?QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?
La estadística es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.
RAMAS DE LA ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Se ocupa únicamente de
organizar los datos obtenidos en un
estudio estadístico
ESTADÍSTICA INTERFEREN
CIAL Su finalidad es
extraer conclusiones
fiables sobre una población a partir
de los datos recogidos en un
estudio estadístico
Población: la población de un estudio estadístico es el conjunto de elementos, objeto del estudio. Cada uno de los elementos de población es u individuo.
Muestra: una muestra es una parte de la población sobre la que se lleva a cabo el estudio
Variables Estadísticas: es la propiedad o característica concreta de la población que se requiere estudiar. Cada valor que toma la variable estadística es un dato.
Ejemplo:
ESTUDIO ESTADÍSTICO
POBLACIÓN VARIABLE ESTADÍSTICA
A
Todos los alumnos de una clase
Color preferido
B
Equipos de futbol del Octavo C
Número de goles marcados en la último
partido
C
Alumnado del Colegio “San Joaquín”
Estatura
VARIABLES ESTADÍSTICAS CUALITATIVAS
Son aquellas que no toman variables numéricos.
Ejemplo:ESTUDIO
ESTADÍSTICOPOBLACIÓN VARIABLE
ESTADÍSTICAA
Todos los alumnos de una clase
Color preferido
VARIABLES ESTADÍSTICAS CUANTITATIVAS
Son las características de la población que se dan en forma numérica.
Ejemplo:B
Equipos de futbol del Octavo C
Número de goles marcados en la último partido
C
Alumnado del Colegio “San Joaquín”
Estatura
VARIABLES ESTADÍSTICAS CUANTITATIVAS
Continua: cuando se puede tomar un valor intermedio entre dos consecutivos
Discreta: cuando no se puede tomar valores intermedios entre dos consecutivos.
B
Equipos de futbol
del Octavo C
Número de goles
marcados en la
último partido
C
Alumnado del
Colegio “San
Joaquín”
Estatura
RECOLECCIÓN DE DATOS
En un estudio estadístico nos interesa conocer el valor que toma la variables estadística en los diferentes individuos que componen la muestra de la población.
En ocasiones, para obtenerlos basta con fijarse en cómo es o cómo se comporta cada individuo; otra veces es necesario hacer mediciones o experimentos científicos. También es frecuente realizar encuestas.
RECOLECCIÓN DE DATOS Encuesta: Es un conjunto de
preguntas dirigidas a una muestra significativa para la obtención de
datos para un estudio estadístico 1. Se debe hacer un momento adecuado para
que la persona encuestada se sienta
cómoda y disponga del tiempo necesario.
2. Las preguntas deben ser breves y claras para obtener la información
necesaria
3. Las preguntas no deben mostrar la opinión
del encuestador
OBTENCIÓN DE MUESTRAS
Cuando no resulta posible o adecuado obtener los datos de toda la población, se recogen los correspondientes a una MUESTRA REPRESENTATIVA de esta población; es decir, una muestra que nos pueda dar una idea correcta de los valores de la variable de toda la población
También es importante el número de elementos de la muestra: cuanto mas grande sea, mejor representará toda la población, pero mas difícil será obtener los datos.
Una forma sencilla de conseguir una muestra representativa consiste en escoger al azar. Ejemplo
efectuando un sorteo entre todos los individuos de la población.
En este caso se dice que la muestra ha sido obtenida mediante un muestreo aleatorio.
PRESENTACIÓN DE DATOS
Una vez recogidos los datos, debemos ordenarlos para que su estudio sea más sencillo.
La mejor forma de hacerlo es mediante tablas.
Mencionaremos las siguientes: Tablas de distribución de
frecuencias. Gráficos estadísticos
TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
FRECUENCIA ABSOLUTA Es el número de veces que
se repite dicho valor
FRECUENCIA RELATIVA
Es el resultado de dividir la frecuencia
absoluta de dicho valor
entre el numero total de individuos
de la población
FRECUENCIA ABSOLUTA
ACUMULADA Es el resultado de sumar a su
frecuencia absoluta las frecuencias
absolutas de los valores anteriores.
FRECUENCIA RELATIVA
ACUMULADA Es el resultado de sumar a su
frecuencia relativa las frecuencias relativas de los valores anteriores.
Ejemplo:
NÚMEROS DE HERMANOS
FRECUENCIA ABSOLUTA
FRECUENCIA RELATIVA
0 8 8/21 = 0,381
1 6 6/21 =0,286
2 4 4/21 = 0,190
3 2 2/21 = 0,095
5 1 1/21 =0,048
21 21/21 = 1
Ejemplo:
Números de hermanos
F. Absoluta F. Absoluta Acumulada
F. Relativa F. Relativa Acumulada
0 8 + 8 0,381 + 0,381
1 6 + 14 0,286 + 0,667
2 4 + 18 0,190 + 0,857
3 2 + 20 0,095 + 0,952
5 1 + 21 0,048 + 1
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
La información contenida en las tabas estadísticas se interpreta con mas facilidad si la representamos mediante gráficos estadísticos.
Ejemplo: Diagrama de Barras
Diagrama de Barras de frecuencias acumuladas Diagrama de Barras horizontales
Polígono de Frecuencias Pictograma Diagrama de Sectores Cartograma Grafico Comparativo Grafico Evolutivo
DIAGRAMA DE BARRAS
Este grafico esta formado por una serie de barras verticales cuyas alturas son proporcionales a las frecuencias absolutas de los valores de la variables.
?Como debemos hacer ? 1.Trazamos un eje de coordenadas 2. Sobre el eje de abscisas ( horizontal)
representamos los valores de la variable estadística.
3. Sobre el eje de coordenadas (vertical) representamos sus frecuencias absolutas
4. Para cada valor de la variable estadística trazamos una barra vertical cuya altura coincida con su frecuencia absoluta.
DIAGRAMA DE BARRAS DE FRECUENCIAS ACUMULADAS
Este diagrama se obtiene al representar en el eje de las ordenadas las frecuencias absolutas acumuladas de cada valor variable.
DIAGRAMA DE BARRAS HORIZONTALES
Si al dibujar el diagrama de barras representamos en el eje de abscisas las frecuencias absolutas y el de ordenadas los valores de la variable estadística obtenemos del siguiente diagrama.
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
Es una línea poligonal que se obtiene al unir los puntos determinados por los valores de la variable estadística y su correspondiente frecuencia absoluta
PICTOGRAMA
Es un diagrama de barras en el que éstas se han sustituido por dibujos representativos de la variable estudiada.
DIAGRAMA DE SECTORES
Consisten en un circulo dividido en tantos sectores como valores toma la variables estadística y cuyas amplitudes son proporcionales a las frecuencias de dichos valores.
CARTOGRAMA
Son mapas en los que aparecen coloreadas las diferentes zonas según el valor que toma la variable estadística en cada una de ellas.
GRÁFICO COMPARATIVO
En este grafico se muestran los datos de mas de una variable estadística. De esta manera pueden compararse mas fácilmente que si estuvieran representados por separado.
GRÁFICO EVOLUTIVO
En este grafico se muestra las variaciones que se presentan en un periodo de tiempo.