Estudio de la Impedancia en la Apertura de GuíasAbiertas Sintetizadas en Substrato Microstrip (SIW)
Nuria Esparza, Pablo Alcón, Luis Fernando Herrán, FernandoLas-Heras
Dpto. de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y SistemasUniversidad de Oviedo
Email: [email protected]
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Índice
1 Introducción
2 Consideraciones previas
3 Estudio de partida
4 Estudio prototipo
5 Conclusiones
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Introducción
Tecnología SIW...
Guías abiertas con mayor resolución y selectividad en frecuencia quelas guías rectangulares metálicas al concentrar la energía en unamenor región del espacio
Deben presentar máxima transferencia de potencia en su
apertura para ser más ecientes
Para facilitar el proceso de adaptación de guías SIW abiertaspara máxima transferencia de potencia...
Caracterizar su Zapertura en base a sus relaciones dedependencia con los parámetros de denición de la guía
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Equivalencia SIW y guía rectangular metálica
15,304 mm
!r
15,304 mm15,304 mm
!r
15,304 mmad
6,8
79
mm
bd
Wcentro_cil
!r
0,038
"
diamext ,83
1 mm
distcil
16,216 mm
Para que ambas guías presenten características de propagación idénticas en elmodo fundamental, se debe cumplir...
ad =√
εr ·(Wcentro−cil −
diam2ext
0,95·distcil
)
o ecuaciones más complejas recogidas en 1 y 2.
Guías SIW se podrán analizar como guías rectangulares metálicas con anchuraefectiva ad y constante dieléctrica la de la guía SIW
1M. Salehi et al., A closed-form formula for dispersion characteristics of fundamental SIW mode
2F.Xu et al., Guided-wave and leakage characteristics of substrate integread waveguide
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Modelo empleado
Dada la equivalencia entre guía SIW y guía rectangular metálica, seha utilizado como modelo de estudio...
Guía de onda rectangular metálica abierta diseñada en CST
Coste computacional muy inferior a guía SIW
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Estudio de partida I
En la bibliografía...
Aproximaciones sobre coeciente de reexión de la apertura 3 , 4
Evaluados en guías rectangulares estándar rellenas de aire
ρapertura =∣∣ρapertura∣∣ej∠ρapertura 7−→
∣∣ρapertura∣∣= −yq+√
y2
q −xqzqxq
∠ρapertura = cos−1−T2+
√T2
2−4T1T3
2T1
¾Válidas para calcular Zapertura en guías con k 5 y er distintas a las estándar?
Comparación de |ρapertura| con el de la estructura simulada en CST de guía
3K.Selvan, Studies on the classical gain approximations and the aperture-reection coecient of
rectangular waveguide antennas
4K.Selvan,Approximate formula for the phase of the aperture-reection coecient of open-ended
rectangular waveguide
5Relación de aspecto: cociente entre anchura y altura de la apertura de la guía
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Estudio de partida II
Primer análisis: dimensiones guía rectangular estándar y er = 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8−8
−6
−4
−2
0
bd (mm)
|ρaper
tura|(dB)
EcuacionPrototipo simulado
Coherencia de resultados entre ecuación y simulación
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Estudio de partida III
Siguiente análisis: variación de relación de aspecto y dieléctrico interior
0 1 2 3 4 5 6 7 8−8
−6
−4
−2
0
bd (mm)
|ρaper
tura|(dB)
EcuacionPrototipo simulado
No hay concordancia entre ecuación y simulación
LIMITACIÓN ecuaciones: dim. estándar y dieléctrico aire
Búsqueda de métodos alternativos...
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Estudio de prototipo simulado
Estudio de Zapertura ...
A partir de la estructura de guía rectangular simulada en CST variando...
Relación de aspecto aperturaRango de frecuencia de funcionamiento guíaVariación de la constante dieléctrica guía
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Variación de la relación de aspecto
Caso: εr = 3, fc = 6.56GHz
1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 20
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
(f/fc)
Re(
Zap
ertu
ra)
(Ω)
k=2k=3k=4k=5k=6k=7k=8
1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2−5000
−4000
−3000
−2000
−1000
0
1000
2000
3000
4000
(f/fc)
Im(Z
aper
tura
) (Ω
)
k=2k=3k=4k=5k=6k=7k=8
REPERCUSIÓN con relaciones de aspecto más extremas:
Mayor resolución guía
Mayor desfase entre el Zapertura y ZTE10 guía
Disminución BW de funcionamiento6
6valores de frecuencia para los que la impedancia de la apertura está próxima a los valores de la
guía estándar rellena de aire de la guía estándar correspondiente
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Rango de frecuencia de funcionamiento
Caso 1: 4 guías estándar con su fc correspondiente, εr = 3, k = 5
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2−4000
−2000
0
2000
4000
Frecuencia normalizada (f/fc)Z
aper
tura
(Ω)
WR90WR75WR42WR28
Caso 2: 4 guías estándar con su fc correspondiente, εr = 3, k = 7
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
−5000
0
5000
Frecuencia normalizada (f/fc)
Zap
ertu
ra(Ω
)
WR90WR75WR42WR28
Zapertura es dependiente únicamente de la frecuencia normalizada de laguía
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Variación de la constante dieléctrica
Caso 1: guía cuyo rango de funcionamiento es el de la WR-90, k = 4
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
−2000
0
2000
4000
Frecuencia normalizada (f/fc)
Zap
ertu
ra(Ω
)
εr=1εr=2εr=3εr=4εr=5
Caso 2: guía cuyo rango de funcionamiento es el de la WR-90, k = 6
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
−0.5
0
0.5
1·104
Frecuencia normalizada (f/fc)
Zap
ertu
ra(Ω
)
εr=1εr=2εr=3εr=4εr=5
Desplazamiento del pico de la frecuencia de resonancia
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Valores extremos de la constante dieléctrica
Al aumentar/disminuir considerable la constante dieléctrica...
Frecuencia de resonancia fuera de la banda útil de operación:
sondas de ancho de banda próximo al de las guías
estándar
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 20
1000
2000
3000
Frecuencia normalizada (f/fc)
Re(
Zap
ertu
re)(Ω
)
εr=1εr=5
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Tendencia curvas anteriores: susceptancia I
Curvas Im(Zapertura) comportamiento similar a circuito resonante paralelo RLC
Modelado circuital de L y C
Recta de ajuste de susceptancia guía SIW/metálica:
Im( 1
Zapertura SIW) =
1
wA−wB (1)
Ec. que modela la susceptancia cto resonante paralelo RLC:
Im( 1
Zapertura RLC) = wC − 1
wL(2)
Igualamos (1) con (2) para extraer L y C...
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Tendencia curvas anteriores: susceptancia II
OBTENCIÓN: Inductancia y capacitancia variables
C = 1w2A(k,er )
,L= 1w2B(k,er )
(3)
Valor disminuye con el cuadrado de la frecuencia
Términos A y B expresados mediante curvas normalizadas y universales
Muestran su dependencia con la relación de aspecto y constantedieléctrica
23
45 2
46
8
0
10
20
30
40
k
εr
A
2
3
4
5
24
68
0
2
4
x 10−5
kε
r
B
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Tendencia curvas anteriores: resistencia I
Re(Zapertura):
COMPORTAMIENTO: Resistencia variable
Con frecuencia, relación de aspecto y dieléctrico interior
R(w ,k,er ) (4)
Variaciones muy pequeñas ajustables por polinomio orden 6
No se consiguen curvas universales
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Tendencia curvas anteriores: resistencia II
Caso: k = 2, fc = 6.56GHz
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
2,000
4,000
6,000
Frecuencia normalizada (f/fc)R
(Ω)
εr=2εr=3εr=4εr=5
Aumentar la constante dieléctrica: incrementa del valor de la resistencia
Caso: er = 5, fc = 6.56GHz
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 20
1
2
·104
Frecuencia normalizada (f/fc)
R(Ω
)
K=2K=3K=4K=5K=6K=7K=8
Con relaciones de aspecto más extremas, R aumenta
Crece la diferencia entre Zapertura y ZTE10
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Esquema circuital guía rectangular
Esquema circuital de Zapertura para...
guías rectangulares abiertas metálicasguías en substrato microstrip
... en función de los parámetros de diseño
Zin apertura
Re(Z )in apertura
w A( )2
k,!r
C=1
w B( )2
k,!r
L=1
Im(Z )in apertura
R( )w,k,!r
Introducción Consideraciones previas Estudio de partida Estudio prototipo Conclusiones
Conclusiones
Presentación de estudio de relaciones de dependencia entre parámetros dediseño de guía rectangular abierta y su Zapertura
Válido para guías metálicas y en substrato microstrip
Obtención de modelo de susceptancia basado en curvas normalizadas yuniversales
Dependientes de k y er
Estudio del comportamiento de la resistencia
Variaciones pequeñas con f , k y er
OBJETIVO: Facilitar el ajuste de parámetros de diseño para adaptarZapertura y tratar de conseguir máxima transferencia de potencia