DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMÁTICA BÁSICA
SEMANA 13: ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA
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La próxima sesión de clase se estará evaluando un problema de la hoja de trabajo.
1. Dada la hipérbola 2 2( 2) ( 4)
116 9
x y , calcular la excentricidad, vértice, focos, centro
y graficarla.
2. Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la
excentricidad de las siguientes hipérbolas.
a) 2 2
1144 81
x y
b) 2 2
1144 25
y x
c) 2 216 9 144x y
d) 2 29 16 1296y x
3. Reduzca la ecuación dada a la forma ordinaria y grafícala, 2 23 30 78 0x x y
4. Graficar las siguientes hipérbolas:
a) 2 25 2 98x y
b) 2 29 4 36 24 0x y x y
c) 2 26 12 4 16 34 0x x y y
d) 2 22 12 6 7 0x y x x
5. Halle la ecuación de la hipérbola de foco F(0;5), de vértice V(0;3) y de centro C(0;0).
6. Encontrar la ecuación de la hipérbola, si las ecuaciones de sus asíntotas es y=x
y que pasa por el punto (5,3).
7. Hallar la ecuación de una hipérbola de eje focal 8 y distancia focal 10.
8. El eje focal de una hipérbola mide 12, y la curva pasa por el punto P(8, 14). Hallar su
ecuación.
9. Determina la ecuación canónica de una hipérbola sabiendo que un foco dista de los
vértices de la hipérbola 50 y 2.
10. Dada la hipérbola cuya ecuación viene dada por: 2 27 9 63x y Determine: coordenadas
de los focos, de los vértices, ecuaciones de las asíntotas. Trazar la gráfica.
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