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Ecuaciones de Movimiento de un cuerpo Rígido

Las ecuaciones de movimiento de un cuerpo rígido se pueden dividir de acuerdo al movimiento en tres:

1. Traslacional2. Rotacional 3. Plano general

Ecuaciones de movimiento Traslacional

Para este tipo de movimiento podemos considerar un cuerpo rígido en el cual podemos observar distintas fuerzas aplicadas.

La ecuación para movimiento Traslacional

La ecuación anterior establece que la suma de todas las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo es igual a la masa del cuerpo multiplicada por la aceleración de su centro de masa G.

El movimiento Traslacional puede ser de dos tipos:

1. Traslacional rectilíneo2. Traslacional curvilíneo

Cuando el movimiento es rectilíneo todas las partículas viajan a lo largo de trayectorias paralelas, por lo tanto se aplican las siguientes ecuaciones de movimiento:

Cuando el movimiento es Traslacional curvilíneo, la ecuación de movimiento es:

Ecuaciones de movimiento rotatorio

La ecuación de movimiento rotatorio establece que la suma de los momentos de todas las fuerzas externas calculadas con respecto al centro de masa G es igual al producto del momento de inercia del cuerpo respecto a un eje que pase por G y la aceleración angular del cuerpo.

Movimiento rotatorio

Ecuaciones de plano general

Para establecer dichas ecuaciones podemos considerar un cuerpo rígido sometido a un movimiento en plano general, podemos asociar las ecuaciones anteriores y estas se pueden expresar como:

Ecuaciones de plano general

Ejemplo

La motocicleta mostrada tiene una masa de 125kg y centro de masa en G1, en tanto que el motociclista tiene masa de 75kg y centro de masa en G2.Determine:

- El coeficiente mínimo de fricción estática necesario entre las ruedas y el pavimento para que el pasajero pueda levantar la rueda frontal como se muestra en la imagen.

- La aceleración necesaria para hacer esto, desprecie la masa de las ruedas y suponga que la rueda frontal puede girar libremente.

Resolución