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EQUILIBRIO
DETRASLACIÓN Y ROTACIÓN
06/08/2011 Elaboró: Yovany Londoño 1
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Si observamos un Cuerpo
que se sostiene desde unPunto, veremos quetenemos que balancearlobien para evitar que ruedeen una o la otra dirección.
Concluimos que existe unpunto desde el cualpodemos equilibrar elcuerpo no presentandorotación alguna.
Este Punto se denominaCentro de Masa.
EQUILIBRIO ROTACIONAL
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Para determinar el punto deequilibrio podemosbalancear el cuerpo en cadauno de sus ejes.
Si lo orientamos de unaforma y encontramos laPosición en que se mantieneen equilibrio abremos
identi!cado una rectaimaginaria sobre el cual seencuentra el Centro deMasa.
06/08/2011 Elaboró: Yovany Londoño 3
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"na ve# se a determinado uno de lascoordenadas del Centro de Masa se rota elobjeto y busca la próxima coordenada delCentro de Masa.
06/08/2011 Elaboró: Yovany Londoño 4
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$e esta forma se determina un Puntoque denominamos Centro de Masa
06/08/2011 Elaboró: Yovany Londoño 5
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$e la discusión anterior seconcluye que toda %uer#a Fse puede descomponer en
dos partes. "na primera F & alo largo de la linea que une elPunto de 'poyo ( PA) alCentro de Masa (CM ) del
Cuerpo.*a segunda componente esperpendicular F + a la lineaque une el Punto de 'poyocon el Centro de Masa.
*a primera origina laraslación del Cuerpomientras que la segunda su-otación.
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C/$0C0/ES $E E1"0*02-0
3$iagrama de fuer#as sobre el cuerpo
libre. $escripción cualitativa delequilibrio de traslación y rotacion de uncuerpo.
4.E1"0*02-0 -'S*'C0/'*(5 F 6 7). Caso de fuer#as en una y dos
dimensiones.
8. E1"0*02-0 -'C0/'*orque y segunda condición de equilibrio
(5 t 6 7).
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Si recordamos nuestra infancia en que
jug9bamos con balancines sabemos que unade las formas de inclinar lo acia nuestrolado era :ec9ndose para atr9s:.
06/08/2011 Elaboró: Yovany Londoño 8
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Si anali#amos el caso del2alanc;n veremos que sieste tiene una inclinación
de en en cada extremo delargos d4 y d8 se aplican%uer#as F 4 y F 8 existir9nfuer#as perpendiculares F 4+ y F 8+ que lo tratarande rotar.
*a %uer#a F 4+ trata degirar el balanc;n en elsentido contrario almovimiento del relojmientras que la fuer#a F 8+ lo ace en el sentido
positivo.06/08/2011 Elaboró: Yovany Londoño
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%;sica
!ara Ar"#$%&'%#ra orque
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*a propiedad de la fuer#apara acer girar al
cuerpo se mide con unamagnitud f;sica quellamamos %or"#& o(o(&n%o d& la )#&r*a.
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orque de una fuer#a
F
r
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Experimentado uno
encuentra que el sistemaesta en equilibrio y no rota si
F 4+d4 6 F 8+d8 (4)Por ello se de!ne comoorque
, 6 rF + (8)o en forma vectorial
, =r
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Momento o torque de una fuer#a
o
r
F
d
F r senτ φ = φ
o
r
F F senφ ⊥ =
φ
d - .r&n
φ
o
r
F
φ
Producto de la distancia por lacomponente perpendicular dela fuer#a
Producto de la fuer#a por la
componente perpendicular de ladistancia
rF τ ⊥
=
d F τ ⊥
=
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10/03/16 Y#r$ M$la'+ay 14
Momento de una fuer#a o torque
3 Podemos de!nir el torque como el
producto de la fuer#a por su bra#o depalanca
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MAQUINAS SIMPLES:
*as m9quinas son dispositivosque multiplican una fuer#a obien cambian la dirección de
una fuer#a, entre lasm9quinas simples podemoscitar a las palancas, laspoleas, gatas idr9ulicas,tornos, planos inclinados.
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Primera Clase Segunda clase Tercera clase
PALANCAS
FlFlFlFl
FaF
a
Fa
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PALANCAS
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PALANCAS
Según las posiciones que tengan las dos fuerzas y elfulcro o punto de apoyo o pivote, se definen tres clasesde palancas:
•Primera clase: el fulcro se encuentra entre amas
fuerzas
•Segunda clase: la carga est! entre el fulcro y elesfuerzo"
•Tercera clase: el esfuerzo est! entre el fulcro y lacarga"
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PALANCAS #N #L C$#%P&
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PRIMERA CLASE
FULCRO
xaxL
FL
M
Fa
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S#'$N(A CLAS#
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)#%C#%A CLAS#
Músculo bíceps
Músculo bíceps T
0,05m
0,15m 0,2m
W=12N w1 =15NE
06/08/2011 Elaboró: Yovany Londoño 22
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)#%C#%A CLAS#
06/08/2011 Elaboró: Yovany Londoño 23
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PALANCAS EN EL CUERPO HUMANO
06/08/2011 Elaboró: Yovany Londoño 24
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#n la figura N*+ se muestra el razo etendido de una persona que sostiene en sumano una esfera de acero de masa m - . /g" 0a1o esta situaci2n se puede determinar el
torque 2 momento de la fuerza peso de la esfera respecto del punto C que pasa por lamu3eca, el torque respecto del codo 405 y el torque respecto del 6omro 4A5"
30 cm 24 cm8 cm
CA
mgCB
A
06/08/2011 Elaboró: Yovany Londoño 25
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Las poleas• Al igual que las palancas, son m!quinas simples" $na
polea no es m!s que una rueda que puede girar
liremente alrededor de un e1e que pasa por su centro" • $n sistema de poleas es un dispositivo con el cual se
puede variar la direcci2n y la magnitud de una fuerzapara otener alguna venta1a mec!nica"
• $na sola polea fi1a se utiliza para camiar la direcci2n y sentido de una fuerza, mientras que una cominaci2nde varias poleas puede utilizarse para reducir la
fuerza que se necesita para levantar una carga pesada"
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P&L#A 789A
06/08/2011 Elaboró: Yovany Londoño 27
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P&L#A &;8L
F = P/2
06/08/2011 Elaboró: Yovany Londoño 28
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C&08NAC8&N (# P&L#AS
P
F = P/2
06/08/2011 Elaboró Yovany Londoño 2