極軌道衛星(TIROS-N)におけるHIRS/2とAVHRR
画像の位置合ぜについて
A Method for Matching the HIRS/2 and AVHRR Picturesof TIROS-N Satellites
青 木 忠 生
TadaoAoki
Abstract
The diameter of a field of view of HIRS/2 on TIROS-N satellitesIS about 17 km at
nadir. This makes difficultto locate a fieldof view of HIRS/2 precisely on the ground by
such a method as land mark matching. In this work we show a method for matching
the two pictures of AVHRR and HIRS/2 on board TIROS-N satellites.The absolute loca-
tion of HIRS/2 spots on the ground is indirectly determined from the location of AVHRR
picture on the ground, which is determined by the land mark matching method.
The above method for matching the AVHRR and HIRS/2 pictures also enables us to
determine the cloud amount within a HIRS/2 spot because a spot of HIRS/2 contains 300
to 450AVHRR spots.
It has been shown by a simulation study that with the use of the present method the
pictures of AVHRR and HIRS/2 can be collocated within one spot of AVHRR.
1.はじめに
極軌道衛星TIROS-Nシリーズは大気深淵用の測器
を4種類ほど搭載しており,大気の垂直温度分布,水蒸
気分布,地表温度,オゾソ量,雲頂高度,雲量などを測
定することができる。 HIRS/2 (High Resolution in-
frared Radiometer Sounderの2世代目)はこれらを測
定するための中心となる測器である。 HIRS/2 の視野の
地表での大きさは直下で17 km, 走査線の端では58 km
くらいである。したがって,静止衛星の場合のようにラ
ソドマークとのマッチングによってその視野の位置を決
めようとしてもその精度はあまり期待できない。
極軌道衛星は三輪安定型でその姿勢精度は0.12°(直
下点で1.7 kmくらい)程度である。 したがって,通常
はます軌道を計算し,姿勢を正しいとして走査角度から
視野の位置を求めている。しかし,毎日送られてくる軌
道決定のための種々のパラメーターを調べてみるとその
値は5~7日間に一回程度の割合で大きく変化してい
る。したがって,我々がGTS回線でその情報を得るの
は1~2日後であるためその間の軌道計算に大きな誤差
が生ずる可能性がある。さらに,1979年の11月にはTI
ROS-N号の姿勢が大きくくずれて,走査線の端では最
大90kmくらいの誤差が生じたというようなこともあっ
た。
-
このようなことを考えると,視野の位置の決定法とし
て何か別な,それもラソドマークマッチングのように絶
対的な方法があった方がよいということになる。 AVH
RR (Advanced Very High Resolution Radiometer)
の直下での視野の大きさは1.1kmくらいなのでランド
マークマッチングの手法でその画像の位置は正確に決め
ることができる。 したがって,もし, AVHRRとHIRS
/2の画像の相対的な位置関係が知れればHIRS/2の視
野の位置も正確に知ることができる。
ここではHIRS/2の第8チャネル(中心波数は大気の
窓と呼ばれる900 cm 'くらいのところにある)とAVH
RRの第4チャネル(中心波数はやはり900 cm-1くら
い)がほぼ同じ波数特性をもっていることに着目して,
両者の画像の間のマッチングをとる方法を述べる。
AVHRRとHIRS/2のマッチングをとることの効用
は実はもう一つある。 AVHRR の視野はHIRS/2に比
べ小さいのでHIRS/2の一つの視野にAVHRRのそ
れはほぼ300~450個くらい含まれる。したがって,も
し,両者のマッチングがとれれば, AVHRRのどの視
野がHIRS/2のどの視野に含まれるかということが分
るのでHIRS/2の視野中の雲量を決定することができ
る。雲量が知れるとHIRS/2の各チャネルの晴天放射
量を従来の方法に比べて非常に高精度で決定することが
15-
METEOROLOGICAL SATELLITE CENTER TECHNICAL NOTE No. 2, OCTOBER 1980
でき(Aoki,1980),したがって,垂直温度,水蒸気分
岸等の精度も向上することが斯待できる。ここで述べる
AVHRRとHIRS/2のマッチングの方法は実は,むし
ろこの目的のために当初開発されたものである。
AVHRRの各視野がどのHIRS/2の視野に含まれる
かという問題はもし,両者の走査鏡の回転軸が完全に一
致して,衛星の姿勢が正しく保たれている場合にはそれ
ほど難かしいものではない。仮りに,今,軌道方向と衛
星直下を含む面内で,AVHRRとHIRS/2の回転軸
が0.07°ほどズレていたとすると地上ではAVHRR I ラ
イソ分のズレとなる。 TIROS-N シリー-ズの衛星はもと
もとAVHRR画像でHIRS/2各視野の雲量を知ろう
というような目的を考えて作られていないから,両測器
の回転鏡の一致についても上のような高精度を期待でぎ
ない。まして姿勢については既に述べた通りである。と
はいっても,AVHRRとHIRS/2の走査鏡の回転軸が
著しくズレるということは考えにくいから,ズレの量は
正常な位置から微小な量であるという前提で理論を組み
立ててレくことにする。
2. HIRS-AVHRR画像マッチングのアルゴリズム
2.1 あるHIRSの視野に含まれるAVHRRの画素番
号の計算法
まず,すでに述べたようにAVHRRの視野はHIRS
/2のそれに比して非常に小さいのでここでは適宜,画
素とかピクセルという表現を使うことにする。又HIRS
/2はHIRSと簡単に書くことにする。
HIRSは衛星の進行方向に向って左から右に99°の角
度範囲を6.4秒に1回の割合で走査する。 1回の走査で
観測を行う視野の数は56個である。一方,AVHRRは
1/6秒に1回のスピードで高速回転する回転鏡によって
画像を取得する測器で,取得範囲は地球の縁を各回転毎
に検出して次の撮像時間を決めるという方法でコンい=・
-ルしている。画像取得範囲は110.8度とHIRSより少
し広く,得られる画素数も2048個と多い。撮像方向は
HIRSとは遂に右から左であり,実はこのことが今ここ
で扱う問題を複雑にしている。 HIRS, AVHRRの吝撮
像特性をTable 1 にまとめてある。
Table l The characteristicsof AVHRR and HIRS/2 scanning.
H工RS/2 AVHRR
Scan time(sec)
Optical FOV(degree )
step angle(degree)
Cros-track scan(degree )
Channel number
Ground FOV(nadir )(kni)
6.4
1.25
1.8
±49.5
20
ユ.7 . 4
SUBORBITAL TRACK
1/6
0.007与5
0.0541
±55.4
4(5)
1.1
Fig:.I Scan patterns of HIRS/2 (larger elipses) and AVHRR ぐsmallerelipses).
― 16 ―
kVHRR
気象衛星センター 技術報告 第2号 1980年10月
さてこのようなHIRS, AVHRRの画像を横沢的に描
くとFig. 1のようになる。我々の課題は,あるAVH
RRの画素の何番目から何番目までが, HIRSのどの視
野に含まれるかを知ることである。以後, HIRSの視野
に含まれるAVHRR画素の最初と最後の番号をそれぞ
れNa,Nbと書くことにする。すべてのAVHRRライ
ンに対してこのよう亙NA,NIドを求めるのはいかにも大
変なようだが次のような近似で問題を簡単化できる。
HIRSの1回の走査に6.4秒,AVHRRは1/6秒を要
するから, HIRS 1ラインの間にAVHRRはほぼ38~39
本のラインを得る。ここではとりあえず,ライソ,ピク
セル方向の画像のズレはないものとして話を進める。す
るとこの39本のAVHRRラインが交差する可能性のあ
るHIRSラインは. Fig. 1の場合,現在走査中のライン
とその前及び,次のラインである。すると,この39本の
AVHRRラインについて3×56個のHIRS視野に対す
るNa,Nbをあらかじめ知っておけば,次の6.4秒は同
じパターソのくり返えしと考えればよい。 6.4秒は1/6
秒では割り切れないので厳密には同じパターソのくり返
えしとはならないが,AVHRRのライン間隔はHIRS
のそれに比して十分狭いので,少しずらして同じパター
>IOVbi ^^
iviiayoans
バ1ΓIIIII・IIIIIぶ
H4
ンのくり返えしと近似してもそれほど大きな誤差にはな
らない。すると, Na,Nb ≪,‘ミS9本あるAVHRRのライ
ソ, HIRSのライン,及びHIRSの視野毎の関数として
与えればょい。交差するHIRSのライソ数はFig. 1の
場合3本であるが,交差角にょっては1本,あるいは,
5,7本という場合もあり得る。しかし,ここではAV
HRRとHIRSの取り付け角はそれほど大きな誤差はな
いものとして,一応5本以上交差することはないとして
考えることにする。すると, NA,NBltNa{IA, Ih,Jh),
Na{IA, Ih,Jh) {Ia = 1,……39, Ih=1,……5, Jb=1,
……56)という風にAVHRRの相対的ライソ番号ね
(1~39), HIRSの相対的ライソ番号&(1~5),
HIRSの視野番号み(1~56)の関数として与えられ,
次の6.4秒のNa, Nb %このょうな相対番号にょって知
ることができる。
さて,これまではライソ,ピクセル方向の画像のズレ
は考えないできたが, AVHRRとHIRSの取り付け位
股が悪いと,単に交差角のズレ以外に, Fig. 2に示すよ
うにライソ,ピクセル方向にもズレが生ずる。 Fig. 2は
ある一定時間内に取得されるHIRS, AVHRRの画像範
囲を複式的に描いたもので> HiH2,HzHiはHIRSのAx
A3
Fig. 2 An illustrationof the shifted scan areas of AVHRR {AiA^Aμ4) relativeto that
of HIRS/2 (HiHoHiHi). Unshiftedscan area of AVHRR is also shown by A1り12’
A^'A,'.
-17-
METEOROLOGICAL SATELLITE CENTER TECHNICAL NOTE No. 2, OCTOBER 1980
)i3vyi ^
iviiayoans
Fig. 3 An illustrationof scan patterns of HlRS/2 and AVHRR for the incoincident rota
tionalaxes of scan mirror.
i
’^
>13V則
D’
Fig. 4
D C’C
An illustration of scan pattern of AVHRR relative to a spot of
HIRS/2 for two values of ∂4.
λμμ4はAVHRRの画像範囲をそれぞれ示している。
両者の画像の中心線は各々Ci'C:y及びCtCoである。我
々が先ほど調べたNa, Nb itライソ,ピクセル方向のズ
レ(このズレをそれぞれ図に示すようにJI, AJとしよ
う)がない場合のことであった(すなわち図のA1り12’
A.'A,'で, AiAμμ4を平行移勤して中心線を一致さ
せた画像に対するもの)。もし,このズレがあまり大き
くないとすれば, AiAoAzAiに対するNa,Nbとしては,
ねとしてね一忍を代入してA1'A2'λ3'A4'でのNa,Nb
の値を求め,さらに,これをyA十∠IJ, Nb十∠びとした
ものを使えばよいことがわかる(AVHRRは右から左に
走査するので,NA,Nj以1右から左に番号を付けてあ
る)。
このようにNa,N一之ライソ,ピクセル方向のズレは
-18-
気象衛星センター 技術報告 第2号 1980年10月
ないとして,ある交差角について計算しておけばよいこ と(P'はFig. 3のP≒こ対応する)
とになる。以下このNA,NIドを求める方法について述べ
る。今衛星が静止したままでスキャンしたとき,そのス PH=^rsina
キャンラインがFig. 3の実線のようになったとしよう。 又,角PHP'=∂Aだから
このときAVHRRラインのz軸からのズレをdA, HIRS P'H-PHCOS dA = rsina cos Oa
のラインとAVHRRラインのズレを0 AHとする。ここ
で刈よ衛星の進行方向にれを!/軸にとる)に直角な方
向である。このような静止時のスキャソライソに対して,
衛星が動き出した場合のスキャンライソは図の点線のよ
うになる。心は衛星の進行方向に対するAVHRRスキ
ャン軸のズレであるが,これがどうしてHIRSとAV
HRRの相対的位置対応を示す量であるところのNa,
yバこ関与するかをFig. 4によって示した。図は2つの
心についてAVHRRの画像パターンがどうなるかを示
したものである。 1つはABC£),もう1つはA'B'C'D'
の画像が得られる。重要なことはHIRSの視野(楕円)
はある瞬間にの図では中間のAVHRRラインが得ら
れた時刻)に得られたのに対し, AVHRRラインはこ
の中間のラインを除いてその後,あるいはその前の,異
なった時刻にスキャソしていることで,これがこのよう
な画像の歪の効果を生んでいる。
さて,静止しているときのAVHRRのスキャソライ
ン上の点Fからごr軸までの距離PP≒すなわち,P点の
!/座標を調べる。 Fig. 5においてびは衛星,FはFig. 3
Fig. 5 The relation of the distance PP’to
a ande..
よって
PP'ニ、/(?H)2-(PW)2
= rsina:sin^4 (1)
ここでrの値を求めておく。地球半径を瓦,衛星の
高度をみとするとFig. 6より
.0 h
C
Fig. 6 The relation between the distance
and the scan angleα.
Re COSβ+rCOS a = Re + h
Resinβ―rsina
の2式が成り立つことが分る。これより
r= {Re+h)cos a
-[(瓦十hV cos^ a- (2Re十み)み]1ダ2
として求まる。
さて衛星が動いているとj)点の!/座標はさらに
vdAN-i)
(2)
のFでPO'の距離をrとする。上の円板はFig. 3にお だけ増す。 ここで仙よ衛星の対地速度,心はAVHRR
けるAVHRRのスキャン面,下のそれはjr軸を含む面 の各画素の時間間隔,NはP点に対応するAVHRRの
である。2つの円板のなす角は∂4である。P点のスキ 画素番号である。今Fig. 3における座標の原点として
ャン角をαとしPHをj)から両円板の交線におろした HIRSのスキャンが開始するときの衛星の直下点をとる
垂線,又PP’をPから下の円板におろした垂線とする ことにしよう。又,これと同時割にスキャソを開始する
― 19 ―
METEOROLOGICAL SATELLITE CENTER TECHNICAL NOTE No. 2, OCTOBER 1980
AVHRRラインを1番目のAVHRRラインとする。
すると,一般にね番目のAVHRRラインにおけるy
番目の画素の!/座標は
yA = rsinasmdA十voa{N-1)十Tタ(ね-1) (3)
となる。ここで瓦はAVHRRのラインとラインの時
間間隔で1/6秒である。又,スキャン角aをピクセル番
号Nで表わすと
α=-μ十Ja(N-I) (4)
ここでμはAVHRRのスパン角で55.4°又,jAは
AVHRR画素のステップ角(=0.054°)である。
全く同様にしてHIRSの各視野の中心のy座標が次式
のよ引こして求まる。
y H=r sinasinds+6g(み-1)十THでIh ㈲
ここで4はHIRS各視野の時間間隔,又なはHIRS
の相対的ライン番号でFig. 3のラインはo番目,それ
以前のラインは-1, -2……,又,それ以後のは十1,
十2,……とする。みはHIRSの視野番号で1から56ま
である。乃バよHIRSラインの時間間隔で6.4秒である。
又,むは
eH=eA一心遅(6)
ここで心gはFig. 3のように静止時のHIRSライソか
らAVHRRライソまで時計回りに計った角度である。
同様に10Aもヱ軸から時計回りに計ったAVHRRライン
の角度である。
HIRSのみ番目の視野のスキャソ角は
a = rH一心(み-1) (7)
で与えられる。ここでμバまスパン角(=44.5°),ゐは
ステップ角(==1.8°)。このときの視野は地上でFig. 7
で示すような楕円となり短軸の半径&は
Fig. 7 An illustrationto show the number
ofpixcel of an AVHRR line that de-
viatesby∠iyfrom major axis of HIRS
/2 sp ot.
「 ‾ こ .
み=r tan号 (8)
ここで恥はHIRSの視野角である。
さて長軸の半径をαとしよう。今AVHRRとHIRS
の取り付け角のズレθJは、非常に小さいとするとAVH
RRラインはほぼこの長軸方向に平行である。長軸に一
致したAVHRRラインについては
770=ぶ瓦 (9) ∠h
個のAVHRR画素がこのHIRS視野の中に含まれる。
これは視野に依らない定数である。長軸から∠1!/だけ離
れたAVHRRラインについては
71
血
― Tin α
帥
個含まれる。ここで血かは楕円の式より次式で求まる
公
一α
=[1一犬七夕万万/2 回
さて、以上ですべてのHIRSの視野、及びAVHRR
相対ライソ番号についてのNA、N8を求める計算式がで
きた。すなわち、Ih番目の相対HIRSライソ番号のみ
番目の視野に含まれるね番目の相対AVHRRライソ上
の画素のNA、Nμt、吉ず、(7)によってHIRS視野の
中心のスキャン角αを求めこれよりこのαにー致する
AVHRRの画素番号Nを(4)より求める。次に(3)及び(5)
から!J A、!inを求め
面=lh-!Jh\
を計算する。(1)と叫ょ1)がを求めればNA、NBは
二|
卵
叫
として得られる。もちろん1而|>みのときはこのHIRS
視野とそのAVHRRラインは交差しないことを示して
いる。
なお, Na, N昌之 Ih, Jh,Iaの関数であるとともに
Oah, Oa及び,衛星の対地速度フリ)関数であったことに
注意すると
20-
気象衛星センター 技術報告 第2号 1980年10月
0000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000QOO0000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000D000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000Q0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000c>
000000000000000000000000000000000b0000000000000000000000000000QOり0000000り00000000000000000000000000000
000000000555
333
1i・`
00000555555
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135135
135135135135
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00555555555555
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ユ1111エλIエーヱー
00555555555555
0 0 0 0 0 0 0135135135135135 0
0 0 0 0 0135135135135135135135135
0 0 0 01351351351351351351351j5ユ3513
0 0 0135135135135135135135135135135λ3
0 0135λ35135135135135135135135135135λ3
0 0135135135135↓3513513513513513513513
0 013513513513513513513513513513513513
013513513513513513513513513515513513513
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0135λ3513513513513513513513513513513513
0135λ35135135135135135135ユJ5135ユJ5135λ3
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4134134134134
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0134134134134134j 34134134134134134134134134134134134
0134134134134134114134134134134134134134134134134134
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0134134134134134134134134134134134134134134134134134
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34134134134134134134
0000000000000000000000000000000000000000000000000000
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000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000e
itl)
3413
i―Iil l-i--i
0000000000000000000000000000000000000000044444444400000000000000000000003333333
333333333 3・、″33333
11!11’111・・` 1111111
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000333
333
111
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
01341341341341341341341341341341
0 0134134ふ341341341j4134λ341341
0 01341341341341341341341541341
0 0133133ユ3313313j1331331
0133133133133133133λ331331
01;531331331331331j31331331
0133133133133133133133133133133133133133133133133
0133133133133133133133133133133133133133133133133
○000000000000000000000000000000000000Q0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000Ci
oOOO0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000り
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000S
OO0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000ひ000000000000000 0000000000000000000000 ocoooooo00000000000000000000000000d000000n
OO0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Fig. 8a An illustrationof the calculated colocation of AVHRR pixcels and the 34,35 and
36 th StHJtSof HIRS/2. Acasefor∂jji=∂A=0.Thepixcels between・ Na and Nb
are represented by the numerical numbers 34, 35, 36 or 134, 135, 135 and the other
are bv 0。
-21-
METEOROLOGICAL SATELLITE CENTER TECHNICAL NOTE No. 2, OCTOBER 1980
11111111
0000000000000000000000006666666
5555555
111`1111
0000000000000000000000006666666
5555555
111・・`111
0000000000000000000000006666666
5555555
1111111`
00000000000000000000000Q0666666
555555
111111
0000000000000000000000000666666
555555
111111
0000000000000000000000000066666
55555
111・・`1
00000000000000000000000000066<o
-o
5555
11I`1
0000000000000000000000000000666
555
11・・`
0000000000000000000000000000066
<c%t\
11
0000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000
1561561561561561561561561‘56156156156156156156156156156156156156156
156156156156156156156156156156156
156156156156156156工56156λ5615り156
156↓56156156156156156156156156156
↓56156156156156156156156156156156
0156156156156
0156156156156
0156156156156
01561561561560156156156156156156156156156156156116156156156
0156156156156156156156156156156156156156156156
0156156156156156156156156156156156156156156156
0156156156156156156156156156156156156156156156
01561561561561561561561561561561561561561J6136
156156156156156156156156156156156156156156156
015615615615615615615615&15615615615615≪>156
01561561561561561561561561561561561561561560156156156156156156156156156156156156156
0156156156156156156156156156156156156
015615615615615615615615615615eヽ156
0156156156156156156156156156
0156156156156156156156
156
00Q000005
600000い00
51000000000
000000000
000000000
000000000
000000000
015515515515515115
0000000000
00000000000
00000000000
0155155155155155155155155155
Oj551551551551551551551551551550155155155155155155155155155155155155
0155155155155155155155155155155155155155
01551551551M155155155155155155155155155
q155155155155155155155155155155155155155155
01551551551551551551551551551551551551551550155155155155155155155155155155155155155155155
55155155155155155155155155155155155155155155
5515515515515515515515515515515515515515M55
01
01
0155155155155155155155155155155155155155155155
015515515515515515515515515515515515515515515555
55
11
J~.
JS
55
11
5Ij
55
11-4
55
55
11
IJ55
551551551
51551551
15
15
555
IJ
II
55馬
メ5
11
55
55
1↓
555
5
115
5
55・
-*r-4
-55
5
115
555
01
01
015515515515μ55155155155155155155155155155155
01551551551551551551551551551551551551551>^155
0155155155155155155155155155155155155155155
01551う5155155155155155155L551551551551i'JlSJ
01551551551551551551551551551551551551550
0155155155155155↓551551551551551ゝ5155
015515515515515515515515515515・・Hi
015515515515S155155λ5515il55
5000000000
515515
515j
■:d o o c^
'^ oco
00000000
41y・154
4154154
00000000000
00000000000
015415
0000000000000
0000000000000
0154154154154154154154154λ54154154
0154154154154154154154154154λ54154154
0154154154154154154154154154154154154154
0154154154154154154154154154154154154154154
0154154154λ54154154154154154154154λ5415≒λ54
154154154154154154154154154154154154154λ54154
154154154154154154154154154こ54154154154D4154
15415415415415415415415415415415415415415・ 15*
01541う・ 15*H*13≫15≫lS*li*lJ415≫li≪15*H41S≫lJ≪
・0l^≫l^≫ls≫xll5・lili<^ls*l≫^5≫l≫・ll≪l^≫・15≒154
CIう4154!・・-lり1.‘.’‘で141!14’S4’‘ ’`4:54.141'.'・15≪・
0000000000000000000000000000000Q00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000QO
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
000000000000000000000000000000000000000000000000000Q0000000000000000000000000000000000000000000000000一・
○0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000(・
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000つ
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000c
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000r
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000り
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000Qc
00000000000000000000000000000000666666000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000c
555555
00000000000000000000000000000066666666666000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000c
55555555555
000000000000000000000000000066666666666666000000000000000000000055555555500000000000000000000000000 oo
o
55555555515555 555555555
0000000000000000000000000006666666666666666000000000000000000055555555555550000000000000000000000*≫*■≫・≫
5555555555555555 5555555555555 55555
00000000000000090000000000666666666666666
55555555555555I/
○○00000000000000000000000066666666
55555555
0000000000000000000000000666
555
0000000000000000000000006666
55Iノ
000000000000000000000000666
555
5
56
6666666
5555555
66
55
66
5
5
5
0000000000000000000000006666
呪ノ555
6660000000000000CO0555555555
555 555555555
666466664
う55555555
666666666
555555555
55555550000000000000000000■・*≫*<
55555I5 55555
6000000000000005555555555555555
5 55555う5555555555
56
6000000000000055555555555
5 55555555555
54
54
550000り000
000 o o
o 0004444444
55 5555555
555555
666666666666666
555555555555555
6000000000000555555555
5 55555555Iノ
6666
5555
666466666666000000000005j5%’55555
555555555555 555555555
56
56
56
56
56
56
56
00000000000000000000000666666
555555
56
56
56
56
56
00000066666666
55555555
555
55
55
55
55
55
55
『y5
5IJ
55
55
If5
55
55
55
555
5500000000000000044444444
55 55555555
55 and 56 th spots of HIRS/2.54,theexcept forFig. 8a1n
54
As
54
55000000000000004444444444
55 55555555ぢ4ノ
55
55
55
55
55
55
66666.66666660000り000005555555555555555
555555555555 5555555555555555
66
55
6666
5気J55
56
-£> >
^ 'C
-0
55555
6666
5555
55
55
5500000000000044444444444
55 55555555555
55
55
55
55
55
55
66666600000000005555555555555555555555
555555 5555555555555555555555
6666666000000000555555555555555555
5555555 55555555555555555『″
00nnon000り0444444444あ46
55555555555晦
50000000000444444444444
5 555555555555
5555550000000000444444444444
555555 5555555555亀"%
■^
000000000000000000000006666666666666666666666660000000005555555555555555555555550000000004444444444444
555555555555555555555555 555555555555555555555555 5555555555555
000000000000000000000006666666666666666666666666000000005555555555555555555555550000000004444444444444
5555555555555555555555555 555555555555555555う55555 5555555555う55
4毎4
8bFig
22-
&*ira-*y*~ mum %2& im\ioft
Fig. 9 Illustrationof the scan pattern to show the effectof 0Ah and 6a- A case for 0as=
0,1=0.5 degree. This is a figure reduced from a computer list such as Fig. 8 except
that the every other pixcels of AVHRR are eliminated.
NA=NA (Ih, Jh,
Nb = Ns (Ih, Jh,
Ia,
Ia,
9AH,
&AH,
Oa,
Oa,
M
-e**0 Fig. 8a, b(tioj;5 klxna, Ns^iiW-
L, ffiRort^cH"^, *cHIRScftSF#-Sf*A*t
X, AVHRR OiS*fcH-#8tttfJL;fc%ct?*So a
B≫i^* + v Mv c4≫'6#^. b Bi**ScaMH?*
5o 0{ta3R##*ffiai≪iK:ioT:i,>sc-e9'f y^ifii
Ri§|^#rt§HfcflinKia:o"CVESA's H^O%O(iti-
L%iS3R^I^&?l^#≫i5itfc*>cKift:otv^o Fig.
9 ft Fig. 8 KifcV^ AVHRR cjS3R4rlfcffl*J^KilBI§l
^tW* Lfz V* V 4rlS/jNrtt/>**ia"Cfifc^: HIRS
O
^
**-?
1
?>
< _ _ - ― -vp EARTH ROTATION
VELOCITY
Fig. 10 Illustration of the effects of the
earth rotation on the velocity of the
satellite relative to the earth surface.
O&Wb AVHRR 9-f v^Lfc*>c-e&£o £cH[
% Fig. 8 tmz< ≪RcH5£ffc3fG!#3SR£ It Jt^
fiotl^ (Fig.l*Kt^lfili6≫e>JBEIiLfc4cKiffiS"t
zz-e$i*\tit?.eAB, eAKioi*T-£cfi6&fcioti*
*cffimJfe8S≪gc≫Jftfco^t:M;h,<T:is<o ≪i
ecaWfc*%ltmA;H:&£i*5££H:. Fig. iot?^"t
i 5 m, ilOl^H-cttM-< ^ h A,*≫3gftLfc%
I*, %≪*≫≪≪≫≫, traottii%≪≪n^t?**;:i
5-C, 4"lft>**s#SELJ:5t-f5OH:, iVA) NB, ~t
・teh-h, avhrr t hirs <DmM&)&mm& c n-ite
O^≫ t^rc AVHRR c**■*. v? 4 y (AVHRR c
1 *c3^aE*ft*flS cKig-tS^Httl&O. 05#rt£j&≫5>C
cKci≪s≫*ti*sat?ts) o≪0^!l^-ScLr*j
*t≫i%≪a≪5c≪≫i^v^o a≪gca*ti≫≪wf≫c-
gbt^&b HIRS ^^i AVHRR 9 -fv^Lta
<0 4, BftXuJS&v^ttJtt^Si, #HIRS
omm-io-r, ^o^^citncfttt#^^ji2≫ av
HRR ?<< vtfZO&mkkittmftMKWimZhtci,R
Fig. 4^^^xit*^^> X b &≪acJifT^I^c3Eftlt
% t, ateaflfs&≫Jn*3S c ili(3)^;^(6)^;cD v ** H *^
uOi 5m NA, Nb o≪{iife^*>lr#£ % i#≫
― 23 ―
METEOROLOGICAL SATELLITE CENTER TECHNICAL NOTE No. 2, OCTOBER 1980
とは計算機の負荷が大きくなる。そこで自転効果を無視
した場合,すなわち,心とpを一定とした場合その誤
差がどのくらいになるかを調べてみる。簡単のため9 AH
=Oの場合を考えてみよう。 Fig. 4から,自転効果を無
視したとき, Nj,, Nbに対する最大のズレは,楕円の長
袖から最も道いAVHRRラインで,その距離は図の
AA' (又はBB’……等)である。今自転効果の最も大き
い赤道上で考えると,赤道上での自転速度は0.464 km/
sec. ,楕円の長袖から直線ABまでは,衛星直下で,
時間にして1.5秒程度(Fig. 8a, b又はFig. 9を参
照)だから, AA'は0.696 km, 又,AVHRRの画素の
間隔が0.78 km だからAA’はせいぜい1ピクセル分の
差にしかならない。なお, HIRSのスキャンライソの端
の方ではAA’は1.5秒より大きくなるが,その代り,
画素間隔も大きくなるので,画素番号のズレとしては似
たようなものである。
なお,上の議論では,衛星のみかけの速度の増加につ
いては言及していないが,自転速度が衛星速度に比べ一
桁小さい上,方向が直角に近いため,その効果は小さい。
2.3 AVHRRとHIRSの画像のズレ量(∠JI, JJ。
Oah,9a)の決定
AVHRRの第4チャネルとHIRSの第8チャネルの
フィルター特性は非常に似ていて,前者の方のフィルタ
一幅が後者より広いというだけで,中心波数は2つとも
900 cm"^ くらいのいわゆる大気の窓にある。 Fig. 11は
乙110
1
u bS)/MW
IHNNVHD Hi8 2/SaiH JO BDNVIOVM
とが分る。
さて,前節におけるNa,Nbか与えられるとAVHRR
第4チャネルの各HIRS視野の中の平均輝度瓦いを計算
することができる。 AVHRR の視野と視野の間には隙
間があるが,含まれるAVHRRの画素の数は300~450
個と非常に多いので,iバよHIRS第8チャネルの輝度
瓦zとはFig. 11で見たように良い相関があるはずであ
る。しかし,もしNA,NB示正しく与えられていない
ときには,そして,とくに,視野中に雲があるときに
は,瓦4は瓦fと著しく異なったものになるであろう。
このことは逆に言うと, Rh 0値と最も相関が良くなる
ように, Na,Nbすなわち, JI, AJ, Oah, Oaの値を決
めてやれば,それがHIRSとAVHRRの画像ズレを示
すことになるということである。このような考察からこ
こでは次のような量を最小にするものとしてズレを決定
することにする。すなわち
1″ニT
£ΣロRAiD-RHil)]2
乙=1叫
を最小にするような∠U, JJ, Oah, Oaをズレ量として求
めることにする。ZはHIRSの視野番号を示し,£はマ
ッチングに使うHIRSの視野の個数である。
まず,取り扱いの簡単化のために次のように変数を置
き換える。
Xi=JI
×2=jJ
〕
、
3―UjiH
x4=似
[叫
瓦1はNa, Nbの関数,すなわち,瓦(f=1,…4)の関数
である。これをXのある初期推定値X°のまわりに展開
して
衣4(X1…X,;l)=lも1o(XI°,…X4°
+公一貿A恥 1=1 ∂莉
と近似しよう。ここで心は
60 70 80 90 100 110 120
RADIANCE OF AVHRR m CHANNEL mW/(sr M2 cM゛1)
Fig. 11 The theoretical relation ship between
the radiances of AVHRR 4 th channel
and HIRS/2 8 th channel.
雲のない晴天城において計算した両者の放射強度の関係
をプロットしたものである。両者の相関は非常によいこ
ー
Xt = Xi°十心
・I/
Z)
闘
叫
である。
(7が最小ということはg7の莉による微分かOである
ということから
24-
首=2ホ[RA(x°;/)十
気象衛星センター 技術報告 第2号 1980年10月
1
ホ
1
畳JI
-RhU)]燈= O,m = l,……4
を得る。これを整理すると。
!州=Σkm£jrl
と書ける。
Z; 匹=Σ
乙
ここで
(RH収)一良4(x°;z)]j礁縦え註か〕
叫
岡
GI=£∂瓦1(x゜■,l) cリも1(x°;z)”’ ヤ 叫
1=1 ∂JI ∂、2;。
瓦4の微分は次式で与えるようにしよう。
∂瓦4
-∂莉
=〔Ra{X,°、…xご十恥、…x4°;z)
一良4(XI°,・‥X4°;Z)〕僕 叫
δバよ各i毎に適当に与えるものとする。
このようにして,!/。も秘tも既知の量となる。 未知
歌心は4つ,図式もm ―1,……,4と4つあるから,心
は解ける。しかし,このょうにして直接連立方程式を解
いて得た解は,とくにに未知数の歌が多くなるにしたが
って不安定になることがよく知られている。その理由は
!im,や似いこ観測誤差や計算誤差が含まれるからである。
この問題を解決するには,求まる解莉に対して適当な
制限を加えることである。ここでは,求める解Xとその
初期推定値にこではゼロ)の差(すなはち幻の自乗
和を最小にするという制限を加えるとTwomey(1965)
より
x=がりc&’十r)-11ダ 図
という解か得られる。 ここで図式の恥4や^l, Vm.は,
それぞれ5 k, X, yのようにマトリックス及びベクトル
表現に変えてある。γは実際には経験的に与える定数で
ある。ここでは経験的に
γ=10-り 叫
で与えた。
さらにここではこのようにして求めたXi = Xi°十莉を
新たな初期値として,くり返えし新しい瓦を求め,適
当な収束条件を満たすまで計算をくり返えした。収束条
件は以下で与えた。
り(玉石で犬く1o・ 叫
△J △工^AH OA n RH
example 1 3.0
2.959
3.0
3 .186
-0.3
-0.281
-2. 0
-2.296 23 -RHニ O゛9 RA
example 2 -4.0
-3.790
3.0
3. 145
0.2
0.232
6.0
1. 519 5 11
example 3 -4.0
一片.0与6
3.0
2.908
0.2
0.195
6.0
0. 802 39 -RH °1°02 RA
example 与 -5. 0
-4. 892
-5. 0
-5.537
-0.1
-0.083
3.5
3. 545 9 11
example 5 3.0
3. 058
-2. 0
-2. 630
-0.3
-0.290
-2 .0
-4 . 216 12 11
exampユ.e 6 -4. 0
-4. 042
3.0
2. 890
0.3
0.296
5.0
5.309 25 11
Table 2 The comparison between the given (upper row) and the retrieved (lower row)
values for JJ, JI, 6AH and da in the simulation study. The number of the itertion
nis also shown.
一一25一一
METEOROLOGICAL SATELLITE CENTER TECHNICAL NOTE No. 2, OCTOBER 1980
ここで(y(゛)は第アz回目のくり返えしで得られた,7で
る。
3シンミュレーションによる本方式の検証
X。(j=1,4),すなわち,J7,∠J</, Oah, 6aに適当な
値を与え,瓦4を計算し,これを使っで観測値”Rhを
作り,改めてこれまで述べた方式によって,与えられた
XIが正確に求まるかどうかを試してみた。あるねライ
ソ,みピクセル番目のAVHRRの輝度としては次のよ
うな値を与えた。
jぐ4(/a、Ja)=100[sin (0.027てIa)sin(0.17でIa)
sin (0.003πJa) sin (0.01πみ)+1] 叫
次に,与えられた6ah, OaにょってNa, Nb'を求め,
さらに与えられた∠II,∠IJでNa,Nb ■を補正し,各HIRS
の視野に対する平均の瓦tを計算し,Rhを応f=0.91A
又はRh=1.02jhにょって与えた。このょうにして得
たHIRSの“観測値9 Rh\こ図式で与えられたAVHRR
の“観測画像”を一致させるわけである。初期値Xごは
すべてゼロを与えて計算した。このょうにして得られた
解の値,収束までのくり返えしの回数等をTable 2 に示
した表に見るように,得られた結果は非常に良い精度で,
最初に与えた瓦の値を復元している。
先に述べたように地球自転を無視すれば1ピクセル分
くらいの誤差は生じ得るわけで,元々,そのくらいの精
度の方法について議論しているわけであるから, Table
2に示された結果は十分といってょいであろ‰この中
-
でθAの精度があまりよくなく,似に対する感度が悪い
ことを示している。しかし,このことは,我々が最終的
に必要としているNa,Nbの精度が悪いことを意味して
いるわけではない。地球自転効果のところで述べたよう
に,θAの値が少々狂ったところでNa,Nbの値には大き
な影響ぱないからである(だからこそTable 2に見るよ
うにこの方法が似に対して感度が悪いわけである)。
4。まとめ
TIROS-N衛星シリーズに搭載されているAVHRR
第4チャネルとHIRSの第8チャネルのフィルター特
性が非常によく似ているという性質を利用し,両者の画
像の相対的位置関係を決定する方法を聞発した。これに
よりAVHRRの一つ一つの画素がどのHIRSの視野に
含まれるかが分り,各視野の住設を正確に知る道が聞か
れた。同時に,これはHIRSの各視野の中の雲量を知る
ことができることを意味し, HIRSの晴天放射決定の精
度が大きく改善されることになる。
References
Aoki. T. (1980):A statistical method to retriove the
clearradiance from cloud-contaminated radiances.
J.Meteor. Soc. Japan, 58, 58―66.
Twomey, S., (1965):The application of numerical
filtering to the solution of integral equations
encountered in indirect sensing measurements.
J.Franklin Inst., 279, 95-109.
26-