FORMULARIO PARA CÁLCULO INTEGRAL
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
Conversiones importantes ⇒ 0180radianes =π 0296.57radian1 = 0
0
1801
π=
1) t
tt
cos
sentan = 2)
tt
tt
tan
1
sen
coscot == 3)
tt
cos
1sec = 4)
tt
sen
1csc =
5) 1sencos 22 =+ tt 6) tt 22 sectan1 =+ 7) tt 22 csccot1 =+ 8) ( ) tt sensen −=−
9) ( ) tt coscos =− 10) 2
2cos1sen 2 t
t−
= 11) 2
2cos1cos2 t
t+=
12) ( ) ttt cossen22sen = 13) ( ) ttt 22 sencos2cos −=
14) ( ) ( )[ ]xnmSenxnmSennxCosmxSen −++=21
15) ( ) ( )[ ]xnmCosxnmCosnxSenmxSen +−−=21
16) ( ) ( )[ ]xnmCosxnmCosnxCosmxCos ++−=21
DEFINICIÓN DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS
1) 2
senhxx ee
x−−= 2)
2cosh
xx eex
−+=
IDENTIDADES HIPERBÓLICAS
1) 1senhcosh 22 =− xx 2) 1sechtanh 22 =+ xx 3) 1cschcoth 22 =− xx
4) 2
2cosh1senh 2 x
x+−= 5)
2
2cosh1cosh 2 x
x+= 6) ( )sen senh coshh 2 2x x x=
7) ( ) xx 22 senhcoshx2cosh +=
INTEGRALES DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS
1) ∫ += Cuduu coshsenh 2) ∫ += Cusenhduucosh 3)∫ += Chucoslnduuhtan
4) ∫ += Chusenlnduuhcot 5) ∫ += − Cuduu 1tanh2sech 6)∫ += Cutanhlnduucsch 21
7) ∫ += Chutanduusech 2 8) ∫ +−= Cuduu cothcsch 2 9)∫ +−= Cuduuu sechtanhsech
10) ∫ +−= Cuduuu cschcothcsch
INTEGRALES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
1) ∫ += Cuduu sencos 2) ∫ +−= Cudu cosusen 3) ∫ += Cuduu tansec2
4) ∫ +−= Cuduu cotcsc2 5) ∫ += Cuduuu sectansec 6) ∫ +−= Cuduuu csccotcsc
OTRAS FÓRMULAS DE INTEGRACIÓN
1) ∫ ++
=+
Cn
uduu
nn
1
1
2) ∫ += Cuu
duln 3) ∫ += Cedue uu
4) ∫ += Ca
adua
uu
ln 5) ∫ += Cuduu seclntan 6) ∫ += Cuduu senlncot
7) ∫ ++= Cuuduu tanseclnsec 8) ∫ +−= Cuuduu cotcsclncsc 9) ∫ ∫−= duvuvdvu
10) ∫ +++= Cxtanxsecln2
1xtanxsec
2
1dxxsec3
11) ∫ +−+−= Cxcotxcscln2
1xcotxcsc
2
1dxxcsc3
12) ∫ ++−
=−
Cau
auln
a2
1
au
du22
13) ∫ +−+
=−
Cau
auln
a2
1
ua
du22
14) ⌡
⌠ +=+
− Ca
uTan
aua
du 122
1 15)
⌡
⌠+=
−
− Ca
uSen
ua
du 1
22 16)
⌡
⌠+=
−
− Ca
uSec
aauu
du 1
22
1
SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA (TRIÁNGULO)
1) Si se tiene en el integrando 22 ua − considere θ= senau
2) Si se tiene en el integrando 22 ua + considere θ= tanau
3) Si se tiene en el integrando 22 au − considere θ= secau
FRACCIONES PARCIALES
1) nn
n
bxa
A
bxa
A
bxa
A
+++
++
+...
22
2
11
1 2) ( ) ( )n
n
bax
A
bax
A
bax
A
+++
++
+...
221
3) nnn
nn
cxbxa
AxA
cxbxa
AxA
cxbxa
AxA
+++++
++++
+++ −
21
222
2
43
112
1
21 ... }
SUSTITUCIONES RACIONALES SENO Y COSENO
2tan
xz = ;
21
2
z
dzdx
+= ;
2
2
1
1cos
z
zx
+−= ;
21
2sen
z
zx
+=
SERIE GEOMÉTRICA
∑∞+
=
−
1
1
n
nra ⇒ converge a r
aSn −
=1
si 1<r y diverge si 1≥r
ÁREA VOLUMEN
∫=
b
a
dx)x(fA ( )[ ]∫π=
b
a
2 dxxRV
[ ]∫ −=
b
a
dx)x(g)x(fA ( )[ ] ( )[ ]( )∫ −π=
b
a
22 dxxrxRV
∫π=b
a
dx)x(R)x(H2V
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