CTEDRA: ESTRUCTURAS II 2B FACULTAD DE ARQUITECTURA, URBANISMO Y DISEO
Apuntes de clase: Unidades Temticas 1, 2 y 3
1. LA OBRA DE ARQUITECTURA Y SU ESTRUCTURA
La obra de arquitectura tiene como FINALIDAD principal o funcin crear espacios que le
permitan al hombre realizar actividades con el mximo de confort respecto de los
fenmenos de la naturaleza a los que sujeta: lluvia, viento, nieve, temperatura,
Al materializarse la obra de arquitectura est adems sujeta a la gravedad, a los
movimientos ssmicos y otros fenmenos.
Todos estos fenmenos naturales inciden sobre la obra de arquitectura y sus componentes y
originan efectos o ACCIONES como pesos, presiones, deformaciones, desplazamientos,
rotaciones.
Es necesario que esos efectos o acciones no afecten a la obra de arquitectura ni que impidan
que cumpla con su finalidad, sino que los controle.
Por eso al concebirse la obra de arquitectura debe tenerse en cuenta esa situacin,
dotndola de la actitud y capacidad necesaria para ello.
La actitud y capacidad para controlar las acciones de la naturaleza sobre la obra de
arquitectura, se la confiere lo que se llama su ESTRUCTURA.
La estructura no es la obra de arquitectura ni menos su finalidad; pero es parte de ella,
absolutamente necesaria para que la obra de arquitectura se pueda materializar o construir,
permanecer en el tiempo y para que pueda cumplir su finalidad.
La estructura integra la obra de arquitectura. Conviene que al concebir la obra de
arquitectura se piense en su estructura dado que son inherentes y no se puede separar.
Pensar en la estructura significa que al plantear la arquitectura se vaya considerando como
se van a controlar las acciones que inciden sobre ella y cada una de sus partes: con qu
elementos estructurales (sus formas y dimensiones aproximadas) de que materiales. No
significa definir ni calcular en forma definitiva su estructura.
Un buen proyecto de arquitectura implica tener una buena idea sobre cul puede ser su
estructura. La estructura no debe ser un agregado posterior como un parche para
sostenerla.
La estructura no limita la arquitectura. Quienes la limitan son los fenmenos de la
naturaleza.
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2. LA ESTRUCTURA, SU FUNCIN Y CUALIDADES PRINCIPALES
Los fenmenos naturales originan acciones sobre las obras de arquitectura.
Cada fenmeno natural origina acciones principales distintas, de distintas magnitudes y
direcciones:
Gravedad Peso
Viento Presin Succin
Temperatura Dilataciones Contracciones
Sismo Desplazamientos Rotaciones
La estructura tiene como funcin o finalidad controlar las acciones que inciden sobre la obra
de arquitectura, hacindola:
Resistente Que no se rompa
Estable Que no se caiga
Durable En el tiempo
Apta Con deformaciones aceptables a su uso
Las cualidades principales que debe tener la estructura son:
Seguridad Que no se rompa ni caiga, que dure y que tenga deformaciones
aceptables
Funcionalidad Que coadyuve a la obra de arquitectura, que le sea compatible o por lo
menos que no se la malogre
Esteticidad Que contribuya a la belleza de la obra de arquitectura o no la desvirte
Economa Con el menor costo posible
Otras propiedades importantes de las estructuras son:
Equilibrio se refiere a mantenerse en reposo bajo las acciones. Las acciones producen
cargas. Las cargas se representan por fuerzas. Equilibrio es por ejemplo no volcarse.
Resistencia es la capacidad de la estructura de no romperse ante las tensiones producidas
por las solicitaciones.
Rigidez es la fuerza que debe aplicarse para producir un desplazamiento unitario. La rigidez y
la flexin se consiguen aumentando el momento de Inercia, o sea aumentando el ancho o la
altura del elemento.
Ductilidad es la propiedad de sufrir grandes deformaciones bajo cargas cercanas a las de
rotura. Esto provoca que la estructura no rompa de forma frgil. La ductilidad permite
absorber y disipar energa. Por eso para cargas ssmicas son recomendables estructuras con
suficiente ductilidad, capaz de absorber las grandes energas que se liberan.
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Conseguir armnicamente las cualidades principales de la estructura no depende slo del
profesional estructuralista, es un trabajo interdisciplinario con el responsable del proyecto.
Por eso la insistencia en que al concebir la arquitectura se tiene que ir pensando por lo
menos conceptualmente en su estructura, para lo cual el arquitecto tiene que desarrollar y
adquirir conocimientos adecuados de estructura.
Ignorar la estructura, desentenderse totalmente de ella o tenerle animadversin limita la
calidad de la arquitectura e incluso puede atentar contra su posibilidad de realizacin.
3. LA ESTRUCTURA Y SUS MATERIALES
Los fenmenos, materiales y tcnicas constructivas que predominan donde va a construirse
la obra de arquitectura condicionan su resolucin, su estructura y los materiales ms
adecuados a emplear.
CARACTERSTICAS DE LOS MATERIALES
El hormign armado es monoltico, susceptible de darle formas con el encofrado y tiene
muy buen comportamiento ante el fuego. En nuestro medio es ms econmico que otros
materiales. Tiene el inconveniente de su peso por lo que no es adecuado para grandes luces
o alturas. Para luces grandes se emplea hormign pretensado que requiere secciones
menores y es menos deformable. El hormign pretensado no es apropiado para acciones
ssmicas. Para grandes alturas se puede emplear en las columnas hormign de alta
resistencia.
El acero tiene menor relacin peso/resistencia. Son aptas para grandes cubiertas. Las
uniones son ms complicadas. Suele ser necesario combinar perfiles para obtener las
secciones requeridas. En nuestro medio se est desarrollando su empleo aunque no tiene la
misma aptitud que el hormign armado para la accin ssmica.
La madera es liviana; pero muy combustible y menos resistente que los otros materiales. Se
emplea principalmente en estructuras de techos y entrepisos. Para secciones importantes se
emplea madera laminada. El laminado tambin permite dar formas a las estructuras de
madera.
4. CLCULO ESTRUCTURAL
El clculo de la estructura comprende las siguientes etapas:
1. Diseo de la estructura
2. Anlisis estructural
3. Dimensionamiento
4. Construccin
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DISEO DE LA ESTRUCTURA:
Al desarrollo del proyecto de una estructura se lo denomina Diseo estructural y est
influenciado por aspectos prcticos y subjetivos que lo diferencian de otros diseos
igualmente correctos y vlidos. Comprende entre otros los siguientes aspectos:
a) Materiales: Hormign Armado, Acero, Madera, Hormign Pretensado, Mixtas
b) Tipologa estructural:
Elementos de superficie: losas macizas, nervuradas, casetonadas. Cpulas,
bvedas, lminas. Estructuras plegadas.
Elementos de barra: Vigas, arcos, columnas, prticos, tensores.
Fundaciones: Directas, indirectas. Aisladas, combinadas. Plateas. Zapatas.
c) Ubicacin, luces, alturas.
d) Predimensionamiento: Formas y secciones aproximadas; dimensiones. Prever no
slo la resistencia sino tambin el uso (deformaciones y durabilidad).
ANLISIS ESTRUCTURAL:
El anlisis estructural es el estudio y determinacin de tensiones, deformaciones y
reacciones, que ocurren en una estructura al ser sometida a acciones exteriores.
a. Acciones: cargas, efectos trmicos, movimiento de apoyos, deformaciones
impuestas, etc.
b. Solicitaciones: M, N, Q, Mt
El proyecto de una estructura se apoya en normas y preceptos que surgen del anlisis
estructural, pero tambin tienen mucha importancia las reglas prcticas y empricas que
dependen fuertemente del proyectista.
DIMENSIONAMIENTO:
Es el proceso mediante el cual se logra verificar tensiones y solicitaciones admisibles.
Tambin se verifican deformaciones y se detallan armados y uniones de los elementos
estructurales.
CONSTRUCCIN:
La estructura modelada en planos tiene que ser construida con la tecnologa disponible y a
un costo razonable. La experiencia en la etapa constructiva mejora las aptitudes para las
anteriores.
5. TIPOLOGAS ESTRUCTURALES
Las tipologas estructurales estn dadas por las formas estructurales que se han ido creando
a lo largo de la historia de la arquitectura. Estas formas se identifican de acuerdo con su
configuracin geomtrica y por los esfuerzos internos actuantes que se combinan para dar
como resultado una determinada estructura.
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Una clasificacin es la Heinrich Engel (Sistemas de Estructuras) que las agrupa en cinco
categoras:
1. Estructuras de forma activa: Son aquellas estructuras en que su comportamiento
est representado, bsicamente, por esfuerzos axiales de traccin o compresin.
Los cables representan elementos traccionados y los arcos y columnas las
estructuras a compresin. Son estructuras muy eficientes, desde el punto de vista
estructural, pues permiten resistir el mximo de carga con el mnimo de material.
Puente colgante de Clifton salva 214 m sobre el
barranco de Avon (cerca de Bristl). Diseado
por I. K. Brunel.
Estructura para los Juegos Olmpicos. Frei Otto
Bveda nervada. Desde abajo se ve la figura en
estrella que forman en el bveda.
Cpulas de san Marcos
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2. Estructuras de vector activo: Estas estructuras estn compuestas por miembros
rectos, dispuestos triangularmente, con cargas concentradas aplicadas en los
nudos, y con fuerzas internas de traccin y/o compresin. Comprenden
estructuras como las armaduras o reticulados.
3. Estructuras de masa activa: Son estructuras conformadas por elementos longitudinales de seccin transversal limitada, y cuya solicitacin predominante es
la flexin. Las cargas actan transversalmente a la longitud del elemento y est
sometida a esfuerzos de flexin, complementados con los de corte. Son ejemplos
de estas estructuras las vigas, los prticos, los emparrillados y las placas o losas.
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4. Estructuras de superficie activa: En estas estructuras prevalece la forma que permita distribuir las cargas actuantes en su superficie reduciendo significativamente la
magnitud de los esfuerzos. Esto se logra con los pliegues o curvaturas que
permiten lograr una mayor eficiencia entre las superficies a cubrir y las cargas
gravitacionales actuantes. Son ejemplos de estas estructuras las placas planas
plegadas, y las superficies de curvatura como las membranas y cascarones.
Estacin Terminal de Roma. Estructura de hormign armado y aluminio construida por Montuori y Asociados
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5. Estructuras verticales: Son las estructuras propias de los edificios altos o rascacielos. Son sistemas estructurales que transmiten las cargas de cada nivel verticalmente a
los apoyos y donde su estabilidad lateral frente a las acciones horizontales es
preponderante en el diseo. Son estructuras de tubo, estructuras con ncleos
rgidos, estructuras aporticadas y con retculas verticales.
La Torre Sears es un sper alto rascacielos en Chicago, Illinois diseado por el arquitecto
jefe Bruce Graham y los ingenieros
estructurales Srinivasa y Fazlur Khan de
Skidmore, Owings y Merrill.
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6. ACCIONES SOBRE LAS ESTRUCTURAS
1. DEFINICIN DE ACCIN
Cualquier causa capaz de producir estados tensionales en una estructura, o de modificar el
estado existente, se denomina accin.
Md: Momento flector
Qd: Esfuerzo cortante
ACCIONES Solicitacin actuante Nd: Esfuerzo axil
Td: Esfuerzo torsor
GEOMETRIA
Mu
Qu
MATERIAL Solicitacin actuante Nu
Tu
Las solicitaciones actuantes dependen, no slo de las acciones, sino tambin de otros
parmetros; por ejemplo, de las imperfecciones geomtricas (caso de una columna con
desplome). Pero a estos otros parmetros NO se les denomina accin.
El objeto de clculo es comprobar que existe equilibrio entre lo actuante y lo resistente. La
geometra de la estructura acta de nexo entre ambos.
Cuando hablamos de accin debe sugerirnos no slo las acciones mecnicas sino tambin
otras acciones fsicas, por un lado, y las acciones qumicas, por otro. En efecto, la
DURABILIDAD es tan importante como la SEGURIDAD y ambas deben estar presentes en la
mente del proyectista desde el primer momento.
2. IDENTIFICACIN DE LAS ACCIONES
Una accin puede ser una fuerza nica (el tiro de un cable) o un conjunto de fuerzas, que
actan siempre o no en la misma posicin relativa (caso del peso de los ejes de un vehculo).
En el segundo caso hay que comenzar por analizar si se trata de una sola accin o de varias
acciones, lo que puede resultar difcil de decidir. La eleccin es importante ya que cada
fuerza ir despus multiplicada por su correspondiente coeficiente. Todo depende de si
pueden actuar independientemente o no y hasta qu punto es lgico distinguirlas.
Por consiguiente, en un caso general, ante un conjunto de fuerzas comenzaremos por
agruparlas en subconjuntos independientes, para tratarlas como una sola accin. As por
ejemplo, la accin denominada carga de explotacin de un puente puede ser descompuesta
de diversas formas:
agrupar en una sola accin el conjunto de vehculos (tren de cargas),
aadiendo (o no) los efectos secundarios (frenado, fuerza centrfuga, etc.) y,
aadiendo (o no) el tropel de personas.
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3. CLASIFICACIN DE LAS ACCIONES
Las acciones capaces de producir estados tensionales en estructuras, pueden clasificarse en
tres grandes grupos:
1. Cargas permanentes
2. Sobrecargas
3. Acciones indirectas
Los valores de las acciones que sirven de base para los clculos, son los caractersticos
establecidos en las normas de cargas y sobrecargas, es decir, valores que tienen en cuenta la
dispersin que tales acciones presentan en la realidad.
Las cargas permanentes estn constituidas por los pesos de los distintos elementos
que forman la obra y, por lo tanto, actan constantemente, con valor fijo, tanto en
posicin como en magnitud. Entre las cargas permanentes se distinguen, el peso
propio del elemento resistente, y las cargas muertas que gravitan sobre l.
Los valores caractersticos de las cargas permanentes se determinan de acuerdo con
las dimensiones y pesos especficos de las distintas piezas.
Las sobrecargas estn constituidas por todas las fuerzas externas a la obra en s, y
pueden clasificarse en los siguientes grupos:
a. Sobrecargas de explotacin o de uso. Entre ellas deben distinguirse las
sobrecargas fijas, que tienen el carcter de cargas permanentes y las
sobrecargas variables.
b. Sobrecargas climticas, que comprenden las acciones del viento y de la nieve.
c. Sobrecargas del terreno, que corresponden al peso del terreno y a sus
empujes.
Las acciones indirectas son las originadas por fenmenos capaces de engendrar
fuerzas de un modo indirecto, como las que pueden aparecer al imponer ciertas
deformaciones o aceleraciones a la estructura. Pueden distinguirse los siguientes
grupos:
a. Acciones reolgicas, producidas por deformaciones que dependen del tiempo
y del material de la estructura. Tales son, la retraccin de fraguado y la
fluencia.
b. Acciones trmicas, producidas por las deformaciones correspondientes a las
variaciones trmicas.
c. Acciones por asiento, producidas por descensos diferenciales de los apoyos
de la estructura, debido a asientos del terreno de cimentacin.
d. Acciones ssmicas, producidas por las aceleraciones transmitidas a la
estructura, por los posibles movimientos ssmicos.
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Segn dependan de la respuesta de la estructura
Acciones directas
Retraccin
Acciones indirectas
(deformaciones impuestas) Trmicas
Asientos
Pretensado, etc.
Estticas
Dinmicas (coeficiente de impacto)
Segn su variacin en el tiempo
Acciones permanentes
Acciones variables
Acciones fortuitas (o accidentales)
Segn su variacin en el espacio
Acciones fijas: Su distribucin est claramente definida aunque su
magnitud puede variar en el tiempo.
Acciones libres: Su distribucin puede ser cualquiera.
Importa observar que no slo las acciones variables y las fortuitas pueden ser fijas o
mviles, sino que eso tambin sucede con las permanentes. Por ejemplo, la
tabiquera de un edificio es permanente y libre; la carga de una columna que sostiene
un depsito elevado es variable y fija.
NO CONFUNDIR PERMANENTE CON FIJO, NI VARIABLE CON LIBRE
Segn su dependencia
Dos acciones entre s pueden ser: independientes
dependientes (+ -)
independientes
Con respecto a decisiones humanas dependientes
mixtas
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4. ACCIONES Y SITUACIONES
Los valores de las acciones pueden variar en funcin de las diversas situaciones en que se
encuentre la estructura.
Situaciones permanentes (duracin anloga a la vida de la estructura)
Transitorias (alta probabilidad de ocurrencia)
Situaciones temporales
Fortuitas (baja probabilidad de ocurrencia)
5. ACCIONES, SOLICITACIONES Y ESTRUCTURA
Las acciones o cargas producidas por la GRAVEDAD son verticales. No son necesarios
elementos importantes para absorber acciones horizontales. En construcciones de varios
pisos iguales los elementos estructurales horizontales (losas, vigas) tienen solicitaciones casi
iguales y pueden ser de las mismas dimensiones. Slo los elementos verticales (columnas,
tabiques, muros) aumentan su carga desde el techo hacia las bases y requieren aumentar su
capacidad de carga. Con hormign armado a veces la capacidad de carga se puede obtener
aumentando slo la armadura y no la seccin transversal.
Las acciones principales producidas por el SISMO son horizontales. Requieren elementos
estructurales verticales de importancia en dos direcciones generalmente perpendiculares.
Del techo a las bases aumentan todas las solicitaciones. Es necesario controlar los
desplazamientos horizontales. Hay que tomar precauciones en el diseo para evitar que el
edificio gire horizontalmente por la torsin; para ello la distancia entre el centro de masas y
el de rigidez no debe ser muy grande.
En los edificios en esquina el centro de rigidez tiende a ubicarse en el ngulo de encuentro
de los dos lados de contra frente. Es necesario disear elementos de rigidez importante
(tabiques, prticos, muros) cerca de los planos de los frentes. Pueden servir las cajas de
escaleras y ascensores que tienen que ubicarse cerca de la esquina.
Para las variaciones de temperatura en los edificios hay que prever juntas verticales. Si la
estructura es de hormign armado la distancia entre juntas no puede ser mayor de entre 30
a 40 metros.
6. ERRORES POR ACCIONES
Los errores en la cuantificacin de acciones no suelen provocar catstrofes. Estas vienen del
olvido en la consideracin de las acciones. Algunos ejemplos:
VIENTO efectos dinmicos no tenidos en cuenta
efectos de succin en cubiertas livianas
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reparto en prticos por geometra y no por rigideces
AGUA por heladas: huecos o taladros en cimientos
por peso: peso en cubiertas deformadas y bajantes obstruidas
por empuje: drenaje de muros de contencin y flotacin de depsitos vacios
por nieve: acumulacin en cubiertas
POLVO acumulacin de polvos industriales en cubiertas
PERSONAS empuje de tropeles humanos
Analizar a fondo las posibles situaciones de riesgo
No limitarse a seguir rutinariamente la normativa
Analizar cada caso en particular
Pensar por adelantado y estudiar respuestas para cualquier azar
No todas las respuestas han de ser resistentes
Actuar con mentalidad de proteccin civil
7. ESQUEMA DE ANLISIS DE CARGA
Las cargas son fuerzas exteriores activas producidas por las acciones aplicadas a una
estructura. Pueden ser concentradas o distribuidas por unidad de longitud, por unidad de
superficie o por unidad de volumen. Como unidad de fuerza se usa el kilogramo (kg), kilo
newton (kN) o tonelada (t). Como unidad de longitud se usa el metro (m).
Si el elemento estructural es de barra (viga, arco, columna) las cargas distribuidas son por m.
Si el elemento es de superficie (losas, membranas, cscaras), las cargas distribuidas son por
m2.
Las Cargas y Sobracargas Gravitatorias estn especificadas en el Reglamento CIRSOC 101.
La Accin del Viento sobre las Construcciones est indicada en el Reglamento CIRSOC 102.
La Accin de la Nieve y del Hielo sobre las Construcciones est en el Reglamento CIRSOC 104.
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1. ENTREPISO O CUBIERTA (Kg/m2 , t/m2, KN/m2)
1.1. Peso propio
Piso o cubierta
Peso propio de estructura
Cielorraso, etc.
1.2. Cargas accidentales
Entrepiso Cargas tiles
Tabiques livianos de reparticin
Cubierta Nieve (qn)
Viento (pv)
Suma de cargas verticales por m2 (g + p)
2. VIGA (Kg/m , t/m, KN/m)
2.1. Cargas permanentes de la cubierta/entrepiso (g x sep. vigas)
Peso propio viga (+ muros, ventanas, etc.)
2.2. Cargas accidentales (tiles)
Cargas tiles x sep. vigas
Peso de tabiques x sep. vigas
Nieve x sep. vigas
Viento x sep. vigas
Suma de cargas verticales por m de viga
3. COLUMNA (Kg, t, KN)
3.1. Cargas permanentes
Cargas de la viga por m (2.1) x sep. columna
Peso propio de la comuna
3.2. Cargas accidentales
Cargas accidentales por m de viga (2.2) por sep. columna
Suma de cargas verticales por columna por piso
Suma de cargas verticales totales : Cargas por columna x nmero de pisos
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7. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Las LOSAS de hormign armado tienen que tener espesores mnimos de acuerdo a sus luces. El espesor debe ser mayor que L/30. Por ejemplo si L: 5.0 m entonces su
espesor debe ser mayor de 16 cm. Para alivianarlas se suelen hacer nervuradas. Las
luces mayores a cubrir con losas planas conviene que no superen los 6.0 o 7.0 m
porque sino los espesores y pesos propios son muy importantes. Entonces pueden
emplearse losas casetonadas.
Las COLUMNAS para cargas gravitacionales (verticales) hasta dos o tres niveles y separaciones hasta unos 6.0/7.0 m pueden ser de 20 x20 cm. Si el nmero de pisos
y/o separaciones aumentan su seccin ser de 30 x 30 cm o ms. Si se proyecta un
prtico los cantos deben aumentar a 40, 50 cm o ms. Si adems resisten efectos
ssmicos conviene aumentar el ancho y largo. Si trabajan en dos direcciones se
pueden hacer cuadradas, en cruz o doble T de 40 o 50 o 50 hasta 4 o 5 pisos.
Las VIGAS de hormign armado tienen que tener espesores mnimos entre 15/20 cm y alturas, incluyendo las losas, entre 1/10 a 1/16 de su luz. Si L: 6.0 m entonces d: 60
a 40 cm. Para prticos sismo resistentes conviene prever dimensiones mayores. Para
vigas de madera la altura se determina como L/14 y en vigas metlicas L/24.
En edificios con cocheras en los pisos inferiores hay que proyectar la ubicacin de las
columnas y/o tabiques en funcin de las dimensiones de las cocheras, rampas y
circulaciones. Estas columnas y/o tabiques convienen que continen como sostn de
los pisos superiores. No conviene en zonas ssmicas las estructuras de transicin;
ejemplo columnas apoyadas en vigas.
Tampoco son aconsejables las masas (pesos) sin funcin estructural. Ejemplos
grandes voladizos, canteros pesados, tanques o piletas elevadas.
En zonas ssmicas los cuerpos de los edificios conviene que sean regulares y no muy
esbeltos. Tienen que tener un largo no mayor de dos o tres veces el ancho. Se
pueden dividir con juntas.
8. TRANSFERENCIA DE CARGAS
El diseo estructural consiste en proyectar un sistema estructural capaz de resistir
en condiciones de seguridad un conjunto de cargas dado, sin sobrepasar las fatigas
admisibles de los materiales.
La transferencia de cargas es el proceso de cmo una estructura, a travs de sus
elementos constituyentes, recibe y transmite las cargas actuantes hacia la
fundacin. Este anlisis comienza en la cubierta y contina hacia los elementos
receptores de cargas, donde a su vez, cada reaccin se convierte en fuerzas
actuantes sobre los miembros que lo sostienen.
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FLUJO DE CARGAS
Viga de techo reticulada
Muro exterior
Estructura de columna y vigas
Columna exterior
Cubierta de techo
Entrepiso