Funciones trigonométricas
Unidad 3
Identidades
Una igualdad trigonométrica puede
En el primer caso tenemos una iden
segundo una ecuación trigonométr
valores que satisfacen la ecuación.
identidades fundamentales:
I identidades de división:
II identidades de reciproco:
���� � ���� �
III identidades de cuadrados:
Dividiendo
Dividiendo
Profesor Iván Mon
ntidades y ecuaciones trigonométricas
ca puede ser verdadera para todo valor del ángulo o sólo pa
una identidad trigonométrica la que debe ser demostrada y
onométrica que debe ser resuelta, vale decir, encontrar tod
cuación.
� � ���� � ����
� � � 1
; P es un pun
circunferencia
����� �����
���� � �������� ; ���� � ����
����
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vidiendo (1) por ����� a la identidad nos queda:
1 ����� � �����
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ván Montes Millapán
o sólo para algunos.
ostrada y en el
trar todos los
���������
(por Pitágoras)
s un punto de la
nferencia.
� � 1 ; � � � �
Funciones trigonométricas
Unidad 3
Profesor Iván Montes Millapán
Considerando estas identidades, se pueden demostrar otras (no fundamentales) y resolver
ecuaciones trigonométricas .
Tenemos las siguientes identidades trigonométricas:
1. ����� ! � �����! cos� ! ���� ! cos��!
2. ����� − ! � �����! cos� ! − ���� ! cos��!
3. ����� ! � �����! cos� ! − �����! cos� !
4. ����� − ! � �����! cos� ! �����! sen� !
5. ����2�! � 2�����!cos ��!
6. ����2�! � ������! − ������! � 1 − 2������! � 2������! − 1