TÍTULO : GUÍA DE USO DE SPSS AUTOR : ENIT HUAMÁN COTRINA
COAUTORES: SALOMÓN ACOSTA RAÚL EYZAGUIRRE SEGUNDO JARAMILLO GILBER PIÑA JAIME PORRAS FECHA : AGOSTO 2007
LÍNEA : ESTADÍSTICA ÁREA : CIENCIAS CICLO : 2007 - 2
Guía de la laboratorio SPSS
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SESIÓN 6: ANOVA DISEÑO COMPLETO AL AZAR 1) Un exceso de ozono en el aire es señal de contaminación. Se tomaron seis muestras
de aire en cada uno de cuatro sitios industriales y se determinó el contenido de ozono. Las concentraciones de ozono (en partes por millón) se presentan en la siguiente tabla.
Sitios
Nº I II III IV 1 0,08 0,15 0,13 0,05 2 0,10 0,09 0,10 0,11 3 0,09 0,11 0,15 0,07 4 0,07 0,10 0,09 0,09 5 0,09 0,08 0,09 0,11 6 0,06 0,13 0,17 0,08
Creación del archivo En Vista de variables: genere las variables concentración y sitio. Los valores de la variable sitio deben estar codificadas de la siguiente forma:
Digite los datos en Vista de datos.
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a) ¿Los datos proporcionan prueba suficiente que indiquen diferencias en el contenido medio de ozono entre los cuatro sitios? Use 05,0=α .
En Dependientes: Ingrese la variable Concentración. En Factor: Ingrese la variable Sitio.
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b) Verifique el supuesto de homogeneidad de varianzas. Use 05,0=α .
c) A partir de los resultados de (a), use las pruebas de Duncan y DMS para probar
diferencias en los contenidos de concentraciones de ozono de los diferentes sitios. Use 05,0=α . Para ello Continuar y diríjase a Post hoc.
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Los resultados obtenidos se muestran a continuación:
ANOVA de un factor
Prueba de homogeneidad de varianzas
Concentración de ozono
1.967 3 20 .151
Estadísticode Levene gl1 gl2 Sig.
ANOVA
Concentración de ozono
.007 3 .002 3.499 .035
.013 20 .001
.020 23
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma decuadrados gl
Mediacuadrática F Sig.
Pruebas post hoc Comparaciones múltiples
Variable dependiente: Concentración de ozono
-.02833 .01467 .068 -.0589 .0023
-.04000* .01467 .013 -.0706 -.0094
-.00333 .01467 .823 -.0339 .0273
.02833 .01467 .068 -.0023 .0589
-.01167 .01467 .436 -.0423 .0189
.02500 .01467 .104 -.0056 .0556
.04000* .01467 .013 .0094 .0706
.01167 .01467 .436 -.0189 .0423
.03667* .01467 .021 .0061 .0673
.00333 .01467 .823 -.0273 .0339
-.02500 .01467 .104 -.0556 .0056
-.03667* .01467 .021 -.0673 -.0061
(J) SitioII
III
IV
I
III
IV
I
II
IV
I
II
III
(I) SitioI
II
III
IV
DMS
Diferencia demedias (I-J) Error típico Sig. Límite inferior Límite superior
Intervalo de confianza al 95%
La diferencia de medias es significativa al nivel .05.*.
Subconjuntos homogéneos
Concentración de ozono
6 .0817
6 .0850
6 .1100 .1100
6 .1217
.081 .436
SitioI
IV
II
III
Sig.
DuncanaN 1 2
Subconjunto para alfa = .05
Se muestran las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos.
Usa el tamaño muestral de la media armónica = 6.000.a.
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6
Gráfico de las medias
IVIIIIII
Sitio
0,12
0,10
0,08Med
ia d
e C
once
ntra
ción
de
ozo
no
__
Una limitación de esta forma de acceso a la prueba, es que no nos permite tener los residuos del modelo que se establece en el análisis, en consecuencia no podemos realizar la verificación del supuesto de Normalidad de los Residuos. Por ello mostraremos otra forma de ingreso a la prueba: Analizar – Modelo lineal general - Univariante
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Seleccionamos la variable de Dependiente (Concentración de ozono) y el Factor (Sitio) lo ubicamos como Factor Fijo.
Luego en Post hoc, seleccionamos el Factor Sitio y lo trasladamos al campo de Contrastes post hoc. Activamos las pruebas de DMS y Duncan
Continuamos y vamos a Guardar , en donde activaremos los Residuos No tipificados
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Continuamos y vamos a Opciones, para solicitar la Prueba de homogeneidad. Aquí encontramos el nivel de significación para las pruebas de Duncan, así que es importante observar con que nivel de significación se está realizando el estudio.
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Los resultados que se obtienen son los siguientes: Análisis de varianza univariante
Factores inter-sujetos
I 6
II 6
III 6
IV 6
1
2
3
4
Sitio
Etiquetadel valor N
Contraste de Levene sobre la igualdad de las varian zas error a
Variable dependiente: Concentración de ozono
1.967 3 20 .151F gl1 gl2 Significación
Contrasta la hipótesis nula de que la varianza error de lavariable dependiente es igual a lo largo de todos los grupos.
Diseño: Intersección+Sitioa.
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: Concentración de ozono
.007a 3 .002 3.499 .035
.238 1 .238 368.523 .000
.007 3 .002 3.499 .035
.013 20 .001
.258 24
.020 23
FuenteModelo corregido
Intersección
Sitio
Error
Total
Total corregida
Suma decuadrados
tipo III glMedia
cuadrática F Significación
R cuadrado = .344 (R cuadrado corregida = .246)a.
Pruebas post hoc Sitio
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: Concentración de ozono
-.0283 .01467 .068 -.0589 .0023-.0400* .01467 .013 -.0706 -.0094
-.0033 .01467 .823 -.0339 .0273
.0283 .01467 .068 -.0023 .0589
-.0117 .01467 .436 -.0423 .0189
.0250 .01467 .104 -.0056 .0556
.0400* .01467 .013 .0094 .0706
.0117 .01467 .436 -.0189 .0423
.0367* .01467 .021 .0061 .0673
.0033 .01467 .823 -.0273 .0339
-.0250 .01467 .104 -.0556 .0056-.0367* .01467 .021 -.0673 -.0061
(J) SitioII
III
IV
I
III
IV
I
II
IV
I
II
III
(I) SitioI
II
III
IV
DMS
Diferenciaentre
medias (I-J) Error típ. Significación Límite inferiorLímite
superior
Intervalo de confianza al95%.
Basado en las medias observadas.
La diferencia de medias es significativa al nivel .05.*.
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Subconjuntos homogéneos Concentración de ozono
6 .0817
6 .0850
6 .1100 .1100
6 .1217
.081 .436
SitioIIVII
III
Significación
Duncana,bN 1 2
Subconjunto
Se muestran las medias para los grupos en subconjuntoshomogéneos.Basado en la suma de cuadrados tipo IIIEl término error es la Media cuadrática (Error) = .001.
Usa el tamaño muestral de la media armónica = 6.000a.
Alfa = .05.b.
Hasta aquí no se ha presentado ninguna salida que permita evaluar la Normalidad de los Residuos, sin embargo en el archivo correspondiente a vista de datos podemos observar que aparece una nueva columna denominada RES_1 que corresponden a los Residuos de la variable en estudio
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Aplicamos la Prueba no paramétrica de K-S de una muestra
Seleccionamos la variable Residuo para Concentración de ozono y la tomamos como variable a contrastar
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Obtenemos como resultado la tabla correspondiente a la Prueba de Kolmogorov – Smirnov para una muestra de la variable Residuo para Concentración.
Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra
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.0000
.02370
.092
.092
-.072
.452
.987
N
Media
Desviación típica
Parámetros normales a,b
Absoluta
Positiva
Negativa
Diferencias másextremas
Z de Kolmogorov-Smirnov
Sig. asintót. (bilateral)
Residuo paraConcentración
La distribución de contraste es la Normal.a.
Se han calculado a partir de los datos.b.
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DISEÑO FACTORIAL: ANOVA DE DOS VÍAS Se condujo un experimento para determinar si la temperatura del fuego o la posición en el horno afectan la densidad de endurecimiento de un ánodo de carbón. Los datos son los siguientes:
Temperatura (Cº) Posición 800 825 850
570 1063 565 565 1080 510
1 583 1043 590 528 988 526 547 1026 538
2 521 1004 532 Analice los datos al nivel de significación de 0.05.
Solicitando el análisis para el diseño factorial
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En Variable dependiente: colocar densidad En factores fijos: posición y temperatura Dar click en Modelo
En modelo
Solicitar los gráficos de perfil
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En la primera pantalla, dar clic en Opciones y solicitar el análisis para verificar la homogeneidad de varianzas. También solicite las estimaciones para las medias marginales.
Para obtener las comparaciones múltiples, en la primera pantalla dar click en Post Hoc y seleccionar DMS (en inglés LSD) y la prueba de Duncan.
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Para estimar los residuales, siga el procedimiento siguiente:
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Salidas Análisis de varianza univariante
Advertencia
No se realizarán las pruebas post hoc para Posición porque hay menos de tres grupos.
Factores inter-sujetos
800 °C 6
825 °C 6
850 °C 6
Posición 1 9
Posición 2 9
800
825
850
Temperatura
1
2
Posición
Etiquetadel valor N
Contraste de Levene sobre la igualdad de las varian zas error a
Variable dependiente: Densidad
2.572 5 12 .084F gl1 gl2 Significación
Contrasta la hipótesis nula de que la varianza error de lavariable dependiente es igual a lo largo de todos los grupos.
Diseño:Intersección+Temperatura+Posición+Temperatura *Posición
a.
.ijy
.ijijk yy −
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Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: Densidad
953320.278a 5 190664.056 426.012 .000
9072380.056 1 9072380.1 20270.958 .000
945342.111 2 472671.056 1056.117 .000
7160.056 1 7160.056 15.998 .002
818.111 2 409.056 .914 .427
5370.667 12 447.556
10031071.0 18
958690.944 17
FuenteModelo corregido
Intersección
Temperatura
Posición
Temperatura * Posición
Error
Total
Total corregida
Suma decuadrados
tipo III glMedia
cuadrática F Significación
R cuadrado = .994 (R cuadrado corregida = .992)a.
Medias marginales estimadas
1. Media global
Variable dependiente: Densidad
709.944 4.986 699.080 720.809Media Error típ. Límite inferior Límite superior
Intervalo de confianza al 95%.
2. Temperatura
Estimaciones
Variable dependiente: Densidad
552.333 8.637 533.516 571.151
1034.000 8.637 1015.182 1052.818
543.500 8.637 524.682 562.318
Temperatura800 °C
825 °C
850 °C
Media Error típ. Límite inferior Límite superior
Intervalo de confianza al 95%.
Comparaciones por pares
Variable dependiente: Densidad
-481.667* 12.214 .000 -508.279 -455.054
8.833 12.214 .483 -17.779 35.446
481.667* 12.214 .000 455.054 508.279
490.500* 12.214 .000 463.888 517.112
-8.833 12.214 .483 -35.446 17.779
-490.500* 12.214 .000 -517.112 -463.888
(J) Temperatura825 °C
850 °C
800 °C
850 °C
800 °C
825 °C
(I) Temperatura800 °C
825 °C
850 °C
Diferencia entremedias (I-J) Error típ. Significación
aLímite inferior Límite superior
Intervalo de confianza al 95 %para la diferencia
a
Basadas en las medias marginales estimadas.
La diferencia de las medias es significativa al nivel .05.*.
Ajuste para comparaciones múltiples: Diferencia menos significativa (equivalente a la ausencia de ajuste).a.
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Contrastes univariados
Variable dependiente: Densidad
945342.111 2 472671.056 1056.117 .000
5370.667 12 447.556
Contraste
Error
Suma decuadrados gl
Mediacuadrática F Significación
Cada prueba F contrasta el efecto simple de Temperatura en cada combinación deniveles del resto de los efectos mostrados. Estos contrastes se basan en lascomparaciones por pares, linealmente independientes, entre las medias marginalesestimadas.
3. Posición
Estimaciones
Variable dependiente: Densidad
729.889 7.052 714.524 745.254
690.000 7.052 674.635 705.365
PosiciónPosición 1
Posición 2
Media Error típ. Límite inferior Límite superior
Intervalo de confianza al 95%.
Comparaciones por pares
Variable dependiente: Densidad
39.889* 9.973 .002 18.160 61.618
-39.889* 9.973 .002 -61.618 -18.160
(J) PosiciónPosición 2
Posición 1
(I) PosiciónPosición 1
Posición 2
Diferencia entremedias (I-J) Error típ. Significacióna Límite inferior Límite superior
Intervalo de confianza al 95 %para la diferenciaa
Basadas en las medias marginales estimadas.
La diferencia de las medias es significativa al nivel .05.*.
Ajuste para comparaciones múltiples: Diferencia menos significativa (equivalente a la ausencia de ajuste).a.
Contrastes univariados
Variable dependiente: Densidad
7160.056 1 7160.056 15.998 .002
5370.667 12 447.556
Contraste
Error
Suma decuadrados gl
Mediacuadrática F Significación
Cada prueba F contrasta el efecto simple de Posición en cada combinación de nivelesdel resto de los efectos mostrados. Estos contrastes se basan en las comparaciones porpares, linealmente independientes, entre las medias marginales estimadas.
4. Temperatura * Posición
Variable dependiente: Densidad
572.667 12.214 546.054 599.279
532.000 12.214 505.388 558.612
1062.000 12.214 1035.388 1088.612
1006.000 12.214 979.388 1032.612
555.000 12.214 528.388 581.612
532.000 12.214 505.388 558.612
PosiciónPosición 1
Posición 2
Posición 1
Posición 2
Posición 1
Posición 2
Temperatura800 °C
825 °C
850 °C
Media Error típ. Límite inferior Límite superior
Intervalo de confianza al 95%.
Guía de la laboratorio SPSS
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Pruebas post hoc Temperatura
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: Densidad
-481.67* 12.214 .000 -508.28 -455.05
8.83 12.214 .483 -17.78 35.45
481.67* 12.214 .000 455.05 508.28
490.50* 12.214 .000 463.89 517.11
-8.83 12.214 .483 -35.45 17.78
-490.50* 12.214 .000 -517.11 -463.89
(J) Temperatura825 °C
850 °C
800 °C
850 °C
800 °C
825 °C
(I) Temperatura800 °C
825 °C
850 °C
DMS
Diferencia entremedias (I-J) Error típ. Significación Límite inferior Límite superior
Intervalo de confianza al 95%.
Basado en las medias observadas.
La diferencia de medias es significativa al nivel .05.*.
Subconjuntos homogéneos
Densidad
6 543.50
6 552.33
6 1034.00
.483 1.000
Temperatura850 °C
800 °C
825 °C
Significación
Duncana,bN 1 2
Subconjunto
Se muestran las medias para los grupos en subconjuntos homogéneos.Basado en la suma de cuadrados tipo IEl término error es la Media cuadrática (Error) = 447.556.
Usa el tamaño muestral de la media armónica = 6.000a.
Alfa = .05.b.
Gráficos de perfil
850 °C825 °C800 °C
Temperatura
1100
1000
900
800
700
600
500
Med
ias
mar
gina
les
estim
adas
Posición 2Posición 1
Posición
Medias marginales estimadas de Densidad
Guía de la laboratorio SPSS
21
Posición 2Posición 1
Posición
1100
1000
900
800
700
600
500
Med
ias
mar
gina
les
estim
adas
850 °C825 °C800 °C
Temperatura
Medias marginales estimadas de Densidad
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DISEÑO BLOQUES COMPLETOS ALEATORIOS 2) Un ingeniero industrial prueba cuatro distribuciones diferentes para el piso de una
tienda; encarga a cada una de seis cuadrillas construir una subdivisión y mide los tiempos de construcción (en minutos) como sigue:
Distribución 1 Distribución 2 Distribución 3 Distribución 4 Cuadrilla A 48.2 53.1 51.2 58.6 Cuadrilla B 49.5 52.9 50.0 60.1 Cuadrilla C 50.7 56.8 19.9 62.4 Cuadrilla D 48.6 50.6 47.5 57.5 Cuadrilla E 47.1 51.8 49.1 55.3 Cuadrilla F 52.4 57.2 53.5 61.7
Pruebe en el nivel de significación 0,01 si las cuatro distribuciones del piso producen tiempos de construcción diferentes y si algunas de las cuadrillas de trabajo son consistentemente más rápidas al construir la subdivisión que las otras. Análisis de varianza utilizando: ANOVA de dos factores
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Los resultados obtenidos son: Análisis de varianza univariante
Factores inter-sujetos
Distribución 1 6
Distribución 2 6
Distribución 3 6
Distribución 4 6
Cuadrilla A 4
Cuadrilla B 4
Cuadrilla C 4
Cuadrilla D 4
Cuadrilla E 4
Cuadrilla F 4
1
2
3
4
Distribución
1
2
3
4
5
6
Cuadrilla
Etiqueta del valor N
Guía de la laboratorio SPSS
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Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: Tiempo
452.362a 8 56.545 41.582 .000
67808.770 1 67808.770 49864.482 .000
362.365 3 120.788 88.824 .000
89.997 5 17.999 13.236 .000
20.398 15 1.360
68281.530 24
472.760 23
FuenteModelo corregido
Intersección
disposic
grupo
Error
Total
Total corregida
Suma decuadrados
tipo III glMedia
cuadrática F Significación
R cuadrado = .957 (R cuadrado corregida = .934)a.
Pruebas post hoc Distribución
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: Tiempo
-4.317* .6733 .000 -5.752 -2.882
-.783 .6733 .263 -2.218 .652
-9.850* .6733 .000 -11.285 -8.415
4.317* .6733 .000 2.882 5.752
3.533* .6733 .000 2.098 4.968
-5.533* .6733 .000 -6.968 -4.098
.783 .6733 .263 -.652 2.218
-3.533* .6733 .000 -4.968 -2.098
-9.067* .6733 .000 -10.502 -7.632
9.850* .6733 .000 8.415 11.285
5.533* .6733 .000 4.098 6.968
9.067* .6733 .000 7.632 10.502
(J) DistribuciónDistribución 2
Distribución 3
Distribución 4
Distribución 1
Distribución 3
Distribución 4
Distribución 1
Distribución 2
Distribución 4
Distribución 1
Distribución 2
Distribución 3
(I) DistribuciónDistribución 1
Distribución 2
Distribución 3
Distribución 4
DMS
Diferencia entremedias (I-J) Error típ. Significación Límite inferior Límite superior
Intervalo de confianza al 95%.
Basado en las medias observadas.
La diferencia de medias es significativa al nivel .05.*.
Subconjuntos homogéneos
Tiempo
6 49.417
6 50.200
6 53.733
6 59.267
.263 1.000 1.000
DistribuciónDistribución 1
Distribución 3
Distribución 2
Distribución 4
Significación
Duncana,bN 1 2 3
Subconjunto
Se muestran las medias para los grupos en subconjuntos homogéneos.Basado en la suma de cuadrados tipo IIIEl término error es la Media cuadrática (Error) = 1.360.
Usa el tamaño muestral de la media armónica = 6.000a.
Alfa = .05.b.
Guía de la laboratorio SPSS
26
Cuadrilla
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: Tiempo
-.350 .8246 .677 -2.108 1.408
-2.175* .8246 .019 -3.933 -.417
1.725 .8246 .054 -.033 3.483
1.950* .8246 .032 .192 3.708
-3.425* .8246 .001 -5.183 -1.667
.350 .8246 .677 -1.408 2.108
-1.825* .8246 .043 -3.583 -.067
2.075* .8246 .024 .317 3.833
2.300* .8246 .014 .542 4.058
-3.075* .8246 .002 -4.833 -1.317
2.175* .8246 .019 .417 3.933
1.825* .8246 .043 .067 3.583
3.900* .8246 .000 2.142 5.658
4.125* .8246 .000 2.367 5.883
-1.250 .8246 .150 -3.008 .508
-1.725 .8246 .054 -3.483 .033
-2.075* .8246 .024 -3.833 -.317
-3.900* .8246 .000 -5.658 -2.142
.225 .8246 .789 -1.533 1.983
-5.150* .8246 .000 -6.908 -3.392
-1.950* .8246 .032 -3.708 -.192
-2.300* .8246 .014 -4.058 -.542
-4.125* .8246 .000 -5.883 -2.367
-.225 .8246 .789 -1.983 1.533
-5.375* .8246 .000 -7.133 -3.617
3.425* .8246 .001 1.667 5.183
3.075* .8246 .002 1.317 4.833
1.250 .8246 .150 -.508 3.008
5.150* .8246 .000 3.392 6.908
5.375* .8246 .000 3.617 7.133
(J) CuadrillaCuadrilla B
Cuadrilla C
Cuadrilla D
Cuadrilla E
Cuadrilla F
Cuadrilla A
Cuadrilla C
Cuadrilla D
Cuadrilla E
Cuadrilla F
Cuadrilla A
Cuadrilla B
Cuadrilla D
Cuadrilla E
Cuadrilla F
Cuadrilla A
Cuadrilla B
Cuadrilla C
Cuadrilla E
Cuadrilla F
Cuadrilla A
Cuadrilla B
Cuadrilla C
Cuadrilla D
Cuadrilla F
Cuadrilla A
Cuadrilla B
Cuadrilla C
Cuadrilla D
Cuadrilla E
(I) CuadrillaCuadrilla A
Cuadrilla B
Cuadrilla C
Cuadrilla D
Cuadrilla E
Cuadrilla F
DMS
Diferencia entremedias (I-J) Error típ. Significación Límite inferior Límite superior
Intervalo de confianza al 95%.
Basado en las medias observadas.
La diferencia de medias es significativa al nivel .05.*.
Subconjuntos homogéneos
Tiempo
4 50.825
4 51.050 51.050
4 52.775 52.775
4 53.125
4 54.950
4 56.200
.789 .054 .677 .150
CuadrillaCuadrilla E
Cuadrilla D
Cuadrilla A
Cuadrilla B
Cuadrilla C
Cuadrilla F
Significación
Duncana,bN 1 2 3 4
Subconjunto
Se muestran las medias para los grupos en subconjuntos homogéneos.Basado en la suma de cuadrados tipo IIIEl término error es la Media cuadrática (Error) = 1.360.
Usa el tamaño muestral de la media armónica = 4.000a.
Alfa = .05.b.
Guía de la laboratorio SPSS
27
Gráficos de perfil
Distribución 4Distribución 3Distribución 2Distribución 1
Distribución
62,5
60,0
57,5
55,0
52,5
50,0
47,5
45,0
Med
ias
mar
gina
les
estim
adas
Cuadrilla FCuadrilla ECuadrilla DCuadrilla CCuadrilla BCuadrilla A
Cuadrilla
Medias marginales estimadas de Tiempo
Análisis de Normalidad de los Residuos
Guía de la laboratorio SPSS
28
Ejecutamos la prueba de K-S para los Residuos
Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra
24
.0000
.94174
.112
.077
-.112
.551
.922
N
Media
Desviación típica
Parámetros normales a,b
Absoluta
Positiva
Negativa
Diferencias másextremas
Z de Kolmogorov-Smirnov
Sig. asintót. (bilateral)
Residuopara tiempo
La distribución de contraste es la Normal.a.
Se han calculado a partir de los datos.b.
Guía de la laboratorio SPSS
29
Análisis de Homogeneidad de varianzas para el Factor Distribución. Observe que en esta ocasión ya no consideramos al bloque (Cuadrilla) como un Factor fijo.
Continuar y Aceptar
Contraste de Levene sobre la igualdad de las varian zas error a
Variable dependiente: Tiempo
.688 3 20 .570F gl1 gl2 Significación
Contrasta la hipótesis nula de que la varianza error de lavariable dependiente es igual a lo largo de todos los grupos.
Diseño: Intersección+disposica.