[UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS] TECNOLOGÍA DE MATERIALES
1 Ing. Jean Edison Palma Vañez
CAPITULO IV
MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
El calor (Q) es una forma de energía que aparece como un flujo que se transmite entre dos
puntos que se encuentran a diferente temperatura. Así, la transmisión de calor estudia las
temperaturas y los flujos de calor en los procesos de transferencia térmica.
Esta transmisión de energía se produce desde las regiones de alta temperatura a las de baja
por medio de alguno de los mecanismos conocidos: conducción, convección o radiación.
1. LA CONDUCCIÓN: Se produce a través de la masa de los cuerpos, con lo que se caracteriza por
medio de una característica del material conocida como conductividad
térmica. Los átomos están juntos en el estado sólido, y aunque no pueden
moverse de un lado a otro, tienen movimiento vibracional que,
dependiendo de su magnitud, puede producir choques entre ellos. Es por
estos choques por los que hay transferencia de energía de los átomos
superiores energéticamente hacia los que tienen menos. De ahí que,
cuando se habla de conducción, se habla de transferencia de energía en
cuerpos sólidos. En un líquido es un tanto despreciable, y más bien la
transferencia se rige por otros mecanismos. En los gases, definitivamente
no se la considera. Se entiende, entonces, la diferencia entre los tres
mecanismos de transferencia de calor: el sistema sobre el que actúan.
Al inicio: 𝑇1 ≫ 𝑇2 (Transferencia de Calor)
Luego de un cierto tiempo: 𝑇1 > 𝑇2 (Transferencia de Calor)
Y cuando al fin se ha llegado al equilibrio: 𝑇1 = 𝑇2 (Equilibrio)
Para poder calcular la cantidad de energía que se transfiere de un lugar a otro se aplica, en el
caso de la conducción, la Ley de Fourier, que será explicada a continuación mediante un
ejemplo, en el que se tiene la transferencia unidimensional de conducción de calor en una
pared plana.
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La dirección de la transferencia de calor es función de la variación de las temperaturas,
aunque siempre será perpendicular al área de transferencia, es decir, el calor es perpendicular
a las isotermas. Al decir unidimensional, significa que dicha transferencia sigue una única
dirección. Si se toma un volumen infinitesimal de la pared plana que se está analizando, se podrá
calcular la cantidad de energía que se transfiere de un lugar a otro.
Por otro lado, mediante experimentaciones se ha
logrado determinar que el flujo calórico es
directamente proporcional a la variación de
temperaturas e inversamente proporcional al
espesor del cuerpo:
Donde 𝑘 es la constante de conductividad térmica. Ésta es función de los materiales que participan en la conducción y, en algunos casos, de la temperatura.
Por tanto, las condiciones que se aplicarán son: Transferencia de calor unidireccional
Conductividad térmica constante
Área de transferencia constante
Estado Estacionario: Δ𝑇 ≠ 𝑓 𝑡
No hay generación ni consumo de energía: 𝑄𝑣 = 0
No hay acumulación de energía: 𝑄 𝑥 = 𝑄 𝑥+𝛥𝑥
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2. LA CONVECCIÓN: Se produce en el contacto de un sólido y un fluido, debiéndose a la
existencia de dos mecanismos de transmisión, la conducción
y la advención. La conducción se debe al contacto entre
partículas, mientras que la advención, es la transmisión de
calor debida al movimiento de las partículas del fluido. Este
movimiento puede ser provocado tanto por la diferencia de
densidades que produce un gradiente de temperatura
(convección natural), y que provoca que el aire caliente suba
y el frío baje, como al debido a un accionamiento mecánico
(convección forzada), como con un ventilador. La
convención es la transferencia de energía en la que, además
de movimientos atómicos y moleculares, se genera por la formación de corrientes convectivas
dadas por la diferencia de densidades microscópica o macroscópicamente. Una diferencia de
temperaturas implica una diferencia de densidades, diferencias que a su vez generan
corrientes convectivas. Así, se notará que este mecanismo de transferencia de calor también
se produce a causa de una variación en la
temperatura.
En el caso de los fluidos, se habla de una capa
límite. Capa límite es la capa que se forma
entre el sólido (contenedor o recipiente) y el
líquido (fluido). Constituye una interferencia
en la transferencia de calor, y va de la
temperatura caliente (Tc) a la temperatura
ambiente (T∞), ya sea que la temperatura
caliente es mayor a la temperatura ambiente
o viceversa. El flujo calórico, por su parte,
siempre va de la temperatura caliente a la
temperatura fría (Tf).
Así, R es igual a la expresión 𝐿/𝑘 para la conducción unidimensional en una pared plana.
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Existen dos tipos de convección: la convección natural y la convección forzada. En la
convección natural, la transferencia de energía se da por la variación de densidades que hay
en el fluido debido a la diferencia de temperaturas en distintos puntos. Convección forzada, en
cambio, es aquella que resulta de la presencia de dispositivos (agitadores, vientos
atmosféricos, bombas, ventiladores, dispersores, etc.) que ayudan a que se lleve a cabo la
convección.
Este mecanismo de trasferencia de energía también obedece a la ley
general de flujo, aunque en lugar de utilizarse la Ley de Fourier se emplea
la Ley de Newton.
Para la aplicación de la ley de Newton es necesario entender un término muy importante: coeficiente de transferencia de calor (hc), cuyo valor depende de las características y propiedades del fluido, sobre del tipo de fluido con el que se está trabajando, y de la geometría del sistema.
3. LA RADIACIÓN: Se produce por la emisión de radiación electromagnética que experimenta
todo cuerpo por encontrarse a una temperatura determinada. Y depende de una característica
del material conocida como emisividad y de una característica geométrica definida por el
problema y conocida como factor de forma.
A presiones bajas, casi al vacío, no se
habla de conducción sino más bien de
radiación que se da por medio de ondas
electromagnéticas. Este mecanismo de
transferencia de energía se genera debido a
ondas electromagnéticas, ya sea que exista
o no un fluido en su medio. Todos los
cuerpos sobre el 0 absoluto, emiten esta
clase de energía de radiación. Sin embargo,
el valor del flujo calórico en este
mecanismo de transferencia de energía es
apreciable a temperaturas mayores a
300℃, y 400℃ para el vapor de agua y el dióxido de carbono. Dentro de un circuito térmico, la
transferencia de calor por radiación se considera normalmente para fluidos como el agua o el
aire más que para sólidos, ya que los fluidos actúan como sustancias blancas mientras que
radiación a través de un sólido no es común.
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Ecuaciones de Transferencia de Calor
CONDUCCIÓN (coordenadas planas)
Pared Plana:
Pared Plana en Serie:
Pared Plana en Paralelo:
𝑄 =𝑇2 − 𝑇1
𝐿𝑘 . 𝐴
𝑄 =𝑇2 − 𝑇1
𝑅1
𝑅1 =𝐿
𝑘 . 𝐴
Recuerda Si: Tf – Tc ó T1 – T2: se considera el signo menos (–) en la ecuación. donde: Tf: temperatura fría Tc: Temperatura calienta
T1
T2 Q
A
∆𝐿
Q
𝑘
∆𝐿1 ∆𝐿2 ∆𝐿3
𝑘1
T2 Q
A
Q
𝑘2 𝑘3
T1 T3 T4
𝑄 =𝑇2 − 𝑇1
𝐿1𝑘1 . 𝐴
=𝑇3 − 𝑇2
𝐿2𝑘2 . 𝐴
=𝑇4 − 𝑇3
𝐿3𝑘1 . 𝐴
𝑄 =𝑇4 − 𝑇1
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝑅1 =𝐿1
𝑘1 .𝐴 𝑅2 =
𝐿2
𝑘2.𝐴 𝑅3 =
𝐿3
𝑘3.𝐴
QT
Muro (1)
Muro (2)
𝑘1
𝑘2
A1
A2
∆𝐿
𝑄𝑇 = 𝑄1 + 𝑄2 =𝑇2 − 𝑇1
𝐿1𝑘1 . 𝐴1
+𝑇2 − 𝑇1
𝐿2𝑘2 . 𝐴2
𝑄 =𝑇2 − 𝑇1
𝑅1𝑅2𝑅1 + 𝑅2
𝑅1 =𝐿1
𝑘1 .𝐴1 𝑅2 =
𝐿2
𝑘2.𝐴2
𝑄1
𝑄2
T1 T2
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Pared plana compuesta
CONVECCIÓN - CONDUCCIÓN – CONVECCIÓN (coordenadas planas)
Pared Plana:
Pared Plana en Serie:
𝑘1 𝑘2
𝑘3
𝑘4
∆𝐿1 ∆𝐿2 ∆𝐿4
T1 T2
𝑄 =𝑇2 − 𝑇1
𝑅1 +𝑅2𝑅3
𝑅2 + 𝑅3+ 𝑅4
𝑅1 =𝐿1
𝑘1 .𝐴1 𝑅2 =
𝐿2
𝑘2.𝐴2 𝑅3 =
𝐿3
𝑘3.𝐴3 𝑅4 =
𝐿4
𝑘4.𝐴4
∆𝐿3
𝑄 =𝑇∞2 − 𝑇∞1
1ℎ1. 𝐴
+𝐿
𝑘 . 𝐴+
1ℎ2. 𝐴
𝑄 =𝑇2 − 𝑇1
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝑅1 =1
ℎ1.𝐴 𝑅2 =
𝐿
𝑘 .𝐴 𝑅3 =
1
ℎ1.𝐴
𝑄 =𝑇1 − 𝑇∞1
1ℎ1. 𝐴
=𝑇2 − 𝑇1
𝐿1𝑘1 . 𝐴
=𝑇3 − 𝑇2
𝐿2𝑘2 . 𝐴
=𝑇4 − 𝑇3
𝐿3𝑘1 . 𝐴
=𝑇∞2 − 𝑇4
1ℎ1. 𝐴
𝑄 =𝑇∞2 − 𝑇∞1
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4 + 𝑅5
𝑅1 =1
ℎ1.𝐴 𝑅2 =
𝐿1
𝑘1 .𝐴 𝑅3 =
𝐿2
𝑘2.𝐴 𝑅4 =
𝐿3
𝑘3.𝐴 𝑅5 =
1
ℎ2.𝐴
𝑘
𝑘
T3
T3
Q
Q
A
A
∆𝐿
∆𝐿
Q
Q
T2 𝑇∞1
𝑇∞1 𝑇∞2
𝑇∞1
𝑇∞2
∆𝐿1
∆𝐿1
∆𝐿2
∆𝐿2
∆𝐿3
∆𝐿3
𝑘1
𝑘1
T2
T2
Q
A
A
Q
𝑘2
𝑘2
𝑘3
𝑘3
T1
T1
T3
T3
T4
T4
ℎ1
ℎ2
k
ℎ2
ℎ1
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Pared Plana en paralelo:
Pared plana compuesta
CONDUCCIÓN (coordenadas cilíndricas)
QT
Muro (1)
Muro (2)
𝑘1
𝑘2
A1
A2
∆𝐿
𝑄 =𝑇∞2 − 𝑇∞1
𝑅1 +𝑅2𝑅3
𝑅2 + 𝑅3+ 𝑅4
𝑅1 =1
ℎ1.𝐴 𝑅2 =
𝐿1
𝑘1 .𝐴1 𝑅3 =
𝐿2
𝑘2.𝐴2 𝑅4 =
1
ℎ2.𝐴
𝑄1
𝑄2
T1
T2
𝑘1 𝑘2
𝑘3
𝑘4
∆𝐿1 ∆𝐿2 ∆𝐿4
𝑄 =𝑇∞2 − 𝑇∞1
𝑅1 + 𝑅2 +𝑅3𝑅4
𝑅3 + 𝑅4+ 𝑅5 + 𝑅6
𝑅1 =1
ℎ1.𝐴 𝑅2 =
𝐿1
𝑘1 .𝐴1 𝑅3 =
𝐿2
𝑘2.𝐴2 𝑅4 =
𝐿3
𝑘3.𝐴3
𝑅5 =𝐿3
𝑘3.𝐴4 𝑅6 =
1
ℎ2.𝐴
∆𝐿3
𝑇∞1
𝑇∞2 ℎ2
ℎ1
𝑇∞1
𝑇∞2 ℎ2
ℎ1
𝑄 =𝑇2 − 𝑇1
𝐿𝑛 (𝑟2𝑟1
)
2. 𝜋. 𝐿. 𝑘
𝑄 =𝑇2 − 𝑇1
𝑅1
𝑅1 =𝐿𝑛 (
𝑟2𝑟1
)
2. 𝜋. 𝐿. 𝑘
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CONVECCIÓN – CONDUCCIÓN – CONVECCIÓN (coordenadas cilíndricas)
CAPAS MÚLTIPLES (coordenadas cilíndricas)
A continuación se muestra la tabla conteniendo las conductividades térmicas de los diferentes
materiales que se usan en la construcción
𝑇∞1
𝑇∞2
ℎ1
ℎ2
𝑄 =𝑇∞2 − 𝑇∞1
12. 𝜋. 𝑟1. 𝐿. ℎ1
+𝐿𝑛 (
𝑟2𝑟1
)
2. 𝜋. 𝐿. 𝑘+
12. 𝜋. 𝑟2. 𝐿. ℎ2
𝑄 =𝑇2 − 𝑇1
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝑅1 =1
2.𝜋.𝑟1.𝐿.ℎ1 𝑅2 =
𝐿𝑛(𝑟2𝑟1
)
2.𝜋.𝐿.𝑘 𝑅3 =
1
2.𝜋.𝑟2.𝐿.ℎ2
𝑄 =𝑇∞2 − 𝑇∞1
12. 𝜋. 𝑟1. 𝐿. ℎ1
+𝐿𝑛 (
𝑟2𝑟1
)
2. 𝜋. 𝐿. 𝑘1+
𝐿𝑛 (𝑟3𝑟2
)
2. 𝜋. 𝐿. 𝑘2+
𝐿𝑛 (𝑟4𝑟3
)
2. 𝜋. 𝐿. 𝑘3+
12. 𝜋. 𝑟4. 𝐿. ℎ2
𝑄 =𝑇2 − 𝑇1
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4 + 𝑅5
𝑅1 =1
2.𝜋.𝑟1.𝐿.ℎ1 𝑅2 =
𝐿𝑛(𝑟2𝑟1
)
2.𝜋.𝐿.𝑘1 𝑅3=
𝐿𝑛(𝑟3𝑟2
)
2.𝜋.𝐿.𝑘2
𝑅4 =𝐿𝑛(
𝑟4𝑟3
)
2.𝜋.𝐿.𝑘3 𝑅5 =
1
2.𝜋.𝑟4.𝐿.ℎ2
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Material Densidad (kg/m3)
Conductividad térmica(W/(m.K))
Material Densidad (kg/m3)
Conductividad térmica(W/(m.K))
Acero 7850 47-58 Goma esponjosa 224 0,055 Agua 1000 0,58 Granito 2750 3 Aire 1,2 0,026 Hierro 7870 72
Alpaca 8,72 29,1 Hormigón 2200 1,4 Aluminio 2700 209-232 Hormigón de
cascote 1600-1800 0,75-0,93
Amianto 383-400 0,078-0,113 Láminas de fibra de madera
200 0,047
Arcilla refractaria
2000 0,46 Ladrillo al cromo
3000 2,32
Arena húmeda 1640 1,13 Ladrillo común 1800 0,8 Arena seca 1400 0,33-0,58 Ladrillo de
circonio 3600 2,44
Asfalto 2120 0,74-0,76 Ladrillo de magnesita
2000 2,68
Baldosas cerámicas
1750 0,81 Ladrillo de mampostería
1700 0,658
Baquelita 1270 0,233 Ladrillo de sílice 1900 1,070 Bitumen asfáltico
1000 0,198 Lana de vidrio 100-200 0,036-0,040
Bloques cerámicos
730 0,37 Latón 8550 81-116
Bronce 8000 116-186 Linóleo 535 0,081 Carbón
(antracita) 1370 0,238 Litio 530 301,2
Cartón - 0,14-0,35 Madera 840 0,13 Cemento
(duro) - 1,047 Madera de
abedul 650 0,142
Cinc 7140 106-140 Madera de alerce
650 0,116
Cobre 8900 372-385 Madera de arce 750 0,349 Corcho
(expandido) 120 0,036 Madera de
chopo 650 0,152
Corcho (tableros)
120 0,042 Madera de fresno
750 0,349
Espuma de poliuretano
40 0,029 Madera de haya 800 0,143
Espuma de vidrio
100 0,047 Madera de haya blanca
700 0,143
Estaño 7400 64 Madera de pino 650 0,163 Fibra de vidrio 220 0,035 Madera de pino
blanco 550 0,116
Fundición 7500 55,8 Madera de roble 850 0,209 Glicerina 1270 0,29 Mármol 2400 2,09
Goma dura 1150 0,163 Mica 2900 0,523 Mortero de cal y
cemento 1900 0,7
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PROBLEMAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
1. Considere una pared gruesa de 3m de alto, 5 m de ancho y 0.3 m de espesor, cuya
conductividad térmica es k = 0.9 W/m.ºC. Cierto día se miden las temperaturas de las
superficies interior y exterior de esa pared y resultan ser de 16ºC y 2ºC, respectivamente.
Determine la razón de la perdida de calor a través de la pared en ese día.
2. Se determina que el flujo de calor a través de una tabla de madera de 50 mm de espesor es
de 40 W/m2 cuyas temperaturas sobre la superficie interna y externa son 40 y 20ºC
respectivamente ¿Cuál es la conductividad térmica de la madera?
3. Una habitación a la temperatura de 19ºC está separada del exterior a 4ºC
por un muro de 15 cm de espesor, 2.5x3.5 m2 de área, y k = 1 𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑚.𝐾.ℎ
a) ¿Qué potencia en kW atraviesa el muro?
b) ¿Cuál debe ser el espesor de una capa aislante de conductividad k =
0,035 𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑚.𝐾.ℎ para reducir el flujo en un factor de 5?
c) Comente su respuesta
4. Considere una pared de ladrillos de 3 m x 6 m y 0.3 m de espesor, cuya conductividad
térmica es k = 0.8 W/m.ºC. En cierto día se miden las temperaturas de las superficies
interior y exterior de esa pared y resultan ser de 14ºC y 2ºC, respectivamente. Determine
la razón de la perdida de calor a través de la pared en ese día.
5. Dos ambientes A y B de grandes dimensiones están separadas por una pared de ladrillo
k=1.2 W/m.ºC de 12 cm de espesor la temperatura externa del ladrillo en el ambiente B es
de 120ºC y la temperatura del aire y sus alrededores del mismo ambiente es de 30ºC la
transferencia de calor por convección libre del ambiente B es de 20 W/m2 ºC, encontrar la
temperatura de la superficie interna del ladrillo en el ambiente A.
Material Densidad (kg/m3)
Conductividad térmica(W/(m.K))
Material Densidad (kg/m3)
Conductividad térmica(W/(m.K))
Mortero de cemento
2100 1,4 Plomo 11340 35
Mortero de vermiculita
300-650 0,14-0,26 Poliestireno 1050 0,157
Mortero de yeso
1000 0,76 Porcelana 2350 0,81
Mortero para revoques
1800-2000 1,16 Serrín 215 0,071
Níquel 8800 52,3 Tierra de diatomeas
466 0,126
Oro 19330 308,2 Tejas cerámicas 1650 0,76 Pizarra 2650 0,42 Vermiculita
expandida 100 0,07
Placas de yeso 600-1200 0,29-0,58 Vermiculita suelta
150 0,08
Plata 10500 418 Vidrio 2700 0,81 Plexiglás 1180 0,195 Yeso 1800 0,81
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6. Un carpintero construye una pared. Hacia el exterior coloca una lámina de madera
(k=0.08 W/m. K) de 2 cm de espesor y hacia el interior una capa de espuma aislante
(k=0.01 W/mK) de 3,5 cm de espesor. La temperatura de la superficie interior es de 19ºC,
y la exterior es –10 ºC. Calcular: a) la temperatura en la unión entre la madera y la
espuma, b) la razón de flujo de calor por m2 a través de esta pared.
7. Uno de los sellados verticales de separación con el exterior de cierto edificio posee la
siguiente composición:
Composición Densidad (kg/ m3)
espesor (mm)
K (W/(m.ºC)
Guarnecido y enlucido interior de yeso 20 0.30 Tabique de ladrillo hueco formato métrico 90 0.49 Panel rígido de polietileno expandido 15 50 0.039 Raseo de cemento hidrófugo 15 1.40 Muro de un pie de ladrillo perforado cara vista 240 0.76
8. La temperatura interior de diseño es de 19ºC y la temperatura exterior de -3.4ºC siendo
los coeficientes de transmisión superficial exterior e interior de 9.1 y 6.9 W/(m2ºC)
respectivamente. Determinar la distribución de temperaturas y las pérdidas de calor por
unidad de superficie.
9. Calcular la cantidad de calor que se transmite a través de una ventana de 2 m2 de
superficie y espesor 0,5 cm. Temperatura interior de la casa 20 ºC, la temperatura exterior
(medio ambiente) es de 5 °C, los coeficientes de transferencia de calor por convección
para el interior y exterior de la casa son: h=9 W/m2.ºC y h=15 W/m2.ºC respectivamente.
(conductividad del vidrio: k = 0.2 W/ m. °C)
10. Considere una ventana de vidrio de 0.8m de alto y 1.5m de ancho, con un espesor de 8 mm
y una conductividad térmica de k = 0.78 W/m.ºC. Determine la razón de calor a través de
esta ventana de vidrio y la temperatura de su superficie interior para un día durante el
cual el cuarto se mantiene a 20ºC, en tanto que la temperatura del exterior es de -10ºC.
Tome los coeficientes de transferencia de calor por convección de la parte interior y
exterior del cuarto como h=10 W/m2. ºC y h=40 W/m2. ºC.
11. Considere una ventana de hoja doble de 0.8m de alto y 1.5m de ancho que consta de dos
capas de vidrio de 4 mm de espesor (k = 0.78 W/m. ºC) separadas por un espacio de aire
estancado de 10 mm de ancho (k = 0.026 W/m. ºC). Determine la razón de transferencia
de calor a través de la ventana de hoja doble y la temperatura en la superficie interior para
un día durante el cual el cuarto se mantiene a 20ºC, en tanto que la temperatura del
exterior es de -10ºC. Tome los coeficientes de transferencia de calor por convección de la
parte interior y exterior del cuarto como h=10 W/m2. ºC y h=40 W/m2. ºC.
12. Considérese un muro compuesto por dos capas cuyas características son las siguientes:
□ Capa 1: espesor 0.4 m, conductividad: k1 = 0.9(1 + 0.006 T) [W /m·K]
□ Capa 2: espesor 0.05 m, conductividad: k2 = 0.04 W /m·K
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Y sometido a un flujo solar en la cara exterior de 300 W/m², esta cara se encuentra en
contacto con aire a 40°C (Coeficiente convectivo exterior 10 W/m²K). La cara interior se
encuentra en contacto con aire a 20°C (Coeficiente convectivo interior 5 W/m²K).Calcular:
a) Flujo de calor por unidad de área que atraviesa el muro.
b) Temperatura en las dos superficies extremas y en la interfase entre las doscapas
13. El vidrio de una ventana tiene un espesor de 8 mm área de 1,5 m2. Si
la temperatura en el interior de la casa es de 22ºC y en el exterior
de 6ºC, se pide:
a) Determinar es el flujo de calor perdido a través del vidrio
b) Si se sustituye esta ventana por otra de doble vidrio de 4 mm y
una cámara de aire entre ellas de 6mm (5 W/m²K) ¿Cuál es el nuevo
flujo de calor y el ahorro energético que supondría?
14. El muro de una cámara frigorífica de conservación de productos congelados consta de:
Revoco de cemento de 2 cm de espesor (k = 0,93 W/m.°C)
Ladrillo macizo de 1 pie (k = 0,7 W/m°C)
Corcho expandido (k = 0,058 W/m.°C)
Ladrillo hueco de 7 cm de espesor (k = 1,28 W/m.°C)
Revoco de cemento de 2 cm de espesor (k = 0,93 W/m.°C)
La temperatura del aire interior de la cámara es – 25°C y la del aire exterior 30°C.Si las
pérdidas de calor del muro de la cámara han de ser inferiores a 11 W/m2, determinar:
a) El espesor de aislamiento (corcho) que debe colocarse.
b) La distribución de temperaturas en el muro.
Se tomarán como coeficientes de transmisión de calor por convección exterior e interior
23.26 y 13.96 W/m2.°C, respectivamente.
15. Considere una casa de ladrillos calentada eléctricamente (K=0.35 Btu/h. ft. ºF) cuyas
paredes tiene 9 ft de alto y 1 ft de espesor. Dos de las paredes tienen 50 ft de largo y las
otras 35 ft. La casa se mantiene a 70 ºF en todo momento, en tanto que la temperatura
exterior varía. En cierto día se mide la temperatura de la superficie interior de las paredes
y resulta ser de 55ºF, en tanto que se observa que la temperatura promedio de la
superficie exterior permanece en 45 ºF durante el día por 10h, y en 35ºF en la noche por
14h. Determine la cantidad de calor perdido por la casa ese día. También determine el
costo de esa pérdida de calor para el propietario, si el precio de la electricidad es de
0.09dolares/kWh.
16. El aire de un local acondicionado se encuentra a una temperatura de 20°C, La cara
interior del muro tiene un coeficiente de película de hint = 3 W/m²K y en su cara exterior
intercambia calor por convección con el aire ambiente a 10°C (el coeficiente de película
exterior puede considerarse de hext = 10 W/m²K). Calcular la pérdida de calor en toda la
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habitación. ¿Qué recomendaría Ud, para disminuir la pérdida de calor en un 80%?. La
composición del muro exterior es:
17. Una pared de 4m de alto y 6m de ancho consiste en
ladrillos con una sección transversal horizontal de 18 cm
x 30 cm (k=0.72W/m.ºC) separados por capas de mezcla
(k=0.22W/m.ºC) de 3cm de espesor. También se tienen
capas de mezcla de 2 cm de espesor sobre cada lado de la
pared y una espuma rígida (k=0.026W/m.ºC) de 2 cm de
espesor sobre el lado interior de la misma. Las
temperaturas en el interior y el exterior son de 22 ºC y –
4 ºC y los coeficientes de transferencia de calor por
convección sobre los lados interior y exterior son h1 =
10W/m2.ºC y h2 = 20W/m2.ºC, respectivamente. Si se
supone una transferencia en una solo dirección y se
descarta la radiación, determine la razón de la
transferencia de calor a través de la pared.
18. Una pared compuesta está constituida por capas de materiales diferentes tal y como se
indica en la figura. Las superficies extremas se encuentran bañadas por fluidos a 800°C y a
20°C, con coeficientes convectivos de 17,4 W/m2.K y 11,6 W/m2.K, respectivamente,
calcular:
a) El calor transmitido por unidad de tiempo a través de la pared.
b) La distribución de temperaturas en ella.
c) Calor transmitido en la unidad de tiempo a través de los materiales B, C y D.
Las conductividades térmicas de los diferentes materiales son las siguientes:
kA = 1,37 W/m.K ; kB = 0,69 W/m.K ; kC = 0,8 W/m.K ;kD = 0,93 W/m.K; kE= 0,067
W/m.K.
1.5 cm
30 cm
1.5 cm
2cm
18 cm
2cm2cm
Espuma
Ladrillo
Mezcla
[UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS] TECNOLOGÍA DE MATERIALES
14 Ing. Jean Edison Palma Vañez
19. Un tubo de cobre de 20 mm de diámetro es utilizado para transportar agua caliente. a) Cuanto pierde por convección al ambiente, por m de longitud, si la superficie exterior
del tubo está a 80ºC, el ambiente exterior a 20ºC y h=6W/(m2.K).
b) Si el tubo es aislado y el espesor es de 1 mm, ¿Cuál debe ser la temperatura en la cara
interna del tubo?
20. Un tubo de vapor se cubre con material aislante de 0.5 cm de espesor y 0.2 cal/(s cm ºC)
de conductividad térmica. Inicialmente ¿Cuánto calor se pierde por segundo si el tubo está
a 120º C y el aire circundante a 20º C? El tubo tiene un perímetro de 20 cm y una longitud
de 50 cm. Ignore las pérdidas por los extremos del tubo. Analice la conveniencia o no de
usar la relación dada para superficies planas. Estrictamente, debería usar la ecuación
diferencial para la tasa conducción de calor e integrar para un conjunto de capitas
superpuestas, cada una de forma cilíndrica y muy delgadita.
21. Por el interior de una tubería de acero, de 17 cm de diámetro exterior y 15 cm de
diámetro interior (conductividad térmica 15 kcal/h·m°C), circula vapor saturado a 60
kgf/cm2 de presión (T = 274°C) atravesando un local que se encuentra a 21ºC. Los
coeficientes de película exterior e interior son 10 y 2.000 kcal/h·m2°C respectivamente.
Calcular:
a) Flujo de calor por unidad de longitud.
b) Espesor de aislante (lana de roca de conductividad térmica 0,048 kcal/h.mºC)
necesario para reducir el flujo de calor a la tercera parte.
22. Una tubería de acero de 36 cm de diámetro exterior, 34 cm de diámetro interior y
conductividad térmica 40 kcal/h.mºC, transporta fueloil a 50 ºC a través de un local que se
encuentra a 10 ºC. Con objeto de mantener constante la temperatura del fueloil, se rodea
la tubería con una aislante de 1 cm de material de conductividad térmica 200 kcal/h.mºC.
Calcular la distribución de temperatura en la tubería y en la resistencia. Los coeficientes
de película en el exterior e interior de la tubería son 15 y 45kcal/h.m2ºC respectivamente.
23. Un tubo desnudo normalizado de 25 mm, con una temperatura superficial de 175ºC se
coloca en aire a 30ºC. El coeficiente de película entre la superficie y el aire es de 4,9
W/m2ºC. Se desea reducir las pérdidas de calor al 50% mediante la colocación de un
aislante de K=0.15 W/mºC. Si la temperatura superficial de la tubería y el coeficiente de
película permanecen constantes al añadir el aislante, calcular el espesor necesario. ¿Tiene
este espesor un valor aceptable desde el punto de vista económico? Coeficiente de
conductividad del tubo K = 48 W/mºC.