Contexto
Bloque IV
Flujo compresible
Bloque IIFlujo ideal
Bloque IIICapa límite
Bloque IVFlujo compresible
Bloque VFlujo turbulento
Bloque IFlujo viscoso
Contenido
• Introducción
• Clasificación según número Mach
• Relaciones termodinámicas útiles
• Ondas acústicas. Velocidad del sonido
• Ec. flujo incompresible unidimensional
• Propiedades de remanso y críticas
Definición
Flujo compresible
Se producen variaciones importantes en la densidad
debido a variaciones en lapresión o en la temperatura
Introducción
Ejemplos
Flujo externo Flujo interno
• Boquillas• Difusores
P.ej. motores de aviónmotores de cohetes
Introducción
Número adimensional
Número de Mach uM
c
velocidad delflujo
velocidad delsonido en el medio(propagaciónondas presión)
Relaciones termodinámicas
Ecuaciones para gas idealy Cp – Cv constantes
R=287 J/(kg K) Cp=1005 J/(kg K)
=1.4 Cv=718 J/(kg K)
Constantes del aire (condiciones normales)
Ondas de sonido
pTu=0
c
Pulso de presión propagándose hacia la izquierda
Delante
p+dpT+dT+ddu
Detrás(perturbado)
Ondas de sonido
Por tanto, la velocidad del sonidoen un fluido se define como
2
S
dpc
d
Gas ideal: 2 pc RT
P.ej. aire a 15 ºC: c=340 m/s
Flujo compresible unidimensional
Ej. Flujo en conductos con poca curvaturay con poca variación de sección
eje x
Volumende control
Q
Flujo compresible unidimensional
2 22 2 1 1
2 21 1 2 2 2 2 2 1 1 1
0
1 1
2 2
d du dA
u A
h u h u Q
F p A p A u A u A
Resumen de ecuaciones
Propiedades de remanso y críticas
Propiedades de remanso
Son las que tendría el fluido si éste fuera frenado completamente de
forma isentrópica
Propiedades de remanso y críticas
Propiedades críticas (o sónicas)
Son las que tendría el fluido si éste se expande o se comprime de forma
isentrópica hasta M=1
Contexto
Bloque IV
Flujo compresible
Bloque IIFlujo ideal
Bloque IIICapa límite
Bloque IVFlujo compresible
Bloque VFlujo turbulento
Bloque IFlujo viscoso
Contenido
• Relación área-velocidad en flujo isentrópico
• Ejemplo: diseño tobera cohete
• Onda de choque normal
• Cono de Mach
Onda de choque normal
221
1
212
2 21
212 1
21 2 1
222 1
12 21 1
21 1
1
1 2
2 1
1
1 2
2 1 11 1
1
pM
p
MM
M
Mu
u M
T MM
T M
RelacionesRankine-Hugoniots XIX
Cono de Mach
Caso 2: fluido mvto. derecha v=0.5c(equivalente: fluido quieto, fuente mvto. izqda.)
Fuente
Afecta a todoel fluido
c t
2c t3c t
v t
Cono de Mach
Caso 3: fluido mvto. derecha v=c
Fuente
Zona deacción
c t
2c t 3c t
v t
Zona desilencio