Función cuadráticaEn matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida por:

.1

Las gráficas de estas funciones corresponden a parábolas verticales (eje de simetría paralelo al eje de las ordenadas), con la particularidad de que cuando a>0, el vértice de la parábola se encuentra en la parte inferior de la misma, siendo un mínimo (es decir, la parábola se abre "hacia arriba"), y cuando a<0 el vértice se encuentra en la parte superior, siendo un máximo (es decir, la parábola se abre "hacia abajo").

El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caída libre o el tiro parabólico.

La función derivada de una función cuadrática es una función lineal y su integral indefinida es una familia de funciones cúbicas.

Dominio y rango de una función cuadrática

 cuando grafícas la función cuadrática es una curva en forma de parábola (hacia arriba o hacia abajo) más o menos en forma de "Domo"... 

Bueno, el "Dominio" de la función es el espacio que ocupa la gráfica en el eje de las X (es decir, de izquierda a derecha en el eje horizontal); supongamos que la gráfica empieza en -3 y termina en 5 si solo tomas en cuenta el espacio que ocupa de izquierda a derecha sobre el eje de las X.(es decir, el dominio es desde -3 hasta 5) 

El "Rango" de la función es exactamente lo mismo, solo que ahora es el espacio que ocupa en el eje de las Y (es decir, de abajo hacia arriba); supongamos que la gráfica empieza en sentido vertical en -8 y termina en 4, entonces ese es su rango (desde -8 hasta 4). Al "rango" también se le llama "Contradominio". 

Nombre de la grafica da la función cuadrática

Se llama "PARÁBOLA DE EJE VERTICAL"

Gráfica de la función cuadrática

La función cuadrática más sencilla es 

f(x) = x2 cuya gráfica es:

x -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3

f(x)=x2 9 4 1 0,25 0 0,25 1 4 9

 Esta curva simétrica se llama PARÁBOLA. 

    En general, las funciones cuadráticas de la forma  f(x) = x2  tienen por gráficas las parábolas que se observan a la derecha, cuyo vértice es el punto (0,0).

    Cuanto mayor sea "a" (en valor absoluto), más cerrada será la parábola.

    Las ramas van hacia arriba si a > 0 o hacia abajo si a < 0.

ACTIVIDADES

Representa las funciones cuadráticas

1y = -x² + 4x - 3

2y = x² + 2x + 1

3y = x² +x + 1

Función cuadrática

Una función cuadrática es una función polinómica de 2º grado: y = a x² + b x + c, con a ≠0. Su gráfica es una curva llamada parábola.