7/25/2019 Estabilidad de Voltaje en Sistemas de Potencia - Uso de Tecnicas Basadas en Flujos de Carga
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Estabilidad de Voltaje en Sistemas dePotencia: Uso de tcnicas basadas en
flujos de carga
Escuela de verano de potencia 2014
1
Dr. Ramn Octavio Jimnez BetancourtFacultad de Ingeniera Electromecnica
Universidad de [email protected]
Agosto 2014
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Estructura de la presentacin Introduccin
- Clasificacin de estabilidad
- Definicin de estabilidad de voltaje
- Principales mecanismos de inestabilidad
Comprendiendo el fenmeno desde un punto devista esttico
-
- Curva Q-V para el voltaje en la carga y sus caractersticas principales
- !plicacin
!pro"imacin por lineali#acin
- $ineali#acin y comparacin con curva Q-V- %istema de gran escala y anlisis modal
- !plicacin
Conclusiones y discusin2
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Clasificacin de estabilidad IEEE/CIGRE 1
Estabilidad
del Sistema
de Potencia
Estabilidad
Angular
Estabilidad
de la
Estabilidad
de Voltaje
3
Anlisis de
pequea seal
Estabilidad
transitoria
Grandes
perturbaciones
Grandes
perturbaciones
Pequeas
perturbaciones
Corto plazo Largo plazo
1. P. Kundur, J. Paserba, V. Ajjarapu , Andersson, G.; Bose, A.; Canizares, C.; Hatziargyriou, N.; Hill, D.; Stankovic, A.; Taylor,
C.; Van Cutsem, T.; Vittal, V Definitions and Classification of Power System Stability IEEE/CIGRE Joint Task Force on
Stability Terms and Definitions , IEEE transactions on Power Systems, Volume 19, Issue 3, pp. 1387-1401 August 2004
Corto plazo Largo plazo
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Estabilidad de Voltaje
Es la habilidad que posee un sistemade potencia para mantener los voltajesen estado estacionario en todos los
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uses espu s e a er s o somet oa una perturbacin.
La inestabilidad se manifiesta como unaumento/disminucin progresivo del
voltaje en uno o varios buses.
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Estabilidad de Voltaje
Eventos que pueden conducir a lainestabilidad:
Prdid de c r en un re o re in
5
Disparo de lneas de transmisin u otroselementos que conduzcan a salidas en cascada
Prdida de sincronismo de algunos generadores
como resultado de la salida de estos elementos ouna condicin de operacin que viole los limites de lacorriente de campo.
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Estabilidad de Voltaje Cont..
Motivos principales para inestabilidad de voltaje(usualmente las cargas):
La potencia consumida por las cargas es reestablecidaor:
6
Reguladores de voltaje en los sistemas de distribucin Transformadores con cambio de tap
Cargas controladas por termostato
La inestabilidad de tensin se produce cuando ladinmica de la carga intenta restaurar el consumo deenerga ms all de la capacidad de la red detransmisin y la generacin conectada
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Estabilidad de Voltaje Cont..
En el fenmeno estn involucradaspequeas y grandes perturbaciones enescalas de tiem o randes e ueas
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Corto plazo: Se involucran cargas rpidas:motores de induccin, cargaselectrnicamente controladas, y
convertidores estticos Corto circuito cerca de cargas importantes
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Estabilidad de Voltaje ..
Largo plazo: Se involucran los equipos de respuesta lenta:
Transformadores con cambio de tap
Car as controladas or termostato
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Limitadores de corriente en Generadores La inestabilidad es debida a la prdida de
equilibro de largo periodo.
En muchos casos, el anlisis esttico puede
ser utilizado.
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Escalas de tiempo del fenmeno
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o
E o
VXj2o
E V0 Xj2 sinEVP X =
2
cosEV V
Q =
Comprendiendo el fenmeno desde
el punto de vista estticoConsideremos un sistema de potencia de dos buses, enlazados por dos lneasparalelas idnticas. A travs de un balance de potencia en el bus de carga sepuede comprobar que:
10
Xj2
S
jQP+Xj2
S
jQP+
( ) ( )
1
2 222 2 2 22 1
2 4
2 2
E QXV QX E X P Q
= +
Manipulando apropiadamente las expresiones anteriores, se puede encontrar lasiguiente relacin para el voltaje en trminos de los parmetros del sistema y lacarga:
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22
2crt
E QXV
=
E
Rango de
operacinMINV
Voltaje vs Potencia ReactivaSi es mantenida fija la potencia activa y hacemos variar la
potencia reactiva se observara el comportamiento del voltajemostrado:
11
2 2
2
4
crit
E XPQ
X E
=
MAXQ
on orme aumen a a po enc a
reactiva el voltaje disminuye
El voltaje disminuye quasi
linealmente conforme aumenta
la potencia reactiva en el rango
permitido de voltaje
El voltaje podra descender conuna caracterstica no lineal si la
de demanda de reactivos
incrementa.
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E
2a aV Q a
a
aE
Xm
Q V
V
= =
,
c
cos
os
,a aV Q
Aspectos cuantitativos de la curva V-Q
Valor negativo de la pendiente
sistema estable.
enor pendiente! el voltaje es
menos sensitivo al incremento de
reactivos.
a"or pendiente! voltaje mas
12
2 2
24
crit E XPQX E
= MAX
Q
2crit
EV
=
cos
sensitivo al incremento dereactivos.
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Aplicacin
Bus 5
125 MW 50 Mvar
Bus 2
163 MW
7 Mvar
Bus 7 Bus 8 Bus 9 Bus 3
85 MW
-11 Mvar
100 MW
35 Mvar
Bus 6
13
slack
Bus1
72 MW
27 Mvar
Bus 4 MW
30 MvarAlgoritmo
1. Se hace variar la potencia reactiva de cargaen cada bus de carga manteniendo lapotencia activa fija.
2. Para cada condicin de carga se realiza un
estudio de flujo de carga .
3. Se grafica el voltaje observado contra lapotencia reactiva de ese bus.
This IEEE 9 Bus Test Case represents a portion of the Western SystemCoordinating Council (WSCC) 3-Machines 9-Bus system. [1] Basically,this 9 bus system contains 3 generators, 9 buses and 3 loads.
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**BUS** 8 (Bus 8_230,0),**CASE** BASECASE
Voltage (pu)
1,11,0510,950,90,850,80,75
Q_
sync(Mvar)
0
-100
-200
-300-400
-500
-600
-700
Bus 2
163 MW
7 Mvar
Bus 7 Bus 8 Bus 9 Bus 3
85 MW
-11 Mvar
Curvas V-Q
slack
Bus1
72 MW 27 Mvar
Bus 4
Bus 5
125 MW
50 Mvar
100 MW
35 Mvar
Bus 6
90 MW
30 Mvar**BUS** 5 (Bus 5_230,0),**CASE** BASECASE
Voltage (pu)
10,90,80,70,60,50,40,30,20,1
Q_
sync(Mvar) 0
-50
-100
-150
-200
-250
**BUS** 6 (Bus 6_230,0),**CASE** BASECASE
Voltage (pu)10,90,80,70,60,50,40,30,20,1
Q_
sync(Mvar)
0
-50
-100
-150
-200
-250
enor margen de potencia reactiva
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&bservaciones
'sta metodologa esta incorporadas en la
mayora de las (erramientas de soft)arecomercial *P%%+', D%!ools, Po)er)orld.
simulaciones.
$a informacin obtenida es local.
0o proporciona informacin de mecanismosde inestabilidad.
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sin cos
2 cos sin
oo o
o oo o
P P E EV
P V VV X X
Q Q Q V E EV
V X X X
= =
Identificacin de caractersticas por linealizacin
Asumamos ahora que las ecuaciones de flujos de carga son expresadas enforma lineal alrededor de una solucin por la primera aproximacin en serie deTaylor, esto es:
16
( ) ( )
sin cos
2 cos 2 cos
2 cos 2
cos 2
c
in
os
s
o o
o o
o o o
o
oo o o oo
o
X X
V P
XE XV X Q
E
E V E V
E V VV EV
=
#a singularidad de la matri$ %acobiana coincide con
la pendiente en el punto critico de la curva &'V
c
2 cos
os o
o oE V
V X
Q
=
Pendiente de la curva
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P PP VV
=
Extensin de este enfoque para sistemas de
gran escala: Anlisis modal del modelolinealizado
n nV
l l
V
k kV
p pV
S
lnS
17
V
RQ J V =
m mV
n
mnS
nS
0P
1
R
Q Q P PJ
V V
=
Se obtiene una relacin mltipleentrada-salida en donde todas las
cargas reactivas afectansimultaneamente a los voltajes
Flujos de carga
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JR es la atri$ de sensibilidades.
#os elemento de la diagonal
representan la pendiente de la
Interpretacin del sistema reducido
RQ J V =
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' .
Es un sistema acoplado!
(o se puede obtener ma"or
informacin.
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1
RV J Q =
1
RJ =
Interpretacin mediante anlisis modal
Descomposicin en eigenvalores1 2 n
diag = ( , , )
Sistema acoplado
Sistema desacoplado
Coordenadas fsicas
Eigenvalores
dominantes
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i i iv q =
1 2 0n > > > >
i i i
i
V Q = Sistema acoplado
Coordenadas modales
Coordenadas fsicas
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Bus1
Bus 4
Bus 5
125 MW 50 Mvar
Bus 2
163 MW
7 Mvar
Bus 7 Bus 8 Bus 9 Bus 3
85 MW
-11 Mvar
100 MW
35 Mvar
Bus 6
90 MW
30 Mvar
Validacin(o
1 2.13456 2.24477 2.23418 2.2193: 2.2618
slack
72 MW
27 Mvar
201 2 3 4 5 6 7 8 9
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
critical eigenvector
internal bus number
magnitudeofeigenvector
3 2.264:Identificado porlas curvas Q-V
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109876543210
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0109876543210
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
Falla en bus 5Falla en bus 6
Recuperacin del voltaje ante fallas
V (pu)_Bus Bus 5gfedcb V (pu)_Bus Bus 6gfedcb V (pu)_Bus Bus 8gfedcb
109876543210
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
V (pu)_Bus Bus 5gfedcb V (pu)_Bus Bus 6gfedcb V (pu)_Bus Bus 8gfedcbV (pu)_Bus Bus 5gfedcb V (pu)_Bus Bus 6gfedcb V (pu)_Bus Bus 8gfedcb
Falla en bus 8
)ecuperacin transitoria m*s lenta
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!plicacin a ;ed
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;esultados
0.35
0.4
0.45
0.5critical eigenvector
vector
(o
1 2.6392
6 2.6639
7 2.6112(orte "
DGO
23
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
.
internal bus number
magnitudeofeige
8 2.1951: 2.1497
3 2.1159
4 2.115:
(orestePAI
SAL
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Conclusiones Informacin importante de la estabilidad de
voltaje se encuentra embebida en el estudiode flujos de carga.
'l uso de (erramientas matemticas uede
proporcionar informacin cualitativa ycuantitativa.
$os estudios reali#ados deben ser
complementados con anlisis dinmico delfenmeno.
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Ramn Octavio Jimnez Betancourt, Ingeniero Electricista porel Instituto Tecnolgico de Tepic en 1994, Maestro en Ciencias
en 1999 y Doctor en Ciencias en el 2007 , ambos por elCinvestav del IPN, desde 1999 funge como profesorinvestigador en la Facultad de Ingeniera Electromecnica dela Universidad de Colima, su rea de inters comprende laestabilidad y control de los sistemas de potencia, ha
ublicado alrededor de 25 artculos de investi acin en
25
revistas especializadas y congresos nacionales einternacionales.