ELEMENTOS DE LA DINÁMICA DE LA TRACCIÓN
EL CONTACTO RUEDA- RIEL
EFECTO DE LA CONICIDAD DE LA RUEDA
Donde f es el denominado “coeficiente de adherencia” y es la relación entre el esfuerzo máximo que puede ser aplicado a la llanta (sin que patine) y el peso P de la rueda
Si el valor de F pasa cierto límite se produce la ruptura de la adherencia y el deslizamiento (patinaje) de la rueda sobre el riel
ADHERENCIA RUEDA - RIEL
fPF .
PFf
C = cupla motora ejercida por el eje
F = esfuerzo horizontal en la llanta
R = reacción horizontal en el riel
VARIACIÓN DE LA ADHERENCIA CON LA VELOCIDAD Y ESTADO DEL RIEL
VARIACIÓN DE LA ADHERENCIA CON LA VELOCIDAD Y ESTADO DEL RIEL
Resistencias al
movimiento
Causas internas
Causas externas
(resistencias locales)
Trazado vías (rectas, curvas)
Perfiles (planialtimetría)
Atmósfera (rozamiento del aire, vientos)
Características constructivas de los vehículos
ANÁLISIS DE LAS RESISTENCIAS AL MOVIMIENTO DEL TREN
Resistencia a la
rodadura
Resistencia del
aire
Rozamiento del aire
Con atmósfera en calma o viento
Resistencias al
avanceResistencias totales
a vencer por el tren
Resistencias
localesTrazado de vía (rectas, curvas)
Perfiles (horizontales, pendientes y rampas)
IDENTIFICACIÓN DE LAS RESISTENCIAS
Rozamiento en cojinetes
Resistencia por forma de la llanta
Choques y movimientos por irregularidades de la vía
Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción, suspensión por movimientos parásitos
Resistencia de inercia
Resistencia a la
rodadura
Resistencia del
aire
Rozamiento del aire
Con atmósfera en calma o viento
Resistencias al
avanceResistencias totales
a vencer por el tren
Resistencias
locales
Trazado de vía (rectas, curvas)
Perfiles (horizontales, pendientes y rampas)
IDENTIFICACIÓN DE LAS RESISTENCIAS
Rozamiento en cojinetes
Resistencia por forma de la llanta
Choques y movimientos por irregularidades de la vía
Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción, suspensión, por movimientos parásitos
Resistencia de inercia
RESISTENCIA A LA RODADURA
ITEMS QUE LAS COMPONEN
Rozamiento en cojinetes
Resistencia por forma de la llanta
Choques y movimientos por irregularidades de la vía
Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción, suspensión por movimientos parásitos
Resistencias de inercia
Resistencia por forma de la llanta
Pérdidas de energía en aparatosde choque y tracción
Resistencias de inercia
nacidas en las partes rotantes del tren
originadas con las aceleraciones y deceleraciones del tren
Evaluadas con“Peso ficticio” o “Peso de inercia”
llamado “peso dinámico”
Peso del tren = P
Coeficiente de inercia =
Peso dinámico: W = P. α
Coche eléctrico = 1,O9
RESISTENCIA A LA RODADURA rr = a + bV a = independiente de la velocidad
b = dependiente de la velocidad
α
α
Resistencia a la
rodadura
Resistencia del
aire
Rozamiento del aire
Con atmósfera en calma o viento
Resistencias al
avanceResistencias totales
a vencer por el tren
Resistencias
locales
Trazado de vía (rectas, curvas)
Perfiles (horizontales, pendientes y rampas)
IDENTIFICACIÓN DE LAS RESISTENCIAS
Rozamiento en cojinetes
Resistencia por forma de la llanta
Choques y movimientos por irregularidades de la vía
Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción, suspensión por movimientos parásitos
Resistencia de inercia
Resistencia de presión (frontal)
Resistencia de fricción (longitudinal o laminar)
RESISTENCIA DEL AIRE ATMÓSFERA CALMA
RESISTENCIA DEL AIRETiene la forma general de cV2 donde el coeficiente c ( o una combinación apropiada) está dado por el fabricante del material rodante.
FÓRMULA DE DAVISTeniendo en cuenta las distintas resistencias enunciadas que debe vencer un tren en su avance, la Fórmula de DAVIS sintetiza el valor de la resistencia al avance en recta y horizontal como:
Si el recorrido es sólo en vía recta y en horizontal la resistencia total al avance es la expresada por esa Fórmula.
El término a es independiente de la velocidad y depende de los distintos rozamientos
El término b es dependiente de la velocidad
El término c es dependiente del cuadrado de la velocidad y su valor es función de la forma aerodinámica del tren.
En el caso particular de los coches eléctricos de la Línea Roca la fórmula de la resistencia unitaria a la rodadura es.
Donde V es la velocidad en [Km/h], W el peso dinámico en [tn] y n el número de coches del tren, dando la fórmula la resistencia al avance en [ Kg/tn]
Resistencia a la
rodadura
Resistencia del
aire
Rozamiento del aire
Con atmósfera en calma o viento
Resistencias al
avance
Resistencias totales
a vencer por el tren
Resistencias
locales
Trazado de vía (rectas, curvas)
Perfiles (horizontales, pendientes y rampas)
Resistencias del viento y en túneles
IDENTIFICACIÓN DE LAS RESISTENCIAS
Rozamiento en cojinetes
Resistencia por forma de la llanta
Choques y movimientos por irregularidades de la vía
Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción, suspensión por movimientos parásitos
Resistencia de inercia
Fuerza transversal
Riel en curva
ESFUERZOS EN LAS CURVAS
Posición de la rueda respecto al riel
Posición de la rueda respecto al riel
RESISTENCIAS LOCALES
RESISTENCIA DEL BOGIE EN CURVA
1.- El eje delantero se desplaza hacia el exterior de la curva y el trasero hacia en interior de ella, originándose una resistencia Riel - Banda de rodadura.
2.- Por la diferencia de longitudes entre riel exterior y riel interior las ruedas se deslizan sobre la vía y hay un rozamiento por deslizamiento.
3.- Por la fuerza centrífuga se produce una resistencia adicional de rozamiento entre pestaña y riel exterior.
Todos estos fenómenos se incrementan cuando se franquea una curva a una velocidad distinta a la velocidad correspondiente al peralte de la misma.
RESISTENCIAS LOCALES
La estimación de la resistencia el encarar una curva se evalúa como
Trocha ancha y media Trocha angosta
RESISTENCIA EN RAMPAS O PENDIENTES
Resistencia en rampa Ri = i [‰](-) Pendientes
(+)Rampas
P : Peso total
iR senP
tg
tgP
1 21
.
i
iP
= = =
iR iP.=
i en [mm/m]
P en [tn]
RESISTENCIAS LOCALES
INCREMENTO DE LA RESISTENCIA AERODINÁMICA EN UN TÚNEL
RESISTENCIA DEL AIRE CON VIENTO Y RESISTENCIA EN TÚNEL
Al circular en túnel al valor de la resistencia aerodinámica se lo incrementa en 1 á 3 Kg/tn
Valores variables según el ángulo y velocidad del viento
RESISTENCIAS LOCALES
RESISTENCIA TOTAL AL AVANCE DEL TREN EN RECTA Y HORIZONTAL
Para un tren recorriendo un tramo en recta y horizontal con una resistencia unitaria al avance y con un peso dinámico de W [tn] (con W = P. α) la resistencia total al avance (en Tn) será la resistencia al avance multiplicada por el peso dinámico:
RESISTENCIA TOTAL AL AVANCE CON RESISTENCIAS LOCALES
Cuando en el recorrido aparecen resistencia locales( curvas, rampas o pendientes ,túneles,etc) a la resistencia al avance se le deben sumar esas resistencias locales, obteniéndose la resistencia unitaria total al avance, o sea en [Kg/tn]:
Con = resistencia al avance (en recta y horizontal)
= resistencia en rampa o pendiente
= resistencia en curva
= resistencia en túnel
= resistencia aerodinámica (viento)
= resistencia total un unitaria total al avance
Luego para un tren de peso dinámico de W [tn] la resistencia total R al avance será
R [tn]= [Kg/tn].W[tn]
Resistencias locales
POTENCIA DE TRACCIÓN
La potencia N necesaria en llanta para mover un tren cuya resistencia total al avance es de R [Tn] a una velocidad V [Km/h] está dada por:
LAS ECUACIONES QUE RIGEN EL MOVIMIENTO
Y FRENADO DEL TREN
CURVA DE ESFUERZO EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD DE UN TREN
RELACIONES ENTRE LAS MAGNITUDES EN LA MARCHA DEL TREN1.-Fuerza aceleratiz o de aceleración.Expresión fundamental
amF .
(1)con: F = [Newton] m = [kg-masa] a = [m /seg2]expresado en unidades prácticas F = [kgf] m = P =[kg] a = A = [Km/h/seg]la (1) queda: F = 28,33 Apara coches eléctricos adoptando α = 1,09 F = 30,9 A
RELACIÓN ACELERACIÓN – VELOCIDAD-TIEMPODados: Velocidad inicial V1 [m/seg] Velocidad final V2 [m/seg] Aceleración a [m /seg2]
Tiempo t [seg]
La aceleración viene dada por:
que en unidades prácticas con V1, V2 en [km/h] y t en seg queda A en [km/h/seg]
221 VV
V
RELACIÓN ACELERACIÓN – VELOCIDAD-DISTANCIADados: Velocidad inicial V1 [m/seg] Velocidad final V2 [m/seg] Aceleración a [m /seg2]
Tiempo t [seg]
La velocidad media es:
El espacio recorrido es.
que en unidades prácticas se llega a:
[m]
RELACIÓN FUERZA DE ACELERACIÓN – VELOCIDAD-TIEMPODados: Velocidad inicial V1 [m/seg] Velocidad final V2 [m/seg] Aceleración a [m /seg2]
Tiempo t [seg]
De la expresión:
y dado que
Se llega a
Que para coches eléctricos con α = 1,09 queda
33,28FA
RELACIÓN FUERZA DE ACELERACIÓN – VELOCIDAD-DISTANCIADados: Velocidad inicial V1 [m/seg] Velocidad final V2 [m/seg] Aceleración a [m /seg2]
Tiempo t [seg]
De la expresión:
y
Operando se llega a :
Que para coches eléctricos con α = 1,09 queda
Ft = fuerza de Tracción
Fa = fuerza de aceleración
Fr = fuerza resistente
Ft › Fr Ft = Fr
Influencia de la pendiente o rampa
G
2,31G
g
Distancia de reacción:
Para rampa o pendiente Distancia del frenado:
Distancia total (horizontal):
G