ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
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LABORATORIO N°6
BANCO DE PRUEBAS Y SISTEMA MEDIDOR DEL COMPRESOR
CENTRIFUGO
1. Objetivos Probar y comprobar la eficiencia del compresor centrífugo haciendo variar las posiciones de la
mariposa de estrangulación, mantenimiento la frecuencia de rotación constante y para 3 frecuencias
distintas.
2. Fundamento Teórico
La compresión de los gases, específicamente del aire, es un proceso industrial muy frecuente. Si los
caudales del aire o gas son relativamente elevados, y las presiones no excesivas, el turbocompresor
aventaja al compresor alternativo y rotativo de desplazamiento positivo. Algunas de estas ventajas son:
Construcción compacta
Volumen de máquina reducida
Seguridad de funcionamiento
Carencia de desgaste
Piezas de recambio superfluas
Marcha exenta de vibraciones
Débil consumo de energía eléctrica en el arranque
Estas ventajas no hacen más que justificar la introducción del turbocompresor a la industria, sobre
todo cuando se requieren caudales volumétricos elevados.
2.1 Definición de Turbocompresor
Los turbocompresores (TC) son turbomáquinas térmicas generadoras en las que, por aportación de
energía mecánica desde el exterior, se aumenta la energía del fluido que atraviesa la máquina.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
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Figura 1: Compresor centrífugo
Las funciones básicas de un turbocompresor no han cambiado mucho desde los tiempos de Alfred
Büchi. El turbocompresor se compone de un compresor y una turbina unida por un eje común, tal
como puede apreciarse en la fig. 2. La turbina accionada por los gases de escape proporciona la
energía que acciona el compresor.
Figura 2: Componentes del turbocompresor
Los TC se pueden clasificar en:
a. Radiales
b. Diagonales (semiaxiales o de flujo mixto)
c. Axiales
Los dos primeros se denominan compresores centrífugos. Los compresores axiales no son
compresores centrífugos, aunque a veces impropiamente se les designe con ese nombre. Por otra parte,
los compresores diagonales son muy corrientes, siendo su teoría fundamental muy similar a la de los
compresores radiales.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
55
Figura 3: Turbocompresor con turbina de doble entrada
Figura 4: Turbocompresor con carcasa de turbina refrigerada por agua para aplicaciones marina
2.2 El Turbocompresor Centrífugo (TCC)
El TCC es un tipo de turbocompresor que puede presentar un flujo radial, diagonal, o una combinación
de ambos. Por lo tanto, las velocidades periféricas de las secciones medias de entrada y salida son
sustancialmente diferentes.
Los TCC cuentan un sistema de rodetes y con un sistema difusor.
Al aumentar la capacidad de las plantas industriales, aumenta la demanda de los TCC, en sustitución
del compresor alternativo. Algunas aplicaciones del TCC son:
1. TC para gas natural en gasoductos, en plantas de licuefacción, así como en sistemas de
inyección para obtener un aumento de producción en los campos petrolíferos.
2. TC para amoníaco, campo hasta hace unos años reservado al compresor alternativo, en las
grandes centrales de refrigeración y en la fabricación de goma sintética.
3. TC para gases de síntesis tales como la mezcla nitrógeno-oxígeno para producir amoníaco,
impulsión de gas en el proceso Solvay, circulación de los gases de síntesis en el proceso de
obtención de productos básicos para materiales artificiales.
4. Turboplantes de circulación de gases en las centrales nucleares.
2.3 Tipos de Rodetes
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
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En el TCC, el gas entra por el dispositivo de admisión que debe garantizar una entrada uniforme del
mismo en el rodete con un mínimo de pérdidas. Un rodete consta de un cierto número de álabes que se
fijan de alguna manera. En general, existen varios tipos:
Abierto: álabes fijos al cubo del rodete. Este tipo de rodete tiene mal rendimiento y poca
resistencia, permitiendo solamente velocidades periféricas muy pequeñas. Por esto, es cada
vez menos empleado.
Cerrado: álabes se fijan entre la superficie anterior y posterior. Este tipo tiene buen
rendimiento, pero es de difícil construcción y sólo permite velocidades periféricas moderadas.
Semiabierto de simple aspiración: álabes se fijan en un solo disco a un lado del mismo.
Semiabierto de doble aspiración: álabes se fijan a uno y otro lado del disco.
Hoy en día, los rodetes más utilizados son los semiabiertos. 2 al ángulo geométrico de
salida del álabe, estos se pueden clasificar en:
a. 2 < 90º)
b. 2 = 90º)
c. 2 > 90º)
Figura 5: Rodete de turbocompresor con álabes de salida radial, curvados a la entrada, del tipo
semiabierto.
Modernamente se emplea cada vez más la construcción del rodete tipo semiabierto con álabes de
1 de la velocidad relativa sea el
1=90º). La construcción con salida radial
reduce los esfuerzos centrífugos prácticamente a esfuerzos de tracción; de ahí que para la fijación de
los álabes sólo se requiera un disco (rodete semiabierto). Con este tipo de rodete se obtienen
velocidades periféricas elevadísimas, superiores a los 450 m/s.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
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2.5 Funcionamiento. Diagramas de velocidades
El fluido ingresa por una voluta caracol similar a la del compresor centrífugo, para alimentar la
periferia uniformemente. Luego pasa por una corona de paletas similar al difusor de paletas del
compresor centrífugo, donde adquiere una componente radial y se acelera (toberas). La velocidad
absoluta de entrada al rotor se indica en la Figura 9 como C1:
Figura 9: Diagramas de velocidades (Shepherd)
3. Banco de Pruebas
El banco de prueba comprende un compresor centrífugo, el rodete del mismo esta montado sobre el
eje del rotor eléctrico que es alimentado con corriente continua. La frecuencia de rotación del rotor se
regula mediante el reóstato. El aire ingresa al compresor por el tubo de medida y el recipiente de aire,
la parte delantera del tubo de medida está perfilada lo que viene a ser la Lemniscata de Bernoulli, esto
ayuda a eliminar las pérdidas de la presión total al entrar el aire en el tubo de medida.
El aire que ingresa es enviado al rodete del compresor. El aire que sale del compresor va a la
atmósfera por el recipiente de salida y el estrangulador, accionado por el electromotor, que se maneja
desde el panel de control. La posición del estrangulador está controlada por el indicador de aguja, que
en nuestro experimento consistió en una mina de lapicero.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
58
El banco experimental comprende además el sistema medidor de frecuencia de rotación, de la potencia
eléctrica, de la electropropulsión, el banco piezométrico para las mediciones de la presión, equipos de
medida de la presión y de la temperatura del medio ambiente.
El sistema medidor permite medir:
La presión excesiva estática P (mm de columna de alcohol).
La presión excesiva total P2 de salida del compresor (mm de columna de alcohol).
La frecuencia de rotación n del compresor (rpm).
El voltaje U y el amperaje I del electromotor (respectivamente en V y A).
La presión total Pn y la temperatura total Tn del medio ambiente (respectivamente en Pa y K).
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
59
4. Procedimiento del Ensayo
1º Emplearemos, para nuestro experimento, 3 valores para la frecuencia de rotación, éstos son:
4000, 5500 y 6000 r.p.m.
2º Ahora, para cada uno de ellos (frecuencia de rotación) haremos variar la posición de la
mariposa del estrangulador desde la posición en la que está completamente abierta, hasta que
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
60
esté completamente cerrada y para nuestras pruebas tomaremos 4 posiciones, como se indica
en el cuadro siguiente:
POSICIONES % DE APERTURA
1 0 (Vertical) Totalmente cerrado
2 30
3 60
4 100 (Horizontal) Totalmente abierto
5. Metodología y fórmulas para la interpretación posterior de los
resultados.
5.1 Para la presión total, la adoptamos igual que la presión total en el recipiente de entrada, las
cuales se calculan usando el coeficiente de pérdidas s, que es igual a 0,97 para este tipo de
recipiente.
1 n nP P 0,97 P .... Pa
5.2 La presión total a la salida del compresor (descarga):
2 n 2P P 7,85 P .... Pa
Donde el coeficiente 7,85 convierte la presión de mm de columna de alcohol a pascales.
5.3 La presión estática en el tubo de medida (succión):
n 1P P 7,85 P .... Pa
5.4 El índice total creciente en la etapa del compresor:
2C
1
P
P
5.5 La función gasodinámica () en el tubo de medida:
n
P( )
P
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
61
La magnitud de () se calcula con diezmilésimos.
5.6 Utilizando las tablas de funciones gasodinámicas (véase Apéndice, k = 1,4 para el aire) a partir
de la magnitud conocida de la función gasodinámica () se halla la función gasodinamica de la
densidad de la corriente q().
Es necesario calcular la magnitud con diezmilésimos.
Es posible también calcular q() mediante las siguientes fórmulas:
k
k 12k 1
( ) 1k 1
1 12 k 1 k 1
2k 1 k 1q( ) 1
2 k 1
5.7 El caudal másico del aire en la etapa del compresor:
n
n
P F q( ) SG .... kg / s
T
Donde:
S = 0,0404
F = área de la sección transversal del tubo de medida (F = 0,00056 m2.)
Tn = 297 K.
5.8 El caudal reducido del aire:
nc
n
T101330G G .... kg / s
P 288
5.9 La frecuencia reducida de rotación:
c
n
288n n .... rpm
T
5.10 El trabajo adiabático al comprimir 1Kg de aire en la etapa del compresor:
k 1
kad n c
kH R T 1 .... J / kg
k 1
5.11 La potencia consumida al girar el rodete:
Ne V I.... W
5.12 El trabajo especifico consumido al girar el rodete(teniendo en cuenta las perdidas en los
cojinetes y en el electromotor)
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
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c
NeH ' .... J / kg
G
5.13 El rendimiento adiabático del compresor:
adc
c
H'
H '
5.14 Sabiendo el rendimiento del electromotor (m = 0,8) y el de los cojinetes (mec = 0,85) se
puede determinar el trabajo específico al girar el compresor:
c c mec mH H '
5.15 El rendimiento adiabático del compresor:
adc
c
H
H
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
63
6. Resultado
n
n
P 77802Pa
T 295,5K
n (rpm) Nº de Ensayos ∆P1(mm OH) ∆P2(mm OH) V (voltios) I (Amp.)
4000 1 22 18 14.2 8.5
4000 2 21 20 13.6 8.3
4000 3 18 40 11.5 7.2
4000 4 5.5 40 9.5 8.8
5500 1 32 38 17.4 13.3
5500 2 32 38 17.1 13.1
5500 3 24 68 14.1 11.7
5500 4 30 84 10.2 11.0
6000 1 50 60 17.4 13.9
6000 2 50 60 14.8 13.3
6000 3 26 130 10.1 10.1
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
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PRIMERA PRUEBA
n(rpm) Angulo
Mariposa ∆P2* ∆P1* V(voltios) I(A)
P*n(Pa
) F(m^2) S T*n(K)
4000 100 18 22 14.2 8.5 77802 0,00056 0,0404 288
4000 60 20 21 13.6 8.3
4000 30 40 18 11.5 7.2
4000 0 40 5,5 9.5 8.8
Angulo
Mariposa P1*(Pa) P2*(Pa) P (Pa) πc* (Pa) π(λ) Q(λ) G (kg/s)
Gc
(kg/s)
Had
(J/kg)
Ne
(w) H´ (J/kg) Hc
η*c
(%)
90 75467,94 77943,3 77629,3 1,033 0,9978 0,0965 0,01001 0,01032 2698,912 123,12 12299,7003 9347,77223 28,9
60 75467,94 77959 77637,15 1,033 0,9979 0,0945 0,0098 0,0101 2698,912 127,92 13053,0612 9920,32653 27,2
30 75467,94 78116 77660,7 1,035 0,9982 0,0867 0,00899 0,00927 2860,491 112,18 12478,3092 9483,51502 30,2
0 75467,94 78116 77758,825 1,03 0,9994 0,0513 0,00532 0,00548 2456,123 64,99 12216,1654 9284,28571 26,5
SEGUNDA PRUEVA
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
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n(rpm) Angulo
Mariposa ∆P2* ∆P1* V(v) I(A) P*n(Pa) F(m^2) S T*n(K)
5500 100 38 32 17.4 13.3 77802 0,00056 0,0404 288
5500 60 38 32 17.1 13.1
5500 30 68 24 14.1 11.7
5500 0 84 30 10.2 11.0
Angulo
Mariposa P1*(Pa) P2*(Pa) P (Pa)
πc*
(Pa) π(λ) Q(λ) G (kg/s)
Gc
(kg/s)
Had
(J/kg) Ne (w) H´ (J/kg) Hc
η*c
(%)
90 75467,94 78100,3 77550,8 1,035 0,9968 0,1161 0,01204 0,01241 2860,491 258,62 21480,0664 16324,8505 17,5
60 75467,94 78100,3 77550,8 1,035 0,9968 0,1161 0,01204 0,01241 2860,491 259,96 21591,3621 16409,4352 17,4
30 75467,94 78335,8 77613,6 1,038 0,9976 0,1004 0,01041 0,01073 3102,443 231,14 22203,6503 16874,7743 18,4
0 75467,94 78461,4 77566,5 1,028 0,997 0,1122 0,01164 0,012 2293,983 92,4 7938,14433 6032,98969 38
TERCERA PRUEBA.
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n(rpm) Angulo Mariposa ∆P2* ∆P1* V(voltios) I(A) P*n(Pa) F(m^2) S T*n(K)
6000 100 60 50 17.4 13.9 77802 0,00056 0,0404 288
6000 60 60 50 14.8 13.3
6000 30 130 26 10.1 10.1
Angulo Mariposa P1*(Pa) P2*(Pa) P (Pa) πc* (Pa) π(λ) Q(λ) G (kg/s) Gc (kg/s) Had (J/kg) Ne (w) H´ (J/kg) Hc η*c (%)
90 75467,94 78273 77409,5 1,037 0,995 0,1458 0,01512 0,01559 3021,848 413,4 27341,2698 20779,3651 14,5
60 75467,94 78273 77409,5 1,037 0,995 0,1458 0,01512 0,01559 3021,848 424,86 28099,2063 21355,3968 14,2
30 75467,94 78822,5 77597,9 1,044 0,9974 0,1043 0,01082 0,01115 3584,852 336,3 31081,3309 23621,8115 15,2
0 75467,94 78861,75 77645 1,029 0,998 0,0919 0,00953 0,00982 2375,081 148,75 15608,6044 11862,5393 20
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
67
7. Gráficas
1,026
1,028
1,03
1,032
1,034
1,036
1,038
1,04
1,042
1,044
1,046
0 50 100 150
Pi c
Posicion
Pi c Vs Posicion
4000 rpm
5500 rpm
6000 rpm
0
5
10
15
20
25
0 50 100
I (A
)
Posicion ( ang )
I vs Posicion
4000rpm
5500rpm
6000 rpm
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
68
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01
0,012
0,014
0,016
0,018
0 50 100
G (
kg
/s)
Posicion (angu)
G vs Posicion
4000rpm
5500rpm
6000 rpm
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 50 100
Ha
d (
J/k
g)
Posicion (angu)
Had vs Posicion
4000rpm
5500rpm
6000 rpm
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 50 100
Ne
(W
)
Posicion (Ang)
Ne vs Posicion
4000rpm5500rpm
6000 rpm
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
69
LABORATORIO N°7
“ENSAYO DE CAPA LIMITE SOBRE UNA PLACA PLANA”
1.-Introducción teórica:
El tercer modelo aproximado para resolver problemas fluido dinámicos bidimensionales
(con dos componentes de velocidad) recibe el nombre de “modelo de la capa limite”. Fue
desarrollado por Prandtl.
2.-Ley De Viscosidad De Stokes
Se ha indicado anteriormente que el esfuerzo cortante r en flujo paralelo, en una interfaz
paralela a la línea de corriente para fluidos newtonianos está dado por
Se empieza con las ecuaciones de Navier-Stokes para películas delgadas y las ecuaciones de
continuidad.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
70
2.1.-Suposiciones:
-Lejos de los sólidos se supone que el flujo es no viscoso.
-En contacto con el sólido existe una capa muy delgada de fluido (capa límite) en la cual
las fuerzas de inercia y las viscosas son del mismo orden.
-Por lo tanto, el fluido cumple la condición de velocidad cero sobre la superficie del sólido
y se desliza sin roce en la superficie exterior de la capa límite.
-El espesor de la capa límite (δ) se define como la distancia desde la pared del sólido hasta
el punto donde la velocidad del fluido difiere en un 1% del valor de la velocidad lejos del
sólido (v∞).
-Puesto que la región donde ocurren los fenómenos de fricción se ha restringido a la capa
límite y como esta es de muy pequeño espesor pueden realizarse aproximaciones que
simplifican la resolución del sistema.
Blasius resolvió esta ecuación en forma analítica. Utilizando esta solución analítica, Blasius
fue capaz de dar los siguientes resultados exactos para capas límites laminares, utilizando
como espesor δ la altura para la cual u = 0.99U.
Blasius, resolvió analíticamente las ecuaciones para la capa límite laminar sobre una placa
plana sin gradiente de presión ( ∂p / ∂x = 0 ), obteniendo una expresión del espesor de la
capa límite en la zona laminar que se adapta bastante bien a los resultados obtenidos de
forma experimental:
En donde Rexes el número de Reynolds asociado a la distancia x desde el borde de ataque a
la sección considerada:
Para flujo turbulento el espesor de capa limite será:
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
71
Variación del espesor de la capa límite con el número de Reynolds local para el flujo sobre
una placa plana. (Adaptado de Hansen,NACA TM 585, 1930).
3.-Objetivos: Determinar el comportamiento del perfil de velocidades en puntos determinados sobre una placa
plana.
Determinar experimentalmente los campos dimensionales de las velocidades en la capa
limite laminar y turbulento.
Determinar el espesor de la capa limite en los distintos puntos
4.-Descripción De La Instalación
Se cuenta con un módulo el cual consta de un turbocompresor que será usado como
ventilador el cual proporcionara el flujo de aire necesario a nuestro ducto para las
mediciones, además se puede controlar el caudal mediante unas compuertas laterales.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
72
La medida de la velocidad se realiza a través de un tubo de Pitot conectado a un manómetro.
En la boca del tubo de Pitot el aire está parado, con lo que la presión en esa boca es la
presión de estancamiento: suma de la presión dinámica y la presión termodinámica (que en
este caso es la atmosférica por estar la corriente uniforme de aire descargada al ambiente)
El tubo de Pitot se conecta a uno de los extremos de un tubo de columna de líquido, cuyo
otro extremo está a la presión atmosférica, es decir la diferencia de presiones entre los dos
meniscos del líquido será:
A su vez los dos meniscos del líquido manométrico (se denomina manómetro porque mide
diferencias de presiones con la presión atmosférica), están separados verticalmente por una
diferencia de cotas h, con lo que también se puede expresar su medida por:
ΔP = (ρlíquido-ρaire) g h = ρlíquido g h,
Al ser la densidad del aire despreciable frente a la del líquido manométrico. Con todo lo
anterior se tiene:
Pdinámica = pd = ½ ρaire u2 = Δpmanómetro = ρlíquido g h
5.-Procedimiento Experimental
Se deben seleccionar las posiciones longitudinales en que se van a realizar las medidas. Es
conveniente realizar medidas a intervalos cortos cerca del borde de ataque, y más espaciados en
puntos más alejados. Del modulo de pruebas.Se realizarán medidas en las siguientes posiciones:
x = 0, 30, 60, 90y 120 mm.
En cada una de estas posiciones longitudinales se procede a la toma de datos. Para cada posición
longitudinal se van tomando valores de h (diferencia de cotas entre los meniscos del líquido
manométrico) a distintas alturas (y), hasta que no se tengan variaciones, es decir, se esté fuera
de la capa límite con corriente uniforme. Se tomarán valores cada Δy = 0.1mmSe debe tener en
cuenta que la lectura del manómetro inclinado h se realiza en mm de columna de líquido, con lo
que la presión dinámica será:
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
73
La densidad del líquido utilizado en este caso es: ρagua = 1000 kg/m3
El diámetro de la sonda es de 3mm, la medida más próxima a la placa plana será se 1.5mm
6.-Toma De Datos
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
74
7.-Conclusiones.
Para finalizar este trabajo práctico, se propone la redacción de un breve informe que recoja
las conclusiones extraídas del mismo: dificultades que se han encontrado durante la
realización de la práctica, correlaciones entre los resultados teóricos y experimentales,
posibles mejoras que se podrían introducir.
Demostrar la semejanza entre la teoría y la práctica.
8.-Bibliografía.
Fox, R.W.; McDonald, A.T. “Introducción a la Mecánica de Fluidos”, cap. 8 parte C.
McGraw-Hill 1995
Shames, I.H. “La Mecánica de los Fluidos”, cap 13. McGraw-Hill, 1995
Internet: Universidad de Oviedo.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
75
LABORATORIO N°8
EENNSSAAYYOO DDEE DDIIFFUUSSOORR SSUUBBSSÓÓNNIICCOO
IInnttrroodduucccciióónn UUnnaa ttoobbeerraa eess uunn ddiissppoossiittiivvoo ddiisseeññaaddooppaarraa ttrraannssffoorrmmaarr eennttaallppííaa eenn eenneerrggííaa
cciinnééttiiccaa.. PPoorr eell ccoonnttrraarriioo,, uunn ddiiffuussoorrttrraannssffoorrmmaa eenneerrggííaa cciinnééttiiccaa eenn eennttaallppííaa
1. Objetivos:
El objetivo del trabajo es investigar el flujo subsónico y determinar sus principales
características aerodinámicas
Examinar el flujo el difusor plano relativamente corto.
Examinar el efecto del ángulo de apertura del difusor sobre el aumento de la presión
estática en el difusor y sobre la posición del punto de desprendimiento del flujo de la
pared del difusor
DESIGNACIONES
P*
: Presión Total
P : Presión Estática
B0 : Presión Barométrica
d : Coeficiente de resistencia hidráulica del difusor
d : Coeficiente de amortiguación de choque
W : Velocidad del Flujo
: Densidad del Flujo
F : Área de la sección transversal del difusor
H : Ancho del difusor plano
L : Longitud del Difusor
: Angulo de apertura del difusor
Subíndices
1- sección de entrada
2- sección de salida
i - Se trata de las presiones estáticas a lo largo de la longitud de la pared giratoria del
difusor,
S- desprendimiento del flujo
Lim-valor límite del parámetro
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
76
2. Fundamento teórico
El difusor es un canal, con las paredes planas o perfiladas, divergente en el sentido del
movimiento del flujo, en la Fig. 1 se ve un difusor cónico simétrico relativo al eje
longitudinal. Sus dimensiones geométricas se determinan por las áreas F1 de entrada y
F2 de salida y por la longitud L, (o por el ángulo de apertura del difusor )
Fig. 1
En el difusor subsónico, F2 > F1 y W2 < W1. El grado de disminución de velocidad del
flujo en el difusor depende de la relación F2/F1 y del ángulo de apertura de las
paredes del difusor. La velocidad de flujo subsónico en un canal divergente (en difusor)
disminuye, en cambio la presión estática aumenta, lo que sigue de las ecuaciones de
continuidad y de Bernoulli.
Debido al rozamiento y a la formación de torbellinos cerca de las paredes en el difusor
hay pérdidas de presión total Pd = P1 – P2..Para los ángulos de apertura ( 810 º )
éstas pérdidas se explican principalmente por el rozamiento cerca de las paredes, y para
> ( 8 10 º ) por la formación de torbellinos cerca de las paredes del difusor.
Las pérdidas de presión total en el difusor debidas a la formación de torbellino se
consideran proporcionales a las pérdidas durante la expansión brusca y son
proporcionales según el teorema de Bord-Carneaut al cuadrado de la velocidad pérdida:
( 1 )
Al despreciar la variación de la densidad a lo largo del difusor, de la ecuación de
continuidad obtenemos:
2
1
2
2
112
211**
2
*
1 )1(2
)(2 W
WWWWPPP ddd
2
1
1
2
F
F
W
W
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
77
En este caso, la ecuación ( 1 ) tendrá la forma:
Donde :
Es el coeficiente de la resistencia hidráulica del difusor; d es el coeficiente de
amortiguación de choque, lo cual según los datos experimentales, depende solo del
ángulo de apertura del difusor; mientras mayor sea al ángulo de apertura del difusor,
mayor es la apertura de pérdida.
A parte del crecimiento de pérdidas, el desprendimiento del flujo conduce a la
distorsión de la homogeneidad del perfil de velocidad en la sección de salida, lo que
puede empeorar considerablemente en funcionamiento de los equipos colocados detrás
del difusor.
Una característica importante del difusor es también el ángulo límite de su apertura
lim,que determina en inicio del desprendimiento del flujo.
La magnitud de lim usualmente se determina por el valor máximo del grado de
elevación de presión estática P2 / P1
En la Fig. 2se ve la dependencia del grado de elevación de presión estática (P2 / P1) en el
difusor en función del ángulo de apertura del difusor ().
Fig. 2
2
2
11**
2
*
1
WPPP dd
2
2
1 )1(F
Fdd
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
78
La curva teórica 1 está calculada por la ecuación de continuidad sin tomar en cuenta las
pérdidas y la variación de la densidad del flujo a lo largo de la longitud del difusor L, se
nota el crecimiento monótono del grado de elevación de presión estática al aumentar
La curva real 2 está debajo de la teórica, debido a la presencia de la capa límite sobre
las paredes del difusor y las pérdidas en el difusor real.
Cabe notar que la curva 2 tiene un máximo que determina el ángulo límite de apertura
del difusor (lim).
El desprendimiento del flujo surge cuando es un poco menor que lim el régimen del
desprendimiento desarrollado corresponde al ángulo límite de apertura del difusor
(lim).
Se puede hallar el punto de desprendimiento del flujo por la distribución de la presión
estática Pi a lo largo del difusor (Fig. 3)
Fig. 3
En ausencia de desprendimiento, la presión estática Pi en la dirección de la sección de
salida 2 o disminuye o se mantiene constante. El comienzo de ésta zona se considera
como el punto de desprendimiento del flujo.
3. Descripción del banco de pruebas y del sistema de medición
En la Fig. 4se ve el esquema de banco de pruebas experimentales para investigación de
las características aerodinámicas del difusor plano, el banco del contiene el ventilador
radial 1,accionado por el por el motor eléctrico de corriente continua 2, el dispositivo de
entrada 3, la parte de trabajo 4 con el difusor plano 5 instalado adentra ,el canal 6 con
las compuertas 7 de regulación del caudal del aire y el banco de piezómetros 8. La
pared de arriba 9 del difusor puede girar cambiando suavemente el ángulo de apertura
del difusor ().el giro de la pared se efectúa mediante la manivela 10, fijada sobre la
pared delantera de la parte de trabajo 4:
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
79
La pared de abajo 11 del difusor esta fija y paralela al eje longitudinal 12 del banco.
La magnitud del ángulo de apertura del difusor se lee de la escala 13, fijan sobre la
pared delantera de la parte de trabajo 4
1 Ventilador radial
2 Motor eléctrico DC
3 Dispositivo de entrada
4 Parte de trabajo
5 Difusor plano
6 Canal
7 Compuertas de relación de caudal de aire
8 Banco de piezómetros
9 Pared superior del difusor
10 Manivela de giro
11 Pared inferior del difusor
12 Eje longitudinal del Banco
13 Escala de lectura del ángulo de apertura ()
El ancho h del difusor plano es igual a 100 mm.
La altura del difusor en la sección 2-2 es 39 mm . En la sección 1-1 la altura del difusor
varía en función del ángulo de apertura del difusor ()
La longitud L de las paredes del difusor es 150 mm.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
80
1 Ventilador radial
2 Motor eléctrico DC
3 Dispositivo de entrada
4 Parte de trabajo
5 Difusor plano
6 Canal
7 Compuertas de relación de caudal de aire
8 Banco de piezómetros
9 Pared superior del difusor
10 Manivela de giro
11 Pared inferior del difusor
12 Eje longitudinal del Banco
13 Escala de lectura del ángulo de apertura ()
4. Procedimiento
Se mide la presión barométrica B0 y la temperatura ambiental T0.
Mediante la manivela 10 se hace el ángulo de apertura del difusor =0º. Enciende el
motor eléctrico 2, se cierra la compuerta 7 del canal 6, se toman todos los parámetros
de medida, las mediciones se continúan para los valores de =4, 6, 8, 10 º
La presión estática excesiva P1 en la entrada del difusor se mide en el primer
orificio de la pared difusora del difusor.
La presión total excesiva P2* en la sección de salida (2-2) del difusor se mide por
los tubos de Pitot.
La presión estática excesiva P2 en la sección de salida (2-2) del difusor se miden en
el duodécimo orificio de la pared giratoria del difusor.
La distribución de la presión estática excesiva Pi a lo largo del difusor se mide en 12
orificios.
5. METODOLOGIA DE INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS DE
PRUEBAS.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
81
Para cada ángulo de apertura del difusor () se efectúa el cálculo de los siguientes
parámetros:
. FORMULAS PARA EL CÁLCULO CON AGUA
Para cada ángulo de apertura del difusor ( ) se efectúa el cálculo de los siguientes
parámetros:
1. Se asume la presión absoluta total en la entrada del difusor igual a la presión
barométrica.
2. La presión absoluta estática en la entrada del difusor:
3. La presión absoluta total en la salida del difusor:
4. la presión absoluta estática en la salida del difusor
5. La presión absoluta estática local en cada uno de los 12 puntos de medición sobre la
pared giratoria
6. La función gasodinámica en la entrada del difusor.
7. La velocidad reducida del flujo en la entrada del difusor:
Donde
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
82
8. La velocidad crítica del flujo:
9. La velocidad del flujo a la entrada del difusor:
10. La función geodinámica en la salida del difusor.
11. La velocidad reducida del flujo en la salida del difusor:
12. La velocidad del flujo a la salida del difusor:
13. El grado de disminución de la velocidad del flujo en el difusor:
Según los resultados de cálculo se traza el grafico
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
83
14. El grado de elevación de la presión estática en el difusor
Según los resultados de cálculo se traza el grafico
Y por el valor máximo de se determina el
15. La presión dinámica en la entrada del difusor
16. Las pérdidas de la presión total en el difusor
17. El coeficiente de la resistencia hidráulica del difusor
DESIGNACIONES
P*
: Presión Total
P : Presión Estática
B0 : Presión Barométrica
d : Coeficiente de resistencia hidráulica del difusor
d : Coeficiente de amortiguación de choque
W : Velocidad del Flujo
: Densidad del Flujo
F : Área de la sección transversal del difusor
H : Ancho del difusor plano
L : Longitud del Difusor
: Angulo de apertura del difusor
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
84
ENSAYO Nº1
Án
gul
o
de
ape
rtu
ra
Pres
ion
total
exce
siva
salid
a
Presiones estáticas excesivas en la placa (mm de
agua)
α
ΔP*2 ΔP1 ΔP2
ΔP3 ΔP4 ΔP5 ΔP6 ΔP7 ΔP8 ΔP9 ΔP10 ΔP11 ΔP12
0 3 46 44 46 46 44 44 46 46 46 44 46 46
3 4 82 70 60 58 60 52 54 54 54 52 44 50
6 8 118 80 72 68 66 62 60 58 56 54 52 52
9 14 134 82 82 76 74 66 62 60 62 60 56 62
12 70 130 100 90 80 76 72 68 74 76 76 74 78
Án
gul
o
de
ape
rtu
ra
Pres
ion
total
ingr
eso
Pres
ion
total
exce
siva
salid
a
Presiones estáticas excesivas en la placa (Pa)
α P*1 ΔP*
2 ΔP1 ΔP2 ΔP3 ΔP4 ΔP5 ΔP6 ΔP7 ΔP8 ΔP9 ΔP10 ΔP11 ΔP1
2
0
783
52 29.4
30
451.
260
431.6
40
451.
260
451
.26
0
431
.64
0
431.
640
451
.26
0
451.
260
451.2
60
431.64
0
451.2
60
451
.26
0
3
783
52 39.2
40
804.
420
686.7
00
588.
600
568
.98
0
588
.60
0
510.
120
529
.74
0
529.
740
529.7
40
510.12
0
431.6
40
490
.50
0
6
783
52 78.4
80
115
7.58
0
784.8
00
706.
320
667
.08
0
647
.46
0
608.
220
588
.60
0
568.
980
549.3
60
529.74
0
510.1
20
510
.12
0
9
783
52 137.
340
131
4.54
0
804.4
20
804.
420
745
.56
0
725
.94
0
647.
460
608
.22
0
588.
600
608.2
20
588.60
0
549.3
60
608
.22
0
12
783
52 686.
700
127
5.30
0
981.0
00
882.
900
784
.80
0
745
.56
0
706.
320
667
.08
0
725.
940
745.5
60
745.56
0
725.9
40
765
.18
0
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
85
α
presió
n
absolu
ta
entrad
a P*1
(Pa)
presi
ón
absol
uta
total
en la
salida
P*2
(Pa)
presion absoluta estatica local Pi = (78352 – 9.81(∆Pi))Pa
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12
0
783
52
783
22.
5
779
00.
7
77920
.3
7790
0.7
77900
.
77920
.3 77920.3
779
00.7
779
00.7
779
00.7 77920.
7790
0.74
0
7790
0.74
0
3
783
52
783
12.
7
775
47.
5
77665
.3
7776
3.4
77783
.
77763
.4 77841.8
778
22.2
778
22.2
778
22.2 77841.
7792
0.36
0
7786
1.50
0
6
783
52
782
73.
5
771
94.
4
77567
.2
7764
5.6
77684
.
77704
.5 77743.7
777
63.4
777
83.0
778
02.6
77822.
260
7784
1.88
0
7784
1.88
0
9
783
52
782
14.
6
770
37.
4
77547
.5
7754
7.5
77606
.
77626
.0 77704.5
777
43.7
777
63.4
777
43.7
77763.
400
7780
2.64
0
7774
3.78
0
12
783
52
776
65.
3
770
76.
7
77371
.0
7746
9.1
77567
.
77606
.4 77645.6
776
84.9
776
26.0
776
06.4
77606.
440
7762
6.06
0
7758
6.82
0
α
P1/P
*1
P2/P
*2
W1(
m/s)
W2(m/
s)
W2/
W1 P12/P1
P*1-P1
(Pa)
P*1-P*2
(Pa) ξd λ1 λ2
0
0.994
2
0.99
46
30.8
347
29.815
8
0.967
0 1.0000
451.26
00 29.4300
0.065
2 0.099
0.096
180
3
0.989
7
0.99
42
41.2
021
30.842
4
0.748
6 1.0040
804.42
00 39.2400
0.048
8 0.133
0.099
492
6
0.985
2
0.99
45
49.4
659
30.170
7
0.609
9 1.0084
1157.5
800 78.4800
0.067
8 0.160
0.097
325
9
0.983
2
0.99
40
52.7
321
31.527
0
0.597
9 1.0092
1314.5
400 137.3400
0.104
5 0.170
0.101
700
12
0.983
7
0.99
90
51.9
344
12.904
7
0.248
5 1.0066
1275.3
000 686.7000
0.538
5 0.168
0.041
628
L (
mm ) 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
(Pi/P
1) , 0 1.000
1.00
0
1.00
0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
(Pi/P
1) , 3 1.000
1.00
2
1.00
3 1.003 1.003 1.004 1.004 1.004 1.004 1.004 1.005 1.004
(Pi/P
1) , 6 1.000
1.00
5
1.00
6 1.006 1.007 1.007 1.007 1.008 1.008 1.008 1.008 1.008
(Pi/P
1) , 9 1.000
1.00
7
1.00
7 1.007 1.008 1.009 1.009 1.009 1.009 1.009 1.010 1.009
(Pi/P
1) ,
12
1.000 1.00
4
1.00
5 1.006 1.007 1.007 1.008 1.007 1.007 1.007 1.007 1.007
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
86
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
87
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
88
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
89
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
90
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
91
ENSAYO Nº1
TABLA DE DATOS:
100 voltios
P0=97900Pa – 19848Pa = 78052Pa
T = 294.7 K
K = 1.4
R = 287.3 J/KgK
α0 ∆P*2 ∆P1 ∆P3 ∆P5 ∆P7 ∆P9 ∆P11
0 3 36 32 30 28 26 24
4 6 82 48 44 40 40 38
8 12 106 66 50 48 48 40
α0 P01 (Pa) P02(Pa) P1 P3 P5 P7 P9 P11
0 78052 78028.48 77769.76 77801.12 77816.8 77832.48 77848.16 77863.84
4 78052 78004.96 77409.12 77675.68 77707.04 77738.4 77738.4 77754.08
8 78052 77957.92 77220.96 77534.56 77660 77675.68 77675.68 77738.4
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
92
α 0 P1/P01 λ1 W1 P12/P02 λ 2 W2 W2/W1 P12/P1 P01-P1 P01-P02 Ed
0 0.99638395 0.0787843 24.7611594 0.99789 0.06016535 18.9094003 0.76367185 1.00120972 282.24 23.52 0.08333333
4 0.99176344 0.11900231 37.4012969 0.99678379 0.07429563 23.3504111 0.62432089 1.00445632 642.88 47.04 0.07317073
8 0.98935274 0.13535981 42.5423056 0.99718412 0.06951318 21.8473328 0.5135437 1.00670077 831.04 94.08 0.11320755
Dist. Desde el borde de Entr. (mm) 24 48 72 96 120 144
(Pi/P1)=0 1 1.00040324 1.00060486 1.00080648 1.0010081 1.00120972
(Pi/P1)=4 1 1.00344352 1.00384864 1.00425376 1.00425376 1.00445632
(Pi/P1)=8 1 1.00406107 1.0056855 1.00588856 1.00588856 1.00670077
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
93
GRAFICOS:
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
94
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
95
ENSAYO Nº2
TABLA DE DATOS
120 voltios
P0=97900Pa – 19848Pa = 78052Pa
T = 294.7 K
K = 1.4
R = 287.3 J/KgK
α0 ∆P*2 ∆P1 ∆P2 ∆P3 ∆P4 ∆P5 ∆P6 ∆P7 ∆P8 ∆P9 ∆P10 ∆P11 ∆P12
0 2 66
54
54
54
54
54
2 6 106 20 60 66 70 74 62 66 66 66 58 62
4 14 144 44 92 90 84 80 72 76 74 74 66 70
6 18 148 72 114 104 98 90 84 86 84 80 68 74
8 20 206 110 132 112 104 96 92 94 90 88 78 88
10 82 210 132 128 114 108 94 94 96 98 100 92 104
12 108 206 152 134 118 114 106 108 114 114 112 106 118
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
96
α0 P01 (Pa) P02(Pa) P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12
0 78052 78036.32 77534.56 77628.64 77628.64 77628.64 77628.64 77628.64
2 78052 78004.96 77220.96 77895.2 77581.6 77534.56 77503.2 77471.84 77565.92 77534.56 77534.56 77534.56 77597.28 77565.92
4 78052 77942.24 76923.04 77707.04 77330.72 77346.4 77393.44 77424.8 77487.52 77456.16 77471.84 77471.84 77534.56 77503.2
6 78052 77910.88 76891.68 77487.52 77158.24 77236.64 77283.68 77346.4 77393.44 77377.76 77393.44 77424.8 77518.88 77471.84
8 78052 77895.2 76436.96 77189.6 77017.12 77173.92 77236.64 77299.36 77330.72 77315.04 77346.4 77362.08 77440.48 77362.08
10 78052 77409.12 76405.6 77017.12 77048.48 77158.24 77205.28 77315.04 77315.04 77299.36 77283.68 77268 77330.72 77236.64
12 78052 77205.28 76436.96 76860.32 77001.44 77126.88 77158.24 77220.96 77205.28 77158.24 77158.24 77173.92 77220.96 77126.88
α 0 P1/P01 λ1 W1 P12/P02 Λ2 W2 W2/W1 P12/P1 P01-P1 P01-P02 Ed
0 0.99337057 0.1067321 33.544887 0 2.44948974 769.851395 22.9498879 0 517.44 15.68 0.03030303
2 0.98935274 0.13535981 42.5423056 0.99437164 0.09832637 30.9030452 0.72640739 1.00446718 831.04 47.04 0.05660377
4 0.9855358 0.15787633 49.6190337 0.99436711 0.098366 30.9155016 0.62305731 1.00754208 1128.96 109.76 0.09722222
6 0.98513401 0.16006566 50.3071179 0.99436484 0.09838584 30.9217355 0.61465925 1.00754516 1160.32 141.12 0.12162162
8 0.97930815 0.18904236 59.4142215 0.99315593 0.10845035 34.0849158 0.57368278 1.01210305 1615.04 156.8 0.09708738
10 0.97890637 0.19088282 59.9926613 0.99777184 0.06182838 19.4320731 0.3239075 1.01087669 1646.4 642.88 0.39047619
12 0.97930815 0.18904236 59.4142215 0.99898453 0.04173063 13.1155405 0.22074749 1.009026 1615.04 846.72 0.52427184
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
97
Dist.
Desde el
borde de
Entr.
(mm) 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
(Pi/P1)=0 1 0
1.0012133
9 0
1.0012133
9 0
1.0012133
9 0
1.0012133
9 0
1.0012133
9 0
(Pi/P1)=2 1
1.0087313
1
1.0046702
3
1.0040610
7
1.0036549
7
1.0032488
6
1.0044671
8
1.0040610
7
1.0040610
7
1.0040610
7
1.0048732
9
1.0044671
8
(Pi/P1)=4 1 1.010192
1.0052998
4
1.0055036
8 1.0061152
1.0065228
8
1.0073382
4
1.0069305
6 1.0071344 1.0071344
1.0079497
6
1.0075420
8
(Pi/P1)=6 1
1.0077490
8
1.0034666
9
1.0044863
1
1.0050980
8
1.0059137
7
1.0065255
4
1.0063216
2
1.0065255
4
1.0069333
9
1.0081569
3
1.0075451
6
(Pi/P1)=8 1
1.0098465
5
1.0075900
5
1.0096414
1
1.0104619
5 1.0112825
1.0116927
7
1.0114876
4
1.0118979
1
1.0121030
5
1.0131287
3
1.0121030
5
(Pi/P1)=1
0 1 1.0080036
1.0084140
4
1.0098505
9
1.0104662
5
1.0119027
9
1.0119027
9
1.0116975
7
1.0114923
5
1.0112871
3
1.0121080
1
1.0108766
9
(Pi/P1)=1
2 1
1.0055386
8
1.0073849
1 1.009026
1.0094362
7
1.0102568
2
1.0100516
8
1.0094362
7
1.0094362
7
1.0096414
1
1.0102568
2 1.009026
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
98
GRAFICAS:
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
99
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
100
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
101
ENSAYO Nº3
TABLA DE DATOS
140 voltios
P0=97900Pa – 19848Pa = 78052Pa
T = 294.7 K
K = 1.4
R = 287.3 J/KgK
α0 ∆P*2 ∆P1 ∆P2 ∆P3 ∆P4 ∆P5 ∆P6 ∆P7 ∆P8 ∆P9 ∆P10 ∆P11 ∆P12
0 4 90 84 84 82 88 88
2 10 150 30 104 102 104 95 96 100 98 98 88 98
4 22 224 76 136 128 124 116 116 114 110 108 98 104
6 40 266 94 160 148 138 124 116 118 112 110 102 110
8 50 296 158 184 160 148 134 130 130 128 126 114 126
10 140 290 190 180 160 146 144 136 140 138 138 130 149
12 158 256 198 182 168 164 156 158 134 162 164 158 162
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
102
α0 P01 (Pa) P02(Pa) P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12
0 78052 78020.64 77346.4 77393.44 77393.44 77409.12 77362.08 77362.08
2 78052 77973.6 76876 77816.8 77236.64 77252.32 77236.64 77307.2 77299.36 77268 77283.68 77283.68 77362.08 77283.68
4 78052 77879.52 76295.84 77456.16 76985.76 77048.48 77079.84 77142.56 77142.56 77158.24 77189.6 77205.28 77283.68 77236.64
6 78052 77738.4 75966.56 77315.04 76797.6 76891.68 76970.08 77079.84 77142.56 77126.88 77173.92 77189.6 77252.32 77189.6
8 78052 77660 75731.36 76813.28 76609.44 76797.6 76891.68 77001.44 77032.8 77032.8 77048.48 77064.16 77158.24 77064.16
10 78052 76954.4 75778.4 76562.4 76640.8 76797.6 76907.36 76923.04 76985.76 76954.4 76970.08 76970.08 77032.8 76883.84
12 78052 76813.28 76044.96 76499.68 76625.12 76734.88 76766.24 76828.96 76813.28 77001.44 76781.92 76766.24 76813.28 76781.92
α 0 P1/P01 λ1 W1 P12/P02 Λ2 W2 W2/W1 P12/P1 P01-P1 P01-P02 Ed
0 0.99095987 0.12469024 39.1889597 0 2.44948974 769.851395 19.6445989 0 705.6 31.36 0.04444444
2 0.98493312 0.1611494 50.6477287 0.99115188 0.12335472 38.7692184 0.76546806 1.00530309 1176 78.4 0.06666667
4 0.97750013 0.19719331 61.9759869 0.9917452 0.1191344 37.4428131 0.60415033 1.01233095 1756.16 172.48 0.09821429
6 0.9732814 0.21505157 67.5886695 0.99294043 0.11014882 34.618731 0.51219725 1.01609972 2085.44 313.6 0.15037594
8 0.97026803 0.22697952 71.3375093 0.99232758 0.11484301 36.0940679 0.50596199 1.01759905 2320.64 392 0.16891892
10 0.9708707 0.22464252 70.6030134 0.99908309 0.03965293 12.4625402 0.1765157 1.0145878 2273.6 1097.6 0.48275862
12 0.97428586 0.21093189 66.2938928 0.99959174 0.02645716 8.31523289 0.12542985 1.00969111 2007.04 1238.72 0.6171875
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
103
Dist. Desde
el borde de
Entr. (mm) 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
(Pi/P1)=0 1 0
1.0006081
7 0
1.0006081
7 0 1.0008109 0
1.0002027
2 0
1.0002027
2 0
(Pi/P1)=2 1
1.0122378
9
1.0046911
9
1.0048951
6
1.0046911
9
1.0056090
3
1.0055070
5
1.0050991
2
1.0053030
9
1.0053030
9
1.0063229
1
1.0053030
9
(Pi/P1)=4 1
1.0152081
7
1.0090426
9
1.0098647
6
1.0102757
9
1.0110978
5
1.0110978
5
1.0113033
7 1.0117144
1.0119199
2
1.0129474
9
1.0123309
5
(Pi/P1)=6 1
1.0177509
7
1.0109395
5
1.0121779
9
1.0132100
2
1.0146548
7 1.0154805
1.0152740
9
1.0158933
1
1.0160997
2
1.0169253
4
1.0160997
2
(Pi/P1)=8 1
1.0142862
9
1.0115946
7
1.0140792
4
1.0153215
3
1.0167708
6
1.0171849
5
1.0171849
5 1.017392
1.0175990
5
1.0188413
4
1.0175990
5
(Pi/P1)=10 1
1.0103459
6
1.0113805
5
1.0134497
4
1.0148981
8 1.0151051
1.0159327
7
1.0155189
3
1.0157258
5
1.0157258
5
1.0165535
3 1.0145878
(Pi/P1)=12 1
1.0059796
2
1.0076291
7
1.0090725
3
1.0094849
2
1.0103096
9 1.0101035
1.0125778
2
1.0096911
1
1.0094849
2 1.0101035
1.0096911
1
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
104
GRAFICAS:
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
105
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
106
7. Conclusiones
Los resultados obtenidos nos muestran una aproximación de lo que es el comportamiento
del flujo en el difusor subsónico a diferentes aperturas de ángulos, obteniendo resultados
no muy precisos por la inexactitud de los instrumentos y la toma de datos, además de las
pérdidas que se presentan, las gráficas obtenidas del grado de disminución de la velocidad
y el grado de elevación de presión en función del ángulo, nos muestran aproximadamente
la tendencia de estas curvas comparadas con las curvas teóricas, observándose una
semejanza aproximada, debida a los errores y pérdidas antes mencionadas.
Tanto los ángulos límites como las distancias de desprendimiento del flujo son
aproximados debido a la imprecisión en la toma de datos y lectura de los instrumentos de
medida en la ejecución de la experiencia, además de las pérdidas que se presentan en los
ductos de entrada.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
107
LABORATORIO N°9
FUERZA DE ARRASTRE SUSTENTACION Y DESPRENDIMIENTO DE LA CAPA LIMITE EN UN CILINDRO
I.- OBJETIVOS: Determinar el desprendimiento de la capa limite que ocurre en un cilindro tanto para flujo
laminar como para flujo turbulento.
Conocer el gradiente de presión, la región separada, la estela luego que ocurre la
separación del flujo en un cilindro.
Conocer la técnica para medir coeficientes de resistencia aerodinámica sobre cuerpos
sometidos a una corriente de fluido.
II.- FUNDAMENTO TEORICO: A. CAPA LIMITE.-
Uno de los grandes éxitos de la teoría de la capa limite es la capacidad de predecir la separación de la corriente. Antes de 1904 nadie había pensado que estas capas tan delgadas pudiesen dar lugar a efectos tan fuertes como la separación de la corriente. Desgraciadamente, todavía hoy, la teoría no puede predecir de forma precisa el comportamiento del flujo en la región desprendida ni su interacción con la región exterior. En 1904 Ludwing Prandtl, publico el concepto de la capa límite, de esta manera enlazo con la teoría clásica de fricción sobre cuerpos sumergidos. CAPA LIMITE: Delgada zona de fluido cercana a la superficie de los cuerpos, donde se presentan grandes variaciones de velocidad y donde se concentran los efectos viscosos. A partir del borde de ataque, la velocidad va creciendo desde cero en la superficie hasta el valor del flujo “ ”, a una altura desde la superficie “ ” siendo esta distancia el espesor de la capa limite. Definimos el espesor de la capa límite como el lugar geométrico de los puntos donde la velocidad u paralela a la placa alcanza el 99% del valor de la velocidad exterior .
Los flujos sumergidos incompresibles con alto número de Reynolds se dividen en dos categorías:
Flujos alrededor de cuerpos romos.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
108
Flujos alrededor de objetos aerodinámicos.
La capa limite o frontera cerca del punto de estancamiento es una capa limite laminar pero si el numero de Reynolds es lo bastante grande sufre una transición corriente abajo a una capa limite turbulenta.
El flujo podría separase del cuerpo y formar una región de separación una región con flujo recirculante. La estela que se caracteriza por un defecto de velocidad (velocidades menores que la velocidad de corriente libre) es una región de difusión creciente que está detrás del cuerpo. Los esfuerzos cortantes causados por la viscosidad se concentran en la delgada capa límite, la región separada y la estela fuera de estas regiones el flujo se comporta como no viscoso.
B. EFECTOS DE LA CAPA LIMITE:
Mientras mayor sea el número de Reynolds en la corriente libre, mayor será la velocidad asociada al tamaño del cuerpo, sin embargo, la viscosidad cinemática del fluido puede variar muy poco. Este hecho hace presumir que el flujo a alta velocidad se comporta como fluido de baja viscosidad. Por otra parte, se observa que, para flujos de alta velocidad, el espesor de la capa límite
es muy pequeño (Prandtl, 1904). Por otro lado, el valor de y
u
se hace mayor por lo
que para viscosidades pequeñas, los esfuerzos de corte se hacen grandes. Mientras el espesor de la capa límite sea delgado, la variación de presión en la superficie del cuerpo es pequeña. Esto controla la resistencia de forma. Cuando existe despegue o separación de la capa límite respecto del cuerpo crece el fuerzo de forma y también lo hace el de fricción. La siguiente figura muestra este fenómeno.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
109
C. DISTRIBUCION DE PRESION ALREDEDOR DE UN CILINDRO:
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
110
En el grafico se define el punto de separación, ya que cualquier gradiente más fuerte producirá una corriente de recirculación en la pared entonces el espesor de la capa límite crece considerablemente, y la corriente principal se desprende o separa de la pared. Los perfiles de la figura aparecen normalmente de forma secuencial a medida que la capa limite evoluciona a lo largo de la pared de un cuerpo. Por ejemplo en la parte (a) el gradiente favorable se da en la parte frontal del cuerpo, el gradiente nulo se da poco antes de alcanzar el máximo espesor del cuerpo y el gradiente adverso aparece posteriormente en la parte dorsal del cuerpo.
D. APLICACIONES:
Una capa límite laminar se despega más pronto que una turbulenta sobre una esfera lisa. La capa límite turbulenta retrasa el despegue o separación.
Una aplicación son las pelotas de golf debido a que en su superficie tiene hoyuelos para asegurar deliberadamente una capa limite turbulenta y tener menor resistencia y entonces viajar más lejos. E. RESISTENCIA DE CUERPOS SUMERGIDOS:
Cuando un cuerpo de forma arbitraria se sumerge en una corriente fluida, el fluido ejerce sobre él, fuerzas y momentos las cuales tienen componentes según los tres ejes coordenados.
Capa límite laminar (mayor resistencia)
Capa límite turbulenta (menor resistencia)
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
111
Cuando elegimos un eje paralelo a la corriente no perturbada la fuerza sobre el cuerpo según este eje se denomina resistencia y el momento alrededor del momento de balanceo. La resistencia correspondiente a una pérdida de cantidad de movimiento y debe vencerse de alguna manera si queremos que el cuerpo avance aguas arriba en la corriente fluida. Una segunda componente muy importante de la fuerza es la que normalmente equilibra el peso se denomina sustentación y es perpendicular a la resistencia el momento alrededor de este eje se denomina de guiñada. La tercera componente que no proporciona ni perdida ni ganancia es la fuerza lateral y el momento alrededor de su eje es el de cabeceo. Cuando el cuerpo es simétrico con respecto al plano formado por los ejes de sustentación y resistencia, como es el caso de aviones, barcos y coches, la fuerza lateral y los momentos de guiñada y balanceo desaparecen. Cuando el cuerpo tiene dos planos de simetría como en la figura como los cilindros, alas y todos los cuerpos de revolución y la corriente no perturbada es paralela a la intersección de estos dos planos denominada cuerda principal del cuerpo hay resistencia pero no hay sustentación ni fuerza lateral ni momentos.
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El flujo alrededor de un cuerpo romo casi siempre se trata empíricamente lo que nos interesa primordialmente es el arrastre la fuerza que el flujo ejerce sobre el cuerpo en la dirección de flujo.
La sustentación, que actúa normal a la dirección del flujo, puede interesar en el caso de los perfiles de ala.
Puesto que el arrastre sobre un objeto romo está dominado por el flujo en la región separada, no tiene mucho interés estudiar el crecimiento de la capa limite en la parte delantera de un cuerpo romo y el esfuerzo cortante viscoso correspondiente en la pared. Así, el interés se concentra en los datos empíricos que proporcionan el coeficiente de arrastre. DESPRENDIMIENTO DE LA CAPA LÍMITE EN UN CILINDRO:
El desprendimiento de la capa límite es un fenómeno no deseado desde el punto de vista del arrastre, ya que detrás del cilindro aparece una zona de menor presión que en el punto de estancamiento “A” aumentando el arrastre.
Para el caso teórico no viscoso corresponde:
El flujo laminar es muy vulnerable a los gradientes adversos en la parte posterior del cuerpo y la separación aparece en , cosa que no predijo la teoría no viscosa. La capa limite turbulenta es más resistente a la separación, que se retrasa hasta:
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Flujo alrededor de un cilindro circular: (a) separación laminar; (b) separación turbulenta; (c) distribución de presión sobre la superficie, teórica y experimental. F. DESCRIPCIÓN DEL LABORATORIO:
MATERIALES USADOS:
Ventilador centrifugo.
Túnel de viento.
Micro manómetro.
Desarmadores.
Juegos de llaves.
1. La práctica se realizara en un túnel de viento para estudiar la capa límite. En él un
ventilador centrifugo proporciona una corriente de aire uniforme, además el flujo de
aire puede regularse.
2. La medida de la velocidad se realizara atreves de la diferencia de presiones
Presión Total menos Presión Estática, que me da como resultado la Presión
Dinámica, en la boca del tubo el aire está detenido, por lo que es la presión de
estancamiento:
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3. Utilizaremos la siguiente fórmula para halla la velocidad en el túnel:
Despejando la velocidad tenemos:
4. Tomaremos el valor de la presión estática y total en cada uno de los trece puntos
distribuidos alrededor del cilindro en un Angulo de 180º.
5. Calculamos el valor de la velocidad para determinar si se trata de un flujo laminar o
de un flujo turbulento.
6. Ahora hallaremos el valor de Cp. que es el coeficiente de arrastre, mediante la
siguientes fórmulas:
Teoría No Viscosa.
241 SENCP , donde º1800
Para Flujo Turbulento.
Graficas a obtener
Angulo Vs La presión, para determinar si se trata de un
Flujo laminar 82º.
Flujo turbulento 120º.
Que se visualiza en el grafico con el desprendimiento de la capa limite.
Angulo Vs Cp., para ver como varia Cp. para los trece puntos en el cilindro
para flujo turbulento.
COMPUERTAS CERRADAS COMPUERTAS ABIERTAS
ANGULO
PRESION
1
PRESION
2 ANGULO
PRESION
1 PRESION 2
180 265 256,616582 180 75 72,62733458
165 275 266,300227 165 75 72,62733458
150 270 261,458404 150 76 73,59569904
135 270 261,458404 135 72 69,7222412
120 275 266,300227 120 73 70,69060566
105 285 275,983871 105 75 72,62733458
90 300 290,509338 90 80 77,46915689
75 300 290,509338 75 90 87,1528015
60 270 261,458404 60 70 67,78551228
45 170 164,621958 45 50 48,41822306
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30 80 77,4691569 30 30 29,05093383
15 20 19,3672892 15 10 9,683644611
0 5 4,84182231 0 5 4,841822306
-15 20 19,3672892 -15 10 9,683644611
-30 110 106,520091 -30 30 29,05093383
-45 200 193,672892 -45 50 48,41822306
-60 300 290,509338 -60 80 77,46915689
-75 300 290,509338 -75 90 87,1528015
-90 300 290,509338 -90 90 87,1528015
-105 280 271,142049 -105 77 74,5640635
-120 270 261,458404 -120 75 72,62733458
-135 270 261,458404 -135 74 71,65897012
PRESION ESTATICA 75 72,6273346 PRESION
ESTATICA 20 19,36728922
PRESION TOTAL 170 164,621958 PRESION TOTAL 45 43,57640075
PRESION ESTATICA
(KPa) 0,56997932
PRESION
ESTATICA (KPa) 0,15199449
PRESION TOTAL
(KPa) 1,29195313
PRESION TOTAL
(KPa) 0,34198759
Velocidad (m/s) 34,6884661
Velocidad (m/s) 17,7948076
Re 68917,4823
Re 35353,9225
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COMPUERTA CERRADA COMPUERTA ABIERTA
PRESION
DINAMICA Cp
PRESION
DINAMICA Cp
-91,9946238 -0,127421 -29,05093383 -0,1529052
-101,6782684 -0,14083374 -29,05093383 -0,1529052
-96,83644611 -0,13412737 -30,01929829 -0,15800204
-96,83644611 -0,13412737 -26,14584045 -0,13761468
-101,6782684 -0,14083374 -27,11420491 -0,14271152
-111,361913 -0,15424647 -29,05093383 -0,1529052
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-125,8873799 -0,17436558 -33,89275614 -0,1783894
-125,8873799 -0,17436558 -43,57640075 -0,2293578
-96,83644611 -0,13412737 -24,20911153 -0,127421
0 0 -4,841822306 -0,0254842
87,1528015 0,12071463 14,52546692 0,076452599
145,2546692 0,20119105 33,89275614 0,178389399
159,7801361 0,22131016 38,73457844 0,203873598
145,2546692 0,20119105 33,89275614 0,178389399
58,10186767 0,08047642 14,52546692 0,076452599
-29,05093383 -0,04023821 -4,841822306 -0,0254842
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G. CONCLUSIONES:
Comprobamos que el flujo de aire tanto para la compuerta cerrada y abierta
es un flujo turbulento.
Comprobamos que el desprendimiento de la capa límite para los dos casos
se realizo cerca de los 120º lo que concuerda con nuestra teoría por lo que
ambos flujos son turbulentos.
Determinamos el coeficiente de fricción para flujo turbulento con lo cual
podemos determinar la fuerza de arrastre en cuerpo romo.
H. RECOMENDACIONES:
Para obtener un flujo laminar y poder apreciar el ángulo en el cual ocurre el
desprendimiento de la capa límite tendríamos que disminuir el ingreso de aire
al túnel de viento.
Para obtener un flujo laminar tendríamos que regular el caudal de aire de
ingreso y entre a una menor velocidad.
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LABORATORIO N°10
ENSAYO DE TURBINA EOLICA
1.- OBJETIVOS:
Hallar la potencia eólica de la hélice de la turbina eólica.
Comprender los parámetros e interpretar los datos obtenidos.
2.- FUNDAMENTO TEORICO:
TURBINA EÓLICA
Para el ensayo de la turbina eólica, se van a utilizar las ecuaciones aerodinámicas
correspondientes, utilizando perfiles estandarizados para la sección de los alabes.
Para el perfil del alabe de la turbina eólica se ha usado el perfil: NACA 4412, por la facilidad de
su fabricación, por presentar un buen coeficiente de sustentación.
El ensayo de la turbia eólica se llevó acabo en las instalaciones de nuestra universidad
3.-INSTRUMENTACION
Turbina eólica
Motor eléctrico
Medidor de velocidades.
Regulador de compuerta.
Tacómetro.
Ventilador axial.
4.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Instalación de los equipos de ventilador axial.
2. Regular los ángulos de ataque de los alabes.
3. Encender el motor eléctrico.
4. Arrancar el ventilador axial
5. Colocar la turbina eólica frente al ventilador axial y por acción del viento, la turbina
empezara a girar y entonces se toma las medidas de las rpm, velocidad del viento antes de
llegar a la turbina.
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5.- ECUACIONES PARA HALLAR LA POTENCIA AERODINAMICA
METODOLOGÍA DE CÁLCULO
Determinación del coeficiente de potencia (Cp) y la relación de velocidades o celeridad (λ):
Para estimar el coeficiente de potencia máximo que se podría lograr para una configuración dada,
se usa la siguiente formula experimental desarrollada en 1976 por Wilson R.E., Lissaman P.B.S.,
Walker S.N.
:
En donde: N: número de palas
λ: celeridad o relación de velocidades.
Cp: coeficiente de potencia máximo.
CD: coeficiente de arrastre del perfil.
CL: coeficiente de sustentación del perfil.
El diseño de la turbina eólica será de tres palas, los coeficientes de arrastre y sustentación a un
determinado número de Reynolds serán tomados de los datos del perfil: NACA 4412, asimismo
la relación CL/ CD tiene que ser la máxima posible, la que se logra trazando una recta tangente a la
curva en el diagrama polar del perfil, CL vs CD esta a su vez nos determina un ángulo de ataque
óptimo. Para el ensayo de nuestra turbina tomamos un número de Reynolds de 50000 que nos da
en el diagrama polar del perfil una relación de:
(CL/ CD) máx.= 33.4; a un ángulo de ataque óptimo de: α = 8 y 12 grados reemplazando nuestros
datos en la Ec (01) nos da un: Cp máx. = 0.4445, asimismo tomamos una eficiencia de 80% para
nuestro generador (valor razonable para pequeños generadores de imán permanente).
Determinación del diámetro del rotor:
Para determinar el diámetro del rotor se utilizó la ecuación de potencia de las Turbinas Eólicas:
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121
Dónde:
d: Diámetro del rotor de la turbina eólica (m).
P: Potencia de diseño del aerogenerador (W).
ρ: Densidad del aire, (0.91Kg/m3)
VD: Velocidad de diseño (m/s)
A: Área barrida por la turbina (m2)
Cp: Coeficiente de potencia (adimensional).
η : Eficiencia del generador.
Determinación de las RPM del rotor:
Dónde:
N: velocidad de giro de la turbina eólica (r.p.m.).
U: velocidad tangencial el extremo de la pala (m/s).
VD: Velocidad de diseño (m/s)
λ : Celeridad.
Triangulo de velocidades en el alabe de la Turbina Eolica
En el alabe de la turbina eolica interactuan tres tipos de velocidades que son:
- Velocidad Absoluta o velocidad del viento.
- Velocidad Tangencial, producida por el movimiento tangencial de las palas.
-Velocidad Relativa, es la suma vectorial de la velocidad tangencial mas la velocidad absoluta.
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DATOS EXPERIMENTALES Y RESULTADOS
alfa = 8 grados
Diámetro Velocidad rpm velocidad tangencial potencia de la
turbina eólica
1.8 6.68 235 22.15 96.35
1.8 7.38 240 22.62 129.93
1.8 8.01 250 23.56 166.12
1.8 9.29 255 24.03 259.16
1.8 9.84 269 25.35 307.97
1.8 9.89 280 26.39 312.69
1.8 11 290 27.33 430.23
alfa = 12 grados
Diámetro Velocidad rpm velocidad tangencial Potencia de la
turbina eólica
1.8 0 0 0 0
1.8 6.4 190 17.91 84.74
1.8 7.64 220 20.73 144.15
1.8 8.1 230 21.68 171.78
1.8 8.94 235 22.15 230.96
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6.2.- GRAFICA 01
LA GRAFICA SE REALIZO CON UN ANGULO DE ATAQUE DE 12 GRADOS
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6.3.- GRAFICA 02
LA CURVA SE REALIZO CON UN ANGULO DE ATAQUE DE 8 GRADOS
7.-CONCLUSIONES
La mayor potencia se alcanza con un ángulo de ataque de 8 grados.
En el ensayo de la turbina eólica no se pudo tomar los datos de la potencia eléctrica, porque la faja
de transmisión de potencia ofrecía mucha resistencia a la rodadura y por lo tanto la velocidad de
flujo de aire que el ventilador expulsaba no era suficiente para hacer girar al alternador.
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