Escuela Nacional De Ciencias Forestales
ESNACIFOR
DEPARTAMENTO DE DOCENCIA
COMPARACION ESTADISTICA DE LA TABLA DE VOLUMEN INFONAC Y
AJUSTE DE UNA ECUACION DE VOLUMEN LOCAL PARA BOSQUES DE
PINUS OOCARPA SCHIEDE BAJO SISTEMA DE RALEO ARSE EN LOS
MUNICIPIOS DE EL PORVENIR Y CEDROS, FRANCISCO MORAZAN,
HONDURAS.
Tesis sometida a consideración del Departamento de Docencia de la Escuela Nacional de Ciencias Forestales, para optar al título de:
Ingeniero en Ciencias Forestales
Por: Mario Alberto Suarez Cerrato
Siguatepeque, Comayagua, Honduras C.A
Escuela Nacional De Ciencias Forestales
ESNACIFOR
DEPARTAMENTO DE DOCENCIA
COMPARACION ESTADISTICA DE LA TABLA DE VOLUMEN INFONAC Y
AJUSTE DE UNA ECUACION DE VOLUMEN LOCAL PARA BOSQUES DE
PINUS OOCARPA SCHIEDE BAJO SISTEMA DE RALEO ARSE EN LOS
MUNICIPIOS DE EL PORVENIR Y CEDROS, FRANCISCO MORAZAN,
HONDURAS.
Tesis de Grado
Como requisito previo para optar al grado de Ingeniero en Ciencias Forestales
Aprobado por:
__________________________ __________________________
Ing. Omar Fonseca Ing. Oscar W. Ferreira
Asesor Principal Asesor Secundario
_________________________
Departamento de Docencia
Siguatepeque, Comayagua, Honduras C.A.
Escuela Nacional De Ciencias Forestales
ESNACIFOR
COMPARACION ESTADISTICA DE LA TABLA DE VOLUMEN INFONAC Y
AJUSTE DE UNA ECUACION DE VOLUMEN LOCAL PARA BOSQUES DE Pinus
oocarpa schiede BAJO SISTEMA DE RALEO ARSE EN LOS MUNICIPIOS DE EL
PORVENIR Y CEDROS, FRANCISCO MORAZAN, HONDURAS.
Tesis Grado
Por: Mario Alberto Suarez Cerrato
Miembros integrantes de la Terna Evaluadora:
_______________________
Ing. Allan Bendeck
Representante del Departamento de Docencia
_______________________
Ing. Joaquín Sánchez
Representante de Comisión de Tesis
_______________________
Ing. Omar Fonseca
Asesor Principal
Siguatepeque, Comayagua, Honduras, C.A
Octubre 2012
i
RESUMEN
En esta investigación, se realizo una comparación estadística de la tabla de
volumen de INFONAC, utilizando una muestra de 300 árboles de Pinus oocarpa.
Este estudio se desarrollo en dos sitios, el sitio San Francisco al cual se le aplico
un Raleo Árbol Selecto hace 6 años y el sitio La Higuera el cual no había sido
intervenido anteriormente hasta el presente año. A los 150 árboles de cada sitio se
realizó la medición del volumen real. Una vez obtenido el volumen real de los
árboles se comparó con el volumen estimado, haciendo uso de cinco modelos de
volumen generados. Mediante el resultado estadístico se concluyó que las tablas
de volumen de INFONAC presento una subestimación significativa en relación al
volumen real de los árboles para un nivel de significancia de 5%. Sin embargo, el
volumen estimado mediante a los modelos de volumen generados, no presentaron
diferencias significativas en relación al volumen real. Por lo tanto, basándose en
los resultados obtenidos en esta investigación, la tabla de INFONAC subestima el
volumen en un 27% en relación a el cálculo del volumen estimado de diámetros de
arboles en estado de desarrollo medio en los sitios de san Francisco en el
municipio de Cedros y la Higuera en el municipio de El Porvenir F.M. por lo que
esta investigación concluye que para evitar subestimación en los volúmenes
obtenidos, y debido a la diversidad en la estructura de los bosques en nuestro país
se deben desarrollar tablas de volumen regionales que sean aplicables para
bosques en mismos estados de desarrollo y en mismas condiciones en cuanto a
suelo y clima.
ii
ABSTRACT
In this research, we made a statistical comparison table INFONAC volume, using a
sample of 300 trees of Pinus oocarpa. This study was conducted in two sites, San
Francisco site to which was applied a Tree Thinning Select 6 years ago and the
site La Higuera which has previously not been until this year. At 150 trees at each
site was actual volume measurement. Once the real volume of the trees was
compared to the estimated volume, using five models generated volume. By
statistical result was concluded that the volume of INFONAC tables present a
significant underestimation relative to the actual volume of the trees for a
significance level of 5%. However, the estimated volume using the volume
generated models, no significant differences in relation to the actual volume.
Therefore, based on the results obtained in this investigation, INFONAC table
underestimates the volume by 27% in relation to the calculation of the estimated
volume of diameters of trees in the state of environment in development sites in the
town San Francisco Cedros and Higuera in the municipality of El Porvenir FM so
this research concludes that to avoid underestimation harvest volumes, and
because of the diversity in the structure of forests in our country should develop
regional volume tables that apply to forest development in these states and in
same conditions in terms of soil and climate.
iii
DEDICATORIA
Principalmente a Dios Todopoderoso, por proporcionarme la sabiduría necesaria,
así mismo, por ayudarme a discernir las decisiones que se debieron tomar al
momento de la elaboración de mi tesis.
A mis Padres, Mario e Isabel, por brindarme el apoyo y ánimo necesario para
poder culminar esta meta.
A mis hermanos Alejandro y Annette.
A todas aquellas personas que siempre están a mí alrededor de una manera
incondicional
-
iv
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar doy gracias a Dios por brindarme salud, sabiduría, fe y la valentía
de enfrentar desafíos que se presentan en el transcurso de mi vida.
A mi asesor principal Ing. Omar Fonseca por la asesoría técnica que me brindó
para el desarrollo y la elaboración de mi tesis.
Al Ing. Oscar Ferreira, por todos sus aportes y sugerencias en la elaboración de
Al Ing. Ronnye Hernández por la asesoría técnica y el apoyo logístico que me
brindo para poder realizar este proyecto.
Al Ing. Carlos Prudot por su apoyo en la toma de datos.
Al Lic. Johnny Pérez por el apoyo que me brindó en el análisis estadístico.
A los miembros de la terna evaluadora: Ing. Joaquín Sánchez e Ing. Allan Bendeck
por sus observaciones y aportes en la corrección del documento.
A la Escuela Nacional de Ciencias Forestales (ESNACIFOR), por permitirme
realizar mis estudios universitarios, al personal docente y administrativo que
contribuyó a la formación de valores morales, éticos y profesionales hacia mí
persona.
v
CONTENIDO
RESUMEN………………………………………………..…………..……………………I
ABSTRACT ............................................................................................................. II
DEDICATORIA ...................................................................................................... III
AGRADECIMIENTOS ............................................................................................ IV
LISTA DE CUADROS .......................................................................................... VIII
LISTA DE FIGURAS .............................................................................................. IX
LISTA DE FÓRMULAS .......................................................................................... IX
LISTA DE ANEXOS ................................................................................................ X
CAPITULO 1 ........................................................................................................... 1
1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1 2. JUSTIFICACION .............................................................................................. 3 3. OBJETIVOS ........................................................................................................ 5 3.1 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................. 5 3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................................... 5 4. REVISIÓN DE LITERATURA .............................................................................. 6 4.1 COBERTURA FORESTAL ....................................................................................... 6 4.1.1 ESTRATOS O CLASES DE DESARROLLO DEL BOSQUE DE PINO EN HONDURAS .......... 7 4.2 RALEOS ............................................................................................................ 8 4.2.1 PRINCIPIOS BIOLÓGICOS DEL RALEO .................................................................. 9 4.2.2 EFECTO DEL RALEO SOBRE EL CRECIMIENTO DEL RODAL. ................................... 9 4.2.3 EL SISTEMA DE RALEO A UTILIZAR. ...................................................................... 9 4.2.4 RALEO ARSE ................................................................................................. 10 4.2.5 PRINCIPIO ORIENTADOR ................................................................................... 12 4.2.6 CARACTERÍSTICAS DEL RODAL PARA APLICAR RALEO ARSE ............................. 12 4.2.7 DENSIDAD Y DESARROLLO .............................................................................. 13 4.2.8 LINEAMIENTOS TÉCNICOS QUE DEBEN TOMAR EN CUENTA PARA REALIZAR UN RALEO
ARSE. ............................................................................................................. 13 4.2.9 MEJORAMIENTO DEL RODAL ............................................................................. 14 4.2.10 ESTIMACIÓN DEL VOLUMEN A EXTRAER EN RALEO ARSE .................................. 14 4.2.11 VENTAJAS COMPARATIVAS DEL RALEO ARSE .................................................. 14 4.3 DEFINICIÓN DE CONCEPTOS DASOMÉTRICOS ...................................................... 15 4.3.1 CONCEPTO DE DIÁMETRO A LA ALTURA DEL PECHO (DAP) ................................ 15 4.3.2 ALTURA TOTAL ............................................................................................... 15
vi
4.3.3 ALTURA DEL TOCÓN ......................................................................................... 16 4.3.4 VOLUMEN TOTAL ............................................................................................ 16 4.3.5 VOLUMEN COMERCIAL ...................................................................................... 16 4.4 TABLAS DE VOLUMEN ........................................................................................ 16 4.4.1 TABLA DE VOLUMEN DE UNA ENTRADA ............................................................... 17 4.4.2 FUNCIONES DE VOLUMEN GENERAL .................................................................. 18 4.4.6 FÓRMULAS PARA LA CUBICACIÓN DE TROZAS .................................................... 21 4.4.7 MÉTODO DE CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE VOLUMEN ....................................... 22 4.4.8 MEDICIONES PARA TABLAS DE VOLUMEN ........................................................... 24 4.4.9 ANÁLISIS DE REGRESIÓN ................................................................................ 24 4.4.10. ANÁLISIS DE VARIANZA .................................................................................. 25 4.4.11 ANÁLISIS DE VARIANZA EN BLOQUES COMPLETAMENTE AL AZAR ......................... 25 4.4.12 PRUEBA DE DUNNET ..................................................................................... 26 4.4.13 PRUEBA DE TUKEY ....................................................................................... 26 CAPITULO 2 ......................................................................................................... 26 1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA ................................................................................ 26 2. DESARROLLO DE LA HIPÓTESIS ............................................................................ 27 3.0 METODOLOGÍA .................................................................................................. 28 3.1 ÁREA DE ESTUDIO. ............................................................................................ 28 3.1.1 PLAN DE MANEJO SITIO SAN FRANCISCO, CEDROS, F.M .................................... 29 3.1.2 PLAN DE MANEJO SITIO LA HIGUERA MIRAVALLE, EL PORVENIR, F.M .................. 30 3.2 SELECCIÓN DE LA MUESTRA ............................................................................... 31 3.3 TAMAÑO DE LA MUESTRA.................................................................................... 32 3.4 MEDICIÓN Y SELECCIÓN DE ARBOLES TIPO. .......................................................... 33 3.5 APEO Y MEDICIÓN DE ARBOLES MUESTRA ........................................................... 33 3.6 CÁLCULOS DEL VOLUMEN. ................................................................................. 34 3.7 ESPESOR DE CORTEZA ....................................................................................... 34 3.8 TRABAJO DE OFICINA ......................................................................................... 35 3.8.1 CUBICACIÓN DE LOS ARBOLES .......................................................................... 35 3.8.2 ANÁLISIS DE REGRESIÓN .................................................................................. 35 3.8.3 MODELOS O ECUACIONES DE VOLUMEN EN ROLLO. .......................................... 36 3.8.4 COMPARACIÓN ESTADÍSTICA DE LOS MODELOS. ................................................. 37 3.8.5 COMPARACIÓN DE LOS MODELOS DE VOLUMEN GENERADO EN RELACIÓN A LA TABLA
DE VOLUMEN INFONAC .................................................................................... 37 4.0 PRUEBA DE DUNNET ....................................................................................... 38 4.1 PRUEBA DE TUKEY .......................................................................................... 38
CAPITULO 3 ......................................................................................................... 39
3.1 RESULTADOS ................................................................................................ 39 3.1.1 CALCULO DE VOLUMEN REAL DE LOS ARBOLES ................................................... 39 3.2 ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CÁLCULO DE COEFICIENTES........................................ 42 3.5 ANALISIS ESTADISTICO ............................................................................... 44 3.7 ANALISIS DE VARIANZA ............................................................................... 45 3.9 PRUEBA DE TUKEY ....................................................................................... 47 3.10 PRUEBA DE DUNNET .................................................................................. 48 6.0 ESTUDIOS SIMILARES ......................................................................................... 52
vii
7. DISCUSIÓN ........................................................................................................ 53
CAPITULO 4 ......................................................................................................... 55
4.1 CONCLUSIONES .............................................................................................. 55 4.2 RECOMENDACIONES ........................................................................................ 57 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 59 3. ANEXOS. .......................................................................................................... 66
viii
LISTA DE CUADROS
CUADRO 1. Modelos Matemáticos Usados Para Desarrollar Las Ecuaciones De Volumen En Las Áreas De Estudio. ............................................................... 36
CUADRO 2. Volumen real de 150 árboles del sitio San Francisco, Cedros. ......... 40
CUADRO 3. Volumen real de 150 árboles del sitio San Francisco, Cedros. ......... 41
CUADRO 4. Coeficientes obtenidos Sitio San Francisco ...................................... 42
CUADRO 5 Coeficientes Obtenidos Sitio La Higuera. .......................................... 42
CUADRO 6. Comparaciones de volúmenes totales obtenidos con las diferentes ecuaciones de volumen generadas, y parámetros de comprobación de la exactitud, sitio San Francisco. ........................................................................ 43
CUADRO 7. Calculo de volumen con las diferentes ecuaciones de volumen generadas, y parámetros de comprobación de la exactitud, sitio La Higuera. 43
CUADRO 8. Descripción de los tratamientos en el diseño experimental .............. 44
CUADRO 9. Análisis de Varianza ANDEVA SITIO SAN FRANCISCO ................. 45
CUADRO 10. Análisis de Varianza ANDEVA SITIO LA HIGUERA ....................... 45
CUADRO 11. Medias y Desviación estándar Sitio San Francisco. ....................... 46
CUADRO 12. Medias y Desviación estándar Sitio La Higuera .............................. 46
CUADRO 13. Prueba de Tukey sitio La Higuera ................................................... 47
CUADRO 14 Comparación de medias de Dunnet San Francisco ......................... 48
CUADRO 15 Parámetros para la prueba de Dunnet Sitio La Higuera .................. 49
CUADRO 16. Parámetros para la prueba de Tukey Sitio San Francisco .............. 50
CUADRO 17. Parámetros para la prueba de Tukey sitio La Higuera .................... 51
ix
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1. EJEMPLO DE RALEO ARSE ............................................................. 11
FIGURA 2. UBICACIÓN GENERAL DEL ÁREA DE ESTUDIO ............................ 29
FIGURA 3. MAPA DE UBICACIÓN SITIO SAN FRANCISCO .............................. 30
FIGURA 4 MAPA DE UBICACIÓN SITIO LA HIGUERA. ...................................... 31
FIGURA 5. MEDICIONES TOMADAS A CADA ÁRBOL ....................................... 34
LISTA DE FÓRMULAS
FORMULA 1 TABLA DE VOLUMEN DE INFONAC .............................................. 19
FORMULA 2. TABLA DE VOLUMEN ZONA CENTRAL DE HONDURAS ............ 20
FORMULA 3. TABLA DE VOLUMEN DE LAS LAJAS .......................................... 21
FORMULA 4. FÓRMULA DE SMALIAN. ............................................................... 21
FORMULA 5. FORMULA DE LA CONICIDAD ...................................................... 22
FORMULA 6. DETERMINACIÓN DE DIFERENCIA AGREGADA EN EL AJUSTE DE UNA CURVA ............................................................................................ 23
FORMULA 7. DETERMINACIÓN DE LA DESVIACIÓN MEDIA EN EL AJUSTE DE UNA CURVA .................................................................................................. 23
x
LISTA DE ANEXOS
ANEXO 1. FORMATO DE CAMPO UTILIZADO EN EL INVENTARIO ................. 66
ANEXO 2. FORMULARIO DE CAMPO PARA MEDICIÓN DE ÁRBOLES
INDIVIDUALES PARA VALIDAR Y/O CONSTRUIR TABLAS DE VOLUMEN ...... 67
ANEXO 3. CALCULO DEL VOLUMEN ESTIMADO CON LAS DIFERENTES
ECUACIONES DE VOLUMEN GENERADAS ............................................... 72
ANEXO 4. CALCULO DEL VOLUMEN ESTIMADO CON LAS DIFERENTES
ECUACIONES DE VOLUMEN GENERADAS. .............................................. 76
ANEXO 5. COMPARACIONES DE VOLÚMENES TOTALES ESTIMADOS EN
RELACIÓN AL VOLUMEN REAL. SITIO SAN FRANCISCO ......................... 80
ANEXO 6 COMPARACIONES DE VOLÚMENES TOTALES ESTIMADOS EN
RELACIÓN AL VOLUMEN REAL. SITIO SAN FRANCISCO ......................... 80
1
CAPITULO 1
1. INTRODUCCIÓN
En Honduras y específicamente en la región norte del departamento de Francisco
Morazán las practicas de raleo en el manejo del bosque joven de pino son de
fundamental importancia para cumplir con el objetivo de máximo rendimiento que
procuran los planes de ordenación y manejo forestal elaborados y en ejecución en
los bosques privados.
Las tablas de volumen son una de las herramientas comúnmente utilizadas para
cuantificar la existencia de madera en el bosque y las tablas de incremento para
determinar el aumento o el tamaño alcanzado de un árbol en un intervalo de
tiempo.
La cubicación arboles en pie es fundamental para una buena gestión del volumen
existente en un bosque. (Castedo y Álvarez, 2000). Si se desea que esta
información sea útil para planificar actuaciones y valorar aprovechamientos, es
necesaria la elaboración de estudios que nos permitan comparar la aplicación de
los sistemas de raleo en los bosques jóvenes de la región.
En Honduras existen varias tablas de volumen para pino, las cuales se diferencian
en su método de elaboración, en la base de árboles muestra y en la procedencia
de las mismas (Ferreira, 2005b). Desde 1964 que se elaboró la primera tabla de
volumen por la FAO, hasta la fecha se han elaborado cuatro tablas importantes
todas realizadas como proyectos con financiamiento internacional. El uso de
tablas de volumen en Honduras comenzó alrededor de 1986 al iniciarse el manejo
de los bosques bajo planes de manejo. Estas tablas han sido diseñadas para
2
aplicarse en regiones determinadas. En vista que hasta la fecha no existen tablas
de volumen para bosques en determinados estados de desarrollo y las que
actualmente se usan comprenden un rango muy amplio entre clases diamétricas,
es necesario desarrollar tablas de volumen regionales para diferentes tipos de
estado de desarrollo, y así poder estimar de forma más precisa el volumen de un
bosque. Tomando en cuenta la importancia que tienen las tablas de volúmenes en
el manejo forestal y considerando que las tablas existentes no son aplicables a
cualquier región o especie por la diversidad de estructuras que conforman los
bosques de Honduras, además de que se tiene la problemática de hacer
sobreestimaciones, es necesario generar tablas de volúmenes especificas para
especies, grupos de especies, para regiones con condiciones similares, etc. El
presente estudio se realizo en dos áreas que corresponden a los municipios de El
Porvenir y Cedros, en el departamento de Francisco Morazán.
3
2. JUSTIFICACION
El Pinus oocarpa es la especie de pino más abundante en Honduras y es la de
mayor importancia económica, pues abastece de materia prima a la mayor parte
de la industria maderera en el país. (Pérez et al. 1989). En el país existen varias
tablas de volumen para bosque de pino, las que actualmente se utilizan se han
realizado para regiones determinadas, y algunas de ellas tienden a sobre o sub
estimar al momento de determinar la cantidad de volumen existente en un bosque
por la razón que son aplicadas en forma general y no en las áreas donde estas
fueron elaboradas.
En la región de estudio existen 4 tablas de volumen importantes para la
cubicación de árboles en pie, las cuales se diferencian en su método de
elaboración, en la base de árboles muestra y en la procedencia de las mismas
(Ferreira, 2005). En vista que no se han realizado validaciones de las mismas se
tiene una incertidumbre sobre la precisión de los volúmenes que estiman las
tablas. Por esta razón, es necesario conocer la efectividad y aproximación de
estas tablas, lo cual nos permitirá determinar cuál de estas es la que más se
aproxima al volumen real en un área específica. En el área de influencia de la
Oficina Local de El Porvenir y en casi todo el departamento de Francisco Morazán,
se trabaja regularmente con la tabla de volumen de INFONAC para el cálculo del
volumen total de un bosque joven, la cual fue realizada en el año de 1981
(Ferreira, 2005). Sin embargo al momento de la cubicación teniendo en cuenta
estos antecedentes se ve la urgencia de realizar estudios de investigación
4
encaminados a determinar si estas formulas que actualmente se utilizan, siguen
siendo válidas y aplicables para la determinación del volumen comercial de los
bosques bajo raleo y sin raleo en la región norte del departamento de Francisco
Morazán, los cuales en su mayoría corresponden a bosques jóvenes.
Las tablas se auto validan cuando se aplica el método estadístico matemático y
cuando se producen diferencias significativas en los resultados de volúmenes
aprovechados y estimados se cuestiona la exactitud de las mismas.
Un aspecto importante en el sector forestal, es desarrollar en el manejo,
herramientas silvícolas suficientes, metodologías e instrumentos que coadyuven al
aprovechamiento racional y sostenido de los recursos forestales. En este sentido,
es imperativa la elaboración de tablas de volúmenes, que permitan evaluar el
potencial productivo y hagan posible una mejor toma de decisiones en el manejo
forestal. Este trabajo pretende desarrollar una ecuación de volumen en bosques
que han sido raleados mediante el sistema ARSE en los municipios de El Porvenir
y Cedros, y desarrollar una comparación de volúmenes obtenidos con un bosque
que no ha sido raleado, estos criterios serán aplicables a los terrenos forestales en
que prevalezcan las mismas condiciones ecológicas y estén presentes las
especies referidas.
5
3. OBJETIVOS
3.1 Objetivo general
Desarrollar una comparación estadística de la tabla de volumen de INFONAC y
ajustar una ecuación de volumen local generada para bosques de Pinus oocarpa
Schiede bajo sistema de raleo ARSE en los municipios de El Porvenir y Cedros.
3.2 Objetivos específicos
3.2.1 Ajustar una ecuación de volumen local de doble entrada para la cubicación
de Pinus oocarpa Schiede en el bosque raleado bajo sistema ARSE en los
municipios de El Porvenir y Cedros F.M.
3.2.2 Realizar una comparación estadística de la tabla de volumen de INFONAC
con la ecuación de volumen generada en bosques raleados bajo sistema de
raleo ARSE en los municipios de El Porvenir y Cedros, F.M
3.2.3 Evaluar estadísticamente los volúmenes estimados por árbol en bosques
raleados y no raleados para determinar cual ecuación de volumen generada
obtuvo la mejor estimación.
6
4. REVISIÓN DE LITERATURA
4.1 Cobertura Forestal
En Honduras se distinguen 5 tipos de bosque de acuerdo a las especies
predominantes de acuerdo a la nomenclatura comúnmente utilizada en el país:
bosque de coníferas o pinares, bosques latifoliados de tierras bajas, bosques
nublados, bosques secos y bosque de mangle o manglar. A pesar de la alta
diversidad de especies y la importancia de estos ecosistemas la atención se ha
enfocado solamente a bosques de pinos, con poca atención a los bosques
latifoliados y de mangle. Los bosques nublados y secos no han sido inventariados
como unidades diferentes y la atención a su manejo ha sido casi nula. (AFE-
COHDEFOR/COOPERACION ALEMANA. 1996).
Se calcula que el 87.7% de la superficie total del país (112, 498 km2) está
conformada por áreas de vocación forestal, la mitad de las cuales todavía están
cubiertas de bosques. En el año 2000, se estimó que había 2.5 millones de ha con
pinos de diferentes especies y 2.9 millones de ha de bosque latifoliado (SAG
2002).
En la actualidad, la Ley Forestal mediante el Decreto No. 98-2007 articulo112, Se
crea al Instituto Nacional de Conservación y Desarrollo Forestal, Áreas Protegidas
y Vida Silvestre (ICF) como un ente desconcentrado y dependiente de la
Presidencia de la República. El Decreto No. 98-2007 estable que el ICF tendrá
funciones como:
7
1. Administrar el recurso forestal público para garantizar su manejo racional y
sostenible.
2. Regular y controlar el recurso natural privado para garantizar la sostenibilidad
ambiental.
3. Velar por el fiel cumplimiento de la normativa relacionada con la conservación
de la biodiversidad.
4. Promover el desarrollo del sector en los componentes sociales, económicos,
culturales y ambientales
5. Dar cumplimiento a los objetivos de la presente Ley.
4.1.1 Estratos o clases de desarrollo del bosque de Pino en Honduras
-Según el ICF, 2007 el método del sistema MASBOSQUE, los estratos o clases de
desarrollo del pino existentes en Honduras se clasifica de la siguiente manera:
PE: Pino Explotado: Estrato o coedición en la cual el bosque fue intervenido y se
observa únicamente árboles semilleros.
Pr: Regeneración de Pino: Estrato o condición en el cual se cuenta con una
cobertura de árboles pequeños en proceso de establecimiento, definida por una
edad de 5 a 8 años y más de 1,200 árboles por hectárea.
PR, Pino Pobre: Estrato o condición en la cual el bosque presenta una densidad
inferior a 40 árboles por hectárea sin mostrar indicios de aprovechamiento.
P0 Pino Joven: Estrato o condición en la cual se cuenta con un bosque en
edades entre 10 y 20 años y una densidad entre 400 y 1,200 árboles por hectárea.
8
P1 Pino Medio: Estrato o condición en la cual se cuenta con un bosque en
edades comprendidas de 21 a 35 años y una densidad de 170 a 240 árboles por
hectárea.
P2: Pino Maduro. Estrato o condición en la se cuenta con un bosque con edades
superiores a 40 años y una densidad de entre 80 y 150 árboles comerciales por
hectárea.
4.2 RALEOS
El raleo constituye una de las herramientas más importantes a ser usada en la
conducción del bosque pinar desde su establecimiento hasta la corta final.
El raleo es la principal práctica silvicultura que realiza el manejo forestal intensivo
y el objetivo que persigue es la redistribución del espacio al interior del rodal, a fin
de estimular el incremento del rodal residual. Esta corta periódica de árboles
permite utilizar todo el volumen producido por el rodal a lo largo de la rotación,
anticipándose a la pérdida por efecto de la competencia natural (Grosse y
Kannegiesser 1988).
El momento en que se aplica el primer raleo depende de la población inicial del
rodal, de las condiciones de manejo y de la situación del mercado. Desde el punto
de vista biológico, los rodales se deben ralear antes de que surjan serias
situaciones de competencia entre los árboles si se desea que los incrementos
comerciales aumenten. Los raleos se llevan a cabo cuando se puede justificar que
una aplicación aumentaría el crecimiento en volumen o los retornos económicos
(Daniel et al. 1982).
9
4.2.1 Principios Biológicos del Raleo
El proceso biológico de crecimiento se da en un ciclo que se inicia con la
absorción de agua y minerales del suelo por las raíces, convirtiéndose en la
llamada savia. .
Esta sustancia es transportada a través del xilema hacia las hojas en la copa
donde funcionan como fabrica mediante el proceso fotosintético, convirtiendo la
savia en compuestos bioquímicos indispensables para el crecimiento vegetal y de
allí son transportadas a todos los demás órganos de la planta a través del floema,
cerrándose así el ciclo vital de absorción-asimilación.
4.2.2 Efecto del Raleo sobre el Crecimiento del Rodal.
El raleo influencia el crecimiento y la forma de los árboles por la reducción de la
competencia y la alteración del medio. La remoción solo de árboles intermedios y
suprimidos no disminuirá significativamente la competencia que sufren los árboles
dominantes y codominantes, porque estos árboles no compiten considerablemente
con arboles mayores.
La ventaja de un buen sistema de raleo es la producción de pocos árboles de
mayor tamaño y de gran valor económico en el menor período de tiempo.
4.2.3 El sistema de raleo a utilizar.
En Honduras se utilizan varios sistemas de raleo por ejemplo: El Árbol Selecto
(ARSE), raleo por lo alto y raleo por lo bajo.
10
En los bosques de pino de Honduras manejados desde su instalación, se
recomienda realizar tres raleos durante el período de rotación. Siendo el primero a
los 7-10 años de edad y los restantes dependiendo de la dimensión de los
mismos. (FAO 2012)
4.2.4 Raleo ARSE
Es una forma de raleo basado en el desarrollo natural del bosque en el cual los
arboles más aptos, para asimilar y transformar, en madera el potencial productivo
del sitio, son identificados y marcados en número y distribución apropiada para
que en función de ellos se realicen los raleos. Se trata de imitar la selección
natural pero asegurando que los mejores arboles se desarrollen a plenitud de
condiciones de crecimiento hasta la edad de rotación. Mas que un método de
raleo, se trata de una actividad silvicultural que nos garantiza que al final de la
rotación tendremos el numero de arboles de calidad y volumen programados para
la corta final. Este sistema también es conocido como Raleo o Aclareo Libre. El
sistema ARSE se basa en el hecho de que cualquier método silvicultural para la
producción de madera para aserrío o diámetros mayores, se tiene como resultado
un determinado número de árboles por hectárea para la corta al final de la
rotación. Este numero de arboles máximo que el área puede sostener esta
determinado por el tamaño máximo que la especie puede alcanzar en condiciones
ideales. (AFE-COHDEFOR 1998).
Bajo el sistema ARSE se identifican y marcan los mejores arboles a dejar crecer
hasta la corta final, denominados, arboles selectos, y los demás arboles son
gradualmente raleados de acuerdo a si entran o no en competencia con los
11
arboles seleccionados. De tal forma que en un rodal marcado para raleo por el
sistema ARSE se encuentran arboles selectos (AS), arboles de raleo(AR) y
arboles de próximos raleos (APR).
FIGURA 1. Ejemplo de Raleo ARSE
Vista superior de un régimen de tres raleos utilizando el Sistema del Árbol Selecto.
Los raleos 1, 2 y 3 son aplicados para liberar gradualmente el árbol selecto. AS
(forma llena) de la competencia de sus vecinos AR. Sin embargo junto con el AS
permanecen en el bosque algunos árboles para el próximo raleo APR. En vista
que los mismos aun no compiten con el AS. Después del raleo 3 deben quedar
únicamente los AS(156-204 ARB/HA). Los cuales se desarrollan a su máxima
dimensión hasta la edad de rotación o corta final sin que lleguen a competir entre
ellos; como se muestra en (4) donde los AS son los únicos remanentes y no se
interfieren las copas
Teniendo en cuenta la productividad y estado sanitario del ecosistema forestal, el
tratamiento silvicultural de raleo es muy importante ya que permite eliminar el
exceso de competencia en el rodal, y de esta forma tener un mejor producto
12
esperado así como a rodales más sanos y menos susceptibles a plagas y
enfermedades. El raleo se sustenta en la eliminación de competencia por luz,
nutrientes y agua que existe entre los arboles; dependiendo de los intereses del
propietario se deben de hacer varios raleos a diferentes edades. (ICF 2011).
4.2.5 Principio orientador
El principio orientador del sistema de raleo ARSE es la identificación y marcación
de los mejores arboles del rodal en una densidad y distribución lo más uniforme
posible para que ocupen toda la superficie, pero que cuando se desarrollen a su
máximo biológico no entren en competencia entre ellos. (AFE-COHDEFOR 1998).
4.2.6 Características del rodal para aplicar RALEO ARSE
Es especialmente apropiado para rodales naturales heterogéneos que no han sido
manejados con la aplicación de un programa de raleos, a fin de mantener su
estructura natural pero mejorada de acuerdo a los objetivos de mayor producción
en volumen y calidad. (Heiseke 1996).
En los bosques de la región norte del departamento de Francisco Morazán, el
primer raleo se realiza a cualquier edad antes de la rotación, el raleo ARSE se
aplica indistintamente, dándose la situación de que los ARBOLES SELECTOS
pueden variar significativamente en cuanto a diámetro y altura por cuanto el rodal
inicial puede estar compuesto de arboles de variada edad y por lo tanto de
dimensiones diferentes.
13
4.2.7 Densidad Y Desarrollo
Es importante considerar el estado de desarrollo del bosque y su historial de
manejo. Por las condiciones provocadas, por las intervenciones sin control. La
estrategia de ocupación del suelo en forma natural por el pino, en algunos sitios
comienza con densidades de más de 20,000 arb/ha. En el proceso de desarrollo
de los arboles, en su madurez o máximo crecimiento llegan a ocupar espacios
aéreos en sus copas de forma redondeada de 7 a 8 m. de diámetro (Wolffson,
1984).
4.2.8 Lineamientos técnicos que deben tomar en cuenta para realizar un
Raleo ARSE.
a) Los lotes no deben ser superiores a 30 Ha. Continuas para efectuar un
control apropiado de la preparación y ejecución del raleo.
b) Se marcaran de 156 a 204 árboles selectos por hectárea, los cuales
pueden ser de diferentes estados de desarrollo pero si, los mejores del
rodal.
c) Se marcan los arboles a extraer con pintura azul y los arboles selectos con
pintura blanca.
d) Un numero considerable de arboles no marcados puede permanecer en pie
para un raleo posterior ya que en este momento, no compiten con el árbol
selecto.
e) Se deben utilizar ecuaciones de volumen especialmente desarrolladas para
arboles delgados menores de 30 cm de DAP y para arboles mayores de 30
cm de DAP. (AFE-COHDEFOR. 1998)
14
4.2.9 Mejoramiento del rodal
El resultado esperado de la aplicación correcta de un sistema de raleos es un
rodal que, en un estado de desarrollo determinado, está formado por arboles del
mayor potencial de crecimiento en calidad y volumen. Ó sea que el rodal es
genéticamente superior, y así lo será la próxima generación que ellos originaran
(Avery, 1983).
4.2.10 Estimación del volumen a extraer en raleo ARSE
En esta actividad se utilizan las instrucciones del manual de preparación del
sistema MASBOSQUE. Se deberán utilizar las tablas de volumen correspondiente
para arboles de DAP ≤30 cm. y arboles de DAP ≥30 cm. (AFE-COHDEFOR.
1998)
4.2.11 Ventajas comparativas del raleo ARSE
a) Forma Natural de Selección
Se trata de imitar la selección natural ya que los mejores arboles que el sitio puede
producir son identificados y marcados en base a criterios de calidad y distribución
espacial. (AFE-COHDEFOR. 1998)
b) Flexibilidad a las condiciones del rodal
Se puede aplicar a cualquier rodal en crecimiento tratado o no con raleos
anteriormente. (AFE-COHDEFOR. 1998)
15
c) Mejoramiento genético.
Se seleccionan los arboles del mejor fenotipo y con muchas probabilidades del
mejor genotipo. El rodal resultante después del último raleo y el cual dará origen a
un nuevo bosque es de valor genético superior.(AFE-COHDEFOR. 1998)
d) Producción y productividad.
Se tiene la garantía de mayor producción y mejor calidad en el tiempo de acuerdo
a la productividad del sitio.
4.3 DEFINICIÓN DE CONCEPTOS DASOMÉTRICOS
4.3.1 Concepto de Diámetro a la Altura del Pecho (DAP)
Según Ferreira (2005b) la medición del diámetro es una medición directa y está
normalizada su ubicación a 1.3 metros sobre el nivel del suelo y se denomina DAP
o diámetro a la altura del pecho, también se le llama Diámetro Normal (DN)
Este diámetro normalmente se mide con corteza y en la región se expresa en
centímetros o pulgadas. Es la medición más importante en árboles en pie, ya que
se relaciona con otras variables mediante regresiones.
4.3.2 Altura Total
La altura total es la medida del árbol desde el nivel del suelo hasta la punta del
árbol o sea es la distancia vertical entre la punta más alta de un árbol y el nivel del
suelo. (Bruce y Schumacher 1950).
16
4.3.3 Altura del tocón
Es la distancia entre la superficie del suelo y la sección de corta adecuada al árbol.
Generalmente para la elaboración de tablas de volumen y para la estimación de
volumen la altura estándar del tocón es de un pie (Husch, Beers, Kershaw, 2003).
4.3.4 Volumen total
Es el volumen del fuste principal de un árbol; para los arboles de forma
delicuescente, hasta el punto de inicio de la copa; para los arboles de forma
excurrente, hasta la punta del árbol (Prodan et al. 1997).
4.3.5 Volumen Comercial
Es el volumen utilizable del árbol y se refiere únicamente a la madera que puede ser
aprovechada, descontándose los defectos o volúmenes inservibles (Malleux 1982).
4.4 TABLAS DE VOLUMEN
El término tabla de volumen es una designación que se ha utilizado
frecuentemente para referirse a un modelo matemático para predecir el volumen
fustal. (Prodan et al., 1997).
Las ecuaciones y tablas de cubicación permiten estimar volúmenes en pie de las
especies forestales en función de un número reducido de parámetros obtenibles
con facilidad y economía en los árboles en pie. Son por ello una herramienta
imprescindible en las técnicas actuales de inventarios forestales (Pardé y Bouchon
1988 citado por Cuevas, 1995).
El empleo de las ecuaciones para estimación de volúmenes de árboles en pie de
aplicación sencilla, y los índices de calidad de sitio, son un ejemplo de algunas de
17
estas técnicas. A través de un mayor y mejor uso de metodologías estadísticas,
particularmente de los procedimientos de regresión, dichas herramientas han
permitido alcanzar considerables reducciones de costos, sin tener que disminuir la
precisión de las estimaciones (Caballero,1973).
El volumen ha sido y sigue siendo la forma de expresión de la cantidad de madera
contenida en árboles y rodales más ampliamente utilizada a escala mundial. Una
forma de acceder al conocimiento del volumen de madera de un rodal es a través
del conocimiento del volumen de sus árboles individuales. Una herramienta para
determinarlo son las Tablas de Volumen (Fucaraccio y Staffieri, 1999).
Según Ferreira (2005b), las tablas de volumen se pueden clasificar en:
a) Tabla de volumen local: utiliza solamente el DAP, como variable
independiente, asume que todas las variables excepto el DAP son
uniformes dentro de un área limitada para la cual la tabla es efectiva, y
válida.
b) Tabla de volumen general (estándar): utiliza el DAP y la altura como
variables independientes.
c) Tabla de volumen con clase de forma: es una tabla de volumen general que
utiliza el DAP y la altura como variables independientes además incorpora
la forma del árbol como variable dependiente.
4.4.1 Tabla de volumen de una entrada
Es aquella que utiliza solamente el DAP como variable independiente, asume que
todas las variables excepto el DAP son uniformes dentro de un área limitada para
la cual la tabla es efectiva y valida. Normalmente se calcula el volumen de un
18
árbol en metros cúbicos por medio de una formula de regresión que considera la
forma o figura del árbol. La formula de regresión para cada especie usualmente
diferirá de las demás e indicara volúmenes que estén en discrepancia debido a la
manera de crecimiento de cada especie. Sin embargo cuando no hay disponibles
los datos del factor de forma y los datos reales de volumen de regresión, una
aproximación moderada de cualquier árbol puede ser calculada de las formulas
generales. (Ferreira 2005b).
4.4.2 Funciones de volumen General
Se denominan funciones generales de volumen los modelos que estiman el
volumen con dos o más dimensiones del árbol, por lo general el diámetro y la
altura total o comercial. Las ecuaciones de volumen generales son de aplicaciones
más amplias que las locales debido a que la relación diámetro-altura esta explicita
en el modelo
La formula Smalian se usa para calcular el volumen en metros cúbicos de una
troza o un árbol. Estas fórmulas dan una aproximación cercana al volumen real
cuando se aplica para trozas cortas. Sin embargo cuando se aplica para todo el
árbol hay una subestimación considerable del volumen real. (H.W Gabriel. 1967)
Las tablas de volumen son la herramienta indispensable que permite estimar en
forma objetiva el volumen de un bosque. Consiste en una ecuación que da el
volumen promedio de un árbol de una clase de DAP y altura dada. A partir de la
ecuación se puede obtener la tabla reemplazando el DAP en cm y la altura total en
metro; el volumen es generalmente en metros cúbicos sin corteza y excluye el
tocón (Ferreira 2005a).
19
Las principales tablas de volumen general para Pinus oocarpa usadas en
Honduras son las siguientes:
4.4.3 Tablas de volumen INFONAC (Inventario Forestal Nacional) (ACDI-
COHDEFOR, 1981)
El Proyecto Macizo Central financiado por la Agencia Canadiense para el
Desarrollo Internacional (ACDI) en 1981, elaboró una tabla que se conoce con el
nombre de INFONAC (Fórmula 1). Las muestras para la elaboración de esta tabla
de volumen fueron tomadas en la zona central, en los departamentos de Francisco
Morazán, Comayagua, La Paz, Intibucá, Yoro y Olancho. En esta tabla se eligió
una base muestral de 258 árboles utilizando un DAP mínimo de 10 cm y un DAP
máximo de 55 cm.
FORMULA 1 Tabla de volumen de INFONAC
V= 0.0000283814D² H - 0.000023077D² - 0.0063522
Donde:
V = Volumen total por árbol (m³)
D = Diámetro con corteza a la altura del pecho (cm)
H =Altura total del árbol (m)
4.4.4 Tabla de volumen Zona Central de Honduras
Según Pérez et al. (1989), esta tabla fue desarrollada por la Escuela Nacional de
Ciencias Forestales (ESNACIFOR), en base a 590 árboles (Fórmula 2). Los
árboles fueron medidos durante la ejecución del Proyecto Clasificación de Sitios y
Productividad para Pinus oocarpa Schiede, financiado por AID y COHDEFOR. Los
20
datos fueron tomados entre 1983 y 1985, en la región central de Honduras en los
departamentos de Francisco Morazán, Comayagua, La Paz, Intibucá, Yoro y
Olancho. Se establecieron 200 parcelas y en cada una se midieron 3 árboles. La
selección de las parcelas y de los árboles se hizo en forma aleatoria. Los DAP de
los árboles seleccionados estuvieron entre 9.3 y 81.1 cm y las alturas totales entre
8.7 y 34.4 m. Antes de voltear cada árbol se midió su altura total, después de
volteado se midió nuevamente la altura total real con precisión de 0.1 m. Luego el
fuste fue dividido en trece secciones las tres primeras secciones a 30 cm, 80 cm,
1.3 m y el segmento restante fue dividido en 10 secciones de igual longitud. En
cada sección se midió dos veces el diámetro con corteza y sin corteza, con una
precisión de 0.1 cm.
FORMULA 2. Tabla de volumen Zona Central de Honduras
V= 0.000028402 D²H - 0.002525
Donde:
V = Volumen total por árbol (m³)
D = Diámetro con corteza a la altura del pecho (cm)
H = Altura total del árbol (m)
4.4.5 Tabla de volumen de Las Lajas
Según Pérez et al. (1989), esta tabla de volumen (Fórmula 3), se elaboró en 1979,
basada en el muestreo de 76 árboles con DAP de 10 a 25 cm en la Unidad de
Manejo de Lajas, Comayagua. Posteriormente, esta tabla se usó en otras
21
unidades de manejo del Distrito Forestal de Comayagua, así como en otros
distritos del país.
FORMULA 3. Tabla de volumen de Las Lajas
V= -0.0094 + 0.0000282 x (D²H)
Donde:
V = Volumen total por árbol (m³)
D = Diámetro con corteza a la altura del pecho (cm)
H = Altura total del árbol (m)
4.4.6 Fórmulas para la cubicación de trozas
Según Husch, B. 1982 existen diferentes fórmulas para la cubicación de trozas, la
más utilizada para este tipo de estudios es la siguiente:
FORMULA 4. Fórmula de Smalian.
LDD
V
2
²2²1
4
Donde:
V = Volumen de la troza (m³)
L = Longitud de la troza (m)
D1 = Diámetro mayor sc de la troza (m)
D2 = Diámetro menor sc de la troza (m)
22
4.4.7 Método de construcción de tablas de volumen
Según Ferreira (2005b), existen dos métodos de construcción de tablas de
volumen.
Métodos indirectos: estos fueron los primeros en ser desarrollados y usan factores
de forma y curva de ahusamiento (conicidad). La fórmula de conicidad permite
determinar el diámetro de un árbol a cualquier altura del fuste en función de su
DAP y altura total.
FORMULA 5. Formula de la conicidad
²
1
DAPccc
H
hbaDAPccdsc
Donde:
DAPcc = Diámetro con corteza a la altura del pecho (m)
H = Altura total (m)
h = Altura parcial del fuste (m)
dsc = Diámetro sin corteza a la altura h (m)
Métodos directos: estos incorporan un ajuste gráfico y consiste en hacer un
diagrama de dispersión con el volumen, y el DAP (la altura puede ir en forma
implícita o hacer un diagrama por clase de altura). Luego, según la tendencia que
muestre el diagrama, se ajusta manualmente una curva, tratando de hacer
mínimos los desvíos de cada observación con respecto a la curva ajustada. La
etapa de ajustar la curva es muy laboriosa y tediosa, pues para cada ajuste que se
23
hace se debe calcular la diferencia agregada y la desviación media para medir la
exactitud del ajuste. Los métodos gráficos no se usan en la actualidad, y han
sido reemplazados por el método estadístico matemático de regresiones
FORMULA 6. Determinación de diferencia agregada en el ajuste de una curva
100
Ve
VrVeDA < 1%
FORMULA 7. Determinación de la desviación media en el ajuste de una curva
100/)(
n
VeVeVrDM < 10%
Donde:
Ve = Volumen estimado (leído sobre la curva)
Vr = Volumen real (volumen calculado)
n = Número de árboles.
Según Ferreira (2005b), la diferencia agregada mide la concordancia total de los
Volúmenes reales (Vr) y los Volúmenes estimados (Ve) de la tabla o curva,
mientras que la desviación media es un promedio de los desvíos y sirve como
sustituto de la más elaborada desviación estándar que se usa en los métodos
estadísticos.
Según Philip. M (1994), las técnicas para la construcción de tablas de volumen
son las siguientes:
Mediciones de volúmenes de arboles seleccionados en una muestra
representativa de la población.
Establecer relaciones entre las mediciones tomadas en los arboles y sus
volúmenes, generalmente usando técnicas de análisis de regresión.
24
Elegir el mejor modelo de regresión y verificar la exactitud de la tabla
construida.
4.4.8 Mediciones para tablas de volumen
Los árboles elegidos para calcular el volumen deben ser volteados y luego
medidos. En los árboles en pie el diámetro se puede medir con forcípula, cinta
diamétricas y cinta métrica. La altura de los árboles en pie puede medirse con
clinómetro o hipsómetro (ACDI-COHDEFOR 1981). En los árboles volteados se
realizan las siguientes mediciones:
a) DAP (cm)
b) Altura total del fuste (m)
c) Diámetro a distintas longitudes del fuste (cm)
d) Espesor de corteza (cm).
4.4.9 Análisis de Regresión
La constancia de la varianza de la variable dependiente dentro de cada intervalo de
clase de las variables independientes, es un requisito previo al análisis de regresión.
(Pérez et al 1989). El análisis de regresión está relacionado con el estudio de una
variable, la variable dependiente, de una o más variables adicionales, las variables
explicativas con la perspectiva de estimar y/o predecir el valor (poblacional) medio o
promedio en términos de valores conocidos o fijos (en muestreos repetidos) de las
segundas. Gujarati (1992)
Frecuentemente los métodos de regresión se utilizan para analizar datos que
provienen de experimentos que no fueron diseñados. El análisis de regresión
también es muy útil en experimentos diseñados (Montgomery 1991).
25
4.4.10. Análisis de varianza
Por lo general el análisis de varianza en un experimento diseñado ayuda a
determinar cuales factores son importantes, usándose el de regresión para
construir un modelo cuantitativo que relaciona los factores con la respuesta
(Montgomery 1991)
4.4.11 Análisis de varianza en bloques completamente al azar
Un análisis de varianza consiste en un procedimiento de cálculo para verificar que
la hipótesis de las medias de dos o más poblaciones sea igual. El Diseño en
Bloques Completos al Azar (DBCA), tiene algunas restricciones en la
aleatorización, es decir, cada tratamiento debe estar presente una vez en cada
bloque (Mendenhall et al., 1986).
Según Steel y Torrie (1989), El DBCA es un diseño muy popular, que controla un
factor identificable de variabilidad, así mismo, es un diseño eficiente cuando se
ajusta a las condiciones que se desea controlar. La idea principal es medir de la
forma más pura posible el efecto de los tratamientos posible controlado por medio
del diseño (DBCA) con la otra fuente de variabilidad conocida. El objetivo del
agrupamiento es lograr que las unidades en un bloque sean tan uniformes como
sea posible, de modo que las diferencias observadas se deban en gran parte a los
tratamientos.
El DBCA tiene algunas ventajas, tal como, el diseño se adapta a diversos
problemas del mundo real, también se aumenta la amplitud de la inferencia al
extender el experimento a diversas condiciones.
26
4.4.12 Prueba de Dunnet
Esta prueba se utiliza cuando el objetivo de la investigación es comparar las
medias de todos los tratamientos contra un control, el cual a su vez, se considera
como un tratamiento. Esta prueba no permite establecer diferencias entre las
medias de los otros tratamientos entre sí. Montgomery (2003) y Gacula y Singh
(1984) discuten ampliamente el procedimiento de cálculo para esta prueba.
4.4.13 Prueba de Tukey
La prueba de Tukey es la prueba más aplicada y preferida por los estadísticos,
pues controla de mejor manera los dos errores ampliamente conocidos en la
estadística (a y β) (Montgomery 1991). Esta prueba permite hacer todas las
posibles comparaciones de tratamientos de dos en dos. Wu y Hamada (2000),
discuten en detalle el procedimiento para aplicar esta prueba
CAPITULO 2
1. Definición del problema
El problema que existe sobre la diferencia entre el volumen de madera estimado
mediante tablas de volumen con respecto al volumen real que proporciona un
determinado bosque, es que en algunos casos este pueden ser subestimado y en
otros sobreestimado. Esto se debe en gran parte de que las tablas que
actualmente se utilizan se han realizado para regiones determinadas, y algunas de
ellas tienden a sobre o sub estimar al momento de determinar la cantidad de
volumen existente en un bosque por la razón que son aplicadas en forma general
y no en las áreas donde estas fueron elaboradas.
27
Para poder obtener una mejor estimación en los volúmenes calculados por árbol
surge la necesidad de desarrollar tablas de volumen locales y para determinado
estrato de bosque.
2. Desarrollo de la Hipótesis
Hipótesis sobre la comparación de la tabla de volumen INFONAC respecto a la
generada.
Hipótesis nula:
Ho: µ1 = µ2 = µ3
Los volúmenes obtenidos estimados por árbol con la tabla de volumen INFONAC
y la ecuación de volumen elaborada en bosques raleados y no raleados son
iguales.
Hipótesis alternativa:
H1: µi ≠ µj
Los volúmenes obtenidos estimados por árbol con la tabla de volumen INFONAC
y la ecuación de volumen elaborada en bosques raleados y no raleados presentan
diferencias significativas.
28
3.0 Metodología
3.1 Área de Estudio.
El presente estudio se realizo en dos áreas donde fueron aprobados dos planes
operativos, por parte del Instituto de Conservación Forestal (ICF); en el área de
influencia de la Oficina Local de El Porvenir en el departamento de Francisco
Morazán.
Sitio No.1 San Francisco, Jurisdicción del Municipio de Cedros, F.M.
Sitio No. 2 La Higuera, Jurisdicción del Municipio de El Porvenir, F.M.
Actualmente en Honduras existen 667,646 ha de bosque joven esto significa 6.5 %
del área total del país. Y en el departamento de Francisco Morazán en el año 2008
se extrajeron 154,143 m3 bajo el tratamiento silvícola RALEO en bosques jóvenes
bajo planes de manejo (ICF 2008).
29
FIGURA 2. Ubicación General del Área de estudio
3.1.1 Plan de manejo sitio San Francisco, Cedros, F.M
El área del bosque a intervenir mediante el plan de manejo en el sitio San
Francisco jurisdicción del municipio de Cedros es de 112.38 has está compuesto
por un estrato de pino medio P1 como dosel dominante, así como arboles
pequeños más cercanos a un estrato de pino joven P0, además de algunos
malformados que serán sujetos a saneamiento.
La edad promedio del área a intervenir es de 37 años, lo que lógicamente lo
clasifica como pino medio P1, y en base a el plan de manejo existe un volumen
promedio ponderado por hectárea de 55 m3.
30
Este plan de manejo fue aprovechado el año 2005 bajo el tratamiento silvícola
Raleo ARSE. Este año 2012 se realizo una nueva intervención aplicando el
sistema de Raleo ARSE en las áreas más densas y una corta con arboles
semilleros en las áreas donde el estado de desarrollo se aproxima a un bosque
maduro.
FIGURA 3. Mapa de Ubicación Sitio San Francisco
3.1.2 Plan de manejo Sitio La Higuera Miravalle, El Porvenir, F.M
El área del bosque a intervenir mediante el plan de manejo en el sitio La Higuera
jurisdicción del municipio de El Porvenir, al norte del departamento de Francisco
Morazán es de 57.31. has está compuesto por un estrato de pino medio P1
heterogéneo donde no se observa claramente un dosel dominante, pues se
pueden encontrar entremezclados arboles maduros y sobre maduros así como
31
arboles pequeños más cercanos a un estrato de pino joven P0, además de
algunos malformados que serán sujetos a saneamiento.
La edad promedio del área a intervenir según los datos del plan de manejo lo
clasifica como un pino medio y en base a los datos que proporciona el mismo plan
de manejo existe un volumen promedio ponderado por hectárea de 37.83 m3/ha.
(Hernández 2011).
FIGURA 4 Mapa de Ubicación Sitio La Higuera.
3.2 Selección de la muestra
Se seleccionaron 150 árboles al azar en cada uno de las áreas de estudio esta
muestra de arboles que sirvió de base para construir una ecuación de volumen, la
32
cual es representativa de la población, esta selección se realizo al azar en ambos
sitios.
3.3 Tamaño de la muestra
El tamaño de la muestra (numero de arboles a medir) depende básicamente del
error que se considere aceptable en la tabla, a mayor numero de arboles
muestras, menor error en la estimación y viceversa. Según Prodan et al. (1997), El
tamaño de la muestra necesario para construir un buen modelo debe ser cercano
a los 500 árboles, bien distribuidos sobre los intervalos de diámetros y alturas. Por
otro lado, Cailliez (1980) sugiere que para rodales de una sola especie y una sola
edad se utilicen de 50 a 100 árboles, para una tabla de una entrada y entre 80 y
150 árboles para las tablas de dos entradas. El número de árboles que se utilizo
para este estudio fue determinado utilizando el criterio de marco presupuestario
mencionado por Prodan et al (1997).
El número de árboles muestra que se utilizó en esta investigación fue de 300 de
acuerdo al tiempo disponible con el que se conto para poder desarrollar este
trabajo, esta decisión de considerar 300 árboles como el tamaño de la muestra es
porque el objetivo de esta investigación es la de elaborar una ecuación para
estimar el volumen de un bosque que fue tratado mediante el método de raleo
ARSE, y se aumento el tamaño de la muestras en las clases diamétricas menores,
es decir de 10 a 25 cm de DAP, para compensar el peso estadístico y/o de
volumen de las muestras de las clases diamétricas mayores.
33
3.4 Medición y selección de arboles tipo.
Se realizo una selección de 150 árboles en cada una de las dos áreas de
estudio. A los cuales se les tomo la información básica de mediciones de diámetro
a la altura del pecho (DAP) en centímetros y altura total en metros. Se midió el
árbol en pie tomando el diámetro con una forcípula y para la altura se realizo una
medición total con un clinómetro
3.5 Apeo y medición de arboles muestra
Se realizaron mediciones a 150 árboles en el bosque raleado bajo sistema ARSE
hace cinco años en el sitio San Francisco; y 150 árboles en el sitio la Higuera, el
cual se le aplico un primer raleo en el año 2012, a cada uno de estos árboles tipo
se les midió en pie antes del apeo la altura total en m, y el Diámetro con corteza
en cm y después del apeo a lo largo del fuste se tomaron mediciones de
diámetros y espesor de corteza en cm, realizando la primera medición a 0.3 m, la
segunda a 0.8 m, la tercera a 1.3 m y las siguientes secciones cada 2 metros. La
última sección se considera como un cono en donde la base quedo determinada
por la longitud comprendida entre este último diámetro y el ápice del árbol.
Posteriormente para calcular el volumen de esta sección se utilizo la fórmula del
cono (V= 1/3 [(π/4) D²*h]).
Para calcular el volumen real de cada árbol, se aplico la fórmula de Smalian en
cada una de las secciones del árbol (Ver figura 2).
34
FIGURA 5. Mediciones tomadas a cada árbol
3.6 Cálculos del volumen.
Realizadas una vez las mediciones en pie de los 150 árboles diámetro y altura
total en cada área seleccionada se procedió al derribo de cada árbol para realizar
las mediciones y poder calcular el volumen real utilizando la formula Smalian.
3.7 Espesor de corteza
Se realizaron dos mediciones de espesor de la corteza en cada sección donde se
midió el diámetro, ya que es un parámetro muy variable, se requiere hacer dos
mediciones, y cuando se necesita mayor exactitud se acostumbra hacer cuatro
mediciones. El diámetro sin corteza se utilizo a su vez para determinar el volumen
sin corteza.
35
3.8 Trabajo de Oficina
La metodología usada para procesar los datos de campo y obtener los
modelos de volumen considera básicamente cuatro pasos siguientes:
Cubicación de los arboles.
Análisis de regresiones
Comparación estadística de las ecuaciones.
Obtención de la relación de volumen aplicando varios modelos
matemáticos.
3.8.1 Cubicación de los arboles
Para la cubicación de las secciones de cada uno de los árboles talados, se utilizo
la formula Smalian, excluyendo el espesor de corteza para obtener el volumen
cubico comercial sin corteza. También se excluyo el volumen del tocón el cual se
estandarizo a una altura de 0.30 cm. A partir de estos resultados se obtuvieron el
listado de las variables siguientes, DAPcc, DAPsc, Altura total y volumen total.
Estas variables sirvieron para el cálculo de las diferentes ecuaciones.
3.8.2 Análisis de regresión
Para este estudio se eligieron 4 modelos de ecuaciones para realizar el cálculo
estimado del volumen. El problema no es tanto la obtención de los coeficientes de
la ecuación, sino la elección del modelo más adecuado entre tantas ecuaciones
conocidas. Se probaron modelo a utilizar se hará considerando aquel que indique
una menor desviación estándar de estimación.
36
CUADRO 1. Modelos Matemáticos Usados Para Desarrollar Las Ecuaciones
De Volumen En Las Áreas De Estudio.
NOMBRE MODELO
Variables Combinadas Generalizadas
V = a+bD²H
Variables Combinadas Ponderadas
V = 1/a+bD²H
Australiana
V = a+bD²+cH+ dD²H
Meyer modificada V = a+bD+cDH+dD²+eD²H
Schumacher V= aDbHc
Fuente: (Husch B. 1982)
V= Volumen sin corteza m3.
a, b, c, d, e= Coeficientes de la regresión.
D= Dap con corteza cm.
H= Altura Total m.
La regla general para ponderar las ecuaciones e inducir la homogeneidad de la
varianza es que si la varianza es directamente proporcional a una función ( D²H),
entonces la ecuación debería ser ponderada por el reciproco de esa función.
3.8.3 Modelos o Ecuaciones de Volumen en Rollo.
Utilizando la hoja electrónica de Excel se probaron diferentes modelos de
volumen, utilizando el volumen total sin corteza (m3), DAP con corteza (cm) y largo
de la troza (m). (Husch B. 1982)
37
3.8.4 Comparación estadística de los modelos.
Para poder determinar el mejor modelo matemático, el primer criterio que lo define
es el error estándar de estimación, el cual debe ser el más bajo en relación a los
otros errores de otros modelos. Varios criterios han sido señalados para escoger
la mejor ecuación de predicción, entre ellos la diferencia agregada, la desviación
media y el coeficiente de correlación, además el análisis de varianza y la
desviación estándar de la regresión. (Cailliez, 1980).
3.8.5 Comparación de los modelos de volumen generado en relación a la
tabla de volumen INFONAC
Una vez obtenido los modelos de regresión se procedió a determinar el volumen
estimado de las muestras y se realizo una comparación aplicando la tabla de
volumen INFONAC, (Fórmulas 1).
Una vez calculado el volumen estimado de los árboles se procedió a determinar la
diferencia que existe entre el volumen por árbol de la tabla de volumen INFONAC
y el volumen de la tablas generadas para bosque raleado mediante sistema
ARSE(sitio San Francisco) y las ecuaciones de volúmenes generadas para
bosque no intervenido(La Higuera).
3.9 Análisis estadístico
Se realizo una comparación y evaluación de los volúmenes calculados con la tabla
de volumen generada y los volúmenes con la tabla de volumen de INFONAC y la
tabla de volumen generada en bosques raleados y no raleados bajo el sistema
ARSE. Se realizo un análisis de varianza (ANDEVA) para establecer las
diferencias significativas entre la ecuación de volumen generada y la tabla de
volumen de INFONAC. En vista que al realizar el ANDEVA se observaron
38
diferencias significativas, se desarrollo una prueba Dunnet y una prueba de Tukey
para identificar cuál de las tabla presentan diferencias significativas entre el
volumen estimado mediantes los ecuaciones de volumen generadas y el volumen
real de los arboles de las muestras utilizadas en este estudio.
4.0 Prueba de DUNNET
Se realizo una prueba de DUNNET con el propósito de determinar si existen
diferencias significativas entre las ecuaciones de volumen generadas en bosques
bajo raleos y la tabla de volumen de INFONAC. Se estableció como tratamiento
testigo el volumen real de los árboles y se realizo la comparación con los otros
tratamientos.
4.1 Prueba de TUKEY
Se realizo una prueba de Tukey para de determinar si existen diferencias
significativas entre el tratamiento testigo (Volumen Real) y las ecuaciones de
volumen generadas en bosques bajo raleos.
39
CAPITULO 3
3.1 RESULTADOS
3.1.1 Calculo de volumen real de los arboles
Para calcular el volumen real de cada árbol, se aplico la fórmula de Smalian en
cada una de las secciones del árbol.
LDD
V
2
²2²1
4
Donde:
V = Volumen de la troza (m³)
L = Longitud de la troza (m)
D1 = Diámetro mayor de la trozasc (cm)
D2 = Diámetro menor de la trozasc (cm)
para el cálculo del volumen de la última sección se utilizo la fórmula del cono
(V= 1/3 [(π/4) D²*h]).
D = Diámetro (cm)
h = Largo de la sección (m)
40
CUADRO 2. Volumen real de 150 árboles del sitio San Francisco, Cedros.
ARBOL VOLUMEN REAL
ARBOL VOLUMEN REAL
ARBOL VOLUMEN REAL
ARBOL VOLUMEN REAL
ARBOL VOLUMEN REAL
# # # # # 1 0,8173 31 0,7406 61 0,1640 91 0,4831 121 0,9458 2 0,7122 32 0,6023 62 0,1556 92 0,9396 122 0,3513 3 0,4494 33 0,6806 63 0,3917 93 0,3044 123 0,5367 4 0,5065 34 0,3824 64 0,1143 94 0,2432 124 0,6651 5 0,5384 35 0,5950 65 0,2142 95 0,2721 125 0,5590 6 0,7178 36 0,4100 66 0,2818 96 0,3469 126 0,5303 7 0,7106 37 0,5486 67 0,2892 97 0,9261 127 0,4880
8 0,9837 38 0,5278 68 0,2491 98 0,5662 128 0,5624 9 0,5482 39 0,3460 69 1,0321 99 0,7251 129 1,6333
10 1,3022 40 0,3067 70 1,0858 100 0,6469 130 0,7761 11 0,9757 41 0,3184 71 0,8631 101 0,5942 131 0,5975 12 0,9569 42 0,1389 72 0,4475 102 0,4973 132 0,5561 13 0,4262 43 0,0833 73 0,5818 103 0,3580 133 0,5860 14 0,3816 44 0,3533 74 0,3652 104 0,4570 134 0,8841 15 0,6500 45 0,2014 75 0,3260 105 1,0904 135 0,5963 16 0,5320 46 0,1625 76 0,7370 106 1,3293 136 0,5913 17 1,2761 47 0,1462 77 0,1671 107 1,0800 137 0,3388 18 0,4777 48 1,0611 78 0,7373 108 0,1769 138 1,0972 19 0,4575 49 0,2509 79 0,5384 109 1,0734 139 1,2044
20 0,5769 50 0,4823 80 0,3445 110 0,4992 140 0,2292 21 0,6161 51 0,3026 81 0,5531 111 0,5565 141 0,5359 22 0,6600 52 0,2551 82 0,4960 112 0,3525 142 1,5532 23 0,6568 53 0,2297 83 0,6713 113 0,6603 143 1,8123 24 0,6535 54 0,1123 84 0,7003 114 0,4679 144 1,1406 25 0,6503 55 0,3098 85 0,3788 115 0,6240 145 0,6094 26 0,6470 56 0,1975 86 0,4975 116 1,3455 146 0,5114 27 0,6438 57 0,1134 87 0,3182 117 0,7260 147 0,2712 28 0,6405 58 0,3264 88 0,4983 118 0,9289 148 0,5227 29 0,6372 59 0,3325 89 0,9278 119 0,3105 149 0,3296 30 0,6340 60 0,1220 90 0,8103 120 0,7327 150 0,3016
VOLUMEN TOTAL
86,6439
41
CUADRO 3. Volumen real de 150 árboles del sitio La Higuera, El Porvenir.
ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN # REAL # REAL # REAL # REAL # REAL 151 0,1744 181 0,1900 211 0,3323 241 0,5517 271 0,3927 152 0,2514 182 0,3399 212 0,7276 242 0,6798 272 0,2493 153 0,0947 183 0,1729 213 0,6662 243 0,3828 273 0,4347 154 0,2906 184 0,1367 214 0,3429 244 0,3857 274 0,2729 155 0,4202 185 0,1813 215 0,6586 245 0,0771 275 0,2908 156 0,1328 186 0,3092 216 0,2904 246 0,2272 276 0,5104 157 0,2008 187 0,2254 217 0,6585 247 0,5730 277 0,5391
158 0,0981 188 0,6235 218 0,5339 248 0,9123 278 0,2805 159 0,0983 189 0,4182 219 0,5464 249 0,1215 279 0,6797 160 0,1374 190 0,5806 220 0,742 250 0,5998 280 0,4190 161 0,0239 191 0,2084 221 0,7139 251 0,5312 281 0,2316 162 0,2423 192 0,5222 222 0,5488 252 0,6222 282 0,5006 163 0,2301 193 0,1923 223 0,6171 253 0,5335 283 0,3727 164 0,1270 194 0,2291 224 0,3032 254 0,4646 284 0,4566 165 0,0978 195 0,4312 225 0,6569 255 0,2499 285 0,2489 166 0,2268 196 0,3039 226 0,2313 256 0,2109 286 0,2834 167 0,2564 197 0,3501 227 0,4642 257 0,2064 287 0,3681 168 0,1251 198 0,6515 228 0,5803 258 0,5559 288 0,1708
169 0,0027 199 0,4947 229 0,553 259 0,3387 289 0,9775 170 0,1253 200 0,3252 230 0,2308 260 0,5548 290 0,3904 171 0,1615 201 0,2341 231 0,5652 261 0,8098 291 0,1952 172 0,1310 202 0,3952 232 0,8671 262 0,2058 292 0,1604 173 0,2707 203 0,2985 233 0,4972 263 0,4102 293 0,2282 174 0,2092 204 0,6352 234 0,4546 264 0,3183 294 0,1211 175 0,0691 205 0,5587 235 0,4087 265 0,4620 295 0,1837 176 0,2971 206 0,8331 236 0,4804 266 0,3633 296 0,2307 177 0,3202 207 0,3566 237 0,2422 267 0,6634 297 0,1918 178 0,1299 208 0,5168 238 0,3660 268 0,4985 298 0,419 179 0,0684 209 0,3516 239 0,2238 269 0,706 299 0,1435 180 0,1734 210 0,7451 240 0,4566 270 0,1745 300 0,9477
VOLUMEN TOTAL
56,2397
42
3.2 Análisis de Regresión y Cálculo de coeficientes.
Para el cálculo de los coeficientes de las diferentes ecuaciones obtenidas, se
utilizo la función “Análisis De Datos” del programa Excel, para realizar las
diferentes regresiones.
CUADRO 4. Coeficientes obtenidos Sitio San Francisco
COEFICIENTES
# REGRESION MODELO a b c d e
1 Variables Combinadas a + b*D²*H 0,073904141 3,21469x10⁻⁵
2 Variables Combinadas Ponderadas a + b*D²*H 0,03014769 3,568x10⁻⁵
3 Australiana Modificada a + b *D² + c *H + d * D² * H -0,025660218 0,00010615 0,006010004 2,61144x10⁻⁵
4 Logarítmica EXP= (a+b*LN(D)+c*LN(H))/1000 -2,11588 1,82078 0,801697
5 Meyer modificada V = a+bD+cDH+dD²+eD²H -0,16491365 0,01904392 -
0,000141241 -0,000348671 3,6366210x⁻⁵
CUADRO 5 Coeficientes Obtenidos Sitio La Higuera.
COEFICIENTES
# REGRESION MODELO a b c d e
1 Variables Combinadas a + b*D²*H 0,05115146 3,10327x10⁻⁵
2 Variables Combinadas Ponderadas a + b*D²*H 0,00871132 3,62029x10⁻⁵
3 Australiana Modificada a + b *D² + c *H + d * D² * H -0,09084962 0,00023221 0,00920756 1,6915x10⁻⁵
4 Logarítmica EXP= (a+b*LN(D)+c*LN(H))/1000 -2,81613509 1,95837474 0,86764606
5 Meyer modificada
V = a+bD+cDH+dD²+eD²H 0,02196291 -0,21727686 1,13225x10⁻⁵ -0,000402063 2,93526x10⁻⁵
CUADRO 6. Comparación de volúmenes totales obtenidos. Sitio san Francisco
VOLUMEN REAL
VARIABLES COMBINADAS
MODELO INFONAC
VARIABLES COMB PONDERADAS AUSTRALIANA
MODELO SHUMACHER
MODELO MEYER MODIFICADA
VOLUMEN TOTAL 150 arboles 87,2601 87,2601 63,1434 89,06865 87,2599 86,6605 87,2600442
43
CUADRO 7. Comparación de volúmenes totales obtenidos. Sitio La Higuera
VOLUMEN REAL
VARIABLES COMBINADAS
MODELO INFONAC
VARIABLES COMB PONDERADAS AUSTRALIANA
MODELO SHUMACHER
MODELO MEYER MODIFICADA
VOLUMEN TOTAL 150 arboles 56,2397 56,2397 41,3249 57,9652 56,2393 56,0294 56,2389
CUADRO 8. Comparaciones de volúmenes totales obtenidos con las
diferentes ecuaciones de volumen generadas, y parámetros de
comprobación de la exactitud, sitio San Francisco.
PARAMETROS DE COMPROBACION DE LA EXACTITUD
REGRESION VOLUMEN VOLUMEN DA DM Sxy Sxy ERROR COEFICIENTE Calificación
Criterios de selección
REAL ESTIMADO
< o = de 1%
< o = de 10% Absoluto % TIPICO
DE CORRELACION Parsimonia
Variables Combinadas 87,2601 87,2602 -0,00011 -1,05 0,0899 15,45 0,0902257 0,92267 3 1
Variables Combinadas Ponderadas 87,2601 89,0687 -2,0306 -0,03 0,0970 16,67 5,3463x10⁻⁵ 0,15730 5 2
Australiana Modificada 87,2601 87,2600 0,00011 -0,52 0,0894 15,37 0,0903133 0,92250 2 3
Logarítmica 87,2601 86,6623 0,69 0,84 0,0899 15,45 0,0902257 0,92267 4 5 Meyer
modificada 87,2601 87,26 0,00011 -0,11 0,0886 15,23 0,0898354 0,96197615 1 4
1=mejor
5=peor
CUADRO 9. Calculo de volumen con las diferentes ecuaciones de volumen
generadas, y parámetros de comprobación de la exactitud, sitio La Higuera.
PARAMETROS DE COMPROBACION DE LA EXACTITUD
REGRESION VOLUMEN VOLUMEN DA DM Sxy Sxy ERROR COEFICIENTE Calificación
Criterios de Selección
REAL ESTIMADO < o = de 1% < o = de 10% Absoluto % TIPICO DE CORRELACION Parsimonia
Variables Combinadas 56,2397 56,2397 -0,00071 -1,97 0,0534 14,24 0,0536434 0,93440 3 1 Variables Combinadas Ponderadas 56,2397 57,9652 -2,98 -0,02 0,0643 17,15 5,92317x10⁻⁵ 0,05200 5 2
Australiana Modificada 56,2397 56,2393 0,00071 1,80 0,0516 13,76 0,05209 0,93810 2 3
Logarítmica 56,2397 56,0293 0,38 2,65 0,0566 15,1 0,33286 0,80187 4 5 Meyer modificada
56,2397 56,2689 0,00142 -0,79 0,0496 13,23 0,0503126 0,97151583 1 4
1=mejor
5=peor
44
3.5 ANALISIS ESTADISTICO
Con el propósito de comparar cual ecuación de volumen se aproxima más al
volumen real de los arboles se realizo un análisis de varianza para comparar si
existen diferencias significativas entre las medias de los volúmenes estimados con
las diferentes ecuaciones y las medias del volumen real de los arboles. Los
tratamientos se aplican sobre los mismos individuos (arboles), esto genera una
prueba con datos pareados. Este análisis estadístico es propio de un diseño en
bloques completamente al azar. (Mendenhall et al., 1986)
CUADRO 10. Descripción de los tratamientos en el diseño experimental
No. de Tratamiento
Descripción del Tratamiento Testigo Volumen real medido utilizando Smalian
T1
Volumen obtenido con la tabla de volumen INFONAC en bosques no raleados y no raleados.
T2
Volumen obtenido con la ecuación de Volumen Variables combinadas Generalizadas.
T3
Volumen obtenido con la ecuación de volumen Variables combinadas ponderadas en bosques raleados y no raleados
T4
Volumen obtenido con la ecuación de australiana en bosques raleados y no raleados
T5
Volumen obtenido con la ecuación de Schumacher (Logarítmica) en bosques raleados y no raleados
T6
Volumen obtenido con la ecuación de Meyer Modificada en bosques raleados y no raleados
45
ANALISIS DE VARIANZA CON BLOQUES COMPLETAMENTE AL AZAR.
Variable dependiente=Volumen m
Unidad experimental: arboles
Numero de tratamientos: seis (6)
3.7 ANALISIS DE VARIANZA
CUADRO 11. Análisis de Varianza ANDEVA SITIO SAN FRANCISCO
F. V. GL S. C. C. M. F Pr > F
Bloque 149 44.71413932 0.30009489 381.13 <.0001
Tratamiento 6 1.33211928 0.22201988 281.97 <.0001
Error 894 0.70391674 0.00078738
Corrección Total 1049 46.75017534
CUADRO 12. Análisis de Varianza ANDEVA SITIO LA HIGUERA
F.V. GL S. C. C. M. F Pr > F
Bloque 149 100.4833800 0.6743851 386.79 <.0001
Tratamiento 6 3.4018503 0.5669750 325.18 <.0001
Error 894 1.5587348 0.0017436
Total 1049 105.4439651
F.V: Fuente de Variación
GL: grados de Libertad
S.C. suma de Cuadrados
C.M : Cuadrados Medios. F: Valor de F Pr≥F: Probabilidad Mayor a F
46
La probabilidad de encontrar un valor mayor que F es menor que 0.0001, tanto
para los bloques como para los tratamientos, por lo tanto la hipótesis Nula se
rechaza, esto significa que existen diferencias significativas entres las medias de
los seis tratamientos.
CUADRO 13. Medias y Desviación estándar Sitio San Francisco.
Modelos De Volumen Tratamiento N
Volumen
Media Desviación
Estándar
Australiana 150 0.58173319 0.31188748
Infonac 150 0.42095621 0.26656151
Logarítmica 150 0.57773699 0.31135515
Meyer Modificada 150 0.58173363 0.31211080
Variable Combinadas Ponderadas 150 0.59379106 0.34599936
Variables Combinadas 150 0.58173450 0.31173786
Volumen Real 150 0.58173400 0.32444776
CUADRO 14. Medias y Desviación estándar Sitio La Higuera
Modelos De Volumen Tratamientos N
Volumen
Media
Desviación Standard
Australiana 150 0.37492896 0.20299451
Infonac 150 0.27549950 0.17860036
Logarítmica 150 0.37352933 0.22277302
Meyer Modificada 150 0.37492570 0.20347354
Variable Combinadas Ponderadas 150 0.38643474 0.23624272
Variables Combinadas 150 0.37493153 0.20250448
Volumen Real 150 0.37493133 0.20944288
47
3.9 PRUEBA DE TUKEY
CUADRO 15. Prueba de Tukey sitio La Higuera
Media: promedio del volumen por árbol
Las medias con la misma letra no tienen diferencias Significativas.
Agrupación Tukey Media N Tratamiento
A 0.386435 150 VARIABLE COM PON
B 0.374932 150 VARIABLES COMBIN
B
B 0.374931 150 VOLUMEN REAL
B
B 0.374929 150 AUSTRALIANA
B
B 0.374926 150 MEYER MODIFICADA
B
B 0.373529 150 LOGARITMICA
C 0.275499 150 INFONAC
48
3.10 PRUEBA DE DUNNET
Esta prueba se realizo para determinar si existen diferencias significativas entre el
volumen real y los volúmenes calculados con la tabla de volumen de INFONAC y
el resto de las tablas de volumen generadas. Se establece como tratamiento
testigo el volumen real de los árboles y se comparan con los otros tratamientos,
siendo estos los resultados:
Sitio San Francisco.
Parámetros para la prueba de Dunnet
Nivel de Significancia: 0.05
Grados de libertad del error: 894
Cuadrado medio del error: 0.001744
Valor critico: 2.57183
Diferencia Mínima Significativa: 0.0124
CUADRO 16 Comparación de medias de Dunnet Sitio San Francisco
T Las comparaciones significativas en el nivel 0,05 se indican en ***.
Tratamiento Testigo
Diferencia entre medias
Limite de confianza simultáneos al 95%
T1 VARIABLE COM PON - VOLUMEN REAL
0.012057 -0.000343 0.024457
T2 VARIABLES COMBIN - VOLUMEN REAL
0.000000 -0.012400 0.012401
T3 MEYER MODIFICADA - VOLUMEN REAL
-0.000000 -0.012401 0.012400
T4 AUSTRALIANA - VOLUMEN REAL
-0.000001 -0.012401 0.012399
T5 LOGARITMICA - VOLUMEN REAL
-0.003997 -0.016397 0.008403
T6 INFONAC - VOLUMEN REAL -0.160778 -0.173178 -0.148378 ***
49
CUADRO 17 Comparación de medias de Dunnet Sitio La Higuera
Nivel de Significancia: 0.05
Grados de libertad del error: 894
Cuadrado medio del error: 0.000787
Valor critico: 2.57183
Diferencia Mínima Significativa: 0.0083
Las comparaciones significativas en el nivel 0,05 se indican en ***.
Tratamiento-Testigo
Diferencia entre Medias
Limite de confianza simultáneos al 95%
VARIABLE COM PON - VOLUMEN REAL
0.011503 0.003170 0.019836 ***
VARIABLES COMBIN - VOLUMEN REAL
0.000000 -0.008333 0.008333
AUSTRALIANA - VOLUMEN REAL
-0.000002 -0.008335 0.008331 ns
MEYER MODIFICADA - VOLUMEN REAL
-0.000006 -0.008339 0.008327 ns
LOGARITMICA - VOLUMEN REAL
-0.001402 -0.009735 0.006931 ns
INFONAC - VOLUMEN REAL
-0.099432 -0.107765 -0.091099 ***
Se concluye que para un nivel de significancia de 0.05 existen diferencias entre la
tabla de volumen INFONAV-VOLUMEN REAL, y la ecuación VARIABLES
COMBINADAS PONDERADAS-VOLUMEN REAL.
50
Prueba De Tukey
CUADRO 18. Comparación de medias de Tukey Sitio San Francisco
Nivel de Significancia: 0.05
Grados de libertad del error: 894
Cuadrado medio del error: 0.001744
Valor crítico: 4.17910
Diferencia Mínima Significativa: 0.0142
Las Medias con la Misma Letra no tienen diferencias Significativas
Agrupación Tukey Medias N Tratamiento
A 0.593791 150 VARIABLE COM PONDERADAS
A
B A 0.581734 150 VARIABLES COMBINADAS
B A
B A 0.581734 150 VOLUMEN REAL
B A
B A 0.581734 150 MEYER MODIFICADA
B A
B A 0.581733 150 AUSTRALIANA
B
B 0.577737 150 LOGARITMICA
C 0.420956 150 INFONAC
51
CUADRO 19. Comparación de medias de Tukey sitio La Higuera
Nivel de Significancia: 0.05
Grados de libertad del error: 894
Cuadrado medio del error: 0.000787
Valor crítico: 4.17910
Diferencia Mínima Significativa: 0.0096
Las Medias con la Misma Letra no tienen diferencias Significativas
Agrupación de Tukey Media N Tratamiento
A 0.386435 150 VARIABLE COM PONDERADAS
B 0.374932 150 VARIABLES COMBINADAS
B
B 0.374931 150 VOLUMEN REAL
B
B 0.374929 150 AUSTRALIANA
B
B 0.374926 150 MEYER MODIFICADA
B
B 0.373529 150 LOGARITMICA
C 0.275499 150 INFONAC
52
6.0 Estudios similares
a) Validación de tablas de volumen para bosque joven de origen natural en un rodal de
Pinus oocarpa Schiede, (Nolasco O. 2008) establece que Las tablas de volumen de -
INFONAC y Las Lajas pueden ser utilizadas en el cálculo de estimación de volúmenes
en diámetros menores para bosques jóvenes de origen natural que presenten con
características similares al sector III del Bosque ESNACIFOR, Las tablas de volumen
de la Zona Central de Honduras presento diferencias significativas en relación al
volumen real, sobreestimando el volumen de los árboles.
b) Estudio de los factores que inciden en la diferencia entre los volúmenes
medidos y los volúmenes aprovechados en ventas de madera en pie.
Hernández (2002), establece que en el 2002 en El Naranjal, San Esteban,
Olancho se realizó una venta de madera en pie, la cual se destinó para el estudio
de los factores que inciden en la diferencia entre volúmenes medidos y
aprovechados. Para determinar el volumen real de los árboles se midieron 94
árboles de Pinus oocarpa que se distribuyeron en un total de 14 parcelas. El
cálculo del volumen real de los árboles se comparó con el volumen estimado
utilizando las tablas de volumen de INFONAC, Zona Central, Reid y Collins y Reid
Collins modificada.
En dicho estudio se concluyó que estadísticamente la tabla de volumen Reid y
Collins modificada y la tabla de volumen Reid y Collins no tienen diferencias
significativas con el volumen real de los árboles en un nivel de significancia de 5%.
Las tablas de volumen de INFONAC y Zona Central sobreestiman el volumen con
53
respecto al volumen real presentando diferencias significativas en un nivel de
significancia de 5%.
Meza (1997) desarrollo la construcción de una tabla de volumen para la zona
central del país que tenga aplicación para el género Pinus oocarpa de Honduras,
en la cual se obtuvieron 10 modelos implementados para el cálculo del volumen
total, además se desarrollaron 10 modelos para el cálculo del volumen a un índice
de utilización de 10 cm, y ecuaciones resultantes para un índice de utilización de
5 cm.
7. Discusión
En esta investigación se rechaza la hipótesis nula, en vista que al realizar el
ANALISIS DE VARIANZA, utilizando los modelos de volumen generados
(TRATAMIENTOS) y la tabla de volumen de INFONAC, usando los arboles
(BLOQUES) de cada uno de los sitios de estudio, la probabilidad de encontrar un
valor mayor que F es menor que 0.0001 lo que cual significa que se encontraron
diferencias significativas entres las medias de los seis tratamientos aplicados. Por
lo que fue necesario realizar un análisis de Varianza en un diseño de bloques
completos al azar, y dos pruebas estadísticas que comparase el volumen real de
los arboles contra el volumen estimado obtenido con la tabla de volumen de
INFONAC y los diferentes ecuaciones de volumen generadas para las dos áreas
de estudio.
En esta investigación se observo que la tabla de volumen INFONAC subestima los
volúmenes en relación al volumen real. De acuerdo al estudio de volumen de
Hughell (1985), la tabla de INFONAC subestima de forma significativa el volumen
54
en relación al volumen real de los árboles. Por lo que esta investigación sustenta
lo referido por Hughell(1985)
55
CAPITULO 4
4.1 Conclusiones
De acuerdo a esta investigación realizada la tabla de volumen INFONAC presento
el mayor error s en cuanto a la estimación de volumen en comparación al volumen
real. La tabla de INFONAC en el sitio San Francisco estimó un volumen de 63.14
m³ en comparación al volumen real el cual es de 87,2601 m³. esto representa un
27% del volumen real de los arboles, en el sitio san Francisco.
En el sitio la higuera la tabla de volumen INFONAC presento diferencias
significativas en cuanto a la estimación de volumen en comparación al volumen
real. En este sitio INFONAC estimó un volumen de 41.3249 m³ en comparación a
un volumen real de 56.2397 m³. Esto representa un 26.52% del volumen real de
los arboles, en el sitio La Higuera.
Se probaron cinco modelos matemáticos ( 4 lineales y uno no lineal). Encontrando
que los modelos lineales presentan un menor error. Respecto al modelo no lineal
utilizado.
La ecuación generada utilizando el modelo matemático Meyer Modificada y el de
Variables combinadas obtuvieron los mejores parámetros estadísticos para los dos
-sitios de estudio.
Las modelos de volumen generados que más se aproximaron al volumen real,
fueron los modelos de variables combinadas, y Australiana Modificada.
56
De acuerdo a las pruebas de Tukey de Dunnet realizadas tomando los
parámetros de los dos sitios seleccionados, la tabla de Volumen de INFONAC
presento diferencias significativas en relación al volumen real, subestimando
considerablemente el volumen de los árboles.
En el Sitio san francisco, los modelos de Meyer Modificada Y La Variables
Combinadas no tuvieron diferencias significativas,
Se comprobó que en el sitio san francisco en el municipio de Cedros, el cual fue
raleado hace cinco años mediante el sistema ARSE, presento un volumen mayor
en relación al sitio La Higuera, el cual no había sido intervenido anteriormente
Asimismo presento mejores condiciones dasometricas, por efecto de la
eliminación de competencia al aplicar el raleo ARSE. .
Las ecuaciones obtenidas son válidas para zonas con condiciones similares en
cuanto a suelo, clima y conformación de estados de desarrollo semejantes.
57
4.2 Recomendaciones
Desarrollar una validación en campo de los modelos de volumen generados en
este estudio.
Se recomienda al ICF analizar la magnitud de las diferencias encontradas
referentes a la tabla de volumen de INFONAC para definir cuáles son las pérdidas
económicas que se pueden estar generando tanto como para el silvicultor como
para el estado de Honduras.
Elaborar tablas de volumen para bosque joven de origen natural de Pinus oocarpa
que consideren el volumen comercial a diferentes índices de utilización (7.5 cm, 10
cm).
Desarrollar tablas de volumen locales para determinados estados de desarrollo
del bosque de Pinus oocarpa que incluyan el factor de calidad de sitio para
observar la influencia que este tiene sobre el volumen real.
Considerando la diversidad en la estructura de los bosques en nuestro país, es
recomendable generar tablas para determinados estados de desarrollo, para evitar
errores en las estimaciones de las existencias reales maderables
58
Para trabajos similares, se recomienda tener una muestra más grande, con la
finalidad de trabajar con la mayor cantidad de categorías diamétricas y de altura.
Este tipo de tablas son válidas para un periodo de tiempo de 10 años, ya que la
estructura del bosque cambia con el tiempo, debido al manejo o a disturbios
naturales.
59
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66
3. Anexos.
ANEXO 1. Formato de campo utilizado en el inventario
Formato de campo Región Forestal ______________________ Nombre de encargado__________________ Fecha:_______________________________
Oficina Local __________________ Coordenadas__________________ _________________
Sitio_________________ Estrato_________________
# DAP (cm)
ALT. (m)
Observaciones #
DAP (cm)
ALT. (m)
Observaciones
1 26
2 27 3 28
4 29 5 30
6 31 7 32
8 33 9 34
10 35 11 36
12 37 13 38
14 39 15 40
16 41 17 42
18 43 19 44
20 45
21 46
22 47
23 48
24 49
25 50
67
ANEXO 2.. Formulario de campo para medición de árboles individuales para
validar y/o construir tablas de volumen
A. INFORMACIÓN GENERAL
Fecha_____________________________
Árbol No_____________________ _____ Coordenadas_______________________ Altura Total en pie____________________ REGIÓN FORESTAL________________________ DEPARTAMENTO________________________ OFICINA LOCAL__________________________
RESPONSABLE___________________________
B. INFORMACIÓN COMERCIAL DE LAS TROZAS
Sección No. Altura Diámetro
(cm) DEC (cm)
1 0.3
3 0.8
4 1.3
5 2.0
6 2.0
7 2.0
8 2.0
9 2.0
10 2.0
11 2.0
12 2.0
13 2.0
14 2.0
15 2.0
16 Punta
69
c) Derribo de Arboles
.
d) Medición de Doble espesor de corteza
e) se realizaron dos mediciones del espesor de corteza en cada extremo
72
ANEXO 4. Calculo del volumen estimado con las diferentes ecuaciones de
volumen generadas. Sitio San Francisco, Cedros F.M.
Y VARIABLES MODELO INFONAC VARIABLES AUSTRALIANA MODELO MODELO
ARBOL DAP H VOLUMEN COMBINADAS BOSQUE JOVEN COMBIN.
PONDERADAS MODIFICADA LOGARITMICA MEYER
# cm. m. REAL Vol. E. VOL. ESTIMADO Vol. E. VOL.
ESTIMADO VOL.
ESTIMADO Vol. E.
1 36,1 21,3 0,8173 0,9662 0,7514 1,02057 0,9656 0,9592 0,9690
2 29,0 23,3 0,7122 0,7038 0,5304 0,7293 0,7154 0,6918 0,7113
3 27,0 17,3 0,4494 0,4793 0,3347 0,4801 0,4850 0,4784 0,4878
4 26,2 17,3 0,5065 0,4557 0,3148 0,4539 0,4613 0,4529 0,4625
5 29,3 17,3 0,5384 0,5513 0,3953 0,5601 0,5573 0,5552 0,5623
6 32,0 17,3 0,7178 0,6434 0,4728 0,6622 0,6496 0,6519 0,6535
7 32,2 19,3 0,7106 0,7172 0,5376 0,7441 0,7230 0,7197 0,7267
8 38,3 19,3 0,9837 0,9840 0,7633 1,0403 0,9854 0,9871 0,9782
9 29,0 17,3 0,5482 0,5416 0,3871 0,5493 0,5475 0,5449 0,5524
10 42,2 23,3 1,3022 1,4078 1,1301 1,5106 1,3870 1,3697 1,3879
11 34,2 23,3 0,9757 0,9500 0,7401 1,0025 0,9502 0,9341 0,9571
12 38,0 17,3 0,9569 0,8770 0,6693 0,9215 0,8840 0,8914 0,8709
13 27,3 15,3 0,4262 0,4405 0,3001 0,4370 0,4432 0,4424 0,4508
14 22,3 13,3 0,3816 0,2865 0,1699 0,2661 0,2798 0,2735 0,2850
15 32,0 15,3 0,6500 0,5776 0,4146 0,5892 0,5841 0,5907 0,5881
16 33,7 13,3 0,5320 0,5595 0,3961 0,5691 0,5693 0,5802 0,5669
17 36,7 21,3 1,2761 0,9962 0,7767 1,0538 0,9945 0,9884 0,9973
18 24,3 19,3 0,4777 0,4403 0,3035 0,4368 0,4506 0,4311 0,4402
19 27,6 15,3 0,4575 0,4486 0,3068 0,4460 0,4515 0,4513 0,4593
20 31,3 17,3 0,5769 0,6188 0,4520 0,6349 0,6249 0,6261 0,6294
21 28,0 21,3 0,6161 0,6107 0,4495 0,6260 0,6217 0,6039 0,6180
22 28,3 23,3 0,6913 0,6738 0,5048 0,6960 0,6867 0,6617 0,6803
23 32,0 19,3 0,5700 0,7092 0,5309 0,7353 0,7151 0,7116 0,7189
24 32,0 21,3 0,8722 0,7751 0,5890 0,8084 0,7806 0,7702 0,7844
25 33,3 19,3 0,7408 0,7619 0,5754 0,7938 0,7669 0,7651 0,7701
26 27,0 21,3 0,5563 0,5731 0,4175 0,5842 0,5852 0,5652 0,5785
27 38,0 25,3 1,0327 1,2483 0,9971 1,3337 1,2337 1,2089 1,2481
28 27,3 19,3 0,6344 0,5363 0,3847 0,5434 0,5451 0,5329 0,5438
29 32,5 15,3 0,6489 0,5934 0,4279 0,6068 0,6004 0,6076 0,6032
30 31,0 17,3 0,6927 0,6084 0,4433 0,6233 0,6145 0,6153 0,6192
31 35,0 15,3 0,7406 0,6764 0,4973 0,6989 0,6858 0,6954 0,6805
32 32,3 15,3 0,6023 0,5870 0,4226 0,5997 0,5939 0,6008 0,5971
33 28,0 19,3 0,6806 0,5603 0,4050 0,5700 0,5687 0,5580 0,5689
34 25,7 13,3 0,3824 0,3563 0,2277 0,3436 0,3538 0,3542 0,3654
73
35 28,0 19,3 0,5950 0,5603 0,4050 0,5700 0,5687 0,5580 0,5689
36 27,2 11,3 0,4100 0,3427 0,2138 0,3284 0,3391 0,3446 0,3557
37 30,0 17,3 0,5486 0,5744 0,4148 0,5857 0,5804 0,5796 0,5855
38 32,3 15,3 0,5278 0,5870 0,4226 0,5997 0,5939 0,6008 0,5971
39 23,3 13,3 0,3460 0,3060 0,1860 0,2878 0,3005 0,2963 0,3083
40 24,2 13,3 0,3067 0,3243 0,2012 0,3081 0,3198 0,3175 0,3296
41 22,0 15,3 0,3184 0,3120 0,1926 0,2944 0,3111 0,2986 0,3071
42 16,5 13,3 0,1389 0,1903 0,0901 0,1593 0,1777 0,1581 0,1551
43 14,0 11,3 0,0833 0,1451 0,0520 0,1092 0,1209 0,1028 0,0916
44 23,0 17,3 0,3533 0,3681 0,2412 0,3567 0,3735 0,3573 0,3653
45 17,0 15,3 0,2014 0,2160 0,1125 0,1879 0,2124 0,1867 0,1821
46 18,5 11,3 0,1625 0,1982 0,0955 0,1681 0,1796 0,1708 0,1792
47 15,5 13,3 0,1462 0,1766 0,0788 0,1442 0,1632 0,1411 0,1336
48 36,5 21,3 1,0611 0,9861 0,7682 1,0426 0,9848 0,9786 0,9878
49 20,0 13,3 0,2509 0,2449 0,1354 0,2200 0,2357 0,2244 0,2324
50 29,0 15,3 0,4823 0,4875 0,3394 0,4893 0,4916 0,4938 0,4994
51 24,3 13,3 0,3026 0,3264 0,2029 0,3104 0,3220 0,3199 0,3319
52 19,0 15,3 0,2551 0,2515 0,1421 0,2272 0,2489 0,2286 0,2309
53 19,0 15,3 0,2297 0,2515 0,1421 0,2272 0,2489 0,2286 0,2309
54 15,0 13,3 0,1123 0,1701 0,0734 0,1369 0,1563 0,1329 0,1229
55 26,1 13,3 0,3098 0,3652 0,2351 0,3534 0,3632 0,3643 0,3751
56 21,1 11,3 0,1975 0,2356 0,1261 0,2096 0,2209 0,2170 0,2310
57 15,2 11,3 0,1134 0,1578 0,0624 0,1233 0,1350 0,1195 0,1147
58 21,5 13,3 0,3264 0,2715 0,1575 0,2495 0,2639 0,2559 0,2665
59 23,1 15,3 0,3325 0,3364 0,2130 0,3214 0,3361 0,3263 0,3359
60 15,3 13,3 0,1220 0,1740 0,0766 0,1412 0,1604 0,1378 0,1293
61 18,5 13,3 0,1640 0,2202 0,1149 0,1926 0,2095 0,1947 0,1989
62 20,0 9,3 0,1556 0,1935 0,0900 0,1629 0,1698 0,1684 0,1855
63 26,0 15,3 0,3917 0,4064 0,2716 0,3992 0,4081 0,4048 0,4145
64 15,1 11,3 0,1143 0,1567 0,0615 0,1221 0,1337 0,1180 0,1127
65 20,0 13,3 0,2142 0,2449 0,1354 0,2200 0,2357 0,2244 0,2324
66 23,0 15,3 0,2818 0,3341 0,2111 0,3189 0,3338 0,3238 0,3333
67 24,0 13,3 0,2892 0,3202 0,1978 0,3035 0,3155 0,3127 0,3248
68 21,0 13,3 0,2491 0,2625 0,1499 0,2394 0,2543 0,2452 0,2551
69 39,2 21,3 1,0321 1,1261 0,8871 1,1980 1,1202 1,1144 1,1182
70 46,0 17,3 1,0858 1,2507 0,9837 1,3363 1,2589 1,2622 1,1922
71 36,0 19,3 0,8631 0,8780 0,6736 0,9226 0,8811 0,8818 0,8803
72 38,0 15,3 0,4475 0,7841 0,5873 0,8184 0,7965 0,8078 0,7766
73 29,3 15,3 0,5818 0,4962 0,3466 0,4988 0,5004 0,5031 0,5081
74 25,7 13,3 0,3652 0,3563 0,2277 0,3436 0,3538 0,3542 0,3654
75 25,1 13,3 0,3260 0,3433 0,2169 0,3291 0,3400 0,3393 0,3510
76 36,1 21,3 0,7370 0,9662 0,7514 1,0206 0,9656 0,9592 0,9690
74
77 18,0 13,3 0,1671 0,2124 0,1085 0,1839 0,2012 0,1852 0,1878
78 34,0 13,3 0,7373 0,5682 0,4033 0,5787 0,5785 0,5896 0,5748
79 30,0 15,3 0,5384 0,5166 0,3637 0,5215 0,5214 0,5252 0,5285
80 27,3 9,3 0,3445 0,2967 0,1732 0,2775 0,2903 0,2968 0,3113
81 29,0 15,3 0,5531 0,4875 0,3394 0,4893 0,4916 0,4938 0,4994
82 31,3 15,3 0,4960 0,5558 0,3964 0,5650 0,5617 0,5674 0,5670
83 34,0 17,3 0,6713 0,7168 0,5345 0,7437 0,7233 0,7279 0,7237
84 30,0 19,3 0,7003 0,6323 0,4658 0,6499 0,6395 0,6327 0,6425
85 30,3 11,3 0,3788 0,4074 0,2669 0,4003 0,4106 0,4195 0,4209
86 28,0 15,3 0,4975 0,4595 0,3160 0,4581 0,4628 0,4632 0,4707
87 23,0 15,3 0,3182 0,3341 0,2111 0,3189 0,3338 0,3238 0,3333
88 35,2 15,3 0,4983 0,6833 0,5031 0,7065 0,6929 0,7027 0,6868
89 35,3 23,3 0,9278 1,0073 0,7889 1,0661 1,0048 0,9896 1,0125
90 39,3 17,3 0,8103 0,9329 0,7163 0,9835 0,9400 0,9477 0,9207
91 25,0 19,3 0,4831 0,4617 0,3216 0,4605 0,4717 0,4540 0,4638
92 37,3 19,3 0,9396 0,9371 0,7236 0,9882 0,9392 0,9407 0,9351
93 22,3 13,3 0,3044 0,2865 0,1699 0,2661 0,2798 0,2735 0,2850
94 22,5 13,3 0,2432 0,2904 0,1730 0,2704 0,2838 0,2780 0,2897
95 21,5 13,3 0,2721 0,2715 0,1575 0,2495 0,2639 0,2559 0,2665
96 24,8 13,3 0,3469 0,3369 0,2116 0,3220 0,3332 0,3319 0,3438
97 36,0 23,3 0,9261 1,0446 0,8207 1,1076 1,0405 1,0256 1,0485
98 30,0 19,3 0,5662 0,6323 0,4658 0,6499 0,6395 0,6327 0,6425
99 34,0 17,3 0,7251 0,7168 0,5345 0,7437 0,7233 0,7279 0,7237
100 30,0 19,3 0,6469 0,6323 0,4658 0,6499 0,6395 0,6327 0,6425
101 34,6 17,3 0,5942 0,7397 0,5538 0,7691 0,7462 0,7515 0,7452
102 26,3 17,3 0,4973 0,4586 0,3173 0,4571 0,4642 0,4561 0,4657
103 25,6 15,3 0,3580 0,3962 0,2631 0,3879 0,3977 0,3935 0,4034
104 29,0 11,3 0,4570 0,3794 0,2439 0,3692 0,3797 0,3873 0,3934
105 36,0 23,3 1,0904 1,0446 0,8207 1,1076 1,0405 1,0256 1,0485
106 39,0 23,3 1,3293 1,2132 0,9643 1,2946 1,2013 1,1865 1,2079
107 39,3 23,3 1,0800 1,2308 0,9793 1,3142 1,2181 1,2031 1,2244
108 18,0 15,3 0,1769 0,2333 0,1269 0,2070 0,2301 0,2072 0,2063
109 38,0 17,3 1,0734 0,8770 0,6693 0,9215 0,8840 0,8914 0,8709
110 32,0 13,3 0,4992 0,5117 0,3565 0,5161 0,5186 0,5280 0,5226
111 32,0 13,3 0,5565 0,5117 0,3565 0,5161 0,5186 0,5280 0,5226
112 28,0 9,3 0,3525 0,3083 0,1825 0,2903 0,3039 0,3108 0,3233
113 35,0 13,3 0,6603 0,5977 0,4278 0,6115 0,6098 0,6215 0,6013
114 25,5 13,3 0,4679 0,3519 0,2241 0,3387 0,3491 0,3492 0,3606
115 32,0 17,3 0,6240 0,6434 0,4728 0,6622 0,6496 0,6519 0,6535
116 42,0 17,3 1,3455 1,0549 0,8190 1,1190 1,0625 1,0695 1,0270
117 34,0 17,3 0,7260 0,7168 0,5345 0,7437 0,7233 0,7279 0,7237
118 36,3 15,3 0,9289 0,7220 0,5354 0,7495 0,7326 0,7432 0,7217
75
119 27,2 9,3 0,3105 0,2951 0,1718 0,2756 0,2884 0,2948 0,3096
120 33,3 15,3 0,7327 0,6193 0,4496 0,6355 0,6271 0,6351 0,6276
121 36,3 19,3 0,9458 0,8914 0,6850 0,9375 0,8943 0,8953 0,8928
122 28,2 11,3 0,3513 0,3628 0,2303 0,3508 0,3613 0,3681 0,3766
123 33,0 13,3 0,5367 0,5395 0,3796 0,5469 0,5481 0,5584 0,5486
124 36,0 15,3 0,6651 0,7113 0,5265 0,7376 0,7217 0,7320 0,7121
125 29,3 17,3 0,5590 0,5513 0,3953 0,5601 0,5573 0,5552 0,5623
126 33,0 13,3 0,5303 0,5395 0,3796 0,5469 0,5481 0,5584 0,5486
127 33,0 13,3 0,4880 0,5395 0,3796 0,5469 0,5481 0,5584 0,5486
128 30,0 17,3 0,5624 0,5744 0,4148 0,5857 0,5804 0,5796 0,5855
129 40,3 25,3 1,6333 1,3948 1,1223 1,4962 1,3718 1,3454 1,3865
130 32,0 21,3 0,7761 0,7751 0,5890 0,8084 0,7806 0,7702 0,7844
131 33,2 13,3 0,5975 0,5452 0,3843 0,5532 0,5541 0,5646 0,5538
132 32,4 15,3 0,5561 0,5902 0,4252 0,6032 0,5972 0,6042 0,6002
133 32,0 17,3 0,5860 0,6434 0,4728 0,6622 0,6496 0,6519 0,6535
134 34,2 19,3 0,8841 0,7996 0,6073 0,8356 0,8040 0,8032 0,8063
135 33,2 15,3 0,5963 0,6160 0,4468 0,6319 0,6237 0,6317 0,6246
136 37,2 15,3 0,5913 0,7545 0,5626 0,7856 0,7661 0,7771 0,7506
137 27,0 13,3 0,3388 0,3856 0,2520 0,3761 0,3849 0,3875 0,3970
138 32,7 25,3 1,0972 0,9436 0,7367 0,9954 0,9464 0,9196 0,9520
139 40,0 23,3 1,2044 1,2723 1,0147 1,3603 1,2578 1,2425 1,2631
140 19,0 13,3 0,2292 0,2283 0,1216 0,2015 0,2180 0,2044 0,2100
141 29,3 15,3 0,5359 0,4962 0,3466 0,4988 0,5004 0,5031 0,5081
142 41,3 21,3 1,5532 1,2418 0,9854 1,3264 1,2322 1,2255 1,2239
143 47,0 25,3 1,8123 1,8705 1,5288 2,0242 1,8204 1,7802 1,8244
144 40,0 23,3 1,1406 1,2723 1,0147 1,3603 1,2578 1,2425 1,2631
145 33,0 13,3 0,6094 0,5395 0,3796 0,5469 0,5481 0,5584 0,5486
146 29,7 15,3 0,5114 0,5078 0,3563 0,5117 0,5124 0,5157 0,5197
147 23,0 9,3 0,2712 0,2321 0,1211 0,2057 0,2149 0,2172 0,2373
148 34,0 15,3 0,5227 0,6425 0,4689 0,6612 0,6509 0,6597 0,6492
149 24,0 15,3 0,3296 0,3572 0,2305 0,3446 0,3576 0,3499 0,3599
150 25,0 11,3 0,3016 0,3009 0,1797 0,2821 0,2930 0,2956 0,3102
TOTALES 87,2601 87,2602 63,1434 89,06866 87,2600 86,6605 87,2600
76
ANEXO 5. Calculo del volumen estimado con las diferentes ecuaciones de
volumen generadas Sitio, La Higuera, F.M
Y VARIABLES MODELO INFONAC VARIABLES AUSTRALIANA MODELO MODELO
ARBOL DAP H VOLUMEN COMBINADAS BOSQUE JOVEN
COMBIN. PONDERADAS MODIFICADA LOGARITMICA
MEYER MODIFICADA
# cm. m. REAL Vol. E. VOL.
ESTIMADO Vol. E. VOL.
ESTIMADO VOL.
ESTIMADO Vol. E.
151 18,0 13,3 0,1744 0,1849 0,1085 0,1647 0,1797 0,1623 0,1770
152 23,0 13,3 0,2514 0,2695 0,1811 0,2634 0,2735 0,2623 0,2852
153 15,0 9,3 0,0947 0,1161 0,0478 0,0845 0,0824 0,0833 0,0847
154 23,0 13,3 0,2906 0,2695 0,1811 0,2634 0,2735 0,2623 0,2852
155 26,5 15,3 0,4202 0,3846 0,2824 0,3977 0,3948 0,3909 0,4024
156 19,0 11,3 0,1328 0,1777 0,1011 0,1564 0,1660 0,1567 0,1770
157 22,0 13,3 0,2008 0,2509 0,1652 0,2418 0,2529 0,2405 0,2636
158 14,0 11,3 0,0981 0,1199 0,0520 0,0889 0,0962 0,0861 0,0782
159 15,0 11,3 0,0983 0,1301 0,0606 0,1008 0,1084 0,0986 0,0982
160 18,0 11,3 0,1374 0,1648 0,0901 0,1413 0,1504 0,1409 0,1576
161 9,0 7,3 0,0239 0,0695 0,0086 0,0301 0,0052 0,0248 -0,0341
162 22,0 13,3 0,2423 0,2509 0,1652 0,2418 0,2529 0,2405 0,2636
163 20,0 15,3 0,2301 0,2411 0,1581 0,2303 0,2464 0,2253 0,2443
164 16,0 11,3 0,1270 0,1409 0,0698 0,1134 0,1216 0,1119 0,1182
165 16,0 11,3 0,0978 0,1409 0,0698 0,1134 0,1216 0,1119 0,1182
166 20,0 13,3 0,2268 0,2162 0,1354 0,2013 0,2145 0,1995 0,2203
167 19,0 17,3 0,2564 0,2450 0,1626 0,2348 0,2579 0,2267 0,2419
168 18,0 11,3 0,1251 0,1648 0,0901 0,1413 0,1504 0,1409 0,1576
169 16,0 11,3 0,0027 0,1409 0,0698 0,1134 0,1216 0,1119 0,1182
170 17,5 11,3 0,1253 0,1585 0,0848 0,1340 0,1428 0,1334 0,1478
171 16,0 13,3 0,1615 0,1568 0,0844 0,1320 0,1486 0,1289 0,1335
172 15,0 15,3 0,1310 0,1580 0,0862 0,1333 0,1605 0,1283 0,1253
173 23,5 11,3 0,2707 0,2448 0,1580 0,2346 0,2470 0,2375 0,2630
174 23,0 9,3 0,2092 0,2038 0,1211 0,1868 0,2008 0,1923 0,2220
175 12,0 11,3 0,0691 0,1016 0,0365 0,0676 0,0742 0,0637 0,0377
176 24,0 13,3 0,2971 0,2889 0,1978 0,2861 0,2949 0,2851 0,3067
177 26,0 15,3 0,3202 0,3721 0,2716 0,3832 0,3819 0,3766 0,3901
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179 14,5 7,3 0,0684 0,0988 0,0324 0,0643 0,0511 0,0632 0,0629
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77
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78
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79
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284 28,0 19,3 0,4566 0,5207 0,4050 0,5565 0,5249 0,5327 0,5327
285 20,0 15,3 0,2489 0,2411 0,1581 0,2303 0,2464 0,2253 0,2443
286 20,0 17,3 0,2834 0,2659 0,1808 0,2592 0,2784 0,2506 0,2682
287 25,0 17,3 0,3681 0,3867 0,2861 0,4002 0,3965 0,3880 0,4028
288 19,0 13,3 0,1708 0,2001 0,1216 0,1825 0,1967 0,1804 0,1987
289 36,0 21,3 0,9775 0,9078 0,7472 1,0081 0,8732 0,9492 0,8713
290 28,0 15,3 0,3904 0,4234 0,3160 0,4430 0,4350 0,4355 0,4394
291 19,0 15,3 0,1952 0,2226 0,1421 0,2087 0,2273 0,2038 0,2203
292 17,0 13,3 0,1604 0,1704 0,0961 0,1479 0,1637 0,1451 0,1553
293 21,0 13,3 0,2282 0,2332 0,1499 0,2211 0,2332 0,2195 0,2420
294 16,0 13,3 0,1211 0,1568 0,0844 0,1320 0,1486 0,1289 0,1335
295 19,0 13,3 0,1837 0,2001 0,1216 0,1825 0,1967 0,1804 0,1987
296 21,0 15,3 0,2307 0,2605 0,1750 0,2530 0,2666 0,2479 0,2683
297 17,5 15,3 0,1918 0,1966 0,1196 0,1783 0,2004 0,1735 0,1845
298 26,0 17,3 0,419 0,4141 0,3099 0,4321 0,4232 0,4190 0,4303
299 17,0 11,3 0,1435 0,1525 0,0797 0,1269 0,1355 0,1260 0,1379
300 35,0 23,3 0,9477 0,9369 0,7754 1,0420 0,8909 0,9710 0,9059
TOTALES 56,2397 56,2397 41,3249 57,9652 56,2393 56,0294 56,2389
80
ANEXO 6. Comparaciones de volúmenes totales estimados en relación al
volumen real. Sitio La Higuera
ANEXO 7 Comparaciones de volúmenes totales estimados en relación al
volumen real. Sitio San Francisco
0
10
20
30
40
50
60
70
Volumen Total 150 Arboles Sitio La Higuera
VOLUMEN REAL
VARIABLES COMBINADAS
MODELO INFONAC
VARIABLES COMBPONDERADAS
AUSTRALIANA
MODELO SHUMACHER
MODELO MEYERMODIFICADA