UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERIA
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REPBLICA DE CHILE
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GUA DE LABORATORIO DE
HIDRULICA
CARLOS REIHER NEZ
INGENIERO CIVIL
Agosto 2014
Gua de Laboratorio de Hidrulica - versin Agosto 2014
Prof. Carlos Reiher
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NDICE EXPERIENCIA N 1:
VERTEDEROS TRIANGULARES DE PARED DELGADA 1
EXPERIENCIA N 2:
RESALTO HIDRULICO EN CANAL RECTANGULAR 6
EXPERIENCIA N 3:
PRDIDAS FRICCIONALES EN CANALES 13
EXPERIENCIA N 4:
ESCURRIMIENTO POR ORIFICIO DE COMPUERTA DE FONDO 19
EXPERIENCIA N 5:
VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED GRUESA 25
EXPERIENCIA N 6:
BARRERA TRIANGULAR 30
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EXPERIENCIA N 1: VERTEDEROS TRIANGULARES DE PARED DELGADA
INTRODUCCIN
Los vertederos son obras diseadas para permitir por sobre ellos el paso, libre o
controlado, del flujo en canales u otro tipo de cuerpos de agua. En general, se
disponen como barreras al escurrimiento, generando un efecto de remanso hacia
aguas arriba, y la contraccin y aceleracin del escurrimiento en el paso sobre el
vertedero.
Adems de cumplir una funcin de regulacin de caudales y/o niveles de
escurrimiento, es posible usar los vertederos como secciones de control para la
determinacin del caudal circulante, ya que existen expresiones tericas que relacin
esta cantidad con la carga del vertedero, correspondiente a la altura de escurrimiento
aguas arriba de ste, medida desde su umbral.
Para la presente experiencia, se utiliza un vertedero de pared delgada, caracterizado
por un espesor e (dimensin longitudinal en el sentido del escurrimiento) despreciable
en comparacin al valor de la carga hv (e/hv 0), resultando en que, en la prctica, el
contacto entre la corriente y el vertedero slo ocurre a lo largo de una arista. stos son
construidos mediante una lmina (de metal, acrlico y otro material rgido), por sobre la
cual se permite el paso del flujo.
Un tipo particular de vertederos de pared delgada son los de geometra triangular
(Figura 1.1), los cuales presentan una hendidura triangular con un ngulo interno
caracterstico. Este tipo de vertedero es de comn utilizacin para medir pequeos
caudales, y con mayor precisin que un vertedero de pared gruesa.
Figura 1.1. Esquema de vertederos triangulares de pared delgada.
hv
hvhv
60
90
120
Vertedero de 60 Vertedero de 120Vertedero de 90
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Para estimar el caudal en vertederos triangulares de pared delgada, se aplica la
siguiente frmula:
=8
15 tan (
2)
2 2 (Ec. 1.1)
donde : coeficiente de contraccin, que es la relacin entre el rea de la seccin
recta contrada de una corriente y el rea del orificio a travs del cual fluye el
fluido.
: Altura de agua medida desde el vrtice inferior del vertedero hasta la
superficie libre.
: ngulo interior del vertedero triangular.
Esta ecuacin general suele escribirse de formas distintas:
- En funcin de un coeficiente de gasto del vertedero :
= tan (
2)
2 2 (Ec. 1.2)
- En funcin de una constante :
= 5 2
(Ec. 1.3)
Ambas expresiones anteriores presentan coeficientes de gasto constantes a partir de
una cierta altura hv mnima, hlim, siendo posible determinar el coeficiente de gasto de
una forma an ms general usando los resultados experimentales de Cruz-Coke y
Moya (Fig. 1.2)
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Figura 1.2. Coeficientes de gasto en vertederos triangulares.
Fuente: Rocha, A. (2007), " Hidrulica de Tuberas y Canales"
Para diferentes geometras, en la Tabla 1.1 se presentan los coeficientes
experimentales usados en las ecuaciones 1.2 y 1.3, constantes a partir de alturas
superiores a hlim.
Tabla 1.1. Coeficientes experimentales a usar en vertederos triangulares.
ngulo
0.250 0.205 0.185 0.170 0.140 0.120
m 0.352 0.330 0.325 0.320 0.313 0.322
C 0.206 0.392 0.596 0.819 1.384 2.465
hv [m]
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INSTALACIN EXPERIMENTAL
Se cuenta con vertederos triangulares de 60, 90 y 120, ubicados en el extremo
inferior de la instalacin de canal del laboratorio, donde los vertederos pueden ser
montados y desmontados en un marco metlico. El sector de carga del vertedero es
precedido por un aquietador de flujo, para permitir el ordenamiento de la corriente y la
disminucin de la agitacin de la superficie libre que sigue a la cada libre desde el
canal hasta el estanque receptor.
Para cada uno de los vertederos, debe realizarse la medicin de la altura piezomtrica,
medida relativa al vrtice inferior del vertedero, una vez que el flujo se estabilice.
Usando las medidas tomadas en el laboratorio, y utilizando las ecuaciones y grficos
previamente detallados, se procede a la estimacin del caudal circulante y la
comparacin de los diversos valores calculados.
PUNTOS A DESARROLLAR
a) Usando los coeficientes experimentales (m y C) para las diferentes
formulaciones de la ecuacin de vertedero (ecuaciones 1.2 y 1.3), estimar el
caudal para los vertederos de ngulos 60, 90 y 120, a partir de las
mediciones de la carga del vertedero hv, realizada para diferentes caudales
circulantes
b) Repetir la estimacin de caudales, usando el coeficiente de gasto posible de
estimar a partir de la Figura 1.2.
c) Con los resultados anteriores, y tomando como patrn el caudal calculado
con el vertedero triangular de 90, compare la diferencia con los caudales
estimados mediante los vertederos de 60 y 120, indicando los factores que
pueden estar generando diferencias en los resultados.
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EXPERIENCIA N 1 VERTEDEROS TRIANGULARES DE PARED DELGADA
HOJA DE TOMA DE DATOS Medicin de niveles piezomtricos:
hv [m] Q1 Q2 Q3
60
90
120
Estimacin de caudales:
= tan (
2)
2 2
Q1 Q2 Q3 m Q [m/s] m Q [m/s] m Q [m/s]
60
90
120
= 5/2
Q1 Q2 Q3 C Q [m/s] C Q [m/s] C Q [m/s]
60
90
120
= tan (
2)
2 2 (usando 'm' de la Figura 1.2)
Q1 Q2 Q3 m Q [m/s] m Q [m/s] m Q [m/s]
60
90
120
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EXPERIENCIA N 2: RESALTO HIDRULICO EN CANAL RECTANGULAR INTRODUCCIN
El resalto hidrulico consiste en el paso brusco de un rgimen de torrente
(supercrtico), impuesto por condiciones de aguas arriba, a un rgimen de ro
(subcrtico), impuesto por condiciones de aguas abajo (Figura 2.1). La
compatibilizacin de ambos regmenes se logra mediante una desaceleracin de la
corriente, ocurriendo una disipacin de energa y manifestndose como un torbellino
superficial, con incorporacin de burbujas de aire y ondas superficiales que pueden
viajar hacia aguas abajo con el flujo.
Figura 2.1. Esquema de resalto hidrulico.
En un resalto, como se mencion previamente, se produce una prdida de energa; sin
embargo, la cantidad de movimiento especfico o funcin momento permanece
invariante antes y despus del resalto. La ecuacin para calcular esta funcin es:
=2
+ (Ec. 2.1)
donde Q: caudal que escurre por el canal;
g: aceleracin de gravedad;
T: rea de la seccin total (donde se ejercen las fuerzas debida a la presin);
hT
hR
LR
vT
2g
vR
2g
E
ER
ET
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V: rea de la seccin viva (por donde escurre la corriente);
: distancia al centro de gravedad de la seccin total, medida desde la
superficie libre
Para que se cumpla la invariabilidad de la funcin momenta, deben cumplirse las
siguientes hiptesis:
Fluido incompresible
Angulo pequeo (sin = 0) (para despreciar la componente del peso del agua
en la direccin del flujo)
Secciones suficientemente cercanas (para considerar despreciable la fuerza
ocasionada por la friccin de las paredes)
Distribucin de velocidades uniformes
Es vlida la distribucin hidrosttica de presiones
Adems cabe destacar que la momenta se usa cuando existen variaciones bruscas
de la geometra del canal o una variacin hidrulica. Adems de cuando existe perdida
singular de energa.
A partir de la igualdad de momentas entre los regmenes supercrtico y subcrtico, se
pueden obtener ecuaciones para calcular las alturas conjugadas en un resalto de
lecho horizontal; es decir, determinar la altura del ro a partir de la del torrente, y
viceversa. Estas expresiones son conocidas como ecuaciones de Blanger (Ecs. 2.2
y 2.3):
=2
(1 1 + 8 2) (Ec. 2.2)
=2
(1 1 + 8 2) (Ec. 2.3)
= 2
3 2
(Ec. 2.4)
= 2
3 2
(Ec. 2.5)
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donde : es la altura de rio (rgimen subcrtico)
: es la altura de torrente (rgimen supercrtico)
: Numero de Froude para seccin de ro
: Numero de Froude para seccin de torrente
A partir de un anlisis basado en la misma igualdad de la funcin momenta, y
considerando que existe una prdida de energa entre la seccin inicial de torrente y
final de resalto, se puede obtener una expresin para estimar la magnitud de esta
disipacin de energa asociada al resalto hidrulico:
= + (Ec. 2.6)
=()
3
4 (Ec. 2.7)
La longitud de un resalto hidrulico, LR, ha sido abordada por diferentes investigadores,
destacndose las siguientes expresiones:
Safranez: = 4.5 (Ec. 2.8)
lamos y Gallardo: = (18 20
) (Ec. 2.9)
Miami Conservancy
District: = 5 ( ) (Ec. 2.10)
Woycicki: = ( ) (8 0.05
) (Ec. 2.11)
Ovalle y Domnguez: = 1.5 (
0.8) (Ec. 2.12)
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Finalmente, se puede clasificar el tipo de resalto, usando como parmetro el nmero
de Froude del torrente (FrT) (Figura 2.2), de acuerdo a la siguiente descripcin:
Resalto ondulante (FrT = 1 a 1.7). La superficie del agua muestra ondulaciones.
Resalto dbil (FrT = 1.7 a 2.5). Se desarrolla una serie de remolinos sobre la
superficie del resalto, pero la superficie del agua hacia aguas abajo permanece
uniforme. La velocidad a travs de la seccin es razonablemente uniforme y la
prdida de energa es baja.
Resalto oscilante (FrT = 2.5 a 4.5). Existe un chorro oscilante que entra desde el
fondo del resalto hasta la superficie y se devuelve sin ninguna periodicidad.
Cada oscilacin produce una onda grande con perodo irregular, que puede
viajar a largas distancias aguas abajo, causando daos a riberas y enrocados
de proteccin.
Resalto estable (FrT = 4.5 a 9). El punto de aguas abajo del remolino superficial
y donde el chorro de alta velocidad tiende a dehar el flujo ocurren prcticamente
en la misma seccin vertical. La accin y posicin de este resalto son menos
sensibles a la variacin en la altura de escurrimiento de aguas abajo. El resalto
se encuentra bien balanceado y su comportamiento es el mejor. La disipacin
de energa vara de 45% a 70%.
Resalto fuerte (FrT > 9). El chorro de alta velocidad choca con paquetes de
agua intermitentes que corren hacia abajo a lo largo de la cara frontal del
resalto, generando ondas hacia aguas abajo, y puede prevalecer una superficie
rugosa. La accin de resalto es brusca pero efectiva, alcanzando disipaciones
del orden del 85%.
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Figura 2.2. Clasificacin de resaltos segn el nmero de Froude del torrente, FrT.
Fuente: Chow, V. T. (1959), "Open Channel Hydraulics"
FrT = 1.0 - 1.7: Resalto Ondulante
FrT = 1.7 - 2.5: Resalto Dbil
FrT = 2.5 - 4.5: Resalto Oscilante
FrT = 4.5 - 9.0: Resalto Estable
FrT > 9.0: Resalto Fuerte
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INSTALACIN EXPERIMENTAL
Para la realizacin de esta experiencia, se debe formar un resalto en un tramo del
canal experimental, forzando una condicin de torrente desde aguas arriba y una de ro
desde aguas abajo. Esto se consigue usando las diversas compuertas existentes en el
canal, para imponer estos regmenes de escurrimiento.
Una vez estabilizada la posicin del resalto y el flujo en el sistema, se procede a tomar
una serie de datos experimentales: lectura de nivel piezomtrico en el sector de
vertedero triangular (aforador de 90), alturas de ro y torrente medidas a travs de un
limnmetro, y estimacin de la longitud del resalto.
A partir de estos datos, se realiza la estimacin de una serie de variables hidrulicas,
de acuerdo a las frmulas previamente detalladas: energas (valores individuales y
prdida singular), momentas, nmeros de Froude, y longitud del resalto, mediante las
cuales se establecen las respectivas comparaciones de los datos experimentales con
las expresiones tericas.
PUNTOS A DESARROLLAR
a) Usando las mediciones experimentales (caudal y alturas de escurrimiento)
determine la energa y momenta, antes y despus del resalto. Compare con
los resultados tericos esperados.
b) Clasifique el resalto de acuerdo a su forma (usando como parmetro el
nmero de Froude del torrente aguas arriba del resalto).
c) Determine la longitud del resalto mediante las expresiones anteriores
(ecuaciones 2.8 a 2.12). Compare con el valor experimental.
d) Determine las alturas conjugadas del resalto (la de ro en funcin de la de
torrente, y viceversa) usando las ecuaciones de Blanger. Compare con las
mediciones experimentales.
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EXPERIENCIA N 2 RESALTO HIDRULICO EN CANAL RECTANGULAR
HOJA DE TOMA DE DATOS Estimacin de caudal (vertedero triangular de 90):
hv [m] hlim [m] Q [m/s]
Mediciones:
Variable Smbolo Valor
Ancho del canal [m] b
Torrente: nivel fondo
Torrente: nivel sup. libre
Altura torrente [m] hT
Ro: nivel fondo
Ro: nivel sup. libre
Altura ro [m] hR
Longitud del resalto [m] LR
Variables hidrulicas:
Variable Smbolo Valor
Altura crtica [m] hc
N de Froude del torrente FrT
N de Froude del ro FrR
Momenta del torrente [m3] MT
Momenta del ro [m3] MR
Energa del torrente [m] ET
Energa del ro [m] ER
Prdida de energa [m] E Altura conjugada de ro hR
Altura conjugada de torrente hT
Longitud del resalto (frmulas):
Frmula LR [m]
Safranez
lamos y Gallardo
Miami Conveyancy District
Woycicki
Ovalle y Domnguez
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EXPERIENCIA N 3: PRDIDAS FRICCIONALES EN CANALES
INTRODUCCIN
En los escurrimientos en canales abiertos, existen fuerzas de friccin ejercidas por las
paredes, que afectan las propiedades hidrulicas del flujo, siendo entre ellas las ms
notorias la altura y velocidad de escurrimiento. Estas fuerzas se producen por el efecto
de la rugosidad de las paredes del canal, el cual depende de factores como el material
o el tamao caracterstico de las irregularidades de la pared, la presencia de
variaciones transversales o longitudinales de la seccin de escurrimiento, la presencia
de obstrucciones, vegetacin, etc.
Para estimar las prdidas de energa ocasionadas por estas fuerzas friccionales, se
usan diferentes expresiones o leyes de resistencia, siendo una de las ms utilizadas la
frmula de Manning (1889), la cual permite estimar las prdidas de energa mediante:
= 2 3 (Ec. 3.1)
Q representa el caudal, n se denomina coeficiente de rugosidad o nmero de Manning,
J es la pendiente del plano de carga o lnea de energa, es el rea de escurrimiento y
Rh es el radio hidrulico (estas ltimas dos variables son funciones directa de la altura
de escurrimiento y de la geometra de la seccin del canal). Para el uso adecuado de
esta ecuacin, se debe usar unidades del sistema internacional, ya que el nmero de
Manning tiene unidades de sm-1/3.
En el caso de escurrimiento uniforme, la pendiente de fondo del canal i es igual a la
pendiente de la lnea de energa J. De esta forma, toda energa ganada producto de la
gravedad es disipada como prdidas friccionales. Por lo tanto, usando J=i en la
ecuacin (3.1), es posible estimar la altura normal, que es aquella que ocurre cuando el
escurrimiento es uniforme y se ha producido el equilibrio entre fuerzas gravitacionales y
friccionales.
En caso de rgimen gradualmente variado, puede existir un desequilibrio entre ambas,
lo cual se puede estimar mediante la ecuacin de Bernoulli, aplicada entre dos
secciones del escurrimiento (Figura 3.1):
1 = 2 + f (Ec. 3.2)
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B corresponde al Bernoulli (energa total del escurrimiento por unidad de peso
especfico del fluido), que a su vez se puede escribir como la suma de la energa
especfica, E, la cual est medida con respecto al fondo del canal, ms la cota del
fondo del canal, z, medida con respecto a un dtum horizontal arbitrario, quedando de
esta forma:
1 + 1 = 2 + 2 + f (Ec. 3.3)
La diferencia de cotas de fondo entre secciones se puede expresar en funcin de la
pendiente de fondo del canal i de la siguiente manera:
1 2 = i L (Ec. 3.4)
donde L es la distancia entre secciones.
Finalmente, se considera que la prdida friccional de energa f se puede expresar en
trminos de una prdida de energa por unidad de largo promedio, Jm:
f = Jm L (Ec. 3.5)
Jm =J1 + J2
2 (Ec. 3.6)
De esta forma, la variacin de energa especfica entre dos secciones del escurrimiento
puede expresarse como:
E1 E2 = ( ) (Ec. 3.7)
En la expresin anterior se puede verificar que en escurrimiento uniforme, donde Jm = i,
se cumple que la energa especfica no vara (E1=E2), producto de que la altura y la
velocidad de escurrimiento no experimentan variaciones.
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Figura 3.1. Esquema de variacin de energa en canales.
Cuando la seccin de escurrimiento est compuesta por sectores de diferentes
materiales o caractersticas de rugosidad, se puede determinar un coeficiente de
rugosidad equivalente neq, el cual ha sido determinado por varios autores usando
diferentes hiptesis iniciales, en funcin del radio hidrulico Rhi y el permetro mojado
i de cada subseccin i del flujo que presenta un diferente coeficiente de rugosidad ni:
a) Einstein Jr.
Hiptesis inicial: Ui = U (velocidad nica en cada subseccin)
= (
3 2
)
2 3
(Ec. 3.8)
b) Lotter
Hiptesis inicial: Qi = Q (caudal total igual a la suma de los caudales de cada
subseccin)
=5 3
(5 3 / )
(Ec. 3.9)
(1) (2)
Dtum de referencia
Fondo del Canal
Superficie Libre
Lnea de Energa
f: prdida de energa
Z1
h1
1 v12
2g
2 v22
2g
h2
Z2
Q
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c) Pavlovskii
Hiptesis inicial: = i (esfuerzo total igual a la suma de los esfuerzos de corte
parciales en cada subseccin)
= [(
2 / 1 3 )
/ 1 3]
1 2
(Ec. 3.10)
INSTALACIN EXPERIMENTAL
Para la realizacin de esta experiencia, se realizar la medicin de alturas de
escurrimiento a lo largo del canal experimental, lo cual complementado con la
estimacin del caudal (usando el vertedero triangular ubicado al final del sistema),
permitir la estimacin de velocidades de escurrimiento y energas especficas.
A travs de estas variables, y conociendo la pendiente del fondo del canal, se puede
estimar la prdida friccional por unidad de largo Jm mediante la ecuacin (3.7).
Combinndola con las ecuaciones (3.1) y (3.6) se puede determinar que, si se supone
que en un tramo entre dos secciones el coeficiente de rugosidad n es
aproximadamente constante, ste se podr despejar a partir de la siguiente expresin:
=2
2[(
1 Rh12 3
)
2
+ (
2 Rh22 3
)
2
] (Ec. 3.11)
El canal experimental tiene fondo de madera y paredes de vidrio, por lo que si hay
cambios en la altura de escurrimiento, el permetro mojado estar conformado en
forma variable por el contacto con diferentes materiales, por lo que se puede expresar
el coeficiente de rugosidad como uno equivalente para una seccin compuesta, segn
las ecuaciones (3.8) a (3.10), para cada punto donde se miden las propiedades
hidrulicas.
El procedimiento de medicin consiste en registrar, mediante el uso de limnmetro, la
altura de escurrimiento a lo largo del canal, en diferentes secciones que no presenten
entre ellas una diferencia de ms de un 5% de la altura (medicin entre secciones ms
cercanas en los lugares donde se presenten variaciones ms marcadas de la altura).
Mediante el uso de reglas o huinchas debe establecerse la distancia x a lo largo del
canal, medida referido al inicio de ste en el estanque de cabecera.
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PUNTOS A DESARROLLAR
a) Demuestre la expresin 3.11 para la estimacin del coeficiente de rugosidad
medio en un tramo cualquiera.
b) De acuerdo a los materiales involucrados, buscar bibliografa para
determinar coeficientes de rugosidad para las paredes y fondo del canal.
c) Usando las medidas experimentales, estimar las propiedades del flujo en
cada seccin: altura, velocidad, radio hidrulico, rea de escurrimiento,
permetro mojado.
d) Con cada una de las ecuaciones (Einstein Jr., Lotter y Pavlovskii, en las ecs.
3.8, 3.9 y 3.10 respectivamente), estimar el coeficiente de rugosidad
equivalente de cada seccin medida, basada en los coeficientes de cada
material obtenidos en la parte b) a partir de la literatura.
e) Estimar los coeficientes de rugosidad por tramo, a partir de la estimacin
experimental de las prdidas de energa friccionales, usando la ecuacin
3.11.
f) Comparar los resultados obtenidos en las partes d) y e).
g) Para el caudal y pendiente registrados en el canal de laboratorio durante el
experimento, y usando las rugosidades de fondo y paredes del canal
determinadas en b), determine la seccin hidrulicamente ptima que
debiera tener un canal rectangular con la misma composicin de materiales
(se recomienda el uso de la expresin de Einstein Jr. para representar la
rugosidad equivalente).
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EXPERIENCIA N 3 PRDIDAS FRICCIONALES EN CANALES
HOJA DE TOMA DE DATOS Estimacin de caudal (vertedero triangular de 90):
hv [m] hlim [m] Q [m/s]
Propiedades del canal:
Variable Smbolo Valor
Ancho del canal [m] b
Largo total del canal [m] L
Pendiente de fondo del canal [%] i
Coef. rugosidad fondo (madera) nmadera
Coef. rugosidad paredes (vidrio) nvidrio
Variables hidrulicas:
Posicin desde el inicio del canal [m]
Medidas del Limnmetro Altura de escurrimiento
[m]
x Fondo Superficie h
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EXPERIENCIA N 4: ESCURRIMIENTO POR ORIFICIO DE COMPUERTA DE FONDO
INTRODUCCIN
Las compuertas son obras hidrulicas diseadas para operar como controles
hidrulicos, fijando caudales o niveles de escurrimiento. Dependiendo del tipo de
proyecto en el que se le ocupe, estas compuertas pueden ser de operacin manual o
mecnica, as como existen diferentes geometras, destacndose las compuertas
planas, usadas en sistemas con caudales pequeos a medianos, y las compuertas de
sector, para obras con grandes caudales.
En relacin a las compuertas planas, tpicamente se dispone de un tablero mvil el cual
permite el paso del agua por el orificio dejado al fondo. En este orificio ocurre una
contraccin, la cual resulta en la formacin de una "seccin viva", por la cual escurre el
flujo aguas abajo de la compuerta. Esta descarga se puede producir de manera libre o
ahogada, de acuerdo al esquema presentado en la Figura 4.1.
Figura 4.1. Esquema de funcionamiento de compuertas de fondo.
En el caso de funcionamiento libre, el torrente generado aguas abajo de la compuerta
rechaza los posibles resaltos hidrulicos, o bien no existe resalto. De esta forma,
inmediatamente aguas abajo de la compuerta, donde se ha producido la contraccin
completa (aproximadamente a una distancia d igual a 2 a, donde a es la abertura de la
compuerta), se tiene una altura de escurrimiento hMC = a, donde corresponde a un
coeficiente de contraccin.
Cuando se tiene funcionamiento ahogado, existe una condicin de ro aguas abajo que
determina un resalto que el torrente generado por la compuerta no puede rechazar, por
lo que se produce en forma incompleta en el sector aguas abajo de la compuerta. En
Q
a
(MC)
h0
d 2 a
a
(0)
Funcionamiento libre
Q
a
(MC)
h0
h1
d 2 a
a
(1)(0)
Funcionamiento ahogado
h'
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este caso, sigue materializndose una seccin viva de las mismas dimensiones del
caso libre, pero existe por sobre sta una seccin muerta, correspondiente a agua que
recircula en el torbellino superficial que significa la presencia del resalto, con lo que
queda definida una altura total del escurrimiento h', la cual sirve para determinar
presiones totales en la seccin de mxima contraccin.
El coeficiente de contraccin puede variar segn el rgimen de escurrimiento,
determinndose su variacin experimentalmente en funcin del nmero de Reynolds,
definido para el caso de compuertas como Re = q / , donde q corresponde al caudal
por unidad de ancho y la viscosidad cinemtica del fluido. Es posible considerar los
siguientes rangos:
- Para Re 60.000, se estima = 0.611 (constante)
- Para Re < 60.000, se puede obtener mediante el grfico de la Figura 4.2.
Figura 4.2. Coeficiente de contraccin en funcin del nmero de Reynolds.
Fuente: Ayala, L. y Tamburrino, A. (1987), "Manual de grficos y tablas para el curso de
hidrulica de canales"
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Si se considera que no existe prdida de energa entre inmediatamente antes de la
compuerta (0) y la seccin de mxima contraccin (MC) (lo cual puede considerarse
correcto en aceleraciones del flujo), se puede escribir, para funcionamiento libre:
0 = 0 +2
2 2 02 = +
2
2 2 ( )2 (Ec. 4.1)
o bien, para funcionamiento ahogado:
0 = 0 +2
2 2 02 = +
2
2 2 ( )2 (Ec. 4.2)
donde Q corresponde al caudal que escurre por el canal; g es la aceleracin de
gravedad, b es el ancho del canal, y h0 es la altura de escurrimiento aguas arriba de la
compuerta.
A partir de estas expresiones es posible escribir el caudal en funcin de un coeficiente
de gasto de la compuerta Ca o Ca':
Funcionamiento libre:
= 2 0 (Ec. 4.3)
=
1 + 0
(Ec. 4.4)
Funcionamiento ahogado:
= 2 0 (Ec. 4.5)
=
1 + 0
0
0 =
0
0 (Ec. 4.6)
En la Figura 4.3 se presentan los coeficientes de gasto resultantes para diferentes
condiciones de ahogamiento, en trminos de h0/a y h1/a (alturas antes de la compuerta
y bajo el resalto, respectivamente, adimensionalizadas con la abertura de la
compuerta).
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Figura 4.3. Coeficiente de gasto en compuertas planas ahogadas.
Fuente: Ayala, L. y Tamburrino, A. (1987), "Manual de grficos y tablas para el curso de
hidrulica de canales"
A partir de la expresin (4.6) es posible inferir que cuando la compuerta est ahogada,
h' > a, por lo que el coeficiente de gasto en funcionamiento ahogado es inferior al que
se obtiene en funcionamiento libre (Ca' < Ca).
Tericamente, igualando momentas entre la seccin de mxima contraccin y el ro
inmediatamente aguas abajo del resalto, es posible determinar una expresin para la
altura total h':
= 2 (
3
+
2
2
3
) (Ec. 4.7)
Ca'
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Esta ltima expresin tiene validez slo para resalto al pie o ahogado, con valores de
h' a.
INSTALACIN EXPERIMENTAL
Se usar una de las compuertas del canal para estudiar su funcionamiento en
condiciones libre y ahogada, ajustando para esto el nivel del escurrimiento con una
segunda compuerta ubicada aguas abajo, al final del canal.
Para cada una de las condiciones de funcionamiento, se deben medir usando
limnmetro las alturas de escurrimiento antes y despus de la compuerta (agregando la
altura aguas abajo del resalto en el caso de compuerta ahogada).
Como parte de la toma de datos, se debe controlar adems el caudal circulante
(usando el vertedero triangular de la instalacin experimental) y la temperatura del
agua (mediante un termmetro colocado en el estanque final del canal), para poder
estimar con esta ltima la viscosidad cinemtica del fluido.
PUNTOS A DESARROLLAR
a) Estimar el caudal circulante mediante el vertedero triangular ubicado aguas
abajo del canal.
b) Determinar los coeficientes de gasto de la compuerta, para funcionamiento
libre y ahogado, a partir de los datos medidos en la experiencia.
c) Determinar el coeficiente de contraccin de la compuerta, a partir de los
datos medidos en la experiencia, usando el grfico de la Figura 4.2. A partir
del resultado anterior, estimar el coeficiente de gasto de la compuerta
(funcionamiento libre y ahogado). Compare con los valores anteriores, y con
el coeficiente posible de estimar mediante el grfico de la Figura 4.3
(funcionamiento ahogado)
d) A partir de las alturas medidas, determinar las energas y momentas en las
secciones consideradas (antes y despus de la compuerta, antes y despus
del resalto), y con ello estimar la fuerza sobre la compuerta y la disipacin
de energa del resalto, en los casos de funcionamiento libre y ahogado.
Comparar con los resultados tericos esperados.
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EXPERIENCIA N 4 ESCURRIMIENTO POR ORIFICIO DE COMPUERTA DE FONDO
HOJA DE TOMA DE DATOS Estimacin de caudal (vertedero triangular de 90):
hv [m] hlim [m] Q [m/s]
Funcionamiento libre
Funcionamiento ahogado
Mediciones:
Variable Smbolo Valor
Ancho del canal [m] b
Abertura compuerta [m] a
Temperatura del agua [C] T
Viscosidad cinemtica [m/s]
Alturas en funcionamiento libre: Fondo Sup. Libre
Aguas arriba de la compuerta [m] Registro limnmetro
h0
Aguas abajo de la compuerta [m] Registro limnmetro
hMC=a
Aguas arriba del resalto [m] Registro limnmetro
hT
Aguas abajo del resalto [m] Registro limnmetro
hR
Alturas en funcionamiento ahogado: Fondo Sup. Libre
Aguas arriba de la compuerta [m] Registro limnmetro
h0
Aguas abajo de la compuerta [m] Registro limnmetro
h'
Aguas abajo del resalto [m] Registro limnmetro
h1
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EXPERIENCIA N 5: VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED GRUESA
INTRODUCCIN
Este tipo de vertedero (Figura 5.1) se utiliza en gastos medianos y grandes, producen
una menor prdida de energa que los vertederos de pared delgada y en algunos
diseos se puede evitar la acumulacin de sedimentos.
Figura 5.1. Esquema general de un vertedero rectangular de pared gruesa
En este tipo de barreras se cumplen tres condiciones:
1) Sobre la barrera hay escurrimiento critico (funcionamiento libre);
2) La seccin transversal es rectangular;
3) e 5 hc e 3 hv, donde hc es la altura crtica y hv es la carga sobre el umbral.
Para que la barrera funcione en forma independiente de las condiciones de
escurrimiento de aguas abajo, hay dos enfoques para determinar su altura:
- Enfoque experimental: la razn (hv h) /hc debe ser mayor a 0.31, donde h es
la altura de escurrimiento de aguas abajo, medida con respecto al umbral del
vertedero (para diferentes valores de esta razn existe influencia desde aguas
abajo, y el coeficiente de gasto del vertedero se corrige segn los valores de la
Tabla 5.1).
- Enfoque terico: la momenta de la seccin inmediatamente aguas abajo al
vertedero debe ser mayor que la momenta del ro que puede estar
influenciando desde aguas abajo.
Q
hv
a
hc
e
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La ecuacin del vertedero es:
= 2 (Ec. 5.1)
donde m corresponde al coeficiente de gasto del vertedero, calculable a travs de la
siguiente expresin general (vlida para vertederos sin influencia desde aguas abajo):
=2
(3 + +2
)3 2
(Ec. 5.2)
donde e corresponde a un coeficiente de prdida singular (expresado en funcin de la
razn a/hv, ver Tabla 5.2), e es el espesor del vertedero y J es la prdida friccional por
unidad de largo, estimada con la altura hC sobre el vertedero (crtica).
Tabla 5.1. Correccin de coeficientes de gasto de vertederos (m/m0) en funcin de la
altura crtica (hc), la carga (hv) y la altura aguas abajo medida desde el umbral del
vertedero (h).
c
v
h
hh '
0m
m
0.31 1.00
0.25 0.94
0.20 0.82
0.15 0.75
0.10 0.59
0.05 0.44
0.03 0.36
0.02 0.31
0.01 0.24
0.00 0.00
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Tabla 5.2. Coeficientes de prdida singular (e) para vertederos de pared gruesa, en
funcin de la razn entre la altura del vertedero y la altura crtica (a / hc)
a / hc e
3.5 0.333
3.00 0.328
2.50 0.315
2.00 0.282
1.50 0.240
1.00 0.188
0.50 0.110
0.25 0.056
INSTALACIN EXPERIMENTAL
En el canal de laboratorio se puede instalar una barrera de acrlico, que hace las veces
de vertedero de pared gruesa. A lo largo del escurrimiento por sobre esta barrera, debe
identificarse la zona donde el escurrimiento fluye con lneas de corriente paralelas,
para la medicin de la altura representativa en este sector del canal.
Adems, mediante la operacin de la barrera que se encuentra en el extremo de ms
aguas abajo del canal, es posible determinar el nivel inmediatamente aguas abajo del
vertedero, pudiendo de esta forma medirse condiciones sin y con influencia desde
aguas abajo.
Para cada condicin experimental, deber registrarse las alturas de escurrimiento
antes, sobre y despus de la barrera, as como registrar el caudal mediante el aforador
ubicado en el extremo inferior del sistema.
Usando las medidas tomadas en el laboratorio, y mediante las ecuaciones y tablas
anteriormente indicadas, se realizan estimaciones relacionadas con el caudal circulante
y los coeficientes de gasto del vertedero bajo diferentes condiciones de flujo.
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PUNTOS A DESARROLLAR
a) Determine experimentalmente las alturas de escurrimiento antes, en y bajo la
barrera, as como el caudal circulante (usando aforador de 90).
b) Estime el caudal a partir de la suposicin de altura crtica sobre la barrera
(establezca a travs de la observacin del experimento que esto se cumple).
c) A partir de las mediciones realizadas en el canal sin influencia desde aguas abajo,
estime el coeficiente de gasto del vertedero y el caudal circulante usando la
ecuacin de vertedero (Ecs. 5.1 y 5.2). Sensibilice los resultados de acuerdo a los
supuestos aplicables a este caso de vertedero. Compare y comente las diferencias
en el caudal estimado en el punto b.
d) Determine, mediante los enfoques terico y experimental, la altura lmite para la
cual el escurrimiento sobre el vertedero se ve influenciado desde aguas abajo.
e) Usando las mediciones realizadas en el vertedero con influencia desde aguas
abajo, determine el coeficiente de gasto en esta condicin, usando los coeficientes
de las Tablas 5.1 y 5.2. Compare con el coeficiente que se obtendra despejando
la Ec. 5.1, usando el caudal medido mediante el aforador.
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EXPERIENCIA N 5 VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED GRUESA
HOJA DE TOMA DE DATOS Estimacin de caudal (vertedero triangular de 90):
Influencia desde Aguas abajo
hv [m] hlim [m] Q [m/s]
Sin influencia
Con influencia
Mediciones:
Variable Smbolo Valor Ancho del canal [m] b
Altura de la barrera [m] a
Largo de la barrera [m] L
Sin influencia desde aguas abajo:
Variable Smbolo Valor Fondo Sup. Libre
Aguas arriba del vertedero [m] Registro limnmetro
hv + a Sobre vertedero [m] Registro limnmetro
hvertedero Aguas abajo del vertedero [m] Registro limnmetro
habajo
Con influencia desde aguas abajo:
Variable Smbolo Valor Fondo Sup. Libre
Aguas arriba del vertedero [m] Registro limnmetro
hv + a Sobre vertedero [m] Registro limnmetro
hvertedero Aguas abajo del vertedero [m] Registro limnmetro
habajo
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EXPERIENCIA N 6: BARRERA TRIANGULAR
INTRODUCCIN
Las barreras triangulares (Figura 6.1) tienen dos objetivos principales:
- Acelerar la corriente hasta producir un torrente sobre el umbral, de manera de
uniformar la distribucin transversal de velocidades.
- Independizar el escurrimiento sobre la barrera de las condiciones de aguas
abajo.
Inmediatamente aguas abajo de esta barrera, se puede considerar que ocurre un
resalto en pendiente mixta, entre la zona de alta pendiente por el descenso desde el
umbral de la barrera, y la zona de baja pendiente del canal del laboratorio.
Para garantizar que el escurrimiento efectivamente independice los regmenes de
escurrimiento entre aguas arriba y abajo de la barrera, se recomienda que la distancia
entre el umbral de sta y el inicio del un eventual resalto formado aguas abajo de sta
se encuentre a una distancia d superior a dos veces la altura crtica.
Figura 6.1. Esquema general de una barrera triangular.
Para este caso, la ecuacin del vertedero puede escribirse como:
= (0 ) 2(0 ) (Ec. 6.1)
Q
hv
aht
L
h0
h1
d
1
k
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INSTALACIN EXPERIMENTAL
En el canal de laboratorio se instala una cua triangular de acrlico, de la forma de la
indicada en la Figura 6.1, que opera de esta manera como barrera triangular. En el
paso por sobre el umbral, la corriente se acelera pasando a una condicin de rgimen
de torrente en la cara de aguas abajo de la barrera. La forma de la barrera instalada en
el canal es tal que su longitud L equivale a 10 veces su altura a (k = 5).
Mediante la operacin de la barrera que se encuentra en el extremo de ms aguas
abajo del canal, se debe conseguir la formacin de un resalto, el cual se debe ubicar
en una ubicacin tal que pueda ser analizado como resalto en pendiente mixta,
cuidando que la distancia d entre el umbral y el inicio del resalto sea mayor a 2 hc.
Deber registrarse las alturas de escurrimiento antes y despus de la barrera, la altura
del torrente al inicio del resalto, las distancias entre el final de la barrera y los extremos
del resalto, y el caudal mediante el aforador ubicado en el extremo inferior del sistema.
Con estas medidas se comprobar la adecuacin de las condiciones de flujo en la
barrera y la verificacin de las condiciones para el resalto en pendiente mixta.
PUNTOS A DESARROLLAR
a) Determine experimentalmente las alturas de escurrimiento antes y sobre la
barrera, as como el caudal circulante (usando aforador de 90).
b) Estime el coeficiente de gasto de la barrera, mediante la frmula de la barrera
triangular (Ec. 6.1)
c) Verifique la altura de la barrera mediante la Figura 6.2. Compruebe adems que la
posicin del resalto efectivamente se encuentra a una distancia d mayor a 2 hc.
d) Determine las longitudes del resalto (total L y parcial LP desde el punto del cambio
de pendiente). Ajuste las condiciones experimentales de modo que se verifique la
condicin 0 < N < 1; con N = LP / L. Compare con la relacin de alturas que debiera
darse para estas mismas longitudes de resalto, usando las relaciones
experimentales de las figuras 6.3 y 6.4.
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Figura 6.2. Relacin entre la altura de la barrera y la altura de ro final de barreras
triangulares con resalto a 2 hc del vrtice.
Fuente: Domnguez, F. J. (1974), " Hidrulica"
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Figura 6.3. Resaltos en canales rectangulares de pendiente mixta:
Relacin x1/x0 vs. x0, para diferentes valores de i y N.
Fuente: Domnguez, F. J. (1974), "Hidrulica"
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Figura 6.4. Resaltos en canales rectangulares de pendiente mixta:
Relacin L vs. N, para diferentes valores de x0.
Fuente: Domnguez, F. J. (1974), "Hidrulica"
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EXPERIENCIA N 6 BARRERA TRIANGULAR
HOJA DE TOMA DE DATOS Estimacin de caudal (vertedero triangular de 90):
hv [m] hlim [m] Q [m/s]
Mediciones:
Variable Smbolo Valor
Caudal (aforador 90) [m/s] Q
Ancho del canal [m] b
Caudal por u. de ancho [m/s/m] q
Altura crtica [m] hc
Mediciones de alturas de escurrimiento:
Seccin Altura [m]
Aguas arriba de la barrera h0
Aguas arriba del resalto ht
Aguas abajo del resalto h1
Medicin de la barrera:
Altura [m] Largo [m]
a L
Clculo de coeficiente de gasto de barrera triangular:
hv = h0 - a
m
Medicin del resalto en pendiente mixta:
l
lP
N = lP / l
L = l / hc
x0 = h0 / hc
x1 = h1 / hc
i