ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
“ESTADO DEL ARTE DEL SISTEMA M2 PARA EDIFICIOS DE ALTURA”
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
JUAN CARLOS VELASTEGUÍ CARABALLO
DIRECTOR: MSC. ING. FÉLIX POLICARPO VACA
Quito, Octubre 2013
II
DECLARACIÓN
Yo, Juan Carlos Velasteguí Caraballo, declaro que el trabajo aquí descrito es de
mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o
calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se
incluyen en este documento.
La Escuela Politécnica Nacional, puede hacer uso de los derechos
correspondientes a este trabajo, según lo establecido en la Ley de Propiedad
Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.
JUAN CARLOS VELASTEGUÍ
III
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Juan Carlos Velasteguí
Caraballo, bajo mi supervisión.
Msc. Ing. Félix P. Vaca
DIRECTOR DE PROYECTO
IV
AGRADECIMIENTO
A Dios que ha iluminado mi camino para que llegue a culminar con esta etapa de
mi vida.
A mi universidad la Escuela Politécnica Nacional, que si en verdad es bastante
fuerte, le debo un cariño especial, fué como mi segundo hogar, aquí tuve una vida
diferente, que me hizo mejorar como persona y conocer a mis amigos que
hicieron que sea sobre llevable este proceso.
A mis profesores quienes de alguna manera nos han enseñado, no solo en lo
educativo, sino que también a través de sus consejos nos han dado enseñanzas
de vida, para que podamos defendernos tanto como profesionales, como
personas en la vida cotidiana.
Al Ingeniero Félix Vaca, mi director a la paciencia y ayuda que me ha tenido
durante este proceso de mi tesis, por toda su preocupación.
A los Ingenieros Patricio Placencia y Jorge Vintimilla por la ayuda también que me
dieron durante mi tesis.
A mi mamá que ha sido la persona que más se ha preocupado por mí durante
todo mi vida, quien ha confiado y me ha dado la fuerza a través de sus palabras y
de su ejemplo como una persona muy emprendedora y luchadora.
A Jenny A. Raza B., gracias por todas las cosas que hiciste por mí, después de
un tiempo me di cuenta que marcaste mi vida de una manera positiva, y me
ayudaste a ver el mundo de otra manera.
A mis amigos José, David, Geova, Mauricio, Vero, Jessi, Miguel Y, Marlon, Hulk,
Pablo T, Pame M, Juanka P, Severo, Horsy, Guido, Iván, Diego, MaBe, Alejo,
Kanabis, Raúl, Fausto y Betsa, Héctor, Amalia, Dianita G, Richy, Marco, Rengy,
Ruth, Lucho, Omar, JuanPa Z, Mario, Vero Minaya, Milton T, Daniela M, jello,
Cesar C, Marcel, Diego Ruiz, Kari L, Santiago Ch, Julián, Cris G, Gerard, Romi,
Taty P, Javier P, Roberto que se los debo todo en esta carrera sin ellos la
universidad y la vida cotidiana misma no hubiese sido igual. A mi primos María
Fernanda y José Gregorio, que fueron un apoyo para mí en mi tesis ustedes
saben que les quiero.
V
DEDICATORIA
Quiero dedicar esta tesis a mi mamá Isabel, quién siempre ha sido mi motor, la
persona que soñó, confió y me demostró que se puede salir adelante pese a las
adversidades. Quién ha sido un ejemplo para mí, siendo padre y madre al mismo
tiempo, sin tener grandezas me ha demostrado que las personas tienen un valor
que merecen respeto y un espacio en este mundo. Gracias por todo mamá de
verdad esto es por todo lo que has luchado.
VI
CONTENIDO
DECLARACIÓN…….……………………………………………………………………..II
CERTIFICACIÓN………………………. ................................................................. III
AGRADECIMIENTO ............................................................................................ IV
DEDICATORIA….………………………………………………………………………...V
CONTENIDO………………. .............................................................................. VI
GLOSARIO…………… .................................................................................. XXIII
RESUMEN…………… .................................................................................... XXV
SUMMARY…………...................................................................................... XXVI
PRESENTACIÓN ......................................................................................... XXVII
CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN …………. ........................................………………1
1.1 GENERALIDADES .................................................................................. 1
1.2 OBJETIVOS ............................................................................................. 2
1.2.1 OBJETIVOS GENERALES ............................................................... 2
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................. 2
1.3 ALCANCE ................................................................................................ 3
1.4 METODOLOGÍA ...................................................................................... 3
CAPITULO 2 INTRODUCCION AL SISTEMA M2…….. ......................................... 4
2.1 DESCRIPCIÓN ........................................................................................ 7
2.2 CLASIFICACIÓN DE PANELES Y USOS ................................................ 9
2.2.1 PSME (PANEL SIMPLE MODULAR ESTRUCTURAL) ................... 10
2.2.2 PSMC (PANEL SIMPLE MODULAR DE CERRAMIENTO) ............. 13
VII
2.2.3 PSMR (PANEL SIMPLE MODULAR REFORZADO) Y PSM2R
(PANEL SIMPLE MODULAR DOBLEMENTE REFORZADO) ...................... 14
2.2.4 PDM (PANEL DOBLE EMMEDUE DE DOBLE PLACA DE
POLIESTIRENO) .......................................................................................... 16
2.2.5 PSSC (PANEL ESCALERA EMMEDUE, DE UN BLOQUE DE
POLIESTIRENO) .......................................................................................... 18
2.2.6 PSSG2 Y PSSG3 (PANEL LOSA EMMEDUE DE UNA PLACA DE
POLIESTIRENO) .......................................................................................... 21
2.2.7 PANEL DESCANSO (PANEL EMMEDUE DE UNA PLACA DE
POLIESTIRENO NERVADA) ........................................................................ 24
2.3 PROPIEDADES MECÁNICAS ............................................................... 24
2.3.1 EL POLIESTIRENO ........................................................................ 25
2.3.2 EL ACERO...................................................................................... 26
2.3.3 DOSIFICACIÓN DEL MORTERO ESTRUCTURAL ........................ 30
2.3.4 MORTERO INDUSTRIAL ............................................................... 31
2.3.5 PESOS DE PARED ACABADA ...................................................... 36
2.3.6 RENDIMIENTOS DE OBRA POR EL TIPO DE PANELES ............. 36
2.3.7 RESUMEN DE RESULTADOS SIGNIFICATIVOS DE ENSAYOS .. 37
2.4 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS .................................................. 46
2.5 DETALLES DE JUNTAS (LOSAS, PAREDES Y CIMENTACIONES) .... 54
2.5.1 JUNTAS .......................................................................................... 54
2.5.2 UNIÓN DE PAREDES INFERIOR Y SUPERIOR – LOSA .............. 54
2.5.3 UNIÓN PARED SUPERIOR – LOSA .............................................. 55
2.5.4 UNIÓN DE PAREDES – LOSA EN PEQUEÑOS VOLADOS .......... 56
2.5.5 UNIÓN PARED INFERIOR – LOSA ................................................ 57
2.5.6 UNIÓN PARED – CUBIERTA INCLINADA ..................................... 58
2.5.7 UNIÓN PARED DE BORDE – LOSA .............................................. 59
2.5.8 UNIÓN DE CUBIERTAS INCLINADAS LIMAHOYA........................ 60
2.5.9 UNIÓN DE CUBIERTAS INCLINADAS LIMATESA ........................ 61
2.5.10 PANEL DE LOSA ........................................................................... 61
2.5.11 MALLAS ......................................................................................... 61
2.5.12 ANCLAJE EN LOSA DE CIMENTACIÓN ........................................ 64
2.6 CONEXIONES ....................................................................................... 65
VIII
2.6.1 CONEXIÓN DEL PANEL DE MURO A LA CIMENTACIÓN DE
CONCRETO. ................................................................................................ 65
2.6.2 CONEXIÓN ENTRE PANELES COPLANARES ............................. 69
2.6.3 CONEXIÓN ENTRE PANELES DE MUROS ORTOGONALES ...... 70
2.6.4 CONEXIÓN MUROS Y TECHO EN EL PRIMER PISO .................. 71
2.6.5 CONEXIÓN ENTRE MUROS DE PISOS CONSECUTIVOS ........... 72
2.6.6 CONEXIÓN DE MUROS Y TECHO DE LA AZOTEA ...................... 72
2.7 REFUERZOS Y TIPOS .......................................................................... 73
2.7.1 REFUERZO ADICIONAL EN LOS BORDES .................................. 73
2.7.2 REFUERZO ADICIONAL EN VANOS DE PUERTAS Y
VENTANAS…… ........................................................................................... 75
2.7.3 ESPIGAS O CHICOTES PARA CONECTAR AL TABIQUE CON EL
PÓRTICO DE CONCRETO ARMADO .......................................................... 75
CAPITULO 3 RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN ……………. .................... 77
3.1 CAPACIDAD A AXIAL ........................................................................... 77
3.1.1 CARGA AXIAL ................................................................................ 77
3.1.2 CARGA EXCÉNTRICA ................................................................... 79
3.2 CAPACIDAD A FLEXIÓN ...................................................................... 86
3.2.1 FLEXIÓN SIMPLE .......................................................................... 86
3.2.2 FLEXIÓN EN EL PLANO DE PLACA ............................................. 91
3.2.3 CAPACIDAD A FLEXIÓN DE LOS ELEMENTOS ........................... 91
3.2.4 FLEXOCOMPRESIÓN .................................................................... 92
3.3 CAPACIDAD A CORTE (ESFUERZOS CORTANTES O DE
CIZALLAMIENTO). ........................................................................................... 94
CAPITULO 4 CONFIGURACIÓN ESPACIAL DE UN EDIFICIO ………. ............ 103
4.1 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN P-M (TEÓRICO – PRÁCTICO) ......... 137
4.1.1 FLEXO COMPRESIÓN EN EL PLANO......................................... 139
4.1.2 FLEXO COMPRESIÓN FUERA DEL PLANO ............................... 139
4.2 ANALISIS DE RESULTADOS .............................................................. 139
4.3 RESULTADOS EXPERIMENTALES.................................................... 150
IX
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...................................................... 164
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 168
ANEXOS………………… ................................................................................... 172
ANEXO 1…………………................................................................................... 173
ANEXO 2…………………................................................................................... 175
ANEXO 3…………………................................................................................... 178
ANEXO 4…………………................................................................................... 179
X
LISTADO DE TABLAS
TABLA 2.1 TIPOS DE PANEL ............................................................................... 9
TABLA 2.2 CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES SIMPLES ESTRUCTURALES 11
TABLA 2.3 CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES SIMPLES CERRAMIENTO ..... 13
TABLA 2.4: CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES SIMPLEMENTE REFORZADOS
............................................................................................................................. 15
TABLA 2.5 CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES DOBLEMENTE REFORZADOS
............................................................................................................................. 15
TABLA 2.6 CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES PDM ....................................... 17
TABLA 2.7 CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES PSSG2 ................................... 23
TABLA 2.8 CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES PSSG3 ................................... 23
TABLA 2.9 PROPIEDADES FÍSICAS DEL EPS .................................................. 25
TABLA 2.10 MALLA ELECTROSOLDADA .......................................................... 26
TABLA 2.11 CARACTERÍSTICAS DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS ...... 27
TABLA 2.12 CARACTERÍSTICAS ELECTRO-COMPRESORES ........................ 33
TABLA 2.13 PROBETAS DE HORMIGÓN .......................................................... 35
TABLA 2.14 PANELES SIMPLES PSME, (PESOS)............................................. 36
TABLA 2.15 PANELES DOBLES PDM, (PESOS) ................................................ 36
TABLA 2.16 PANELES LOSAS PSSG2, (PESOS) .............................................. 36
TABLA 2.17 CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES POR RENDIMIENTOS .......... 37
XI
TABLA 2.18 COMPRESIÓN CENTRADA Y EXCÉNTRICA ................................. 37
TABLA 2.19 FLEXIÓN SIMPLE ........................................................................... 38
TABLA 2.20 ENSAYO A CORTE (ESFUERZOS DE CIZALLAMIENTO) ............. 38
TABLA 2.21 ENSAYO A CARGA HORIZONTAL (CONTENIDA EN EL PLANO) . 39
TABLA 2.22 ENSAYO DE IMPACTO BLANDO ................................................... 39
TABLA 2.23 ENSAYO DE IMPACTO DURO ....................................................... 39
TABLA 2.24 ENSAYO DE CARGA VERTICAL EXCÉNTRICA ............................ 39
TABLA 2.25 ENSAYO DE SEPARACIÓN DE SOLDADURA ............................... 40
TABLA 2.26 ENSAYO DE PERMEABILIDAD A LA INTEMPERIE ....................... 40
TABLA 2.27 ENSAYO DE RESISTENCIA AL DESARROLLO DE HONGOS ...... 40
TABLA 2.28 PRODUCCIÓN DE LLAMA Y VAPORES (RESISTENCIA AL
FUEGO) ............................................................................................................... 41
TABLA 2.29 NIVEL DE RESISTENCIA AL FUEGO (F90, 90 MINUTOS DE
RESISTENCIA AL FUEGO) ................................................................................. 41
TABLA 2.30 IMPACTOS BALÍSTICOS ................................................................ 41
TABLA 2.31 AISLAMIENTO TÉRMICO................................................................ 42
TABLA 2.32 CARACTERÍSTICAS DE LOS PANELES ........................................ 42
TABLA 2.33 RESULTADOS MÉTODOS ESTABLECIDOS DIN4109, ISO717 E
IRAM4043. ........................................................................................................... 42
TABLA 2.34 RESULTADOS OBTENIDOS POR IRAM4044................................. 43
XII
TABLA 2.35 NÚMEROS ÚNICOS, MEDIDOS EN LABORATORIO PARA
MATERIALES TÍPICOS, PARA UTILIZARLOS EN CONSTRUCCIÓN DE
PAREDES Y TABIQUES ..................................................................................... 43
TABLA 2.36 PUNTO DE VISTA ACÚSTICO ........................................................ 43
TABLA 2.37 RESISTENCIA AL FUEGO .............................................................. 44
TABLA 2.38 EMISIÓN DE MONÓXIDO DE CARBONO ...................................... 44
TABLA 2.39 EMISIÓN DE ÓXIDO DE CARBONO SEGÚN LAS NORMAS DIN .. 44
TABLA 2.40 PERMEABILIDADES DE CÁLCULO ................................................ 45
TABLA 2.41 RESISTENCIA A LA DIFUSIÓN DE VAPOR ................................... 45
TABLA 2.42 COMPARACIÓN RV ........................................................................ 46
TABLA 2.43 DIMENSIONES DE PANELES PARA UN ANCHO DE UN METRO . 49
TABLA 2.44 MALLA DE ALAMBRE EN ACERO GALVANIZADO PSME ............. 49
TABLA 2.45 MALLA DE ALAMBRE EN ACERO GALVANIZADO PSMC............. 49
TABLA 2.46 MALLA DE ALAMBRE EN ACERO GALVANIZADO PSMR............. 50
TABLA 2.47 ELEMENTOS TRIDIMENSIONALES ............................................... 51
TABLA 3.1 RESULTADOS DE ENSAYO DE COMPRESIÓN EXCÉNTRICA EN
LOS PANELES .................................................................................................... 84
TABLA 3.2 MOMENTOS ÚLTIMOS Y DE DISEÑO ............................................. 90
TABLA 3.3 MOMENTOS ADMISIBLES............................................................... 91
TABLA 3.4 ENSAYO A FLEXO-COMPRESIÓN ................................................... 93
TABLA 3.5 CUADRO DEL ÁREA DE ACERO ..................................................... 95
XIII
TABLA 3.6 RESISTENCIA CORTANTE EN MUROS........................................... 95
TABLA 3.7 RESISTENCIA CORTANTE EN REFORZADOS ............................... 96
TABLA 3.8 FASES DEL ENSAYO DE CARGA LATERAL MONOTÓNICA ......... 98
TABLA 3.9 COMPORTAMIENTO A CARGA LATERAL DE LOS 3 MUROS ........ 99
TABLA 3.10 PUNTOS IMPORTANTES DEL ENSAYO DE CARGA LATERAL .. 101
TABLA 4.1 DETERMINACIÓN DE LA CARGA MUERTA .................................. 109
TABLA 4.2 CUADRO DE DISTRIBUCIÓN DEL CORTE BASAL ....................... 115
TABLA 4.3 CARGAS DEL PROGRAMA (ETABS) ............................................. 117
TABLA 4.4 COMBINACIONES DE CARGAS Y ESFUERZOS (PARA SISMO X)
........................................................................................................................... 117
TABLA 4.5 RELACIÓN DE ASPECTO DE P12 .................................................. 122
TABLA 4.6 CÁLCULO DE LA EXCENTRICIDAD ............................................... 127
TABLA 4.7 FE, FACTOR DE REDUCCIÓN POR LOS EFECTOS DE
EXCENTRICIDAD Y ESBELTEZ ....................................................................... 128
TABLA 4.8 SOLICITACIONES Y CAPACIDAD PARA EL CHEQUEO DE
ESBELTEZ DEL PIER 36................................................................................... 133
TABLA 4.9 VALORES DEL DIAGRAMA DE INTERACCIÓN P-M...................... 138
TABLA 4.10 REACCIONES ............................................................................... 140
TABLA 4.11 PARTICIPACIÓN MODAL EFECTIVA ........................................... 140
TABLA 4.12 RESULTADOS DE DERIVAS (ETABS) ......................................... 143
TABLA 4.13 PARÁMETROS DE LOS MATERIALES......................................... 153
XIV
TABLA 4.14 CARACTERÍSTICAS DEL MATERIAL DEL PANEL W EMMEDUE
........................................................................................................................... 154
TABLA 4.15 CLASIFICACIÓN ESTRUCTURAL SEGÚN EL RCN-07 ................ 155
TABLA 4.16 CORTANTES ................................................................................. 158
TABLA 4.17 DISEÑO DE MURO ....................................................................... 160
XV
LISTADO DE FIGURAS
FIGURA 2.1 PANEL SIMPLE ESTRUCTURAL (PSME) ..................................... 10
FIGURA 2.2 (PSME), SIN HORMIGÓN PROYECTADO ...................................... 12
FIGURA 2.3: PANEL SIMPLE EMMEDUE ........................................................... 12
FIGURA 2.4 PANEL SIMPLE CERRAMIENTO (PSMC) ...................................... 13
FIGURA 2.5 PANEL SIMPLE MODULAR REFORZADO (PSMR)........................ 15
FIGURA 2.6 PANEL DOBLE MODULAR (PDM) .................................................. 16
FIGURA 2.7 PANEL DOBLE MODULAR, SIN HORMIGÓN PROYECTADO ....... 16
FIGURA 2.8 COMPOSICIÓN DEL PANEL PDM .................................................. 17
FIGURA 2.9 PARED DE PANELES DOBLES EMMEDUE .................................. 18
FIGURA 2.10 PANEL ESCALERA (PSSC) .......................................................... 19
FIGURA 2.11 DETALLES DEL PANEL ESCALERA ............................................ 19
FIGURA 2.12 DETALLE DE SECCIÓN DE LA ESCALERA ................................. 20
FIGURA 2.13 SECCIÓN ESCALERA .................................................................. 20
FIGURA 2.14 DETALLES DE ESCALERA ........................................................... 21
FIGURA 2.15 PANEL NERVADO DE LOSA ........................................................ 22
FIGURA 2.16 PSSG2 ........................................................................................... 22
FIGURA 2.17 PSSG3 ........................................................................................... 22
FIGURA 2.18 PANEL LOSA, SIN HORMIGÓN PROYECTADO .......................... 23
FIGURA 2.19 PANEL DESCANSO ...................................................................... 24
XVI
FIGURA 2.20 MALLAS ANGULARES RG1 ......................................................... 28
FIGURA 2.21 MALLAS PLANAS RG2 ................................................................. 28
FIGURA 2.22 MALLA PERFILADA AD “U” RU .................................................... 29
FIGURA 2.23 MALLA ENTERA DE REFUERZO RZ............................................ 29
FIGURA 2.24 REVOCADORA PARA CIELORRASO ........................................... 34
FIGURA 2.25 REVOCADORA PARA MUROS ..................................................... 34
FIGURA 2.26 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DEL POLIESTIRENO, (EPS)
............................................................................................................................. 47
FIGURA 2.27 GEOMETRÍA DE LA ONDA DE EPS (POLIESTIRENO) DE LOS
PANELES ............................................................................................................ 47
FIGURA 2.28 PANEL CON NÚCLEO DE POLIESTIRENO Y MALLA
ELECTROSOLDADA ESPACIAL ......................................................................... 47
FIGURA 2.29 TOPOLOGÍA GENERAL DE LOS PANELES PARA MUROS Y
PANELES PARA FORJADOS ............................................................................. 48
FIGURA 2.30 EJEMPLOS DE MOLDURAS REALIZADAS CON EPS ................. 50
FIGURA 2.31 EJEMPLOS DE DISPOSICIÓN FORMAL ...................................... 50
FIGURA 2.32 ARMADO DE PANELES ................................................................ 52
FIGURA 2.33 ENSAMBLAJE MEDIANTE COLOCACIÓN SUCESIVA DE
PANELES ............................................................................................................ 53
FIGURA 2.34 ENSAMBLAJE TIPO RECINTO CERRADO O CUADRILÁTEROS 53
FIGURA 2.35 DETALLES GEOMÉTRICOS DE UNA CASA CONSTRUIDA CON
M2 ........................................................................................................................ 53
XVII
FIGURA 2.36 JUNTAS DE CONTRACCIÓN........................................................ 54
FIGURA 2.37 UNIÓN PARED INFERIOR Y SUPERIOR-LOSA ........................... 55
FIGURA 2.38 MALLA SUPERIOR E INFERIOR EN LA CONEXIÓN DE LA
PARED CON LA LOSA ........................................................................................ 55
FIGURA 2.39 UNIÓN PARED SUPERIOR – LOSA ............................................. 56
FIGURA 2.40 UNIÓN DE PAREDES – LOSA EN PEQUEÑOS VOLADOS ......... 56
FIGURA 2.41 DETALLES DE BALCÓN ............................................................... 57
FIGURA 2.42 UNIÓN PARED INFERIOR – LOSA ............................................... 57
FIGURA 2.43 MALLA ANGULAR EN LA UNIÓN LOSA- PARED INFERIOR ....... 58
FIGURA 2.44 VIGA CARGADERO EN CUBIERTA INCLINADA .......................... 58
FIGURA 2.45 UNIÓN PARED DE BORDE - LOSA .............................................. 59
FIGURA 2.46 UNIÓN PARED DE BORDE LOSA ................................................ 59
FIGURA 2.47 UNIÓN LOSA, PARED DE PANEL SIMPLE EMME DUE ............. 60
FIGURA 2.48 UNIÓN DE CUBIERTAS INCLINADAS LIMAHOYA....................... 60
FIGURA 2.49 UNIÓN DE CUBIERTAS INCLINADAS LIMATESA ....................... 61
FIGURA 2.50 PANEL DE LOSA........................................................................... 61
FIGURA 2.51 CONEXIONES DE MALLAS TANTO COMO ANGULARES COMO
PLANAS ............................................................................................................... 62
FIGURA 2.52 DETALLE EN EL EXTERIOR / SALIDA DE LA PARED QUE
SEPARA .............................................................................................................. 62
FIGURA 2.53 ARMADO DE VENTANA ............................................................... 63
XVIII
FIGURA 2.54 ARMADO DE PUERTA .................................................................. 63
FIGURA 2.55 ANCLAJE ENTRE MURO Y CIMENTACIÓN ................................. 64
FIGURA 2.56 DETALLES DE LA CIMENTACIÓN EMMEDUE ............................ 65
FIGURA 2.57 TIMBRADO DE LÍNEAS ................................................................ 66
FIGURA 2.58 LÍNEA DE ANCLAJE ..................................................................... 66
FIGURA 2.59 LÍNEA DE ACABADO .................................................................... 66
FIGURA 2.60 PERFORACIONES PARA ANCLAJES .......................................... 67
FIGURA 2.61 COLOCACIÓN DE ANCLAJES...................................................... 67
FIGURA 2.62 ANCLAJES INCRUSTADOS ......................................................... 68
FIGURA 2.63 COLOCACIÓN DE CHICOTES Y TIMBRADO DE LÍNEAS ........... 68
FIGURA 2.64 AMARRE DE CHICOTES CON MALLA DE LOS PANELES M2 .... 69
FIGURA 2.65 CONEXIÓN CHICOTE MALLA EN LOS MUROS .......................... 69
FIGURA 2.66 PANELES TRASLAPADOS ........................................................... 69
FIGURA 2.67 CONEXIÓN ENTRE PANELES DE MUROS ORTOGONALES ..... 70
FIGURA 2.68 CONEXIÓN MUROS Y TECHO EN EL PRIMER PISO ................. 71
FIGURA 2.69 CONEXIÓN ENTRE MUROS DE PISOS CONSECUTIVOS .......... 72
FIGURA 2.70 CONEXIÓN DE MUROS Y TECHO DE LA AZOTEA ..................... 73
FIGURA 2.71 REFUERZO ADICIONAL EN LOS BORDES ................................. 74
FIGURA 2.72 MALLA “U” COLOCADA EN LOS BORDES .................................. 74
FIGURA 2.73 REFUERZO ADICIONAL EN LAS ESQUINAS DE LOS VANOS ... 75
XIX
FIGURA 2.74 PERFORACIÓN Y DISPOSICIÓN DE CHICOTES AL TABIQUE .. 76
FIGURA 3.1 CARGA AXIAL ................................................................................. 77
FIGURA 3.2 COMPRESIÓN CENTRADA ............................................................ 78
FIGURA 3.3 CENTRADA EN EL PANEL DE EMMEDUE .................................... 78
FIGURA 3.4 CARGA EXCÉNTRICA ................................................................... 80
FIGURA 3.5 INSTRUMENTACIÓN ...................................................................... 81
FIGURA 3.6 DISPOSITIVOS MECÁNICOS (COMPRESIÓN EXCÉNTRICA) ...... 81
FIGURA 3.7 MURO C1. FALLA LOCAL EN UNA CARA (IZQUIERDA) Y CARA
OPUESTA SIN DAÑO (DERECHA) ..................................................................... 82
FIGURA 3.8 MUROS C2, C3 FALLA LOCAL PRONUNCIADA EN UNA CARA
(IZQUIERDA) Y EN LA CARA OPUESTA CON MENOR DAÑO (DERECHA) ..... 83
FIGURA 3.9 MEDICIÓN DEL GROSOR DE LA GRIETA VERTICAL POR
CONTRACCIÓN DE SECADO DURANTE ENSAYO DE COMPRESIÓN ............ 83
FIGURA 3.10 DESPLAZAMIENTOS LATERALES EN EL MURO C2
(INCLINACIÓN) ................................................................................................... 83
FIGURA 3.11 DESPLAZAMIENTOS D1 Y D2...................................................... 84
FIGURA 3.12 CARGA AXIAL VS DESPLAZAMIENTO ........................................ 85
FIGURA 3.13 ENSAYO DE FLEXIÓN SIMPLE .................................................... 87
FIGURA 3.14 PSME40 ........................................................................................ 88
FIGURA 3.15 PSME160 ...................................................................................... 89
FIGURA 3.16 PANEL SOMETIDO A FUERZAS DE COMPRESIÓN Y TRACCIÓN
............................................................................................................................. 90
XX
FIGURA 3.17 ENSAYO DE CORTE EN MUROS ................................................ 97
FIGURA 3.18 ENSAYO DE CORTE EN MUROS ................................................ 97
FIGURA 3.19 MURO FC1. FASE6 ....................................................................... 99
FIGURA 3.20 MURO FC2. FASE 6, D1=30MM, BASE Y TALÓN TRITURADO 100
FIGURA 3.21 MURO FC3, FASE 6 .................................................................... 100
FIGURA 3.22 GRÁFICA V- D1 ........................................................................... 102
FIGURA 4.1 PLANTA TIPO ............................................................................... 103
FIGURA 4.2 ELEMENTO PIER .......................................................................... 104
FIGURA 4.3 ELEMENTO SPANDREL ............................................................... 105
FIGURA 4.4 PIERS Y SPANDRELS (P12 Y P13) .............................................. 105
FIGURA 4.5 P1, P2, P3 Y P4 ............................................................................. 106
FIGURA 4.6 PLANTA TIPO OBTENIDA DEL PROGRAMA ETABS .................. 106
FIGURA 4.7 MODELO TRIDIMENSIONAL (VISTO DESDE ARRIBA) ............... 107
FIGURA 4.8 MODELO TRIDIMENSIONAL (VISTO DESDE ABAJO) ................ 107
FIGURA 4.9 DEFINIR UNA LOSA EN ETABS ................................................... 108
FIGURA 4.10 PROPIEDADES DEL MATERIAL (F’C=210 KG/CM2) .................. 110
FIGURA 4.11 CARGAS ESTÁTICAS ................................................................. 111
FIGURA 4.12 FUENTE DE MASA ..................................................................... 112
FIGURA 4.13 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN P-M ........................................... 118
FIGURA 4.14 CUANTÍA DE REFUERZO .......................................................... 121
XXI
FIGURA 4.15 SECCIÓN DEL PIER 12, B=300 * H=10CM ................................. 124
FIGURA 4.16 RESTRICCIÓN A LA DEFORMACIÓN LATERAL ....................... 127
FIGURA 4.17 PIER 31 ....................................................................................... 128
FIGURA 4.18 PIER 36 ....................................................................................... 130
FIGURA 4.19 PIER36, CON MOCHETA (PIER 47) ........................................... 131
FIGURA 4.20 LOSA CUADRADA ...................................................................... 134
FIGURA 4.21 VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA DISTRIBUIDA .. 135
FIGURA 4.22 CONEXIÓN MURO LOSA ........................................................... 135
FIGURA 4.23 ÁREA CONSIDERADA ................................................................ 136
FIGURA 4.24 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN DE UN MURO DE LONGITUD
H=300 CM, ESPESOR B=10 CM, EN EL EJE 9, PIER 12, F’C=210 KG/CM2, FY=
5000 KG/CM2, NREFUERZOS TOTALES=90, ȈREFUERZO=6 MM, REFUERZOSALTURA(H)
=45, REFUERZOSBASE(B)=2 ............................................................................... 137
FIGURA 4.25 DERIVAS MÁXIMAS CON RESPECTO A SX ............................. 141
FIGURA 4.26 DERIVAS MÁXIMAS CON RESPECTO A SY ............................. 142
FIGURA 4.27 DESPLAZAMIENTO CON RESPECTO A SX .............................. 146
FIGURA 4.28 DESPLAZAMIENTO CON RESPECTO A SY .............................. 147
FIGURA 4.29 EJE 9, PIER 12 Y PIER 13, COMBINACIÓN 5, DIAGRAMA DE
MOMENTO M 3-3 .............................................................................................. 148
FIGURA 4.30 EJE 9, PIER12 Y PIER 13, DIAGRAMA DE CORTE V2-2 ........... 148
FIGURA 4.31 EJE9, PIER 12 Y PIER 13, DIAGRAMA DE FUERZA AXIAL ....... 149
XXII
FIGURA 4.32 EDIFICIO DEFORMADO POR CARGA MUERTA ....................... 149
FIGURA 4.33 PLANTA TIPO ............................................................................. 150
FIGURA 4.34 MODELO TRIDIMENSIONAL ...................................................... 156
FIGURA 4.35 DEFINICIÓN DEL MATERIAL EMPLEADO EN MURO, KG-CM. 157
FIGURA 4.36 DEFINICIÓN DEL MATERIAL EMPLEADO EN LOSA, KG-CM .. 157
FIGURA 4.37 PLANTA PRIMER PISO............................................................... 158
FIGURA 4.38 PLANTA SEGUNDO PISO .......................................................... 158
FIGURA 4.39 ESQUEMA DE UNA PARED ....................................................... 159
XXIII
GLOSARIO
Revoque: área de influencia es el, área en que se producen impactos (tanto
directos, como indirectos) debidos a las actividades propias de un proyecto.
Espigas (Dowells), chicotes: varillas de anclaje, con cierta dimensión y
diámetro, se colocan en la losa para colocar los paneles.
Poliestireno expandido: (EPS) es un material plástico espumado, derivado
del poliestireno y utilizado en el sector del envase y la construcción.
Sistema de paredes portantes o mampostería portante: De acuerdo al tipo de
exposición, la necesidad de una resistencia superior en los elementos, es
suficiente para soportar las cargas que debe soportar, o que tengan una
resistencia tal que se diseñe la estructura para ella. Esto en cuanto a las
unidades, pero como conjunto, aparece la participación del refuerzo, lo que le ha
dado la dimensión que posee la mampostería en la actualidad, dentro de los
sistemas estructurales.
Aspecto monolítico: El especial método para unir, creando una superficie suave,
aparentemente sin juntas, permite la creación de grandes instalaciones dando la
impresión de haber sido realizadas de una sola pieza.
Este aspecto y sensación de homogeneidad significa que se puede satisfacer la
visión del diseño más creativo sin problema.
Permiten crear estructuras monolíticas tales como pilares, paredes o esculturas
abstractas.
Sinterizado: Es el tratamiento térmico de un polvo o compactado metálico
o cerámico a una temperatura inferior a la de fusión de la mezcla, para
incrementar la fuerza y la resistencia de la pieza creando enlaces fuertes entre
las partículas.
Isotropicidad: equitativo o igual, es la característica de los cuerpos cuyas
propiedades físicas no dependen de la dirección. Es decir, se refiere al hecho de
que ciertas magnitudes vectoriales conmensurables, dan resultados idénticos con
independencia de la dirección escogida para dicha medida.
XXIV
Capilaridad: La capilaridad es una propiedad de los fluidos que depende de
su tensión superficial la cual, a su vez, depende de la cohesión del líquido y que le
confiere la capacidad de subir o bajar por un tubo capilar.
Cizallamiento: Deformación lateral que se produce por una fuerza externa.
También llamado corte, cortadura.
Condensación Intersticial: fenómeno de condensación que se produce en el
interior de un material debido a una brusca caída de temperatura entre uno de sus
lados y el otro. Fenómeno típico en la mayoría de los aislantes térmicos.
Timbrado: replanteo y señalización (timbrado) de los ejes principales, ejes de
anclaje y ejes de acabado de pared, utilizando tiralíneas de diferente color para
cada caso.
Azotea: La azotea es la parte superior de un edificio cuando ésta es plana.
Frecuentemente se permite el acceso a ella, ya sea como lugar para asomarse,
para tender la ropa o para colocar antenas.
Tabique: pared delgada que sirve para separar estancias dentro de un edificio
Vanos: Un vano es, en general, cualquier apertura en un elemento arquitectónico,
y por extensión, se utiliza también para referirse a la distancia entre apoyos en
una estructura (también denominada "luz"). Como significado particular,
un vano consiste en un hueco abierto en un muro con la intención de iluminar un
lugar. Vano es un hueco en un muro destinado para una puerta o ventana.
Forjados: se denomina forjado a un elemento estructural, generalmente
horizontal, capaz de transmitir las cargas que soporta, así como su propio peso, a
los demás elementos de la estructura (vigas, pilares, muros...) hasta que todas las
cargas llegan a la cimentación, que descansa sobre el terreno.
Placa: Plancha de metal u otra materia, en general rígida y poco gruesa
XXV
RESUMEN
El presente estudio se realiza una introducción acerca el sistema constructivo M2,
para conocer sus características y propiedades, para luego por medio de una
modelación computacional a través de sus resultados, realizar un diseño para
determinar si los muros eran capaces de resistir los momentos o las fuerzas a las
cuales sería sometido y así determinar si este sistema constructivo, puede
determinarse si es funcional.
El análisis permitió determinar, que para un edificio de 8 pisos y con la
configuración de sus muros que se realizo para este edificio, se diseñó sus
elementos estructurales (muros), en el cual se determinó que aumentando la
cantidad de acero se podía mejorar su capacidad y hacer que soportara las
fuerzas a la que sería sometido en la modelación.
En primer lugar se realizó un modelo ideal para un edificio tipo, se asumió una
área, calculó la cantidad de paredes para dicho edificio, tanto en un sentido como
en otro, se realizaron los cálculos respectivos, utilizando información que
cumpliera las recomendaciones del código CEC2001, y del ACI 318S-08, se
ingresó esta información una vez verificada, en el programa de cálculo como el
Etabs, se revisó cada parámetro para ver si los resultados del programa eran
adecuados, a flexo-compresión, corte y esbeltez en sus muros, y se hicieron los
chequeos respectivos, para este edificio, una vez corroborada la información de
los programas.
Una vez que se diseñó el edificio, se revisó la información de los ensayos,
modelos anteriores y se comparó esta información y se concluyó que es un
método muy práctico el cual se debe realizar algunas consideraciones.
XXVI
SUMMARY
The present study is an introduction about the M2 building system to know their
characteristics and properties, and through a computer modeling of the results,
perform the design to determinate if the walls are able to resist forces or moments
to which would be submitted to determinate if the construction system can be
suitable and functional.
The analysis performance for a 8 floor building where the main estructural
elements consisted of walls, there walls were analyzed and design, concluding
that the increasing of reinforcement improves the behavior of then.
At first, an ideal model for a building was mode an area was assumed, was
calculated the number of walls to the building, in one direction or another, such
calculations were performed, according to the CEC2001 code recommendations,
and ACI 318S-08, and proceed using the program Etabs, each parameter was
reviewed to see if the results of the program were adjusted in flexion and
compression, cut and slender in its walls, and respective checks
are made to the building once corroborated the program information.
Once the building design, information was reviewed trials, previous models and
compare this information and conclude that it is a very practical method which
should make some considerations.
XXVII
PRESENTACIÓN
Este trabajo se realizó, para que se conozca de mejor manera cuales son las
características del material el Emme Due, y se pueda evaluar, si es que se puede
alcanzar 8 pisos en adelante, para ver si se el sistema funciona a esta altura o
más, evaluándose como edificios de grandes alturas desde 8 pisos en adelante,
de esta manera, primero se estudiaron todas sus características desde los
materiales y la forma en que trabajan sus materiales.
En cuanto al estudio que se realizó, se compone de la siguiente manera como a
continuación se lo indica.
En el primer capítulo se hizo una introducción, se plantea objetivos generales y
específicos, alcance y metodología.
En el segundo capítulo se hizo una introducción al sistema M2, descripción,
clasificación de paneles, propiedades mecánicas, se presenta los resultados de
ensayos significativos, detalles de juntas, y conexiones.
En el tercer capítulo se mostraron los resultados de investigación, capacidad
axial, capacidad a flexión y corte.
En el cuarto capítulo se realizó una modelación computacional y matemática de
un edificio de 8 pisos y se comparó con resultados obtenidos de modelaciones
anteriores, en el cual se realizo también los diseños de los muros a flexo-
compresión, corte y un chequeo de esbeltez de un muro.
Finalmente en el quinto capítulo se realizó las conclusiones y recomendaciones
que hacen referencia al estudio realizado.
1
CAPITULO 1
INTRODUCCIÓN
1.1 GENERALIDADES
El M2 es un sistema de procedencia italiana, que tiende una existencia de unos
27 años, producida en 35 plantas industriales de diferentes países, las cuales son
difundidas y han venido ganando terreno a nivel mundial en las construcciones.
No sólo se adapta a sistemas constructivos como de hormigón armado y acero,
también se puede construir con este sistema sin necesidad de adaptar a estos
sistemas constructivos.
El M2 es un sistema eficiente, que cumple con requerimientos arquitectónicos,
civiles y ambientales, adicionalmente condiciones de serviciabilidad y
funcionalidad.
Este sistema cumple los requisitos de resistencia mecánica, capacidad
estructural, facilidad ejecución, uso racional recursos, flexibilidad arquitectónica,
resistencia al fuego, absorción acústica, aislamiento térmico.
Una de sus finalidades es de proveer un sistema de paredes portantes
prefabricados con una gran versatilidad y acabados de forma.
La necesidad de utilizar nuevos sistemas que abaraten precios y reduzcan
tiempos de ejecución, a su vez puedan tener un correcto funcionamiento ante
sismos se está tratando de emplear un sistema como el Emme Due para la
edificación de un edificio mayor, a lo que se tiene construido con este sistema y
este a su vez ayude a fomentarse debido a sus propiedades, a su facilidad de
instalación y a la reducción de mano de obra, entre otros aspectos, facilitaría
mucho la reducción de desperdicios en obra y a su vez haya un cambio de
pensamiento y se considere construir con este sistema.
2
También podemos revisar los problemas que tiene este sistema y darles solución
viendo y conociendo a profundidad detalles constructivos, comportamientos,
conexiones, juntas y la interacción que tienen las paredes-losas, paredes con
paredes y esto a su vez su reforzamiento en lugares donde puedan existir fisuras.
El sistema M2 se compone de paneles de poliestireno expandido reforzados por
las mallas electro soldadas adosadas a las caras de mayor área del poliestireno,
el cual tiene un recubrimiento de hormigón proyectado de un espesor de 3 cm en
cada uno de sus lados, verticalmente los muros se conectan a la cimentación de
hormigón y a los muros del piso de inmediato superior mediante chicotes,
espigas DOWELLS, de acero corrugado de los paneles de los techos son de
mayor espesor que lo de los muros y con mallas compuestas por alambres de
mayor diámetro.
El sistema M2 de procedencia italiana es producido por la empresa EMMEDUE
M2 y se lo utiliza para edificios de hasta 4 pisos, es por eso que se busca
alcanzar más pisos.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVOS GENERALES
Estudiar el sistema Emme Due M2 para alcanzar varios pisos a futuro teniendo en
cuenta las consideraciones respectivas.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Recopilar bibliografía de lo estudiado para alcanzar varios pisos con este sistema,
por la configuración.
Abaratar los precios de las edificaciones de altura con respecto a la obra muerta
3
Introducir la idea de la utilización de un sistema nuevo y apto para la construcción,
tomando en cuenta las consideraciones respectivas para su correcto
funcionamiento.
1.3 ALCANCE
Este estudio trata de obtener diagramas de interacción y realizar una modelación
tanto matemática como computacional en el cual analizaremos el comportamiento
de la edificación ante eventos de sismo, carga vertical, etc.
1.4 METODOLOGÍA
Para la ejecución de la investigación se extraerá información de estudios
anteriores realizados en los diferentes laboratorios de diferentes países para la
realización de los diagramas de interacción P-M, comprobando a su vez con el
modelo espacial que se realizará con un programa como el Etabs viendo su
comportamiento para luego analizar los resultados y verificar que la estructura va
a funcionar y verlas respectivas conclusiones para este nuevo sistema de esa
manera recomendarlo para construcciones futuras de edificaciones en altura con
este sistema.
4
CAPITULO 2
INTRODUCCIÓN AL SISTEMA M2
En el Ecuador se ha comenzado a construir con este sistema y de esta manera se
está cambiando en parte la idea de construir con sistemas tradicionales, así
obtener un sistema mucho más económico, liviano, que se adapta a cualquier
forma arquitectónica, y bastante seguro ante un evento sísmico, el cual presta
muchas cualidades que hacen que la construcción de una casa o edificación sea
más rápida y fácil de construir con relación a otros sistemas constructivos.
1“Su finalidad es de proveer un sistema de paredes portantes, se compone de una
plancha de poliestireno expandido en su núcleo y de mallas electro soldadas,
trefiladas y galvanizadas vinculadas entre sí por conectores del mismo material e
iguales características, con un terminado en obra de revoque proyectado una vez
que se haya montado la obra.”
2“No se requiere de mano de obra especializada, facilidad de manejo, transporte y
rápido de instalar, gran durabilidad, es ecológico, su plancha continua de
poliestireno expandido actúa como barrera a la humedad y evita puentes
térmicos, tiene un buen comportamiento a los sismos, buen aislamiento acústico,
no sufre alteraciones por exposición a la intemperie, de fácil y rápido montaje de
instalaciones eléctricas sanitarias, permite un ahorro en la cimentación y
elementos estructurales por ser mucho más liviana la obra terminada, sus paneles
se conectan de forma monolítica.”
El Emme Due garantiza, estructuras aisladas térmicamente desde las fundiciones,
paredes sin discontinuidades constructivas, losas y cubiertas con aislamiento
continuo, paredes portantes con doble capa de aislamiento, canalizaciones
1 M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue, Especificaciones Técnicas, 2010 2 M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue, Especificaciones Técnicas, 2010
5
aisladas en el interior de los paneles, reduce al mínimo la diferencia térmica con el
exterior, ahorro energético, reducción de las emisiones de CO2, contaminación
ambiental y atmosférica, ahorro económico.
Construir con los paneles Emme Due, significa un ahorro de un 80 % de energía a
lo largo de toda la existencia del edificio.3
El sistema M2, es un sistema eficaz y eficiente para la ejecución de obras, es un
sistema que por economía, uso racional de los recursos, y por su facilidad de
ejecución, ha ido ganando espacio en la construcción debido a su grado de
industrialización, alcanzado por el sistema en la ejecución de obras civiles.
Así también como en los gastos generales, existe una reducción plazo de
ejecución obra gris. La obra gris se compone de las cimentaciones, estructura,
cerramientos verticales (cubierta, instalaciones y losas)
Los gastos administrativos se reducen en función de la energía, traslado de
equipos, salarios de capataces, sobrantes y apuntadores, amortización de
máquinas, andamiajes, reparaciones (camionetas y automóviles), inspección y
jefes de obra, gastos de financiación y servicios de intereses, reducción de plazo
de obra gris, mayor velocidad de ejecución en un 50 %, obra gris es (40 % - 5 %)
del plazo total de obra, reducción de duración de obras en un 2%, gastos de
materiales se reduce un 15 % y mano de obra un 11.70 % menos, en la relación
de prestación de mano de obra y materiales, canalización en muros (instalación
de electricidad, agua, gas), para unidad de 60 m2 de superficie se requiere un
jornal de oficial y un ayudante para tapar canalizaciones, la reducción de costos
es de 1.40%.
La flexibilidad arquitectónica de categoría de viviendas, de variables
arquitectónicas, juegan un rol preponderante, en las necesidades funcionales, de
3 M2 Emmedue Advanced Building System, Emm Edue: Cultura Verde para Construir el
Futuro, 2010
6
habitabilidad diaria (casa), en las costumbres variables (como composición
familiar, características propias de cada continente).4
“Los estilos arquitectónicos ilimitados, simples, arquitecturas más diversas,
dispares culturas. Viviendas arquitectura tradicional y moderna, templos, iglesias,
construcciones industriales. El mantenimiento general y la adaptabilidad con otros
sistemas constructivos, las construcciones M2 tienen un mantenimiento menor
que el usual una vez terminadas, tiene mayor duración en enlucidos, capacidad
aislante hidrófuga, pinturas.
Una mayor resistencia mecánica en las construcciones, la adaptabilidad a su
combinación a otros sistemas constructivos por ser amplia, de fácil ejecución.
Para cualquier tipo de uniones y combinación, se verificará las resistencias
mecánicas mediante los conocimientos estructurales y resistencia de materiales
básicos, estructuras tradicionales (hormigón armado), el análisis de
comportamiento de secciones bajo carga, placas con uniones rígidas y altos
grados de indeterminación estática por vínculos internos, los patrones de
comportamiento frente a distintas solicitaciones, diagramas de interacción de
lectura directa, referencia a casos particulares (Construcciones reales – Efectos
comparar máximas), solicitaciones calculadas capacidades de carga de dichos
elementos, ensayos.
Para los diagramas de interacción, se utilizarán los ensayos de compresión simple
(Muestras cortas), compresión excéntrica (Muestras esbeltas, alturas 2.70 cm),
flexión simple. Los puntos correspondientes a dichos Ensayos (Diagramas de
interacción, lectura directa para cada tipo de panel).
4 “M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constrctivo
M2,2008”
7
Los diagramas y las curvas teóricas están compuestas como de estados últimos
de servicio secciones bajo estudio, de curvas de deformaciones máximas, y de
estados últimos de servicio.”5
“Como hipótesis fundamentales tenemos el cálculo de secciones a rotura y
cálculo de solicitaciones, que las producen.”6
2.1 DESCRIPCIÓN
La tecnología M2, es conocida también con los siguientes nombres:
MONOLITE, EMMEDUE, CASAFORMA, EMEDOS, CONSNOLITE, POLISUD,
TICARET, CONCASSAGE7, Hormi2.
La tipología de los paneles M2 es de ser flexible, muy liviano, de ofrecer una
adaptabilidad a las exigencias arquitectónicas del proyecto que se vaya a realizar,
permitiendo realizar paredes o techos de cualquier forma, sea plana o curva,
además que el hormigón presenta una optima elaborabilidad, que permite obtener
el ducto para colocar la instalación hídrica, sanitaria, eléctrica, de aire
acondicionado o calefacción así también como los vanos de puertas y ventanas.
El estructuramiento del panel colocando las mallas en sus esquinas o lugares
donde sea necesario este ya incluido el hormigón proyectado asegura un
encubrimiento de las uniones, en el aspecto monolítico un ahorro notable de
tiempo y una optimización en la calidad de trabajo.
El M2, tiene un peso de 4 a 10 kg/m2, esta característica permite un fácil manejo
de los paneles en obra, puede ser transportado por el mismo personal sin
necesidad de utilizar máquinas para ello.
55 “M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Tecnica Sistema Constrctivo M2” 6 “M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Tecnica, Sistema Constrctivo M2” 7 M2 Emmedue Advanced Building System, Emme due: Cultura Verde para Construir el
Futuro, 2010
8
La colocación y acabado de los paneles son muy fáciles solo necesitan estar
alineados y apuntalarlos, además de herramientas conocidas en obra, incluso en
condiciones ambientales difíciles son fácilmente aplicables, por ejemplo en
lugares donde no sea posible utilizar la turbobomba para la aplicación del
hormigón sobre las paredes externas, o en los pisos o techados, proyectando
directamente el mortero cemento contenido en un embudo (tolva) mediante el uso
de un compresor de aire caliente.
Los paneles M2 optimizan el uso de elementos estructurales, la construcción con
el sistema, se puede definir de forma monolítica comparando con los
constructivos tradicionales, debido a que existe una continuidad estructural tanto
para sus elementos verticales como horizontales de superficie, las cuales quedan
aseguradas por las mallas de acero, las cuales presentan ventajas de resistencia
y de acciones dinámicas como las sísmicas.
El M2 necesita una cimentación continua con una distribución racional de las
cargas verticales.
El M2 es muy versátil, se puede dimensionar con precisión su espesor y densidad
para adaptarse a condiciones de habitabilidad y confort.8
“Siendo los edificios los mayores consumidores de energía, el aire acondicionado
y la calefacción los de mayor exceso, El EMMEDUE se ha proyectado de forma
sostenible, confort para el ser humano y compatibilidad para el ambiente.
El poliestireno expandido sinterizado, no despide sustancias tóxicas, es inerte, no
contiene material orgánico, inhibe el crecimiento de microorganismos las
características mecánicas y térmicas, es reciclable, no produce desperdicios, es
auto extinguible una vez eliminada no produce llamas ni tampoco continua su
quema.
8 M2 Emmedue Advanced Building System, Emm Edue: Cultura Verde para Construir el
Futuro, 2010
9
El costo ambiental para producir poliestireno expandido, es mínimo si se relaciona
a la cantidad de energía que se ahorra durante la vida completa de un edificio de
EMMEDUE.”9
El EMMEDUE es un sistema innovador e ingenioso, constituido por paredes,
losas y cubiertas en concreto y con un alma de poliestireno.
2.2 CLASIFICACIÓN DE PANELES Y USOS
En la Tabla 2.1, se mostrará la clasificación de los paneles M2, resistencia del
mortero requerida el diámetro de la malla electrosoldada, aplicación y clasificación
de los paneles.
Tabla 2.1 Tipos de Panel
9 M2 Emmedue Advanced Building System, Emm Edue: Cultura Verde para Construir el
Futuro, 2010
10
Continuación Tabla 2.1
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System,Resolucion Ministerial de Peru, 2010
2.2.1 PSME (PANEL SIMPLE MODULAR ESTRUCTURAL)
Se usará en construcciones de hasta 5 pisos, con hormigón proyectado en ambas
caras, utilizados en paredes, escaleras y losas de cubierta dependiendo de la
configuración de la edificación, su espesor varía desde los 4 cm hasta los 30 cm
del panel sin el micro-hormigón, que llegará a alcanzar espesores totales de la
pared desde 10 cm hasta 36 cm.
En la Figura 2.1, se mostrará la composición del Panel Simple Estructural
Figura 2.1 Panel Simple Estructural (PSME)
FUENTE: Hormi2, 2013
En la Tabla 2.2, se mostrará, los paneles simples estructurales (PSME),
conjuntamente con sus espesores de poliestireno de cada panel, su espesor por
las 2 capas de hormigón proyectado y el espesor total del panel.
11
Tabla 2.2 Clasificación de los Paneles Simples Estructurales
PANEL TIPO
Esp. EPS
(2 CAPAS) Espesor Hormigón Proyectado cada capa de 3cm de espesor.
Espesor
total
panel
D
cm Cm cm Cm
PSME40 4 6 10 7
PSME50 5 6 11 8
PSME60 6 6 12 9
PSME70 7 6 13 10
PSME80 8 6 14 11
PSME90 9 6 15 12
PSME100 10 6 16 13
PSME110 11 6 17 14
PSME120 12 6 18 15
PSME130 13 6 19 16
PSME140 14 6 20 17
PSME150 15 6 21 18
PSME160 16 6 22 19
PSME170 17 6 23 20
PSME180 18 6 24 21
PSME190 19 6 25 22
PSME200 20 6 26 23
PSME210 21 6 27 24
PSME220 22 6 28 25
PSME230 23 6 29 26
PSME240 24 6 30 27
PSME250 25 6 31 28
PSME260 26 6 32 29
PSME270 27 6 33 30
PSME280 28 6 34 31
PSME290 29 6 35 32
PSME300 30 6 36 33
FUENTE: Hormi2, 2012
Elaborado por: Juan Carlos Velasteguí
En la Figura 2.2, se mostrará el panel PSME, que es el que presentará, antes de
colocar hormigón proyectado.
12
Figura 2.2 (PSME), Sin Hormigón Proyectado
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Emmedue: Cultura Verde para
construir el Futuro, 2010
En la Figura 2.3, se mostrará el panel simple Emmedue, en el cual se verá, cada
uno de los materiales a detalle de una pared terminada.
Figura 2.3: Panel Simple Emmedue
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Omologazione Irlanda, 2006
POLYESTIRENO REINFORCED WITH GALVANISED STEEL MESH:
Poliestireno Reforzado con malla de Acero Galvanizado
FINISHING RENDER: Acabado
SPRAYED STRUCTURAL CONC.: Hormigón proyectado
SINGLE PANEL (PSME 170): Panel Simple
SKIM: Masilla
13
2.2.2 PSMC (PANEL SIMPLE MODULAR DE CERRAMIENTO)
Se usará, como tabiquería de relleno con micro hormigón proyectado en ambas
caras utilizados en paredes divisorias, escaleras (dependiendo del caso),
cerramientos perimetrales y todo muro tanto interior, como exterior de relleno,
variando el espesor del panel sin el micro-hormigón de 4 a 30 cm y alcanzará, el
espesor total de la pared terminada de 9 a 35cm.
En la Figura 2.4, se observará un panel simple de cerramiento, las características
del material de cada elemento que lo compone.
Figura 2.4 Panel Simple Cerramiento (PSMC)
FUENTE: Hormi2, 2013
En la Tabla 2.3 se indicará, los paneles de simple cerramiento, conjuntamente con
el espesor de Eps, espesor de la capa de hormigón proyectado y el espesor total
del panel.
Tabla 2.3 Clasificación de los Paneles Simples Cerramiento
14
Continuación Tabla 2.3
FUENTE: Hormi2, 2012
Elaborado por: Juan Carlos Velasteguí
2.2.3 PSMR (PANEL SIMPLE MODULAR REFORZADO) Y PSM2R (PANEL
SIMPLE MODULAR DOBLEMENTE REFORZADO)
Se usan como paneles de entrepiso, con micro - hormigón proyectado en la parte
inferior (e=3cm) y hormigón vertido en su parte superior (e=5cm), utilizándose
también en cubiertas y paredes estructurales, dependiendo de su configuración se
utilizarán los diferentes espesores de los paneles, los más comúnmente usados
son los de 10 a 12 cm (poliestireno), la losa de entre piso terminada pueden variar
de 18 a 20 cm y la losa cubierta terminada de 16 a 20 cm, el espesor de la
plancha de poliestireno puede variar de 4 a 30 cm.
En la Figura 2.5 se mostrará, el panel simple modular reforzado y como se
compone.
15
Figura 2.5 Panel Simple Modular Reforzado (PSMR)
FUENTE: Hormi2, 2013
En la Tabla 2.4 se indicará, la clasificación de los paneles simplemente reforzados
en el cual consta el espesor del EPS, espesor del hormigón proyectado y el
espesor total del panel.
Tabla 2.4: Clasificación de los Paneles Simplemente Reforzados
PANEL TIPO
esp. EPS
(CAPA)Espesor Hormigón
Proyectado
(CAPA)Espesor
Hormigón
Espesor
total panel d
cm cm cm cm cm PSMR100 10 3 5 18 15.5 PSMR110 11 3 5 19 16.5 PSMR120 12 3 5 20 17.5
FUENTE: Hormi 2, 2012
Elaborado por: Juan Carlos Velasteguí
En la Tabla 2.5 se presentará, la clasificación de los paneles doblemente
reforzados, espesor de EPS, espesor del hormigón proyectado y el espesor total
del panel.
Tabla 2.5 Clasificación de los Paneles Doblemente Reforzados
PANEL TIPO
esp. EPS
(CAPA)Espesor Hormigón
Proyectado (CAPA)Espesor
Hormigón
Espesor total panel
d
cm cm cm cm cm PSM2R80 8 3 5 16 13.5 PSM2R90 9 3 5 17 14.5 PSM2R100 10 3 5 18 15.5 PSM2R110 11 3 5 19 16.5 PSM2R120 12 3 5 20 17.5
FUENTE: Hormi2, 2012
Elaborado por: Juan Carlos Velasteguí
16
2.2.4 PDM (PANEL DOBLE EMMEDUE DE DOBLE PLACA DE
POLIESTIRENO)
Se conformará de dos paneles simples de poliestireno unidos entre sí, por
conectores de acero de alta resistencia usados para construir edificaciones de
hasta 20 pisos, con un colado de hormigón en el centro de los paneles y con
micro hormigón proyectado en las caras externas, dependerá de las
características y de las solicitaciones al que va a ser sometida la edificación.
En la Figura 2.6 se mostrará, la composición del panel doble modular
Figura 2.6 Panel Doble Modular (PDM)
FUENTE: Hormi2, 2013
En la Figura 2.7 se mostrará, la composición del panel doble modular sin incluir el
hormigón proyectado.
Figura 2.7 Panel Doble Modular, Sin Hormigón Proyectado
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Emmedue: Cultura Verde para
construir el Futuro, 2010
17
En la Figura 2.8, se mostrará la composición del panel doble, en el cual se verá,
como se encontrará, distribuidos los conectores de alambre y su ubicación.
Figura 2.8 Composición del Panel PDM
FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System,Sistema Constructivo Emmedue,
Especificaciones tecnicas, 2010
En la Tabla 2.6 se indicará, la clasificación de los paneles PDM, el espesor EPS,
espesor del hormigón proyectado, espesor total del panel.
Tabla 2.6 Clasificación de los Paneles PDM
PANEL TIPO
esp. EPS
(Capa)Espesor Hormigón
Proyectado
(Capa) Espesor
Hormigón
(Capa)Espesor Hormigón
Proyectado
Espesor total panel
d
cm Cm cm cm cm cm
PDM50 5 3 8 3 24 21 PDM60 6 3 10 3 28 25 PDM70 7 3 13 3 33 30 PDM80 8 3 15 3 37 34 PDM90 9 3 18 3 42 39 PDM100 10 3 20 3 46 43
FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema constructivo Emmedue,
Especificaciones técnicas, 2010
Elaborado por: Juan Carlos Velasteguí
En la Figura 2.9 se mostrará, como se compone los paneles dobles detallando
cada uno de sus componentes.
18
Figura 2.9 Pared de Paneles Dobles EMMEDUE
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Omologazione Irlanda, 2006
DOUBLE PANEL REINFORCED WITH GALVANISED STEEL MESH:
Panel Doble Reforzado con Malla de Acero Galvanizado
CONCRETE INFILL: Relleno de Hormigón
DOUBLE PANEL: Panel Doble
SKIM: Masilla
2.2.5 PSSC (PANEL ESCALERA EMMEDUE, DE UN BLOQUE DE
POLIESTIRENO)
Se conformará de un bloque de poliestireno expandido, cortado y moldeado de
acuerdo a los requerimientos del cliente, posee en su parte exterior mallas
electrosoldadas unidas así por sus conectores, este panel tiene una alta
resistencia si es colocado de manera correcta sus refuerzos y el hormigón, es
utilizado en zonas de alto tráfico, con una alta carga viva como en hoteles,
colegios, bancos, simplificando muchos aspectos constructivos de lo que
representaría construir una escalera con el sistema tradicional hormigón armado,
(H.A).
19
En la Figura 2.10 se mostrará, las dimensiones del panel escalera y sus
componentes además que lleva acero de refuerzo adicional en las perforaciones.
Figura 2.10 Panel Escalera (PSSC)
FUENTE: Hormi2, 2013
En la Figura 2.11 se mostrará, el panel escalera Emmedue PSSC, detalladamente
en el cual se coloca sus dimensiones y se mencionará sus componentes y como
está conformará.
Figura 2.11 Detalles del Panel Escalera
FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue,
Especificaciones Técnicas, 2010
20
En la Figura 2.12 se mostrará, el detalle de la sección escalera y se ve una de las
viguetas que contiene en su interior el panel.
Figura 2.12 Detalle de Sección de la Escalera
FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos, Ficha Técnica, 2008
En la Figura 2.13 , se detallará como se encuentra armada la escalera en un piso
Figura 2.13 Sección Escalera
FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos, Ficha Técnica, 2008
En esta Figura 2.14 se detallará, cómo se encontrará, recubierto los componentes
del panel escalera y las viguetas, formadas por una armadura adicional y
recubierta a su vez de hormigón.
21
Figura 2.14 Detalles de Escalera
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Omologazione Irlanda, 2006
POLYSTYRENE PANEL: Panel de Poliestireno
ELECTROWELDED MESH: Malla Electrosoldada
VARIABLE RISE AND TRADE: Huella y Contrahuella
METAL FRAMEWORK: Marco de Metal
2.2.6 PSSG2 Y PSSG3 (PANEL LOSA EMMEDUE DE UNA PLACA DE
POLIESTIRENO)
Estos paneles se tendrá, una a dos nervaduras por panel en su ancho de 1,18m,
se colocan refuerzos de acero en sus nervaduras y se vertirá, hormigón
haciéndolas elementos unidireccionales que permitirá, cubrir grandes luces.
Usado en entrepisos y cubiertas dependerá, de los requerimientos y esfuerzos
que se someterá, el espesor del poliestireno va a ser de 12 a 24 cm y de la capa
superior de hormigón de 5cm y de la capa inferior de micro hormigón de 3cm de
espesor.
En la Figura 2.15 se detallará, cómo se encuentra constituido el panel con todos
sus recubrimientos y los elementos de poliestireno, la malla electrosoldada y la
armadura adicional que se coloca en el espacio nervado del panel.
22
Figura 2.15 Panel Nervado de Losa
FUENTE: Hormi2, 2013
En la Figura 2.16 se mostrará, con más detalle el Panel Losa PSSG2, en el cual
se verá el revoque, el hierro de cálculo, los conectores, el poliestireno y el
hormigón.
Figura 2.16 PSSG2
FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue,
Especificaciones Técnicas, 2010
En la Figura 2.17 se mostrará, cada uno de los componentes, de los que se
encuentra conformado el panel PSSG3.
Figura 2.17 PSSG3
FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue,
Especificaciones Técnicas, 2010
En la Figura 2.18 se mostrará, como es el panel antes de colocar el hormigón
proyectado que va en la parte inferior y el hormigón que se vaciará en la parte
superior.
23
Figura 2.18 Panel Losa, Sin Hormigón Proyectado
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Emmedue: Cultura Verde para
construir el Futuro, 2010
En la Tabla 2.7 se observará, el espesor o altura del panel PSSG2, el espesor de
la capa de hormigón proyectado y el espesor del hormigón.
Tabla 2.7 Clasificación de los Paneles PSSG2
PANEL TIPO PSSG2
ALTURA FORJADO
Espesor De La Capa Inferior + Revoque (mm)
Espesor Total (mm)
Cuerpo del Panel
C. compresión superior
h(mm) s(mm) PSSG2 8+4 80 40 60 180
PSSG2 10+4 100 40 60 200 PSSG2 12+4 120 40 60 220 PSSG2 14+4 140 40 60 240 PSSG2 16+4 160 40 60 260 PSSG2 18+4 180 40 60 280 PSSG2 20+4 200 40 60 300
FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, 2008
En la Tabla 2.8 se mostrará, el espesor o alura del panel PSSG3, el recubrimiento
de hormigón y el de hormigón proyectado.
Tabla 2.8 Clasificación de los Paneles PSSG3
PANEL TIPO PSSG3
Altura Forjado Espesor de la Capa Inferior + Revoque
(Mm)
Espesor
Total
(Mm)
Cuerpo del Panel
Capa de compresión
superior h(mm) s(mm)
PSSG3 12+4 120 40 60 220 PSSG3 14+4 140 40 60 240 PSSG3 16+4 160 40 60 260 PSSG3 18+4 180 40 60 280 PSSG3 20+4 200 40 60 300 PSSG3 22+4 220 40 60 320 PSSG3 24+4 240 40 60 340 PSSG3 26+4 260 40 60 360
FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, 2008
24
2.2.7 PANEL DESCANSO (PANEL EMMEDUE DE UNA PLACA DE
POLIESTIRENO NERVADA)
El panel de descanso tendrá, nervaduras en los dos sentidos para colocar
refuerzo de acero y de esa manera verter el hormigón en la capa superior y el
micro-hormigón en la capa inferior, posee una alta resistencia para ser usado en
zonas de alto tráfico es simple y ahorra tiempos de construcción.
En esta Figura 2.19 se mostrará, detalladamente cómo se conformará, el panel a
utilizarse, como panel de descanso.
Figura 2.19 Panel Descanso
FUENTE: Calameo, 2012
Los elementos de EMMEDUE se usarán en:
Casas y edificios, paredes, losas, tabiquerías, cubiertas, escaleras, cerramientos
internos, cerramientos externos, revestimientos aislantes.10
2.3 PROPIEDADES MECÁNICAS
Los materiales que se componen los paneles (acero y poliestireno), son
materiales químicamente inertes, resistentes a condiciones químico / físicas del
ambiente estables y normales, contenidos y protegidos por una doble capa de
10 “M2 Emmedue Advanced Building System, Emm Edue: Cultura Verde para Construir el
Futuro, 2010”
25
mortero que impide que entren en contacto de forma directa con agentes
químicos, tanto externos como internos. (M2 EMMEDUE, 2008).
2.3.1 EL POLIESTIRENO
De tipo 1 (densidad de 10 a 15 kg/m3), cortado en fabrica y de superficie
ondulada, cumple con la función de brindar rigidez al panel para facilitar su
instalación y manipulación, además de aportar sus propiedades como aislante
térmico y acústico, siendo así la transmisión de calor de 0,7 w/m2 ok en un
espesor de 10 cm, comparable a un muro de ladrillos de 80 cm. también servirá,
como aporte al mortero fresco en obra, ya que colaborará, en la capacidad
estructural al fraguar el cemento, sirviendo de separador para aumentar la
inercia.11
Presentará las siguientes características:
Isotropicidad, conservación de la capacidad de aislamiento térmico, resistencia a
variaciones de temperatura, baja absorción de agua por inmersión, ninguna
absorción de agua por capilaridad, sin putrefacción, no es tóxico, estabilidad
dimensional, refleja calor, fácilmente laborable de forma mecánica, reciclable y de
fácil transporte.12
En la Tabla 2.9 se indicará, las propiedades físicas del poliestireno
Tabla 2.9 Propiedades Físicas del EPS
11 Rengel,M. Juan, Factibilidad del Uso del Sistema Constructivo M-2 Aplicado en
Viviendas en la Ciudad de Loja, 2010 12 “M2 Emmedue, Elementos Constructivos, Ficha Técnica, 2008”
26
Continuación Tabla 2.9
FUENTE: Rengel M. Juan, Factibilidad del Uso del Sistema Constructivo M-2 Aplicado
en Viviendas en la Ciudad de Loja, 2010
2.3.2 EL ACERO
Tiene un límite proporcional de fluencia de 5.500 kg/cm2, los diámetros variarán
según el tipo de panel y la dirección considerada, las mallas y los conectores son
electro soldados en fábrica, además siempre la malla de acero deberá sobresalir
del borde del panel para permitir su solape con el siguiente y formar un
cerramiento sin discontinuidades.13
En la Tabla 2.10 se explicará, los diámetros de las varillas de la malla
electrosoldada de Armex de Ideal Alambrec, como calculará, la cuantía de acero y
otras características que posee esta malla electrosoldada.
Tabla 2.10 Malla Electrosoldada
13 Rengel,M. Juan, Factibilidad del Uso del Sistema Constructivo M-2 Aplicado en
Viviendas en la Ciudad de Loja, 2010
27
Continuación Tabla 2.10
FUENTE: Armex Ideal Alambrec S.A., Boletín Técnico
En la Tabla 2.11, se presentará características como diámetro separación tanto
en un sentido como en otro, como también el peso de estas mallas
electrosoldadas.
Tabla 2.11 Características de las Mallas Electrosoldadas
TIPO DE
MALLA
Díametro Separación Seción Transversal
PESO (kg/m2)
Alm. Long. (mm)
Alm. Transv. (mm)
Alm. Long. (mm)
Alm. Transv. (mm)
Sentido Longitud (cm2/m)
Sentido Transv. (Cm2/m)
*R 126 4 4 10 10 1.26 1.26 1.98 *R 196 5 5 10 10 1.96 1.96 3.08 R 238 5.5 5.5 10 10 2.38 2.38 3.73 *R 283 6 6 10 10 2.83 2.83 4.44 R 385 7 7 10 10 3.85 3.85 6.04 R 636 9 9 10 10 6.36 6.36 9.99 R 785 10 10 10 10 7.85 7.85 12.33 *R 64 3.5 3.5 15 15 0.64 0.64 1.01 *R 84 4 4 15 15 0.84 0.84 1.32
*R 106 4.5 4.5 15 15 1.06 1.06 1.66 *R 131 5 5 15 15 1.31 1.31 2.06 *R 158 5.5 5.5 15 15 1.58 1.58 2.49 *R 188 6 6 15 15 1.88 1.88 2.96 *R 257 7 7 15 15 2.57 2.57 4.02 R 335 8 8 15 15 3.35 3.35 5.26 R 424 9 9 15 15 4.24 4.24 6.66 R 524 10 10 15 15 5.24 5.24 8.22 *R 53 4.5 4.5 30 30 0.53 0.53 0.84 R 32 4 4 40 40 0.32 0.32 0.5
* Mallas en existencia permanente Dimensión Estándar de Fabricación de las Mallas 6.25mX2.40m
FUENTE: Armex Ideal Alambrec S.A., Boletín Técnico
28
Se considerará que existen, otros tipos de mallas de refuerzo, que utilizará como
son los casos que vamos a mostrar en las Figura 2.20, Figura 2.21, Figura 2.22,
Figura 2.23.
En la Figura 2.20 se mostrará, las mallas angulares RG1, que se colocarán en
las esquinas, en las uniones de las paredes con las losas, o unirá una pared con
otras, para reforzar a las paredes y hará que el sistema tenga una continuidad y
un confinamiento, en el se ve sus dimensiones, se utilizará tanto en la parte
exterior como interior.
Figura 2.20 Mallas Angulares RG1
FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue,
Especificaciones Técnicas, 2010
En la Figura 2.21 se mostrará, las mallas RG2, las cuales se colocarán en las
esquinas de las ventanas o puertas de formal diagonal con una inclinación de 45o,
para reforzarle y que no se produzca un fisuramieto en estas zonas, también se
utilizará, para conectar paneles y para los lugares sonde se ha cortado la malla.
Figura 2.21 Mallas Planas RG2
FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue,
Especificaciones Técnicas, 2010
29
En la Figura 2.22 se mostrará, las mallas perfiladas AD “U” RU las cuales se las
utilizarán, en el borde de las ventanas, paredes y puertas, nos ayudará para que
la malla de un lado del panel se conecte o trabaje con la malla de la otra cara
adicionalmente del alambre que les conecta a ambas mallas.
Figura 2.22 Malla perfilada AD “U” RU
FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue,
Especificaciones Técnicas, 2010
En la Figura 2.23 se mostrará, la malla entera de refuerzo RZ que se colocará,
adicionalmente en la parte superior de las losas, o paredes, y que brindarán una
mayor resistencia.
Figura 2.23 Malla Entera de Refuerzo RZ
FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue,
Especificaciones Técnicas, 2010
30
2.3.3 DOSIFICACIÓN DEL MORTERO ESTRUCTURAL
La mezcla que se utilizará, para la proyección neumática del mortero estructural
deberá cumplir con los siguientes requerimientos:
Facilidad de aplicación, se aplicará, con fluidez y plasticidad, en un espesor de 2
cm, sin que se desprenda.
Alta resistencia, para satisfacer las condiciones estructurales a las que será
sometido.
Baja retracción de fraguado, evitará, fisuración por efecto de la evaporación del
exceso de agua del amasado.
La mezcla de bajo contenido de agua y una relación cemento - arena en volumen,
comprendida entre 3,5 y 4,5.
El contenido unitario de cemento variará según la granulometría de la relación
árido – aglomerante elegida entre 350 kg/m3 y 450 kg/m3.
La relación agua / cemento no deberá superar en peso 0,52 incluyendo la
humedad libre de la arena.
Se deberá agregar un reductor de agua de amasado (aditivo), (según
recomendaciones de su proveedor), debido a la baja trabajabilidad de las mezclas
obtenidas con estas dosificaciones.
Es conveniente utilizar una fibra de polipropileno de 1,25 cm a razón de 0.90 kg
por cada m3 de mezcla, por que provee una red anti - retracción de fraguado al
mismo tiempo aumentando la tenacidad del mortero del cemento.
El curado como para todos los hormigones de gran superficie y poco volumen
tiene una gran importancia debido a los agentes atmosféricos. Un curado
31
adecuado permite que se produzca un proceso de hidratación del cemento,
evitando la evaporación prematura del agua libre, para lo cual es necesario
mantener la humedad superficial (rociado frecuente con agua), manteniendo un
cuidado a la exposición directa de la radiación solar y al viento, durante las
primeras 24 horas de colocado.
La energética compactación aplicada por los medios neumáticos, influye sobre La
calidad final del mortero de cemento, sobre los valores de resistencia alcanzables.
2.3.4 MORTERO INDUSTRIAL
Los hormigones industriales (micro-hormigones), deberán cumplir las siguientes
condiciones:
Garantizará, una resistencia característica fck ≥ 20 N/mm2, 203.94 kg/cm2, será
proyectable en capas de 2 cm de espesor.
Composición básica:
Áridos: Calizo de machaqueo con granulometría controlada y humedad inferior al
1 %
Cemento: CEM II/B-M (V-L) 32.5 N o CEM II/A-M (V-L) 42.5 R
Aditivos:
La formulación que cumpla con holgura (mínima cantidad de cemento, relación
agua/cemento máxima).
Se recomendará para este tipo de morteros ajustar el sistema de la máquina de
proyección que regula la presión de agua y la dosificación mediante el hidrómetro.
32
El agua de amasado (14% - 14.5% sobre muestra seca) conduce un
escurrimiento (175±5mm medidos en la mesa de sacudidas que equivale a un
asentamiento aproximadamente del cono de Abrams de 120 mm), con una
consistencia adecuada para su proyección.
Su aplicación sobre el área proyectada debe realizarse sin interrupciones siempre
que sea posible, la aplicación de 3 a 4 cm, en 2 pasadas, la primera se deberá
cargar el producto hasta que nos permita sin que se descuelgue, para lo que se
recomienda utilizar un compresor de 400 litros por minuto de caudal de aire para
que muerda el poliestireno y el producto quede lo más compactado que sea
posible, la segunda pasada podrá alcanzar el espesor deseado que se lo realizara
en un intervalo no mayor a 48 horas.
Maquinaria recomendada por su aplicación de producto por sus características
técnicas y de diseño es la de tipo Maltech M5 y PFT G 5430, Turbosol Mini Avant
o Putzmaister P13.14
El M2 admite también la proyección de morteros (vía seca) con grunitadoras
convencionales.
Las proyectadoras manuales tipo Hopper gun, tendrán una circulación de aire
comprimido abastecida por un compresor que deberá operar a una presión
constante de aire (500 a 600 kPa), para la impulsión de la mezcla fresca. Estos
compresores deberán abastecer de 300 y 350 litros de aire por minuto por cada
uno de los dispositivos a emplearse. En el caso de utilizarse electro compresores,
las potencias recomendadas son:
En la Tabla 2.12 se mostrará, las características de Electro-Compresores donde
se ve la potencia de su motor caudal de aire y cantidad de aplicadoras.
14 M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008
33
Tabla 2.12 Características Electro-Compresores
Potencia motor (HP) Caudal de aire (Litros / min.) Cantidad de aplicadoras
2 ½ a 4 350 a 400 1
5 a 6 600 a 700 2 a 3
8 a 10 900 a 1.000 3 a 4
FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue,
Especificaciones tecnicas, 2010
La proyección del mortero convierte todos los cerramientos y losas conformados
por paneles, así como a sus uniones, en elementos rígidos y monolíticos. La
estructura así lograda posee un altísimo grado de hiperestaticidad por vínculos
internos, a la par que una muy elevada ductilidad, por lo que su reserva de carga
plástica es por demás significativa, aunque no se la tiene en cuenta a la hora de
evaluar las capacidades resistentes.15
El enlucido será decisión del proyectista, con materiales convencionales (pintura
sobre superficies maestreadas, pintura elastomérica, revestimientos mono capa,
yeso, salpicados plásticos, o cualquier otra variante).
En el caso de planos horizontales o inclinados, como losas o cubiertas de techo,
colocados y interconectados los paneles entre sí, se apuntalan y luego del primer
proyectado de la cara inferior se procede al Colado de la capa de compresión, (e=
5 cm) de hormigón convencional, según criterio (condiciones estructurales). Se
desapuntala y se procede al completamiento de la cara inferior de la losa, En no
menos de 14 días.
En la Figura 2.24 y Figura 2.25 se mostrará, como son, la revocadora para cielo
raso y para muros.
15 M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008
34
Figura 2.24 Revocadora para Cielorraso
FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue,
Especificaciones tecnicas 2010
Figura 2.25 Revocadora para Muros
FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue,
Especificaciones tecnicas, 2010
PROBETAS DE HORMIGÓN
En la Tabla 2.13, se observará los esfuerzos de las probetas ensayados, el tipo
de hormigón diferenciando de las muestras para muros, utilizarán hormigón
proyectado, para la cimentación y las losas en la parte superior, hormigón.
35
Tabla 2.13 Probetas de Hormigón
Las probetas provenientes del
hormigón proyectado fueron 6 y
de forma cúbica, ensayados a los
54 días para muros a compresión
y corte, de lo cual se obtuvo una
resistencia a compresión y corte=
236 kg/cm2.
Puesto que las
probetas no
fueron
ensayados a los
28 días como
debía ser, para
fines teóricos de
una
resistencia=
225 kg/cm2.
Luego se ensayaron a 6 probetas
cúbicas, a 54 días provenientes
del mismo hormigón proyectado
para muros del primer y segundo
piso de un módulo de 2 pisos, de
lo cual se obtuvo una, resistencia
a compresión =263 kg/cm2.
Las Probetas Cimentaciones
fueron ensayados en probetas
estándar a los 57 días, con una
resistencia a compresión= 442
kg/ cm2.
Para fines
teóricos se
consideró una
Resistencia
nominal f´c=210
kg/cm2.
Las Probetas de la capa superior
de losas fueron ensayados en
probetas estándar a los 51 días,
obteniéndose una resistencia a la
compresión = 262 kg/cm2.
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del
Sistema Constructivo M2, 2009
Elaborado por: Juan Carlos Velasteguí
Los Muros soportantes, llevarán armaduras mínimas tanto en sentido vertical
como horizontal, el área de la armadura en sentido horizontal no deberá, ser
menor que 0.0020 veces el área del muro (malla electro soldada).
L=5 cm
L=5cm
36
2.3.5 PESOS DE PARED ACABADA
En la Tabla 2.14, Tabla 2.15, se mostrarán, el tipo de panel, el espesor del
hormigón proyectado en ambas caras, el peso del panel y el peso de la pared
acabada, para la Tabla 2.16 como son paneles tipos losas solamente le considera
el espesor de la capa superior, el peso del panel y el peso de losa acabada.
Tabla 2.14 Paneles Simples PSME, (Pesos)
TIPOS DE PANELES ESPESOR CLS
(cm) PESO PANEL
(kg/m2) PESO PARED ACABADA
(kg/m2) PSME 40 3+3 3.5 126 PSME 60 3+3 3.9 127 PSME 80 3+3 4.3 127
PSME 100 3+3 4.7 128 PSME 120 3+3 5.1 128
FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, Fichas Técnicas, 2008
Tabla 2.15 Paneles Dobles PDM, (Pesos)
TIPOS DE PANELES
ESPESOR HORM. (cm)
PESO PANEL (kg/m2)
PESO PARED ACABADA (kg/m2)
PDM 100 10 11.7 321 PDM 120 12 11.8 369 PDM 150 15 11.9 441
FUENTE: M2 EMMEDUE, Elementos Constructivos Emmedue, Fichas Técnicas, 2008
Tabla 2.16 Paneles Losas PSSG2, (Pesos)
FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, Fichas Técnicas, 2008
2.3.6 RENDIMIENTOS DE OBRA POR EL TIPO DE PANELES
Para tener mejor una idea de cómo son los rendimientos de montaje de estos
paneles se mostrará, en la Tabla 2.17, una descripción de cada panel y el
37
montaje en hora por m2 y el rendimiento del revoque o la colocación del hormigón
proyectado en cada uno de estos paneles.
Tabla 2.17 Clasificación de los Paneles por Rendimientos
código descripción Montaje horas/m2
Revoque horas/m2
PDM panel doble 0.55 0.6
PSME panel simple estructural
0.35 0.7
PSS1 panel losa simple 0.7 0.4 PSSG2 panel losa 0.8 0.4
PSMC panel simple
p/división 0.35 0.6
PSSC panel escalera 0.8 0.6 FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, Fichas Técnicas, 2008
2.3.7 RESUMEN DE RESULTADOS SIGNIFICATIVOS DE ENSAYOS
Se realizará, una enorme cantidad de ensayos sobre paneles de distintos
espesores y alturas, y los resultados representativos de todos ellos son los que se
consignará a continuación en la Tabla 2.18.
Tabla 2.18 Compresión Centrada y Excéntrica
Compresión Centrada
Panel (cm) Altura (cm) Carga lineal máxima (kN/m)
4 240 760
6 400 590
6 300 1130
8 270 1340
Compresión Excéntrica (con excentricidad 1/3 espesor total)
Panel(cm) Altura (cm) Carga lineal máxima (kN/m)
4 240 566
6 300 707
6 400 360
8 270 680
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
38
Los ensayos de flexión fueron en general, realizados en diversas configuraciones,
por lo que se consignará, los momentos últimos representativos de los paneles
ensayados se mostrará, en la Tabla 2.19.
Tabla 2.19 Flexión Simple
PANEL
(cm)
Capa de
Compresión (cm)
Mu
(KN m/m)
4 3 8.1
7 3 12.2
Esfuerzo Últm.
Corte
13.6
8 3 12
FLECHA DE
ROTURA
LUZ/100(*)
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
(*) Sustentación de la muestra. Es simplemente apoyada en los extremos,
deformación transversal no está restringida y la deflexión no es propia del
comportamiento de las placas a flexión.16
La tensión de cizallamiento requerida al espesor total del panel, se mostrará en la
Tabla 2.20.
Tabla 2.20 Ensayo a Corte (Esfuerzos de Cizallamiento)
PANEL (cm) TOTAL (cm) T (MPa)
4 10 1.5
8 15 1.3
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008
Los resultados de la carga horizontal y la carga horizontal cíclica en el plano, para
un panel de 4cm, se mostrará en la Tabla 2.21.
16 M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2
39
Tabla 2.21 Ensayo a Carga Horizontal (Contenida en el Plano)
Panel (cm) Altura (cm) Carga Horizontal (KN) Carga Horizontal Cíclica (KN)
4 2.40 50/100 350
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008
El ensayo de impacto blando se mostrará en la Tabla 2.22, bajo que impacto se
someterá el panel, teniendo un comportamiento mejor a esperado, el peso de la
flechas a utilizarse a impactar con el panel y la altura de caída.
Tabla 2.22 Ensayo de Impacto Blando
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
En el ensayo de impacto duro se observará en la Tabla 2.23, que es
imperceptible.
Tabla 2.23 Ensayo de Impacto Duro
Caída Esfera (m) PESO ( kg)
2 3.5
Impacta superficies de mortero (imperceptible)
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008
La carga vertical excéntrica que soportará, un panel que se mostrará, en la Tabla
2.24, durante ese período de tiempo, no presentó ninguna consecuencia.
Tabla 2.24 Ensayo de Carga Vertical Excéntrica
PANEL (cm) Momento Flector (N m) Duración (Horas)
4 300 24
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
40
Se verificaron, como se mostrará en la Tabla 2.25, mediante esas normas el
cumplimiento para resistencia de puntos de soldadura y se halló, que superará
dicha resistencia la fuerza exigida por la norma.
Tabla 2.25 Ensayo de Separación de Soldadura
NORMAS UNI ISO 10-287
Resistencia supera 2.26 veces
Carga separación mínima (kN) 1.66
Carga Comparación (kN) 0.74
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
Los paneles fueron, considerados después de haber sido expuestos a la lluvia con
viento como E (la más alta) 17, bajo las consideraciones que se mostrará en la
Tabla 2.26.
Tabla 2.26 Ensayo de Permeabilidad a la Intemperie
Lluvias Vlluvia (mm/h) V Viento (km/h) Durante (h) Secado (h)
140 106 24 72
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
Los resultados de estos ensayos pondrán, en evidencia un mejor comportamiento
para los parámetros de M2, frente a otros sistemas constructivos tradicionalistas,
tal como se mostrarán en la Tabla 2.27.
Tabla 2.27 Ensayo de Resistencia al Desarrollo de Hongos
VERIFICARSE Nivel 0 (Sustratos Libres de Crecimiento de Microorganismos)
Nivel 1 (Microorganismos Dispersos) Sistema Tradicional
Mejor Comportamiento que el Sistema Tradicional
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
17 M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2
41
Los resultados arrojados para capacidad de ignifuga son muy consistentes como
se mostrará en la Tabla 2.28 y la resistencia de nivel de fuego como se indicará
en la Tabla 2.29.
Tabla 2.28 Producción de Llama y Vapores (Resistencia al fuego)
PANEL
(cm)
min o C Sin Desprendimiento de Vapores Mortero
mm
6 60 2500 Ni Producción de Llama 35
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
Tabla 2.29 Nivel de Resistencia al Fuego (F90, 90 Minutos de Resistencia al
Fuego)
PANE
L (cm)
MORTERO
mm
NIVEL DE RESISTENCIA
AL FUEGO ADMISIBILIDAD
ESTRUCTURAL min
INTEGRIDAD
min
CAPACIDAD
AISLANTE min
F90
min
NINGU
NO<a
F90
4 25 241 241 172 90
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
Los impactos balísticos fueron realizados por varios tipos de armas como se
mostrará en la Tabla 2.30, no pudieron atravesar ninguno de los paneles de
cualquier espesor.
Tabla 2.30 Impactos Balísticos
ARMA CALIBRE DISTANCIA DE TIRO (m)
Magnun 0.357 5.50
Auto 0.45 5.50
Proyectiles Brenneke 12 5.50
(Franchi Spas)
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
Completando las características propias del M2 mencionaremos el aislamiento
térmico en el cual se detallará, en la Tabla 2.31, los valores que se obtuvieron
42
siguiendo las normas ,el cual se obtuvo que el nivel de aislamiento térmico supera
el proporcionado por muros de cerramiento tradicionales.
Tabla 2.31 Aislamiento Térmico
PANEL
(cm)
TIPO
POLIESTIRENO
Kg/m2 ESPESOR
MORTERO cm
ESPESOR
TOTAL
MURO cm
K
W/m2 ok
4 CLASE III 15 2.5 10 0.879
8 CLASE III 0.483
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
El M2 logrará, un excelente nivel de confort de vida por más exigente que sea
este, comparándolo con otros sistemas tradicionales puede llegar a tener desde
su panel de menor espesor igual o mayor aislamiento acústico, además del
requerimiento especificado para la norma para muros divisorios, si se necesitará,
un aislamiento especial se utilizará paneles especiales que incluyen una capa
mineral de densidad y espesor variables según la necesidad, esto se puede
evidenciar con la información que contiene la Tabla 2.32, Tabla 2.33, Tabla 2.34,
Tabla 2.35 y Tabla 2.36.
Tabla 2.32 Características de los Paneles
Panel
(cm)
Densidad
kg/m3
Incluye Mortero Espesor
Total (cm)
4 12 9.5
8 12 14
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
Tabla 2.33 Resultados Métodos Establecidos DIN4109, ISO717 E IRAM4043.
PANEL ESPESOR
(cm) dB
M2 PSM 04 4 38
M2 PSM 08 8 45
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
43
Tabla 2.34 Resultados Obtenidos por IRAM4044
dB
Tabiques Internos 37
Muros Privativos entre Departamentos
de un mismo Edificio
44
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
Tabla 2.35 Números Únicos, Medidos en Laboratorio para Materiales Típicos,
para Utilizarlos en Construcción de Paredes y Tabiques
N O dB
LADRILLOS HUECOS 12/20/40 36 SIN ENFOSCAR
LADRILLOS HUECOS 11/17/31 38 ENFOSCADO 2 CARAS
LADRILLOS HUECOS 18/19/40 42 SIN ENFOSCAR
LADRILLOS HUECOS 18/19/40 43 ENFOSCADO UNA CARA
LADRILLOS COMUNES 12 40 SIN REVOCAR
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
Tabla 2.36 Punto de Vista Acústico
ACÚSTICO
PANEL M2 (cm) = Muro Ladrillos Huecos (cm)
4 15
8 > 20
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
La resistencia al fuego satisface los requisitos exigidos, como sabemos el
poliestireno es malo como material inflamable y necesitará, grandes volúmenes
de aire para destruirse completamente, pero al estar confinado no puede
quemarse, la fracción de sus gases de combustión, será relevante desde el punto
de vista toxicológico, siempre en una cantidad limitada, en la Tabla 2.37 se
mostrará, la resistencia al fuego, en la Tabla 2.38 la emisión de monóxido de
carbono y en la Tabla 2.39 la emisión de óxido de carbono según las normas DIN
4102.
44
Tabla 2.37 Resistencia al Fuego
PANEL
(cm)
ESPESOR
TOTAL cm
RESISTENCIA AL FUEGO
min
4 10 110
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
Tabla 2.38 Emisión de Monóxido de Carbono
CASO GASES CANTIDAD
MADERA Monóxido de Carbono LIMITADA
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
Tabla 2.39 Emisión de Óxido de Carbono Según las Normas DIN
MATERIAL Emisión Óxido Carbono Ppm
T (o C)
Fibra de Madera 69000 600
Madera 15000 600
Corcho 29000 600
Poliestireno Expandido F: 1000 600
15-69 veces menos que la madera y derivados → materiales de construcción
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
El mortero y poliestireno son materiales tienen una gran estabilidad química por la
ausencia espacios vacios y materiales biodegradables, inferior en muros, losas
(impiden desarrollo de colonias de insectos). Tiene una capacidad aislante
hidrófuga-baja, absorción de los materiales componentes. El mortero cemento-
dosificación proyección neumática, ensayo de inmersión, durante 28 días,
absorción 2% en peso.
La Resistencia a la Difusión de Vapor de Agua, es mucho mayor a la mayoría
de muros de construcción tradicional si comparamos con un muro de bloque
45
0.20 m de hormigón vibrados y calculamos Rv según la NORMA IRAM 11625 sin
considerar ningún elemento como barrera de vapor tenemos los resultados en las
Tabla 2.40 y Tabla 2.41.
Tabla 2.40 Permeabilidades de Cálculo
δ (g/mh kPa)
Poliestireno Expandido 0.003750
Mortero de Cemento 0.0150
Bloques Huecos(Hormigón) 0.0520
Ladrillo Cerámico 0.18m 0.1870
Revoque Interior 0.0600
Revoque Exterior 0.0487
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
Tabla 2.41 Resistencia a la Difusión de Vapor
Rv (m2hkPa/g)
Muro 0.20 Ho 3.801
M2(MURO PANEL PSM 60) 20
Resistencia a la difusión de vapor es 5.2 veces mayor
FUENTE: M2 EMMEDUE Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
Rv del muro M2 se centralizará, en el mortero de cemento armado que reviste a
cada uno de las caras del panel por su metodología neumática resulta
sumamente compacto y de muy baja porosidad.
La Condensación Intersticial, es la condensación del vapor dentro de pared o
techo en las que comienza a disminuir de temperatura por debajo del punto del
rocío.
La Barrera de Vapor reducirá, la presión de vapor dentro de pared o techo en las
que comienza a disminuir la temperatura. Muro condiciones de alto aislamiento
térmico. Alta resistencia a la difusión de vapor de agua.
46
En la Tabla 2.42 se observará, una comparación de la resistencia a la difusión de
vapor del M2 y de un muro de ladrillos cerámico.
Tabla 2.42 Comparación Rv
Rv
m2hkPa/g
Muro de Ladrillos Cerámico 0.22 M 1.707 m2
M2 (Muro Panel PSM 60) 20
Resistencia a la difusión de vapor 12 veces
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2008
2.4 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
El tipo de construcciones que se realizarán, con paneles M2 pueden ser muy
diversos, estos paneles pueden ser utilizados como elementos portantes
verticales, divisorios, paredes de cerramientos y de revestimiento, es posible
obtener cualquier forma y curvados especiales, realizando cortes perfilados en los
elementos, debido a sus características como aislamiento térmico, resistencia al
fuego, acústico, maniobrabilidad y facilidad de montaje tiene un comportamiento
idóneo a considerarse (M2 EMMEDUE, 2008).
Las paredes de Emmedue pueden tener acabados de múltiples formas como un
revestimiento directamente sobre el revoque grueso (sin excluir ninguna
posibilidad) (M2 EMMEDUE, 2008).
En la Figura 2.26 se observará, las características geométricas del poliestireno, y
la Figura 2.27 se verá la geometría de la onda del poliestireno.
47
Figura 2.26 Características Geométricas del Poliestireno, (EPS)
FUENTE: MK2, Sistema Potante Emmedue de Paneles de Hormigón Armado con Núcleo
de EPS, 2003
Figura 2.27 Geometría de la Onda de EPS (Poliestireno) de los Paneles
FUENTE: MK2, Sistema Potante Emmedue de Paneles de Hormigón Armado con Núcleo
de EPS, 2003
En la Figura 2.28 se observará, la geometría de la onda de poliestireno de forma
espacial y la malla electrosoldada con sus conectores.
Figura 2.28 Panel con Núcleo de Poliestireno y Malla Electrosoldada
Espacial
FUENTE: Fernández, Elementos Tridimensionales, 1974
48
En la Figura 2.29 se mostrará, a qué distancia se encontrará, la armadura, el
espesor total del panel, la conectividad que tienen las mallas electrosoldadas el
espesor de hormigón proyectado, los diámetros de las mallas tanto para los
paneles de muros como, los paneles para forjados, en la Tabla 2.43, podemos
observar esas dimensiones para la topología de los paneles para muros, con un
ancho de 1 metro, y en la Tabla 2.44, Tabla 2.45, Tabla 2.46, se mostrará los
diámetros de las mallas, espaciamiento tanto longitudinal como transversal, para
los paneles PSME, PSMC, PSMR y PSM2R y los diámetros de los alambres de
conexión.
Figura 2.29 Topología General de los Paneles para Muros y Paneles para
Forjados
FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo MK2, 2009
49
Tabla 2.43 Dimensiones de Paneles para un Ancho de un Metro
PANEL TIPO mm
a cm
b cm
c cm
Ancho cm
PSME40 4 5.5 11 100
PSME50 5 6.5 12 100
PSME60 6 7.5 13 100
PSME70 7 8.5 14 100
PSME80 8 9.5 15 100
PSME90 9 10.5 16 100
PSME100 10 11.5 17 100
PSME110 11 12.5 18 100
PSME120 12 13.5 19 100
PSME130 13 14.5 20 100
PSME140 14 15.5 21 100
PSME150 15 16.5 22 100
PSME160 16 17.5 23 100
PSME170 17 18.5 24 100
PSME180 18 19.5 25 100
PSME190 19 20.5 26 100
PSME200 20 21.5 27 100
FUENTE: MK2, Memoria Técnica, sistema constructivo MK2, 2009
Elaborado por: Juan Carlos Velasteguí
Tabla 2.44 Malla de Alambre en Acero Galvanizado PSME
Malla de Alambre en acero galvanizado PSME
Alambre de acero longitudinal Ø2.5mm cada 75 mm.
Alambre de acero transversal Ø2.5 mm cada 65 mm.
Alambre de acero de conexión Ø3mm (cerca 72 por m2) FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo MK2, 2009
Tabla 2.45 Malla de Alambre en Acero Galvanizado PSMC
Malla de Alambre en acero galvanizado PSMC
Alambre de acero longitudinal Ø2.5mm cada 75 mm.
Alambre de acero transversal Ø2.5 mm cada 130 mm.
Alambre de acero de conexión Ø3mm (cerca 72 por m2) FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo MK2, 2009
50
Tabla 2.46 Malla de Alambre en Acero Galvanizado PSMR
Malla de Alambre en acero galvanizado PSMR
Alambre de acero longitudinal Ø3mm cada 75 mm.
Alambre de acero transversal Ø2.5 mm cada 65 mm.
Alambre de acero de conexión Ø3mm (cerca 72 por m2)
Malla de Alambre en acero galvanizado PSM2R
Alambre de acero longitudinal Ø3mm cada 75 mm.
Alambre de acero transversal Ø3 mm cada 65 mm.
Alambre de acero de conexión Ø3mm (cerca 72 por m2) FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo MK2, 2009
Unas de sus cualidades será, su molde habilidad con herramienta de corte o
cizalle, pudiendo adoptar la forma de casi cualquier moldura. Se mencionará
además que la misma rigidez que aporta, lo condiciona formalmente a
encasillarse como un elemento plano y rectilíneo, cuyas combinaciones formales
partirán de la premisa de diseño de la línea recta y su infinidad de combinaciones,
como se observará en la Figura 2.30.
Figura 2.30 Ejemplos de Molduras Realizadas con EPS
FUENTE: Fanosa, 2012
Según el proyecto se presentarán, varias formas arquitectónicas y dimensiones
Figura 2.31 Ejemplos de Disposición Formal
FUENTE: Patentados, 2001
51
La disposición formal de la Figura 2.31 mostrará que, la estructura es modular y
está formada por un panel de base (1), un par de paneles laterales (2), un par de
paneles frontales (3), entra los que se determina un hueco para el montaje de una
puerta de seguridad (6), un panel posterior (4) y una cubierta (5), uniéndose entre
sí todos los paneles mediante electrosoldadura de placas (7).
Para solucionar los problemas de necesidad de vivienda, se ha desarrollado un
método de producción masivo que pudiera afrontar cuantitativamente ese
problema. Por lo cual se pensará, en un elemento tridimensional, cuyas partes no
estén contenidas en un mismo plano por lo cual la Tabla 2.47 mostrará, los
elementos tridimensionales (Fernández) según su forma geométrica y el número
de elementos que lo componen.
Tabla 2.47 Elementos Tridimensionales
FUENTE: Fernández, Elementos Tridimensionales, 1974
52
Los elementos tridimensionales pueden clasificarse en:
· Elementos espaciales simples (dos parámetros)
· Elementos espaciales complejos (más de dos parámetros)
Estos a su vez presentan sus subdivisiones, permite comprobar el número
reducido de elementos por sistema, presentando sus ventajas al tener menos
número de elementos, tiempos de fabricación y montaje a un mínimo
simplificándose en el sitio al máximo, logrando velocidades de construcción altas. 18
En las Figura 2.32, Figura 2.33, Figura 2.34, se colocarán, el panel dentro de la
línea de anclaje tanto en un sentido como en el otro, continuando una sucesión de
paneles formando una pared larga que se observará, que existe una continuidad
y que su geometría se adapta para trabajar brindando a su vez una facilidad de
ensamblaje, ahorrándonos tiempo, debido a que los paneles tiene una forma ya
definida esto hace que se pueda colocar sin ninguna complicación futura por si
llegado el caso no tendría las dimensiones que se necesitaren podemos cortar y
adecuar el panel para las dimensiones que necesitemos.
Figura 2.32 Armado de Paneles
FUENTE: Casa Pronta, Manual Técnico de Construcción, Sistema Constructivo M2,
2011
18 Fernández, Elementos tridimensionales, 1974
53
Figura 2.33 Ensamblaje Mediante Colocación Sucesiva de Paneles
FUENTE: Casa Pronta, Manual Técnico de Construcción, Sistema Constructivo M2,2011
Figura 2.34 Ensamblaje Tipo Recinto Cerrado o Cuadriláteros
FUENTE: Casa Pronta, Manual Técnico de Construcción, Sistema Constructivo M2,
2011
En la Figura 2.35, se mostrará una casa construida, con el sistema en el cual
aparecerán, los detalles geométricos de la misma.
Figura 2.35 Detalles Geométricos de una Casa Construida con M2
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Omologazione Irlanda, 2006
54
2.5 DETALLES DE JUNTAS (LOSAS, PAREDES Y
CIMENTACIONES)
2.5.1 JUNTAS
Una buena junta de contracción permitirá, la transferencia de cargas verticales
entre las porciones de la losa. Para ello se emplearán, conectores de corte se
hace un Machihembrado deslizante entre los bordes de los mismos, Figura 2.36.
Figura 2.36 Juntas de Contracción
FUENTE: Armex Ideal Alambrec S.A., Boletín Técnico
2.5.2 UNIÓN DE PAREDES INFERIOR Y SUPERIOR – LOSA
En la Figura 2.37 se observará, como será, la unión pared losa y los componentes
del panel, tanto por el poliestireno, la malla electrosoldada también se compone
de chicotes que van colocados en la pared y esta a su vez se conectará, tanto
para la pared superior, funciona como anclaje como en la parte de la cimentación
– pared sus anclajes, llevarán también una mallas angulares que en la Figura 2.38
claramente se evidencian.
55
Figura 2.37 Unión Pared Inferior y Superior-Losa
FUENTE: Hormi2, 2012
Figura 2.38 Malla Superior e Inferior en la Conexión de la Pared con la Losa
FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción,
Sistema Constructivo M2, 2011
2.5.3 UNIÓN PARED SUPERIOR – LOSA
Se colocará unos chicotes doblados en la parte inferior en forma de L que se los
utilizará, como anclaje de las paredes, como se verá en la Figura 2.39.
56
Figura 2.39 Unión pared superior – losa
FUENTE: Hormi2, 2012
2.5.4 UNIÓN DE PAREDES – LOSA EN PEQUEÑOS VOLADOS
En la Figura 2.40 se mostrará, que este volado está construido con los mismos
paneles y que lleva en la parte más externa del volado dos chicotes el uno en
forma de L que se ancla a la losa y el otro un poco más superficial pero es recto.
También se incluirá, armadura adicional como colocar una vida de hormigón
como se mostrará, en la Figura 2.41 a mayor detalle.
Figura 2.40 Unión de paredes – losa en pequeños volados
FUENTE: Hormi 2, 2012
57
Figura 2.41 Detalles de Balcón
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Omologazione Irlanda, 2006
SPRAYED STRUCTURAL CONC.: Hormigón proyectado
FINISHING RENDER: Acabado Fino
SINGLE PANEL: Panel Simple
2.5.5 UNIÓN PARED INFERIOR – LOSA
La unión pared inferior losa se la realiza por medio de las mallas angulares, tal
como se mostrará en la Figura 2.42 y Figura 2.43.
Figura 2.42 Unión pared inferior – losa
FUENTE: Hormi2, 2012
58
Figura 2.43 Malla Angular en la Unión Losa- Pared Inferior
FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción,
Sistema Constructivo M2, 2011
2.5.6 UNIÓN PARED – CUBIERTA INCLINADA
La unión pared- cubierta inclinada se la realiza a través de mallas angulares a
cada lado de la pared que se va a conectar como se mostrará, en la Figura 2.44
y esta a su vez va a estar amarradas a las mallas electrosoldadas tanto de la
pared como de la losa.
Figura 2.44 Viga Cargadero en Cubierta Inclinada
FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción,
Sistema Constructivo M2, 2011
59
2.5.7 UNIÓN PARED DE BORDE – LOSA
La unión de pared de borde losa por medio de mallas angulares tanto para la
parte inferior como para la parte superior, tal como se mostrará en la Figura 2.45 y
Figura 2.46, en la Figura 2.47 se muestra otro caso de la unión pared de borde
losa pero aquí y si en verdad la conexión es con mallas angulares pero pare este
caso se encuentra constituido con vigas.
Figura 2.45 Unión Pared de Borde - Losa
FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción,
Sistema Constructivo M2, 2011
Figura 2.46 Unión Pared de Borde Losa
FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, Fichas técnicas, 2008
60
Figura 2.47 Unión Losa, Pared de Panel Simple Emme Due
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System,Omologazione Irlanda 2006
WALL PANEL: Pared De Panel
REINFORCED WITH GALVANISED STEEL MESH
Reforzado con Malla de Acero Galvanizado
SPRAYED STRUCTURAL CONC: Hormigón Proyectado
MESH TO JOIN PANELS: Malla para Conexión de Paneles
KNAUF SBS STUD AND JOIST COLD ROLLED STEEL
KNAUF SBS puntales y viguetas de acero laminado en frío
PLASTERBOARD AND SKIM: Capa de Yeso o Masilla
IN SITU CONC. SLAB: Concreto de la losa en el sitio
SELF EXTINGUISHING EPS: Eps autoextinguible
POLYESTYRENE SLAB: Losa de Poliestireno
2.5.8 UNIÓN DE CUBIERTAS INCLINADAS LIMAHOYA
En la unión de cubiertas inclinadas limahoya se colocan mallas angulares tanto en
la parte inferior como en la superior, como se mostrará en la Figura 2.48.
Figura 2.48 Unión de Cubiertas Inclinadas Limahoya
FUENTE: Hormi2, 2012
61
2.5.9 UNIÓN DE CUBIERTAS INCLINADAS LIMATESA
En la unión de cubiertas inclinadas limatesa se colocarán, mallas angulares tanto
en la parte inferior como en la superior, como se mostrará en la Figura 2.49, el
espesor en la cubierta puede variar puede ser 3 cm o 5cm dependerá de los
requerimientos.
Figura 2.49 Unión de Cubiertas Inclinadas Limatesa
FUENTE: Hormi2, 2012
2.5.10 PANEL DE LOSA
El panel losa se verá, en la Figura 2.50, es el más utilizado, en el cual se
observará las dimensiones de sus espesores de recubrimiento, tanto en la parte
superior como inferior y el espesor del poliestireno también se observará, la malla
electrosoldada y el alambre que conecta a las mallas a través del poliestireno.
Figura 2.50 Panel de Losa
FUENTE: Hormi2, 2012
2.5.11 MALLAS
La mallas de refuerzo adicional que se mostrarán, en la Figura 2.20, Figura 2.21,
Figura 2.22 y Figura 2.23, se verá en la Figura 2.51, como irán colocadas para
evitar que existan fisuramientos en esos sectores y se verá, más acerca de la
malla plana recubierta con el hormigón proyectado en la Figura 2.52.
62
Para ver a mayor detalle acerca del armado de la puerta y ventana se lo
observarán en la Figura 2.53, Figura 2.54, y se verá, cómo van los refuerzos
adicionales y observar a mayor detalle en sus secciones.
Figura 2.51 Conexiones de Mallas tanto como Angulares como Planas
FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, Fichas técnicas, 2008
Figura 2.52 Detalle en el Exterior / Salida de la Pared que Separa
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Omologazione Irlanda, 2006
FIRE BREAK BETWEEN SINGLE & DOUBLE PANEL
División entre el panel simple y el panel doble
63
SPRAYED STRUCTURAL CONC.: Hormigón proyectado
SINGLE PANEL: Panel simple
POLYESTYRENE REINFORCED WITH GALVANISED STEEL MESH
Poliestireno reforzado con malla electrosoldada
CONCRETE INFILL: Relleno de Hormigón
Figura 2.53 Armado de Ventana
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo M2, 2010
Figura 2.54 Armado de Puerta
64
Continuación Figura 2.54
FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, Fichas técnicas, 2008
2.5.12 ANCLAJE EN LOSA DE CIMENTACIÓN
El anclaje de los muros a la losa de cimentación se la realiza a través de chicotes
uno en cada cara de la pared cada cierta distancia como se mostrará, en la Figura
2.55, se observará, los espesores y los materiales en este tipo de conexión en la
Figura 2.56.
Figura 2.55 Anclaje entre Muro y Cimentación
FUENTE: Casa Pronta Elementos Y Construcciones, Manual Técnico de Construcción,
Sistema Constructivo M2, 2011
65
Figura 2.56 Detalles de la Cimentación EMMEDUE
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System,Omologazione Irlanda, 2006
FINISH PLASTER: Acabado de Yeso
SAND AND CEMENT PLASTER TO PLINT, FINISH WITH EXTERNAL EMULSION
PAINT
Arena y cemento plástico aplicado, Acabado con Pintura de Emulsión Externa
ABOVE FINISHED GROUND LEVEL: Sobre el Nivel de Piso Terminado
DOWELS: Chicotes
SPRAYED STRUCTURAL CONCRETE: Hormigón proyectado
FLOOR INSULATION: Aislamiento de Suelo
SINGLE POLYSTYRENE PANEL: Panel Simple de Poliestireno
GALVANISED STEEL MESH REINFORCEMENT: Malla de Acero Galvanizado de
Refuerzo
2.6 CONEXIONES
2.6.1 CONEXIÓN DEL PANEL DE MURO A LA CIMENTACIÓN DE
CONCRETO.
Se realizará un replanteo y señalización (timbrado) de los ejes principales, ejes
de anclaje y ejes de acabado de pared, utilizando tiralíneas de diferente color para
cada caso. Figura 2.57.
66
Figura 2.57 Timbrado de Líneas
FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción,
Sistema Constructivo M2, 2011
El cálculo que se realizará, para determinar las dimensiones de los ejes, es el
siguiente:
Línea de Anclaje: Para determinar las líneas de anclaje de las varillas (espesor
del panel dividido por 2) y más 1 cm. Ver Figura 2.58.
Figura 2.58 Línea de Anclaje
FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción,
Sistema Constructivo M2, 2011
Luego se Timbrará las líneas de acabado de paredes sobre las vigas o losa de
cimentación, ver Figura 2.59.
Figura 2.59 Línea de Acabado
FUENTE: Casa Pronta Elementos Y Construcciones, Manual Técnico De Construcción,
Sistema Constructivo M2, 2011
67
Luego se marcará, los puntos de perforación sobre las líneas de anclaje, como se
verá en la Figura 2.60.
Figura 2.60 Perforaciones para Anclajes
FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción,
Sistema Constructivo M2, 2011
Los anclajes se colocarán, en el momento más adecuado, cuando la losa haya
fraguado y haya adquirido una resistencia adecuada para la colocación de las
varillas (se estimara, que el hormigón deberá tener una resistencia a la
compresión de ± 40% F'c). Se ubicarán, en la parte externa del panel (hilera
exterior), para facilitar el montaje de los mismos. La hilera interior se colocará en
una fase posterior a la fijación de los paneles.
Se introducirá, las puntas de las varillas (aprox. 6 cm), en un recipiente
conteniendo el material Epóxico, y luego en los orificios correspondientes. Tal
como se verán, en la Figura 2.61 y la Figura 2.62.
Figura 2.61 Colocación de Anclajes
FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción,
Sistema Constructivo M2, 2011
68
Figura 2.62 Anclajes Incrustados
FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción,
Sistema Constructivo M2, 2011
"Esta conexión panel de muro a losa de cimentación se lo realiza mediante
espigas (dowels, chicotes) incrustándolo en el concreto de la cimentación, como
ya se mencionó anteriormente sobresale de 40 a 50 cm, van en forma de zigzag
espaciadas 25 cm de varilla a varilla aunque este espaciamiento también puede
variar. Se observará en la Figura 2.63, como quedarán las varillas, luego de haber
sido colocadas.
Los chicotes son varillas corrugadas de 6mm de diámetro y se amarran a las
mallas del muro con alambre #16”19 esto se observará en la Figura 2.64 y Figura
2.65.
Figura 2.63 Colocación de Chicotes y Timbrado de Líneas
FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo MK2, 2009
19 M2 Emmedue Advanced Building System, Informe Técnico, Evaluación Experimental
del Sistema Constructivo "M2", 2009
69
Figura 2.64 Amarre de Chicotes con Malla de los Paneles M2
FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo MK2, 2009
Figura 2.65 Conexión Chicote Malla en los Muros
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del
Sistema Constructivo M2, 2009
2.6.2 CONEXIÓN ENTRE PANELES COPLANARES
Las conexiones de muros y de techos adyacentes, en un mismo plano
(coplanares) se traslaparán, a un espaciamiento horizontal de la malla electro
soldada para amarrarlas mallas con alambre # 16, tal como se verá, en la Figura
2.66, las cuales deben estar correctamente alineadas, dependiendo de la forma
de trabajo, se pueden armar varios paneles en el piso y luego colocarlos en los
anclajes, o a su vez ya en el sitio.
Figura 2.66 Paneles Traslapados
70
Continuación Figura 2.66
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del
Sistema Constructivo M2, 2009
2.6.3 CONEXIÓN ENTRE PANELES DE MUROS ORTOGONALES
“Se recortará, el muro prolongando una de las mallas una distancia igual a la del
muro ortogonal luego se colocan mallas esquineras en forma de “L”, tanto externa
e internamente para luego ser amarrado con Alambre #16 con las de los muros.”20
Como se observará, en la Figura 2.67.
Figura 2.67 Conexión entre Paneles de Muros Ortogonales
20 M2 Emmedue Advanced Building System, Informe Técnico, Evaluación Experimental
del Sistema Constructivo "M2", 2009
71
Continuación Figura 2.67
FUENTE: M2 Emmedue Avanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema
Constructivo M2, 2009
2.6.4 CONEXIÓN MUROS Y TECHO EN EL PRIMER PISO
“Este tipo de conexión se utilizará, para todos los pisos con excepción de la
azotea o terraza, existirá un espacio vacío de 5 cm para hacer pasar los chicotes
que conectan el panel de muro superior e inferior.
Existe un desnivel entre los bordes superiores del muro interior y del techo vaciar
en la parte superior del panel de techo.”21 Como en la Figura 2.68 se verá.
Figura 2.68 Conexión Muros y Techo en el Primer Piso
FUENTE: M2 Emmedue Avanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema
Constructivo M2, 2009
21M2 Emmedue Advanced Building System, Informe Técnico, Evaluación Experimental
Del Sistema Constructivo "M2", 2009
72
2.6.5 CONEXIÓN ENTRE MUROS DE PISOS CONSECUTIVOS
Se la realizará, por medio de chicotes, igual que con la cimentación, amarradas
con alambre #16 de los muros superior e inferior22, como se verá en la Figura
2.69.
Figura 2.69 Conexión entre Muros de Pisos Consecutivos
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del
Sistema Constructivo M2, 2009
2.6.6 CONEXIÓN DE MUROS Y TECHO DE LA AZOTEA
Los paneles de la azotea se apoyarán, simplemente sobre los muros del último
piso, luego se colocan mallas esquineras (en forma de L) tanto para el contorno
exterior como el interior y se amarra a las mallas de los paneles de la azotea,
como se verán en la Figura 2.70.
En los del muro del último piso se deja libre 30 cm en el borde superior del muro
se instalará, los paneles de la azotea. Que se cubrirán con mortero proyectado
dejando libre los 30 cm para el armado de la azotea. En donde aparecerán
fisuras, por la contracción de secado en los 30 cm que se dejaron libres para el
armado de la azotea. 23
22 M2 Emmedue Advanced Building System, Informe Técnico, Evaluación Experimental
Del Sistema Constructivo "M2", 2009 23M2 Emmedue Advanced Building System, Informe Técnico, Evaluación Experimental
Del Sistema Constructivo "M2", 2009
73
Figura 2.70 Conexión de Muros y Techo de la Azotea
FUENTE: M2 EMMEDUE Advanced Building System, Evaluación Experimental del
Sistema Constructivo M2, 2009
2.7 REFUERZOS Y TIPOS
Existen refuerzos especiales de los cuales se mencionará, el refuerzo adicional en
los bordes, Espigas o chicotes para conectar al tabique con el pórtico armado.
2.7.1 REFUERZO ADICIONAL EN LOS BORDES
Se añadirá, una malla electrosoldada en forma de “U” traslapada, dos
espaciamientos de malla del panel y se amarrarán conjuntamente, con alambre
#16. Como se verán en la Figura 2.71 y Figura 2.72.
74
Figura 2.71 Refuerzo Adicional en los Bordes
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del
Sistema Constructivo M2, 2009
Figura 2.72 Malla “U” Colocada en los Bordes
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del
Sistema Constructivo M2, 2009
75
2.7.2 REFUERZO ADICIONAL EN VANOS DE PUERTAS Y VENTANAS
Se adicionará, en todas las esquinas de las puertas y ventanas tanto en la cara
interior como la exterior del panel una franja de malla electrosoldada de 3
espaciamientos de malla de ancho y 10 espaciamientos de malla de longitud, en
forma diagonal y se amarra con alambre #16. Como se verá en la Figura 2.73.
Figura 2.73 Refuerzo Adicional en las Esquinas de los Vanos
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del
Sistema Constructivo M2, 2009
2.7.3 ESPIGAS O CHICOTES PARA CONECTAR AL TABIQUE CON EL
PÓRTICO DE CONCRETO ARMADO
Con el objetivo de evitar el volcamiento del panel para muro, como tabique de un
sistema aporticados sujeto a cargas sísmicas perpendiculares a su plano, se
usarán, chicotes de 50 cm de longitud, (varillas de acero corrugado de 6 mm de
diámetro van conectadas tanto a las vigas como a las columnas del pórtico, 1
76
varilla cada 25 cm, intercaladas de cada cara del panel (en zigzag). Con un
taladro se hacen perforaciones (3/8”) y de 6 cm de profundidad en las columnas y
en las vigas del pico, luego se colocará, el panel y se aplicará resina, epóxica
(Sikadur 31) en la perforación. Como se verá en la Figura 2.74.
Figura 2.74 Perforación y Disposición de Chicotes al Tabique
FUENTE: M2 EMMEDUE Advanced Building System, Evaluación Experimental del
Sistema Constructivo M2, 2009
77
CAPITULO 3
RESULTADOS DE INVESTIGACIÓN
3.1 CAPACIDAD A AXIAL
El Comportamiento de Muros a Carga Axial o Carga Axial Excéntrica, se puede
entender mejor definiendo lo que es la carga axial y la carga excéntrica.
3.1.1 CARGA AXIAL
Fuerza cuya resultante, pasa por el centroide de la sección bajo consideración y
es perpendicular al plano de sección. Como se puede ver en la Figura 3.1.
Figura 3.1 Carga axial
24
FUENTE: Elisava, 2012
Se realizaron varias pruebas con paneles de distinto espesor y altura como se
presentarán los resultados en la Tabla 2.18.
Se verá, en la Figura 3.2, el ensayo realizado para una compresión centrada 24 Rengel,M. Juan, Factibilidad del Uso del Sistema Constructivo M-2 Aplicado en
Viviendas en la Ciudad de Loja, 2010
78
Figura 3.2 Compresión Centrada
FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivo Emmedue, Fichas Técnicas, 2008
Capacidad portante vertical de las paredes simples EMMEDUE:
Panel PSM80, y espesor de 3.5 mortero cada capa
En la Figura 3.3 se mostrará, mejor que la carga se encuentra centrada
Figura 3.3 Centrada en el Panel de EMMEDUE
FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivo Emmedue, Fichas Técnicas, 2008
Capas externas de mortero con (sobre adoquín) y
raspado superficial.
El valor límite de la carga axial
El valor del coeficiente de seguridad (los valores limites de resistencia a los
admisibles de trabajo), se toma como referencia a lo previsto por las normas
79
25 para estructuras en hormigón armado en el ámbito de la determinación
experimental de las mismas resistencias.
En el caso concreto de paneles simples examinados, se asumirá un coeficiente de
seguridad de rotura, Fs=3.
Paredes con altura de planta de hasta 300 cm aprox:
(3.1)
Compatible con un mortero para las capas externas con una resistencia
característica:
Rck
Para paredes con altura superior a 2.70 m y hasta 3.30 m, a la carga Pmáx/k:
K variable linealmente de 1.00 a 1.24 para paredes con altura de 2.70 a 3.50m
En un edificio de multiplanta, para uso de viviendas u oficinas, una pared portante
central entre dos forjados con una luz de 4.50m, la carga transmitida a la base de
la pared por cada planta es de 30/40 kN, el número de forjados será 4 (edificio de
4 plantas).26
3.1.2 CARGA EXCÉNTRICA
Es la Fuerza perpendicular al plano de sección bajo consideración, pero que no
pasa por el centroide de la sección, flectando así el miembro que la soporta.
(MERRITT & RICKETTS, 2001 Cap. 5.1 Cargas de diseño). Como se mostrará,
en la Figura 3.4.
25 M2 Emmedue, Elementos Constructivo Emmedue, Fichas Técnicas, 2008 26 M2 Emmedue, Elementos Constructivo Emmedue, Fichas Técnicas, 2008
80
Figura 3.4 Carga Excéntrica
FUENTE: Elisava, 2012
Para este test se construyeron tres paneles de idénticas características (A, B, C) a
los utilizados en el ensamblado del modulo tipo, los cuales fueron sometidos a
una fuerza de compresión axial excéntrica.
Para este efecto, la carga (P) se distribuyó, en la superficie superior del muro,
pero el eje de la prensa hidráulica se lo desfaso una tercera parte del ancho del
panel para crear la carga excéntrica.
ENSAYO DE COMPRESIÓN EXCÉNTRICA EN MUROS
Se ensayaron tres muros a compresión Axial (C1, C2, C3), con una velocidad de
desplazamiento vertical (D5 en la Figura 3.5)=0.8 mm/min.
La carga (P) se distribuyó en toda la superficie superior del muro, pero el eje de la
gata hidráulica estuvo desfasado una distancia igual a la tercera parte de su
espesor (“t=10 cm), de una de las caras del muro, de tal forma que la
excentricidad de la carga respecto al eje del muro, fue la sexta parte de su
espesor.
Se midió a deformación axial, por medio de unos LVDT (Transformadores
Diferenciales de Variable Lineal), (D1, D2, y D5) y a su vez se observó, la
estabilidad lateral del panel con los LVDT (D3, D4 y D6). Como se puede ver en la
Figura 3.5.
81
Figura 3.5 Instrumentación
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
Los polines (rodillos metálicos de carga), que aparecerán, en la parte superior
Figura 3.6, estuvieron distanciados 2.5 cm de las caras del muro, y se utilizarán
como elementos de prevención en caso de ocurrirse, la inestabilidad lateral del
muro. Los polines que se encontrarán, en la parte inferior evitaron
desplazamientos laterales en la base del muro, y no restringieron la rotación de la
base.
Figura 3.6 Dispositivos Mecánicos (Compresión Excéntrica)
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS A CARGA AXIAL EXCÉNTRICA
En ninguno de los muros ocurrió falla por pandeo, ni separación de las capas de
mortero respecto al tecnopor o poliestireno (traslape de los desplazamientos
laterales D3 y D4, Figura 3.10), los tres muros tuvieron una fuerte inclinación
respecto a la vertical, rotando en la base como sólido rígido Figura 3.10, el
82
desplazamiento lateral superior D6, fue prácticamente el doble que el
desplazamiento lateral central D3.
El muro C1 tuvo un comportamiento elástico hasta que se presento una falla local,
que se manifestó a través de una grieta horizontal, Figura 3.7, localizada en la
parte superior de una de las caras (dada la excentricidad, esta fue la más
cargada), mientras que la carga opuesta no presentó fallas. Este muro fue el que
menos carga soportó.
Figura 3.7 Muro C1. Falla Local en una Cara (Izquierda) y Cara Opuesta sin
Daño (Derecha)
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
Los muros C2 y C3 también tuvieron un comportamiento elástico hasta que se
presento la falla local similar a C1, ubicada en la parte superior de ambas caras,
mucho más, pronunciada en la cara más cargada Figura 3.8. Estos muros
soportaron mas carga que C1, debido que la carga se distribuyó de mejor forma
en ambas caras del muro.
Cabe destacar que el muro C3 fue el que tuvo mayor cantidad de fisuras por
contracción de secado, el grosor de estas fisuras= 0.5 mm Figura 3.9, se mantuvo
constante por que las grietas por contracción de secado afectaron a la resistencia
de compresión del muro.
83
Figura 3.8 Muros C2, C3 Falla Local Pronunciada en una Cara (Izquierda) y
en la Cara Opuesta con Menor Daño (Derecha)
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
Figura 3.9 Medición del Grosor de la Grieta Vertical por Contracción de
Secado Durante Ensayo de Compresión
FUENTE: M2 EMMEDUE Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
Figura 3.10 Desplazamientos Laterales en el Muro C2 (Inclinación)
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009 RESULTADOS
84
Por la gran inclinación que tuvieron los muros Figura 3.10, así como la forma de
falla local y la excentricidad de la carga vertical, los desplazamientos verticales
registrados LVDT, no fueron confiables, se intentó trabajar con un desplazamiento
vertical igual al promedio D1 y D2, se obtuvo valores muy distintos Figura 3.11, se
utilizaron los resultados pensados más coherentes. Así como se descartaron
algunos valores al no presentar coherencia, el muro C1 (desplazamiento vertical
D5) fue menor que él (desplazamiento lateral D2) y el (desplazamiento vertical
D6) resulto muy pequeño en relación a D3. Como se puede ver en la Tabla 3.1.
Figura 3.11 Desplazamientos D1 y D2
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
Tabla 3.1 Resultados de Ensayo de Compresión Excéntrica en los Paneles
Muro Estado P (ton)
D1 (mm)
D2 (mm)
D3 (mm)
D4 (mm)
D5 (mm)
C1 Falla local 21.09 --- 0.526 3.953 --- --- Carga máxima 27.14
--- 0.525 7.700
--- ---
C2 Falla local 29.84 --- 0.325 6.684 --- 12.50 Carga máxima 43.80
--- 0.718 15.42
--- 24.64
C3 Falla local 38.33 0.441 0.464 --- 1.137 --- Carga máxima
39.47 0.485 0.479
--- 1.188
---
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
En la Figura 3.12 se mostrará, la variación de la carga (P), (Ton) vertical vs
desplazamiento vertical de la zona central (mm), se notará la variación que
tuvieron los 3 muros, tanto de resistencia como en rigidez axial.
85
Figura 3.12 Carga Axial Vs Desplazamiento
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
RESISTENCIA ADMISIBLE A COMPRESIÓN AXIAL
La carga vertical promedio para la cual se presentó la falla local fue 29.75 ton, con
29% de dispersión, mientras que la resistencia máxima promedio fue 36.8 ton con
24% de dispersión. Dada la alta dispersión de resultados, es aconsejable no
superar la menor carga de agrietamiento muro C1: 29.09 ton, que por metro de
longitud resulta: 17.72 ton/m, adoptando un factor de seguridad de 2, para un
muro del sistema M2 con 10 cm de espesor, localizado en el primer perímetro de
una edificación, donde el giro de la losa proporcionaría una excentricidad de la
carga vertical, se obtendría como resistencia admisible:
Bajo la condición indicada, se tendría en realidad un factor de seguridad
respecto a la resistencia máxima promedio (36.8 ton). En el
supuesto que se tenga una losa real del sistema “M2” de 5 m de longitud, que
apoye sobre un muro perimétrico del sistema “M2”, se obtendría para un piso
determinado la siguiente carga actuante por metro de longitud:
Peso propio de muro: 150x2.4=360 kg/m
Peso propio de la losa: 200x2.5=500 kg/m
Acabados + sobrecarga: (100+200) x 2.5=750 kg/m
Total: 1610 kg/m por piso
86
Con lo cual la estructura podría tener hasta =5 pisos por carga vertical
Cabe indicar que al no haberse ensayado muros a carga vertical centrada, se
desconoce el nivel de resistencia a carga axial de los muros interiores de una
edificación, aunque esta resistencia deberá superar la propuesta (9 ton/m) para
los muros perimétricos.
El modelo ensayado a carga vertical, cuyo peso sin incluir la cimentación fue 8920
kg, se aplicaron sacos de arena en el primer y segundo nivel, por un equivalente
total de 6810 kg proporcionando en la base de carga de 15730 kg. Si esta carga
se dividiese entre la suma de las longitudes de todos los muros (9.32m),
admitiéndose que las losas tienen un comportamiento bidireccional, se obtendría
en la base 1688 kg/m que está bastante alejado del valor admisible propuesto (9
ton/m), por ello , los muros perimétricos del modulo no tuvieron problemas en la
carga de prueba vertical.
Debe indicarse que la gran inclinación que tuvieron los muros durante el ensayo
Figura 3.10, se produjo no sólo, a que la carga axial era excéntrica, sino a que la
base estuvo simplemente apoyada y también a que no existieron arriostres
laterales, excepto en la base, estas condiciones no se presentarían en la realidad,
puesto a que los muros se encuentran conectados, a una cimentación de
hormigón y se encuentran arriostrados entre ellos por muros ortogonales y la losa
de techo. Por lo tanto la carga admisible para los muros perimétricos,
es conservadora.
3.2 CAPACIDAD A FLEXIÓN
3.2.1 FLEXION SIMPLE
Los ensayos de flexión han sido en general realizados en diversas
configuraciones, por lo que se consignan los momentos últimos representativos
de los paneles ensayados. En la Figura 3.13, se muestra como han sido
87
ensayados los paneles. Y el resultado de esto ensayo lo podremos ver en la Tabla
2.19.
Figura 3.13 Ensayo de Flexión Simple
FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivo Emmedue, Fichas Técnicas, 2008
Para el cálculo de secciones compuestas se lo realizara de acuerdo a la Teoría de
los Estados Límites.
TEORÍA DEL ESTADO I
Se considera el eje neutro de la sección sea baricéntrico y el volumen de las
tensiones sean absorbidas por el microhormigón de la capa inferior.
Considerando también la armadura del panel debe tener la cuantía suficiente para
absorber la resultante de estas tensiones de tracción.
Los resultados de los ensayos a (flexión simple) varían según condiciones de
vínculo y de forma de aplicación de las cargas, dan a notar un comportamiento
totalmente compatible, en todo su espesor, con elementos homogéneos de
hormigón armado macizo: (manual técnico MK2).
El eje neutro de la sección solicitada permanece dentro de la capa de compresión,
la cuantía de acero que resiste a tracción es tal que el diagrama de deformación
de la sección se encuentra comprendido en los dominios de rotura dúctil.
88
El estado de confinamiento del poliestireno expandido y la densidad de los
conectores permiten que se produzcan, desvíos de tensiones principales.
Del estudio de las curvas carga-deformación se comprueba que las secciones de
los paneles trabajan como una sección compuesta formada por dos losas de 5 cm
y 3 cm unidas por las armaduras de unión (conectores electrosoldados).27
3.2.1.1 ESTADO LÍMITE ÚLTIMO
Se considera ha alcanzado el agotamiento de la sección cuando la deformación
del Acero haya alcanzado el valor de 10 %O, mientras la fibra mas comprimida 2
%O. Figura 3.14 y Figura 3.15.
Figura 3.14 PSME40
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo Emmedue, 2008
27 MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009
89
Figura 3.15 PSME160
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema
Constructivo Emmedue, 2008
ʓ´= Distancia del Eje Neutro a la Armadura Superior según si es ± Indicar si esta
Traccionado o comprimido respectivamente.
Mu= Correspondiente al estado limite de agotamiento de la sección por tracción
de armadura, se supone rotura tipo dúctil.
Al realizarse los ensayos de flexión, obtenemos una muy buena correlación entre
el modelo propuesto y los resultados experimentales.
De los paneles M2, se obtiene la siguiente tabla de momentos últimos Mu, donde
los Md son los valores de diseño, es decir reducido el Mu por los coeficientes de
seguridad del acero y del hormigón (1,15 y 1,5 respectivamente): Tabla 3.2.
90
Tabla 3.2 Momentos Últimos y de Diseño
Estado II
PANEL TIPO esp.
EPS capa - cm
capa + cm
ancho cm
Mu Tm/m
Md Tm/m
PSME40 4 5.6 3.6 100 0.44 0.26 PSME50 5 5.6 3.6 100 0.48 0.28 PSME60 6 5.6 3.6 100 0.52 0.3 PSME70 7 5.6 3.6 100 0.56 0.33 PSME80 8 5.6 3.6 100 0.61 0.35 PSME90 9 5.6 3.6 100 0.65 0.38 PSME100 10 5.6 3.6 100 0.69 0.4 PSME110 11 5.6 3.6 100 0.73 0.42 PSME120 12 5.6 3.6 100 0.77 0.45 PSME130 13 5.6 3.6 100 0.81 0.47 PSME140 14 5.6 3.6 100 0.85 0.49 PSME150 15 5.6 3.6 100 0.89 0.52 PSME160 16 5.6 3.6 100 0.94 0.54 PSME170 17 5.6 3.6 100 0.98 0.57 PSME180 18 5.6 3.6 100 1.02 0.59
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Emmedue, 2008
3.2.1.2 ESTADO I (HORMIGÓN SIN FISURAR)
Se considera a la sección compuesta como un sólido continuo donde las
tensiones de compresión y de tracción son absorbidas por el mortero. El momento
de diseño Md se calculará entonces como el producto de las resultantes de los
volúmenes de tensiones multiplicados por la distancia entre ambos, respondiendo
al siguiente esquema desarrollado por ejemplo en un panel PSME 115. Figura
3.16 y Tabla 3.3.
Figura 3.16 Panel Sometido a Fuerzas de Compresión y Tracción
FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009
91
Tabla 3.3 Momentos Admisibles
FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009
3.2.2 FLEXIÓN EN EL PLANO DE PLACA
Ante las solicitaciones que implicarán (flexión coplanar) con el panel, la estructura
interna de los elementos construidos con el sistema M2, permitirá equiparar su
comportamiento a un elemento hormigón armado homogéneo de ancho eficaz,
iguala a la suma de los espesores de micro-hormigón. En este caso es
únicamente considerará la contribución estructural de dichas capas. Según la
sustentación del elemento en cuestión, su comportamiento será equivalente al de
una viga de gran altura o al de una pantalla de hormigón. Los ensayos
confirmarán, que los elementos permanecen rectos sin ninguna fisura o grieta
trabajando las dos capas, habiéndose alcanzado en una de las pruebas
realizadas un valor del momento flector de 182 kNm en un panel de 0,80 m.
3.2.3 CAPACIDAD A FLEXIÓN DE LOS ELEMENTOS
Las deformaciones transversales no están impedidas en los elementos, por que
las configuraciones de desplazamientos verticales deben ser afectadas de las
reducciones correspondientes para asimilarlos al comportamiento de una placa
apoyada en sus cuatro bordes.
PANEL TIPOesp. EPS capa -
cm
capa +
cm
ancho
cm
y1G
cm
y2G
cm
y1G+y2G
cm
I
cm4
I solido
cm4
I/Isolido
%
ExI
kg/cm2
W min
cm3
Madm
PSME40 4 5.6 3.6 100 3.37 5.23 8.6 18059 19166 94% 5.42E+08 2567 0.44
PSME50 5 5.6 3.6 100 3.76 5.84 9.6 22047 23861 92% 6.61E+08 2884 0.49
PSME60 6 5.6 3.6 100 4.15 6.45 10.6 26474 29265 90% 7.94E+08 3208 0.55
PSME70 7 5.6 3.6 100 4.54 7.06 11.6 31338 35429 88% 9.40E+08 3537 0.6
PSME80 8 5.6 3.6 100 4.93 7.67 12.6 36641 42404 86% 1.10E+09 3869 0.66
PSME90 9 5.6 3.6 100 5.32 8.28 13.6 42383 50238 84% 1.27E+09 4205 0.72
PSME100 10 5.6 3.6 100 5.71 8.89 14.6 48562 58982 82% 1.46E+09 4544 0.78
PSME110 11 5.6 3.6 100 6.1 9.5 15.6 55180 68687 80% 1.66E+09 4885 0.84
PSME115 11.5 5.6 3.6 100 6.3 9.8 16.1 58653 73915 79% 1.76E+09 5056 0.86
PSME120 12 5.6 3.6 100 6.5 10.1 16.6 62236 79401 78% 1.87E+09 5228 0.89
PSME130 13 5.6 3.6 100 6.89 10.71 17.6 69730 91175 76% 2.09E+09 5573 0.95
PSME140 14 5.6 3.6 100 7.28 11.32 18.6 77663 104060 75% 2.33E+09 5919 1.01
PSME150 15 5.6 3.6 100 7.67 11.93 19.6 86033 118104 73% 2.58E+09 6266 1.07
PSME160 16 5.6 3.6 100 8.06 12.54 20.6 94842 133358 71% 2.85E+09 6614 1.13
PSME170 17 5.6 3.6 100 8.45 13.15 21.6 104090 149873 69% 3.31E+10 6964 1.19
PSME180 18 5.6 3.6 100 8.84 13.76 22.6 113775 167697 68% 3.41E+09 7314 1.25
PSME190 19 5.6 3.6 100 9.23 14.37 23.6 123899 186881 66% 3.72E+09 7667 1.31
PSME200 20 5.6 3.6 100 9.63 14.97 24.6 134461 207476 65% 4.03E+09 8016 1.37
92
Los paneles tienen una gran capacidad de recuperación elástica, aun en el estado
último o de agotamiento. Incluso cuando la sección plastificada no estaba en
capacidad de recibir más carga, está almacenaba la mayor parte de energía como
energía elástica de deformación, haciendo que la pieza regrese a su posición de
equilibrio original. (40 a 50%).
3.2.4 FLEXOCOMPRESIÓN
Para la solicitación de flexo compresión la carga de rotura de un panel M2, de 10
cm de espesor conformado por 4 cm de poliestireno expandido y 3 cm de mortero
de cemento en cada cara, cuyas medidas son de 1,125 m de ancho y de 2,60 m
de altura, en ningún caso fue inferior a 650 kN por metro lineal.
La sustentación del ensayo es la siguiente:
• Articulado en el extremo inferior
• Apoyo de primera especie en el extremo superior
• Libre en los bordes verticales
La carga, uniformemente distribuida, está ubicada en una línea paralela a las
caras y a una distancia de un tercio del espesor de una de ellas (es decir,
prácticamente sobre una de las capas de mortero de cemento).28
3.2.4.1 ENSAYO A FLEXO-COMPRESIÓN
En total, 6 muestras fueron probadas a flexo compresión
Parámetros de Ensayo
28 M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Emmedue, 2008
93
Dimensiones de pared: 96.0 pulgadas y 168 pulgadas
Ancho de pared: 48 pulgadas
Espesor nominal de pared: 6.0 pulgadas (+/-0.25 pulgadas)
Carga axial constante: Aproximadamente 45000 lbs (para ambas paredes 8 pies y
14 pies)
Velocidad de carga axial: 5000 lbs/min hasta llegar a 45000 lbs en (≈ 9min)
Desplazamiento de la pared (excentricidad): ninguno, las paredes fueron
cargadas centradas a lo largo del eje vertical
Precarga a flexión inicial: Aproximadamente 1130 lbs (presión estática de la
bomba)
Periodo de apoyo (L): 93 pulgadas (8 pies de pared) y 165 pulgadas (14 pies de
pared)
Rodamientos de extremo de reacción: 3.0 pulgadas
Rodamientos de carga: 3.0 pulgadas29
Los resultados obtenidos para el ensayo flexo – compresión fueron tabulados en
la Tabla 3.4:
Tabla 3.4 Ensayo a Flexo-Compresión
Specimen ID
Date Tested
Age of Wall (Days)
Ultimate Flexural Load (lbs)
Ultimate Axial Load (lbs)
Flexural Load
Average (lbs)
Average within 15% ?
Allowable Load (lbs)
4X8AT1 12/20/07 85 5370 42910 5843 NO 5090 4X8AT1 12/27/07 92 5090 46100
4X8AT1 12/28/07 93 7070 43020 4X14AT1 12/14/07 78 4100 48750
4147 YES 4147 4X14AT2 12/17/07 81 3820 42590 4X14AT3 12/18/07 82 4520 47020
FUENTE: Intertek, Test Report, Compression - Flexural Load, 2009
Specimen Id: Identificación de la muestra
4X8AT1: PSME80, 4’X8’X6”
4X8AT1: PSME80, 4’X8’X6”
4X8AT1: PSME80, 4’X8’X6”
4X14AT1: PSME80, 4’X14’X6”
4X14AT2: PSME80, 4’X14’X6”
29 Intertek, Test Report, Compression - Flexural Load, 2009
94
4X14AT3: PSME80, 4’X14’X6”
Date Tested: Fecha del ensayo
Age of Wall (Days): edad de la muestra (días)
Ultimate Flexural Load: carga de flexión máxima
Average within 15 %: promedio dentro del 15 %
Allowable load (lbs): carga admisible (lbs)
La carga admisible para cada uno de las tres paredes fue calculada bajo los
requerimientos del AC 15, sección 4.3, párrafo 2, que los estados siguientes.
“La fuerza máxima promedio de cada uno de los ensayos, puede ser el valor
del promedio final, siempre que el valor máximo para cada prueba, este dentro
del 15 por ciento del promedio. De lo contrario se utiliza el último menor valor.“
El ensayo de flexo-compresión fue realizado de acuerdo a la sección 4.2.2.4 del
IC-AC15, bajo los requerimientos de la sección 12 del ASTM E 72 -05.30
3.3 CAPACIDAD A CORTE (ESFUERZOS CORTANTES O DE
CIZALLAMIENTO).
Tensión de cizallamiento requerida al espesor total del panel como se puede ver
en la Tabla 2.20.
El comportamiento al esfuerzo cortante es similar, si bien en placas
moderadamente delgadas, del tipo al que responden las de hormigón, la
solicitación por cortante es prácticamente despreciable.
En este caso las tensiones principales son absorbidas al aproximarse a las zonas
de descarga por el conjunto formado por los materiales componentes.
30 Intertek, Test Report, Compression - Flexural Load, 2009
95
Para un número fijo de conectores: 80 de Φ 3 mm se tabulan los valores para el
dimensionamiento de los paneles frente a esfuerzo cortante siendo Vrd el valor
más desfavorable obtenido de las inecuaciones 3.2 y 3.3:
(3.2)
(3.3)
Vrd: esfuerzo cortante efectivo de cálculo
Vu1: esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua en el alma
Vu2: esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma
Siguiendo el criterio de cálculo del artículo 44º de EHE resultará, para los paneles
utilizados como muros, donde la sección de mortero es simétrica de 30 mm sobre
la onda del EPS por cada cara, ver Tabla 3.5 y Tabla 3.6.31
Tabla 3.5 Cuadro del Área de Acero
bo mm
fcd N/mm2
fck N/mm2
fy90,d N/mm2
A90 mm2/mm
As mm2
1125 16.67 25 608.701 0.636 186.532
FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009
Tabla 3.6 Resistencia Cortante en Muros
31 MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009
96
Continuación Tabla 3.6
FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009
En el caso de los reforzados Tabla 3.7, el recubrimiento de los paneles es
asimétrico e = 5 cm de capa de compresión y e =3 cm de recubrimiento inferior,
medidos desde la cresta del núcleo de EPS. Para el cálculo del esfuerzo cortante
de agotamiento por compresión oblicua del alma, se considera solamente la
sección efectiva de hormigón.32
Tabla 3.7 Resistencia Cortante en Reforzados
PANEL TIPO ehor
cm
esp. EPS cm
ehor cm
d cm
ξ ρ1 Vrd,adm kN
Vu1 kN
Vu2 kN
PSMR40 3.6 4 5.6 10.9 2.355 0.002 69.11 388.13 69.11 PSMR50 3.6 5 5.6 11.9 2.296 0.001 70.65 388.13 70.65 PSMR60 3.6 6 5.6 12.9 2.245 0.001 72.13 388.13 72.13 PSMR70 3.6 7 5.6 13.9 2.200 0.001 73.55 388.13 73.55 PSMR80 3.6 8 5.6 14.9 2.159 0.001 74.94 388.13 74.94
PSMR100 3.6 10 5.6 15.9 2.122 0.001 76.28 388.13 76.28 PSMR110 3.6 11 5.6 16.9 2.088 0.001 77.58 388.13 77.58 PSMR115 3.6 11.5 5.6 18.4 2.043 0.001 79.47 388.13 79.47 PSMR120 3.6 12 5.6 18.9 2.029 0.001 80.09 388.13 80.09 PSMR130 3.6 13 5.6 19.9 2.003 0.001 81.3 388.13 81.3 PSMR140 3.6 14 5.6 20.9 1.978 0.001 82.49 388.13 82.49 PSMR150 3.6 15 5.6 21.9 1.956 0.001 83.65 388.13 83.65 PSMR160 3.6 16 5.6 22.9 1.935 0.001 84.79 388.13 84.79 PSMR170 3.6 17 5.6 23.9 1.915 0.001 85.9 388.13 85.9 PSMR180 3.6 18 5.6 24.9 1.896 0.001 87 388.13 87 PSMR190 3.6 19 5.6 25.9 1.879 0.001 88.08 388.13 88.08 PSMR200 3.6 20 5.6 26.9 1.862 0.001 89.14 388.13 89.14
FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009
ENSAYO DE CORTE EN MUROS
MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009
97
Tres muros (FC1, FC2 y FC3) fueron ensayados a carga lateral “V”
monotónicamente creciente, a una velocidad de desplazamiento lateral “D1” de 1
mm/min. Ninguno tuvo fisuras por contracción de secado. Como se muestra en la
Figura 3.17 y Figura 3.18.
Figura 3.17 Ensayo de Corte en Muros
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
Figura 3.18 Ensayo de Corte en Muros
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
D1, midió el desplazamiento lateral y controlo el ensayo
D2, midió posibles desplazamientos del muro respecto a la cimentación
98
D3 y D4, midió las deformaciones por tracción y compresión respectivamente del
talón.
D5 y D6, midió las deformaciones diagonales para obtener el modulo de corte “G”
El ensayo fue dividido en 6 fases, paralizando la aplicación de carga cada 5mm
de desplazamiento lateral, de manera que:
Pueda pintarse las fisuras con colores indicados en la Tabla 3.8, registrarse al
máximo grosor de grieta “g” ubicada encima de la base, tomarse fotos asociadas
a cada fase, registrarse la máxima longitud “L” de la grita por flexión localizada en
la base.
Durante estas fases, también se registró la carga “V” y el desplazamiento “D1”,
asociados a la aparición de cada fisura importante, paralizará la aplicación de
carga ese instante.
Tabla 3.8 Fases del Ensayo de Carga Lateral Monotónica
Fase 1 2 3 4 5 6
D1 (mm) 0@5 5@10 10@15 15@20 20@25 25@30
Color Verde Rojo Lila Naranja Azul Marrón FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS
Los tres muros ensayados a carga lateral monotónicamente creciente, tuvieron
una falla por flexión, triturándose ligeramente los talones comprimidos. Pese a
que la falla fue por flexión, no se notó problemas de traslape entre las espigas y la
malla, tampoco se produjo separación entre el tecnopor y las capas de mortero.
Solo el muro FC1 (con la mayor resistencia) se notó un pequeño deslizamiento de
la base con respecto a la cimentación. En la Tabla 3.9, se explica a mayor detalle,
y las figuras se pueden ver, en la Figura 3.19, Figura 3.20, Figura 3.21, que se
produce.
99
Tabla 3.9 Comportamiento a Carga Lateral de los 3 Muros
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
Figura 3.19 Muro FC1. Fase6
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
100
Figura 3.20 Muro FC2. Fase 6, D1=30mm, Base y Talón Triturado
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
Figura 3.21 Muro FC3, Fase 6
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009.
RESULTADOS
Se proporcionan los principales resultados del ensayo, indicándose los puntos
más importantes como son: la primera fisura visible en tracción por flexión “F”, la
101
resistencia máxima “R”, el inicio de la trituración del talón “T”, el inicio del
desplazamiento “D”, y la deformación permanente a carga nula “DP”.
Tabla 3.10 Puntos Importantes del Ensayo de Carga Lateral
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
De los valores presentados en la Tabla 3.10, se desprende de lo siguiente:
Los desplazamientos diagonales D5y D6 fueron sumamente pequeños en la
etapa elástica (antes del punto “F”), por lo que no se pudo calcular el módulo de
corte “G” experimental.
En la etapa inelástica los desplazamientos diagonales D5 y D6 continuaron siendo
pequeños (menores a 0.3 mm), ya que las fisuras encima de la base fueron
controlados por la malla electrosoldada.
La falla en los muros fue principalmente por flexión (excepto en Fc1 donde
además hubo un pequeño deslizamiento), manifestada en grandes
desplazamientos verticales D3 (tracción) y D4 (compresión) en los talones de los
muros.
En la Figura 3.22, para los 3 muros ensayados a carga lateral, allí puede
apreciarse que en la etapa elástica no existió mayor diferencia en el
102
comportamiento de los tres muros, mientras que en la etapa inelástica FC1
mostró mayor resistencia que FC2 y FC3.
Es destacable señalar que la resistencia máxima del muro FC1, presentó una
falla combinada por flexión y deslizamiento, por unidad de longitud
difiere en apenas 20% con la resistencia máxima propuesta para el
módulo en una falla por deslizamiento .
Figura 3.22 Gráfica V- D1
FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009
103
CAPITULO 4
CONFIGURACIÓN ESPACIAL DE UN EDIFICIO
Se ha elegido un edificio de características geométricas, a ser diseñado bajo el
sistema de paredes portantes de hormigón. Edificio de 8 pisos, de dimensiones
de 15 m de longitud y 15 m de ancho, con un área de 225 m2, altura de
entrepiso de 2.38 m, luces de los vanos de 3 m con un esfuerzo de fluencia del
acero fy=5000 kgcm2, esfuerzo de hormigón f`c= 210 kg/cm2, se procede a
determinar las cargas verticales = muerta y viva, corte basal y distribución en
altura, modelación de la estructura en ETABS, diseño de la estructura, cuya
planta se indica en la figura correspondiente Figura 4.1.
Figura 4.1 Planta Tipo
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
104
La planta tipo corresponderá a la cubierta y a la de entrepiso, va desde el primer
piso hasta el séptimo piso, y la cubierta que será una losa inaccesible, se
denominará el último piso (octavo piso).
El planteamiento arquitectónico del edificio prototipo, se diseñará con el sistema
de M2, en cual mostrará los elementos piers y spandrels en la planta tipo 1; los
piers aparecerán representados con la letra P y el número que se le asignará,
como por ejemplo P12. Al igual que en el caso de los spandrels se diferenciará al
utilizar la letra S, como S1. Se mostrará en la Figura 4.4, Figura 4.5, y (Figura 4.6,
que también se encontrará en el Anexo 1).
Para definir los elementos pier y spandrel, se realizará lo siguiente:
Se seleccionará el muro desde el primer piso hasta el último, se posicionará en el
comando Assing, después se pondrá, en Shell/Area y luego en Pier label, en el
cuál se desplegará una ventana en donde se podrá definir, con el número que nos
corresponderá. Ver Figura 4.2.
Figura 4.2 Elemento Pier
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
Se seleccionará, el elemento spandrel que se quiere asignar, desde el primer piso
hasta el último, luego se ubicará en el comando Assing, después se posicionará
en Shell/Area y luego en Spandrel label, en el cuál, se desplegará una ventana en
donde se podrá definir, con el número que nos corresponda, ver Figura 4.3.
105
Figura 4.3 Elemento Spandrel
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
Figura 4.4 Piers y Spandrels (P12 y P13)
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
106
Figura 4.5 P1, P2, P3 y P4
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
Figura 4.6 Planta Tipo Obtenida del Programa Etabs
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
107
En la Figura 4.7 y Figura 4.8, se verá, con más detalle el modelo tridimensional
del edificio prototipo, en el cuál se mostrará, la distribución de las paredes en
planta, y la losa discretizada, a su vez los apoyos de los muros, se considerará,
que estarán empotrados.
Figura 4.7 Modelo Tridimensional (Visto Desde Arriba)
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
Figura 4.8 Modelo Tridimensional (Visto Desde Abajo)
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
108
DIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA
El espesor de la losa será de 8 cm de losa maciza, con los detalles de los
acabados será de 12 cm.
En la Figura 4.9, se mostrará, el espesor de la losa en Thickness, menbrane y el
mismo valor para el bending, se definirá a losa para que se calcule como
menbrane, en el programa Etabs.
Figura 4.9 Definir una Losa en Etabs
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
DETERMINACIÓN DE LA CARGA VERTICAL
Para este caso, el valor de la carga muerta es el peso de la estructura, más el
acabado de piso, paredes y cerámica.
Carga muerta = 0.766 ton/m2 = 0.77 ton/m2, ver la Tabla 4.1
Carga viva = 0.25 ton/m2, (para uso de oficinas)
109
Tabla 4.1 Determinación de la Carga Muerta
DESCRIPCIÓN PESO (ton/m2) PESO (kg/m2) Losa Maciza
0.192 192 Recubrimiento de Piso
0.067 67 Paredes
0.45 450 Recubrimiento (Paredes)
0.057 57 Σ 0.766 766
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
Para la losa de cubierta la carga muerta = 0.259 ton/m2 = 0.26 ton/m2
Se ingresará de forma manual los datos al programa, por eso el valor que se
utilizará de la carga muerta de la losa de entrepiso, es de 0.766 t/m2 y la cubierta
de 0.26 t/m2, no se permitirá que él programa calcule la carga muerta de los
elementos, ingresamos directamente el valor de la carga muerta a las losas por
eso al definir la masa, se quitará esa opción del programa para que calcule.
CARACTERÍSTICAS DEL MATERIAL
Aquí se mostrará la información, que vamos a utilizar del material para la
modelación.
Material isotrópico
Módulo de elasticidad (E): 1738965.21 ton/m2
′ (4.1)
Peso específico (ᵞ): 2.4 ton/m3
110
Módulo de Poisson (ν):0.2
Módulo de Corte (G): 724568.84
(4.2)
Esfuerzo de fluencia del acero (fy): 50000 ton/m2
Esfuerzo del hormigón (f’c): 2100 ton/m2
A continuación se mostrará en la Figura 4.10, los datos que se ingresarán en las
propiedades del material, en el programa Etabs.
Figura 4.10 Propiedades del Material (f’c=210 kg/cm2)
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN
Para definir las características de la sección, se definirá los muros como
elementos Shell y para las losas como elementos menbrane, se utilizará el
material definido como el de hormigón f’c= 210 kg/cm2, para el cual en el caso de
losas se discretizará o dividirá a 0.75, tanto en dirección en x, como en dirección
en y, utilizará el comando mesh para esto, pero para los muros no se dividirá, se
111
empotrará los muros en su base, a las losas, se les definirá como diafragmas una
vez que se hayan colocado los muros y se colocarán las losas, y se definirá las
cargas, combinaciones de carga, las condiciones de sismo y se definirá su masa.
Se definirá las cargas estáticas en el programa ETABS, que se mostrará en la
Figura 4.11. En este caso, para sismo en x (Sx) como para el sismo en y (Sy), se
les colocará el valor de cero, se ingresará, la fuerza de los sismos de forma
manual, se tomará el valor calculado en la Tabla 4.2, Fidistrib tanto para el Sx,
como para Sy, se considerará como una carga distribuida, se le asignará para
cada losa, esos valores, cada piso, como estará, en la Tabla antes mencionada,
al asignar la carga distribuida en la losa, se deberá considerar, la opción de global
X, como la de Global Y, respectivamente para la dirección que corresponda a la
fuerza de sismo, en él sentido que se quiera aplicar.
Figura 4.11 Cargas Estáticas
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
Una vez definido las cargas estáticas procederemos a definir las cargas
procederemos a definir, la fuente de masa, como se muestra en la Figura 4.12.
Se tendrá en cuenta, que se definirá la masa desde las cargas (From loads), y
el valor 1 en la carga muerta (Dead Load), para cargar a las losas el valor que se
calculó para determinar la carga muerta y viva (Tabla 4.1), sin que este valor se
vea afectado en algún porcentaje de reducción, se considerará que el programa
con esta opción de From loads, no calculó el peso de los elementos; para este
112
caso se calculará los pesos de los elementos y de las fuerzas sísmicas para
obtener un valor muy cercano de su peso del edificio y de su corte basal.
Figura 4.12 Fuente de Masa
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
DETERMINACIÓN DEL CORTE BASAL
El cortante basal de diseño, que se aplicará al muro en una dirección dada, se
calculará mediante la ecuación siguiente, que se encuentra en el código
ecuatoriano de la construcción.
Z: factor zona (Quito, zona sísmica 4)
Z:0.4
I: Coeficiente de tipo de uso, destino e importancia, Edificación no esencial ni de
ocupación especial (otras estructuras).
I:1
113
C: No debe exceder del valor de Cm, no debe ser menor a 0.5 y puede utilizarse
en cualquier estructura.
(4.4)
R: Coeficiente de reducción de respuesta estructural
R=3 Por relación de aspectos en los muros, debido a que no tiene ductilidad
el edificio.
“Este valor es de penalización dirigida a estructuras que no permiten disponer de
ductilidad apropiada para soportar deformaciones inelásticas, como es el caso de
muros, estructurales en los cuales el efecto predominante es el corte, el muro se
agotara en las condiciones de cargas solicitadas, sin tener la posibilidad de disipar
energía en el rango inelástico, por esta razón dicho valor es bajo.”33
Φp: Coeficiente de configuración estructural en planta
Φe: Coeficiente de configuración estructural en elevación
Φp: 1
Φe: 1
T: periodo de vibración
S: coeficiente del suelo
33 Jacinto Rivas, Análisis de Relación de Aspectos de Muros Estructurales, Tesis EPN, 2006
114
=0.57 s
Ct: 0.06 (para pórticos espaciales de hormigón armado con muros estructurales
y para otras estructuras).34
Hn: 24 (altura máxima del edificio (m)), Altura máxima de la edificación de n
pisos, medida desde la base de la estructura.
Perfil tipo: S2 (se asume suelos intermedios)
S: 1.2
Cm: 3.0
=2.73 ok
El cortante basal de diseño
= 36.40% W
DISTRIBUCIÓN VERTICAL DEL CORTE BASAL
34 Instituto Ecuatoriano de normalización, Código Ecuatoriano de la Construcción, Quito- Ecuador, 2001
115
Se distribuye de forma triangular en la altura del edificio y se calculará con la
ecuación 4.7.
N: número de pisos
Ft: fuerzas concentradas en el último piso
Wi: peso en el piso i
Fx: fuerza en el nivel x
hx: altura del piso desde la base
Para T≤0.7 → Ft = 0
Tabla 4.2 Cuadro de Distribución del Corte Basal
NIVEL hi (m)
Area (m2)
W (ton/m2)
W(ton) Wi*hi Fi (ton) Si (ton) Fi dist hor (ton/m2)
8 20 225 0.259 58.275 1165.5 40.556 40.556 0.18 7 17.5 225 0.766 172.35 3016.13 104.951 145.507 0.47 6 15 225 0.766 172.35 2585.25 89.958 235.465 0.40 5 12.5 225 0.766 172.35 2154.38 74.965 310.430 0.33 4 10 225 0.766 172.35 1723.5 59.972 370.402 0.27 3 7.5 225 0.766 172.35 1292.63 44.979 415.381 0.20 2 5 225 0.766 172.35 861.75 29.986 445.367 0.13 1 2.5 225 0.766 172.35 430.88 14.993 460.360 0.07
Σ 1264.725 13230
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
V= 36.4%W
V=460.36 ton
116
COMBINACIONES DE CARGA
1.- 1.4D+1.7L
2.- 0.75 (1.4D+1.7L+1.875Sx)
3.- 0.75 (1.4D+1.7L-1.875Sx)
4.- 0.9D+1.43Sx
5.- 0.9D-1.43Sx
6.- 0.75 (1.4D+1.7L+1.875Sy)
7.- 0.75 (1.4D+1.7L+1.875Sy)
8.- 0.9D+1.43Sy
9.- 0.9D-1.43Sy
Donde:
D= Dead (Carga muerta)
L= Live (Carga viva)
Sx, Sy= Carga de Sismo (tanto en sentido x, como en sentido en y)
DISEÑO DE PAREDES PORTANTES DE HORMIGÓN
El enchape de las paredes fue escogido partiendo de un enchape base que tiene
el sistema de Emme Due de 3 cm, pero para brindarle mayor capacidad, se
aumentó a 5 cm de cada lado, resultando un enchape total de 10 cm al unirlos, y
hacer que funcione como uno solo.
A continuación se presentará, los valores obtenidos del análisis estructural,
momento, axial y cortante, se calculará las combinaciones de carga y se obtendrá
los esfuerzos máximos y mínimos de una pared, con las siguientes dimensiones y
características, (H=300cm, B=10 cm, f’c= 210 kg/cm2, fy= 5000 kg/cm2), dicho
muro tiene dos mallas para cada enchape de 5 cm, haciendo un total de 10cm
117
como anteriormente se lo explicó; se podrá ver en la gráfica del diseño de la
sección), y estará ubicado en el eje 9.
Las cargas obtenidas de la modelación se muestran en la Tabla 4.3, y serán las
que se utilizarán para realizar las combinaciones de carga Tabla 4.4.
Tabla 4.3 Cargas del Programa (Etabs)
Muxx CARGA
V
PIE AXIAL
D 1 0.287 34.8 0.62 L 2 0.104 12.38 0.21
Sx 3 45.131 34.68 12.53 Sy 4 0.357 60.32 4.62
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
En la Tabla 4.4 se indican las combinaciones de las cargas obtenidas del
programa Etabs, del resultado de la modelación en el cual se escogieron las
solicitaciones que las denominaremos como críticas; por ser el mayor y menor
valor de los esfuerzos máximos y mínimos, respectivamente.
Tabla 4.4 Combinaciones de Cargas y Esfuerzos (Para Sismo x)
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí, 2012
Las solicitaciones de cálculo o críticas de la pared del eje 9 son las siguientes:
Para σmáx:
Mu 63.90
Pu 101.09
Vu 19
Para σmin:
Combinación Mu Pu Vu σ max σ min
1.4D+1.7L 1 0.5786 69.77 1.225 236.411 228.6960.75*(1.4D+1.7L+1.875Sx) 2 63.899 101.09 19 762.974 -89.0190.75*(1.4D+1.7L-1.875Sx) 3 -63.032 3.56 -17 -408.358 432.063
0.9D+1.43Sx 4 64.796 80.91 18 701.679 -162.2630.9D-1.43Sx 5 -64.279 -18.27 -17 -489.435 367.619
118
Mu 64.80
Pu 80.91
Vu 18
DISEÑO POR FLEXO-COMPRESIÓN
En la Figura 4.13, se mostrará la curva carga – momento (P-M), del pier 12, eje 9,
los datos de este diagrama de interacción, se indicará en la Figura 4.24 y Tabla
4.9.
Figura 4.13 Diagrama de Interacción P-M
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
Los valores de Pu=101.09, Mu=63.90 y Pu=80.91, Mu=64.80, están ubicados
dentro de la grafico ȈPn-ȈMn, lo que indica la gran capacidad de la pared, y que la
sección planteada es suficiente para las solicitaciones Pu-Mu.
Donde:
119
OK
OK
OK
OK
DISEÑO A CORTE
Conocida la fuerza cortante última de diseño se deberá calcular la resistencia de
corte en los muros, mediante la ecuación 4.9.
Para lo cual debe cumplir con la siguiente condición
Solicitación Mayorada Capacidad utilizable Reducida
(4.8)
Donde:
= Factor de reducción de resistencia
= Capacidad Utilizable o Cortante Nominal
= Solicitación Mayorada o Cortante Último
120
(4.9)
Donde:
, Factor de reducción de resistencia para cortante
λ= factor de modificación de peso normal de hormigón
Para lo cual, el cortante nominal se calculará con la ecuación 4.10
(4.10)
Donde:
αc = coeficiente que define la contribución relativa de la resistencia del concreto a
la resistencia nominal a cortante del muro.
, (Para el concreto de peso normal)
Acv= Área bruta de la sección del muro
As= Área total del refuerzo
ρt= cuantía de refuerzo horizontal
121
Como la relación de aspectos, , solo se requiere una cantidad mínima de
refuerzo vertical .
Para calcular la cuantía de refuerzo se podrá ver, en la ecuación 4.11 y la figura
Figura 4.14.
(4.11)
Figura 4.14 Cuantía de Refuerzo
FUENTE: American Concrete Institute, Requisitos de Reglamento para concreto
Estructural y Comentario ACI 318S-08, 2008
(La misma cuantía de refuerzo tanto horizontal como longitudinal, malla
electrosoldada)
ρl= cuantía de refuerzo vertical
Para el muro se diseñó a corte, al cual se le denominó como Pier 12, se analizó
su relación de aspectos hw/lw, en la Tabla 4.5 es mayor a 2; y se utilizó un
coeficiente αc= 0.53.
122
Tabla 4.5 Relación de Aspecto de P12
PIERS lw hw hw/lw P12 3 20 6.7
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
Una vez obtenidos los valores de los coeficientes de la ecuación 4.9, procedemos
a calcular el cortante último de diseño por medio de la ecuación 4.13.
De las dos solicitaciones máx y mín; que se verá en la Tabla 4.4, serán los
cortantes de cálculo, de los cuales se escoge el mayor valor, como se muestra a
continuación.
1)
2)
GOBIERNA EL PRIMERO:
(4.12)
′
Obtenida la resistencia requerida o cortante último de diseño, procedemos a
calcular la cuantía a través de la ecuación 4.14 y 4.15, para lo cual tendría una
malla electrosoldada en cada enchape de este muro; al calcularse la cuantía y la
resistencia a cortante nominal por el factor de reducción de resistencia
verificamos si cumple con la condición 4.12, si no cumple, se debe aumentar
refuerzo. Para este muro se observó que era necesario colocar una malla
adicional en cada enchape, en otros muros se tuvo que aumentar el diámetro de
la malla a 3mm y adicionar otra malla encada uno de sus enchapes como
anteriormente se hizo, A continuación se verá la cuantía de refuerzo que hemos
escogido para reforzar o brindarle una mayor resistencia al muro.
123
Una vez que se calculó y se verificó que la resistencia de diseño era menor o
igual a la resistencia requerida, se procede a dibujar la sección, como se muestra
en la Figura 4.15.
124
Figura 4.15 Sección del Pier 12, b=300 * h=10cm
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
FACTOR DE REDUCCIÓN POR LOS EFECTOS DE EXCENTRICIDAD Y
ESBELTEZ
Una vez diseñados a flexo compresión y corte los muros, procederemos a revisar
el factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez para saber si se
produjo pandeo. En el diseño, se considerarán los efectos de excentricidad y
esbeltez, a través de los valores aproximados del factor de reducción FE.
Para calcular el factor de reducción FE se deberá tener en cuenta las siguientes
consideraciones, para la condición de que se trate a los muros como si fueran
sueltos o no arriostrados, si fueran arriostrados se utilizará la ecuación 4.18:
125
FE=0.7, para muros interiores que soporten claros que no difieran en más de un
50%.
FE=0.6, para muros extremos o con claros que difieran en más de un 50 %
La relación entre cargas vivas y cagas muertas de diseño excede de uno
También deberá cumplir que:
Las deformaciones de los extremos superior e inferior del muro en la dirección
normal a su plano están restringidas por el sistema de piso, por dalas o por otros
elementos.
La excentricidad en la carga axial aplicada es menor o igual que t/6 y no hay
fuerzas significativas que actúan en dirección normal al plano del muro.
La relación altura libre a espesor de la mampostería del muro H/t, no excede de
20.35
Cuando no se cumplan las condiciones anteriores, se deberá utilizar el menor
valor que resulte de estas consideraciones y el que se obtendrá de la ecuación
4.17.
(4.17)
Donde:
H: altura libre de un muro entre elementos capaces de darle apoyo lateral
e’: excentricidad calculada para carga vertical más una excentricidad accidental
que se tomará igual a t/24.
K: factor de altura efectiva del muro que se determinará como: 35 Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, Norma de México, 2004
126
K=2, para muro sin restricción al desplazamiento lateral en su extremo superior
K=1, para muros extremos en que se apoyan losas
K=0.8, para muros limitados por dos losas continuas a ambos lados del muro36
Efecto de las restricciones a las deformaciones laterales
En casos en el que el muro en consideración esté ligado a muros transversales, a
contrafuertes, columnas ó a columnas de confinamiento que restrinjan su
deformación lateral37, el factor FE se calculará como, ecuación 4.18:
H= altura libre de un muro entre elementos capaces de darle apoyo lateral
Excentricidad, (4.19)
La excentricidad del muro, ubicada fuera del plano, momento M2 y su carga axial
P. Se mostrarán en la Tabla 4.6 que se utilizó los resultados de las solicitaciones
de la envolvente calculada por el programa Etabs; para obtener su excentricidad
e, con la ecuación 4.19.
Excentricidad calculada, ′ (4.20)
e’: excentricidad calculada e para la carga vertical ecuación 4.19, Tabla 4.6, mas
una excentricidad accidental para obtener el factor de reducción de
excentricidad y esbeltez (cm).
36 Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, Norma de México, 2004 37 Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, Norma de México, 2004
127
Donde:
K= 1, para muros extremos en que se apoyan losas; y
K=0.8, para muros limitados por dos losas continuas a ambos lados del muro
Donde L’ es la separación de los elementos que rigidizan transversalmente al
muro, como se verá en la Figura 4.16, las formas de muros y de cómo se puede
considerar esta longitud de separación, depende de la configuración que tengan
sus muros en planta.
Figura 4.16 Restricción a la Deformación Lateral
FUENTE: Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, Norma de México, 2004
Tabla 4.6 Cálculo de la Excentricidad
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
Como se verá en la Tabla 4.7, se utilizó la ecuación 4.18, 4,19 y los datos
obtenidos de la excentricidad en la Tabla 4.6, se observará, los resultados de
esbeltez de los muros en el Anexo 2, no tienen efecto de esbeltez. El espesor t de
los muros utilizado, es el espesor equivalente del muro; eso quiere decir que se
128
incluyó el poliestireno, de un espesor de 4cm, recordando que tiene 5 cm en cada
enchape.
Tabla 4.7 FE, Factor de Reducción por los Efectos de Excentricidad y
Esbeltez
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
La estructura es contra-venteada, arriostrada, el chequeo de esbeltez, del muro,
Pier 31, piso 1, de dimensiones H=300 cm por B=10 cm.
Figura 4.17 PIER 31
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
A continuación se muestra el cálculo de la esbeltez para el pier 31, con la
ecuación 4.18 para un muro arriostrado.
ton-m
FE≤0.9
PIERS MURO t (m) k H(m) e(m) e'(m) (2e'/t) 1-(2e'/t) (KH/30t)2 1-(KH/30t)2 L' H/L' 1- H/L' FE
P31 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0038 0.009 0.14 0.865 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.9
ESBELTEZ
129
ton
′
′
′
′ , longitud entre arriostramientos, en este caso se encuentra arriostrado
este muro por los piers 12 y 7.
Al haberse realizado, el chequeo respectivo de el factor de esbeltez y de
excentricidad y observar que la condición para que exista problemas de esbeltez,
es que sea mayor o igual a 0.9.
130
Cabe indicar que los muros no se encuentran sueltos que se encuentran
arriostrados a través de otro muro en dirección perpendicular a estos, y están
unidos a través de spandrels o ante pechos.
En el Anexo 1 y el Anexo 2 se encuentra las plantas tipo, los resultados de la
esbeltez. Para esta configuración de paredes se incluyó mochetas, que son de
un longitud mínima de 6 veces el espesor del muro, como lo indica la norma
Mexicana pero a los muros que se encontraban sueltos, en este caso después de
haber hecho un análisis de esbeltez se observó que se necesitaban las mochetas
en los piers 36,37.
A continuación se realizará el proceso para el cálculo del factor esbeltez y de
excentricidad del pier 36 sin mocheta, ver Figura 4.18 , se utilizó la ecuación 4.17
y se encontró sus variables.
Figura 4.18 Pier 36
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
ton-m
ton
131
′
′
′
FE=-3.54, este resultado muestra que este muro requiere un arriostramiento tiene
problemas de esbeltez en este pier, por lo que se colocará una mocheta o un
arriostramiento, para solucionar el problema como se verá a continuación, Figura
4.19.
.
Figura 4.19 Pier36, con mocheta (Pier 47)
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
132
ton-m
ton
′
′
′
133
Como podemos ver el valor de FE=0.59 por lo tanto se verá, que al colocar una
mocheta en este pier su factor de esbeltez es menor a 0.7, que se deberá colocar
en el caso de que hubiere sido mayor ese valor de esbeltez calculado; según las
consideraciones antes mencionadas.
El paso siguiente, será de revisar que se cumpla esta condición , si
no se cumple se deberá rediseñar.
Como el FE es un factor de reducción, por lo tanto este valor se multiplicará por
la capacidad , que se deberá cumplir con la condición de que .
Todos los muros presentan esbeltez pero por esa razón calculamos un valor del
Factor de esbeltez para reducir su capacidad y verificar que siga siendo mayor a
su solicitación.
En la Tabla 4.8 se muestran los valores de él factor de esbeltez, las solicitaciones
máxima y mínima (P1,P2), capacidad, y el valor de la capacidad multiplicado por
su FE, el cual se debe revisar que sea menor que sus solicitaciones.
En este caso vemos que los valores de las solicitaciones de 63.04 y 48.32 ton,
son menores que la capacidad del muro de 145.04 ton, por lo tanto se cumple.
Tabla 4.8 Solicitaciones y Capacidad para el Chequeo de Esbeltez del Pier 36
FE Pu1 Pu2 ȈPn FEȈPn
Ton Ton Ton Ton
0.59 63.04 48.32 245.84 145.04 ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
En el Anexo 2 se muestran los valores de FE de todos los muros, y que las
solicitaciones son menores, por lo tanto se cumple con la condición antes
mencionada; los muros pasan el chequeo de esbeltez.
134
CHEQUEO DE CONEXIÓN MURO LOSA
Para revisar la conexión muro losa lo hacemos a través de un ejemplo
considerando una losa cuadrada de 5 x 5 m, se puede tomar otras dimensiones,
pero para este caso utilizamos estas dimensiones para tener una idea del
esfuerzo que se produce en la losa a la cual consideramos que esta simplemente
apoyada, de la cual, se tomó una parte de la losa como se ve en la Figura 4.20
como si fuera una viga ancha de 1m de ancho y 5m de largo, con una carga
distribuida de 0.77 ton/m2 de carga muerta en la losa y 0.25 ton/m2 de carga viva,
calculamos la reacción que se produce en el apoyo de la viga, como se verá en la
Figura 4.21, la cual va a representar la misma reacción que se muestra en la
Figura 4.22.
Figura 4.20 Losa Cuadrada
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
Se calculará la carga q lineal que se distribuirá en la viga, teniendo en cuenta que
la carga muerta será igual a , y su carga viva ,
reemplazándose estos valores en la combinación de carga de se
calculará la reacción, como se ve a continuación.
, entonces q=
135
En la Figura 4.21 se muestra los valores calculados en la viga tanto la carga
distribuida, como su reacción en el apoyo RA, que se calculó a través de la
ecuación 4.21.
Figura 4.21 Viga Simplemente Apoyada con Carga Distribuida
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
(4.21)
Figura 4.22 Conexión Muro losa
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
Una vez obtenida la reacción en el apoyo, será la fuerza con la que se calculará el
esfuerzo a través de la ecuación 4.22.
136
(4.22)
En la Figura 4.23 se muestra el área que se consideró para calcular el esfuerzo
que será de un ancho B= 0.05m y longitud L=1m.
En la Figura 4.22 se verá una línea de color rojo que muestra de donde se extrae
esta área.
Figura 4.23 Área Considerada
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
El área= , deberá cumplir con la condición 4.23. El esfuerzo σ
calculado deberá ser un valor muy pequeño con respecto al esfuerzo a la
compresión del hormigón f’c, para ver si es suficiente la conexión, o si soporta el
esfuerzo en el área antes mencionada.
(4.23)
137
4.1 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN P-M (TEÓRICO – PRÁCTICO)
Para el diagrama de interacción P-M, (carga-momento), planteamos el refuerzo
longitudinal del muro estructural, la cuantía de estos refuerzos no debe ser menor
que 0.0025, también utilizamos la siguiente información (B=10, H=300, I=
22500000cm4, Área muro=3000 cm2, Ec=173896.5 kg/cm2, Es= 2.1*106 kg/cm2,
f’c= 210 kg/cm2, fy= 5000kg/cm2, Ɛc= 0.003, Ɛs= 0.00238, enchape de 5cm,
número de refuerzos longitudinales totales igual a 90, área de los refuerzos es
0.28 cm2 numero ejes altura 45, número de ejes base 2, donde su separación de
fila es 6.591 cm, tiene un ρ=0.848. Figura 4.24 y Tabla 4.9.
Figura 4.24 Diagrama de Interacción de un Muro de Longitud H=300 cm,
Espesor B=10 cm, en el Eje 9, Pier 12, f’c=210 kg/cm2, fy= 5000 kg/cm2,
Nrefuerzos totales=90, Ȉrefuerzo=6 mm, Refuerzosaltura(H) =45, Refuerzosbase(B)=2
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
138
Tabla 4.9 Valores del Diagrama de Interacción P-M
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
0.00004 -127.23 0.00 0.90 -114.51 0.001.05 -125.64 2.38 0.90 -113.08 2.1410.75 -103.28 34.59 0.90 -92.95 31.1320.45 -80.09 65.84 0.90 -72.08 59.26
30.15 -57.05 94.68 0.90 -51.34 85.2139.85 -34.09 121.24 0.90 -30.69 109.1249.55 -11.00 145.77 0.90 -9.90 131.1959.25 12.06 168.07 0.89 10.70 149.0568.95 35.04 188.10 0.86 30.19 162.1178.65 58.12 206.02 0.84 48.62 172.3688.35 81.18 221.76 0.81 65.87 179.9598.05 104.18 235.24 0.79 81.92 184.99107.75 127.24 246.56 0.76 96.85 187.68117.45 150.28 255.72 0.74 110.62 188.23127.15 173.31 262.65 0.71 123.22 186.74136.85 196.35 267.39 0.70 137.45 187.17146.55 219.39 269.98 0.70 153.57 188.98156.25 242.44 270.35 0.70 169.71 189.24
ф фPn фMnC Pn Mn
165.95 265.47 268.51 0.70 185.83 187.96175.65 288.08 265.18 0.70 201.66 185.62185.35 309.86 261.05 0.70 216.90 182.73195.05 330.91 256.03 0.70 231.64 179.22204.75 351.36 250.10 0.70 245.95 175.07214.45 371.28 243.24 0.70 259.90 170.27224.15 390.73 235.37 0.70 273.51 164.76233.85 409.79 226.49 0.70 286.85 158.54243.55 428.50 216.58 0.70 299.95 151.61253.25 446.88 205.60 0.70 312.82 143.92262.95 464.99 193.55 0.70 325.49 135.48272.65 482.85 180.41 0.70 337.99 126.29282.35 500.49 166.17 0.70 350.34 116.32292.05 517.92 150.81 0.70 362.54 105.57301.75 535.17 134.33 0.70 371.13 94.03311.45 552.26 116.73 0.70 371.13 81.71321.15 569.19 97.97 0.70 371.13 68.58330.85 585.99 78.07 0.70 371.13 54.65340.55 602.68 57.03 0.70 371.13 39.92350.25 619.23 34.83 0.70 371.13 24.38359.95 625.05 27.73 0.70 371.13 19.41369.65 626.70 26.76 0.70 371.13 18.73379.35 628.25 25.84 0.70 371.13 18.09389.05 629.72 24.96 0.70 371.13 17.47398.75 631.11 24.12 0.70 371.13 16.88408.45 632.44 23.32 0.70 371.13 16.32418.15 633.68 22.54 0.70 371.13 15.78427.85 634.88 21.80 0.70 371.13 15.26437.55 636.01 21.10 0.70 371.13 14.77447.25 637.09 20.41 0.70 371.13 14.29456.95 638.12 19.76 0.70 371.13 13.83466.65 639.11 19.13 0.70 371.13 13.39
139
4.1.1 FLEXO COMPRESIÓN EN EL PLANO
Se debe chequear en el diagrama de interacción para el muro de 300 *10 cm, con
las solicitaciones obtenidas en el programa ETABS, para tener el diseño a flexo-
compresión. Como se indica en lo anterior expuesto, en el cual se muestra las
solicitaciones obtenidas del programa están dentro de la gráfica. El sistema
trabaja solamente para las fuerzas que se encuentran en el plano, en el sentido
fuerte del muro, como a continuación podremos ver en todos los resultados de los
diseños de los muros, que se encuentran en el Anexo 3.
4.1.2 FLEXO COMPRESIÓN FUERA DEL PLANO
Los resultados obtenidos y la manera en cómo se modelo permite que las fuerzas
estén concentradas en el plano, lo que hace que el muro solo funcione en el plano
y de esta manera haya una mayor seguridad en el comportamiento del muro
debido a que este no tiene un comportamiento biaxial, solo va a interesar los
resultados que se pueden obtener del lado fuerte.
4.2 ANALISIS DE RESULTADOS
Se puede ver que la simetría en la forma de la distribución de los muros, son muy
importantes para obtener la mayor homogeneidad y un correcto funcionamiento
del edificio, de esta manera los muros tendrán momentos que no sean muy
grandes distribuirlos de mejor manera, se procuró no colocar muros muy grandes
máximo de una dimensión de 3m, con una altura a considerar de 2.50 m y 2,38 m
de longitud libre de entrepiso.
En la modelación se seleccionó las losas y se asignó las cargas (muerta, viva y
de sismo en x, como de sismo y) en las losas, sin permitir que el programa
calcule el peso propio del edificio. Se aumentó el espesor de los muros para
aumentar la capacidad de sus muros y se incrementará mas acero si fuese
necesario.
140
Tabla 4.10 Reacciones
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
Al calcular el corte basal podemos ver que su valor es de 460,36 ton que
comparado con el de 461,25 ton es un valor muy cercano al de los obtenidos del
programa, al igual el peso del edificio 1264.75 ton, con el de 1271,25 ton, Tabla
4.10.
Los dos primeros modos de vibración, que se revisó son traslacionales, tanto para
el eje x como para el eje y, se llevan más del 90 % de la masa total de la
estructura, y en el tercer modo es torsión, como se verán en la Tabla 4.11.
Tabla 4.11 Participación Modal Efectiva
Story Point Load FX FY FZ MX MY MZ
Summation 0, 0, Base DEAD 0 0 1271.25 9534.744 -9535.171 0
Summation 0, 0, Base LIVE 0 0 450 3375.141 -3375.303 0
Summation 0, 0, Base SX -461.25 0 0 0 -6069.375 3459.375
Summation 0, 0, Base SY 0 -461.25 0 6069.375 0 -3459.375
141
Continuación Tabla 4.11
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
También se observará, las máximas derivas en la Figura 4.25 y Figura 4.26, son
muy pequeñas, no alcanza ni el 0.002 que es el permitido, tanto para el sismo x
como para el sismo en y.
Figura 4.25 Derivas Máximas con Respecto a Sx
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
142
Figura 4.26 Derivas Máximas con Respecto a Sy
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
En la Tabla 4.12, se mostrará, el resultado de las derivas del modelo prototipo en
el cual se observará, que las derivas son muy pequeñas al no superar el
porcentaje admisible del 2% ó del 0.02 máximo que se permitirá en cualquiera de
los pisos del edificio. Tanto como se mostrará en el gráfico resumen que se ve en
la Figura 4.25 y la Figura 4.26, como al momento de multiplicar los drifts, que nos
da el programa por el factor R y luego transformarle a porcentaje estos valores
multiplicados, por el factor R.
La máxima deriva que se tendrá, es de 0.001974 en X y 0.00672 en Y, y en
porcentaje tenemos 0.1974% y 0.672% ninguna supera el 2%, como
anteriormente se lo explicó.
143
Tabla 4.12 Resultados de Derivas (Etabs)
Story Item Load Point X Y Z DriftX DriftY Deriva X Deriva Y Deriva X (%)Deriva Y (%)STORY8 Max Drift X DEAD 66-2 0 12 18.75 0.000047 0.000141 0.014%STORY8 Max Drift Y DEAD 155-4 13.5 11 19.5 0.000082 0.000246 0.025%STORY8 Max Drift X LIVE 69-2 15 12 18.75 0.000053 0.000159 0.016%STORY8 Max Drift Y LIVE 68-2 13 15 18.75 0.000134 0.000402 0.040%STORY8 Max Drift X SX 103-2 0 11 18.75 0.000236 0.000708 0.071%STORY8 Max Drift Y SX 64 0 15 20 0.000038 0.000114 0.011%STORY8 Max Drift X SY 142-11 0 4 19.5 0.000033 0.000099 0.010%STORY8 Max Drift Y SY 86-3 8.5 15 18.75 0.000476 0.001428 0.143%STORY8 Max Drift X COMB1 69-2 15 12 18.75 0.000028 0.000084 0.008%STORY8 Max Drift Y COMB1 68-2 13 15 18.75 0.000175 0.000525 0.053%STORY8 Max Drift X COMB2 69-2 15 12 18.75 0.000336 0.001008 0.101%STORY8 Max Drift Y COMB2 74-2 13 0 18.75 0.000153 0.000459 0.046%STORY8 Max Drift X COMB3 72-2 0 3 18.75 0.000333 0.000999 0.100%STORY8 Max Drift Y COMB3 65-2 2 15 18.75 0.000153 0.000459 0.046%STORY8 Max Drift X COMB4 66-2 0 12 18.75 0.000362 0.001086 0.109%STORY8 Max Drift Y COMB4 155-4 13.5 11 19.5 0.000096 0.000288 0.029%STORY8 Max Drift X COMB5 75-2 15 3 18.75 0.000361 0.001083 0.108%STORY8 Max Drift Y COMB5 160-4 1.5 11 19.5 0.00009 0.00027 0.027%STORY8 Max Drift X COMB6 103-11 0 11 19.5 0.000055 0.000165 0.017%STORY8 Max Drift Y COMB6 164-2 6.5 0 18.75 0.000795 0.002385 0.239%STORY8 Max Drift X COMB7 142-11 0 4 19.5 0.000056 0.000168 0.017%STORY8 Max Drift Y COMB7 86-3 8.5 15 18.75 0.000795 0.002385 0.239%STORY8 Max Drift X COMB8 66-2 0 12 18.75 0.000053 0.000159 0.016%STORY8 Max Drift Y COMB8 155-4 13.5 11 19.5 0.000726 0.002178 0.218%STORY8 Max Drift X COMB9 72-2 0 3 18.75 0.000054 0.000162 0.016%STORY8 Max Drift Y COMB9 92-1 6 11 18.75 0.00072 0.00216 0.216%STORY8 Max Drift X COMB10 66-2 0 12 18.75 0.000362 0.001086 0.109%STORY8 Max Drift Y COMB10 86-3 8.5 15 18.75 0.000795 0.002385 0.239%
STORY7 Max Drift X DEAD 69-2 15 12 16.25 0.000005 0.000015 0.002%STORY7 Max Drift Y DEAD 155-4 13.5 11 17 0.000017 0.000051 0.005%STORY7 Max Drift X LIVE 66-2 0 12 16.25 0.000006 0.000018 0.002%STORY7 Max Drift Y LIVE 68-2 13 15 16.25 0.000028 0.000084 0.008%STORY7 Max Drift X SX 140-1 7.5 7 16.25 0.000272 0.000816 0.082%STORY7 Max Drift Y SX 64 0 15 17.5 0.000023 0.000069 0.007%STORY7 Max Drift X SY 64 0 15 17.5 0.000015 0.000045 0.005%STORY7 Max Drift Y SY 140-1 7.5 7 16.25 0.000499 0.001497 0.150%STORY7 Max Drift X COMB1 66-2 0 12 16.25 0.000006 0.000018 0.002%STORY7 Max Drift Y COMB1 71-2 2 0 16.25 0.000046 0.000138 0.014%STORY7 Max Drift X COMB2 101-2 7.5 8 16.25 0.000383 0.001149 0.115%STORY7 Max Drift Y COMB2 65-2 2 15 16.25 0.000047 0.000141 0.014%STORY7 Max Drift X COMB3 140-1 7.5 7 16.25 0.000382 0.001146 0.115%STORY7 Max Drift Y COMB3 74-2 13 0 16.25 0.000047 0.000141 0.014%STORY7 Max Drift X COMB4 140-1 7.5 7 16.25 0.000389 0.001167 0.117%STORY7 Max Drift Y COMB4 64 0 15 17.5 0.000036 0.000108 0.011%STORY7 Max Drift X COMB5 101-2 7.5 8 16.25 0.000388 0.001164 0.116%STORY7 Max Drift Y COMB5 73 15 0 17.5 0.000036 0.000108 0.011%STORY7 Max Drift X COMB6 70 0 0 17.5 0.000023 0.000069 0.007%STORY7 Max Drift Y COMB6 165-3 3.5 0 16.25 0.000731 0.002193 0.219%STORY7 Max Drift X COMB7 64 0 15 17.5 0.000024 0.000072 0.007%STORY7 Max Drift Y COMB7 82-3 11.5 15 16.25 0.00073 0.00219 0.219%STORY7 Max Drift X COMB8 73 15 0 17.5 0.000022 0.000066 0.007%STORY7 Max Drift Y COMB8 92-1 6 11 16.25 0.000724 0.002172 0.217%STORY7 Max Drift X COMB9 64 0 15 17.5 0.000023 0.000069 0.007%STORY7 Max Drift Y COMB9 94-1 9 11 16.25 0.000726 0.002178 0.218%STORY7 Max Drift X COMB10 140-1 7.5 7 16.25 0.000389 0.001167 0.117%STORY7 Max Drift Y COMB10 165-3 3.5 0 16.25 0.000731 0.002193 0.219%
STORY6 Max Drift X DEAD 103-2 0 11 13.75 0.000003 0.000009 0.001%STORY6 Max Drift Y DEAD 92-1 6 11 13.75 0.000004 0.000012 0.001%STORY6 Max Drift X LIVE 64 0 15 15 0.000001 0.000003 0.000%STORY6 Max Drift Y LIVE 164-2 6.5 0 13.75 0.000006 0.000018 0.002%STORY6 Max Drift X SX 140-1 7.5 7 13.75 0.000306 0.000918 0.092%STORY6 Max Drift Y SX 66-2 0 12 13.75 0.000016 0.000048 0.005%STORY6 Max Drift X SY 74 13 0 15 0.000006 0.000018 0.002%STORY6 Max Drift Y SY 139-1 7.5 4 13.75 0.000512 0.001536 0.154%STORY6 Max Drift X COMB1 103-2 0 11 13.75 0.000005 0.000015 0.002%STORY6 Max Drift Y COMB1 164-2 6.5 0 13.75 0.000013 0.000039 0.004%
144
Continuación Tabla 4.12
STORY6 Max Drift Y COMB1 164-2 6.5 0 13.75 0.000013 0.000039 0.004%STORY6 Max Drift X COMB2 101-2 7.5 8 13.75 0.000431 0.001293 0.129%STORY6 Max Drift Y COMB2 64 0 15 15 0.000026 0.000078 0.008%STORY6 Max Drift X COMB3 140-1 7.5 7 13.75 0.000429 0.001287 0.129%STORY6 Max Drift Y COMB3 73 15 0 15 0.000026 0.000078 0.008%STORY6 Max Drift X COMB4 101-2 7.5 8 13.75 0.000438 0.001314 0.131%STORY6 Max Drift Y COMB4 66-2 0 12 13.75 0.000025 0.000075 0.008%STORY6 Max Drift X COMB5 140-1 7.5 7 13.75 0.000437 0.001311 0.131%STORY6 Max Drift Y COMB5 75-2 15 3 13.75 0.000025 0.000075 0.008%STORY6 Max Drift X COMB6 103-2 0 11 13.75 0.000011 0.000033 0.003%STORY6 Max Drift Y COMB6 164-2 6.5 0 13.75 0.00073 0.00219 0.219%STORY6 Max Drift X COMB7 142-2 0 4 13.75 0.000012 0.000036 0.004%STORY6 Max Drift Y COMB7 86-3 8.5 15 13.75 0.00073 0.00219 0.219%STORY6 Max Drift X COMB8 105-2 15 11 13.75 0.00001 0.00003 0.003%STORY6 Max Drift Y COMB8 164-2 6.5 0 13.75 0.000734 0.002202 0.220%STORY6 Max Drift X COMB9 142-2 0 4 13.75 0.000011 0.000033 0.003%STORY6 Max Drift Y COMB9 92-1 6 11 13.75 0.000736 0.002208 0.221%STORY6 Max Drift X COMB10 101-2 7.5 8 13.75 0.000438 0.001314 0.131%STORY6 Max Drift Y COMB10 92-1 6 11 13.75 0.000736 0.002208 0.221%
STORY5 Max Drift X DEAD 66-2 0 12 11.25 0.000005 0.000015 0.002%STORY5 Max Drift Y DEAD 71-2 2 0 11.25 0.000005 0.000015 0.002%STORY5 Max Drift X LIVE 66-2 0 12 11.25 0.000002 0.000006 0.001%STORY5 Max Drift Y LIVE 71-2 2 0 11.25 0.000003 0.000009 0.001%STORY5 Max Drift X SX 140-1 7.5 7 11.25 0.000331 0.000993 0.099%STORY5 Max Drift Y SX 66-2 0 12 11.25 0.000018 0.000054 0.005%STORY5 Max Drift X SY 105-2 15 11 11.25 0.000011 0.000033 0.003%STORY5 Max Drift Y SY 1282 9 13.5 12.5 0.000512 0.001536 0.154%STORY5 Max Drift X COMB1 66-2 0 12 11.25 0.00001 0.00003 0.003%STORY5 Max Drift Y COMB1 71-2 2 0 11.25 0.000011 0.000033 0.003%STORY5 Max Drift X COMB2 101-2 7.5 8 11.25 0.000467 0.001401 0.140%STORY5 Max Drift Y COMB2 66-2 0 12 11.25 0.000026 0.000078 0.008%STORY5 Max Drift X COMB3 140-1 7.5 7 11.25 0.000466 0.001398 0.140%STORY5 Max Drift Y COMB3 75-2 15 3 11.25 0.000026 0.000078 0.008%STORY5 Max Drift X COMB4 101-2 7.5 8 11.25 0.000475 0.001425 0.143%STORY5 Max Drift Y COMB4 66-2 0 12 11.25 0.000026 0.000078 0.008%STORY5 Max Drift X COMB5 140-1 7.5 7 11.25 0.000474 0.001422 0.142%STORY5 Max Drift Y COMB5 75-2 15 3 11.25 0.000026 0.000078 0.008%STORY5 Max Drift X COMB6 103-2 0 11 11.25 0.000021 0.000063 0.006%STORY5 Max Drift Y COMB6 132 5 0 12.5 0.000723 0.002169 0.217%STORY5 Max Drift X COMB7 142-2 0 4 11.25 0.000022 0.000066 0.007%STORY5 Max Drift Y COMB7 78 10 15 12.5 0.000723 0.002169 0.217%STORY5 Max Drift X COMB8 105-2 15 11 11.25 0.000019 0.000057 0.006%STORY5 Max Drift Y COMB8 132 5 0 12.5 0.000734 0.002202 0.220%STORY5 Max Drift X COMB9 142-2 0 4 11.25 0.00002 0.00006 0.006%STORY5 Max Drift Y COMB9 78 10 15 12.5 0.000734 0.002202 0.220%STORY5 Max Drift X COMB10 101-2 7.5 8 11.25 0.000475 0.001425 0.143%STORY5 Max Drift Y COMB10 132 5 0 12.5 0.000734 0.002202 0.220%
STORY4 Max Drift X DEAD 69-2 15 12 8.75 0.000025 0.000075 0.008%STORY4 Max Drift Y DEAD 74-2 13 0 8.75 0.000025 0.000075 0.008%STORY4 Max Drift X LIVE 69-2 15 12 8.75 0.000008 0.000024 0.002%STORY4 Max Drift Y LIVE 74-2 13 0 8.75 0.000008 0.000024 0.002%STORY4 Max Drift X SX 1070 1.5 7.5 10 0.000343 0.001029 0.103%STORY4 Max Drift Y SX 66 0 12 10 0.000018 0.000054 0.005%STORY4 Max Drift X SY 144-4 15 4 9.5 0.000015 0.000045 0.005%STORY4 Max Drift Y SY 76 5 15 10 0.000494 0.001482 0.148%STORY4 Max Drift X COMB1 69-2 15 12 8.75 0.000048 0.000144 0.014%STORY4 Max Drift Y COMB1 74-2 13 0 8.75 0.000049 0.000147 0.015%STORY4 Max Drift X COMB2 69-2 15 12 8.75 0.000493 0.001479 0.148%STORY4 Max Drift Y COMB2 74-2 13 0 8.75 0.000049 0.000147 0.015%STORY4 Max Drift X COMB3 72-2 0 3 8.75 0.000491 0.001473 0.147%STORY4 Max Drift Y COMB3 65-2 2 15 8.75 0.000049 0.000147 0.015%STORY4 Max Drift X COMB4 1070 1.5 7.5 10 0.000491 0.001473 0.147%STORY4 Max Drift Y COMB4 74-2 13 0 8.75 0.000035 0.000105 0.011%STORY4 Max Drift X COMB5 1398 13.5 7.5 10 0.00049 0.00147 0.147%STORY4 Max Drift Y COMB5 65-2 2 15 8.75 0.000035 0.000105 0.011%STORY4 Max Drift X COMB6 75-2 15 3 8.75 0.000041 0.000123 0.012%
145
Continuación Tabla 4.12
STORY4 Max Drift Y COMB5 65-2 2 15 8.75 0.000035 0.000105 0.011%STORY4 Max Drift X COMB6 75-2 15 3 8.75 0.000041 0.000123 0.012%STORY4 Max Drift Y COMB6 132 5 0 10 0.000697 0.002091 0.209%STORY4 Max Drift X COMB7 69-2 15 12 8.75 0.000042 0.000126 0.013%STORY4 Max Drift Y COMB7 78 10 15 10 0.000697 0.002091 0.209%STORY4 Max Drift X COMB8 72-2 0 3 8.75 0.000027 0.000081 0.008%STORY4 Max Drift Y COMB8 132 5 0 10 0.000708 0.002124 0.212%STORY4 Max Drift X COMB9 69-2 15 12 8.75 0.000028 0.000084 0.008%STORY4 Max Drift Y COMB9 78 10 15 10 0.000708 0.002124 0.212%STORY4 Max Drift X COMB10 69-2 15 12 8.75 0.000493 0.001479 0.148%STORY4 Max Drift Y COMB10 132 5 0 10 0.000708 0.002124 0.212%
STORY3 Max Drift X DEAD 69-2 15 12 6.25 0.000027 0.000081 0.008%STORY3 Max Drift Y DEAD 1599-1 4 11 6.25 0.000244 0.000732 0.073%STORY3 Max Drift X LIVE 69-2 15 12 6.25 0.000009 0.000027 0.003%STORY3 Max Drift Y LIVE 1599-1 4 11 6.25 0.000079 0.000237 0.024%STORY3 Max Drift X SX 1048 0.75 7.5 7.5 0.000338 0.001014 0.101%STORY3 Max Drift Y SX 66 0 12 7.5 0.000015 0.000045 0.005%STORY3 Max Drift X SY 144-4 15 4 7 0.000027 0.000081 0.008%STORY3 Max Drift Y SY 134 10 0 7.5 0.000444 0.001332 0.133%STORY3 Max Drift X COMB1 69-2 15 12 6.25 0.000053 0.000159 0.016%STORY3 Max Drift Y COMB1 1599-1 4 11 6.25 0.000476 0.001428 0.143%STORY3 Max Drift X COMB2 1070 1.5 7.5 7.5 0.000478 0.001434 0.143%STORY3 Max Drift Y COMB2 1599-1 4 11 6.25 0.000359 0.001077 0.108%STORY3 Max Drift X COMB3 1398 13.5 7.5 7.5 0.000476 0.001428 0.143%STORY3 Max Drift Y COMB3 1599-1 4 11 6.25 0.000355 0.001065 0.107%STORY3 Max Drift X COMB4 1048 0.75 7.5 7.5 0.000485 0.001455 0.146%STORY3 Max Drift Y COMB4 1599-1 4 11 6.25 0.000221 0.000663 0.066%STORY3 Max Drift X COMB5 1416 14.25 7.5 7.5 0.000484 0.001452 0.145%STORY3 Max Drift Y COMB5 1599-1 4 11 6.25 0.000217 0.000651 0.065%STORY3 Max Drift X COMB6 75-2 15 3 6.25 0.00005 0.00015 0.015%STORY3 Max Drift Y COMB6 1599-1 4 11 6.25 0.000921 0.002763 0.276%STORY3 Max Drift X COMB7 69-2 15 12 6.25 0.000052 0.000156 0.016%STORY3 Max Drift Y COMB7 1598-1 11 4 6.25 0.000907 0.002721 0.272%STORY3 Max Drift X COMB8 103-11 0 11 7 0.000041 0.000123 0.012%STORY3 Max Drift Y COMB8 1599-1 4 11 6.25 0.000793 0.002379 0.238%STORY3 Max Drift X COMB9 144-4 15 4 7 0.000041 0.000123 0.012%STORY3 Max Drift Y COMB9 1598-1 11 4 6.25 0.000785 0.002355 0.236%STORY3 Max Drift X COMB10 1048 0.75 7.5 7.5 0.000485 0.001455 0.146%STORY3 Max Drift Y COMB10 1599-1 4 11 6.25 0.000921 0.002763 0.276%
STORY2 Max Drift X DEAD 69-2 15 12 3.75 0.000216 0.000648 0.065%STORY2 Max Drift Y DEAD 1599-1 4 11 3.75 0.001148 0.003444 0.344%STORY2 Max Drift X LIVE 69-2 15 12 3.75 0.00007 0.00021 0.021%STORY2 Max Drift Y LIVE 1599-1 4 11 3.75 0.000373 0.001119 0.112%STORY2 Max Drift X SX 94 9 11 5 0.000294 0.000882 0.088%STORY2 Max Drift Y SX 142-2 0 4 3.75 0.000013 0.000039 0.004%STORY2 Max Drift X SY 144-4 15 4 4.5 0.000042 0.000126 0.013%STORY2 Max Drift Y SY 134 10 0 5 0.000354 0.001062 0.106%STORY2 Max Drift X COMB1 69-2 15 12 3.75 0.000421 0.001263 0.126%STORY2 Max Drift Y COMB1 1599-1 4 11 3.75 0.00224 0.00672 0.672%STORY2 Max Drift X COMB2 66-2 0 12 3.75 0.000657 0.001971 0.197%STORY2 Max Drift Y COMB2 1599-1 4 11 3.75 0.001682 0.005046 0.505%STORY2 Max Drift X COMB3 69-2 15 12 3.75 0.000658 0.001974 0.197%STORY2 Max Drift Y COMB3 1599-1 4 11 3.75 0.001678 0.005034 0.503%STORY2 Max Drift X COMB4 66-2 0 12 3.75 0.000542 0.001626 0.163%STORY2 Max Drift Y COMB4 1599-1 4 11 3.75 0.001035 0.003105 0.311%STORY2 Max Drift X COMB5 69-2 15 12 3.75 0.000542 0.001626 0.163%STORY2 Max Drift Y COMB5 1599-1 4 11 3.75 0.001031 0.003093 0.309%STORY2 Max Drift X COMB6 69-2 15 12 3.75 0.000317 0.000951 0.095%STORY2 Max Drift Y COMB6 1598-1 11 4 3.75 0.002157 0.006471 0.647%STORY2 Max Drift X COMB7 72-2 0 3 3.75 0.000316 0.000948 0.095%STORY2 Max Drift Y COMB7 1599-1 4 11 3.75 0.002164 0.006492 0.649%STORY2 Max Drift X COMB8 69-2 15 12 3.75 0.000196 0.000588 0.059%STORY2 Max Drift Y COMB8 1598-1 11 4 3.75 0.001521 0.004563 0.456%STORY2 Max Drift X COMB9 72-2 0 3 3.75 0.000195 0.000585 0.059%STORY2 Max Drift Y COMB9 1599-1 4 11 3.75 0.001525 0.004575 0.458%STORY2 Max Drift X COMB10 69-2 15 12 3.75 0.000658 0.001974 0.197%STORY2 Max Drift Y COMB10 1599-1 4 11 3.75 0.00224 0.00672 0.672%
146
Continuación Tabla 4.12
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
Los desplazamientos como se verán en la Figura 4.27 y Figura 4.28, tampoco
son muy grandes.
Figura 4.27 Desplazamiento con Respecto a Sx
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
STORY1 Max Drift X DEAD 67 15 15 2.5 0.000011 0.000033 0.003%STORY1 Max Drift Y DEAD 138 7.5 2 2.5 0.000012 0.000036 0.004%STORY1 Max Drift X LIVE 67 15 15 2.5 0.000004 0.000012 0.001%STORY1 Max Drift Y LIVE 138 7.5 2 2.5 0.000004 0.000012 0.001%STORY1 Max Drift X SX 64 0 15 2.5 0.000204 0.000612 0.061%STORY1 Max Drift Y SX 106 15 9 2.5 0.000024 0.000072 0.007%STORY1 Max Drift X SY 160 1.5 11 2.5 0.000014 0.000042 0.004%STORY1 Max Drift Y SY 96 7.5 13 2.5 0.000212 0.000636 0.064%STORY1 Max Drift X COMB1 67 15 15 2.5 0.000021 0.000063 0.006%STORY1 Max Drift Y COMB1 138 7.5 2 2.5 0.000024 0.000072 0.007%STORY1 Max Drift X COMB2 67 15 15 2.5 0.000303 0.000909 0.091%STORY1 Max Drift Y COMB2 106 15 9 2.5 0.00004 0.00012 0.012%STORY1 Max Drift X COMB3 70 0 0 2.5 0.000302 0.000906 0.091%STORY1 Max Drift Y COMB3 143 0 6 2.5 0.00004 0.00012 0.012%STORY1 Max Drift X COMB4 67 15 15 2.5 0.000301 0.000903 0.090%STORY1 Max Drift Y COMB4 106 15 9 2.5 0.000038 0.000114 0.011%STORY1 Max Drift X COMB5 70 0 0 2.5 0.000301 0.000903 0.090%STORY1 Max Drift Y COMB5 143 0 6 2.5 0.000038 0.000114 0.011%STORY1 Max Drift X COMB6 67 15 15 2.5 0.000032 0.000096 0.010%STORY1 Max Drift Y COMB6 96 7.5 13 2.5 0.000316 0.000948 0.095%STORY1 Max Drift X COMB7 73 15 0 2.5 0.000032 0.000096 0.010%STORY1 Max Drift Y COMB7 138 7.5 2 2.5 0.000316 0.000948 0.095%STORY1 Max Drift X COMB8 64 0 15 2.5 0.000026 0.000078 0.008%STORY1 Max Drift Y COMB8 96 7.5 13 2.5 0.000314 0.000942 0.094%STORY1 Max Drift X COMB9 73 15 0 2.5 0.000026 0.000078 0.008%STORY1 Max Drift Y COMB9 138 7.5 2 2.5 0.000314 0.000942 0.094%STORY1 Max Drift X COMB10 67 15 15 2.5 0.000303 0.000909 0.091%STORY1 Max Drift Y COMB10 138 7.5 2 2.5 0.000316 0.000948 0.095%
147
Figura 4.28 Desplazamiento con Respecto a Sy
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
En las solicitaciones críticas se constatará los resultados obtenidos por la hoja de
cálculo, o los del programa, como se mostrarán en las Figura 4.29, Figura 4.30 y
la Figura 4.31. En estas gráficas tenemos valores muy similares.
Esta es una de las solicitaciones mínimas, utilizados para realizar el diseño a
flexo compresión.
Para σmin:
Mu 64.80
Pu 80.91
Vu 18
148
Figura 4.29 Eje 9, Pier 12 y Pier 13, Combinación 5, Diagrama de Momento M
3-3
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
Figura 4.30 Eje 9, Pier12 y Pier 13, Diagrama de Corte V2-2
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
149
Figura 4.31 Eje9, Pier 12 y Pier 13, Diagrama de Fuerza Axial
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
En la Figura 4.32 se mostrará, como se deformará el edificio prototipo debido a la
carga muerta.
Figura 4.32 Edificio Deformado por Carga Muerta
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
150
4.3 RESULTADOS EXPERIMENTALES
Este es el informe de idoneidad de una casa realizado por el Centro de
Investigación de la Vivienda y Tecnologías de la Construcción, de la Escuela
Politécnica Nacional.
Se realizó una investigación teórica y experimental de una casa de 52 m2, con el
sistema Emme Due, la casa construyó la Mutualista Pichincha en el sector del
Inca, ciudad de Quito, en él se realizaron su modelación Matemática, modelación
computacional, y las conclusiones que se dieron en su experimentación.
En la Figura 4.33, se presentará la planta tipo de la casa, en la que fue ensayada.
Figura 4.33 Planta Tipo
FUENTE: Centro de Investigacion de la Vivienda Epn, 2004
Su comportamiento dinámico fue traslacional y cumplió con los requisitos de
resistencia y rigidez para las cargas indicadas. Por ser un sistema constructivo
nuevo necesitó varios parámetros, para obtener las cargas horizontales y
propiedades de los elementos para su análisis, asumiéndose ciertos valores,
realizándose pruebas experimentales.
151
El comportamiento dinámico, es traslacional en los dos primeros modos de
vibración, por lo tanto su configuración es adecuada y puede seguirse con los
chequeos.
En el primer modo es de traslación en X, en el segundo modo de traslación en Y,
y en el tercer modo de traslación y torsión.
Las cargas laterales, si bien el R, no está definido para este tipo de paredes
El R=10, está definido para edificios con paredes macizas de hormigón armado,
diseñados para que resistan en el rango elástico, las fuerzas horizontales de
acuerdo el código y disipen energía fácilmente en el rango inelástico, cuando las
fuerzas sísmicas las superen sin sobrepasar las correspondientes al sismo de
diseño.
R=5, definido para edificios de mampostería que no tienen mayor habilidad de
disipar energía en el rango inelástico.
El caso de paredes de M2, no necesariamente entra en estos dos casos, debido
a que debido a que tiene paredes con baja relación de aspecto h/l, que significa el
doble de una fuerza sísmica, en este caso se utilizó un R=5.
Las derivas debido al análisis realizado R=5, están por debajo de las admisibles
Dirección corta, deriva inelástica=0.000157< Deriva admisible=0.01
Dirección larga, deriva inelástica=0.000058< Deriva admisible=0.01
La resistencia de los elementos es adecuada
Losa: Momento último actuante 0.17 t-m< Capacidad utilizable = 0.189 t-m
152
Pared: Pu, Mu= 6.86 t, 9.82t-m < Capacidad utilizable para 6.14t, 11.51 t-m
Vu=7.13t < Capacidad utilizable 46.4 t
El modelo de la vivienda en estudio se ha realizado utilizando el programa Etabs
Para la generación del prototipo, las paredes y cubierta se han construido con
elementos Shell, los que tienen una sección e inercias equivalentes a la sección
real de los paneles de los elementos.
El área e inercias equivalentes, corresponden a una sección de ancho unitario
conformada por 2 capas de 3 cm de espesor separadas entre sí 6 cm,
totalizándose un espesor de 12 cm para las paredes.38
Para la cubierta, se consideraron 2 capas: de 3 cm del lecho inferior de la losa y
de 5 cm la superior, separadas entre sí 6 cm, totalizándose un espesor de 14 cm.
Las aberturas de las ventanas y puertas se colocaron en sus ubicaciones
correspondientes, con dimensiones similares a las del prototipo.
Para el análisis, se tomaron las inercias de los elementos con los siguientes
factores, en Paredes de 0.6 de la inercia geométrica, en la losa de 0.6 de inercia
geométrica.
Las cargas se han calculado de acuerdo con los requerimientos del CEC-1977,
las fuerzas símicas se han calculado de acuerdo con los requerimientos del CEC-
2000, las combinaciones de carga corresponden a las indicadas por el código
ACI-318-95.
Los periodos calculados, son de 0.34, 0.28s y 0.26 s respectivamente
38 Centro de Investigacion de la Vivienda EPN, Informe Final de Idoneidad Estructural Casa con el Sistema Costructivo M2, 2004
153
Los valores son mayores que el valor calculado mediante los ensayos de
vibración ambiental, que es de 0.16 s. Lo anterior puede deberse a la
consideración de inercias agrietadas en el modelo computacional.
En la Tabla 4.13 se muestran los parámetros de los materiales para el análisis de
resistencia.
Tabla 4.13 Parámetros de los materiales
FUENTE: Centro de Investigacion de la Vivienda Epn, 2004
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
Para la modelación de esta casa se utilizó una carga viva de 0.10 t/m2, una carga
muerta total de 0.32 t/m2, con un corte basal de V= 6.18 ton, su panel de 3m pasa
a flexo compresión y a corte.39
Con respecto a la modelación computacional la estructura es adecuada para
resistir cargas verticales como laterales, debe corroborarse con los ensayos, pues
los elementos del sistema M2, tienen ciertas diferencias con los elementos de
hormigón.
39 Centro de Investigacion de la Vivienda EPN, Informe Final de Idoneidad Estructural Casa con el Sistema Costructivo M2, 2004
Diámetro: 0.9 mm
Espaciamiento: Promedio de: 10 cm
Resistencia: 5000 kg/cm2
El acero de refuerzo en la plateade cimentación fy:
4200 kg/cm2
Hormigón en las paredes y losa,f’c 300 kg/cm2
Hormigón en platea decimentación, f’c: 210 kg/cm2
Espesor de hormigón en cadacapa de las paredes: promediode
3 cm
Loseta superior: 5 cm
Recubrimiento inferior: 3 cm
Alambres de acero
En Paredes:
Hormigón
Espesor de hormigón en losa
154
La casa construida con el sistema M2, cumple con los requisitos de resistencia y
rigidez para hacer frente a las cargas verticales de peso propio y sobrecargas así
como también las fuerzas sísmicas correspondientes al sismo de diseño.
La aplicabilidad de los resultados de la casa ensayada, para otras configuraciones
los resultados, pueden ser aplicables siempre que se conserven una cantidad de
paredes en una y otra dirección similares a la de la casa ensayada.40
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
Se tratará de una edificación de 2 pisos, aproximadamente de 255 m2 destinado a
usarse como departamentos de vivienda, localizado en Managua.
En la Tabla 4.14 se muestra características del material tanto para muros como
para las losas.
Tabla 4.14 Características del Material del Panel W EMMEDUE
40 Centro de Investigacion de la Vivienda EPN, Informe Final de Idoneidad Estructural Casa con el Sistema Costructivo M2, 2004
Panel
Espesor 20 cm
f’c= 210 kg/cm2
Losas de entrepisoEspesor 20 cm
f’c= 210 kg/cm2
losa de techo de espesorEspesor 20 cm
f’c= 210 kg/cm2
Ec= 210000 kg/cm2 = 3000000 psi
Peso volumétrico hormigón = 2400 kg/m3 = 150 lbs/ft3
ASTM A-40
fy= 2800 kg/cm2 = 40000 psi
Es= 2100000 kg/cm2 = 29000 ksi
Peso volumétrico del acero 7850 kg/m3 = 490 lb/ft3
Mortero
Resistencia mínima a la compresiónf’m = 140 kg/cm2 = 2000 lbs/plg2
W EMMEDUEMuros
Acero de refuerzo
155
Continuación Tabla 4.14
FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
En la Tabla 4.15 se muestran las requerimientos necesarios para calcular el
coeficiente sísmico c ó coef, “es el cociente de la fuerza cortante horizontal que
debe considerarse que actúa en la base de la edificación por efecto del sismo41”,
según el Reglamento Nacional de la Construcción de Nicaragua, que será una
relación del corte basal sobre el peso como se indica en la ecuación 4.24.
Tabla 4.15 Clasificación Estructural según el RCN-07
FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
(4.24)
Donde:
Vo= Cortante basal
41 RNC, Reglamento Nacional de la Construcción, Nicaragua, 2007
Acero estructuralTipo A-36
fy= 2520 kg/cm2 = 36000 lbs/plg2
Es= 2000000 kg/cm2 29000 ksi
Peso volumétrico del acero = 7850 kg/m3 = 490 lbs/pie3
(art 20)Grupo B, Normal Importancia (art 24)Zona C (art 25)Factor amplificación delsuelo zona sísmica C,
(art 25)Aceleración máxima delterreno ao (en Managua);
ao= 0.31 Anexo “C”
Factor de reducción porsobre-resistencia:
Ω= 2 (art 20)
Factor de capacidad dúctil: Q= 2 (art 57(EMMEDUE, estructural)
Tipo II
Tipo de suelo – II
Por tanto S= 1.5
Clasificación Estructural Según RNC 07
156
Wo=CM+CVR
CM= Carga Muerta
CVR= Carga Viva
(4.25)
Coef= 0.313875, pero no menor que Sx ao= 0.465
T=0.15
En la Figura 4.34, se mostrará el modelo tridimensional
Figura 4.34 Modelo Tridimensional
FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009
En esta modelación se definió las características del material de los muros como
a las losas, debido a que tienen una resistencia a la compresión del hormigón
diferentes, 140kg/ cm2 y 210 kg/cm2 respectivamente, como se observará en la
Figura 4.35 y Figura 4.36.
157
Figura 4.35 Definición del Material empleado en Muro, kg-cm
FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009
Figura 4.36 Definición del Material empleado en Losa, kg-cm
FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009
En la Figura 4.37 y Figura 4.38, se verán las plantas del primer y segundo piso, en
las cuales se muestran que la distribución de las paredes es simétrica.
158
Figura 4.37 Planta Primer Piso
FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009
Figura 4.38 Planta Segundo Piso
FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009
MUROS
Tabla 4.16 Cortantes
FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009
159
La solicitación mayorada a corte (Combinación crítica CM+CV+0.7Sx), V=55 kN-m
debe ser menor que el corte nominal, Vrd adm =58.86 kN-m.
En la Tabla 4.16 se puede observar el valor Vrd adm
V<Vrd adm (4.26)
55kN-m<58kN-m OK
Los muros alrededor de puertas y ventanas llevan una malla adicional
“La sección crítica del muro se encuentra en las puertas, se analizan como un
muro equivalente de mampostería”42, Figura 4.39 y su diseño se muestra en la
Tabla 4.17.
Figura 4.39 Esquema de una Pared
FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009
42 Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009
160
Tabla 4.17 Diseño de muro
Los datos obtenidos del Etabs 9.60/Sap 2000 son:Mmáx= 96.6 kg-m (1.2CM+CV+1.Sy)Pmáx= 7566 kgPmín= 10603 kgVmax= 3606 kg
Datos para el diseño de la pared
Em= 125000 kg/cm2
P= 453514.74 kg/cm2
t= 5.08 cm
161
Continuación Tabla 4.17
162
Continuación Tabla 4.17
163
Continuación Tabla 4.17
FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009
ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí
164
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES
El M2 es un sistema que depende mucho de la repartición de sus muros, debe
ser lo más simétrico posible, para obtener buena distribución de fuerzas y
momentos en sus muros, en el instante en que se produzca una fuerza de sismo
tanto en el sentido x, (Sx), como en él y, (Sy).
Por las características del edificio se aumentó el espesor de los muros, para
obtener una mayor capacidad y resistencia de la sección de estos muros, y de
esta manera pueda soportar las cargas a las cuales será sometido ante un evento
sísmico, como en el de su vida útil.
El propósito de utilizar piers es que los muros trabajen como uno solo, desde la
planta baja hasta el último piso.
Los spandrels ayudan a los muros a reducir los momentos que se producen en la
parte más crítica del muro que es en el primer piso, además de ayudar con la
esbeltez.
El propósito de este sistema es tener un ahorro en el hormigón, en la obra gris,
pero sin perder las propiedades de resistencia para que pueda funcionar
correctamente, optimizándose muchos de los gastos que representan, como por
ejemplo en las instalaciones eléctricas y sanitarias.
Las derivas que se obtuvieron en los resultados de la modelación son de 0.1974%
y 0.672%, valores muy pequeños en comparación a la deriva admisible que es del
2%.
La relación de aspectos cumple con la condición , el factor de reducción de
respuesta sísmica que tendrá es R=12, para que se produzcan las rótulas
165
plásticas y que se agote en flexión, pero esto no sucederá, debido a que la malla
electrosoldada no es dúctil. El R a utilizar es de 3 o 4, en el edificio se utilizó un
R=3, para que permanezca en el rango elástico.
Al producirse un sismo muy grande este no llegará al límite, al no ser dúctil no
pasará al estado inelástico para que sus refuerzos pasen al estado de fluencia, ya
que el acero de la malla es frágil, y al llegar al rango inelástico colapsaría.
El enchape del muro comúnmente utilizado es de 3 cm de hormigón a cada lado
con un espesor total de 6 cm, para brindarle una mayor resistencia se aumentó el
enchape de cada lado a 5cm, con una totalidad de 10 cm, por lo que se adicionó
una malla adicional en cada enchape, dependiendo de la cantidad de acero que
necesitará para ser diseñado a corte, luego de pasar por el diseño a flexo
compresión.
Debido a que se tiene una estructura muy rígida, el periodo que se tiene es muy
bajo.
Este sistema se lo calculó castigándolo en todos los aspectos y se comportó
adecuadamente.
El edificio de 8 pisos pasó los chequeos respectivos, para ver si era o no factible
alcanzar este número de niveles y el resultado es que se tomó algunas
consideraciones para alcanzar a los 8 pisos.
Los muros de M2 tienen una malla simple de un diámetro de 2.5 mm y 6.5 cm de
espaciamiento de cada varilla de la malla, no tenía la capacidad para soportar los
momentos para alcanzar la altura de 20 m de estos 8 niveles o pisos, se tomó
consideraciones de aumentar el espesor de sus muros, incrementar la cantidad
necesaria de acero, utilizar un esfuerzo a la compresión del hormigón de f’c
=210kg/cm2, para los muros y sus losas, con un esfuerzo de fluencia del acero de
la malla, fy de 5000 kg/cm2, pese a, que en el mercado existen mallas con un
mayor valor, al que se utilizó, como por ejemplo 5400 a 5600 kg/cm2, al cumplir
166
con esta malla se garantiza, que, al colocarle una malla esfuerzo de fluencia de
5600 kg/cm2, le mejoraría un poco más su comportamiento, con respecto a los
resultados que se pueda obtener en la modelación.
Al revisar la esbeltez en los muros Anexo 2 se encontró dos muros que
presentaban problemas, por lo que se colocaron una mocheta en cada uno, para
arriostrarlos y mejorar su comportamiento.
Luego de calcularse el factor de esbeltez de los muros se revisó que su
solicitación siga siendo menor que su capacidad multiplicada por este factor FE,
por lo que no presentó problemas de pandeo al cumplirse con esta condición.
En la conexión muro - losa encontramos que la conexión cumple con la condición
que el esfuerzo σ debe ser menor que el f’c esfuerzo a la compresión del
hormigón, por esa razón la conexión es suficiente por tener un valor de
que es muy bajo con respecto a la resistencia del hormigón de
Este edificio cumple con los requisitos de resistencia y rigidez, para ser sometido
a las cargas verticales de peso propio, sobrecargas y de sismo.
La aplicabilidad de los resultados del edificio prototipo, para otras configuraciones
los resultados, puede ser aplicables siempre que se conserven la configuración,
cantidad de paredes en una y otra dirección, simetría, área y número de niveles
similares, a los del prototipo modelado y diseñado.
RECOMENDACIONES
Los muros se deben distribuir con una cantidad de paredes similar, tanto en el
sentido x, como en el sentido en y, de manera que no absorba mucha carga y se
distribuya correctamente la fuerza a las paredes, sin que se produzca momentos
torsores muy grandes.
167
Se debe diseñar los muros tanto en flexo compresión, chequear esbeltez y
diseñar a corte los muros, su distribución deberá ser lo más simétrica posible,
tratando de utilizar muros no mayores a tres metros en ambos sentidos.
Para realizar la modelación no se consideró el poliestireno, al definir los walls en
el programa Etabs, se unió los dos enchapes de hormigón, considerándolos como
una sola sección del muro, al igual para las losas.
En la grilla del modelo se debe ubicar los muros de manera que la mitad del muro
pase por el eje, para obtener mejores resultados.
Se recomienda no mover los muros con las aplicaciones del programa, porque
puede ocasionar errores en el cálculo.
Se definen a los muros como piers desde el primer piso hasta el último
Al asignar los diafragmas en las losas, revisar si las losas trabajan como rígidas o
semirígidas, en este caso se consideró como semirígida.
Se debe utilizar la opción de autoline constraints para permitir que los muros se
alinien.
Colocar los spandrels a la mitad del muro, de manera que ayuden a reducir los
momentos de los piers y el efecto de esbeltez.
En el modelo se recomienda asignar los diafragmas (losas), al final de lo que se
ingresó los muros, porque siempre va a causar problemas en los resultados en el
caso de que se quisiera hacer alguna modificación de los muros.
Se recomienda utilizar en las paredes que quedan libres, puertas y ventanas las
mallas en forma de u.
168
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Calameo. (2012). http://es.calameo.com/read/001125671b235492ccc8f.
CASAPRONTA.(2011). Manual Técnico de Construccion Sistema Constructivo
M2. de http://www.casapronta.com.bo/uploads/files/manual_tecnico-CP.pdf
Elisava.(2012). http://tdd.elisava.net/ima/tdd-10-ca-cs-an-9/TDD-10-CA-CS-AN 16
4.jpg.
Emmedue. (2010). Emmedue, de www.emmedue.com
EMMEDUE. M2 EMMEDUE Advanced Building System. de
http://www.mdue.it/fileadmin/user_upload/m2_documentazione/Documentazione_t
ecnica/ESP/Especificaciones_tecnicas.pdf
ETAPA.(2010). de http://www.etapa.net.ec/Paginas/default.aspx
Fanosa.(2012). http://www.fanosa.com/productos-fanosa/galeria/molduras-05.jpg.
FERNANDEZ.(1974). Elementos Tridimensionales. Obtenido de
http://www.tesisenred.net/bitstream/handle/10803/6165/06Mcp06de17.pdf?sequen
ce=6
Hormi2.(2012).
http://www.hormi2.com/archivos/file27_union_cubiertas_limahoya.pdf.
Hormi2.(2012).
http://www.hormi2.com/archivos/file31_union_pared_losa_pequenos_volados.pdf.
Hormi2.(2012).
http://www.hormi2.com/hormi2/interna_proceso.php?TIPOPAS=Informativa&SEC
CIONPAS=Productos&IDPAGINA=196.
Hormi2. (2013). http://hormi2.com/tipos-de-panel/.
Hormi2.(2012). http://www.hormi2.com/archivos/file25_panel_losa.pdf.
Hormi2.(2012).
http://www.hormi2.com/archivos/file26_union_cubiertas_inclinadas_limatesa.pdf.
Hormi2.(2012).
http://www.hormi2.com/archivos/file30_union_pared_inferior_losa.pdf.
Hormi2.(2012).
http://www.hormi2.com/archivos/file32_union_pared_superior_losa.pdf.
Hormi2.(2012).
http://www.hormi2.com/archivos/file33_union_paredes_inferior_superior_losa.pdf.
169
Hormi2.(2012).
http://www.hormi2.com/hormi2/interna_proceso.php?IDPAGINA=195&SECCIONP
AS=Productos&TIPOPAS=Informativa.
Hormi2.(2012).
http://www.hormi2.com/hormi2/interna_proceso.php?seccionpas=productos&tipop
as=informativa.
Hormi2.(2012).
http://www.hormi2.com/hormi2/interna_proceso.php?TIPOPAS=Informativa&SEC
CIONPAS=Productos&IDPAGINA=196.
hormi2.(2011). Panel Descanso., de
http://www.hormi2.com/hormi2/interna_proceso.php?TIPOPAS=Informativa&SEC
CIONPAS=Productos&IDPAGINA=197
hormi2.(2011). Panel Doble Modular., de
http://www.hormi2.com/hormi2/interna_proceso.php?TIPOPAS=Informativa&SEC
CIONPAS=Productos&IDPAGINA=189
hormi2.(2011). Panel Nervado de Losa., de
http://www.hormi2.com/hormi2/interna_proceso.php?TIPOPAS=Informativa&SEC
CIONPAS=Productos&IDPAGINA=191
hormi2.(2011). Panel Simple de Cerramiento., de
http://www.hormi2.com/hormi2/interna_proceso.php?IDPAGINA=195&SECCIONP
AS=Productos&TIPOPAS=Informativa
hormi2.(2011). Panel Simple Estructural., de
http://www.hormi2.com/hormi2/interna_proceso.php?SECCIONPAS=Productos&T
IPOPAS=Informativa
hormi2.(2011). Panel Simple Reforzado., de
http://www.hormi2.com/hormi2/interna_proceso.php?TIPOPAS=Informativa&SEC
CIONPAS=Productos&IDPAGINA=196
Hormi2. (2010). Sistema constructivo Emmedue, Especificaciones tecnicas., de
http://www.hormi2.com/hormi2/interna_proceso.php?TIPOPAS=Informativa&SEC
CIONPAS=Productos&IDPAGINA=190
INTERTEK. (2009). TEST REPORT.
170
M2 EMMEDUE Advanced Building System (2008). MEMORIA TECNICA,
SISTEMA CONSTRUCTIVO M2. de
http://issuu.com/gruppoprandi/docs/emmedue_spa
M2 EMMEDUE Advanced Building System. (2010). EMMEDUE: Cultura Verde
para construir el Futuro. de
http://www.mdue.it/fileadmin/user_upload/m2_documentazione/Documentazione_t
ecnica/ESP/M2_4AN_GREENSPA150b.pdf
M2 EMMEDUE Advanced Building System.(2010). MEMORIA TECNICA,
Sistema constructivo M2., de http://issuu.com/gruppoprandi/docs/emmedue_spa
M2 EMMEDUE Advanced Building System. (2006). Omologazione Irlanda., de
http://www.mdue.pe/doc2/omologazione_irlanda.pdf
M2 EMMEDUE Advanced Building System. (2010). Resolucion Ministerial de
Peru., de http://www.mdue.pe/doc2/Resolucion_Ministerial_Peru.pdf
M2 EMMEDUE Avanced Building System. (2009). INFORME
TECNICO,EVALUACION EXPERIMENTAL DEL SISTEMA COSNTRUCTIVO
"M2"., de
http://www.mdue.it/fileadmin/user_upload/m2_documentazione/Tests_e_certificati/
Informe_pruebas_sismicas_Peru.pdf
M2 EMMEDUE.(2008). ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS EMMEDUE. de
http://www.edilportale.com/upload/prodotti/prodotti-5565-cat99f7ec77-ebbc-abd2-
b329-dc1ccdd798bc.pdf
M2 EMMEDUE.(2008). ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS, FICHA TECNICA., de
http://www.edilportale.com/upload/prodotti/prodotti-5565-cat99f7ec77-ebbc-abd2-
b329-dc1ccdd798bc.pdf
M2 EMMEDUE, Advanced Building System. (2010). Sistema Constructivo
EMMEDUE, Especificaciones tecnicas. de
http://www.mdue.it/fileadmin/user_upload/m2_documentazione/Documentazione_t
ecnica/ESP/Especificaciones_tecnicas.pdf
MARTINEZ, M. I. M2 EMMEDUE, MANUAL TECNICO SISTEMAS
CONSTRUCTIVO EMMEDUE. de
http://es.calameo.com/read/001125671b235492ccc8f
MK2.(2009). MEMORIA TECNICA, SISTEMA CONSTRUCTIVO MK2., de
http://www.mk2.es/sites/default/files/Manual_Tecnico_MK2_rev_14.pdf
171
MK2.(2003). SISTEMA POTANTE EMMEDUE DE PANELES DE HORMIGON
ARMADO CON NUCLEO DE EPS., de http://www.mk2.es/sites/default/files/dit-
431-mk2_0.pdf
Patentados.(2001). http://patentados.com/img/2001/hormigon-reforzado-con-alta-
resistencia-a-la-penetracion-y-polvorin-mo.png.
RENGEL, M. J. (2010). factibiidad de uso del sistema constructivo m-2 aplicado
en vivienda en la ciudad de Loja., de
http://dspace.utpl.edu.ec/bitstream/123456789/1157/1/TESIS%20FINAL.pdf
AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (2008), Requisitos y Reglamento para
Concreto Estructural y Comentarios, Estados Unidos
CODIGO ECUATORIANO DE LA CONSTRUCCION 2001, Instituto Ecuatoriano
de Normalización, INEN, Quito - Ecuador
Julio Maltez M. (2009), INGENIERÍA ESTRUCTURAL LIC., PROYECTO:
ESTRUCTURAL M, MANAGUA, NICARAGUA Estructural y de Proyectos, Mti No.
997, Diseño del Sistemam-2 de Eme
Jacinto Rivas (2006), ANÁLISIS DE RELACIÓN DE ASPECTOS DE MUROS
ESTRUCTURALES, TESIS EPN
NTC (2004), Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de
Estructuras de Mampostería, Norma de México
Centro de Investigacion de la Vivienda EPN, Informe Final de Idoneidad
Estructural Casa con el Sistema Costructivo M2
RNC (2007), Reglamento Nacional de la Construcción, Nicaragua
Armex Ideal Alambrec S.A., Boletín Técnico
172
ANEXOS
173
.
ANEXO 1
CONFIGURACION DE LOS MUROS EN PLANTA
174
Las mochetas (Piers 47,48) que se adicionaron, fueron en los Piers 36,37 donde
se presentó los problemas de esbeltez.
175
ANEXO 2
FACTOR DE ESBELTEZ
176
Para una configuración en donde los muros P36 y P37 están sin mochetas
FE≤0.9
PIERS MURO t (m) k H(m) e(m) e'(m) (2e'/t) 1-(2e'/t) (KH/30t)2 1-(KH/30t)2 L' H/L' 1- H/L' FE
P01 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0105 0.016 0.23 0.77 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.52
P02 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0017 0.007 0.10 0.90 0.326 0.67 1.5 1.59 -0.59 0.60
P03 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0017 0.007 0.10 0.90 0.326 0.67 1.5 1.59 -0.59 0.60
P04 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0106 0.016 0.23 0.77 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.52
P05 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0060 0.012 0.17 0.83 0.209 0.79 1.25 1.90 -0.90 0.66
P06 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0060 0.012 0.17 0.83 0.209 0.79 1.25 1.90 -0.90 0.66
P07 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0096 0.015 0.22 0.78 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.62
P08 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0022 0.008 0.11 0.89 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.70
P09 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0096 0.015 0.22 0.78 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.62
P10 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0055 0.011 0.16 0.84 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.67
P11 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0055 0.011 0.16 0.84 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.67
P12 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0098 0.015 0.221 0.78 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.62
P13 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0098 0.015 0.22 0.78 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.62
P14 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0196 0.025 0.36 0.64 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.50
P15 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0195 0.025 0.36 0.64 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.51
P16 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0036 0.009 0.13 0.87 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.69
P17 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0035 0.009 0.13 0.87 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.69
P18 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0134 0.019 0.27 0.73 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.58
P19 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0023 0.008 0.11 0.89 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.70
P20 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0145 0.020 0.29 0.71 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.56
P21 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0063 0.012 0.17 0.83 0.209 0.79 1.25 1.90 -0.90 0.66
P22 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0035 0.009 0.13 0.87 0.209 0.79 1.25 1.90 -0.90 0.69
P23 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0062 0.012 0.17 0.83 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.56
P24 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0035 0.009 0.13 0.87 0.326 0.67 1.5 1.59 -0.59 0.59
P25 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0035 0.009 0.13 0.87 0.326 0.67 1.5 1.59 -0.59 0.59
P26 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0063 0.012 0.17 0.83 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.56
P27 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0055 0.011 0.16 0.84 0.326 0.67 3 0.79 0.21 0.57
P28 Externo A 0.1389 1 2.38 0.0047 0.010 0.15 0.85 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.6
P29 Externo A 0.1389 1 2.38 0.0047 0.010 0.15 0.85 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.6
P30 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0055 0.011 0.16 0.84 0.326 0.67 3 0.79 0.21 0.57
P31 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0038 0.009 0.14 0.865 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.9
P32 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0038 0.009 0.14 0.86 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.9
P33 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0116 0.017 0.25 0.75 0.209 0.79 2 1.19 -0.19 0.9
P34 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0116 0.017 0.25 0.75 0.209 0.79 2 1.19 -0.19 0.9
P35 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0005 0.006 0.09 0.91 0.209 0.79 2 1.19 -0.19 0.72P36 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.3750 0.381 5.48 -4.48 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 -3.54P37 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.5625 0.57 8.18 -7.18 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 -5.68
P38 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0005 0.006 0.09 0.91 0.209 0.79 2 1.19 -0.19 0.72
P39 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0115 0.017 0.25 0.75 0.209 0.79 2 1.19 -0.19 0.9
P40 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0113 0.017 0.24 0.76 0.209 0.79 2 1.19 -0.19 0.9
P41 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0036 0.009 0.13 0.87 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.9
P42 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0038 0.009 0.13 0.87 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.9
P43 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0100 0.016 0.22 0.78 0.326 0.67 3 0.79 0.21 0.52
P44 Externo A 0.1389 1 2.38 0.0034 0.009 0.13 0.87 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.6
P45 Externo A 0.1389 1 2.38 0.0034 0.009 0.13 0.87 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.6
P46 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0101 0.016 0.23 0.77 0.326 0.67 3 0.79 0.21 0.52
HO
RIZ
ON
TA
LV
ER
TIC
AL
ESBELTEZ
177
Para una configuración de los muros antes mencionados con mochetas
Pu≤ȈPn
FE≤0.9 Pu1 Pu2 ȈPn FEPn
PIERS MURO t (m) k H(m) e(m) e'(m) (2e'/t) 1-(2e'/t) (KH/30t)2 1-(KH/30t)2 L'(m) H/L' 1- H/L' FE Ton Ton Ton Ton
P01 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0106 0.016 0.23 0.77 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.52 77.96 70.23 228.83 118.24
P02 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0017 0.007 0.10 0.90 0.326 0.67 1.5 1.59 -0.59 0.60 42.34 31.19 371.13 223.87
P03 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0017 0.007 0.10 0.90 0.326 0.67 1.5 1.59 -0.59 0.60 42.49 31.32 371.13 223.88
P04 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0106 0.016 0.23 0.77 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.52 78.23 70.42 228.83 118.24
P05 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0060 0.012 0.17 0.83 0.209 0.79 1.25 1.90 -0.90 0.66 40.43 33.16 153.45 101.23
P06 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0060 0.012 0.17 0.83 0.209 0.79 1.25 1.90 -0.90 0.66 40.44 33.16 153.45 101.17
P07 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0096 0.015 0.22 0.78 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.62 50.34 39.00 173.49 107.40
P08 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0022 0.008 0.11 0.89 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.70 63.29 38.37 371.13 260.80
P09 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0096 0.015 0.22 0.78 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.62 50.59 39.18 173.49 107.34
P10 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0056 0.011 0.16 0.84 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.66 31.14 22.54 184.77 122.81
P11 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0056 0.011 0.16 0.84 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.66 31.07 22.45 184.77 122.80
P12 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0083 0.014 0.199 0.80 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.63 101.09 80.91 371.13 235.13
P13 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0100 0.016 0.22 0.78 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.61 101.60 81.27 371.13 227.73
P14 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0201 0.026 0.37 0.63 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.50 101.74 81.35 371.13 185.27
P15 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0164 0.022 0.32 0.68 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.54 100.18 80.35 371.13 200.82
P16 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0036 0.009 0.13 0.87 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.69 31.02 22.42 184.77 126.99
P17 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0036 0.009 0.13 0.87 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.69 31.17 22.56 184.77 126.99
P18 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0135 0.019 0.27 0.73 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.57 50.54 39.15 184.77 106.07
P19 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0022 0.008 0.11 0.89 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.70 63.65 38.59 371.13 260.65
P20 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0146 0.020 0.29 0.71 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.56 49.72 38.62 184.77 103.82
P21 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0063 0.012 0.17 0.83 0.209 0.79 1.25 1.90 -0.90 0.66 40.40 33.13 153.45 100.69
P22 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0035 0.009 0.13 0.87 0.209 0.79 1.25 1.90 -0.90 0.69 40.61 33.27 153.45 105.63
P23 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0063 0.012 0.17 0.83 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.56 78.06 70.33 228.83 127.95
P24 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0035 0.009 0.13 0.87 0.326 0.67 1.5 1.59 -0.59 0.59 42.47 31.30 371.13 217.51
P25 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0035 0.009 0.13 0.87 0.326 0.67 1.5 1.59 -0.59 0.59 42.46 31.26 371.13 217.48
P26 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0063 0.012 0.17 0.83 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.56 78.13 70.32 228.83 127.89
P27 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0055 0.011 0.16 0.84 0.326 0.67 3 0.79 0.21 0.57 96.39 83.15 371.13 210.16
P28 Externo A 0.1389 1 2.38 0.0047 0.010 0.15 0.85 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.6 95.57 86.45 241.00 138.44
P29 Externo A 0.1389 1 2.38 0.0047 0.010 0.15 0.85 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.6 95.44 86.32 241.00 138.42
P30 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0055 0.011 0.16 0.84 0.326 0.67 3 0.79 0.21 0.57 96.61 83.37 371.13 210.16
P31 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0038 0.009 0.14 0.865 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.9 61.34 40.54 371.13 334.02
P32 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0038 0.009 0.13 0.87 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.9 61.63 40.70 371.13 334.02
P33 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0115 0.017 0.25 0.75 0.209 0.79 2 1.19 -0.19 0.9 55.73 39.75 371.13 334.02
P34 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0114 0.017 0.24 0.76 0.209 0.79 2 1.19 -0.19 0.9 55.75 39.75 371.13 334.02
P35 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0005 0.006 0.09 0.91 0.209 0.79 2 1.19 -0.19 0.70 159.08 142.68 228.83 160.18P36 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0121 0.018 0.25 0.75 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.59 63.04 48.32 245.84 145.04P37 Interno NA 0.1389 0.8 2.38 0.0289 0.03 0.50 0.50 0.209 0.79 1.5 1.59 -0.59 0.40 63.10 48.35 245.84 97.97
P38 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0005 0.006 0.09 0.91 0.209 0.79 2 1.19 -0.19 0.70 159.22 142.77 228.83 160.18
P39 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0114 0.017 0.24 0.76 0.209 0.79 2 1.19 -0.19 0.9 55.77 39.76 371.13 334.02
P40 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0113 0.017 0.24 0.76 0.209 0.79 2 1.19 -0.19 0.9 55.93 39.87 371.13 334.02
P41 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0036 0.009 0.13 0.87 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.9 61.64 40.71 371.13 334.02
P42 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0038 0.009 0.13 0.87 0.209 0.79 3 0.79 0.21 0.9 60.22 39.85 371.13 334.02
P43 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0100 0.016 0.22 0.78 0.326 0.67 3 0.79 0.21 0.52 96.87 83.53 371.13 194.01
P44 Externo A 0.1389 1 2.38 0.0034 0.009 0.13 0.87 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.6 95.59 86.41 241.00 141.34
P45 Externo A 0.1389 1 2.38 0.0034 0.009 0.13 0.87 0.326 0.67 2 1.19 -0.19 0.6 95.66 86.50 241.00 141.36
P46 Externo NA 0.1389 1 2.38 0.0101 0.016 0.23 0.77 0.326 0.67 3 0.79 0.21 0.52 96.62 83.29 371.13 193.71
P47 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0387 0.044 0.64 0.36 0.209 0.79 0.6 3.97 -2.97 0.29 17.29 12.16 72.64 20.87
P48 Interno A 0.1389 0.8 2.38 0.0400 0.046 0.66 0.34 0.209 0.79 0.6 3.97 -2.97 0.27 17.33 12.19 72.64 19.81
HO
RIZ
ON
TA
L
ESBELTEZ
VE
RT
ICA
L
178
ANEXO 3
DISEÑO DE MUROS
179
ANEXO 4
PLANOS