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MATEMTICA
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCINDE PROBLEMAS
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MATEMTICA Qu entendemos por ensear y aprender matemtica?
La manera como los docentes entendemos la matemtica y como
suponemos que nuestros estudiantes aprendern mejor, basados en
nuestra experiencia y formacin previa, influyen no slo en nuestraforma de ensear, sino tambin en la forma de enfrentar una situacin
problemtica que exhibirn los estudiantes. Influyen incluso en losprocedimientos que se usarn o se evitarn, en el tiempo y la intensidad
del trabajo que realizarn.Cada aula es un escenario en el que interactan diversos factores: losdocentes que se relacionan con los estudiantes y estos con sus pares, los
propsitos, los mtodos, las actividades, los materiales, la evaluacin y
el contexto de la actividad propuesta.La profesora Josefina, por ejemplo, tiene sus ideas sobre la matemtica
y cmo debe ensear la resolucin de problemas aditivos, un proceso
que involucra las nociones de juntar-separar, agregar-quitar y comparar.
Ella hace uso de material concreto y actividades vivenciales para
promover los aprendizajes esperados.
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Los algoritmos son prerrequisitos para resolver
problemas?
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LA COMPETENCIA MATEMTICA Y LAS CAPACIDADES
NMERO Y OPERACIONES
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ESTANDAR DE APRENDIZAJE AL CONCLUIR EL III CICLO EN ELDOMINIO NMERO Y OPERACIONES
Cuenta, compara, establece equivalencias entre diez unidades con una decena y
viceversa y entre nmeros naturales hasta 100. Agrupa objetos que tienen
caractersticas comunes, y al interior los organiza reconociendo subclases, sin dejar
objetos fuera de las colecciones formadas. Explica los criterios que us con las
expresiones todos, algunos, ninguno. Estima, compara y mide la masaconvencionales y el tiempo empleando unidades convencionales como das o
semanas. Resuelve, modela y formula situaciones problemticas de diversos contextos
referidas a acciones de separar, agregar, quitar, igualar o comparar dos cantidades, usa
distintas estrategias de solucin y explica cmo lleg a la respuesta y si esta guarda
relacin con la situacin planteada. Se aproxima a la nocin de multiplicacinmediante adiciones repetidas y a la nocin de mitad como reparto en dos grupos
iguales (Mapa de Progreso de Matemtica: Nmero y Operaciones).
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LA COMPETENCIA MATEMTICA Y LAS CAPACIDADES
CAMBIO Y RELACIONES
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ESTANDAR DE APRENDIZAJE AL CONCLUIR EL IIICICLO EN EL DOMINIO CAMBIO Y RELACIONES
Identifica patrones aditivos con nmeros naturales de hasta dos cifras y patronesde repeticin con dos criterios perceptuales, completa y crea sucesiones grficas y
numricas y explica si un trmino pertenece o no pertenece a una sucesin.
Interpreta la igualdad entre dos expresiones equivalentes con adiciones y
sustracciones hasta 20 usando material concreto; explica que la equivalencia entre
dos expresiones se mantiene si se agrega o quita una misma cantidad a ambaspartes de la igualdad. Determina el valor desconocido en una igualdad que
involucra adiciones y sustracciones, y explica su procedimiento. Establece,
describe y representa grficamente relaciones entre objetos de dos colecciones
(Mapa de Progreso de Matemtica: Cambio y Relaciones)
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Cmo facilitamos estos aprendizajes?
ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA
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ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIAMATEMTICA
LaboratorioMatemtico
Proyecto
Matemtico
Taller
Matemtico
MATEMTICA
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CARACTERSTICAS DE LOS ESCENARIOS
LaboratorioMatemtico
Taller Matemtico Proyecto Matemtico
o Es un espacio de
aprendizaje donde a
travs de tcnicas
inductivas el nio va
descubriendoregularidadesmatemticas.
o Espacio de indagaciny experimentacin
apoyado en materialesconcretos y grficos.
o Es un espacio de puestaen prctica dehabilidades y destrezasya logradas, y puede
transferir a nuevassituaciones.
o Se usan diversasestrategias y recursos(procedimentales,
cognitivos y actitudinales)orientadas a resolver
situaciones
problemticas.
o Espacio que responde a
una necesidad real de laIE o de la comunidad.
o Integra reascurriculares.
o Concluye con la
presentacin de un
producto.
MATEMTICA
) S i L b i M i El di i d
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a) Sesin Laboratorio Matemtico. El estudiante, a partir deactividades vivenciales y ldicas, logra construir conceptos y
propiedades matemticas. La experimentacin le permite elreconocimiento de regularidades para generalizar el conocimiento
matemtico.
b) Sesin Taller Matemtico. El estudiante pone en prctica aquellosaprendizajes que ya ha desarrollado. Despliega diversos recursos
(tcnicos, procedimentales y cognitivos) en la intencin de resolversituaciones problemticas.
c) Proyecto Matemtico. Se pone en prctica el acercamientode los
conocimientos matemticos a aspectos de la realidad en diversoscontextos. Esto comprende un conjunto de actividades para
indagar y resolver una situacin problemtica real con
implicancias sociales, cultural, ecolgico, econmicas, productivasy
cientficas.
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L a resolucin de problemas y el desarrollo de
capacidades
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Cmo ayudar a los estudiantes para que
resuelvan problemas?
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EL PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La experiencia de un estudiante en Matemtica ser incompletamientras no tenga la ocasin de resolver un problema que l mismo hayainventado (Polya). Mediante la formulacin de problemas se contribuye ala solidez de los conocimientos, se desarrolla la expresin oral y escrita, elanlisis y la sntesis, la abstraccin y la generalizacin.
Formular un problema implica buscar informacin, valorar las relaciones
matemticas que hay entre los datos, expresar el problema de maneraclara y precisar la incgnita. Esta puede hallarse a partir de losconocimientos adquiridos y mediante la aplicacin de diversos
procedimientos.
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CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA EN EL PLANTEAMIENTO DELAS SITUACIONES PROBLEMTICAS
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USO DE ESTRATEGIAS
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SIGNIFICADO DE LAS NOCIONES MATEM TICAS EN
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SIGNIFICADO DE LAS NOCIONES MATEM TICAS ENNMERO Y OPERACIONES
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L bl A i i d i d V b l
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Los Problemas Aritmticos de Enunciado Verbal(PAEV)
Resuelvan situaciones de su vida cotidiana asociadas a
acciones de agregar, quitar, juntar, separar, comparar e
igualar, que en la didctica de la Matemtica se organizan
como Problemas Aritmticos de Enunciado Verbal (PAEV por
sus siglas). Los PAEV se traducen en problemas de
Combinacin, Cambio o Transformacin, Comparacin e
Igualacin,los cuales presentan distintas posibilidades en su
interior.
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SIGNIFICADO DE LAS NOCIONES MATEMTICAS EN CAMBIO Y RELACIONES
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Promocin de las actividades o tareas matemticas
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EVALUACIN
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EVALUACINQu entendemos por evaluacin en un enfoque por
competencias?
Revisarlas fortalezasy debilidadesa fin de mejorarla calidad de las acciones de enseanza, enbeneficio de los aprendizajes de los estudiantes.
Tomar decisiones sobre la calificacin y lapromocin de los estudiantes.
Informara los estudiantes y/o a las familias de los
mismos sobre su desempeo en la escuela.
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La evaluacin como parte de la E-A, implica:
Usar criterios pre-establecidos para evaluar a los
estudiantes.
Disearsituaciones e instrumentos de evaluacin,que se caractericen por su variedad y calidad.
Invertir ms tiempo en la retroalimentacin, esdecir en ofrecer al estudiante informacindescriptivapara que mejore sus aprendizajes.
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