GESTIÓN de STOCKS de varios artículos
Inventarios
Introducción
El cálculo del lote óptimo es un instrumento muy eficaz a la hora de gestionar un artículo.
Hemos podido apreciar cómo es la opción que hace que los costes de gestión sean mínimos.
Caeríamos en un grave error si intentamos gestionar todos los artículos de un almacén de forma individual, puesto que lo razonable es que varios de los artículos sean suministrados por un mismo proveedor.
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Inventarios
Si aplicáramos el lote óptimo tal cual hemos visto hasta ahora podríamos afirmar que los costes de gestión para cada artículo son los mismos, pero ¿es la opción más barata para la empresa?
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Inventarios
A) Adaptación de la fórmula del lote óptimo en unidades para un artículo a lote óptimo en euros de un solo artículo
Para el cálculo del lote óptimo conjunto, necesitamos partir de una adaptación del lote óptimo en euros de un artículo.
Hasta ahora la fórmula del lote óptimo (Q*) nos ofrecía unidades.
Vamos a buscar una fórmula de lote óptimo que definiremos como Q*$.
Ges
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Inventarios
Donde D x C = D $, luego
Q*$ = √
Ges
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2D$A i
Inventarios
Si un artículo, cuyo coste unitario es de 0,12 euros posee un lote óptimo de 100 unidades, para el calculo del lote optimo en euros bastaría con multiplicar 100 unidades (Q*) por 0,12 euros (c), con lo que el lote óptimo en euros (Q*$) sería 12,00 euros.
Realizando el cálculo en la fórmula:
Q*$ = Q* x C = √-------- x C + √----------- + …+√----------
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2DA 2DA 2DA ic ic ic
x C x C
Inventarios
B) Cálculo del lote óptimo conjunto de artículos múltiples con igual ciclo de pedido
La formulación es muy parecida al tamaño de lote en euros calculados en el apartado anterior.
Se parte de varios artículos que provienen del mismo proveedor.
Los pedidos de aprovisionamiento poseen los siguientes costes:
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Inventarios
Ø Un coste fijo por hacer un pedido, es decir, traiga lo que traiga, hemos de pagar una cant idad f i ja al proveedor, que denominaremos A.
Ø Cada artículo que se incluya en el pedido tiene un suplemento marginal al que denominaremos ai.
Ø La suma de todos los costes individuales de aprovisionamiento será ∑ai (suma de los
parciales : Sai).
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Inventarios
Ejemplo:
Una cafetería ha de fijar el tamaño de lote adecuado para la gestión de los artículos procedentes de su suministrador de refrescos.
Cada vez que realiza un pedido de aprovisionamiento, el proveedor cobra 6,00 euros en concepto de coste fijo de aprovisionamiento (A).
Además cobrará un suplemento (a1) de 3,00 euros si trae cola, de 4,80 euros (a2) si trae naranja y 7,20 euros (a3) si trae limón.
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Inventarios
De este modo, si trae solo cola el coste de hacer un pedido sería de 6,00 euros fijos (A) + 3,00 euros de suplemento (a1) = 9,00 euros.
Si suministra solo naranja sería de 6,00 euros fijos (A) + 4,80 euros de suplemento (a2) = 10,80 euros.
Si solo trajera limón sería de 6,00 euros fijos (A) + 7,20 euros de suplemento (a3) = 13,20 euros.
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Inventarios
Con lo que el coste global de aprovisionamiento si se gestiona cada artículo por separado sería de:
9,00 euros de cola + 10,80 euros de la naranja + 13,20 euros del limón = 33,00 euros
Sin embargo, si optamos por una gestión conjunta, es decir, solicitar los artículos a la vez, el coste de aprovisionamiento se reducirá enormemente:
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Inventarios 6,00 euros fijos (A) + [3,00 euros de cola (a1) + 4,80 euros naranja (a2) + 7,20 euros limón (a3)] = 21,00 euros
El coste de aprovisionamiento conjunto:
A + Sai es una opción mucho más económica, con lo que hemos de calcular un lote óptimo conjunto en euros (Q*$) con la siguiente fórmula:
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2D$(A+∑ai) i Q*$= √
Inventarios Donde D$ es la suma de todas las demandas en euros (no en unidades) que se calcula multiplicando la demanda de cada artículo en unidades (D) por su coste (c).
A+Sai es el coste de aprovisionamiento conjunto.
i es la habitual tasa de mantenimientos de inventarios.
CT(Q$) son los costes totales de gestión del conjunto de artículos. G
esti
ón d
e st
ocks
de
vari
os a
rtíc
ulos
Inventarios § Aplicación de la fórmula
Retomemos el ejemplo de la cafetería anterior, en la que el coste de mantenimiento de inventarios es del 25% y el resto de datos se resumen en la tabla siguiente:
(1) Demanda anual unidades D
(2) Coste Unitario c
(3) Demanda anual euros D$
(4) Suplemento de aprovisionamiento
ai Cola 10.000 0,30 3,00 Naranja 6.000 0,36 4,80 Limón 4.000 0,42 7,20
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Inventarios En primer lugar hemos de calcular la columna (3) Demanda en euros. Para ello basta con multiplicar la demanda anual en unidades (D) de cada artículo (columna 1) por su coste unitario (c) (columna 2). De este modo: o Cola = 10.000 unidades x 0,30 euros/unidad =
3.000,00 euros o Naranja = 6.000 unidades x 0,36 euros/unidad =
2.160,00 euros o Limón = 4.000 unidades x 0,42 euros/unidad =
1.680,00 euros
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Inventarios Luego el total de la demanda al año en euros D$ es igual a:
3.000,00 euros + 2.160,00 euros + 1.680,00 =
6. 840,00 euros
El valor de A + Sai lo habíamos calculado antes, recordemos:
6,00 euros fijos (A) + [3,00 euros cola (a1) + 4,80 euros naranja (a2) + 7,20 euros limón (a3)] = A + S ai = 6,00 euros (A) + 15,00 euros (S ai) = 21,00 euros.
Y el valor de i está como dato en el problema, i = 25% = 0,25. G
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Inventarios
Identificando términos obtenemos:
Q*$ = √ =
Donde el coste total de gestión conjunta de los tres tipos de refresco será:
+ x i
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2 x 6.840,00 X 21,00
0,25 1.071,97 Euros
X (A + ∑ ai) D$ Q*$
Q*$ 2
CT(Q*$=
X 21 1.071,97 0,25 2 CT= 6.840,00 + 1.071,97
X =
= 134 + 134 = 268,00 euros
Inventarios
Consideraciones
① Q$ = 1.071,97 euros, esto quiere decir que siempre vamos a solicitar al proveedor de refrescos cola, naranja y limón, siendo el importe total del pedido de 1.071,97 euros
② No vamos a pedir cada artículo por separado, siempre de forma conjunta.
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Inventarios
③ No se va a pedir la misma cantidad de cola que de naranja o limón, pero eso si, la cantidad que se establezca para cada uno de ellos no va a variar en cada pedido.
④ A pesar de que de cada artículo vamos a solicitar cantidades distintas, los tres se van a agotar a la vez, ya que nuestro objetivo al aplicar esta fórmula es forzar ese hecho. G
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Inventarios
§ Cálculo de los tamaños de lote particularizados para cada artículo
Hemos calculado que vamos a realizar pedidos por valor de 1.071,97 euros, pero ¿cuánta cola hemos de solicitar?, ¿y naranja?, ¿y limón?
La respuesta es bien sencilla, lo hallaremos haciendo un reparto proporcionado de Q$ en función de la importancia de la demanda
en euros de cada artículo con respecto a D$ (demanda total en euros de los tres artículos).
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Inventarios
Ø Para la cola:
En euros: 3 .000,00 (demanda en euros de cola)
1.071,97 = = 470,16 euros
6.000,00 (demanda en euros total artículos)
En unidades: 470,16 euros : 0,30euros/unidad = 1.568 unidades
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Inventarios
Ø Para la naranja:
En euros: 2.160,00 euros
1.071,97 = = 338,52 euros euros
6.840,00 euros
En unidades: 338,52 euros: 0,36 euros/unidad = 941 unidades
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Inventarios
Ø Para el limón:
En euros:
1.680,00euros
1.071,97 = = 263,29euros
6.840,00 euros
En unidades: 263,29 euros: 0,42 euros/unidad = 627 unidades
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