8/17/2019 Fuerzas y Momentos
1/9
Traducción libre del inglés al castellano del libro Ship Stability for Master and Mates
La solución de muchos de los problemas relacionados con la estabilidad del buque implica una
comprensión de la resolución de las fuerzas y momentos. Por esta razón un breve examen de los
principios básicos será aconsejable.
Fuerzas
Una fuerza puede definirse como cualquier empuje o tracción ejercida sobre un cuerpo. La
unidad de S.I. la fuerza es el Newton, un de Newton es la fuerza necesaria para producir en una
masa de un kilogramo una aceleración de un metro por segundo. Cuando se considera una fuerza
de los siguientes puntos con respecto a la fuerza debe ser conocida.
(a) La magnitud de la fuerza.
(b) La dirección en la que se aplica la fuerza.
(c) El punto en el cual se aplica la fuerza.
La fuerza resultante.
Cuando dos o más fuerzas actúan en un punto, su efecto combinado puede ser representado por
una fuerza que tendrá el mismo efecto que las fuerzas componentes. Tal fuerza se conoce como
la "fuerza resultante", y el proceso de búsqueda se llama la "resolución de las fuerzas
componentes '.
La resolución de las fuerzas.
Cuando la resolución de las fuerzas, se apreciará que una fuerza que actúa hacia un punto tendrá
el mismo efecto que una fuerza igual que actúa lejos del punto, siempre y cuando ambas fuerzas
actúan en la misma dirección y en la misma línea recta. Así, una fuerza de 10 Newton (N) que
empujan a la derecha en un punto determinado puede ser sustituida por una fuerza de 10 Newton
(N) tirando hacia la derecha desde el mismo punto.
(a) La resolución de dos fuerzas que actúan en la misma línea recta
Si ambas fuerzas actúan en la misma línea recta y en la misma dirección de la resultante es la
suma, pero si las fuerzas actúan en sentidos opuestos de la resultante es la diferencia de las dos
fuerzas y actúa en la dirección de la mayor de las dos fuerzas.
Ejemplo 1
Mientras un objeto este en movimiento un hombre tira de él con una fuerza de 200 Newton, y
otro empuja en la misma dirección con una fuerza de 300 Newton. Encontrar la fuerza resultante
que impulsa el objeto.
Fuerzas Componentes 300 N A 200 N
8/17/2019 Fuerzas y Momentos
2/9
Traducción libre del inglés al caste
La fuerza resultante es, obvia
dirección de cada una de las f
F
Ejemplo 2
Una fuerza de 5 Newton se ap
el mismo punto pero en la dir
Puesto que las fuerzas se apli
diferencia de las dos fuerzas
Fu
(b) La resolución de dos fuer
Cuando las dos fuerzas no act
un paralelogramo de fuerzas
Ejemplo 1
Una fuerza de 3 Newton y unentre sí. Encuentra la direcció
Respuesta. La resultante 4.36
Nota. Nótese que cada una de
A.
lano del libro Ship Stability for Master and Mates
ente, 500 Newton, la suma de las dos fuerz
erzas componentes.
uerza resultante 500 N A o A 500 N
lica a un punto, mientras que una fuerza de 2
cción opuesta. Encontrar la fuerza resultante
omponentes de Fuerzas 5 N A 2 N
an en direcciones opuestas, la magnitud de l
actúa en la dirección de la fuerza 5N.
rza Resultante 3 N A o A 3 N
as que no actúan en la misma línea recta
úan de la misma línea recta, su resultante se
fuerza de 5 N actúan hacia un punto en un á n y magnitud de la resultante.
N para 36º341/2 para la fuerza de 5N.
las fuerzas componentes y la resultante todo
s, y actúa en la
Newton se aplica en
resultante es la
ncuentra completando
ngulo de 120 grados
actúan hacia el punto
8/17/2019 Fuerzas y Momentos
3/9
Traducción libre del inglés al caste
Ejemplo 2
Un buque navega hacia el est
120 grados (T) a los 3 nudos.
Fuerza del buque sería impuls
C en una hora. La resultante e
distancia recorrida en una hor
Nota. En el ejemplo anterior,
del punto A.
Ejemplo 3
Una fuerza hacia abajo actúa
punto a la derecha como se m
En este ejemplo una fuerza ac
punto. Antes de completar el
del punto de la fuerza de 3N
hacia el punto.
lano del libro Ship Stability for Master and Mates
durante una hora a 9 nudos a través de una
Encontrar el rumbo y distancia recorrida.
ada de A hasta B en una hora y la corriente s
s AD, 0,97 1/2º a 11,6 millas y esto represen
a.
anto de las fuerzas componentes y la fuerza
N hacia un punto, mientras que otra fuerza
uestra en la Figura 3. Encontrar la resultante.
túa hacia el punto y la segunda fuerza está ac
aralelogramo, el sustituto sea de una fuerza
acia el punto como se muestra en la Figura 4
orriente que establece
ría impulsada de A a
ará el curso y la
esultante actúa lejos
e 5N actúa lejos del
tuando lejos del
e 3 N actuando lejos
, o una fuerza de 5 N
8/17/2019 Fuerzas y Momentos
4/9
Traducción libre del inglés al caste
Para la fuerza de 5 N lejos del
fuerzas actúan ya sea hacia o
misma cualquiera que se haga
(c) La resolución de dos fuerz
Cuando las fuerzas de dos act
representada por una fuerza c
componentes, y que actuará a
Los dos ejemplos siguientes p
Ejemplo 1
En la Figura 6 las fuerzas par
respectivamente. Sea W may
P y W x. Puesto que W es ma
lano del libro Ship Stability for Master and Mates
punto como se muestra en la Figura 5. De e
esde el punto. La magnitud y la dirección d
la sustitución, es decir 5,83 N a un ángulo d
as que actúan en direcciones paralelas
uar en direcciones paralelas, su efecto combi
ya magnitud es igual a la suma algebraica d
través de un punto sobre el que sus moment
ueden ayudar a aclarar esto.
lelas W y P están actuando hacia arriba a tra
r que P. Su resultante (WP) actúa hacia arrib
yor que P, el punto C estará más cerca de B
ta manera las dos
la resultante es la
59 ° con la vertical.
ado puede ser
las dos fuerzas
s son iguales.
vés de A y B
a en el punto C tal que
ue a A.
8/17/2019 Fuerzas y Momentos
5/9
Traducción libre del inglés al caste
Ejemplo 2
En la figura 7 las fuerzas para
respectivamente. Si W es nueC sobre AB producido tal que
Los momentos de las fuerza
El momento de una fuerza es
de giro dependerá de la siguie
(a) La magnitud de la fuerza.
(b)
La longitud de la palanca
perpendicular entre la lín
se está tomando.
La magnitud del momento es
se mide en Newton y la longit
Newton-metros (Nm).
Momento resultante. Cuando
puede ser representado por un
de encontrar el momento resu
componentes".
Resolución de los momentos.
suma de los momentos para p
suma de los momentos para p
lano del libro Ship Stability for Master and Mates
lelas W y P acto en direcciones opuestas a tr
amente mayor que P, su resultante (WP) actP y W x.
na medida del efecto de giro de la fuerza so
nte:
sobre la que actúa la fuerza, la palanca de se
a de acción de la fuerza y el punto sobre el
el producto de la fuerza y la longitud de la pa
ud de la palanca en metros, el momento se e
os o más fuerzas actúan sobre un punto de s
momento imaginario llamado el "momento
ltante se conoce como la "Resolución de los
ara calcular el momento resultante respecto
roducir la rotación en sentido horario alreded
roducir la rotación en sentido anti horario. T
vés de Ay B,
úa a través del punto
re un punto. El efecto
r el la distancia
ue el momento en que
lanca. Así, si la fuerza
cuentra expresado en
u efecto combinado
esultante. El proceso
omentos de
a un punto, hallar la
or del punto, y la
mar el menor de estos
8/17/2019 Fuerzas y Momentos
6/9
Traducción libre del inglés al caste
dos momentos de la mayor y l
que actúa será la de la mayor
Ejemplo 1
Un cabrestante consiste en un
cuerda, y las palancas de cuatlargo. ¿Si un hombre en el exque la tensión se pone en la c
Momentos se toman respecto
Momento total en sentido anti
El momento resultante= 4000
Que la tensión de la cuerda=
El momento respecto a O = (
P x 1= 4000Nm
O = 4000Nm
Respuesta. La tensión es de 4
Nota. Para un cuerpo que per
debe ser cero y el momento re
el centro de gravedad se consi
lano del libro Ship Stability for Master and Mates
a diferencia será la magnitud de la resultante
e los dos momentos de componentes.
tambor de 2 metros de diámetro alrededor d
o en ángulos rectos entre sí, cada uno de serremo de cada palanca empuja con una fuerzaerda? (Ver Figura 8 (a).)
a O, el centro del tambor.
horario = 4 x (2 x 500) NM.
Newton (sentido anti horario)
Newton
x 1) Nm
00 N.
anece en reposo, la fuerza resultante que ac
sultante respecto a su centro de gravedad ta
dera un punto fijo
. La dirección en la
l cual se enrolla una
más de 2 metros dede 500 Newton, lo
úa sobre el cuerpo
bién debe ser cero, si
8/17/2019 Fuerzas y Momentos
7/9
Traducción libre del inglés al castellano del libro Ship Stability for Master and Mates
Masa
En el sistema SI de unidades es más importante distinguir entre la masa de un cuerpo y su peso.
La masa es la medida fundamental de la cantidad de materia en un cuerpo y se expresa entérminos del kilogramo y tonelada, mientras que el peso de un cuerpo es la fuerza ejercida sobre
él por la fuerza gravitatoria de la Tierra y se mide en términos de la Newton (N) y kilo-Newton
(kN).
El peso y la masa se conectan por la fórmula:
Peso= Masa x Aceleración
Ejemplo 2
Encontrar el peso de un cuerpo de masa 50 kg en un lugar donde la aceleración de la gravedad es
9,81 metros por segundo por segundo.
Peso = Masa X Aceleración
Peso = 50 X 9.81
Peso = 490.5 Nm.
Respuesta. 490.5N Peso
Momentos de Masa
Si la fuerza de gravedad se considera constante entonces el peso de los cuerpos es proporcional a
su masa y el momento resultante de dos o más pesos alrededor de un punto puede ser expresada
en términos de sus momentos de masas.
Ejemplo 3
Una plancha uniforme de 3 metros de largo y se apoya en un punto en su mitad de la longitud.
Una carga que tiene una masa de 10 kilogramos se coloca a una distancia de 0,5 metros de un
extremo y una segunda carga de 30 kilogramos de masa se coloca a una distancia de un metro
desde el otro extremo. Encuentre el momento resultante respecto a la media de la Plancha.
8/17/2019 Fuerzas y Momentos
8/9
Traducción libre del inglés al caste
Se toman momentos respecto
Momento de sentido horario
= 15 Kg M
Momento en sentido
Momento resultante =
Respuesta. Momento resultan
Ejercicio
1. Una barra de un cabrestant
barra, cada uno con una fuerz
largo de la barra y el otro en e
centro del cabrestante.
2. Una plancha uniforme es d
longitud. A 10 kg de masa se
extremo y una masa de 20 kgmomento resultante respecto
3. Una plancha uniforme es d
longitud. A 15 kg de masa se
metros desde el otro extremo.
de modo que la plancha no se
lano del libro Ship Stability for Master and Mates
a O, la mitad de la plancha
30 X 0.5
nti horario = 10 X 1
= 10Kg M
15 - 10
e 5 m kg en sentido horario
e es de 3 metros de largo. Dos hombres están
de 400 Newton. Si un hombre se coloca a
l extremo de la barra, encontrar el momento
e 6 metros de largo y se apoya en un punto e
oloca sobre la plancha a una distancia de 0,
se coloca sobre la plancha 2 metros del otrol centro de la plancha.
e 5 metros de largo y se apoya en un punto e
oloca 1 metro de un extremo y una masa de
Encontrar donde la masa de 13 Kg se debe c
quiebre.
presionando en la
edio camino a lo
esultante sobre el
su mitad de la
metros de un
xtremo. Encontrar el
su mitad de la
10 kg se coloca 1,2
olocar en la plancha
8/17/2019 Fuerzas y Momentos
9/9
Traducción libre del inglés al castellano del libro Ship Stability for Master and Mates
4. Una barra de peso 2 metros de largo está suspendido del techo en un punto que es de 0,5
metros desde un extremo. Suspendido desde el mismo extremo esta una masa de 110 kg.
Determinar la masa que debe ser suspendido de un punto a 0,3 metros desde el otro extremo dela barra de manera que la barra se mantendrá horizontal.
5. Tres pesos se colocan sobre una plancha. Uno de 15 kg de masa se coloca en 0,6 metros desde
un extremo, el siguiente de 12 kg de masa se coloca en 1,5 metros desde el mismo extremo y el
último de 18 kg de masa se coloca 3 metros desde este fin. Si la masa de la plancha es ignorada,
encontrar el momento resultante sobre el extremo de la plancha.
Respuestas
1. 1800Nm.
2. 2 kg m, anti-sentido horario
3. 0.73 m desde el centro hacia el peso de 10 kg.
4. 45,83 kg
5. 81 kg m