Rosalía JácomeFrancel LudeñaEdgar JinezDavid Cuenca
El efecto giroscópico permite que se
mantenga sobre su punta hasta que
el vector peso (masa · gravedad) termina por
tomar una inclinación con respecto al eje
provocando una variación en la localización
del centro de gravedad. Esto provoca una
variación en la trayectoria de giro que
comienza a describir círculos propiciando la
caída del trompo.
Siendo:g: Vector gravedad.m: Masa.c.m.: Centro de masas.r: Vector distancia entre el
centro de masas y el punto de apoyo.
L: Vector momento angular de la fuerza.
θ: Ángulo de inclinación de la peonza respecto a la perpendicular del suelo.
Φ: Ángulo recorrido durante el giro, perteneciente al vector momento angular.
Α: Variación.
Este proceso es común entre sus múltiples
variantes pero cualquiera de sus elementos
(desarrollo del giro, forma de imprimir la
fuerza angular, punto de apoyo, distribución
del centro de gravedad, mecanismo de
rotación, impresión del rozamiento...) puede
variar enormemente.
¿Por qué no se cae el trompo?
la fuerza vertical ejercida sobre él por el
suelo (en el extremo O de la púa) es
exactamente igual al peso del trompo, de
modo que la fuerza resultante vertical es
nula. La componente vertical de la cantidad
de movimiento permanecerá constante pero,
debido a que el momento no es nulo, el
momento angular cambia con el tiempo.
Puesto que el trompo está girando, con una velocidad angular
intrínseca ω, alrededor del eje principal de inercia z, su momento
angular será paralelo a la velocidad angular (o sea, será paralelo al
eje z), y viene dado por:
(1)
Por otra parte, el momento externo que actúa sobre el trompo se debe
al peso mg que actúa en el centro de gravedad G y es igual al producto
vectorial:
(2)
de modo que el momento externo M resulta ser perpendicular al eje de
rotación, o sea que . El módulo del momento aplicado es:
(3)