Carrera: ing. Procesos industriales
Título del trabajo: Reporte Final de Actividad de Aprendizaje “Falacias
Matemáticas”.
Nombre: Juan Bernardo García Aguirre
Salón: 1° sección: “C”
Materia: matemáticas
Profesor: Edgar Gerardo Mata
Torreón, Coahuila fecha de entrega: 08-09-14
Resumen:
En la actividad consultamos unos conceptos relacionados con las matemáticas,
estos conceptos el profesor no las encargo, para hablar de ella en la clase y así
captarlas mejor y poderlas interpretar mejor cuando se nos presente un problema
matemático y no se nos dificulte tanto.
Ese fue el objetivo del profesor antes de empezar a resolver una ecuación, quería
que supiéramos que es lo que se hacía en cada paso y lo que significaba. .
Cuando ya se habló en grupo sobre los conceptos, se empezó a resolver la
ecuación y al parecer estaba bien, pero tenía un error en una parte del
procedimiento que cambiaba todo.
El problema lo estuvimos analizando con el profesor y nos dimos cuenta que la
ecuación algebraica básica estaba desarrollada correctamente, pero el resultado
no coincidía; lo que teníamos que hacer era con los conocimiento que ya
teníamos, buscar donde estaba la falacia y solucionarla, porque ese problema era
lo que contenía una falacia
La actividad era encontrar la falacia en el desarrollo de la ecuación que se nos
presentó, la falacia es un engaño que aparentemente está bien, pero está
totalmente equivocado que en este caso la falacia empezó después de la
factorización.
Estas actividades se hacen para que el alumno desarrolle su habilidad de
razonamiento de problemas y los pueda resolver inmediatamente.
Introducción:
En la actividad toma un papel importante los conceptos, porque gracias a ellos se
tiene un conocimiento matemático y puedes identificar que paso sigue en el
procedimiento de la ecuación que se resolvió.
Los siguientes conceptos importantes que nos ayudaron fueron los siguientes:
Falaz: es un argumento lo cual parece valido, pero no lo es, la falacia es todo
aquello que alaga y atrae con falsas apariencias.
Deductivo: es una acción o efecto lógico de deducir, sacando consecuencias de
algo. Es algo deductivo que parte de las verdades.
Inductivo: se refiere algo por inducción, el cual va permitir demostrar una
infinidad de proposiciones, a un tipo de razonamiento donde se obtendrán
conclusiones tan solo probables.
Operaciones algebraicas básicas:
-sumas
-restas
-multiplicación
-división
Productos notables y factorización: Son aquellos productos que se rigen por
reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su
denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes
son: Binomio de Suma al Cuadrado: El Cuadrado del primer término, más el Doble
Producto del Primer por el segundo término, más el Cuadrado del Segundo Término. ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 Binomio Diferencia al Cuadrado: El Cuadrado del primer Término, menos el
Doble Producto del Primer por el segundo Término, más el Cuadrado del Segundo Término. ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
Propiedades de la igualdad: la propiedad de la igualdad de la suma significa
que como el signo de igualdad es similar a una balanza, lo que se suma a un
lado del signo debe ser sumado al otro lado de la igualdad para mantener el
balance o la igualdad.
4=3+1 4+5=3+1+5
Durante la actividad se captaron estos conceptos y después se empezó a
resolver la ecuación.
Con los siguientes pasos se resolvió la ecuación:
Desarrollo:
Todas las definiciones consultadas, tal como quedaron después de compararlas y
mejorarlas con las aportaciones de tus compañeros.
Lógica aristotélica: es la herramienta que nos ayuda a razonar, si el
problema correcto, es la que demuestra la existencia de las cosas tales
como son.
Geometría euclidiana: es como se desarrolla algunos puntos como, el
punto, la recta, la superficie, y entre otras. Todo esto se desarrolla dentro
de la geometría. Es una propiedad aparentemente observada del mundo
físico. Se parte de ciertos nueros, proposiciones y mediante deducciones lógicos
generan nuevos proposiciones.
Demostración: es explicar argumentos o exhibir la verdad de algo o de un
asunto.
Demostración matemática: son pruebas o argumentos deductivos para
una afirmación matemática, son demostración y afirmaciones como teoremas.
Argumentos: es la prueba o razón para justificar algo como falso o
verdadero. para convencer a otra persona de algo a eso le denominamos
argumentos.
Falaz: en lógica, una falacia es un argumento lo cual parece valido, pero no
lo es.
es algo que alaga y atrae con falsas apariencias
Sofista: en Grecia antigua él se dedicaba a la enseñanza de la filosofía. Es
el tipo que pretendía engañarte diciendo que sabía mucho.
Deductivo: método lógico deductivo es el que procede partiendo del as
verdades, sacando consecuencias de algo, como una conclusión .
Inductivo: se refiere algo por inducción, el cual va permitir demostrar una
infinidad de proposiciones, a un tipo de razonamientos donde se obtendrá
conclusiones tan solo poco probables.
Afirmación desde el punto de vista lógico: es algo que tu o cualquier
persona dice algo con la certeza de que tenga lógica o razón desde tu
punto de vista.
Afirmación matemática: son teorías muy acertadas que provocan
contradicciones y son coherentes al decirlas. Son totalmente verdaderas
y unas te llevan a otras.
Operaciones algebraicas básicas: sumas, restas, multiplicaciones y
divisiones.
Productos notables y factorización: Son aquellos productos que se rigen
por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su
denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes son:
Binomio de Suma al Cuadrado: El Cuadrado del primer término, más el
Doble Producto del Primer por el segundo término, más el Cuadrado del Segundo Término.
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
Binomio Diferencia al Cuadrado: El Cuadrado del primer Término, menos el
Doble Producto del Primer por el segundo Término, más el Cuadrado del Segundo Término.
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
Propiedades de la igualdad: la propiedad de la igualdad de la suma
significa que como el signo de igualdad es similar a una balanza, lo que
se sume a un lado del signo debe ser sumado al otro lado de la igualdad
para mantener el balance o la igualdad.
Ejemplo: 4= 3+1 4+5 = 3+1+5
-La demostración falaz, explicando lo que se hace en cada paso del
procedimiento: -Explicación DETALLADA del error que existe en la demostración y por qué es un
error
Se empieza la ecuación y se le suma
una x y por igualdad se le suma ambos
lado (antes y después del signo)
después se vuelve hacer un operación
algebraica que es sumar X2 , después
se le resta -15 a la función .
Se hizo la factorización, se buscó un
numero multiplicado te salga a lo que
quieres y restado quede también.
Aquí es donde se encuentra la falaz
de la ecuación.
Como sabemos el desarrollo está bien,
si concuerda, pero el resultado no es
lógico , entonces nos fijamos a partir
de cual paso fue el que afecto al
resultado y lo encontramos que fue
cuando se quiso eliminar términos
semejantes, en esta ecuación no
aplica eso y ahí es donde viene la
falacia , porque no tiene valor
Conclusión y discusión:
Durante el proceso del problema aprendí que hay que observar, razonar y
analizar bien de inicio del problema hasta final, para ver donde existe ese error
que me está dañando el resultado final.
Para esto se necesita tener un buen nivel de algebra para poder identificar
inmediatamente el error y solucionarlo.
Los conceptos que se utilizaron más fueron falaz, deductivo, inductivo,
operaciones algebraicas, producto notable y factorización, afirmación matemática
y propiedades de la igualdad
Los conocimientos que se utilizaron correctamente fueron falaz, operaciones
algebraicas, propiedades de igualdad y afirmación matemática.
Los conocimientos que no se utilizaron incorrectamente y nos causaron la falaz
fueron los productos notables y factorización.
Recommended