7/24/2019 Formulas Corriente Alterna
1/2
CORRIENTE ALTERNA SINUSOIDAL. FRMULAS
Componentes rectangulares: X jY dondexparte real y jyes la parte imaginaria
Componentes polares: r donde r es el mdulo y el argumento
Componente exponencial rej
CORRECCIN DE NG!O"
# $ x % jy I C&DR&N'E $ arctg (y)x*# $ + x % jy II C&DR&N'E $ ,-.+ arctg (y)x*# $ + x + jy III C&DR&N'E $ ,-.% arctg (y)x*# $ x + jy I/ C&DR&N'E $ 01. + arctg (y)x*
#$ X jY Con2ersin de rectangular a polar r $ x2+y2 3 $ arctg (y)x*
#$ r Con2ersin de polar a rectangular x $ rcos3 y $ rsen r(cosjsen*#$ rejr(cosjsen* r $ x
2+y2 3 $ arctg (y)x*
OPERACIONES CON COMPLEJOS Siendo: Z1 (x1 j y1) yZ2 (x2 j y2)
1. Suma Z 1+ Z2 (x,% x4* % j(y,% y4*
2. Resta Z 1 Z2 (x,+ x4* % j(y,+ y4*
3. Multiplicacin Z 1 * Z2 (x,x4* % j(x,y4* % j(x4y,* + (y,y4* Rectangulares
r1r
2
1+
2 5olares
5. Divisin Z 1 Z2 (x1+ j y1)(x
2+ j y
2)(x2j y2 )
(x2j y2 ) =
x1x
2+j x
1y
2+j y
1y
2y
1y
2
x22
+y22
r1
r2
1
2
!. "nvers# 1Z 1
r2
$. Ra%& 'ua(ra(a Z r /2
). '#njua(# '#mplej# Z* x 6 jy $ r $ re + j
I CUADRANTEj
rII CUADRANTE
x
IV CUADRANTEIII CUADRANTE
7/24/2019 Formulas Corriente Alterna
2/2
INSTANTNEOS =
0Sen t Ve=ie . R Z=R
2+(XLXC)2 7dp$cos
i=i0
Sent V e=ie . XL Z=R2+(L 1 .C)
2
" $ 2 8 i (/&*
v=v0
Sent V e=ie . XC Ie=ve
Z5 $ "cos(9*
EFICACES
e=0
2=0,70
0 XL=. L tan
vLvCvR
=xLxC
R;$ " sen(/&r*
ie=i0
2=0,70 i
0 XL=2f . L P=ve . ie Cos C=
Qc
V2
(7*
ve=
v0
2=0,70 v
0 XC=
1
. C Cos=
R
Z
2
tan1 tan
Qc=P