Evaluación de proyectos de obras civiles Factores
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Factores de Pago Único (F/P y P/F)
• Determinar la cantidad de dinero F que se acumula después de n años (o períodos) a partir de un valor único presente P con interés compuesto una vez por año o por período
La cantidad acumulada el primer año es igual a la cantidad original más el interés de ese año
F1 = P + Pi
F1 = P(1+i)
La cantidad acumulada el segundo año es igual a la cantidad acumulada al final del primer año más el interés del segundo año
F2 = F1 + F1i
F2 = P(1+i) + P(1+i)i 2
Factores Pago Único
F2 = P[(1+i) + (1+i)i]
F2 = P(1+i + i + i2)
F2 = P(1+2i+i2)
F2 = P(1+i)2
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Factores Pago Único
F3 = F2 + F2i
F3 = P(1+i)2 + P(1+i)2i
F3 = P(1+i)2(1+i)
F3 = P(1+i)3
F = P(1+i)n
𝑃 = 𝐹1
(1 + 𝑖)𝑛
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Factores y notaciones
Factor Encontrar/dado Ecuación en notación estándar
Ecuación con fórmula de
factor Notación Nombre
(F/P, i, n) Cantidad compuesta pago único
F/P F=P(F/P, i, n)
F = P(1+i)n
(P/F, i, n) Valor presente
pago único
P/F P = F (P/F, i, n) 𝑃 = 𝐹
1
(1 + 𝑖)𝑛
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Ejemplo 1
• Usted tiene la opción de comprar un terreno que valdrá $10,000 en 8 años. Si el valor de la tierra aumenta en 8.5% cada año, cuánto pagaría usted por la propiedad hoy.
Construya el diagrama de flujo de efectivo
Exprese las notaciones y factores correspondientes
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Otros ejemplo
• El día de hoy usted cuenta con un ahorro de $15,000, y desea calcular el valor equivalente en 25 años. Suponga un tasa de retorno de 9%
• Si usted hace un préstamo por $25,000 a cinco años a una tasa de interés del 8%, cuánto será su deuda al final del período
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