FACTORIZACION DE TRINOMIOS
FACTORIZACION DE TRINOMIOS
PUEDEN SER DE LA FORMA
CUADRADO PERFECTO
TRINOMIO DE LA FORMA
TRINOMIO DE LA FORMA
2 22x xy y
2x bx c
2ax bx c
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
2 22x xy y
2
2 2
2 y yx x
x y
Notamos que el primero y el tercer termino son cuadrados, por lo tanto podemos sacarle la raíz cuadrada a los dos .
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO2
2 2
2x x
x
x
y y
y
y
Observamos que el termino del centro es: 2xy
Dos veces la primera raíz, por la segunda raíz
Como lo dijimos, el termino del centro es: 2xy
Este dato es importante, en todo trinomio cuadrado perfecto debe cumplirse que el termino de la mitad es :
2 22x xy y TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
2xy
Entonces el trinomio no es : CUADRADO PERFECTO y por lo tanto no lo podemos factorizar como a un trinomio cuadrado perfecto.
Si el termino de la mitad no es
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
2xy
Veamos algunos ejemplos :
Lo primero que se debe probar es , si el trinomio es o no cuadrado perfecto .
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Si es trinomio cuadrado perfecto
2
2 22
42
4
2
2
4x x
x
x
x x
Veamos algunos ejemplos :
Lo primero que se debe probar es , si el trinomio es o no cuadrado perfecto .
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Si es trinomio cuadrado perfecto
2
2 2
8 16
4
2 4 8
4
x x
x
x
x x
Veamos algunos ejemplos :
Lo primero que se debe probar es , si el trinomio es o no cuadrado perfecto .
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Si es trinomio cuadrado perfecto
2
2 2
12 36
2 12
6
6
6
x x
x
x
x x
Veamos algunos ejemplos :
Lo primero que se debe probar es , si el trinomio es o no cuadrado perfecto .
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Si es trinomio cuadrado perfecto
2
2
24 144
144
12
2 12 24
x x
x
x
x x
Veamos algunos ejemplos :
Lo primero que se debe probar entonces es , si el trinomio es o no cudrado perfecto .
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
NO ES TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
2
2
32 81
81
9
2 89 1
x x
x
x
x x
Veamos algunos ejemplos :
Lo primero que se debe probar es , si el trinomio es o no cuadrado perfecto .
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
NO ES TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
2
2
12 100
10
9
0
2 2010
x x
x
x
x x
Veamos :
Cuando ya se tiene seguridad de que es trinomio cuadrado perfecto , realizamos su factorización.
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
ASI QUEDA FACTORIZADO
22
2
1122 121
121
11
x x x
x
x
Veamos :
Cuando ya se tiene seguridad de que es trinomio cuadrado perfecto , realizamos su factorización.
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
ASI QUEDA FACTORIZADO
22
2
24
2
4
4
x x x
x
x
Veamos :
Cuando ya se tiene seguridad de que es trinomio cuadrado perfecto , realizamos su factorización.
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
ASI QUEDA FACTORIZADO
22
2
124 2
4
1
4
2
14x x x
x
x
Veamos :
Cuando ya se tiene seguridad de que es trinomio cuadrado perfecto , realizamos su factorización.
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
ASI QUEDA FACTORIZADO
22
2
48
4
16
16
x x x
x
x
Mas ejemplos :
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
22
2
1632 256
256
16
x x x
x
x
22
2
816 64
8
64
x x x
x
x
Mas ejemplos :
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
22
2
714 49
7
49
x x x
x
x
22
2
918 81
9
81
x x x
x
x
Mas ejemplos :
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
22
2
1428 196
196
14
x x x
x
x
22
2
1326 169
169
13
x x x
x
x
Pueden ser también ser así :
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
22
2
116 4
16
4
104 169
16
3
9
13
x x x
x
x
22
2
125 5
25
5
100 100
10
0
0
10
x x x
x
x
Pueden ser también ser así :
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
2
22
22 364 8480 900
904
8 3
0
0
0
6
m n mn mn
m n
mn
22 2
2
36 6
36
6
11132 1
11
21
121
x xyy x
x
x
NOS
VEMOS
GRACIAS
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