UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFacultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas

ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS

CURSO : ECUACIONES DIFERENCIALES CICLO : 2006 - IICODIGO : CB-142DOCENTE : CARLOS ARAMBULO, RAUL ACOSTA FECHA : 22.12.06

EXAMEN SUSTITUTORIO

1.- Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales:

a) (3.5

pts)

b) (4.5

pts)

c) (4.0

pts)

2.- El eje Y y la recta son las orillas de un río cuya corriente tiene una velocidad

uniforme a, en la dirección negativa del eje Y. Una barca entra al río en el punto (c, 0) y va directamente hacia el origen con una velocidad b en relación al agua. ¿Cuál es la trayectoria de la barca?. Resuelva para y determine las condiciones en a y b que determinarán a que la barca llegue a la otra orilla. ¿Dónde atracará ? (4.0 pts)

3.- Una red de fuente en T, como se muestra en la figura adjunta, frecuentemente se usa en sistema de control de c. a como red de filtro.

Halle la función de transferencia T(s) de la red, es decir; , cuando todas las

condiciones iniciales son ceros (4.0 pts)

LOS PROFESORES

R2 c c R1