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as Estructuras ligeras son el
fruto de largos aos de investi-
gacin y experimentacin, por
parte de arquitectos, proyec-
tistas e ingenieros. Muchas
pueden ser las motivaciones
que ha llevado al hombre a
desarrollar este tipo de cons-
trucciones. Probablemente el
intento de cubrir espacios
cada vez ms grandes supone
un reto suficiente a la imagi-
nacin y al ingenio de los pro-
yectistas. Pero ms all de
este reto est el de optimizarel uso del material, alcanzan-
do el mximo rendimiento. En
una era en que el consumismo
y el derroche puede llevar al mundo a
un desastre ecolgico, existen movi-
mientos que intentan frenar este
derroche en todos los frentes, y la
arquitectura no es ajena a este intento.
La construccin en general requiere
de alto consumo de energa y materias
primas, en su mayora no renovables, el
ahorro de materiales deber ser objeti-
vo principal en la construccin, tanto
desde un punto de vista
econmico como ecolgi-
co. As surgen filosofas
alrededor de este tema.
Buckminster Fller
puede ser uno de los
mximos exponentes de
dicho movimiento. Su
mxima "more with less"
(ms con menos) resume
esta filosofa.
Las estructuras ligerasse caracterizan visual-
mente por sus formas
orgnicas y sofisticadas,
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Tienda de los beduinos nmadas.
MARA A. DAZ MUOZ
Estructuras de
membrana tensadas
Tecnologa
1. INTRODUCCIN
Estructuras ligeras
Membrana tensada.
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muy alejadas de la ortogonalidad de la
arquitectura tradicional. Sin embargo
estas formas no son caprichosas si no
que responden a necesidades fsicas y
estructurales. Existe una relacin
intrnseca entre la forma y su compor-
tamiento estructural.
En este artculo se tratan las mem-branas textiles, que pertenecen a una
tipologa especial de estructuras lige-
ras (las estructuras tensadas o tesas)
cuyas caractersticas comunes son el
trabajo fundamentalmente a traccin
de sus elementos principales, y la
necesidad de un pretensado, es decir,
de la aplicacin de una tensin en los
elementos que forman la estructura
para conseguir que sta sea estable y
capaz de resistir cargas variables.
Pertenecen a esta tipologa las
estructuras de cables, que a su vez
pueden ser de tres tipos: tensadas,
suspendidas y lastradas; y las membra-
nas textiles, que son las que se tra-
tarn aqu y que pueden ser a su vez
de dos clases: membranas tensadas,
anlogas a las estructuras de cable ten-
sadas tanto por la forma como por su
comportamiento; y las presostticas o
hinchables, que son estructuras de
membrana en las que la estabilidad seconsigue gracias a la presin interna de
un gas o de un material de relleno,
como un baln que si bien desinflado
no es capaz de aguantar ninguna carga,
al inflarse adquiere una consistencia
considerable y es capaz de resistirse al
aplastamiento.
1.1. REFERENCIAS HISTRICASY EVOLUCIN DE LASESTRUCTURAS HACIA UNA
MAYOR LIGEREZALa arqueologa y los relatos de los des-
cubridores que exploraron los conti-
nentes y las civilizaciones, nos mues-
tran como el hombre primitivo siem-
pre ha buscado que sus refugios, tanto
provisionales como definitivos, sean lo
ms ligeros y prcticos posible.
Es as como, tras habitar cuevas y
grutas, y refugiarse bajo simples cho-
zas de ramas, uno de los primeros abri-
gos o refugios concebidos y elaboradospor el hombre fue la tienda.
A partir de aqu, a travs de los
siglos, el hombre ha aprendido a domi-
nar la puesta en obra, de maneras cada
vez ms inteligentes de los diversos
materiales que la naturaleza le ofrece.
En la actualidad existen construc-
ciones de estructuras tensadas, como
el estadio olmpico de Munich, por
ejemplo, que recuerdan por su forma y
por sus principios constructivos, a
aquellas grandes tiendas de piel de
camello construidas por las tribusnmadas del Sahara. Las posibilidades
tecnolgicas actuales y los materiales
modernos han permitido realizar obras
mucho ms competitivas en tamao y
fiabilidad que las de las tiendas primi-
tivas. Pero los principios constructivosson muy similares.
Hace ms de veinte siglos, los
romanos, tendan sobre sus estadios y
circos inmensos "velums" o toldos de
tela de lino, reforzados y anclados con
cuerdas. Las tiendas de campaa utili-
zadas por los ejrcitos de todo el
mundo y de todas las pocas han evo-
lucionado hasta la actualidad, gracias a
un sentido prctico de ligereza, de
facilidad de transporte, de puesta en
obra y la rapidez con que pueden ser
desmontadas para ser de nuevo esta-
blecidas en el campamento de destino.
Este mismo concepto, pero a mayor
escala, es el que gua la construccin
de las carpas de los circos ambulantes,
constituidas por grandes lonas que se
izan en un mstil central y se anclan al
terreno mediante tirantes a pilotes de
hinca de madera.
En el mbito de las obras de inge-
niera civil, encontramos similitudes atravs de las eras y las distintas civili-
zaciones, como las existentes entre las
pasarelas de lianas de las selvas ecua-
Puentes colgantes.
En la actualidad existen
construcciones deestructuras tensadas,como el estadio olmpicode Munich, por ejemplo,que recuerdan por suforma y por susprincipios constructivos,a aquellas grandestiendas de piel de camelloconstruidas por lastribus nmadas
del Sahara.
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torianas y los grandes puentes colgan-tes modernos, como el Golden Gate o
los viaductos de tuberas suspendidas
por grandes cables como el viaducto de
Albern, en Austria, sobre el Danubio.
La industria moderna de construc-
cin en membranas y carpas reciben
influencias de la aeronutica. Las tc-
nicas usadas y desarrolladas desde
hace siglos para elaboracin de grandes
velas para los barcos y sus sistemas de
izado sobre altos mstiles, por medio
de sofisticados cabrestantes, se aplican
hoy en da a la construccin de carpas.
Los grandes globos aerostticos y los
dirigibles son el antecedente mvil de
las estructuras presostticas que hoy
en da se utilizan fijadas en el terreno
o flotando sobre el agua para cubrir
grandes halls de exposiciones, audito-
rios, instalaciones deportivas, etc.
Pero paralelamente, y de una mane-
ra mucho ms importante, se han
desarrollado tambin a lo largo de lossiglos, otras construcciones mucho
ms pesadas, y en absoluto mviles.
La fbrica de sillares y de ladrillo,Cubierta compuesta por estructuras hinchadas.
Primer globo tripulado en EEUU. 1793.
Tecnologa
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ha tomado un papel relevante en la
arquitectura desde la antigedad,
sobre todo en determinadas cultu-
ras, por diversas razones. Las necesida-des de defensa contra pueblos invaso-
res, el deseo de prestigio de los cons-
tructores y arquitectos que han desea-
do que sus obras sean perennes, y que-
den como legado de su arte, de su
ingenio, o de su riqueza a generaciones
venideras, o simplemente la disponibi-
lidad de mano de obra barata o del tra-
bajo de esclavos, son motivos suficien-
tes para que la construccin con mate-
riales pesados y duraderos, como la
piedra halla reinado.
Al combinar estos materiales con
armaduras de madera, la utilizacin de
materias primas naturales ha ofrecido
al hombre todas las posibilidades para
demostrar su ingenio como construc-
tor en obras que l esperaba que per-
durasen en el tiempo.
Pero cualquiera que sea la tcnica o
el arte utilizados en Babilonia, Egipto
o Roma para la realizacin de construc-
ciones en fbrica de piedra o ladrillo,estos materiales slo pueden trabajar
en compresin. As, siguiendo la ambi-
cin de los constructores, las obras son
gigantescas y de un volumen y peso
considerables. Con la evolucin del
arte Romnico hacia el Gtico, se
quiere elevar cada vez ms las bvedas
y los arcos. Como los materiales resis-
ten solamente esfuerzos de compre-
sin, la importancia de la forma dada a
esas bvedas y arcos es cada vez mayor.
Pero, las posibilidades se encuentran
siempre limitadas por el peligro de
ruptura y derrumbamiento sbito, el
pandeo de los elementos demasiado
esbeltos, etc.
Finalmente, hace relativamentepoco tiempo, aparecen materiales
como el hierro, la fundicin, el acero,
el hormign armado; as como nuevas
formas estructurales como armaduras
Polonceau, las vigas Warren, Ritter,
etc. que se realizan en madera, acero,
hormign armado, hormign pretensa-
do, estructuras metlicas lineales, pla-
nas o tridireccionales, permiten la
transmisin de esfuerzos tanto por
compresin como por flexin, cortan-te, torsin y traccin.
Ahora los proyectistas pueden con-
cebir y realizar estructuras en funcin
de las cualidades intrnsecas de los
materiales, con un peso relativamente
elevado.
Una bveda construida con sillares
de piedra puede pesar varias toneladas
por metro cuadrado, una bveda delga-
da de hormign armado, varios cientos
de kilos, una estructura metlica, de
veinte a cien kilogramos, y finalmente,
una estructura tensada puede pesar
menos de diez kilogramos por metro
cuadrado. En este caso, las cargas que
soporta la estructura (nieve, lluvia,
viento,...) son muchsimo ms eleva-
das que su peso propio.
Adems, y esto es fundamental, las
estructuras enteramente tensadas, o
de membrana pura, como se explicar
ms adelante, necesitan superficies de
doble curvatura.
Esta necesidad invierte completa-
mente los cnones estticos de la
arquitectura clsica.
La arquitectura dominada por la
geometra plana, o de curvatura simplecomo arcos y bvedas, se ve reempla-
zada por nuevas formas espaciales
definidas matemticamente, o empri-
Perspectiva de la catedral gtica de Notre Dame de Chartres.
Iglesia romnica de S. Juan de Bo.
Una bveda construidacon sillares de piedrapuede pesar variastoneladas por metrocuadrado, una bvedadelgada de hormignarmado, varios cientosde kilos, una estructurametlica, de veinte a cienkilogramos, y finalmente,una estructura tensadapuede pesar menos dediez kilogramos pormetro cuadrado.
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camente mediante maquetas. Llegan-
do a estructuras en las que se optimiza
la utilizacin de la materia y se hace
ms racional.
Para cierto tipo de obras de gran
envergadura, estas formas se estn
imponiendo, si bien todava pueden
chocar contra los ideales estticos pro-
fundamente anclados en el subcons-
ciente del ser humano.
Existen dos razones principales que
animan a los proyectistas modernos a
volver a las viejas tcnicas de las
estructuras tensadas tras muchos
siglos de reinado de la construccin en
piedra, ladrillo, fundicin, acero, hor-
mign, etc.
En una era en la que impera la velo-
cidad, el rpido avance tecnolgico, la
aparicin de nuevos materiales tan
ligeros como resistentes como el alu-
minio, los plsticos reforzados, aceros
especiales, el titanio, etc. Incitan al
ingenio humano a desear construir
cada vez ms grande, cada vez ms
ligero. Se trata de alcanzar la satisfac-
cin intelectual, de superar barreras,
distancias, alturas,... con el mnimo
peso posible. Algo que en ocasiones,
lejos de resultar econmico, conllevaun gasto elevadsimo.
Pero existe otra causa ms impor-
tante que gua al hombre a investigar
en este campo, y es la utilizacin racio-
nal de la materia, por razones de eco-
noma y de precio, por supuesto, pero
tambin con una visin de futuro y la
intencin de aprovechamiento de los
recursos y racionalizacin de materias
primas no renovables.
Adems las investigaciones cientfi-cas, tecnolgicas, matemticas, etc.
ofrecen hoy herramientas de clculo
muy precisas para conseguir el rendi-
miento mximo de los materiales. Sin
embargo, fuera de toda duda, la mane-
ra de conseguir la optimizacin citada
es mediante el trabajo a traccin pura
de los materiales, ya que la traccin
simple aprovecha totalmente la capa-
cidad resistente de la materia, evitan-
do fenmenos anexos y peligrosos
como el pandeo, la
cizalladura, etc.
En las estructuras
tensadas se utilizan
materiales incapaces
de desarrollar tensio-
nes de compresin,
flexin, cizalladura o
torsin.
Por ejemplo un
cable de acero no
puede soportarningn esfuerzo de
este tipo, pero traba-
ja al mximo de la
capacidad del mate-
rial que lo compone
(acero), en traccin.
Lo mismo ocurre
con los tejidos natu-
rales y sintticos.
Comparemos, por
ejemplo, el trabajo a
traccin y a compre-
sin de un mismo
elemento, como puede ser un perfil
tubular de acero de 6 m de largo, 70
mm de dimetro y 6 mm de espesor,
articulado en los dos extremos. Encon-
traremos que debido a los fenmenos
de pandeo en compresin, la pieza es
capaz de soportar una carga mxima de
1,45 toneladas aproximadamente.
Mientras que sometido a traccin su
capacidad puede llegar hasta las 12toneladas. Lo que significa que en
traccin es capaz de soportar 8,3 veces
ms carga que a compresin. Para con-
Comparacin entre estructuras quetrabajan a compresin y traccin.
Membrana textil en la Expo 92 de Sevilla.
2.EL TRABAJO A TRACCIN
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seguir un aprovechamiento en com-
presin cercano a los valores de trac-
cin, es necesario que la pieza compri-
mida sea muy corta, con una esbeltez
(l) inferior a 20.
Relajacin del material muy baja.
Posibilidad de anclajes econmi-
cos y de mecanismos de reglaje de losextremos.
Facilidad de fabricacin y fiabili-
dad y homogeneidad de las caracters-
ticas en una produccin en serie.
En funcin de las condiciones de
mercado actuales, estos diferentes cri-
terios nos permiten afirmar que el
material ms racional es el cable de
acero de alta resistencia, galvanizados
o recubiertos de material plstico.
El titanio, por ejemplo, tiene una
mayor resistencia, pero su precio lo
hace prohibitivo. La aparicin de nue-
vos materiales a precios competitivos
podr modificar esta eleccin, estos
pueden ser materiales sintticos que
presenten buena resistencia al fuego y
un alto mdulo de elasticidad.
3.1.COMPORTAMIENTOESTRUCTURAL DE LASMEMBRANAS TEXTILESDefinicin de membrana:
Una membrana es una porcin de
materia cuyo espesor es sensiblemen-
te inferior a sus otras dos dimensiones
espaciales, por ello slo pueden resis-
tir solicitaciones de traccin.
Las membranas pueden ser planas
o adoptar formas curvas, con curvatura
simple o doble de mismo signo, o
doble curvatura de signos opuestos;siendo las posibilidades morfolgicas
casi ilimitadas, lo que convierte el uso
de las membranas en un indudable
atractivo para la imaginacin del pro-
yectista.
Podemos encontrar numerosos
ejemplos de estructuras de membrana
en la Naturaleza: las membranas que
envuelven las clulas, la piel, las hojas
de las plantas, las paredes venosas, las
pompas de jabn,... Se trata de estruc-
turas fruto de la evolucin biolgica,
en las que el gasto de material y el
consumo de energa tienen una impor-
tancia primordial, lo que las lleva a una
gran eficacia constructiva. El estudio
de estas estructuras, a nivel tecnolgi-
co y constructivo, tiene una importan-
cia crucial pues la eficiente utilizacin
de la materia redunda en una disminu-
cin de peso y al fin en una mayor eco-
noma.
Las pompas de jabn, por ejemploson unas de las estructuras ms finas
que se conocen, con espesores de
varias micras. Tienen adems la pro-
piedad de ser superficies de rea mni-
Un perfil tubular de acero 70-76 de 6mde longitud soporta 8,3 veces mspeso a traccin que a compresin.
Membrana tensada.
Maqueta para definir la forma de
una membrana.
Una viga cable sirve de soporte auna membrana textil
Efecto cable de las membranas.
3. MEMBRANAS TEXTILES
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ma entre todas las superficies posibles
con un borde determinado.
Centrmonos ahora en el comporta-
miento estructural de las membranas:
Para comprender mejor el mecanismo
por el cual las membranas son capaces
de soportar esfuerzos, recordemos el
funcionamiento de los cables.Debido a su escaso espesor, el cable
no es capaz de trabajar en flexin. Un
cable amarrado por sus extremos
soporta acciones verticales gracias a la
capacidad de adaptar su forma en fun-
cin de la solicitacin a que est some-
tido y gracias tambin a la existencia
de una determinada flecha, sin la cual
no habra componente vertical que se
oponga a la solicitacin descrita.
Son por lo tanto la flecha y su adap-
tabilidad las que consiguen que el
cable soporte el peso y que a su vez lo
haga con una eficiencia tal que la ten-
sin se distribuye de forma homog-
nea en toda su seccin.
Podemos describir el comporta-
miento de las membranas textiles de
un modo similar, si consideramos que
estn compuestas por una serie de
cables, slo que en este caso actan
conjuntamente en dos direcciones
perpendiculares del espacio como seesquematiza en la figura.
Este pao as dispuesto adapta su
forma a la presin recibida, y en cada
uno de los hilos que la forman, la ten-
sin se distribuye con la misma efi-
ciencia que en un cable individual.
Podemos decir entonces que el com-
portamiento de una membrana es an-
logo al de un cable y que soporta car-
gas normales gracias a la flecha, y a la
adaptabilidad de su forma. Al igual que
el cable tiende hacia su curva funicu-
lar, la membrana adquiere una cierta
curvatura.
Pero en las membranas, adems se
cuenta con otro mecanismo que ayuda
a equilibrar las solicitaciones externas.
Hasta ahora no se ha tenido en cuenta
que la membrana es un objeto esen-
cialmente bidimensional y que est
dotada de cierta resistencia a esfuer-
zos cortantes en su mismo plano. Esta
resistencia es fcil de comprobar, paraello tomemos una hoja de papel de un
libro o revista y tiremos de una de sus
esquinas como se indica en la figura.
Observamos que la hoja resiste cierta
cantidad de carga sin deformarse, lo
que prueba que la membrana soporta
tensiones en su propio plano gracias a
la actuacin de tensiones de corte tan-
genciales.Estas tensiones tangenciales actan
nicamente en el plano de la membra-
na, por lo que son incapaces de sopor-
tar tensiones perpendiculares a la
superficie plana. Debemos, por tanto
buscar una manera de aprovechar estaresistencia propia de las membranas
para soportar otros tipos de solicitacio-
nes distintas a aquellas que actan en
su propio plano. Esto se conseguir
jugando con las caractersticas geom-
tricas de su forma. Fijmonos en la
figura que representa una porcin de
membrana curva. Sus cuatro lados no
son paralelos, de cada par de lados, hay
uno que tiene mayor pendiente que su
opuesto, es decir, existe una diferencia
de pendiente entre ellos. La diferen-
cia entre las pendientes de dos lados
opuestos, se denomina alabeo geom-
trico de la superficie de la membrana.
Estudiemos ahora las tensiones tan-
genciales en este trozo de membrana
curva. Observamos que al tener los
lados distintas pendientes, las tensio-
nes tangenciales siguen direcciones
tambin distintas. Descomponemos
las tensiones de los lados de mayor
pendiente en dos componentes, unaque sigue la direccin del lado opues-
to, y otra componente vertical. En un
estado de equilibrio, las componentes
Doble curvatura de las membranas tensadas.
Podemos encontrar
numerosos ejemplos deestructuras de membranaen la Naturaleza: lasmembranas queenvuelven las clulas, lapiel, las hojas de lasplantas, las pompas dejabn... Se trata deestructuras fruto de laevolucin biolgica, enlas que el gasto de
material y el consumo deenerga tienen unaimportancia primordial, loque las lleva a una graneficacia constructiva.
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de la misma direccin deben tener la
misma magnitud, por lo tanto, la com-
ponente vertical es necesariamente
mayor que cero. Esta componente
supone un exceso de tensin en senti-
do vertical, que puede equilibrar car-
gas verticales.
De todo esto tenemos que las
membranas son capaces de soportar
cargas verticales gracias a la combina-
cin de dos caractersticas geomtricas
de su forma. Gracias a su curvatura en
dos direcciones, soportan las cargas
por accin de cable. Gracias a su ala-beo las soportan por exceso de cortan-
te en direccin vertical.
Cuando la accin externa que tien-
de a comprimir la membrana es menor
que la accin conjunta del efecto cable
y el exceso de cortante debido al ala-
beo, la membrana no se pandea. Pero
si la fuerza supera esta magnitud, la
membrana comienza a pandear.
Entonces la membrana cambiar la
forma para soportar la fuerza slo por
traccin.
Debemos resaltar una diferencia
importante de comportamiento entre
las membranas y los cables. Ante una
distribucin de cargas determinadas,
el cable adopta una forma funicular, si
esta distribucin de cargas cambia, el
cable tambin cambia su forma. Es
decir, el cable es funicular solamente
para una determinada distribucin de
carga. Esto no ocurre para las membra-
nas en las que si la fuerza de compre-sin equivalente de compresin, no
supera la un determinado valor, la
membrana no pandea. Por lo tanto las
membranas son funiculares para varias
distribuciones de carga diferentes,
puesto que puede distribuir las tensio-
nes entre sus mecanismos bidimensio-
nales de traccin y corte de varias
maneras.
A pesar de que las membranas son
ms estables que los cables, pueden
estar sometidas a distribuciones de
carga muy variables, (acciones de suc-
cin del viento, sobrecargas de nieve,
acciones trmicas, etc.) y de valores lo
suficientemente altos como para
hacerlas pandear. El pandeo puede
evitarse en gran medida con un ade-
cuado pretensado y anclaje del conjun-
to.
Las membranas textiles son estruc-
turas tensadas en las que la red de
cables se sustituye por una superficiecontinua constituida por un tejido que
puede ser de diferente naturaleza. Las
construcciones textiles son cada vez
Estructura presosttica.
Efecto cortante de las membranas.
Exceso de cortante debidoal alabeo de la superficie.
Tensiones tangenciales debidas a lapresin perpendicular a la superficie.
Las membranas soncapaces de soportarcargas verticales graciasa la combinacin de doscaractersticas geomtri-cas de su forma. Graciasa su curvatura en dosdirecciones, soportan lascargas por accin decable. Gracias a sualabeo las soportan porexceso de cortante en
direccin vertical.
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ms frecuentes, y gracias a los avances
tecnolgicos en la industria textil y de
plsticos, se han llegado a desarrollar
tejidos de muy buenas caractersticas
tcnicas que dotan a las construccio-
nes de una gran fiabilidad y durabili-
dad.
Un tejido puede ser considerado
como una red de cables en la que las
dimensiones de los mismos se ha redu-
cido, as como las distancias entre
ellos. Los tejidos tienen el mismo
carcter flexible de los cables, ya que
no son capaces de desarrollar compre-siones ni tracciones. Se debe buscar el
trabajo a traccin de las superficies
textiles. Para conseguir la estabilidad
de estas estructuras hay tres trminos
claves: doble curvatura y tensin de
traccin y tensin permanente, que se
consigue mediante el pretensado en
dos direcciones del espacio.
Segn el tipo de curvatura de la
superficie en un punto, las membranas
pueden ser sinclsticas (doble curva-
tura de igual signo) o anticlsticas
(doble curvatura inversa).
En las superficies sinclsticas el
pretensado en el mismos sentido en
las dos direcciones de la superficie es
consecuencia de la transformacin en
tensiones tangenciales del esfuerzo
perpendicular a la tela producido por
la sobrepresin. Esto es lo que ocurre
en las estructuras presostticas o hin-
chadas. En ellas la presin interior se
traduce en una tensin en la membra-
na, de esta manera, la membranapuede soportar cargas exteriores sin
desestabilizarse.
En las superficies anticlsticas, la
estabilidad se consigue gracias al pre-
tensado segn curvas de signos opues-
tos.
Combinacin de conoides.
Estructura presosttica.
Este artculo se ha extrado del
Estudio de Investigacin
Monogrfico Fin de Carrera de
Mara A. Daz Muoz, con el ttu-
lo "Estructuras Ligeras. Arqui-
tectura Optimizada" desarrolla-
do en el Departamento de
Construcciones Arquitectnicas
de la E.U.A.T. de Granada en el
curso 1999-2000, dirigido por
M Dolores Gmez Montalvo y
Joaqun Passolas Colmenero.
E X T R A C T O