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FLUJO DE FLUIDOS
Diana Marcela Barrera Cortes
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Diana Gineth Prieto Santos
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CONTENIDO
Fluidos. Tipos de flujo de fluidos
Nmero de Froude
Nmero de Reynolds
Flujos laminares. Flujos turbulentos.
Carga y transporte de sedimentos. Ecuacin de Bernoulli.
Suspensin
Contacto
Saltacin Movimiento de partculas
Diagrama de Hjulstrom
Criterio de Shield
Carga en suspencin
Criterio de Middleton
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FluidosElementos con movilidad , que cambia de forma segn las fuerzas
externas que se le apliquen, esto obedeciendo a dbiles fuerzascohesivas entre las molculas que los componen.
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Tipos de flujo de fluidosDiferenciados principalmente por: velocidad del flujo,
viscosidad del fluido y densidad del fluido.
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Nmero de Froude
F = U/
F es la relacin
Cuando :
F < 1 el fluido es subcrtico o tranquilo
F = 1 el fluido es crticoF > 1 el fluido es supercrtico o rpido
gD
fuerzas de inercia que actuan sobre el fluido
--------------------------------------------------------------------------------
fuerzas de gravedad que actuan sobre la superficie de agua
U : la velocidad de flujo
D : la profundidad del canal
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El termino es la velocidad a la cual las ondas se
propagan sobre la superficie del agua
si F>1 estar en fase con el
fondo
Si F
las ondas de la superficie iran
corriente abajo
gg
g
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La clasificacin de los dos principales tipos de flujo de
fluidos la estableci Osborne Reynold.
La velocidad del flujo en eltanque esta determinada porla altura del tanque y eldiametro del tubo.
Se inyecta tinta. Bajas velocidades la tinta
permanecia formando unalinea paralela al tubo
A velocidad intermedia seconservaba la franja de tinta
pero no era paralela al tubo. A altas velocidades , el la
trayectoria del fluido erairregular y la tinta se distribuiarapidamente.
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Flujo laminar: Todas las moleculas del
Fluido siguen en linea recta y son
Paralelas.
Flujo transicional: Las moleculas van
en una trayectoria recta, pero
empiezan a haber fluctuaciones locual les confiere un comportamiento
algo caotico.
Flujo Turbulento: Las moleculas van
en diferentes direcciones, el
Comportamiento es totalmente
desordenado.
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Laminar
Transicional
Turbulento
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Velocidad de flujo (U)
Densidad del fluido ()
Viscosidad cinematica (v) con v=/ (m/s)
Dimetro del tubo o profundidad del canal (D).
Numero de Reynolds
Fuerzas de inercia(inducidas por el flujo)/ Fuerzas de viscocidad(resistencia)
Cuando las fiuerzas de viscocidad son mas grandes , el momentum (masa x
velocidad ) es trasferido por la atraccion de las moleculas del fluido (Laminar).
Cuando las fuerzas de viscocidad son pequeas comparadas con las fuerzas de
inercia , el momentum (masa x velocidad ) es trasferido por turbulencia
(Turbulento)
R = UD /
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Flujos Laminar
Movimiento molecular paralelo y en direccin del flujo
En el flujo laminar las capas de fluido se desplazan suavemente una sobre la otra,sin causar alteraciones en la corriente por lo tanto las molculas de fluido se
desplazan en forma ordenada.
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Parmetros fsicos que describen las condiciones de flujo:
Longitud del campo de flujo.
Escala de velocidadViscosidad cinemtica
La viscosidad predomina en el desarrollo de estos fluidos,
ya que contrarresta la turbulencia causada por la velocidad.
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La relacion entre la viscocidad de fluido(Qatraccion entre las molculas), el shear stress, X
y el gradiente de velocidad (varia de 0 a U cerca a la placa superior)esta dada por:
du
dyX Q!
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La distribucin de la velocidad en fluidos turbulentos tiene un
fuerte gradiente cerca del fondo(parecida a la del flujo laminar)
y una velocidad muy uniforme lejos del fondo (movimiento haciaarriba y hacia abajo de paquetes de fluido en la zona de turbulencia).
La velocidad es
cero en algn
punto justo debajo
del fondo.
La velocidad
es cero sobre
el fondo
Flujo Turbulento
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La frmula para predecir la velocidad de flujo en una distancia
(y) de un fondo rugoso est dada por:
*
2.38.5 log
y
o
u y
U yO!
*
oX
V!
O : La constante de Von Karman constant (0.41 para aguas claras)
U* : shear velocity, forma de exprezar shear
stress en trminos de velocidad
3 0o
dy ! d : tamano de granoY : altura por encima del fondo
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Subdivisin de fluidos turbulentos
Caracterizada por flujos
secundarios y remolinos
Zona amortiguadora o de
transicion
Debido a la interaccion con la
turbulencia no es
estrictamente laminar.
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*U d
R!
*RBoundary Reynolds number
Un fondo es :
Dinamicamente liso cuando la subcapa viscosa tiene mayor espesor que los
granos.(R*70)
Boundary Reynolds number es usado para determinar la relacion entre H y d
*
12
U
RH !Espesor de la subcapa viscosa
d : tamano de grano
Cual es R* tal que , tamano de grano (d) y espesor de la subcapa viscosa (H ), sean
iguales?
Se sustituye d por H*
*
12U
U
R
R! v
*R = 12
R* < 12 H > d R* = 12 H = d R* > 12 H < d
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Los fondos turbulentos son clasificados con base a la relacin entre el
espesor de la capa viscosa y el de los granos.
Debido a que el tamano de los granos es un rango la clasificacion es:
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flujos turbulentosSe caracterizan por ser caticos.
Se observa una variacin rpida y una lenta
estas dos componetes representan diferentes patrones de movimiento del fluido
organizado que actuan en diferentes escalas. (estructuras del flujo turbulento)
Curva hipottica de los cambios de velocidad en un punto
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OUTER LAYER
Paquetes de fluido que forman una espiral con eje paralelo ala direccion de flujo y
producen un movimiento vertical en el fluido.
Fluidos secundarios
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En canales mendricos
shear stress
>U
Erosin
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Remolinos o vrtices
Paquetes de fluido que rotan en direccin perpendicular a la direccion deflujo principal.
Viajan en la direccion del flujo principal al 80% de la velocidad de la superficie
del agua (Ug
).
Variacin del Shear
stress(T)
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Roller eddy
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Subacapa Viscosa
El espaciamiento entre lineas (P) varia con shear velocity y la
viscocidad cinematica
P puede ser de milimetros a centimetros e incrementa con la
presencia de sedimentos
*
100
U
R}
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Debido a la inestabilidad de las lineas
(bursting cycle o bursting process)
Burst: Eyeccin del fluido de baja rapidez
(To) genera
turbulencia
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Ecuacin de Bernoulli
Que hace a las partculas moverse hacia arriba
cuando ellas son transportadas por saltacin?
Carga y transporte de sedimentos
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Ecuacin de Bernoulli
El flujo de un fluido(aire, agua u otro)dentro de un tubo. Eltubo es ms angosto
de un extrem
o quedel otro.
El flujo de aguadentro de un canal.Un obstculo en elfondo del canalreduce la secciontranversal del fluidopor encima de l.
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Ecuacin de Bernoulli
La seccin
tranversal del tuboes menor en un
extremo que en el
otro.
Si se mantiene un
transporte
constante delfluido a lo largo del
tubo , la misma
cantidad de fluido
debe entrar y salir
en un determinado
periodo de tiempo.Para esto la
velocidad es mas
grande en elextremo mas
angosto.
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Ecuacin de Bernoulli Conservacin de la energa, asumiendo
que no hay perdida de energa debido africcion.
Energa potencial = gh
Constante por que h no cambia dedonde el fluido comenza a dondetermina.
Energa cintica = V/2Cambia dependiendo de si la velocidaddisminuye o aumenta.
Energia de presion = P
Es la energa que guarda un fluidocomprimido
Cambia para conservar la energia en elsistema
Energia total = gh + V/2+ PModificado de Sedimentology and Stratigraphy de Gary
Nichols
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En el lado angosto del tubo
La energa de presin debe ser reducida
para com
pensar el increm
ento de laenerga cintica causada por la
constriccin del fluido.
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La velocidad encima del obstculo del
canal es ms grande que corriente
arriba y corriente abajo de l.
Reduccin en la presin,
para balancear la ecuacin
Fuerza que levanta el
clasto,
el clasto cae por
gravedad
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Carga y transporte de sedimentosLos flujos tienen la capacidad de transportar sedimentos,
dependiendo de la fuerza del flujo y del tamao de los
sedimentos.
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Carga de fondo
Contacto: Es el material mas pesado que puede ser transportado
por el flujo, el material se mueve por rodamiento o arrastre.
Saltacin: Movimiento a partir de pequeos saltos se da en
sedimentos de menor tamao.
2-4d verticalmente y 30-50 d horizontalmente.
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Suspensin intermitente: Se da cuando se presentan episodios
de aumento de velocidad y fuerza en el flujo. Las partculas de un
tamao mayor son llevadas en suspensin hasta que la velocidadde la corriente disminuye.
Saltacin suspensiva: carga de sedimento intermedia entre
saltacin y suspensin. Trayectoria partcula en saltacin es
afectada por una corriente.
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Movimiento de partculas
D
iagrama de Hjulstrom: En flujos de 1m de profundidad losresultados de este diagrama son bastante precisos.
Muestra la velocidad critica para mover y depositar un sedimento de
un tamao dado.
Tomado de SUNDBORG, A., 1956.
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Criterio de Shield: Modelo bastante idealizado ya que
no tiene en cuenta la variacion de tamao y forma de
los clastos.
Fuerzas implicadas en el movimientos:
Peso de la particula (w)
Fuerzas de cizalla o friccion (Xo )
Fuerza de flotacin (L), que reduce el efecto de (w).
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El diagrama de Shield permite determinar la fuerza de
cizalla o friccion que permite el movimiento de una
particula esferica dada.
Tomado de BLATT, H., MIDDLETON, G.V., & MURRAY, R., 1982
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R12= velocidad dism
inuye,L
dism
inuye y Xoaumenta.
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Carga en suspensin
Criterio de Middleton: Particulas en suspension tener
una velocidad de asentamiento a la componente
vertical de la velocidad del flujo turubulento.
V
Con V= componente vertical de velocidad del flujo turbulento
= velocidad de asentamiento de la particula.
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Azul= velocidad de cizalla requerida para mantener
particulas en suspensin vs. Tamao de las mismas.
Rojo= velocidad de cizalla requerida mover una particula
en el fondo del lecho (carga de fondo)
Tomado de MIDDLETON, G.V., 1976
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Conclusiones
La mayoria de los flujos se comportan de forma
turbulenta ya que es complejo mantener condiciones tan
estrictas y estables durante grandes trayectos; al
mismo tiempo esto permite la formacin de una variada
cantidad de estructuras sedimentarias, las cuales son
controladas a su vez por las leyes fsicas que rigen el
comportamiento de los fluidos y la depositacin de los
sedimentos que estos transportan.
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Bibliografa
SUNDBORG, A., 1956, The river Klaralven, astudy in fluvial processes: GeografiskaAnnaler,38, p. 125-316.
BLATT, H., MIDDLETON, G.V., & MURRAY,R., 1982, OriginofSedimentaryRocks.(Secondedition) Prentice-Hall, NewJersey,782 pp.
MIDDLETON, G.V., 1976, Hydraulicinterpretation of sand size distributions:JournalofGeology,84, p. 406-476.