
0.518 **
86.3
2.71 *
72.9
79.7
74.9
46.2
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
En la Tabla 4.3. aparecen los coeficientes de la superficie de respuesta para
de fluencia en ambos métodos
la Tabla 4.4. se muestran los coeficientes de
coeficientes a y a
independiente, siempre va a ser significativo para todas las respuestas y materiales.
Para el coeficiente Pydos primeros corresponden a los
Young (E) y límite elástico (
interacción del módulo de Young y el límite
el b1-1 correspondiente
al cuadrado del límite elástico
anteriores.
Para el coeficiente P
últimos corresponden a dos de los parámetros del plan experimental,
elástico y el módulo plástico
otro parámetro del plan experi
importante que los anteriores.
experimental.
Para el coeficiente a
influyente corresponde al b
elástico (s). El siguiente más influyente es el
Young (E). Y por último, el
Young y el límite elástico (
dos parámetros.
Para el coeficiente a
influyente corresponde al b
elástico (s). El siguiente más influyente es el b
(Ep). Y por último, el
tanto esta respuesta únicamente se rige por dos parámetros.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
. aparecen los coeficientes de la superficie de respuesta para
de fluencia en ambos métodos Py y Pyoffset obtenidos con el software NENROWD.
muestran los coeficientes de la superficie de respuesta para los
aoffset. Se puede destacar que el coeficiente b
independiente, siempre va a ser significativo para todas las respuestas y materiales.
y, los coeficientes significativos son el b1, b2, b
primeros corresponden a los parámetros del plan experimental,
) y límite elástico (s). Además tiene importancia el b
interacción del módulo de Young y el límite elástico (E*s). También
correspondiente al módulo de Young al cuadrado (E2) y el b
límite elástico (s 2), aunque son menos importante
Pyoffset, los coeficientes significativos son el b
corresponden a dos de los parámetros del plan experimental,
el módulo plástico (s y Ep). Además es influyente el b1
otro parámetro del plan experimental, el módulo de Young (E)
importante que los anteriores. Esta respuesta se rige por los tres parámetros del plan
a, los coeficientes significativos son el b1, b
corresponde al b2 que es un parámetro del plan experimental, el límite
). El siguiente más influyente es el b1 correspondiente
Y por último, el b1-2, correspondiente a la interacción entre el módulo de
elástico (E*s). Por lo tanto esta respuesta únicamente se rige por
aoffset, los coeficientes significativos son el b
influyente corresponde al b2 que es un parámetro del plan experimental, el límite
). El siguiente más influyente es el b3 correspondiente
). Y por último, el b2-2, correspondiente al cuadrado del límite elástico (
tanto esta respuesta únicamente se rige por dos parámetros.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
39
. aparecen los coeficientes de la superficie de respuesta para la carga
obtenidos con el software NENROWD. En
la superficie de respuesta para los
Se puede destacar que el coeficiente b0, el coeficiente
independiente, siempre va a ser significativo para todas las respuestas y materiales.
, b1-1, b2-2 y b1-2. Los
arámetros del plan experimental, módulo de
Además tiene importancia el b1-2, que es la
También es influyente
b2-2 correspondiente
menos importantes que los
b1, b2 y b3. Los dos
corresponden a dos de los parámetros del plan experimental, el límite
1, correspondiente a
), aunque es menos
Esta respuesta se rige por los tres parámetros del plan
, b2 y b1-2. El más
que es un parámetro del plan experimental, el límite
correspondiente al módulo de
, correspondiente a la interacción entre el módulo de
. Por lo tanto esta respuesta únicamente se rige por
, los coeficientes significativos son el b2, b3 y b2-2. El más
que es un parámetro del plan experimental, el límite
correspondiente el módulo plástico
, correspondiente al cuadrado del límite elástico (s2). Por lo
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
A continuación se observa en la Figura 4.3 y Figura 4.4., cuatro gráficas en cada una
correspondientes a las cuatro respuestas P
encuentran a la derecha muestran cómo obtener los valores máximos y mínimos de
las respuestas variando los parámetros variables en el plan de experimentación.
línea azul (1) corresponde al
verde (3) al módulo plástico
máximos y mínimos que se pueden obtener de la respuesta para cada uno de los
coeficientes Py, Pyoffset
Para obtener un valor máximo de
que módulo de Young
1.5 y el módulo plástico
4.2.a.
Para obtener un valor máximo del
2.3, se necesita que el
aproximadamente 0.1
módulo plástico esté muy
Para obtener un valor
necesario que módulo de Young adquiera un valor codificado de
elástico sea aproximadamente
0.2.
Para obtener un valor máximo de
aproximadamente 150, es necesario que módulo de Young adquiera un valor
codificado de -0.75, el límite elástico sea aproximadamente 0.5 y
tome un valor codificado de
Para obtener los valores mínimos o cualquier otro se
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
observa en la Figura 4.3 y Figura 4.4., cuatro gráficas en cada una
correspondientes a las cuatro respuestas Py, Pyoffset, a y aoffset. Las gráficas que se
encuentran a la derecha muestran cómo obtener los valores máximos y mínimos de
las respuestas variando los parámetros variables en el plan de experimentación.
línea azul (1) corresponde al módulo de Young, la roja (2) al
módulo plástico. Las gráficas de la izquierda muestran los valores
máximos y mínimos que se pueden obtener de la respuesta para cada uno de los
yoffset, a y aoffset.
obtener un valor máximo del Py, que sería de 2.5 según la gráfica, es necesario
módulo de Young adquiera un valor codificado de 0.75, el límite elástico
el módulo plástico tome un valor cercano a 0.2, como se observa en la Figura
obtener un valor máximo del Pyoffset, según la Figura 4.2.b, aproximadamente
, se necesita que el módulo de Young tenga un valor
aproximadamente 0.1, el límite elástico debe ser el correspondiente al
muy cercano a 0.25.
obtener un valor máximo del a, según la Figura 4.3.a, que sería de
necesario que módulo de Young adquiera un valor codificado de
aproximadamente 1 y el módulo plástico tome un valor
obtener un valor máximo del aoffset, según la Figura 4.3.b, que sería de
aproximadamente 150, es necesario que módulo de Young adquiera un valor
0.75, el límite elástico sea aproximadamente 0.5 y
tome un valor codificado de -1.5.
lores mínimos o cualquier otro se procederá de manera análoga.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
40
observa en la Figura 4.3 y Figura 4.4., cuatro gráficas en cada una
. Las gráficas que se
encuentran a la derecha muestran cómo obtener los valores máximos y mínimos de
las respuestas variando los parámetros variables en el plan de experimentación. La
límite elástico y la
muestran los valores
máximos y mínimos que se pueden obtener de la respuesta para cada uno de los
5 según la gráfica, es necesario
límite elástico sea -
, como se observa en la Figura
aproximadamente de
tenga un valor codificado de
debe ser el correspondiente al 1.6 y el
según la Figura 4.3.a, que sería de 170, es
necesario que módulo de Young adquiera un valor codificado de -1.5, el límite
tome un valor codificado de -
según la Figura 4.3.b, que sería de
aproximadamente 150, es necesario que módulo de Young adquiera un valor
0.75, el límite elástico sea aproximadamente 0.5 y el módulo plástico
de manera análoga.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 4. 3. Estudio
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Estudio del camino óptimo de la respuesta: a) P
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
41
Py y b) Pyoffset.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 4. 4. Estudio
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Estudio del camino óptimo de la respuesta: a)
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
42
del camino óptimo de la respuesta: a) a y b)aoffset.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
4.3. RESULTADOS DEL PLAN
La forma de proceder en este apartado es de igual manera al anterior.
Primero es necesario transformar las variables reales del plan experimental
Ep, para obtener la curva de tensión
por la pendiente.
Con ayuda de una hoja de cálculo
introducirlos en el programa ABAQUS para cada experimento. Los resultados
obtenidos se muestran en la siguiente tabla para cada experimento.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
RESULTADOS DEL PLAN DE EXPERIMENTACIÓN PARA
La forma de proceder en este apartado es de igual manera al anterior.
Primero es necesario transformar las variables reales del plan experimental
, para obtener la curva de tensión-deformación en forma de dos rectas definidas
Con ayuda de una hoja de cálculo Excel se calculan los puntos necesarios para
introducirlos en el programa ABAQUS para cada experimento. Los resultados
obtenidos se muestran en la siguiente tabla para cada experimento.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
43
PARA ACEROS
La forma de proceder en este apartado es de igual manera al anterior.
Primero es necesario transformar las variables reales del plan experimental E, s y
deformación en forma de dos rectas definidas
se calculan los puntos necesarios para
introducirlos en el programa ABAQUS para cada experimento. Los resultados
obtenidos se muestran en la siguiente tabla para cada experimento.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Tabla 4. 5. Datos de entrada
Experimento
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Datos de entrada de la zona plástica para el programa ABAQUS
Datos Abaqus Experimento Yield stress Plastic strain
1 283.102379 0 1376.321211 0.994395688
2 283.102379 0 1376.321211 0.994792524
3 966.897621 0 2060.116453 0.994395688
4 966.897621 0 2060.116453 0.994792524
5 283.102379 0 4289.883547 0.979459508
6 283.102379 0 4289.883547 0.98091396
7 966.897621 0 4973.678789 0.979459508
8 966.897621 0 4973.678789 0.98091396
9 625 0 3175 0.986578947
10 625 0 3175 0.988139535
11 50 0
2600 0.987407407
12 1200 0 3750 0.987407407
13 625 0 725 0.999506173
14 625 0 5625 0.975308642
15 625 0 3175 0.987407407
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
44
ca para el programa ABAQUS.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
4.3.1. Superficie de respuesta para aceros En el Anexo 2 se muestran los resultados obtenidos en cada uno de los experimentos
que conforman el plan de experimentación. Estos resultados se encuentran
modificados como se ha explicado en el apartado anterior.
La forma de calcular los coeficientes P
el punto 4.2.1. y están recogidos en la Tabla 4.6
Las gráficas para la obtención de los valores de P
Anexo 4.
Tabla 4.
N°Exp E
MPa
1 195067
2 209933
3 195067
4 209933
5 195067
6 209933
7 195067
8 209933
9 189999
10 215001
11 202500
12 202500
13 202500
14 202500
15 202500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
4.3.1. Superficie de respuesta para aceros
En el Anexo 2 se muestran los resultados obtenidos en cada uno de los experimentos
conforman el plan de experimentación. Estos resultados se encuentran
modificados como se ha explicado en el apartado anterior.
La forma de calcular los coeficientes Py, Pyoffset, a y aoffset es de igual manera que en
están recogidos en la Tabla 4.6
Las gráficas para la obtención de los valores de Py y Pyoffset se encuentran en el
Tabla 4. 6. Respuestas del plan de experimentación.
s Ep Py Pyoffset a
MPa MPa KN KN
195067 283 1093 0.753 0.651 93.19
209933 283 1093 0.758 0.659 92.62
195067 967 1093 2.143 1.905 113.09
209933 967 1093 2.184 1.918 110.96
195067 283 4007 0.778 0.752 90.25
209933 283 4007 0.777 0.761 90.29
195067 967 4007 2.246 2.036 107.89
209933 967 4007 2.267 2.015 106.
189999 625 2550 1.605 1.466 97.37
215001 625 2550 1.580 1.337 98.91
202500 50 2550 0.142 0.180 88.05
202500 1200 2550 2.596 2.377 115.56
202500 625 100 1.486 1.195 105.18
202500 625 5000 1.602 1.443 97.53
202500 625 2550 1.568 1.307 99.66
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
45
En el Anexo 2 se muestran los resultados obtenidos en cada uno de los experimentos
conforman el plan de experimentación. Estos resultados se encuentran
es de igual manera que en
se encuentran en el
n de experimentación.
a aoffset
93.19 107.8410
92.62 106.5070
113.09 127.1762
110.96 126.3559
90.25 93.3289
90.29 92.2529
107.89 118.9952
106.88 120.2709
97.37 106.6058
98.91 116.8639
88.05 69.4117
115.56 126.2334
105.18 130.7017
97.53 108.2926
99.66 119.5532
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Tabla 4. 7. Coeficientes de las superficies de respuesta correspondiente a los
Nombre
b0
b1
b2
b3
b1-1
b2-2
b3-3
b1-2
b1-3
b2-3
Tabla 4. 8. Coeficientes de las superficies de respuesta correspondiente a los
Nombre
b0
b1
b2
b3
b1-1
b2-2
b3-3
b1-2
b1-3
b2-3
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Coeficientes de las superficies de respuesta correspondiente a los valores de Py y Pyoffset.
Py Pyoffset
Nombre Coef. Signif. % Coef. Signif. %
1.5696 < 0.01 *** 1.3065 < 0.01 ***
0.0018 70.9 -0.0153 21.9
0.7251 < 0.01 *** 0.6404 < 0.01 ***
0.0313 0.105 ** 0.0620 0.231 **
0.0061 41.7 0.0341 9.1
-0.0728 0.0133 *** -0.0094 58.8
-0.0110 17.2 0.0050 77.2
0.0073 28.0 -0.0033 82.7
-0.0031 62.9 -0.0042 78.1
0.0179 3.12 * 0.0031 83.4
Coeficientes de las superficies de respuesta correspondiente a los valores de ay aoffset.
aaaa aaaaoffset
Nombre Coef. Signif. % Coef. Signif. %
99.62815 < 0.01 *** 119.0725
8 < 0.01 ***
-0.07908 80.3 1.12012 49.0
8.69426 < 0.01 *** 13.79753 0.0257 ***
-2.00747 0.113 ** -5.91056 1.10 *
-0.49333 32.4 -2.09915 39.5
0.80245 13.5 -7.01792 2.66 *
0.64335 21.3 0.64525 78.6
-0.32625 44.4 0.35818 86.2
0.21625 60.5 0.29424 88.7
-0.50125 25.8 1.81254 39.8
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
46
Coeficientes de las superficies de respuesta correspondiente a los
Signif. %
< 0.01 ***
21.9
< 0.01 ***
0.231 **
9.1
58.8
77.2
82.7
78.1
83.4
Coeficientes de las superficies de respuesta correspondiente a los
Signif. %
< 0.01 ***
49.0
0.0257 ***
1.10 *
39.5
2.66 *
78.6
86.2
88.7
39.8
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
En la Tabla 4.7. aparecen los coeficientes de la superficie de respuesta para la carga
de fluencia en ambos métodos P
coeficientes de la superficie de respuesta para los coeficientes
destacar que el coeficiente b
significativo para todas las respuestas y materiales.
diseño el coeficiente b
son significativos.
Para el coeficiente P
primero corresponde
tiene importancia el b
También son significativos pero menos que los anteriores, el b
módulo plástico (Ep) y el b
límite elástico y el módulo plástico (
Para el coeficiente P
corresponde al parámetro del plan experimental límite elástico (
significativo pero menos que el anterior, el b
(Ep).
Para el coeficiente a
corresponde al b2 que es un parámetro del plan experimental, el límite elástico (
El otro coeficiente es
Para el coeficiente a
primero y más significativo corresponde a un parámetro del plan experimental, el
límite elástico (s). Los
parámetro del plan experimental, el módulo plástico (
cuadrado del límite elástico (
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
. aparecen los coeficientes de la superficie de respuesta para la carga
de fluencia en ambos métodos Py y Pyoffset. En la Tabla 4.8
coeficientes de la superficie de respuesta para los coeficientes a
destacar que el coeficiente b0, el coeficiente independiente, siempre va a ser
significativo para todas las respuestas y materiales. También destaca que en
diseño el coeficiente b1, correspondiente al módulo de Young, y sus interac
Para el coeficiente Py, los coeficientes significativos son el b2,
al parámetro del plan experimental límite elástico (
tiene importancia el b2-2 correspondiente al cuadrado del límite elástico (
También son significativos pero menos que los anteriores, el b3
) y el b2-3, el menos significativo, que es la interacción en el
módulo plástico (s*Ep).
Para el coeficiente Pyoffset, los coeficientes significativos son el b
corresponde al parámetro del plan experimental límite elástico (
menos que el anterior, el b3 correspondiente al
a, los coeficientes significativos son el b2 y b3
que es un parámetro del plan experimental, el límite elástico (
el b3, correspondiente al módulo plástico (Ep
aoffset, los coeficientes significativos son el b
primero y más significativo corresponde a un parámetro del plan experimental, el
). Los otros dos son menos significativos y corresponden el b
parámetro del plan experimental, el módulo plástico (Ep) y el b2-2
cuadrado del límite elástico (s 2).
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
47
. aparecen los coeficientes de la superficie de respuesta para la carga
8. se muestran los
a y aoffset. Se puede
, el coeficiente independiente, siempre va a ser
También destaca que en este
y sus interacciones no
, b2-2, b3 y b2-3. El
límite elástico (s). Además
correspondiente al cuadrado del límite elástico (s 2).
3 correspondiente al
la interacción en el
los coeficientes significativos son el b2 y b3. El primero
corresponde al parámetro del plan experimental límite elástico (s).También es
iente al módulo plástico
3. El más influyente
que es un parámetro del plan experimental, el límite elástico (s).
).
el b2, b3 y b2-2. El
primero y más significativo corresponde a un parámetro del plan experimental, el
otros dos son menos significativos y corresponden el b3 a un
2 correspondiente al
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
A continuación se observa en la Figura 4.5 y Figura 4.6., cuatro gráf
correspondientes a las cuatro respuestas P
encuentran a la derecha muestran cómo obtener los valores máximos y mínimos de
las respuestas variando los parámetros variables en el plan de experimen
línea azul (1) corresponde al módulo de Young, la roja (2) al límite elástico y la
verde (3) a la pendiente del módulo plástico (
muestran los valores máximos y mínimos que se pueden obtener de la respuesta para
cada uno de los coeficientes P
Para obtener un valor máximo del P
que módulo de Young adquiera un valor codificado de 0, el límite elástico
al módulo plástico tome un valor cercano a 0.2,
Para obtener un valor máximo del P
2.42, se necesita que el módulo de Young tenga un valor codificado
aproximadamente de
módulo plástico esté muy cercano a 0.25.
Para obtener un valor máximo del
necesario que módulo de Young adquiera un valor codificado de
elástico sea aproximadamente 1
-0.5.
Para obtener un valor máximo del
aproximadamente 13
codificado de -0.15, el límite elástico sea aproximadamente 0.5 y
tome un valor codificado de 0
Para obtener los valores mínimos o cualquier otro se proced
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
A continuación se observa en la Figura 4.5 y Figura 4.6., cuatro gráf
correspondientes a las cuatro respuestas Py, Pyoffset, a y aoffset. Las gráficas que se
encuentran a la derecha muestran cómo obtener los valores máximos y mínimos de
las respuestas variando los parámetros variables en el plan de experimen
línea azul (1) corresponde al módulo de Young, la roja (2) al límite elástico y la
a la pendiente del módulo plástico (Ep). Las gráficas de la izquierda
muestran los valores máximos y mínimos que se pueden obtener de la respuesta para
cada uno de los coeficientes Py, Pyoffset, a y aoffset.
Para obtener un valor máximo del Py, que sería de 2.66 según la gráfica, es necesario
que módulo de Young adquiera un valor codificado de 0, el límite elástico
tome un valor cercano a 0.2, como se observa en la Figura 4.5
Para obtener un valor máximo del Pyoffset, según la Figura 4.5.b, aproximadamente de
, se necesita que el módulo de Young tenga un valor codificado
de -0.1, el límite elástico debe ser el correspondiente al 1.6 y
esté muy cercano a 0.25.
Para obtener un valor máximo del a, según la Figura 4.6.a, que se
necesario que módulo de Young adquiera un valor codificado de
elástico sea aproximadamente 1.65 y el módulo plástico tome un valor codificado de
Para obtener un valor máximo del aoffset, según la Figura 4.
30, es necesario que módulo de Young adquiera un valor
, el límite elástico sea aproximadamente 0.5 y
tome un valor codificado de 0.5.
Para obtener los valores mínimos o cualquier otro se procederá de manera análoga.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
48
A continuación se observa en la Figura 4.5 y Figura 4.6., cuatro gráficas en cada una
. Las gráficas que se
encuentran a la derecha muestran cómo obtener los valores máximos y mínimos de
las respuestas variando los parámetros variables en el plan de experimentación. La
línea azul (1) corresponde al módulo de Young, la roja (2) al límite elástico y la
. Las gráficas de la izquierda
muestran los valores máximos y mínimos que se pueden obtener de la respuesta para
según la gráfica, es necesario
que módulo de Young adquiera un valor codificado de 0, el límite elástico sea 1.6 y
como se observa en la Figura 4.5.a.
.b, aproximadamente de
, se necesita que el módulo de Young tenga un valor codificado
, el límite elástico debe ser el correspondiente al 1.6 y el
.a, que sería de 120, es
necesario que módulo de Young adquiera un valor codificado de -0.1, el límite
tome un valor codificado de
, según la Figura 4.6.b, que sería de
0, es necesario que módulo de Young adquiera un valor
, el límite elástico sea aproximadamente 0.5 y el módulo plástico
erá de manera análoga.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 4. 5. Estudio
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Estudio del camino óptimo de la respuesta: a) P
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
49
Py y b) Pyoffset.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 4. 6. Estudio
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Estudio del camino óptimo de la respuesta: a)
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
50
del camino óptimo de la respuesta: a) a y b)aoffset.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
4.4. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Para la realización del
de los coeficientes obtenidos en la ecuación de la superficie de respuesta. Una vez
realizado este paso, se puede
obtener así los parámetros desconocidos resolviendo la ecuación.
4.4.1 Superficie de respuesta para módulo de Young Se muestran a continuación las ecuaciones del diseño experimental aplicando los
coeficientes obtenidos por el software para cada uno de los coeficientes P
a y aoffset
���∗, �∗, ��∗���
� 1
� 0
� 0
���∗, �∗, ��∗���������
� 1
� 0.
� 0.
���∗, �∗, ��∗�! � 105
� 0.779
∙ �∗ ∙
���∗, �∗, ��∗�!������
� 120
� 6.569
∙ ��∗
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
4.4. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
del análisis de los resultados obtenidos se procede a la sustitución
de los coeficientes obtenidos en la ecuación de la superficie de respuesta. Una vez
realizado este paso, se puede sustituir en la ecuación los parámetros conocidos y
obtener así los parámetros desconocidos resolviendo la ecuación.
Superficie de respuesta para módulo de Young general.
Se muestran a continuación las ecuaciones del diseño experimental aplicando los
coeficientes obtenidos por el software para cada uno de los coeficientes P
.4931 � 0.1665 ∙ �∗ � 0.6109 ∙ �∗ � 0.0373 ∙ �
0.0929 ∙ �∗� � 0.0029 ∙ ��∗� � 0.1331 ∙ �∗ ∙ �∗ �
0.0194 ∙ �∗ ∙ ��∗
�������
1.2927 � 0.0324 ∙ �∗ � 0.6119 ∙ �∗ � 0.0681 ∙ �
.0193 ∙ �∗� � 0.0048 ∙ ��∗� � 0.0082 ∙ �∗ ∙ �∗ �
.0127 ∙ �∗ ∙ ��∗
105.141 � 13.923 ∙ �∗ � 15.373 ∙ �∗ � 2.884 ∙ ��∗
779 ∙ �∗� � 0.387 ∙ ��∗� � 8.337 ∙ �∗ ∙ �∗ � 0.763
∙ ��∗
120.226 � 3.144 ∙ �∗ � 15.071 ∙ �∗ � 6.697 ∙ ��∗ �
569 ∙ �∗� � 0.779 ∙ ��∗� � 0.502 ∙ �∗ ∙ �∗ � 0.624
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
51
procede a la sustitución
de los coeficientes obtenidos en la ecuación de la superficie de respuesta. Una vez
sustituir en la ecuación los parámetros conocidos y
Se muestran a continuación las ecuaciones del diseño experimental aplicando los
coeficientes obtenidos por el software para cada uno de los coeficientes Py, Pyoffset.,
(4.3)
��∗ � 0.0671 ∙ �∗�
0.0009 ∙ �∗ ∙ ��∗
(4.4)
��∗ � 0.0062 ∙ �∗�
0.0002 ∙ �∗ ∙ ��∗
(4.5)
� 7.333 ∙ �∗�
763 ∙ �∗ ∙ ��∗ � 0.918
(4.6)
� 0.385 ∙ �∗�
624 ∙ �∗ ∙ ��∗ � 1.47 ∙ �∗
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Para obtener los valores de
que buscamos del coeficiente
miniatura de punzado o bien realizar lo
ensayo conociendo los parámetros de módulo de Young, límite elástico y plástico
También se pueden deducir los valores buscados de forma gráfica, utilizando las
superficies de respuesta obtenidas que se muestran
siguiente orden:
• Figura 4.7. Variación de la respuesta P
• Figura 4.8. Variación de la respuesta P
• Figura 4.9. Variación de la respuesta
• Figura 4.10. Variación de la respuesta
Para ello, ha sido necesario fijar uno de los tres parámetros para realizar la
representación gráfica. En cada uno de los tres casos, se fija uno de los parámetros
con el valor de su variable codificada en 0.
Se muestran a continuación en la siguiente tabla los valores de las variables fijadas
para cada una de las tres representaciones gráficas de cada una de las Figuras
descritas anteriormente.
Tabla 4.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Para obtener los valores de E*, s* y Ep* bastaría con igualar cada ecuación al valor
que buscamos del coeficiente que corresponda, obtenido mediante el ensayo
miniatura de punzado o bien realizar lo opuesto, determinar los valores finales del
ensayo conociendo los parámetros de módulo de Young, límite elástico y plástico
También se pueden deducir los valores buscados de forma gráfica, utilizando las
superficies de respuesta obtenidas que se muestran a continuación siguiendo el
Variación de la respuesta Py en función de E, s y E
Variación de la respuesta Pyoffset en función de E,
Variación de la respuesta a en función de E, s y E
Variación de la respuesta aoffset en función de E,
Para ello, ha sido necesario fijar uno de los tres parámetros para realizar la
representación gráfica. En cada uno de los tres casos, se fija uno de los parámetros
variable codificada en 0.
Se muestran a continuación en la siguiente tabla los valores de las variables fijadas
para cada una de las tres representaciones gráficas de cada una de las Figuras
descritas anteriormente.
9. Valores fijados en las representaciones gráficas.
E 150000 MPa
Ep 2550 MPa
s 625 MPa
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
52
bastaría con igualar cada ecuación al valor
obtenido mediante el ensayo
opuesto, determinar los valores finales del
ensayo conociendo los parámetros de módulo de Young, límite elástico y plástico.
También se pueden deducir los valores buscados de forma gráfica, utilizando las
a continuación siguiendo el
y Ep.
en función de E, s y Ep.
y Ep.
en función de E, s y Ep.
Para ello, ha sido necesario fijar uno de los tres parámetros para realizar la
representación gráfica. En cada uno de los tres casos, se fija uno de los parámetros
Se muestran a continuación en la siguiente tabla los valores de las variables fijadas
para cada una de las tres representaciones gráficas de cada una de las Figuras
Valores fijados en las representaciones gráficas.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 4.7.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
. Variación de la respuesta Py en función de E,
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
53
en función de E, s y Ep.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 4.8. Variación de la respuesta P
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Variación de la respuesta Pyoffset en función de E,
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
54
en función de E, s y Ep.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 4.9.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
. Variación de la respuesta a en función de E,
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
55
en función de E, s y Ep.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 4.10.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Variación de la respuesta aoffset en función de E,
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
56
en función de E, s y Ep.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
4.4.2 Superficie de respuesta para Se muestran a continuación las ecuaciones del diseño experimental aplicando los
coeficientes obtenidos por el software para cada uno de los coeficientes P
a y aoffset.
���∗, �∗, ��∗���
� 1
� 0
� 0
���∗, �∗, ��∗���������
� 1
� 0.
� 0.
���∗, �∗, ��∗�! � 99.62815
∙ �∗� �
∙ ��∗ �
���∗, �∗, ��∗�!������
� 119
∙ �∗� �
∙ ��∗ �
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Superficie de respuesta para aceros
Se muestran a continuación las ecuaciones del diseño experimental aplicando los
coeficientes obtenidos por el software para cada uno de los coeficientes P
.5696 � 0.0018 ∙ �∗ � 0.7251 ∙ �∗ � 0.0313 ∙ �
0.0728 ∙ �∗� � 0.0110 ∙ ��∗� � 0.0073 ∙ �∗ ∙ �∗ �
0.0179 ∙ �∗ ∙ ��∗
�������
1.3065 � 0.0153 ∙ �∗ � 0.6404 ∙ �∗ � 0.0620 ∙ �
.0094 ∙ �∗� � 0.0050 ∙ ��∗� � 0.0033 ∙ �∗ ∙ �∗ �
.0031 ∙ �∗ ∙ ��∗
62815 � 0.07908 ∙ �∗ � 8.69426 ∙ �∗ � 2.00747
� 0.80245 ∙ �∗� � 0.64335 ∙ ��∗� � 0.32625 ∙ �∗
� 0.50125 ∙ �∗ ∙ ��∗
119.07258 � 1.12012 ∙ �∗ � 13.79753 ∙ �∗ � 5.91056
� 7.01792 ∙ �∗� � 0.64525 ∙ ��∗� � 0.35818 ∙ �∗
� 1.81254 ∙ �∗ ∙ ��∗
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
57
Se muestran a continuación las ecuaciones del diseño experimental aplicando los
coeficientes obtenidos por el software para cada uno de los coeficientes Py, Pyoffset.,
(4.7)
��∗ � 0.0061 ∙ �∗�
0.0031 ∙ �∗ ∙ ��∗
(4.8)
��∗ � 0.0341 ∙ �∗�
0.0042 ∙ �∗ ∙ ��∗
(4.9) 00747 ∙ ��
∗ � 0.49333
∗ ∙ �∗ � 0.21625 ∙ �∗
(4.10)
91056 ∙ ��∗ � 2.09915
∗ ∙ �∗ � 0.29424 ∙ �∗
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Para obtener los valores de
apartado anterior.
También se pueden deducir los valores buscados de forma gráfica, utilizando las
superficies de respuesta obtenidas que se muestran a continuación siguiendo el
siguiente orden:
• Figura 4.11. Variación de la respuesta P
• Figura 4.12. Variación de la respuesta P
• Figura 4.13. Variación de la respuesta
• Figura 4.14. Variación de la respuesta
Se muestran a continuación en la siguiente
para cada una de las tres representaciones gráficas de cada una de las Figuras
descritas anteriormente.
Tabla 4.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Para obtener los valores de E*, s* y Ep* se procede de la misma manera que en el
También se pueden deducir los valores buscados de forma gráfica, utilizando las
superficies de respuesta obtenidas que se muestran a continuación siguiendo el
Variación de la respuesta Py en función de E, s
Variación de la respuesta Pyoffset en función de E,
Variación de la respuesta a en función de E, s
Variación de la respuesta aoffset en función de E,
Se muestran a continuación en la siguiente tabla los valores de las variables fijadas
para cada una de las tres representaciones gráficas de cada una de las Figuras
descritas anteriormente.
10. Valores fijados en las representaciones gráficas.
E 202500 MPa
s 625 MPa
Ep 2550 MPa
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
58
se procede de la misma manera que en el
También se pueden deducir los valores buscados de forma gráfica, utilizando las
superficies de respuesta obtenidas que se muestran a continuación siguiendo el
s y Ep.
en función de E, s y Ep.
s y Ep.
en función de E, s y Ep.
tabla los valores de las variables fijadas
para cada una de las tres representaciones gráficas de cada una de las Figuras
Valores fijados en las representaciones gráficas.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 4.11
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
11. Variación de la respuesta Py en función de E,
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
59
en función de E, s y Ep.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 4.12. Variación de la respuesta P
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Variación de la respuesta Pyoffset en función de E,
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
60
en función de E, s y Ep.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 4.13
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
13. Variación de la respuesta a en función de E,
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
61
en función de E, s y Ep.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 4.14. Variación de la respuesta
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Variación de la respuesta aoffset en función de E,
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
62
en función de E, s y Ep.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
4.5. VALIDACIÓN NUMÉRICA
A continuación se exponen varios
estudiados.
4.5.1. Validación numérica
Se han seleccionado tres experimentos más para realizar la validación numérica. Se
recoge en la siguiente tabla
codificadas utilizadas como la matriz del plan de experimentos con los valores de los
factores de diseño de experimentos.
Tabla 4. 11. Diseño propuesto para obtener la superficie
Matriz de experimentos(Variables codificadas)
Nº Exp. E*
1 0.52 -0.53 0.5
Se procede de la misma manera anteriormente descrita para realizar las simulaciones
teniendo en cuenta los nuevos datos de entrada del software ABAQUS.
Tabla 4. 12. Datos de entrada de la zona plástica para
Experimento
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
4.5. VALIDACIÓN NUMÉRICA
A continuación se exponen varios ejemplos de validación numérica para ambos casos
Validación numérica para caso general
Se han seleccionado tres experimentos más para realizar la validación numérica. Se
recoge en la siguiente tabla tanto la matriz de experimentos
codificadas utilizadas como la matriz del plan de experimentos con los valores de los
factores de diseño de experimentos.
Diseño propuesto para obtener la superficie de respuesta de cada uno
de los coeficientes.
Matriz de experimentos (Variables codificadas)
Plan de experimentación(Variables reales)
E* s* Ep* E s
0.5 0.5 0.5 179730 796 0.5 -0.5 -0.5 120270 454 0.5 0.5 -0.5 179730 796
Se procede de la misma manera anteriormente descrita para realizar las simulaciones
teniendo en cuenta los nuevos datos de entrada del software ABAQUS.
Datos de entrada de la zona plástica para el programa ABAQUS.
Datos Abaqus Experimento Yield stress Plastic strain
1 795.9488105 0 4074.339394 0.981759381
2 454.0511895 0 2275.660606 0.984853971
3 795.9488105 0 2617.558227 0.989864758
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
63
de validación numérica para ambos casos
Se han seleccionado tres experimentos más para realizar la validación numérica. Se
s con las variables
codificadas utilizadas como la matriz del plan de experimentos con los valores de los
de respuesta de cada uno
Plan de experimentación (Variables reales)
Ep
3278.39 1821.61 1821.61
Se procede de la misma manera anteriormente descrita para realizar las simulaciones
teniendo en cuenta los nuevos datos de entrada del software ABAQUS.
el programa ABAQUS.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Con las nuevas respuestas del plan de
posible comprobar los resultados obtenidos a través de las ecuaciones de la superficie
de respuesta.
Tabla 4.
N°Exp E
MPa
1 179730
2 120270
3 179730
Para el primer experimento de validación numérica:
���∗, �∗, ��∗���
� 1.4931
� 0.0929
� 0.0194
���∗, �∗, ��∗���������
� 1.2927
� 0.0193
� 0.0127
���∗, �∗, ��∗�! � 105
� 0
� 0
���∗, �∗, ��∗�!������
� 120
� 6.569
∙ 0.5 ∙ 0
En la Tabla 4.14. se compara los valores simulados con los valores que predicen las
superficies de respuesta para el experimento 1.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Con las nuevas respuestas del plan de experimentación mostradas a continuación, es
posible comprobar los resultados obtenidos a través de las ecuaciones de la superficie
Tabla 4. 13. Respuestas del plan de experimentación.
s Ep Py Pyoffset a
MPa MPa KN KN
179730 796 3278.39 1.880 1.649 105.87
120270 454 1821.61 1.108 0.971 102.46
179730 796 1821.61 1.834 1.573 108.50
Para el primer experimento de validación numérica:
4931 � 0.1665 ∙ 0.5 � 0.6109 ∙ 0.5 � 0.0373 ∙ 0
0929 ∙ 0.5� � 0.0029 ∙ 0.5� � 0.1331 ∙ 0.5 ∙ 0.5
0194 ∙ 0.5 ∙ 0.5 � +. ,-.
2927 � 0.0324 ∙ 0.5 � 0.6119 ∙ 0.5 � 0.0681 ∙ 0
0193 ∙ 0.5� � 0.0048 ∙ 0.5� � 0.0082 ∙ 0.5 ∙ 0.5
0127 ∙ 0.5 ∙ 0.5 � +. /01
105.141 � 13.923 ∙ 0.5 � 15.373 ∙ 0.5 � 2.884 ∙ 0
0.779 ∙ 0.5� � 0.387 ∙ 0.5� � 8.337 ∙ 0.5 ∙ 0.5 �
0.918 ∙ 0.5 ∙ 0.5 � +23. 141
120.226 � 3.144 ∙ 0.5 � 15.071 ∙ 0.5 � 6.697 ∙ 0.5
569 ∙ 0.5� � 0.779 ∙ 0.5� � 0.502 ∙ 0.5 ∙ 0.5 � 0.624
0.5 � +1+. ,1/
compara los valores simulados con los valores que predicen las
superficies de respuesta para el experimento 1.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
64
experimentación mostradas a continuación, es
posible comprobar los resultados obtenidos a través de las ecuaciones de la superficie
Respuestas del plan de experimentación.
a aoffset
105.87 120.71
102.46 116.91
108.50 126.53
(4.11)
0.5 � 0.0671 ∙ 0.5�
� 0.0009 ∙ 0.5 ∙ 0.5
(4.12)
0.5 � 0.0062 ∙ 0.5�
� 0.0002 ∙ 0.5 ∙ 0.5
(4.13)
0.5 � 7.333 ∙ 0.5�
0.763 ∙ 0.5 ∙ 0.5
(4.14)
� 0.385 ∙ 0.5�
624 ∙ 0.5 ∙ 0.5 � 1.47
compara los valores simulados con los valores que predicen las
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Tabla 4. 14. Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
Py
Pyoffset
a
aoffset
Para el segundo experimento de validación numérica:
���∗, �∗, ��∗���
� 1.4931
� 0.0671
∙ ��0
� +. 2,1
���∗, �∗, ��∗���������
� 1.2927
� 0.0062
∙ ��0
� 2. -4-
���∗, �∗, ��∗�! � 105.141
∙ ��0.5
� 0.763
���∗, �∗, ��∗�!������
� 120
∙ ��0.5
� 0.624
En la Tabla 4.15. se compara los valores simulados con los valores que predicen las
superficies de respuesta
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
experimento 1.
EXPERIMENTO 1 SIMULACIÓN RESPUESTA DIFERENCIA
1.88 1.897 -0.017
yoffset 1.649 1.652 -0.003
105.87 104.232 1.638
offset 120.71 121.826 -1.116
Para el segundo experimento de validación numérica:
4931 � 0.1665 ∙ ��0.5� � 0.6109 ∙ ��0.5� � 0.0373
0671 ∙ ��0.5�� � 0.0929 ∙ ��0.5�� � 0.0029 ∙ �
0.5� ∙ ��0.5� � 0.0009 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5� � 0.0194
2,1
2927 � 0.0324 ∙ ��0.5� � 0.6119 ∙ ��0.5� � 0.
0062 ∙ ��0.5�� � 0.0193 ∙ ��0.5�� � 0.0048 ∙ �
0.5� ∙ ��0.5� � 0.0002 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5� � 0.0127
-4-
141 � 13.923 ∙ ��0.5� � 15.373 ∙ ��0.5� � 2.884
5�� � 0.779 ∙ ��0.5�� � 0.387 ∙ ��0.5�� � 8.337
763 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5� � 0.918 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5� �
120.226 � 3.144 ∙ ��0.5� � 15.071 ∙ ��0.5� � 6.697
5�� � 6.569 ∙ ��0.5�� � 0.779 ∙ ��0.5�� � 0.502
624 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5� � 1.47 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5� �
compara los valores simulados con los valores que predicen las
superficies de respuesta para el experimento 2.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
65
Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
DIFERENCIA
0.017
0.003
1.638
1.116
(4.15) 0373 ∙ ��0.5�
��0.5�� � 0.1331
0194 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5�
(4.16)
.0681 ∙ ��0.5�
��0.5�� � 0.0082
0127 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5�
(4.17)
884 ∙ ��0.5� � 7.333
337 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5�
� +20. /// (4.18)
697 ∙ ��0.5� � 0.385
502 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5�
++/. 0-/
compara los valores simulados con los valores que predicen las
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Tabla 4. 15. Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
Py
Pyoffset
a
aoffset
Para el tercer experimento de validación numérica:
���∗, �∗, ��∗���
� 1.4931
∙ 0.5�
∙ 0.5 ∙
���∗, �∗, ��∗���������
� 1.2927
∙ 0.5�
∙ 0.5 ∙
���∗, �∗, ��∗�! � 105.141
� 0.779
� 0.918
���∗, �∗, ��∗�!������
� 120
� 6.569
� 1.47
En la Tabla 4.16. se compara los valores simulados con los valores que predicen las
superficies de respuesta para el experimento
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
experimento 2.
EXPERIMENTO 2 SIMULACIÓN RESPUESTA DIFERENCIA
1.108 1.082 0.026
yoffset 0.971 0.939 0.032
102.46 105.666 -3.206
offset 116.91 116.596 0.314
Para el tercer experimento de validación numérica:
4931 � 0.1665 ∙ 0.5 � 0.6109 ∙ 0.5 � 0.0373 ∙ �� � 0.0929 ∙ 0.5� � 0.0029 ∙ ��0.5�� � 0.1331
∙ ��0.5� � 0.0194 ∙ 0.5 ∙ ��0.5� � +. ,0+
2927 � 0.0324 ∙ 0.5 � 0.6119 ∙ 0.5 � 0.0681 ∙ �� � 0.0193 ∙ 0.5� � 0.0048 ∙ ��0.5�� � 0.0082
∙ ��0.5� � 0.0127 ∙ 0.5 ∙ ��0.5� � +. 0..
141 � 13.923 ∙ 0.5 � 15.373 ∙ 0.5 � 2.884 ∙ ��0
779 ∙ 0.5� � 0.387 ∙ ��0.5�� � 8.337 ∙ 0.5 ∙ 0.5 �
918 ∙ 0.5 ∙ ��0.5� � +2.. +-4
120.226 � 3.144 ∙ 0.5 � 15.071 ∙ 0.5 � 6.697 ∙ ��0
569 ∙ 0.5� � 0.779 ∙ ��0.5�� � 0.502 ∙ 0.5 ∙ 0.5 �
47 ∙ 0.5 ∙ ��0.5� � +1,. +2+
compara los valores simulados con los valores que predicen las
superficies de respuesta para el experimento 3.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
66
Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
DIFERENCIA 0.026
0.032
3.206
0.314
(4.19)
��0.5� � 0.0671
∙ 0.5 ∙ 0.5 � 0.0009
(4.20)
��0.5� � 0.0062
∙ 0.5 ∙ 0.5 � 0.0002
(4.21)
0.5� � 7.333 ∙ 0.5�
� 0.763 ∙ 0.5 ∙ ��0.5�
(4.22)
0.5� � 0.385 ∙ 0.5�
� 0.624 ∙ 0.5 ∙ ��0.5�
compara los valores simulados con los valores que predicen las
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Tabla 4. 16. Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
Py
Pyoffset
a
aoffset
4.5.2. Validación numérica para aceros
Se han seleccionado tres experimentos más para realizar la
recoge en la siguiente tabla tanto la matriz de experimentos con las variables
codificadas utilizadas como la matriz del plan de experimentos con los valores de los
factores de diseño de experimentos.
Tabla 4. 17. Diseño propuesto para obtener la superficie de respuesta de cada uno
Matriz de experimentos(Variables codificadas)
Nº Exp. E*
1 0.52 -0.53 0.5
Se procede de la misma manera anteriormente descrita para realizar las simulaciones
teniendo en cuenta los nuevos datos de entrada del software ABAQUS.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
experimento 3.
EXPERIMENTO 3 SIMULACIÓN RESPUESTA DIFERENCIA
1.834 1.851 -0.017
yoffset 1.573 1.577 -0.004
108.5 107.193 1.307
offset 126.53 128.101 -1.571
4.5.2. Validación numérica para aceros
Se han seleccionado tres experimentos más para realizar la validación numérica. Se
recoge en la siguiente tabla tanto la matriz de experimentos con las variables
codificadas utilizadas como la matriz del plan de experimentos con los valores de los
factores de diseño de experimentos.
Diseño propuesto para obtener la superficie de respuesta de cada uno
de los coeficientes.
Matriz de experimentos (Variables codificadas)
Plan de experimentación(Variables reales)
E* s* Ep* E s
0.5 0.5 0.5 206216 796 0.5 -0.5 -0.5 198784 454 0.5 0.5 -0.5 206216 796
Se procede de la misma manera anteriormente descrita para realizar las simulaciones
teniendo en cuenta los nuevos datos de entrada del software ABAQUS.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
67
Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
DIFERENCIA 0.017
0.004
1.307
1.571
validación numérica. Se
recoge en la siguiente tabla tanto la matriz de experimentos con las variables
codificadas utilizadas como la matriz del plan de experimentos con los valores de los
Diseño propuesto para obtener la superficie de respuesta de cada uno
Plan de experimentación (Variables reales)
Ep
3278.39 1821.61 1821.61
Se procede de la misma manera anteriormente descrita para realizar las simulaciones
teniendo en cuenta los nuevos datos de entrada del software ABAQUS.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Tabla 4. 18. Datos de entrada de la zona plástica para el programa ABAQUS.
Experimento
Con las nuevas respuestas del plan de experimentación mostradas a continuación, es
posible comprobar los resultados obtenidos a través de las ecuaciones de la superficie
de respuesta.
Tabla 4.
N°Exp E
MPa
1 206216
2 198784
3 206216
Para el primer experimento de validación numérica:
���∗, �∗, ��∗���
� 1.5696
� 0.0728
� 0.0179
���∗, �∗, ��∗���������
� 1.3065
� 0.0094
� 0.0031
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Datos de entrada de la zona plástica para el programa ABAQUS.
Datos Abaqus Experimento Yield stress Plastic strain
1 795.9488105 0 4074.339394 0.984102174
2 454.0511895 0 2275.660606 0.990836224
3 795.9488105 0 2617.558227 0.99116651
Con las nuevas respuestas del plan de experimentación mostradas a continuación, es
posible comprobar los resultados obtenidos a través de las ecuaciones de la superficie
Tabla 4. 19. Respuestas del plan de experimentación.
s Ep Py Pyoffset a
MPa MPa KN KN
206216 796 3278.39 1.935 1.661 102.84
198784 454 1821.61 1.179 0.991 96.23
206216 796 1821.61 1.887 1.610 105.45
primer experimento de validación numérica:
5696 � 0.0018 ∙ 0.5 � 0.7251 ∙ 0.5 � 0.0313 ∙ 0
0728 ∙ 0.5� � 0.0110 ∙ 0.5� � 0.0073 ∙ 0.5 ∙ 0.5
0179 ∙ 0.5 ∙ 0.5 � +. -40
3065 � 0.0153 ∙ 0.5 � 0.6404 ∙ 0.5 � 0.0620 ∙ 0
0094 ∙ 0.5� � 0.0050 ∙ 0.5� � 0.0033 ∙ 0.5 ∙ 0.5
0031 ∙ 0.5 ∙ 0.5 � +. /0/
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
68
Datos de entrada de la zona plástica para el programa ABAQUS.
Con las nuevas respuestas del plan de experimentación mostradas a continuación, es
posible comprobar los resultados obtenidos a través de las ecuaciones de la superficie
Respuestas del plan de experimentación.
a aoffset
102.84 119.81
96.23 114.48
105.45 123.63
(4.23)
0.5 � 0.0061 ∙ 0.5�
� 0.0031 ∙ 0.5 ∙ 0.5
(4.24)
0.5 � 0.0341 ∙ 0.5�
� 0.0042 ∙ 0.5 ∙ 0.5
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
���∗, �∗, ��∗�! � 99.62815
∙ 0.5�
∙ 0.5 ∙
���∗, �∗, ��∗�!������
� 119
� 2.09915
� 0.29424
En la Tabla 4.20. se compara los valores simulados con los valores que predicen las
superficies de respuesta
Tabla 4. 20. Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
Py
Pyoffset
a
aoffset
Para el segundo experimento de validación numérica:
���∗, �∗, ��∗���
� 1.5696
� 0.0061
∙ ��0
� +. +..
���∗, �∗, ��∗���������
� 1.3065
� 0.0341
∙ ��0
� 2. -/-
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
62815 � 0.07908 ∙ 0.5 � 8.69426 ∙ 0.5 � 2.00747
� 0.80245 ∙ 0.5� � 0.64335 ∙ 0.5� � 0.32625 ∙
0.5 � 0.50125 ∙ 0.5 ∙ 0.5 � +24. 2+.
119.07258 � 1.12012 ∙ 0.5 � 13.79753 ∙ 0.5 � 5.91056
09915 ∙ 0.5� � 7.01792 ∙ 0.5� � 0.64525 ∙ 0.5� �
29424 ∙ 0.5 ∙ 0.5 � 1.81254 ∙ 0.5 ∙ 0.5 � +11. 2.3
compara los valores simulados con los valores que predicen las
superficies de respuesta para el experimento 1.
Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
experimento 1.
EXPERIMENTO 1 SIMULACIÓN RESPUESTA DIFERENCIA
1.935 1.935 0
yoffset 1.661 1.656 0.005
102.84 103.017 -0.177
offset 119.81 122.074 -2.264
Para el segundo experimento de validación numérica:
5696 � 0.0018 ∙ ��0.5� � 0.7251 ∙ ��0.5� � 0.0313
0061 ∙ ��0.5�� � 0.0728 ∙ ��0.5�� � 0.0110 ∙ �
0.5� ∙ ��0.5� � 0.0031 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5� � 0.0179
+..
3065 � 0.0153 ∙ ��0.5� � 0.6404 ∙ ��0.5� � 0.
0341 ∙ ��0.5�� � 0.0094 ∙ ��0.5�� � 0.0050 ∙ �
0.5� ∙ ��0.5� � 0.0042 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5� � 0.0031
-/-
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
69
(4.25)
00747 ∙ 0.5 � 0.49333
∙ 0.5 ∙ 0.5 � 0.21625
(4.26)
91056 ∙ 0.5
� 0.35818 ∙ 0.5 ∙ 0.5
2.3
compara los valores simulados con los valores que predicen las
Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
DIFERENCIA
0.005
0.177
2.264
(4.27)
0313 ∙ ��0.5�
��0.5�� � 0.0073
0179 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5�
(4.28)
.0620 ∙ ��0.5�
��0.5�� � 0.0033
0031 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5�
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
���∗, �∗, ��∗�! � 99.62815
� 0.49333
� 0.32625
∙ ��0
���∗, �∗, ��∗�!������
� 119
∙ ��0.
� 0.35818
∙ ��0.
En la Tabla 4.21. se compara los valores simulados con los valores que predicen las
superficies de respuesta para el experimento
Tabla 4. 21. Comparat
Py
Pyoffset
a
aoffset
Para el tercer experimento de
���∗, �∗, ��∗���
� 1.5696
∙ 0.5�
∙ 0.5 ∙
���∗, �∗, ��∗���������
� 1.3065
∙ 0.5�
∙ 0.5 ∙
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
62815 � 0.07908 ∙ ��0.5� � 8.69426 ∙ ��0.5� �
49333 ∙ ��0.5�� � 0.80245 ∙ ��0.5�� � 0.64335
32625 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5� � 0.21625 ∙ ��0.5� ∙ ��
0.5� ∙ ��0.5� � -/. 3+2
119.07258 � 1.12012 ∙ ��0.5� � 13.79753 ∙ ��0.
.5� � 2.09915 ∙ ��0.5�� � 7.01792 ∙ ��0.5�� �
35818 ∙ ��0.5� ∙ ��0.5� � 0.29424 ∙ ��0.5� ∙ ��
.5� ∙ ��0.5� � ++4. 2/.
compara los valores simulados con los valores que predicen las
superficies de respuesta para el experimento 2.
Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
experimento 2.
EXPERIMENTO 2 SIMULACIÓN RESPUESTA DIFERENCIA
1.179 1.177 0.002
yoffset 0.991 0.969 0.022
96.23 96.41 -0.18
offset 114.48 113.067 1.413
Para el tercer experimento de validación numérica:
5696 � 0.0018 ∙ 0.5 � 0.7251 ∙ 0.5 � 0.0313 ∙ �
� � 0.0728 ∙ 0.5� � 0.0110 ∙ ��0.5�� � 0.0073
∙ ��0.5� � 0.0179 ∙ 0.5 ∙ ��0.5� � +. ,-/
3065 � 0.0153 ∙ 0.5 � 0.6404 ∙ 0.5 � 0.0620 ∙ �
� � 0.0094 ∙ 0.5� � 0.0050 ∙ ��0.5�� � 0.0033
∙ ��0.5� � 0.0031 ∙ 0.5 ∙ ��0.5� � +. 0-0
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
70
(4.29)
� 2.00747 ∙ ��0.5�
64335 ∙ ��0.5��
�0.5� � 0.50125
(4.30)
.5� � 5.91056
� � 0.64525 ∙ ��0.5��
�0.5� � 1.81254
compara los valores simulados con los valores que predicen las
iva de respuestas y resultados de simulación para
DIFERENCIA
0.002
0.022
0.18
1.413
(4.31) ��0.5� � 0.0061
∙ 0.5 ∙ 0.5 � 0.0031
(4.32)
��0.5� � 0.0341
∙ 0.5 ∙ 0.5 � 0.0042
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
���∗, �∗, ��∗�! � 99.62815
� 0.49333
∙ 0.5 �
���∗, �∗, ��∗�!������
� 119.
� 2.09915
∙ 0.5 �
En la Tabla 4.22. se compara los valores simulados con los valores que predicen las
superficies de respuesta para el experimento
Tabla 4. 22. Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
Py
Pyoffset
a
aoffset
4.5.3. Estimación delresultados de Py y Pyoffset
En el caso de los aceros, se puede estimar el límite elástico y el módulo plástico a
partir de las respuestas obtenidas anteriormente de la carg
métodos de resolución.
Para ello se fija el valor de la variable codificada del módulo de Young, Tabla 4.17.,
al utilizado en el ensayo de validación numérica, en este caso el correspondiente al
experimento 1.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
62815 � 0.07908 ∙ 0.5 � 8.69426 ∙ 0.5 � 2.00747
49333 ∙ 0.5� � 0.80245 ∙ 0.5� � 0.64335 ∙ ��0.5
� 0.21625 ∙ 0.5 ∙ ��0.5� � 0.50125 ∙ 0.5 ∙ ��0.5
.07258 � 1.12012 ∙ 0.5 � 13.79753 ∙ 0.5 � 5.91056
09915 ∙ 0.5� � 7.01792 ∙ 0.5� � 0.64525 ∙ ��0.5�
� 0.29424 ∙ 0.5 ∙ ��0.5� � 1.81254 ∙ 0.5 ∙ ��0.5�
compara los valores simulados con los valores que predicen las
superficies de respuesta para el experimento 3.
Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
experimento 3.
EXPERIMENTO 3 SIMULACIÓN RESPUESTA DIFERENCIA
1.887 1.896 -0.009
yoffset 1.61 1.593 0.017
105.45 105.167 0.283
offset 123.63 126.931 -3.301
4.5.3. Estimación del límite elástico y el módulo plástico a partir de los
yoffset de la simulación para aceros
En el caso de los aceros, se puede estimar el límite elástico y el módulo plástico a
partir de las respuestas obtenidas anteriormente de la carga de fluencia por los dos
métodos de resolución.
Para ello se fija el valor de la variable codificada del módulo de Young, Tabla 4.17.,
al utilizado en el ensayo de validación numérica, en este caso el correspondiente al
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
71
(4.33)
00747 ∙ ��0.5�
� 5�� � 0.32625 ∙ 0.5
5� � +20. +/.
(4.32)
91056 ∙ ��0.5�
�� � 0.35818 ∙ 0.5
� � +1/. -4+
compara los valores simulados con los valores que predicen las
Comparativa de respuestas y resultados de simulación para
DIFERENCIA
0.009
0.017
0.283
3.301
límite elástico y el módulo plástico a partir de los
En el caso de los aceros, se puede estimar el límite elástico y el módulo plástico a
a de fluencia por los dos
Para ello se fija el valor de la variable codificada del módulo de Young, Tabla 4.17.,
al utilizado en el ensayo de validación numérica, en este caso el correspondiente al
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Una vez fijado este valor y
se obtienen dos ecuaciones de segundo grado en función del límite elástico (
módulo plástico (Ep) a partir de las ecuaciones (4.7) y (4.8).
Se resuelve la ecuación de segundo grado despejando el límite elástico y dejando la
ecuación en función del módulo plástico. Se obtienen de esta manera las siguientes
ecuaciones, correspondiente al método de las dos tangentes (4.33) y al método de la
tangente desplazada (4.34) siendo
A continuación, dando valores al módulo plástico obtenemos valores del límite
elástico como se muestra en la siguiente gráfica:
Figura 4.15. Estimación
0.49
0.492
0.494
0.496
0.498
0.5
0.502
0.504
0.506
0.46
Lím
ite
elá
stic
o
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
te valor y con los valores obtenidos de Py y Pyoffset
dos ecuaciones de segundo grado en función del límite elástico (
) a partir de las ecuaciones (4.7) y (4.8).
Se resuelve la ecuación de segundo grado despejando el límite elástico y dejando la
ecuación en función del módulo plástico. Se obtienen de esta manera las siguientes
ecuaciones, correspondiente al método de las dos tangentes (4.33) y al método de la
nte desplazada (4.34) siendo e el módulo plástico.
A continuación, dando valores al módulo plástico obtenemos valores del límite
elástico como se muestra en la siguiente gráfica:
Estimación del límite elástico y módulo plástico
0.46 0.47 0.48 0.49 0.5 0.51 0.52 0.53 0.54
Módulo plástico
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
72
yoffset de la simulación,
dos ecuaciones de segundo grado en función del límite elástico (s) y del
Se resuelve la ecuación de segundo grado despejando el límite elástico y dejando la
ecuación en función del módulo plástico. Se obtienen de esta manera las siguientes
ecuaciones, correspondiente al método de las dos tangentes (4.33) y al método de la
(4.33)
(4.34)
A continuación, dando valores al módulo plástico obtenemos valores del límite
experimento 1.
s-Py
s-Pyoffset
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
El punto de corte de ambas rectas corresponde a los valores codificados del límite
elástico y del módulo plástico utilizados en el experimento 1 del apartado anterior.
Los valores obtenidos se
junto con los correspondientes valores reales.
Tabla 4. 23. Comparativa de resultado
Variable codificadas
Ep
Para el caso del experimento 2 se procede de la misma manera.
obtenidos de Py y Pyoffset
las siguientes ecuaciones resueltas:
A continuación, dando valores al módulo plástico obtenemos valores del límite
elástico como se muestra en la siguiente gráfica:
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
El punto de corte de ambas rectas corresponde a los valores codificados del límite
elástico y del módulo plástico utilizados en el experimento 1 del apartado anterior.
Los valores obtenidos se encuentran recogidos en la siguiente tabla comparativa,
junto con los correspondientes valores reales.
Comparativa de resultados obtenidos en la estimación
EXPERIMENTO 1 Valores ensayo Estimación
Variable codificada Variable real Variable codificada0.5 796 0.501
0.5 3278.39 0.485
Para el caso del experimento 2 se procede de la misma manera.
yoffset de la simulación y las ecuaciones (4.7) y (4.
las siguientes ecuaciones resueltas:
A continuación, dando valores al módulo plástico obtenemos valores del límite
elástico como se muestra en la siguiente gráfica:
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
73
El punto de corte de ambas rectas corresponde a los valores codificados del límite
elástico y del módulo plástico utilizados en el experimento 1 del apartado anterior.
an recogidos en la siguiente tabla comparativa,
obtenidos en la estimación experimento 1.
Estimación Variable codificada Variable real
796
3257
Para el caso del experimento 2 se procede de la misma manera. Con los valores
y las ecuaciones (4.7) y (4.8) y se obtienen
(4.35)
(4.36)
A continuación, dando valores al módulo plástico obtenemos valores del límite
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Figura 4.16. Estimación del límite elástico y módulo plástico experimento 2
Los valores obtenidos se
junto con los correspondientes valores reales.
Tabla 4. 24. Comparativa de resultados obtenidos en la estimación experimento 2.
Variable codificadas
Ep
Para el caso del experimento
obtenidos de Py y Pyoffset
las siguientes ecuaciones resueltas:
-0.506
-0.504
-0.502
-0.5
-0.498
-0.496
-0.494
-0.492
-0.5 -
Lím
ite
elá
stic
o
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
Estimación del límite elástico y módulo plástico experimento 2
Los valores obtenidos se encuentran recogidos en la siguiente tabla comparativa,
junto con los correspondientes valores reales.
Comparativa de resultados obtenidos en la estimación experimento 2.
EXPERIMENTO 2 Valores ensayo Valores tabla
Variable codificada Variable real Variable codificada-0.5 454 -0.4985 -0.5 1821.61 -0.518
Para el caso del experimento 3 se procede de la misma manera.
yoffset de la simulación y las ecuaciones (4.7) y (4.8) y se obtienen
las siguientes ecuaciones resueltas:
-0.46 -0.47 -0.48 -0.49 -0.5 -0.51 -0.52 -0.53
Módulo plástico
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
74
Estimación del límite elástico y módulo plástico experimento 2.
encuentran recogidos en la siguiente tabla comparativa,
Comparativa de resultados obtenidos en la estimación experimento 2.
Valores tabla Variable codificada Variable real
455 1795
se procede de la misma manera. Con los valores
y las ecuaciones (4.7) y (4.8) y se obtienen
(4.37)
(4.38)
0.53
s-Py
s-Pyoffset
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
A continuación, dando valores al
elástico como se muestra en la siguiente gráfica:
Figura 4.17. Estimación del límite elástico y módulo plástico experimento 3
Los valores obtenidos se
junto con los correspondientes valores reales.
Tabla 4. 25. Comparativa de resultados obtenidos en la estimación experimento 3.
Variable codificadas
Ep
0.492
0.494
0.496
0.498
0.5
0.502
0.504
0.506
-0.46 -
Lím
ite
elá
stic
o
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
A continuación, dando valores al módulo plástico obtenemos valores del límite
elástico como se muestra en la siguiente gráfica:
Estimación del límite elástico y módulo plástico experimento 3
Los valores obtenidos se encuentran recogidos en la siguiente tabla comparativa,
junto con los correspondientes valores reales.
Comparativa de resultados obtenidos en la estimación experimento 3.
EXPERIMENTO 3 Valores ensayo Valores tabla
Variable codificada Variable real Variable codificada0.5 796 0.499 -0.5 1821.61 -0.485
0.47 -0.48 -0.49 -0.5 -0.51 -0.52 -0.53 -0.54
Módulo plástico
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
75
módulo plástico obtenemos valores del límite
Estimación del límite elástico y módulo plástico experimento 3.
siguiente tabla comparativa,
Comparativa de resultados obtenidos en la estimación experimento 3.
Valores tabla Variable codificada Variable real
796 1843
0.54
s-Py
s-Pyoffset
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
5.1. CONCLUSIONES
El presente estudio está basado en la determinación de superficies de respuesta a
partir de la técnica de diseño de experimentos. Se ha comprobado que es posible
ajustar el comportamiento
punzonado y el parámetro adimensi
analizados, a partir de un modelo cuadrático con tres factores.
En este trabajo se han analizado dos rangos diferentes de módulo de Young (
general cuyo rango es [250000:50000] y otro
está comprendido entre [215000:90000].
En el primero de los casos,
significativos por lo que para la estimación de dichos valores a partir de un solo
ensayo miniatura de punzonado sería necesario fijar alguno de los factores
cambio, en el segundo caso analizado
se consigue que este parámetro no sea significativo
Esto implica la posibilidad
de un ensayo miniatura de punzonado
anterior.
En resumen, la metodología presentada en este trabajo permite la estimación del
límite elástico y el módu
respuesta de Py y Pyoffset
GRADOEN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
CAPÍTULO 5 CONCLUSIONES
5.1. CONCLUSIONES
El presente estudio está basado en la determinación de superficies de respuesta a
partir de la técnica de diseño de experimentos. Se ha comprobado que es posible
ajustar el comportamiento de la carga de fluencia en el ensayo miniatura de
ámetro adimensional característico del material
a partir de un modelo cuadrático con tres factores.
se han analizado dos rangos diferentes de módulo de Young (
general cuyo rango es [250000:50000] y otro más específico para aceros cuyo rango
está comprendido entre [215000:90000].
En el primero de los casos, se ha observado que los tres factores empleados son
significativos por lo que para la estimación de dichos valores a partir de un solo
a de punzonado sería necesario fijar alguno de los factores
cambio, en el segundo caso analizado, al ser el rango del módulo de Young menor,
se consigue que este parámetro no sea significativo en la superficie de respuesta.
implica la posibilidad de estimar el límite elástico y el módulo plástico a partir
de un ensayo miniatura de punzonado tal y como se ha comprobado en el capítulo
En resumen, la metodología presentada en este trabajo permite la estimación del
límite elástico y el módulo plástico de un acero a partir de las superficies de
yoffset y del ensayo de una probeta miniatura de punzonado.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
76
El presente estudio está basado en la determinación de superficies de respuesta a
partir de la técnica de diseño de experimentos. Se ha comprobado que es posible
en el ensayo miniatura de
nal característico del materialen los dos casos
se han analizado dos rangos diferentes de módulo de Young (E), uno
más específico para aceros cuyo rango
se ha observado que los tres factores empleados son
significativos por lo que para la estimación de dichos valores a partir de un solo
a de punzonado sería necesario fijar alguno de los factores. En
, al ser el rango del módulo de Young menor,
en la superficie de respuesta.
de estimar el límite elástico y el módulo plástico a partir
tal y como se ha comprobado en el capítulo
En resumen, la metodología presentada en este trabajo permite la estimación del
lo plástico de un acero a partir de las superficies de
y del ensayo de una probeta miniatura de punzonado.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
[1] Baik, J.M., J. Kameda, and O. Buck, embrittlement of an alloy
[2] Kameda, J. and O. Buck, transitiontemperaturemeans of a small-punch test. 38.
[3] Lucas, G.E., A. Okada, and M. Kiritani, Journal of Nuclear Materials, 1986. 141
[4] Mao, X.Y. and H. Takahashi, 3 mm diameter for tem disk (Materials, 1987. 150(1): p. 42
[5] Mao, X., T. Shoji, and H. Takahashi, small punch test by combined recrystallizationanalysis. Journal of Testing and Evaluation, 1987. 15
[6] Misawa, T., et al., steel specimens for small punch dbtt testing. p. 421-424.
[7] Misawa, T., et al., austenitic and ferritic stainlessMaterials, 1991. 179: p. 611
[8] Misawa, T., et al., steels at low-temperatures 169: p. 225-232.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
[1] Baik, J.M., J. Kameda, and O. Buck, Small punch test evaluation ofembrittlement of an alloy-steel. Scripta Metallurgica, 1983. 17(12): p. 1443
[2] Kameda, J. and O. Buck, Evaluation of the ductiletransitiontemperature shift due to temper embrittlement and neutron
punch test. Materials Science and Engineering, 1986. 83(1):
[3] Lucas, G.E., A. Okada, and M. Kiritani, Parametric analysis of the disc bendJournal of Nuclear Materials, 1986. 141-143, Part 1(0): p. 532-535.
[4] Mao, X.Y. and H. Takahashi, Development of a further-miniaturized specimen of 3 mm diameter for tem disk (Ø 3 mm) small punch tests. Journal of Materials, 1987. 150(1): p. 42-52.
[5] Mao, X., T. Shoji, and H. Takahashi, Characterization of fracturesmall punch test by combined recrystallization-etch method and rigid
Journal of Testing and Evaluation, 1987. 15(1): p. 30-37.
[6] Misawa, T., et al., Determination of the minimum quantity of irradiatedsteel specimens for small punch dbtt testing. Journal of Nuclear Materials, 1991. 179:
[7] Misawa, T., et al., Comparison of stress-corrosion cracking susceptibility ofaustenitic and ferritic stainless-steels in small punch testing. Journal ofMaterials, 1991. 179: p. 611-614.
[8] Misawa, T., et al., Fracture-toughness evaluation of fusion-temperatures by small punch tests. Journal of Nuclear
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
77
BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
Small punch test evaluation of intergranular 17(12): p. 1443-1447.
ation of the ductile-to-brittle shift due to temper embrittlement and neutron-irradiation by
Materials Science and Engineering, 1986. 83(1): p. 29-
c analysis of the disc bend test. 535.
miniaturized specimen of of Nuclear
Characterization of fracture-behavior in etch method and rigid plastic
37.
Determination of the minimum quantity of irradiated ferritic Materials, 1991. 179:
cracking susceptibility of Journal of Nuclear
-reactor structural-Journal of Nuclear Materials, 1989.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
[9] Misawa, T., Y. Hamaguchi, and M. Saito, hydrogen embrittlement studies of austenitic and ferritic steels by smallJournal of Nuclear Materials, 1988. 155: p. 749
[10] Misawa, T., et al., behavior of irradiated ferritic steels. 194-202.
[11] Lucas, G., Review of small specimenMetallurgical and Materials Transactions A, 1990. 21(5): p. 1105
[12] Mao, X., H. Takahashi, and T. Kodaira, fracture-toughness Jic and its application to radiation embrittlsteel. Materials Science and Engineering aMicrostructure and Processing, 1992. 150(2): p. 231
[13] Mao, X., M. Saito, and H. Takahashi, fracture-toughness jic anMaterialia, 1991. 25(11): p. 2481
[14] Mao, X., Estimation of mechanical properties of irradiated nuclear pressurevessel steel by use of subsized CT specimen and small punch specimenMetallurgica et Materialia, 1991.
[15] Suzuki, M., et al., for neutron-irradiated 21/4cr441-444.
[16] Kameda, J. and X. Mao, their application to characterization of radiationMaterials Science, 1992. 27(4): p. 983
[17] Kameda, J. and R. Ranjan, fracturebehavior in amorphous and or ceramic coatings and aluminumsubstrates by small punch testing and acousticScience and Engineering aProcessing, 1994. 183(1
[18] Chi, S.H., J.H. Hong, and I.S. Kim, proton-irradiated 12crMaterialia, 1994. 30(12): p. 1521
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
[9] Misawa, T., Y. Hamaguchi, and M. Saito, Stress-corrosion cracking andhydrogen embrittlement studies of austenitic and ferritic steels by small
Materials, 1988. 155: p. 749-753.
[10] Misawa, T., et al., Small punch tests for evaluating ductile brittle transitionbehavior of irradiated ferritic steels. Journal of Nuclear Materials, 1987.150(2): p.
Review of small specimen test techniques for irradiation testing.Metallurgical and Materials Transactions A, 1990. 21(5): p. 1105-
[12] Mao, X., H. Takahashi, and T. Kodaira, Supersmall punch test to estimatetoughness Jic and its application to radiation embrittlement of
Materials Science and Engineering a-Structural MaterialsMicrostructure and Processing, 1992. 150(2): p. 231-236.
[13] Mao, X., M. Saito, and H. Takahashi, Small punch test to predict ductiletoughness jic and brittle-fracture toughness kic. Scripta Metallurgica
Materialia, 1991. 25(11): p. 2481-2485.
Estimation of mechanical properties of irradiated nuclear pressurevessel steel by use of subsized CT specimen and small punch specimenMetallurgica et Materialia, 1991. 25(11): p. 2487–2490.
[15] Suzuki, M., et al., Evaluation of toughness degradation by small punch (sp)irradiated 21/4cr-1mo steel. Journal of Nuclear Materials,
da, J. and X. Mao, Small-punch and tem-disk testing techniques andtheir application to characterization of radiation-damage. Journal ofMaterials Science, 1992. 27(4): p. 983-989.
[17] Kameda, J. and R. Ranjan, Characterization of deformation and in amorphous and or ceramic coatings and aluminum
substrates by small punch testing and acoustic-emission techniques. Science and Engineering a-Structural Materials Properties Microstructure andProcessing, 1994. 183(1-2): p. 121-130.
[18] Chi, S.H., J.H. Hong, and I.S. Kim, Evaluation of irradiation effects of 16irradiated 12cr-1mov steel by small punch (sp) tests. Scripta
Materialia, 1994. 30(12): p. 1521-1525.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
78
corrosion cracking and hydrogen embrittlement studies of austenitic and ferritic steels by small punch test.
Small punch tests for evaluating ductile brittle transition Journal of Nuclear Materials, 1987.150(2): p.
test techniques for irradiation testing. -1119.
Supersmall punch test to estimate ement of 2.25cr-1mo
Structural Materials Properties
Small punch test to predict ductile Scripta Metallurgica Et
Estimation of mechanical properties of irradiated nuclear pressure vessel steel by use of subsized CT specimen and small punch specimen Scripta
Evaluation of toughness degradation by small punch (sp) tests Journal of Nuclear Materials, 1991. 179: p.
disk testing techniques and Journal of
Characterization of deformation and in amorphous and or ceramic coatings and aluminum-alloy
emission techniques. Materials Structural Materials Properties Microstructure and
Evaluation of irradiation effects of 16 mev Scripta Metallurgica Et
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
[19] Fleury, E. and J.S. Ha, Modeling. Ksme International Journal, 1998. 12(5): p. 827
[20] Fleury, E. and J.S. Ha, of steels for steam power plant: I. Mechanical strength.Pressure Vessels and Piping, 1998. 75(9): p. 699
[21] Bulloch, J.H., Toughness losses in low alloy steels at high temperatures: anappraisal of certain factors concerning the small punch test. Pressure Vessels and Piping, 1998. 75(11): p. 791
[22] Saucedo-Munoz, M.L., et al., htb superheater tubes of fossil boilersExhibition - Supplemental Proceedings, 736.
[23] Shekhter, A., et al., 1Mo-0.25V power generating rotor by Charpy Vtoughness and small punch test. 2002. 79(8-10): p. 611
[24] Ruan, Y., P. Spatig, and M. Victoria, the martensitic steel EUROFER97 by means of punch tests. Materials, 2002. 307: p. 236
[25] Ju, J.B., J.I. Jang, and D. Kwon, testing techniques using sharp notched specimens. Vessels and Piping, 2003. 80(4): p. 221
[26] Finarelli, D., M. Roedig, and F. Camartensitic steels irradiated in a spallation environment with 530 MeVJournal of Nuclear Materials, 2004. 328(2
[27] Campitelli, E.N., et al., punch test: experiment and modeling. 366-378.
[28] Campitelli, E.N., et al., Zircaloy 2 with punch tests and finiteEngineering a-Structural Materials Properties Microstructure and400: p. 386-392.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
[19] Fleury, E. and J.S. Ha, Small punch tests on steels for steam power plant (II) Ksme International Journal, 1998. 12(5): p. 827-835.
[20] Fleury, E. and J.S. Ha, Small punch tests to estimate the mechanicalof steels for steam power plant: I. Mechanical strength. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 1998. 75(9): p. 699-706.
Toughness losses in low alloy steels at high temperatures: anappraisal of certain factors concerning the small punch test. InternationalPressure Vessels and Piping, 1998. 75(11): p. 791-804.
Munoz, M.L., et al., Small punch creep test of servicehtb superheater tubes of fossil boilers, in Tms 2010 139th Annual
Supplemental Proceedings, Vol 3: General Paper
] Shekhter, A., et al., Assessment of temper embrittlement in an ex0.25V power generating rotor by Charpy V-Notch testing, K
toughness and small punch test. International Journal of Pressure Vessels and10): p. 611-615.
] Ruan, Y., P. Spatig, and M. Victoria, Assessment of mechanical properties ofthe martensitic steel EUROFER97 by means of punch tests. Journal ofMaterials, 2002. 307: p. 236-239.
] Ju, J.B., J.I. Jang, and D. Kwon, Evaluation of fracture toughness by smallpunchtesting techniques using sharp notched specimens. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2003. 80(4): p. 221-228.
] Finarelli, D., M. Roedig, and F. Carsughi, Small punch tests on austenitic andmartensitic steels irradiated in a spallation environment with 530 MeVJournal of Nuclear Materials, 2004. 328(2-3): p. 146-150.
] Campitelli, E.N., et al., Assessment of the constitutive properties punch test: experiment and modeling. Journal of Nuclear Materials,
] Campitelli, E.N., et al., Assessment of irradiation-hardening on Eurofer97'Zircaloy 2 with punch tests and finite-element modeling. Mate
Structural Materials Properties Microstructure and
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
79
punch tests on steels for steam power plant (II) -
Small punch tests to estimate the mechanical properties International Journal of
Toughness losses in low alloy steels at high temperatures: an International Journal of
Small punch creep test of service-exposed sus 316 Tms 2010 139th Annual Meeting &
Selections. p. 729-
Assessment of temper embrittlement in an ex-service 1Cr- Notch testing, K-Ic fracture
l of Pressure Vessels and Piping,
Assessment of mechanical properties of Journal of Nuclear
Evaluation of fracture toughness by smallpunch Journal of Pressure
Small punch tests on austenitic and martensitic steels irradiated in a spallation environment with 530 MeV protons.
Assessment of the constitutive properties from small ball Journal of Nuclear Materials, 2004. 335(3): p.
hardening on Eurofer97' and Materials Science and
Structural Materials Properties Microstructure and Processing, 2005.
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA
LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
[29] Lacalle, R., et al., determinación de la tenacidad mediante probetas Small Punchde la Fractura, 2011. 28: p. 749
[30] Arroyo, B., et al., dúctil-frágil en base a ensayos small punch. 2012. 29: p. 121-126.
[31] Peñuelas, I., et al., fractura de aceros mediante el uso de probetas spt entalladas mediante femtolaser. Anales de Mecánica de la Fractura, 2012.
[32] Cárdenas, E., et al., toughness of metallic materials. Structures, 2012: p. 1460
[33] Rodríguez, C., et al., de distintos tipos de acero.
[34] CWA15627:2008, for Standarization (CEN). [35] Documentación ABAQUS.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO
[29] Lacalle, R., et al., Aproximación basada en el concepto de CTOD para la determinación de la tenacidad mediante probetas Small Punch. Anales de Mecánica de la Fractura, 2011. 28: p. 749-754.
[30] Arroyo, B., et al., Caracterización de aceros de vasija en la zona de trasición frágil en base a ensayos small punch. Anales de Mecánica de la
126.
uelas, I., et al., Determinación analítica y experimental de la tenacidad a fractura de aceros mediante el uso de probetas spt entalladas mediante femtolaser. Anales de Mecánica de la Fractura, 2012. 29: p. 183-188.
[32] Cárdenas, E., et al., Application of the small punch test to determine the fracture toughness of metallic materials. Fatigue and Fracture of EngineeringStructures, 2012: p. 1460-2695.
[33] Rodríguez, C., et al., Aplicación del ensayo spt en la caracterización mecánica de distintos tipos de acero. Anales de Mecánica de la Fractura, 2012. 29: p. 579
[34] CWA15627:2008, Small Punch Test for Metallic Materials. for Standarization (CEN).
Documentación ABAQUS.
ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONADO ”
80
Aproximación basada en el concepto de CTOD para la . Anales de Mecánica
Caracterización de aceros de vasija en la zona de trasición Anales de Mecánica de la Fractura,
Determinación analítica y experimental de la tenacidad a fractura de aceros mediante el uso de probetas spt entalladas mediante femtolaser.
of the small punch test to determine the fracture Fatigue and Fracture of Engineering Materials and
Aplicación del ensayo spt en la caracterización mecánica 2012. 29: p. 579-584.
Small Punch Test for Metallic Materials. European Comittee
ANEXO 1
Resultados de las simulaciones modificados de todos los experimentos para el módulo de Young comprendido entre [250000:50000]
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
82
Tabla A1. 1. Resultados de la simulación, a) Experimento 1 y b) Experimento 2.
EXPERIMENTO 1 EXPERIMENTO 2
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.115 0.020 0.204 0.020 0.251 0.040 0.357 0.040 0.347 0.060 0.451 0.060 0.422 0.080 0.537 0.080 0.483 0.100 0.605 0.100 0.541 0.120 0.665 0.120 0.595 0.140 0.713 0.140 0.647 0.160 0.756 0.160 0.687 0.180 0.790 0.180 0.725 0.200 0.823 0.200 0.761 0.220 0.849 0.220 0.791 0.240 0.872 0.240 0.820 0.260 0.894 0.260 0.845 0.280 0.918 0.280 0.868 0.300 0.937 0.300 0.893 0.320 0.956 0.320 0.914 0.340 0.971 0.340 0.934 0.360 0.992 0.360 0.950 0.380 1.008 0.380 0.972 0.400 1.025 0.400 0.990 0.420 1.041 0.420 1.007 0.440 1.055 0.440 1.024 0.460 1.073 0.460 1.040 0.480 1.089 0.480 1.054 0.495 1.104 0.495 1.059 0.500 1.109 0.500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
83
Tabla A1. 2. Resultados de la simulación, a) Experimento 3 y b) Experimento 4.
EXPERIMENTO 3
EXPERIMENTO 4
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.146 0.020 0.301 0.020 0.322 0.040 0.659 0.040 0.504 0.060 0.966 0.060 0.697 0.080 1.192 0.080 0.880 0.100 1.392 0.100 1.030 0.120 1.571 0.120 1.170 0.140 1.712 0.140 1.289 0.160 1.864 0.160 1.414 0.180 1.984 0.180 1.519 0.200 2.132 0.200 1.625 0.220 2.249 0.220 1.729 0.240 2.357 0.240 1.822 0.260 2.463 0.260 1.922 0.280 2.544 0.280 2.013 0.300 2.639 0.300 2.098 0.320 2.723 0.320 2.196 0.340 2.790 0.340 2.279 0.360 2.861 0.360 2.363 0.380 2.939 0.380 2.449 0.400 2.997 0.400 2.528 0.420 3.052 0.420 2.598 0.440 3.113 0.440 2.672 0.460 3.172 0.460 2.746 0.480 3.233 0.480 2.794 0.495 3.265 0.495 2.810 0.500 3.281 0.500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
84
Tabla A1. 3. Resultados de la simulación, a) Experimento 5 y b) Experimento 6.
EXPERIMENTO 5
EXPERIMENTO 6
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.119 0.020 0.213 0.020 0.258 0.040 0.379 0.040 0.370 0.060 0.500 0.060 0.455 0.080 0.604 0.080 0.535 0.100 0.689 0.100 0.603 0.120 0.753 0.120 0.672 0.140 0.808 0.140 0.729 0.160 0.855 0.160 0.779 0.180 0.895 0.180 0.824 0.200 0.929 0.200 0.865 0.220 0.964 0.220 0.900 0.240 0.995 0.240 0.936 0.260 1.024 0.260 0.968 0.280 1.052 0.280 0.998 0.300 1.081 0.300 1.028 0.320 1.110 0.320 1.055 0.340 1.136 0.340 1.085 0.360 1.162 0.360 1.113 0.380 1.188 0.380 1.139 0.400 1.215 0.400 1.166 0.420 1.242 0.420 1.193 0.440 1.271 0.440 1.222 0.460 1.299 0.460 1.249 0.480 1.327 0.480 1.269 0.495 1.348 0.495 1.277 0.500 1.355 0.500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
85
Tabla A1. 4. Resultados de la simulación, a) Experimento 7 y b) Experimento 8.
EXPERIMENTO 7
EXPERIMENTO 8
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.145 0.020 0.305 0.020 0.323 0.040 0.660 0.040 0.508 0.060 0.971 0.060 0.700 0.080 1.218 0.080 0.882 0.100 1.437 0.100 1.043 0.120 1.613 0.120 1.188 0.140 1.786 0.140 1.323 0.160 1.954 0.160 1.449 0.180 2.110 0.180 1.569 0.200 2.243 0.200 1.680 0.220 2.382 0.220 1.794 0.240 2.496 0.240 1.903 0.260 2.595 0.260 2.004 0.280 2.709 0.280 2.112 0.300 2.796 0.300 2.211 0.320 2.878 0.320 2.308 0.340 2.963 0.340 2.406 0.360 3.042 0.360 2.503 0.380 3.114 0.380 2.589 0.400 3.182 0.400 2.672 0.420 3.244 0.420 2.755 0.440 3.323 0.440 2.836 0.460 3.383 0.460 2.912 0.480 3.449 0.480 2.967 0.495 3.495 0.495 2.985 0.500 3.508 0.500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
86
Tabla A1. 5. Resultados de la simulación, a) Experimento 9 y b) Experimento 10.
EXPERIMENTO 9
EXPERIMENTO 10
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.081 0.020 0.307 0.020 0.181 0.040 0.621 0.040 0.285 0.060 0.835 0.060 0.391 0.080 1.015 0.080 0.499 0.100 1.161 0.100 0.602 0.120 1.286 0.120 0.691 0.140 1.406 0.140 0.777 0.160 1.502 0.160 0.852 0.180 1.601 0.180 0.929 0.200 1.680 0.200 0.998 0.220 1.744 0.220 1.064 0.240 1.819 0.240 1.132 0.260 1.876 0.260 1.197 0.280 1.927 0.280 1.258 0.300 1.979 0.300 1.323 0.320 2.028 0.320 1.383 0.340 2.071 0.340 1.443 0.360 2.111 0.360 1.503 0.380 2.151 0.380 1.565 0.400 2.198 0.400 1.622 0.420 2.235 0.420 1.675 0.440 2.272 0.440 1.729 0.460 2.307 0.460 1.782 0.480 2.343 0.480 1.820 0.495 2.373 0.495 1.832 0.500 2.383 0.500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
87
Tabla A1. 6. Resultados de la simulación, a) Experimento 11 y b) Experimento 12.
EXPERIMENTO 11
EXPERIMENTO 12
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.066 0.020 0.238 0.020 0.115 0.040 0.516 0.040 0.143 0.060 0.813 0.060 0.162 0.080 1.095 0.080 0.176 0.100 1.324 0.100 0.188 0.120 1.529 0.120 0.200 0.140 1.703 0.140 0.212 0.160 1.886 0.160 0.224 0.180 2.038 0.180 0.235 0.200 2.193 0.200 0.245 0.220 2.336 0.220 0.256 0.240 2.472 0.240 0.267 0.260 2.611 0.260 0.277 0.280 2.741 0.280 0.289 0.300 2.866 0.300 0.300 0.320 2.995 0.320 0.310 0.340 3.097 0.340 0.322 0.360 3.202 0.360 0.333 0.380 3.307 0.380 0.344 0.400 3.404 0.400 0.356 0.420 3.490 0.420 0.367 0.440 3.579 0.440 0.379 0.460 3.672 0.460 0.392 0.480 3.753 0.480 0.401 0.495 3.812 0.495 0.403 0.500 3.832 0.500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
88
Tabla A1. 7. Resultados de la simulación, a) Experimento 13 y b) Experimento 14.
EXPERIMENTO 13
EXPERIMENTO 14
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.205 0.020 0.212 0.020 0.454 0.040 0.468 0.040 0.663 0.060 0.676 0.060 0.806 0.080 0.848 0.080 0.919 0.100 1.001 0.100 1.034 0.120 1.129 0.120 1.129 0.140 1.260 0.140 1.220 0.160 1.373 0.160 1.307 0.180 1.485 0.180 1.385 0.200 1.585 0.200 1.460 0.220 1.668 0.220 1.531 0.240 1.751 0.240 1.582 0.260 1.823 0.260 1.646 0.280 1.890 0.280 1.700 0.300 1.952 0.300 1.738 0.320 2.013 0.320 1.803 0.340 2.071 0.340 1.838 0.360 2.120 0.360 1.878 0.380 2.172 0.380 1.913 0.400 2.224 0.400 1.954 0.420 2.275 0.420 1.993 0.440 2.325 0.440 2.018 0.460 2.372 0.460 2.046 0.480 2.418 0.480 2.076 0.495 2.454 0.495 2.089 0.500 2.468 0.500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
89
Tabla A1. 8. Resultados de la simulación, Experimento 15.
EXPERIMENTO 15
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.209 0.020 0.464 0.040 0.671 0.060 0.828 0.080 0.969 0.100 1.092 0.120 1.204 0.140 1.308 0.160 1.407 0.180 1.497 0.200 1.579 0.220 1.655 0.240 1.721 0.260 1.787 0.280 1.841 0.300 1.893 0.320 1.947 0.340 1.999 0.360 2.043 0.380 2.082 0.400 2.130 0.420 2.172 0.440 2.212 0.460 2.251 0.480 2.279 0.495 2.288 0.500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
91
Tabla A2. 1. Resultados de la simulación, a) Experimento 1 y b) Experimento 2.
EXPERIMENTO 1 EXPERIMENTO 2
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.196 0.020 0.204 0.020 0.350 0.040 0.357 0.040 0.448 0.060 0.451 0.060 0.530 0.080 0.538 0.080 0.598 0.100 0.606 0.100 0.657 0.120 0.666 0.120 0.703 0.140 0.713 0.140 0.751 0.160 0.756 0.160 0.785 0.180 0.791 0.180 0.815 0.200 0.822 0.200 0.844 0.220 0.851 0.220 0.868 0.240 0.873 0.240 0.891 0.260 0.896 0.260 0.913 0.280 0.919 0.280 0.936 0.300 0.937 0.300 0.951 0.320 0.956 0.320 0.967 0.340 0.972 0.340 0.988 0.360 0.991 0.360 1.004 0.380 1.008 0.380 1.022 0.400 1.025 0.400 1.039 0.420 1.041 0.420 1.053 0.440 1.056 0.440 1.069 0.460 1.073 0.460 1.087 0.480 1.090 0.480 1.091 0.485 1.095 0.485 1.102 0.495 1.104 0.495 1.105 0.500 1.109 0.500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
92
Tabla A2. 2. Resultados de la simulación, a) Experimento 3 y b) Experimento 4.
EXPERIMENTO 3 EXPERIMENTO 4
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.289 0.020 0.302 0.020 0.622 0.040 0.661 0.040 0.921 0.060 0.967 0.060 1.154 0.080 1.193 0.080 1.357 0.100 1.393 0.100 1.520 0.120 1.572 0.120 1.673 0.140 1.714 0.140 1.816 0.160 1.865 0.160 1.944 0.180 1.986 0.180 2.080 0.200 2.134 0.200 2.198 0.220 2.249 0.220 2.305 0.240 2.360 0.240 2.420 0.260 2.464 0.260 2.505 0.280 2.545 0.280 2.600 0.300 2.639 0.300 2.690 0.320 2.724 0.320 2.760 0.340 2.792 0.340 2.817 0.360 2.863 0.360 2.905 0.380 2.942 0.380 2.966 0.400 2.997 0.400 3.028 0.420 3.055 0.420 3.077 0.440 3.112 0.440 3.140 0.460 3.172 0.460 3.206 0.480 3.233 0.480 3.220 0.485 3.244 0.485 3.241 0.495 3.267 0.495 3.251 0.500 3.282 0.500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
93
Tabla A2. 3. Resultados de la simulación, a) Experimento 5 y b) Experimento 6.
EXPERIMENTO 5
EXPERIMENTO 6
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.206 0.020 0.214 0.020 0.369 0.040 0.379 0.040 0.492 0.060 0.501 0.060 0.594 0.080 0.605 0.080 0.677 0.100 0.689 0.100 0.744 0.120 0.753 0.120 0.799 0.140 0.807 0.140 0.847 0.160 0.855 0.160 0.889 0.180 0.895 0.180 0.923 0.200 0.930 0.200 0.958 0.220 0.964 0.220 0.989 0.240 0.995 0.240 1.019 0.260 1.024 0.260 1.048 0.280 1.053 0.280 1.075 0.300 1.080 0.300 1.104 0.320 1.109 0.320 1.132 0.340 1.136 0.340 1.158 0.360 1.161 0.360 1.184 0.380 1.188 0.380 1.210 0.400 1.215 0.400 1.238 0.420 1.243 0.420 1.266 0.440 1.271 0.440 1.294 0.460 1.299 0.460 1.322 0.480 1.327 0.480 1.329 0.485 1.334 0.485 1.343 0.495 1.348 0.495 1.349 0.500 1.355 0.500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
94
Tabla A2. 4. Resultados de la simulación, a) Experimento 7 y b) Experimento 8.
EXPERIMENTO 7
EXPERIMENTO 8
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.290 0.020 0.306 0.020 0.619 0.040 0.662 0.040 0.927 0.060 0.973 0.060 1.182 0.080 1.219 0.080 1.389 0.100 1.439 0.100 1.565 0.120 1.614 0.120 1.747 0.140 1.789 0.140 1.897 0.160 1.953 0.160 2.055 0.180 2.110 0.180 2.188 0.200 2.244 0.200 2.329 0.220 2.383 0.220 2.448 0.240 2.496 0.240 2.554 0.260 2.594 0.260 2.663 0.280 2.709 0.280 2.758 0.300 2.797 0.300 2.841 0.320 2.880 0.320 2.921 0.340 2.964 0.340 3.004 0.360 3.043 0.360 3.081 0.380 3.117 0.380 3.149 0.400 3.182 0.400 3.209 0.420 3.244 0.420 3.289 0.440 3.323 0.440 3.355 0.460 3.384 0.460 3.418 0.480 3.448 0.480 3.434 0.485 3.464 0.485 3.465 0.495 3.495 0.495 3.481 0.500 3.508 0.500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
95
Tabla A2. 5. Resultados de la simulación, a) Experimento 9 y b) Experimento 10.
EXPERIMENTO 9
EXPERIMENTO 10
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.251 0.020 0.271 0.020 0.546 0.040 0.582 0.040 0.750 0.060 0.793 0.060 0.918 0.080 0.955 0.080 1.053 0.100 1.103 0.100 1.187 0.120 1.229 0.120 1.297 0.140 1.352 0.140 1.410 0.160 1.460 0.160 1.503 0.180 1.551 0.180 1.596 0.200 1.635 0.200 1.668 0.220 1.707 0.220 1.736 0.240 1.779 0.240 1.802 0.260 1.840 0.260 1.860 0.280 1.890 0.280 1.914 0.300 1.946 0.300 1.965 0.320 1.997 0.320 2.014 0.340 2.044 0.340 2.059 0.360 2.086 0.360 2.098 0.380 2.121 0.380 2.143 0.400 2.172 0.400 2.185 0.420 2.210 0.420 2.225 0.440 2.248 0.440 2.262 0.460 2.286 0.460 2.299 0.480 2.319 0.480 2.309 0.485 2.330 0.485 2.327 0.495 2.351 0.495 2.339 0.500 2.359 0.500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
96
Tabla A2. 6. Resultados de la simulación, a) Experimento 11 y b) Experimento 12.
EXPERIMENTO 11
EXPERIMENTO 12
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.072 0.020 0.303 0.020 0.119 0.040 0.658 0.040 0.147 0.060 1.034 0.060 0.164 0.080 1.323 0.080 0.178 0.100 1.560 0.100 0.190 0.120 1.767 0.120 0.202 0.140 1.968 0.140 0.215 0.160 2.136 0.160 0.226 0.180 2.312 0.180 0.236 0.200 2.464 0.200 0.248 0.220 2.627 0.220 0.259 0.240 2.773 0.240 0.270 0.260 2.898 0.260 0.280 0.280 3.042 0.280 0.292 0.300 3.153 0.300 0.303 0.320 3.261 0.320 0.314 0.340 3.367 0.340 0.326 0.360 3.469 0.360 0.336 0.380 3.555 0.380 0.348 0.400 3.630 0.400 0.359 0.420 3.733 0.420 0.371 0.440 3.812 0.440 0.383 0.460 3.890 0.460 0.396 0.480 3.960 0.480 0.398 0.485 3.977 0.485 0.404 0.495 4.017 0.495 0.407 0.500 4.036 0.500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
97
Tabla A2. 7. Resultados de la simulación, a) Experimento 13 y b) Experimento 14.
EXPERIMENTO 13
EXPERIMENTO 14
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.258 0.020 0.265 0.020 0.556 0.040 0.574 0.040 0.744 0.060 0.790 0.060 0.905 0.080 0.974 0.080 1.031 0.100 1.124 0.100 1.123 0.120 1.273 0.120 1.239 0.140 1.401 0.140 1.331 0.160 1.518 0.160 1.411 0.180 1.618 0.180 1.489 0.200 1.703 0.200 1.567 0.220 1.792 0.220 1.616 0.240 1.860 0.240 1.684 0.260 1.927 0.260 1.736 0.280 1.991 0.280 1.770 0.300 2.050 0.300 1.839 0.320 2.104 0.320 1.873 0.340 2.154 0.340 1.908 0.360 2.204 0.360 1.949 0.380 2.257 0.380 1.985 0.400 2.306 0.400 2.019 0.420 2.354 0.420 2.042 0.440 2.399 0.440 2.070 0.460 2.442 0.460 2.113 0.480 2.495 0.480 2.120 0.485 2.507 0.485 2.129 0.495 2.532 0.495 2.132 0.500 2.544 0.500
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
98
Tabla A2. 8. Resultados de la simulación, Experimento 15.
EXPERIMENTO 15
FUERZA (KN)
DESPLAZAMIENTO (mm)
0.000 0.000 0.253 0.020 0.559 0.040 0.774 0.060 0.938 0.080 1.075 0.100 1.204 0.120 1.324 0.140 1.437 0.160 1.526 0.180 1.614 0.200 1.690 0.220 1.756 0.240 1.823 0.260 1.876 0.280 1.927 0.300 1.982 0.320 2.030 0.340 2.072 0.360 2.110 0.380 2.158 0.400 2.198 0.420 2.238 0.440 2.275 0.460 2.311 0.480 2.319 0.485 2.340 0.495 2.351 0.500
ANEXO 3
Gráficas para la obtención de los coeficientes Py y Pyoffset para el módulo de Young comprendido entre [250000:50000]
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
100
Gráfica A3. 1. Gráficas para la obtención de Py y Pyoffset, a) Experimento 1 y b)
Experimento 2.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
101
Gráfica A3. 2. Gráficas para la obtención de Py y Pyoffset, a) Experimento 3 y b)
Experimento 4.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
102
Gráfica A3. 3. Gráficas para la obtención de Py y Pyoffset, a) Experimento 5 y b)
Experimento 6.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
103
Gráfica A3. 4. Gráficas para la obtención de Py y Pyoffset, a) Experimento 7 y b)
Experimento 8.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
104
Gráfica A3. 5. Gráficas para la obtención de Py y Pyoffset, a) Experimento 9 y b)
Experimento 10.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
105
Gráfica A3. 6. Gráficas para la obtención de Py y Pyoffset, a) Experimento 11 y b)
Experimento 12.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
106
Gráfica A3. 7. Gráficas para la obtención de Py y Pyoffset, a) Experimento 13 y b)
Experimento 14.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
107
Gráfica A3. 8. Gráficas para la obtención de Py y Pyoffset, Experimento 15.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
109
Gráfica A4. 1. Gráficas para la obtención de Py y Pyoffset, a) Experimento 1 y b)
Experimento 2.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
110
Gráfica A4. 2. Gráficas para la obtención de Py y Pyoffset, a) Experimento 3 y b)
Experimento 4.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
111
Gráfica A4. 3. Gráficas para la obtención de Py y Pyoffset, a) Experimento 5 y b)
Experimento 6.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
112
Gráfica A4. 4. Gráficas para la obtención de Py y Pyoffset, a) Experimento 7 y b)
Experimento 8.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
113
Gráfica A4. 5. Gráficas para la obtención de Py y Pyoffset, a) Experimento 9 y b)
Experimento 10.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
114
Gráfica A4. 6. Gráficas para la obtención de Py y Pyoffset, a) Experimento 11 y b)
Experimento 12.
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
“ELABORACIÓN DE UN PROCEDIMIENTO PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS
MEDIANTE EL ENSAYO MINIATURA DE PUNZONA DO”
115
Gráfica A4. 7. Gráficas para la obtención de Py y Pyoffset, a) Experimento 13 y b)
Experimento 14.