Generalidades para el estudio de taludes
1
FS_Rotura_plana by Norly Belandria is licensed under a Creative Commons Reconocmiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional License
Prof. Norly Belandria, Dra Grupo de Investigación GIGA
Departamento de Geomecánica
2
Los estudios de taludes se enfocan al diseño de excavaciones estables y a la corrección y estabilización de las roturas que suelen ser superficiales y afectar a volúmenes relativamente pequeños. Los deslizamientos en laderas naturales pueden ser profundos y movilizar millones de metros cúbicos de material
Deslizamiento.
Término más general y más comúnmente usado para describir los movimientos en los taludes a través de una superficie de rotura determinada. Se pueden producir en suelos, rocas, rellenos artificiales o combinaciones de los mismos.
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Factores geométricos. (altura e inclinación)
Factores geológicos. ( que condicionan la presencia de planos y zonas de debilidad y anisotropía en el talud. Ejemplos: estratigrafía, litología, estructuras geológicas)
Factores hidrogeológicos. (presencia de agua)
Factores geotécnicos. (relacionados con el comportamiento mecánico del terreno)
Factores que influyen a la estabilidad:
7
Condiciones hidrogeológicas: Lluvia. Presencia de agua subterránea.
* Aumento del peso del terreno. * Procesos de meteorización. * Relleno de fisuras y grietas. * Cambios en la composición mineralógica.
Causas de desestabilización
10
Prácticas inadecuadas de perforación y voladura. Presencia de planos de
debilidad (fracturas, planos de estratificación,
zonas de cizalla, etc).
Causas de desestabilización
11
Rotura plana = Deslizamiento traslacional (GEMMA, 2007)
Esquemas de deslizamiento traslacional (GEMMA, 2007)
13
ANALISIS DE LA ESTABILIDAD.
1.- Selección de una superficie teórica de rotura en el talud.
2.- Aplicación del criterio de Morh - Coulomb.
3. Definición del coeficiente de seguridad (factor de seguridad).
Fuerzas estabilizadoras
Fuerzas desestabilizadoras
FS =
Tensiones tangenciales resistentes
Tensiones tangenciales deslizantes
FS =
tannC
19
ANÁLISIS DE LA ESTABILIDAD.
T
TanNCFS
FS = Factor de seguridad.
N = Fuerzas que actúan en la dirección normal al plano de deslizamiento.
T = Fuerzas que actúan en la dirección paralela al deslizamiento.
C = Cohesión sobre el plano de deslizamiento.
20
Criterios generales para seleccionar un factor de seguridad para el diseño de taludes. Suarez Jaime (2007)
.
21
22
FACTOR DE SEGURIDAD
SIGNIFICADO
< 1 Inseguro
1,00 - 1,20 Seguridad cuestionable
1,30 - 1,40 Satisfactorio para cortes y terraplenes, cuestionables para presas
> 1,50 Seguro para presas
Rango del factor de seguridad en taludes. Sowers y Sowers (1970), en Ucar (2004)
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CARACTERISTICAS FACTOR DE SEGURIDAD (FS) Alto Moderado Bajo
Diseño basado en los parámetros de corte medidos en el laboratorio
1,50 1,40 1,30
Diseño que considera la máxima aceleración sísmica en el sitio
1,20 1,10 1,00
Rango del factor de seguridad en taludes. D’Appolonia (1975), en Ucar (2004)
DESARROLLO ANALITICO - ROTURA PLANA
Determinar la superficie crítica de deslizamiento y el
mínimo coeficiente de seguridad teniendo en cuenta:
Peso de la cuña WT,
Las fuerzas sísmicas Fh y Fv,
Resultante U de las presiones intersticiales que actúan
sobre la superficie potencial de rotura,
La sobrecarga q ,
Parámetros C = Cj y =j , que gobiernan la
resistencia al corte en el plano de discontinuidad.
25
W ( 1+K )
u ( Presión de poro )O
H W·K N
T
H1
U
B
q
n
t
,C
C
h
AD
Planopotencial de falla
NF
,
v
Geometría del talud mostrando las fuerzas y el plano
potencial de deslizamiento (método bidimensional)
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. .Th h h T h
WF m a a W k
g Fuerza Sísmica Horizontal =
.TW kvFuerza Sísmica Vertical =
hh
ak
g
1 3 a
2 4h hk kkv Donde: y
2
1 cot cot sec2
w
HU
U = Fuerza total debido al agua actuando sobre el
plano de discontinuidad
Dichas fuerzas se expresan:
ODHU W 12
1
DESARROLLO ANALITICO - ROTURA PLANA
27
1 1cot cot sec sec.
senU
sen sen
Siendo: 2
11
.
2
w H
El peso total de la cuña de falla es:
21 1
1cot cot . . cot cot
2 2
satTW H AD BC H H q H
sen
sen .senTW
2 2 21 1
1
2 2
sat H H H q H
, kN/ m (Factor de peso)
Siendo:
BCqHHBCADADOW satT 12
1
DESARROLLO ANALITICO - ROTURA PLANA
28
Al aplicar la condición de equilibrio :
Fn =0 N + U – R·cos ( + ) = 0
Ft = 0 T – R·sen( + ) = 0
R·S
en(
+
)
R·C
os( + )
W ( 1 + K )T V
K · Wh T
RT
t
N
U
n
W (1+K )TR v
K · Wh Ttan
K h
(1 + K ) v
R
R·S
en(
+
)
R·C
os( + )
W ( 1 + K )T V
K · Wh T
RT
t
N
U
n
W (1+K )TR v
K · Wh Ttan
K h
(1 + K ) v
R
v
h
k
ktan
1
DESARROLLO ANALITICO - ROTURA PLANA
29
El coeficiente de seguridad al aplicar el criterio de rotura de
Mohr-Coulomb es:
.cos tan
C HR U
senFSR sen
Siendo R la resultante de las fuerzas actuantes,
22 1 .T h v TR W k k W k
C = Cj, es la cohesión, o resistencia al corte cuando tensión
normal es nula, medida en el plano de discontinuidad.
DESARROLLO ANALITICO - ROTURA PLANA
30
1.cos sec tan
C H sen
sen k kFS
sen
11k
k
2
.sen
.
C Hk
k
Reemplazando R y U/R, se obtiene:
Llamando:
2
1
tan sec.tan
tan
kFS k
sen sen sen
31
DESARROLLO ANALITICO - ROTURA PLANA
El mínimo factor de seguridad se obtiene al considerar:
0
FS
2 2
12
2tan tan sec cos 2 0
( )
K senK
sen
PARÁMTROS INVOLUCRADOS PARA DETERMINAR EL FACTOR DE SEGURIDAD (FS)
DESARROLLO ANALITICO - ROTURA PLANA
32
La Expresión que define el coeficiente de seguridad al aplicar el criterio de rotura de Hoek y Brown es:
1
8 tan
c i
i
m sen
HFS
T sen
. 1
8 tan . . ( )
c i
i
m sen HFS
R sen sen
. . . 1
8. . tan . . ( )
c i
i
m H sen senFS
K sen sen
33
Variación del factor de
seguridad (FS) en
función de la inclinación
del plano de falla.
DESARROLLO ANALITICO - ROTURA PLANA
34
Variación del factor de
seguridad (FS) en
función de la altura del
talud (H) , considerando
que la inclinación del
plano de rotura α es
constante.
DESARROLLO ANALITICO - ROTURA PLANA
35
Variación del factor de
seguridad (FS) en función de la
inclinación
del talud β , considerando que
el ángulo del plano de rotura α
es constante.
DESARROLLO ANALITICO - ROTURA PLANA
36
Variación del mínimo factor
de seguridad respecto a al
cohesión del
macizo rocoso.
DESARROLLO ANALITICO - ROTURA PLANA
37
Variación del mínimo
factor de seguridad en
función de la altura del
nivel freático H 1
DESARROLLO ANALITICO - ROTURA PLANA
38
Variación del mínimo
factor de seguridad en
función del factor del
sismo.
DESARROLLO ANALITICO - ROTURA PLANA
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EJEMPLO 1
Se desea calcular el factor de seguridad de una excavación en roca,
considerando los valores geométricos, las características resistentes en el
plano de discontinuidad, conjuntamente con los siguientes parámetros
determinantes en la estabilidad del macizo rocoso.
H = 30 m
H1 = 20 m, = 76º
= j = 30º, C = Cj = 295 kPa
= 24 kN/m3, sat = 25 kN/m3
q = 300 kN/m2
Kh =0,2 y Kv = 0,1
DESARROLLO ANALITICO - ROTURA PLANA
40
EJEMPLO 2
Consideremos una sección del talud de la formación Río Negro, expuesta
en la carretera Zea – Panamericana del Estado Mérida, cuyas propiedades
geométricas, físicas y de resistencia al corte son las siguientes.
H = 30 m
= 76º, talud 1/4 : 1(v)
= j = 35º
C = Cj = 200 kPa (20 t/m2)
= 25 kN/m3 (2,5 t/m3)
q = 0 kN/m2
Kh =0,3 y Kv = -0,15
Determinar:
c =?, FS=?
Variación FS Vs
Variación FS Vs H , para =60º
Variación FS Vs , para =60º
Si = 60º y FS = 1,5. det: = ?
DESARROLLO ANALITICO - ROTURA PLANA
41
42
ROTURA PLANA CON GRIETA DE TRACCIÓN
*Tomado de: Duncan and Christopher (2004) Rock slope engineering civil and mining
43
GRIETA DE TRACCIÓN
•EN LA CRESTA DEL TALUD
•EN LA CARA DEL TALUD
*Tomado de: Duncan and Christopher (2004) Rock slope engineering civil and mining
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Se utiliza para la grieta de tracción en la cara del talud
Se utiliza para la grieta de tracción en la cresta del talud
*Tomado de: Duncan and Christopher (2004) Rock slope engineering civil and mining
45
*Tomado de: Duncan and Christopher (2004)Rock slope engineering civil and mining
ANÁLISIS CINEMÁTICO
ROTURA PLANA
Cálculo de la fuerza del anclaje considerando el caso activo y pasivo
Los anclajes activos: Se someten a tracción antes de que ocurra o exista cualquier movimiento de la masa rocosa. Esto genera la reacción inmediata de las fuerzas tangenciales resistentes de la roca adyacentes
Los anclajes pasivos:
Los anclajes no se tensan y actúan como una fuerza resistente, es decir, dichos anclajes entran en acción oponiéndose al deslizamiento cuando el macizo rocoso a comenzado a moverse.
47
La zona de anclaje: Es la parte solidaria del terreno, es la encargada de transferir los esfuerzos al mismo.
La zona libre: es la parte en la cual la armadura metálica se encuentra separada o independizada del terreno que lar rodea, lo que permite deformarse con plena libertad al ponerse en tensión.
La cabeza: que corresponde a la zona de unión de la armadura a la placa de apoyo
La longitud del anclaje oscila entre 10 a 80 m. y el diámetro de perforación entre 75 a 150 mm (según Ayala)
49
.cos tan
cos
C HR U Fa sen
senFS aR sen Fa
Fn =0 N + U – R·cos ( + ) – Fa sen ( - )= 0
Ft = 0 T – R·sen( + ) + Fa cos ( - ) = 0
Como:
1
3
.cos tan
C HR U
senFSR sen
Sustituyendo:
1
3
tan
cos
Fa senFS a
Fa
52
Despejando la fuerza del anclaje:
3 3
tan cos
FS a FS FS a FSFa
sen f
Efectuando:
0
d
fd
' cos tan ( ) 0f FS a sen
tan
tan( )FS a
53
Variación de la fuerza activa Fa en función de la inclinación Δ del tirante anclado . El ángulo Δ es positivo hacia arriba (up dip )
54
Determinación del área (Sc x Sf) donde actúa el anclaje:
El área de acción de cada tirante anclado, así como el número requerido para estabilizar la masa rocosa, se determinan partiendo del hecho que se conocen las características del anclaje. (diámetro, tipo de acero, carga admisible o tracción admisible (Ta).
El número de anclajes N en función de la longitud total del talud (Lt), Fuerza del anclaje y tracción admisible, es:
ata TNLF ..
Expresión en función del área del talud a estabilizar:
)/.()..( senHLNSS tfc
2/1
.
a
a
F
T
sen
HS
55
Determinación de la longitud del anclaje:
PI= longitud entre el anclaje y la superficie de falla.
IJ = Longitud mínima, localizada en la roca estable.
(15% de H)
JK = zona de anclaje
56
LL= PI + IJ ( zona libre, independizada del terreno que la rodea)
Longitud del anclaje: L = LL + LS
LS = JK ( zona de anclaje)
OPS
sen
OP
sen
PI
senodelLey
)()(
)(
)(.
sen
senSPI
57
upS
TamL
..
.
Donde:
m = coeficiente de seguridad 1,5 a 2.
Ta = tracción admisible del anclaje.
p = diámetro de perforación del barreno.
u = resistencia al corte en la interface cemento roca: u = (1/10) (σC o f ’c)
upt
TamH
sen
senSL
..
.15,0
)
).
58
59
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