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ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS

INTRODUCCIÓN

Las matemáticas: ¿Un dolor de cabeza? Por muchos años y por diversas razones las matemáticas siemprehan sido el dolor de cabeza de padres, maestros y de muchos estudiantes. Esto forma parte del pasado porqueel Ministerio de Educación Nacional ha trabajado en estrategias que echan por el suelo todas las creenciasnegativas que han rodeado a las matemáticas y que de una buena vez lograrán que desaparezca el temor queéstas nos producen... Lo que se busca es que descubramos que las matemáticas no son fastidiosas sino todo locontrario: podemos encontrar en ellas retos magníficos que nos dan herramientas para desenvolvernos endiferentes situaciones dentro y fuera de la escuela.

¡Sí podemos aprender las matemáticas con gusto! Esto se puede lograr mediante una buena orientación quepermita una permanente interacción entre el maestro y sus alumnos y entre éstos y sus compañeros, de modoque todos seamos capaces a través de la exploración, abstracción, clasificación, medición y estimación, dellegar a resultados que nos faciliten comunicarnos, hacer interpretaciones y representaciones, es decir, descu-brir que las matemáticas sí están relacionadas con la vida y con las situaciones que nos rodean, más allá de lasparedes de la escuela.

Las matemáticas nos ayudan a pensar más y mejor. Sabemos que las matemáticas se relacionan con eldesarrollo del pensamiento racional (razonamiento lógico, abstracción, rigor y precisión) y son esenciales parael desarrollo de la ciencia y de la tecnología pero además –y esto no siempre ha sido bien reconocido ydivulgado–, contribuyen a la formación de ciudadanos responsables y diligentes frente a las situaciones ydecisiones de la vida nacional o local.

Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que en el aula de clase se propicien ambientes dondesea posible la discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo individual de la confianza en la razóncomo medio de autonomía intelectual.

Tarea para alumnos: Explicar a los papás que, en estos tiempos, las matemáticas se enseñan de maneradiferente. Hay unos procesos de pensamiento que los estudiantes vamos desarrollando y relacionando graciasa las herramientas, contenidos y situaciones reales. Ahora se tiene en cuenta el nivel de desarrollo de losalumnos y la diversidad del pensamiento de las personas, porque las matemáticas sirven para que cada quienen una situación concreta tome sus propias decisiones.

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PENSAR CON LAORGANIZACIÓN Y

CLASIFICACIÓN DE DATOS

PENSAR CONVARIACIONES YCON ÁLGEBRA

Comprendo que hay muchasformas de presentar una mismainformación (listados, diagramasde árbol), esto puede dar origena distintas interpretaciones.Ojo: tengo en cuenta quéquiero expresar con lainformación recogida.

Con lo que sé de estadística, yapuedo interpretar críticamenteinformación que me llega dediferentes fuentes, valiéndome deconceptos como media, medianay moda.

Reconozco diferentes métodos deestadística y según la situación,decido cuál utilizar.

Analizo los datos que obtuve deun experimento utilizando losconceptos de probabilidad que yamanejo (espacio muestral, evento,independencia); soluciono yplanteo problemas con los datosmás importantes que hayaseleccionado, e incluso, puedoinventarme un juego.

Identifico las relaciones que hayentre las ecuaciones algebraicas ysu representación gráfica(ecuación lineal / línea recta,ecuación cuadrática / parábola).

Si me dan una expresiónalgebraica, soy capaz deencontrar otras equivalentes.

A partir de un caso particular,llego a una conclusión general(inducción) para verificarconjeturas; lo expreso en unlenguaje algebraico.

Represento gráficamentefunciones lineales, cuadráticas ycúbicas y elaboro modelos parasu estudio.

Identifico diferentes métodospara solucionar sistemas deecuaciones lineales; hay muchoscaminos para llegar a unamisma meta.

Interpreto el significado de lapendiente en situaciones devariación (velocidad / distancia,productos / costos).

Analizo que una familiade funciones tieneparámetros comunes.

Represento gráficamentefunciones polinómicas, racionalesy exponenciales ysaco conclusiones.

MA

TE

MÁ

TIC

AS

8o.

9o.A

GRA

DO

S

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PENSAR CONLOS NÚMEROS

PENSAR CONLA GEOMETRÍA

Encuentro la diferencia entre losnúmeros racionales y los irracionalesal representarlos en forma decimal.

Practico todo lo que sé sobre losnúmeros reales para comparar,identificar y diferenciarpropiedades, relaciones yoperaciones de los númerosenteros, racionales e irracionales;argumento mis respuestas.

Propongo diferentes formas denotación de números reales y digocuál es la más adecuada enuna situación o en otra.

Identifico las características ypropiedades de las figuras cónicas(elipses, parábolas, hipérbolas) yutilizo sus propiedades en laresolución de problemas.

Hago la representación gráficade una misma figura en diferentessistemas de coordenadas(cartesianas, polares, esféricas)y comparo.

Resuelvo problemas en los queveo cómo se relacionan laspropiedades de las figuras cónicascon el álgebra.

Uso argumentos geométricos enla solución de problemasmatemáticos y de otras ciencias.

Reconozco y describo curvas ylugares geométricos.

PENSAR CONLAS MEDIDAS

Encuentro estrategias que mepermiten hacer medicionesmuy exactas.

Utilizo procesos deaproximación sucesiva y rangosde variación para llegar alconcepto de límites ensituaciones de medición.

Resuelvo y formulo problemasque involucran velocidad ydensidad, utilizandomediciones derivadas.

Gra

do 1

0º a

11º