UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
PROYECTO DE CARRERA INGENIERÍA EN INFORMÁTICA TELECOMUNICACIONES I
Prof. Lesbia Galindez. 2.015
ANA LISIS DE SEN ALES
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SEÑAL: es una función de una variedad de parámetros, uno de los cuales
usualmente es el tiempo, que representa una cantidad o variable física, y
típicamente contiene información o datos sobre la naturaleza o conducta de un
fenómeno.
ANÁLISIS DE SEÑALES: es el Método Matemático que sirve para analizar y
pronosticar el funcionamiento de un circuito electrónico de comunicaciones, con
base a la distribución de potencia y la composición de frecuencias de la señal de
información.
SEÑALES DIGITALES: Son variables eléctricas con dos niveles bien
diferenciados que se alternan en el tiempo transmitiendo información según un
código previamente acordado. Cada nivel eléctrico representa uno de dos
símbolos: 0 ó 1, V o F, etc.
SEÑALES ANALÓGICAS: Son variables eléctricas que evolucionan en el tiempo
en forma análoga a alguna variable física. Estas variables pueden presentarse en
la forma de una corriente, una tensión o una carga eléctrica. Varían en forma
continua entre un límite inferior y un límite superior.
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SEÑALES SENOIDALES:
Una Señal de Voltaje o Corriente con frecuencia única, se puede representar
matemáticamente como sigue:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
Donde:
( ): Voltaje de la onda senoidal, variable con respecto al tiempo.
i( ): Corriente de la onda senoidal, variable con respecto al tiempo.
V: voltaje máximo (volts)
I: corriente máxima (amperios)
f: frecuencia (hertz)
θ: Desplazamiento de fase (radianes)
ω = : velocidad angular (rad/seg)
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Recuerde:
Señales Periódicas: son aquellas en las que cada ciclo sucesivo de la señal tarda
exactamente el mismo tiempo y tiene exactamente las mismas variaciones de
amplitud que en cualquier otro ciclo; cada ciclo tiene exactamente la misma forma.
Ec. (1)
Una serie de ondas seno, coseno o cuadradas, son ejemplos de ondas
periódicas. Si x(t) es periódica con período T, entonces se cumple:
Ec. 2
m: entero.
Luego: x(t) también es periódica para 2T, 3T,…, mT
To: período fundamental, en el cual se cumple la Ec. 1
Ejemplos de Señales Periódicas
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Ejercicio:
1. Sean ( ) y ( ) dos señales periódicas, con períodos fundamentales y
respectivamente. ¿Cuáles son las condiciones para que la suma:
( ) ( ) ( )
Sea periódica, y cuál es el período fundamental de y(t)?
Solución: Clases
Señales Periódicas en Tiempo Discreto.
Las señales periódicas en tiempo discreto se definen en forma similar.
[ ]: Señal en tiempo discreto
N: Período, entero positivo
Las Señales Periódicas se pueden analizar en el dominio del tiempo o en el
dominio de la frecuencia.
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SEÑALES NO PERIÓDICAS
TRANSFORMACIONES DE LA VARIABLE INDEPENDIENTE
• INVERSIÓN:
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• INVERSIÓN: La señal [ ] se obtiene a partir de la señal [ ], por una
inversión en n=0
Lo mismo aplica para una señal analógica: La señal ( ) se obtiene a
partir de la señal ( ), por una inversión en n=0
Ejercicio
2. Determine x(-t) para la siguiente señal. Grafique.
Solución: Clases
• DESPLAZAMIENTO:
• DESPLAZAMIENTO: La señal ( ) representa una versión desplazada
de la señal ( ).
: tiempo
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Si ˃0 la señal está retrasada en unidades de tiempo.
Si Si 0 ̇la señal está adelantada en unidades de tiempo.
(Analíticamente)
Ejercicios
2. Determine x(t-2) y x(t-3) para la siguiente señal. Grafique en ambos casos.
Solución: Clases
4. Para el ejercicio N° 2. Determine x(3-t). Grafique.
Propuesto
5. Demuestre que las operaciones de Inversión y Desplazamiento, no son
Conmutativas.
Propuesto
ESCALAMIENTO EN EL TIEMPO
Es la Operación de expandir o Comprimir una señal en el tiempo.
Sea x(t), y la variable independiente “t” será escalada en un parámetro “”,
entonces:
( ) { ( ) | |
( ) | |
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EJERCICIOS
6. Grafique la Señal x(3t-6), donde x(t):
Importante: Se realiza primero la operación de escalamiento, y luego la de
desplazamiento.
Solución: Clases
7. Demuestre que las operaciones de Desplazamiento y de Escalamiento,
no son Conmutativas.
Propuesto
SEÑALES DE POTENCIA Y ENERGÍA
En los Sistemas de Comunicación, si la potencia (promedio) de la señal
recibida es suficientemente grande, comparada con respecto a la potencia
(promedio) del ruido, se puede recuperar la información.
Cálculo de valores «CD» en una Señal:
Sea una señal f(t), con un intervalo
∫ ( )
POTENCIA INSTANTÁNEA
( ) ( ) ( )
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POTENCIA PROMEDIO: Para
∫ ( )
∫
( )
∫ ( )
ENERGÍA TOTAL DISIPADA
∫ ( )
∫
( ) ∫ ( )
Para
NORMALIZACIÓN DE SEÑALES DE POTENCIA Y ENERGÍA
La Normalización supone que:
Esto quiere decir, que la potencia y/o Energía está dada sobre una base por
cada ohm.
POTENCIA PROMEDIO NORMALIZADA
En un intervalo Infinito
Tiempo Continuo:
∫ | ( )|
Tiempo Discreto:
ENERGÍA NORMALIZADA
En un intervalo Infinito
Tiempo Continuo:
∫ | ( )| ∫ | ( )|
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Tiempo Discreto:
Señal de Energía: Las señales x(t) o x[ ] son de Energía si y solo si
Señal de Potencia: Las señales x(t) o x[ ] son de Potencia si y solo
si
EJERCICIOS
8. Para las siguientes Señales, determine si son Señales de Energía y de
Potencia. Realice los Cálculos correspondientes.
Solución: Clases
9. Determine si las siguientes señales son Señales de Energía. (Propuesto)
RECUERDE REVISAR LA INFORMACIÓN Y EJERCICIOS DE LOS TEMAS
ESTUDIADOS EN CLASE, CON LOS LIBROS TEXTOS RECOMENDADOS.