MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE PARURO
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Contenido I. GENERALIDADES. ................................................................................................................................................... 2
1.1 Ubicacin. .............................................................................................................................................................. 2
2.2 Etapas del Estudio. ................................................................................................................................................. 2
2.4 Pluviometra. .......................................................................................................................................................... 2
2.5 Hidrometra. ........................................................................................................................................................... 2
II. PRECIPITACION. ..................................................................................................................................................... 2
2.1. Estaciones............................................................................................................................................................. 2
2.2. Registros Estadsticos............................................................................................................................................ 4
III. EVALUACION DE LA MICROCUENCA. ................................................................................................................... 4
3.1. HIDROGRAFIA DE LA MICROCUENCA QUEBRADA PAJCHANCA. ..................................................................... 4
3.2. PARAMETROS DE LA MICROCUENCA DEL RIO PARURO. ................................................................................. 4
3.3. Precipitaciones mximas en 24 horas..................................................................................................................... 4
3.4. Precipitaciones generadas en puntos determinados. .............................................................................................. 5
IV. CLCULO DE LA PRECIPITACIN MXIMA E INTENSIDAD MXIMA .................................................................. 5
4.1. CALCULO DE LA INTENSIDAD DURACIN FRECUENCIA ............................................................................. 6
V. CALCULO DEL CAUDAL MXIMO........................................................................................................................ 12
5.1. PARMETROS FSICOS Y GEOMORFOLGICOS ............................................................................................. 12
5.2. PARMETROS HIDROLGICOS ........................................................................................................................ 12
5.3. CAUDAL MAXIMO DE AVENIDA. ........................................................................................................................ 13
5.3.1. Mtodo de Envolvente de Creager. ................................................................................................................... 13
5.3.2. Mtodo de Mac-Math. ....................................................................................................................................... 14
5.3.3. Caudal promedio de los mtodos empleados. .................................................................................................... 15
VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ......................................................................................................... 15
VII. BIBLIOGRAFIA. ................................................................................................................................................... 16
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ESTUDIO HIDROLOGCO I. GENERALIDADES.
1.1 Ubicacin.
La zona en estudio corresponde a la localidad de Cusibamba, distrito de Paruro, Provincia de Paruro,
perteneciente a la Regin Cusco. La obra a ejecutarse se encuentra ubicada en la margen derecha del ro
Paruro, cercano a la desembocadura al rio Apurimac. La zona en estudio presenta una topografa
ondulada, con pendiente pronunciada en determinados lugares que provocan erosiones en sus riberas en
las pocas de avenidas. Debido a las fuertes crecidas del ro en las pocas de avenidas, aparte de
provocar las inundaciones tambin provocan erosin en las riveras u orillas, la misma que la poblacin
aledaa y terrenos adyacentes corren el peligro de su seguridad.
El estudio hidrolgico de este ro y por ende la cuenca en s, servir para disear las estructuras de
proteccin de las riberas en esta parte del ro y que sern necesarias para proteccin de la seguridad de
la poblacin y propiedades.
Geogrficamente se ubica entre las coordenadas UTM 8491598 N a 8471385 N y 183990 E a 198526E.
La altitud al inicio de la cuenca se encuentra a 4300 m.s.n.m y la parte ms baja se encuentra a 2750
msnm.
2.2 Etapas del Estudio.
El estudio definitivo INSTALACION DEL SERVICIO DE PROTECCION CONTRA INUNDACIONES EN
LA C.C. CUSIBAMBA, MARGEN DERECHA E IZQUIERDA RIO CUSIBAMBA, PROVINCIA DE PARURO
- CUSCO comprender la evaluacin de la informacin meteorolgica y su anlisis estadstico,
igualmente se har una evaluacin completa de la cuenca respecto al estudio hidrolgico. Por otro lado
se hallar los caudales mximos de diseo para diferentes periodos de retorno, pero el que necesitamos
para el presente estudio es un periodo de retorno de 50 aos.
2.3 Objetivos.
El objetivo principal del presente estudio es lograr la proteccin de las riberas de la margen derecha
del ro Paruro, evitando el desborde y la erosin en este tramo del ro. La misma que para ello ser
necesario la construccin de una defensa que permita la proteccin en este tramo.
Analizar y evaluar los datos pluviomtricos de las estaciones meteorolgicas existentes.
2.4 Pluviometra.
Se ha tomado los datos del SENAMHI que tiene datos de 49 aos de registros en precipitacin
mxima en 24 horas, los cuales se ha tomado estos datos para la generacin de caudales mximos.
Los datos comprenden desde el ao 1964 al 2012.
2.5 Hidrometra.
En el lugar del estudio no existen estaciones de aforos que permitan realizar las mediciones
hidromtricos o de caudales, por eso que es necesario la utilizacin de mtodos matemticos
hidrolgicos para la obtencin de caudales mximos, que servirn para el diseo de las obras
hidrulicas respectivas.
II. PRECIPITACION.
2.1. Estaciones.
Existe una estacin representativa que abarca la zona del proyecto perteneciente a la estacin del
SENAMHI en Paruro, la misma que cuenta con 49 aos de registros de precipitaciones mximas en 24
horas. Desde (1964 hasta 2012).
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Tabla N01: Registro de Precipitaciones Mximas 24 horas.
1964 8.70
1965 12.40
1966 11.60
1967 12.90
1968 12.60
1969 12.10
1970 14.30
1971 11.60
1972 11.00
1973 13.20
1974 11.80
1975 12.50
1976 10.80
1977 13.80
1978 12.40
1979 12.00
1980 12.80
1981 14.90
1982 12.90
1983 9.10
1984 13.80
1985 12.50
1986 11.50
1987 10.90
1988 14.50
1989 14.90
1990 11.40
1991 16.00
1992 12.70
1993 15.10
1994 14.50
1995 12.30
1996 15.70
1997 14.60
1998 10.60
1999 9.70
2000 10.90
2001 12.70
2002 12.60
2003 13.80
2004 13.20
2005 13.80
2006 16.80
2007 12.50
2008 11.30
2009 10.40
2010 14.20
2011 13.80
2012 14.70
Promedio 12.75
Desviacin 1.76
AO P. MAX = X
Fuente:Proyecto Especial Regional Plan Copesco SENAMH
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2.2. Registros Estadsticos.
La estacin requerida, por la influencia que ejerce sobre la estructura a disear INSTALACION DEL
SERVICIO DE PROTECCION CONTRA INUNDACIONES EN LA C.C. CUSIBAMBA, MARGEN
DERECHA E IZQUIERDA RIO CUSIBAMBA, PROVINCIA DE PARURO - CUSCO, la ubicacin de esta
estacin climatolgica y el perodo de registro, es la siguiente:
Tabla N02: Ubicacin de la Estacin Meteorolgica.
Estacin Longitud Latitud Altitud
(msnm)
Periodo de
Registro
Granja Kcayra 715214 133630 3219 1964 a 2012
INFORMACIN CARTOGRFICA.
Esta informacin se obtiene de las cartas nacionales, proporcionadas por el Instituto Geogrfico
Nacional IGN-. Para el presente estudio se requiri de una carta a la escala 1:100000, donde se ubic
el trazo de la actual estructura hidrulica, indicando algunas caractersticas del estudio, delimitando
tambin la cuenca hidrogrfica correspondiente a cada curso de agua, que determinarn los parmetros
fsicos propios del terreno, como rea, longitud de curso, pendiente, cobertura vegetal, etc.
Esta informacin cartogrfica, ms la obtenida de campo, permitir elaborar el plano de sub cuencas,
con la adecuada identificacin de los cursos de agua y la ruta existente.
III. EVALUACION DE LA MICROCUENCA.
3.1. HIDROGRAFIA DE LA MICROCUENCA QUEBRADA PAJCHANCA.
El 100 % del rea de la Micro cuenca corresponde a la cuenca hmeda, zona en la cual la precipitacin
pluvial representa un aporte efectivo al escurrimiento superficial.
La micro cuenca en apocas de estiaje, en reas donde se desarrollo la agricultura, recibe el desage
del riego practicado y las descargas de los canales de riego.
3.2. PARAMETROS DE LA MICROCUENCA DEL RIO PARURO.
Los parmetros geomorfolgicos de la micro cuenca del rio Paruro, se determin utilizando la Carta
Nacional hoja 28S a escala 1/100000.
rea: el rea total de drenaje del micro cuenca quebrada Paruro es 157.451Km2.
Permetro: El permetro del micro cuenca quebrada Paruro es de 59.479 Km.
Elevaciones del micro cuenca del rio Paruro: La elevacin mnima del micro Cuenca del Ro
Paruro es 2760 m.s.n.m. y su elevacin mxima 4300 m.s.n.m.
Pendiente media del cauce del rio Paruro: la pendiente media del rio Paruro calcul empleando el
mtodo de Taylor y Schwarz, es de 4.70%.
3.3. Precipitaciones mximas en 24 horas.
La Hidrologa es la ciencia que se apoya fundamentalmente en la estadstica y las probabilidades,
entendiendo de ese modo que los valores calculados pueden mostrar una posible ocurrencia, por
ello es importante la evaluacin y anlisis de la informacin proporcionada por las entidades
oficiales, que a veces no cuentan con los registros histricos suficientes o en algunas ocasiones
son inconsistentes.
El tipo de precipitacin a usar para los clculos definitivos, es la mxima en 24 horas de la
estacin elegida, la consistencia de la informacin de este parmetro es comprobada por el
SENAMHI que es de donde proviene; sin embargo, se confirmar la consistencia de esos datos
mediante un software, que indicar adems, a que distribucin terica se ajusta mejor y con ella
proyectar la precipitacin de diseo a determinados perodos de retorno.
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Tal como se muestra en el Tabla N03, la estacin pluviomtrica Granja Kcayra tiene suficiente
registro de lluvias para realizar los clculos necesarios que nos permitirn la obtencin de los
caudales de diseo.
3.4. Precipitaciones generadas en puntos determinados.
No ha sido necesaria la generacin de precipitacin para determinados puntos de los registros
proporcionados por SENAMHI de la zona en estudio.
IV. CLCULO DE LA PRECIPITACIN MXIMA E INTENSIDAD MXIMA
El estudio de la precipitacin mxima e intensidad mxima es muy importante para tener conocimiento
de la intensidad de las tormentas, sus magnitudes, as como su frecuencia, muy necesarios para el
diseo de diferentes obras hidrulicas, como en el presente caso para la obra de defensa riberea.
Para este anlisis se ha tenido en cuenta la informacin de precipitacin mxima en 24 horas de la
estacin de Granja Kcayra, ya es la estacin ms cercana a la zona del proyecto.
Con la finalidad de obtener informacin de Precipitacin Mxima para diferentes perodos de retorno y
que permita tener confiabilidad de su recurrencia, se le evalu a travs de 6 distribuciones de
frecuencias (mtodos estadsticos), estimando los parmetros de la funcin por el mtodo de momentos
tales como:
1) Mtodo de Log Normal de 2 parmetros
2) Mtodo de Log Normal de 3 parmetros
3) Mtodo de Gamma de 2 parmetros
4) Mtodo de Gamma de 3 parmetros
5) Mtodo de Log Pearson Tipo III
6) Mtodo de Gumbel.
En la Tabla N03, se presentan los resultados de estos mtodos estadsticos, pudindose apreciar que
los datos de precipitacin mxima 24 horas de la Estacin Granja Kcayra se ajustan a las distribuciones
probabilsticas: Log Normal 2 Parmetros, Log Normal 3 Parmetros, Gamma 2 Parmetros, Gamma 3
Parmetros y Gumbel, no se ajusta a la distribucin probabilstica Pearson Tipo III. Pero, se ha
seleccionado a la distribucin Normal, porque es la mejor que se ajusta a los datos de precipitacin
mxima 24 horas.
Tabla N03: Prueba Kolomogorov-Smirnov de los datos de precipitaciones mximas 24 Horas
Log Normal 2
Parametros
Log Normal 3
Parametros
Gamma 2
ParametrosNormal
Pearson Tipo
IIIGumbel
Delta Calculado () 0.0751 0.0701 0.0744 0.0662 No 0.1104
Delta Tabular (0) 0.1943 0.1943 0.1943 0.1943 0.1943 0.1943
Los datos se ajustan a la distribucion (Si 0 >) SI SI SI SI NO SI
PRUEBAS DE BONDAD
DISTRIBUCION PROBALISTICA
Fuente: elaboracin propia.
Tomando como modelo probabilstica adecuado el modelo Normal, se han calculado las precipitaciones
mximas de 24 horas para diferentes perodos de retorno, para la estacin Yungay. Los resultados se
muestran en la Tabla N04.
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Tabla N04: Precipitacin mxima 24 horas para diferentes periodos de retorno estacin Granja Kcayra
Tr(aos) P(Pp>Po) P(Pp
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Tabla N05: Precipitacin Mxima - diferentes perodos de duracin (mm) - Estacin Granja Kcayra.
15 30 60 120 180 240
1964 8.7 2.78 3.31 3.93 4.67 5.17 5.56
1965 12.4 3.96 4.71 5.60 6.66 7.37 7.92
1966 11.6 3.71 4.41 5.24 6.23 6.90 7.41
1967 12.9 4.12 4.90 5.83 6.93 7.67 8.24
1968 12.6 4.03 4.79 5.69 6.77 7.49 8.05
1969 12.1 3.87 4.60 5.47 6.50 7.19 7.73
1970 14.3 4.57 5.43 6.46 7.68 8.50 9.141971 11.6 3.71 4.41 5.24 6.23 6.90 7.41
1972 11.0 3.51 4.18 4.97 5.91 6.54 7.03
1973 13.2 4.22 5.01 5.96 7.09 7.85 8.43
1974 11.8 3.77 4.48 5.33 6.34 7.02 7.54
1975 12.5 3.99 4.75 5.65 6.72 7.43 7.99
1976 10.8 3.45 4.10 4.88 5.80 6.42 6.90
1977 13.8 4.41 5.24 6.23 7.41 8.21 8.82
1978 12.4 3.96 4.71 5.60 6.66 7.37 7.92
1979 12.0 3.83 4.56 5.42 6.45 7.14 7.67
1980 12.8 4.09 4.86 5.78 6.88 7.61 8.18
1981 14.9 4.76 5.66 6.73 8.01 8.86 9.52
1982 12.9 4.12 4.90 5.83 6.93 7.67 8.24
1983 9.1 2.91 3.46 4.11 4.89 5.41 5.81
1984 13.8 4.41 5.24 6.23 7.41 8.21 8.82
1985 12.5 3.99 4.75 5.65 6.72 7.43 7.99
1986 11.5 3.67 4.37 5.20 6.18 6.84 7.35
1987 10.9 3.48 4.14 4.92 5.86 6.48 6.96
1988 14.5 4.63 5.51 6.55 7.79 8.62 9.26
1989 14.9 4.76 5.66 6.73 8.01 8.86 9.52
1990 11.4 3.64 4.33 5.15 6.13 6.78 7.28
1991 16.0 5.11 6.08 7.23 8.60 9.51 10.22
1992 12.7 4.06 4.82 5.74 6.82 7.55 8.11
1993 15.1 4.82 5.74 6.82 8.11 8.98 9.65
1994 14.5 4.63 5.51 6.55 7.79 8.62 9.26
1995 12.3 3.93 4.67 5.56 6.61 7.31 7.86
1996 15.7 5.02 5.96 7.09 8.44 9.34 10.03
1997 14.6 4.66 5.55 6.60 7.84 8.68 9.33
1998 10.6 3.39 4.03 4.79 5.70 6.30 6.77
1999 9.7 3.10 3.69 4.38 5.21 5.77 6.20
2000 10.9 3.48 4.14 4.92 5.86 6.48 6.96
2001 12.7 4.06 4.82 5.74 6.82 7.55 8.11
2002 12.6 4.03 4.79 5.69 6.77 7.49 8.05
2003 13.8 4.41 5.24 6.23 7.41 8.21 8.82
2004 13.2 4.22 5.01 5.96 7.09 7.85 8.43
2005 13.8 4.41 5.24 6.23 7.41 8.21 8.82
2006 16.8 5.37 6.38 7.59 9.03 9.99 10.73
2007 12.5 3.99 4.75 5.65 6.72 7.43 7.99
2008 11.3 3.61 4.29 5.11 6.07 6.72 7.22
2009 10.4 3.32 3.95 4.70 5.59 6.18 6.65
2010 14.2 4.54 5.39 6.42 7.63 8.44 9.07
2011 13.8 4.41 5.24 6.23 7.41 8.21 8.82
2012 14.7 4.70 5.58 6.64 7.90 8.74 9.39
AOP. MAX 24
HORAS
DURACION EN MINUTOS
Fuente: Elaboracin Propia.
La intensidad se halla dividiendo la precipitacin Pd entre la duracin y est dada en mm/hr. La
intensidad para diferentes duraciones de lluvia, se muestra en el Tabla N06.
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Tabla N06: Intensidades Mximas Estacion Granja Kcayra (mm/h).
15.00 30 60 120 180 240
11.12 6.61 3.93 2.34 1.72 1.39
15.85 9.42 5.60 3.33 2.46 1.98
14.82 8.81 5.24 3.12 2.30 1.85
16.48 9.80 5.83 3.47 2.56 2.06
16.10 9.57 5.69 3.38 2.50 2.01
15.46 9.19 5.47 3.25 2.40 1.93
18.27 10.87 6.46 3.84 2.83 2.28
14.82 8.81 5.24 3.12 2.30 1.85
14.06 8.36 4.97 2.96 2.18 1.76
16.87 10.03 5.96 3.55 2.62 2.11
15.08 8.97 5.33 3.17 2.34 1.88
15.97 9.50 5.65 3.36 2.48 2.00
13.80 8.21 4.88 2.90 2.14 1.73
17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20
15.85 9.42 5.60 3.33 2.46 1.98
15.33 9.12 5.42 3.22 2.38 1.92
16.36 9.73 5.78 3.44 2.54 2.04
19.04 11.32 6.73 4.00 2.95 2.38
16.48 9.80 5.83 3.47 2.56 2.06
11.63 6.91 4.11 2.44 1.80 1.45
17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20
15.97 9.50 5.65 3.36 2.48 2.00
14.70 8.74 5.20 3.09 2.28 1.84
13.93 8.28 4.92 2.93 2.16 1.74
18.53 11.02 6.55 3.90 2.87 2.32
19.04 11.32 6.73 4.00 2.95 2.38
14.57 8.66 5.15 3.06 2.26 1.82
20.45 12.16 7.23 4.30 3.17 2.56
16.23 9.65 5.74 3.41 2.52 2.03
19.30 11.47 6.82 4.06 2.99 2.41
18.53 11.02 6.55 3.90 2.87 2.32
15.72 9.35 5.56 3.30 2.44 1.96
20.06 11.93 7.09 4.22 3.11 2.51
18.66 11.09 6.60 3.92 2.89 2.33
13.55 8.05 4.79 2.85 2.10 1.69
12.40 7.37 4.38 2.61 1.92 1.55
13.93 8.28 4.92 2.93 2.16 1.74
16.23 9.65 5.74 3.41 2.52 2.03
16.10 9.57 5.69 3.38 2.50 2.01
17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20
16.87 10.03 5.96 3.55 2.62 2.11
17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20
21.47 12.77 7.59 4.51 3.33 2.68
15.97 9.50 5.65 3.36 2.48 2.00
14.44 8.59 5.11 3.04 2.24 1.81
13.29 7.90 4.70 2.79 2.06 1.66
18.15 10.79 6.42 3.81 2.81 2.27
17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20
18.78 11.17 6.64 3.95 2.91 2.35
DURACION EN MINUTOS
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Fuente: Elaboracin Propia.
La intensidad de lluvia ordenada para diferentes duraciones de lluvia y perodos de retorno, se
muestra en la Tabla N06.
Tabla N07: Intensidades mximas ordenadas Estacin Granja Kcayra (mm/h).
15 30 60 120 180 240
1 50.00 21.47 12.77 7.59 4.51 3.33 2.68
2 25.00 20.45 12.16 7.23 4.30 3.17 2.56
3 16.67 20.06 11.93 7.09 4.22 3.11 2.51
4 12.50 19.30 11.47 6.82 4.06 2.99 2.41
5 10.00 19.04 11.32 6.73 4.00 2.95 2.38
6 8.33 19.04 11.32 6.73 4.00 2.95 2.38
7 7.14 18.78 11.17 6.64 3.95 2.91 2.35
8 6.25 18.66 11.09 6.60 3.92 2.89 2.33
9 5.56 18.53 11.02 6.55 3.90 2.87 2.32
10 5.00 18.53 11.02 6.55 3.90 2.87 2.32
11 4.55 18.27 10.87 6.46 3.84 2.83 2.28
12 4.17 18.15 10.79 6.42 3.81 2.81 2.27
13 3.85 17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20
14 3.57 17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20
15 3.33 17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20
16 3.13 17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20
17 2.94 17.63 10.49 6.23 3.71 2.74 2.20
18 2.78 16.87 10.03 5.96 3.55 2.62 2.11
19 2.63 16.87 10.03 5.96 3.55 2.62 2.11
20 2.50 16.48 9.80 5.83 3.47 2.56 2.06
21 2.38 16.48 9.80 5.83 3.47 2.56 2.06
22 2.27 16.36 9.73 5.78 3.44 2.54 2.04
23 2.17 16.23 9.65 5.74 3.41 2.52 2.03
24 2.08 16.23 9.65 5.74 3.41 2.52 2.03
25 2.00 16.10 9.57 5.69 3.38 2.50 2.01
26 1.92 16.10 9.57 5.69 3.38 2.50 2.01
27 1.85 15.97 9.50 5.65 3.36 2.48 2.00
28 1.79 15.97 9.50 5.65 3.36 2.48 2.00
29 1.72 15.97 9.50 5.65 3.36 2.48 2.00
30 1.67 15.85 9.42 5.60 3.33 2.46 1.98
31 1.61 15.85 9.42 5.60 3.33 2.46 1.98
32 1.56 15.72 9.35 5.56 3.30 2.44 1.96
33 1.52 15.46 9.19 5.47 3.25 2.40 1.93
34 1.47 15.33 9.12 5.42 3.22 2.38 1.92
35 1.43 15.08 8.97 5.33 3.17 2.34 1.88
36 1.39 14.82 8.81 5.24 3.12 2.30 1.85
37 1.35 14.82 8.81 5.24 3.12 2.30 1.85
38 1.32 14.70 8.74 5.20 3.09 2.28 1.84
39 1.28 14.57 8.66 5.15 3.06 2.26 1.82
40 1.25 14.44 8.59 5.11 3.04 2.24 1.81
41 1.22 14.06 8.36 4.97 2.96 2.18 1.76
42 1.19 13.93 8.28 4.92 2.93 2.16 1.74
43 1.16 13.93 8.28 4.92 2.93 2.16 1.74
44 1.14 13.80 8.21 4.88 2.90 2.14 1.73
45 1.11 13.55 8.05 4.79 2.85 2.10 1.69
46 1.09 13.29 7.90 4.70 2.79 2.06 1.66
47 1.06 12.40 7.37 4.38 2.61 1.92 1.55
48 1.04 11.63 6.91 4.11 2.44 1.80 1.45
49 1.02 11.12 6.61 3.93 2.34 1.72 1.39
N ORDEN TDURACION EN MINUTOS
Fuente: Elaboracin Propia
Con los datos del Tabla N07, tomando en cuenta la ecuacin:
y mediante el anlisis de regresin lineal mltiple se calcul los parmetros K, m y n. El
resultado de dicho anlisis de regresin, se muestra en el siguiente cuadro.
n
m
t
TKI
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2.031 Log K= 2.0312 K= 107.45
0.028 m= 0.141
0.993 n= 0.750
84.000 I= 85.26 T0.494
291.000 Donde: t.0.750
I= mm/h
0.141 -0.7500 T= aos
0.004 0.0039 t= minutos
Coeficiente(s) X
Error estndar de coef.
Resultado del Anlisis de Regresin:
Constante
Err. estndar de est.Y
R cuadrada
Nm. de observaciones
Grado de libertad
El coeficiente de correlacin obtenido es igual a 0.993, valor que resulta muy significativo, por lo
que, para calcular la intensidad de lluvia para diferentes perodos de lluvia y diferentes perodos de
retorno, se utiliz la ecuacin que se indica. Dichos resultados, se muestran en el Tabla N08 y en
el grfico N 01.
Tabla N08: Intensidades mximas. - Estacin Granja Kcayra (mm/h)
K = 107.45
m = 0.141
n = 0.750
Duracin (t)
(minutos) 10 20 25 50 100
10 26.42 29.12 30.05 33.13 36.52
20 15.71 17.32 17.87 19.70 21.71
30 11.59 12.78 13.18 14.53 16.02
40 9.34 10.30 10.62 11.71 12.91
50 7.90 8.71 8.99 9.91 10.92
60 6.89 7.60 7.84 8.64 9.53
70 6.14 6.77 6.98 7.70 8.49
80 5.55 6.12 6.32 6.96 7.68
90 5.08 5.60 5.78 6.38 7.03
100 4.70 5.18 5.34 5.89 6.49
110 4.37 4.82 4.97 5.48 6.05
120 4.10 4.52 4.66 5.14 5.66
130 3.86 4.25 4.39 4.84 5.33
140 3.65 4.02 4.15 4.58 5.05
150 3.47 3.82 3.94 4.35 4.79
160 3.30 3.64 3.76 4.14 4.56
170 3.16 3.48 3.59 3.96 4.36
180 3.02 3.33 3.44 3.79 4.18
Perodo de Retorno (T) en aos
Fuente: elaboracin propia.
n
m
t
TKI
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V. CALCULO DEL CAUDAL MXIMO.
5.1. PARMETROS FSICOS Y GEOMORFOLGICOS
De la delimitacin de la microcuenca del rio Paruro perteneciente al distrito de Paruro, asimismo del
clculo de las caractersticas fsicas y geomorfolgicas sea detallado en el numeral 2.2.
5.2. PARMETROS HIDROLGICOS
TIEMPO DE CONCENTRACIN
Para el clculo de tiempo de concentracin, se utilizaron las conocidas frmulas planteadas por
Kirpich y Hathaway.
Frmula de Kirpich:
El tiempo de concentracin est dado por la siguiente ecuacin:
385.0
77.0
*06628.0S
LTc (1)
Dnde:
Tc : tiempo de concentracin en horas
L : longitud del cauce principal en Km
S : pendiente entre altitudes mximas y mnimas del cauce en m/m
Frmula de Hathaway
El tiempo de concentracin est dado por la siguiente ecuacin:
234.0
467.0)*(*606.0
S
nLTc (2)
Dnde:
Tc : tiempo de concentracin en horas
L : longitud del cauce principal en Km
n : factor de rugosidad
S : pendiente en m/m
Los resultados, de la aplicacin de las frmulas indicadas se muestran en la Tabla N09
Tabla N09: Tiempo de Concentracin (minutos).
T.C
(minutos)
T.C
(minutos)
Kirpich Hathaway
1 Paruro 145.09 210.36 177.72
Promedio
(minutos)MicrocuencaN
El tiempo de concentracin seleccionado para el presente estudio corresponde al promedio de los
dos mtodos.
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5.3. CAUDAL MAXIMO DE AVENIDA.
El anlisis de las mximas avenidas comprender la determinacin de los caudales mximos para
diferentes periodos de retorno, en la zona del proyecto.
Para el clculo de la descarga mximo medio diario se ha utilizado el mtodo de envolvente de creager
y el Mtodo de Mac-Math.
5.3.1. Mtodo de Envolvente de Creager.
La envolvente de Creager de descargas mximas se calcula en funcin del rea (A) de la cuenca y el
periodo de retorno (T), mediante la expresin:
(3)
Qmax: Caudal mximo.
T: Periodo de retorno.
A: rea de la cuenca.
C1, C2, m, n: Constantes para las diferentes regiones del Per.
a. rea de la Cuenca en Hectreas (A).
El rea total de contribucin de la Quebrada, hasta zona del proyecto es igual a 157.4511km2, que
equivale a 15745.11 hectreas.
b. Constantes para las diferentes regiones del Per.
Tabla N10: Constantes para Regin y cuencas.
Las constantes para la para la zona Sierra central Sur, que corresponde a la cuenca de Urubamba,
los valores de C1, C2, m, n.
C1= 0.18, C2= 0.310, m=1.240 y n=0.040
nmAATCCQ
*log*)21(.max
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c. Calculo de Caudal Mximo.
El caudal mximo para diferentes perodos se retorn, ha sido calculado tomando en cuenta los
valores indicados anteriormente y aplicando la ecuacin (3), cuyos resultados se muestran en el
Tabla N11.
Tabla N11: caudal mximo de la quebrada de aporte para diferentes periodos de retorno.
10 20 25 50 100
0.180 0.180 0.180 0.180 0.180
0.310 0.310 0.310 0.310 0.310
1.240 1.240 1.240 1.240 1.240
0.040 0.040 0.040 0.040 0.040
29.47 38.35 41.20 50.08 58.95
C1
C2
m
n
Perodo de retorno (aos)
Caudal Maximo Calculado m3/s Fuente: elaboracin propia.
5.3.2. Mtodo de Mac-Math.
.(4)
Dnde:
Q=Caudal mximo con un periodo de retorno de T aos, m3/s.
C= Factor de escorrenta de Mac Math, que representa las caractersticas de la cuenca.
I=intensidad mxima de la lluvia, para una duracin igual al tiempo de concentracin tc = y
un periodo de retorno de T aos, en mm/hr.
A= rea de la cuenca, en hectreas.
S=Pendiente del cauce principal, en %.
a). Calculo de la intensidad mxima.
Con el tiempo de concentracin calculado en el tem 5.2, se determina la intensidad
mxima para diferentes periodos teniendo en cuenta la curva de Intensidad Duracin
- Frecuencia.
Durac in ( t)
(minutos ) 10 20 25 50 100
120 4.1 4.52 4.66 5.14 5.66
177.72 3.05 3.36 3.47 3.83 4.22
130 3.86 4.25 4.39 4.84 5.33
Per odo de Retorno (T) en aos
b). rea de la Cuenca en Hectreas (A).
El rea total de contribucin de la Quebrada, hasta zona del proyecto es igual a
157.4511km2, que equivale a 15745.11 hectreas.
c. Pendiente del Cauce Principal (S).
La pendiente del cauce principal, se ha tomado igual a 4.70%.
d. Factor de Escorrenta (C).
El factor C, se compone de tres componentes:
5/15/4*0091.0.max sCIAQ
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C= C1+ C2+ C3 (3)
Dnde:
C1: est en funcin de la cobertura vegetal.
C2: est en funcin de la textura del suelo.
C3: est en funcin de la topografa del terreno.
Tomando en cuenta los tres componentes y ponderando, ha tomado el valor de C =
0.43.
C1=0.12, C2=0.16 y C3=0.15.
Tabla N12: Factor de Escorrenta de Mac Math.
Cobertura(%) C1 Textura C2 Pendiente(%) C3
100 0.08 Arenoso 0.08 0.0 - 0.2 0.04
80 - 100 0.12 Ligero 0.12 0.2 - 0.5 0.06
50 - 80 0.16 Media 0.16 0.5 - 2.0 0.06
20 - 50 0.22 Fina 0.22 2.0 - 5.0 0.10
0 - 20 0.3 Rocosa 0.3 5.0 - 10.0 0.15
vegetacion suelo topografia
e). Calculo del Caudal Mximo (Qmx).
El caudal mximo para diferentes perodos se retorn, ha sido calculado tomando en
cuenta los valores indicados anteriormente y aplicando la ecuacin (4), cuyos resultados
se muestran en el Tabla N13.
Tabla N14: caudal mximo de la quebrada de aporte para diferentes periodos de retorno.
10 20 25 50 100
3.05 3.36 3.47 3.83 4.22
15745.11 15745.11 15745.11 15745.11 15745.11
4.70 4.70 4.70 4.70 4.70
0.43 0.43 0.43 0.43 0.43
37.083 40.881 42.184 46.504 51.266
Area de la Cuenca, (Hectareas)
Pendiente del cauce Principal: S (%)
Factor de Escorrentia ('C)
Caudal Maximo Calculado m3/s
Perodo de retorno (aos)
Intensidad Maxima (mm/hr)
5.3.3. Caudal promedio de los mtodos empleados.
Tabla N15: Caudal calculado para diferente periodos de retorno.
15745 15745 15745 15745 15745
29.47 38.35 41.20 50.08 58.95
37.08 40.88 42.18 46.50 51.27
33.28 39.61 41.69 48.29 55.11
Perodo de retorno (aos)
Caudal calculo por el metodo de
envolvente de Creager.
Caudal calculo por el Metodo de Mac-Math
Caudal Maximo Calculado m3/s El caudal mximo promedio para un periodo de retorno de 50 aos es de 48.29 m3/s.
VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
Calculo de la intensidad mxima ha sido calculada a con los registro de precipitaciones mximas de
la Estacin Granja Kcayra.
El clculo de caudal mximo se obtuvo para un periodo de retorno de 50.00 aos.
El caudal de mximo para el proyecto para el periodo de retorno es 48.29m3/s.
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VII. BIBLIOGRAFIA.
Chow, V.T. et al. (1994): Hidrologa Aplicada. McGraw-Hill, 572 p. New York.
Villon Bejar, Mximo. Hidrolgica Estadstica 2da Edicin. Instituto Tecnolgico de Costa Rica,
2002, Lima-Per.
Villon Bejar, Mximo. Hidrolgica 2da Edicin. Instituto Tecnolgico de Costa Rica, 2002, Lima-
Per.
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ANEXO
RESULTADOS DE LA PRUEBA DE AJUSTE SMIRNOV KOLMOGOROV
PRECIPITACIONES MAXIMAS 24 HORAS
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CUADRO A-1 DISTRIBUCIN LOG NORMAL 2 PARMETROS
Datos De Precipitaciones Mximos Estacin: Granja Kcayra Clculos del Ajuste Smirnov Kolmogorov
m X P(X) F(Z) Ordinario F(Z) Mom
Lineal Delta
1 8.7 0.02 0.0041 0.0042 0.0159
2 9.1 0.04 0.0101 0.0102 0.0299
3 9.7 0.06 0.0307 0.0309 0.0293
4 10.4 0.08 0.0843 0.0845 0.0043
5 10.6 0.1 0.1071 0.1074 0.0071
6 10.8 0.12 0.1336 0.1339 0.0136
7 10.9 0.14 0.1482 0.1485 0.0082
8 10.9 0.16 0.1482 0.1485 0.0118
9 11 0.18 0.1637 0.164 0.0163
10 11.3 0.2 0.2152 0.2155 0.0152
11 11.4 0.22 0.2339 0.2342 0.0139
12 11.5 0.24 0.2533 0.2535 0.0133
13 11.6 0.26 0.2733 0.2736 0.0133
14 11.6 0.28 0.2733 0.2736 0.0067
15 11.8 0.3 0.315 0.3152 0.015
16 12 0.32 0.3585 0.3587 0.0385
17 12.1 0.34 0.3807 0.3808 0.0407
18 12.3 0.36 0.4256 0.4257 0.0656
19 12.4 0.38 0.4482 0.4483 0.0682
20 12.4 0.4 0.4482 0.4483 0.0482
21 12.5 0.42 0.4708 0.4709 0.0508
22 12.5 0.44 0.4708 0.4709 0.0308
23 12.5 0.46 0.4708 0.4709 0.0108
24 12.6 0.48 0.4933 0.4934 0.0133
25 12.6 0.5 0.4933 0.4934 0.0067
26 12.7 0.52 0.5157 0.5157 0.0043
27 12.7 0.54 0.5157 0.5157 0.0243
28 12.8 0.56 0.5378 0.5378 0.0222
29 12.9 0.58 0.5597 0.5596 0.0203
30 12.9 0.6 0.5597 0.5596 0.0403
31 13.2 0.62 0.6229 0.6227 0.0029
32 13.2 0.64 0.6229 0.6227 0.0171
33 13.8 0.66 0.7351 0.7348 0.0751
34 13.8 0.68 0.7351 0.7348 0.0551
35 13.8 0.7 0.7351 0.7348 0.0351
36 13.8 0.72 0.7351 0.7348 0.0151
37 13.8 0.74 0.7351 0.7348 0.0049
38 14.2 0.76 0.7969 0.7966 0.0369
39 14.3 0.78 0.8107 0.8104 0.0307
40 14.5 0.8 0.8362 0.8359 0.0362
41 14.5 0.82 0.8362 0.8359 0.0162
42 14.6 0.84 0.8479 0.8476 0.0079
43 14.7 0.86 0.859 0.8587 0.001
44 14.9 0.88 0.8794 0.8791 0.0006
45 14.9 0.9 0.8794 0.8791 0.0206
46 15.1 0.92 0.8973 0.897 0.0227
47 15.7 0.94 0.9385 0.9383 0.0015
48 16 0.96 0.9532 0.953 0.0068
49 16.8 0.98 0.9784 0.9783 0.0016
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Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta terico 0.0751, es menor que el delta tabular 0.1943. Los datos se ajustan a la distribucin log Normal 2 parmetros, con un nivel de significacin del 5%.
Parmetros de la distribucin logNormal:
Con momentos ordinarios:
Parmetro de escala (y)= 2.5361 Parmetro de forma (Sy)= 0.1411
Con momentos lineales: Parmetro de escala (yl)= 2.5361 Parmetro de forma (Syl)= 0.1413
CUADRO A-2
DISTRIBUCIN LOG NORMAL 3 PARMETROS Datos De Precipitaciones Mximos Estacin: Granja Kcayra
Clculos del Ajuste Smirnov Kolmogorov m X P(X) Z F(Z) Delta
1 8.7 0.02 -2.4031 0.0081 0.0119
2 9.1 0.04 -2.1558 0.0155 0.0245
3 9.7 0.06 -1.7885 0.0369 0.0231
4 10.4 0.08 -1.3652 0.0861 0.0061
5 10.6 0.1 -1.2454 0.1065 0.0065
6 10.8 0.12 -1.1259 0.1301 0.0101
7 10.9 0.14 -1.0664 0.1431 0.0031
8 10.9 0.16 -1.0664 0.1431 0.0169
9 11 0.18 -1.007 0.157 0.023
10 11.3 0.2 -0.8294 0.2035 0.0035
11 11.4 0.22 -0.7704 0.2205 0.0005
12 11.5 0.24 -0.7115 0.2384 0.0016
13 11.6 0.26 -0.6527 0.257 0.003
14 11.6 0.28 -0.6527 0.257 0.023
15 11.8 0.3 -0.5355 0.2961 0.0039
16 12 0.32 -0.4188 0.3377 0.0177
17 12.1 0.34 -0.3605 0.3592 0.0192
18 12.3 0.36 -0.2444 0.4034 0.0434
19 12.4 0.38 -0.1865 0.426 0.046
20 12.4 0.4 -0.1865 0.426 0.026
21 12.5 0.42 -0.1287 0.4488 0.0288
22 12.5 0.44 -0.1287 0.4488 0.0088
23 12.5 0.46 -0.1287 0.4488 0.0112
24 12.6 0.48 -0.071 0.4717 0.0083
25 12.6 0.5 -0.071 0.4717 0.0283
26 12.7 0.52 -0.0135 0.4946 0.0254
27 12.7 0.54 -0.0135 0.4946 0.0454
28 12.8 0.56 0.044 0.5176 0.0424
29 12.9 0.58 0.1014 0.5404 0.0396
MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE PARURO
Hidrologa Pgina 20
2014
30 12.9 0.6 0.1014 0.5404 0.0596
31 13.2 0.62 0.2729 0.6075 0.0125
32 13.2 0.64 0.2729 0.6075 0.0325
33 13.8 0.66 0.6131 0.7301 0.0701
34 13.8 0.68 0.6131 0.7301 0.0501
35 13.8 0.7 0.6131 0.7301 0.0301
36 13.8 0.72 0.6131 0.7301 0.0101
37 13.8 0.74 0.6131 0.7301 0.0099
38 14.2 0.76 0.8378 0.7989 0.0389
39 14.3 0.78 0.8938 0.8143 0.0343
40 14.5 0.8 1.0054 0.8426 0.0426
41 14.5 0.82 1.0054 0.8426 0.0226
42 14.6 0.84 1.061 0.8557 0.0157
43 14.7 0.86 1.1166 0.8679 0.0079
44 14.9 0.88 1.2274 0.8902 0.0102
45 14.9 0.9 1.2274 0.8902 0.0098
46 15.1 0.92 1.3378 0.9095 0.0105
47 15.7 0.94 1.6667 0.9522 0.0122
48 16 0.96 1.8299 0.9664 0.0064
49 16.8 0.98 2.261 0.9881 0.0081
Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta terico 0.0701, es menor que el delta tabular 0.1943. Los datos se ajustan a la distribucin logNormal 3 parmetros, con un nivel de significacin del 5%
Parmetros de la distribucin lognormal: Parmetro de posicin (xo)= -42.0
Parmetro de escala (y)= 4.0023 Parmetro de forma (Sy)= 0.0318
MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE PARURO
Hidrologa Pgina 21
2014
CUADRO A-3 DISTRIBUCIN GAMMA 2 PARMETROS
Datos De Precipitaciones Mximos Estacin: Granja Kcayra Clculos del Ajuste Smirnov Kolmogorov
m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom Lineal
Delta
1 8.7 0.02 0.0053 0.0362 0.0147
2 9.1 0.04 0.0117 0.056 0.0283
3 9.7 0.06 0.0323 0.0985 0.0277
4 10.4 0.08 0.0836 0.1695 0.0036
5 10.6 0.1 0.1053 0.1939 0.0053
6 10.8 0.12 0.1305 0.22 0.0105
7 10.9 0.14 0.1444 0.2336 0.0044
8 10.9 0.16 0.1444 0.2336 0.0156
9 11 0.18 0.1592 0.2476 0.0208
10 11.3 0.2 0.2086 0.2916 0.0086
11 11.4 0.22 0.2266 0.3068 0.0066
12 11.5 0.24 0.2454 0.3223 0.0054
13 11.6 0.26 0.2649 0.338 0.0049
14 11.6 0.28 0.2649 0.338 0.0151
15 11.8 0.3 0.3057 0.37 0.0057
16 12 0.32 0.3486 0.4025 0.0286
17 12.1 0.34 0.3707 0.4189 0.0307
18 12.3 0.36 0.4156 0.4519 0.0556
19 12.4 0.38 0.4384 0.4683 0.0584
20 12.4 0.4 0.4384 0.4683 0.0384
21 12.5 0.42 0.4612 0.4848 0.0412
22 12.5 0.44 0.4612 0.4848 0.0212
23 12.5 0.46 0.4612 0.4848 0.0012
24 12.6 0.48 0.484 0.5011 0.004
25 12.6 0.5 0.484 0.5011 0.016
26 12.7 0.52 0.5068 0.5174 0.0132
27 12.7 0.54 0.5068 0.5174 0.0332
28 12.8 0.56 0.5294 0.5336 0.0306
29 12.9 0.58 0.5518 0.5496 0.0282
30 12.9 0.6 0.5518 0.5496 0.0482
31 13.2 0.62 0.6172 0.5966 0.0028
32 13.2 0.64 0.6172 0.5966 0.0228
33 13.8 0.66 0.7344 0.6841 0.0744
34 13.8 0.68 0.7344 0.6841 0.0544
35 13.8 0.7 0.7344 0.6841 0.0344
36 13.8 0.72 0.7344 0.6841 0.0144
37 13.8 0.74 0.7344 0.6841 0.0056
38 14.2 0.76 0.7994 0.7362 0.0394
39 14.3 0.78 0.8139 0.7484 0.0339
40 14.5 0.8 0.8406 0.7717 0.0406
41 14.5 0.82 0.8406 0.7717 0.0206
42 14.6 0.84 0.8529 0.7828 0.0129
43 14.7 0.86 0.8645 0.7935 0.0045
44 14.9 0.88 0.8857 0.8139 0.0057
MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE PARURO
Hidrologa Pgina 22
2014
45 14.9 0.9 0.8857 0.8139 0.0143
46 15.1 0.92 0.9042 0.8328 0.0158
47 15.7 0.94 0.9459 0.881 0.0059
48 16 0.96 0.9603 0.9007 0.0003
49 16.8 0.98 0.9838 0.9407 0.0038
Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta terico 0.0744, es menor que el delta tabular 0.1943. Los datos se ajustan a la distribucin Gamma de 2 parmetros, con un nivel de significacin del 5%.
Los 2 parmetros de la distribucin Gamma:
Con momentos ordinarios: Parmetro de forma (gamma)= 52.4733 Parmetro de escala (beta)= 0.243
Con momentos lineales: Parmetro de forma (gammal)= 26.8609 Parmetro de escala (betal)= 0.4747
CUADRO A-4
DISTRIBUCIN GUMBEL
Datos De Precipitaciones Mximos Estacin: Granja Kcayra Clculos del Ajuste Smirnov Kolmogorov
m X P(X) G(Y) Orden G(Y) Mom Lineal
Delta
1 8.7000 0.0200 0.0000 0.0001 0.0200
2 9.1000 0.0400 0.0003 0.0009 0.0397
3 9.7000 0.0600 0.0054 0.0095 0.0546
4 10.4000 0.0800 0.0437 0.0569 0.0363
5 10.6000 0.1000 0.0669 0.0825 0.0331
6 10.8000 0.1200 0.0967 0.1140 0.0233
7 10.9000 0.1400 0.1140 0.1318 0.0260
8 10.9000 0.1600 0.1140 0.1318 0.0460
9 11.0000 0.1800 0.1328 0.1510 0.0472
10 11.3000 0.2000 0.1977 0.2154 0.0023
11 11.4000 0.2200 0.2216 0.2387 0.0016
12 11.5000 0.2400 0.2464 0.2627 0.0064
13 11.6000 0.2600 0.2720 0.2873 0.0120
14 11.6000 0.2800 0.2720 0.2873 0.0080
15 11.8000 0.3000 0.3247 0.3377 0.0247
16 12.0000 0.3200 0.3783 0.3887 0.0583
17 12.1000 0.3400 0.4051 0.4141 0.0651
18 12.3000 0.3600 0.4581 0.4641 0.0981
19 12.4000 0.3800 0.4840 0.4886 0.1040
20 12.4000 0.4000 0.4840 0.4886 0.0840
21 12.5000 0.4200 0.5094 0.5126 0.0894
22 12.5000 0.4400 0.5094 0.5126 0.0694
23 12.5000 0.4600 0.5094 0.5126 0.0494
24 12.6000 0.4800 0.5342 0.5361 0.0542
25 12.6000 0.5000 0.5342 0.5361 0.0342
26 12.7000 0.5200 0.5583 0.5590 0.0383
27 12.7000 0.5400 0.5583 0.5590 0.0183
MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE PARURO
Hidrologa Pgina 23
2014
28 12.8000 0.5600 0.5817 0.5812 0.0217
29 12.9000 0.5800 0.6044 0.6027 0.0244
30 12.9000 0.6000 0.6044 0.6027 0.0044
31 13.2000 0.6200 0.6674 0.6628 0.0474
32 13.2000 0.6400 0.6674 0.6628 0.0274
33 13.8000 0.6600 0.7704 0.7624 0.1104
34 13.8000 0.6800 0.7704 0.7624 0.0904
35 13.8000 0.7000 0.7704 0.7624 0.0704
36 13.8000 0.7200 0.7704 0.7624 0.0504
37 13.8000 0.7400 0.7704 0.7624 0.0304
38 14.2000 0.7600 0.8231 0.8142 0.0631
39 14.3000 0.7800 0.8344 0.8254 0.0544
40 14.5000 0.8000 0.8552 0.8462 0.0552
41 14.5000 0.8200 0.8552 0.8462 0.0352
42 14.6000 0.8400 0.8647 0.8557 0.0247
43 14.7000 0.8600 0.8736 0.8647 0.0136
44 14.9000 0.8800 0.8898 0.8811 0.0098
45 14.9000 0.9000 0.8898 0.8811 0.0102
46 15.1000 0.9200 0.9040 0.8957 0.0160
47 15.7000 0.9400 0.9370 0.9299 0.0030
48 16.0000 0.9600 0.9491 0.9427 0.0109
49 16.8000 0.9800 0.9713 0.9667 0.0087
Ajuste con momentos ordinarios:
Como el delta terico 0.1104, es menor que el delta tabular 0.1943. Los datos se ajustan a la distribucin Gumbel, con un nivel de significacin del 5%.
Los 3 parmetros de la distribucin Gamma:
Con momentos ordinarios: Parmetro de posicin ()= 11.9612 Parmetro de escala (alfa)= 1.3684
Con momentos lineales: Parmetro de posicin (l)= 11.9185
Parmetro de escala (alfal)= 1.4423
MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE PARURO
Hidrologa Pgina 24
2014
CUADRO A-5 DISTRIBUCIN logGumbel o distribucin de Frchet
Datos De Precipitaciones Mximos Estacin: Granja Kcayra Clculos del Ajuste Smirnov Kolmogorov
m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom
Lineal Delta
1 8.7 0.02 0.0000 0 0.02
2 9.1 0.04 0.0000 0.0001 0.04
3 9.7 0.06 0.0021 0.0038 0.0579
4 10.4 0.08 0.0375 0.0478 0.0425
5 10.6 0.1 0.0632 0.076 0.0368
6 10.8 0.12 0.0973 0.1119 0.0227
7 10.9 0.14 0.1174 0.1325 0.0226
8 10.9 0.16 0.1174 0.1325 0.0426
9 11 0.18 0.1392 0.1546 0.0408
10 11.3 0.2 0.2136 0.2282 0.0136
11 11.4 0.22 0.2405 0.2545 0.0205
12 11.5 0.24 0.2682 0.2813 0.0282
13 11.6 0.26 0.2963 0.3084 0.0363
14 11.6 0.28 0.2963 0.3084 0.0163
15 11.8 0.3 0.353 0.3628 0.053
16 12 0.32 0.4091 0.4164 0.0891
17 12.1 0.34 0.4365 0.4426 0.0965
18 12.3 0.36 0.4896 0.4933 0.1296
19 12.4 0.38 0.5151 0.5176 0.1351
20 12.4 0.4 0.5151 0.5176 0.1151
21 12.5 0.42 0.5397 0.5411 0.1197
22 12.5 0.44 0.5397 0.5411 0.0997
23 12.5 0.46 0.5397 0.5411 0.0797
24 12.6 0.48 0.5635 0.5638 0.0835
25 12.6 0.5 0.5635 0.5638 0.0635
26 12.7 0.52 0.5864 0.5857 0.0664
27 12.7 0.54 0.5864 0.5857 0.0464
28 12.8 0.56 0.6083 0.6067 0.0483
29 12.9 0.58 0.6293 0.6269 0.0493
30 12.9 0.6 0.6293 0.6269 0.0293
31 13.2 0.62 0.6868 0.6822 0.0668
32 13.2 0.64 0.6868 0.6822 0.0468
33 13.8 0.66 0.7781 0.7712 0.1181
34 13.8 0.68 0.7781 0.7712 0.0981
35 13.8 0.7 0.7781 0.7712 0.0781
36 13.8 0.72 0.7781 0.7712 0.0581
37 13.8 0.74 0.7781 0.7712 0.0381
38 14.2 0.76 0.8241 0.8166 0.0641
39 14.3 0.78 0.834 0.8265 0.054
40 14.5 0.8 0.8522 0.8446 0.0522
41 14.5 0.82 0.8522 0.8446 0.0322
42 14.6 0.84 0.8605 0.8529 0.0205
43 14.7 0.86 0.8683 0.8608 0.0083
44 14.9 0.88 0.8826 0.8752 0.0026
45 14.9 0.9 0.8826 0.8752 0.0174
46 15.1 0.92 0.8952 0.8881 0.0248
MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE PARURO
Hidrologa Pgina 25
2014
47 15.7 0.94 0.9253 0.9189 0.0147
48 16 0.96 0.9367 0.9308 0.0233
49 16.8 0.98 0.9589 0.9541 0.0211
Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta terico 0.1351, es menor que el delta tabular 0.1943. Los datos se ajustan a la
distribucin logGumbel, con un nivel de significacin del 5% .
Parmetros de la distribucin logGumbel: Con momentos ordinarios: Parmetro de posicin ()= 2.4726 Parmetro de escala (alfa)= 0.11
Con momentos lineales: Parmetro de posicin (l)= 2.4697
Parmetro de escala (alfal)= 0.115
CUADRO A-6
DISTRIBUCIN Log-Pearson tipo III Datos De Precipitaciones Mximos Estacin: Granja Kcayra
Clculos del Ajuste Smirnov Kolmogorov m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom
Lineal Delta
1 8.7 0.02 0 0.0005 0.02
2 9.1 0.04 0 0.0027 0.04
3 9.7 0.06 0 0.0174 0.06
4 10.4 0.08 0 0.0727 0.08
5 10.6 0.1 0 0.0987 0.1
6 10.8 0.12 0 0.1293 0.12
7 10.9 0.14 0 0.1463 0.14
8 10.9 0.16 0 0.1463 0.16
9 11 0.18 0 0.1643 0.18
10 11.3 0.2 0 0.2239 0.2
11 11.4 0.22 0 0.2453 0.22
12 11.5 0.24 0 0.2672 0.24
13 11.6 0.26 0 0.2898 0.26
14 11.6 0.28 0 0.2898 0.28
15 11.8 0.3 0 0.3359 0.3
16 12 0.32 0 0.3829 0.32
17 12.1 0.34 0 0.4065 0.34
18 12.3 0.36 0 0.4534 0.36
19 12.4 0.38 0 0.4765 0.38
20 12.4 0.4 0 0.4765 0.4
21 12.5 0.42 0 0.4994 0.42
22 12.5 0.44 0 0.4994 0.44
23 12.5 0.46 0 0.4994 0.46
24 12.6 0.48 0 0.5219 0.48
25 12.6 0.5 0 0.5219 0.5
26 12.7 0.52 0 0.5439 0.52
27 12.7 0.54 0 0.5439 0.54
28 12.8 0.56 0 0.5655 0.56
MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE PARURO
Hidrologa Pgina 26
2014
29 12.9 0.58 0 0.5866 0.58
30 12.9 0.6 0 0.5866 0.6
31 13.2 0.62 0 0.6463 0.62
32 13.2 0.64 0 0.6463 0.64
33 13.8 0.66 0 0.7481 0.66
34 13.8 0.68 0 0.7481 0.68
35 13.8 0.7 0 0.7481 0.7
36 13.8 0.72 0 0.7481 0.72
37 13.8 0.74 0 0.7481 0.74
38 14.2 0.76 0 0.8027 0.76
39 14.3 0.78 0 0.8147 0.78
40 14.5 0.8 0 0.837 0.8
41 14.5 0.82 0 0.837 0.82
42 14.6 0.84 0 0.8472 0.84
43 14.7 0.86 0 0.8569 0.86
44 14.9 0.88 0 0.8747 0.88
45 14.9 0.9 0 0.8747 0.9
46 15.1 0.92 0 0.8906 0.92
47 15.7 0.94 0 0.9279 0.94
48 16 0.96 0 0.9418 0.96
49 16.8 0.98 0 0.9675 0.98
Ajuste con momentos ordinarios: Los parmetros: Xo, gamma y calculada por momentos ordinarios, son incorrectos, por lo que los datos no se ajustan a la distribucin Log-Pearson tipo 3
Los 3 parmetros de la distribucin Log-Pearson tipo 3: Con momentos ordinarios:
Parmetro de localizacin (Xo)= 3.1932 Parmetro de forma (gamma)= 21.6978 Parmetro de escala (beta)= -0.0303
Con momentos lineales: Parmetro de localizacin (Xol)= 1.8723
Parmetro de forma (gammal)= 21.8315 Parmetro de escala (betal)= 0.0304
CUADRO A-6: DISTRIBUCIN Normal
Datos De Precipitaciones Mximos Estacin: Granja Kcayra Clculos del Ajuste Smirnov Kolmogorov
m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom
Lineal Delta
1 8.7 0.02 0.01050 0.01110 0.00950
2 9.1 0.04 0.01870 0.01970 0.02130
3 9.7 0.06 0.04110 0.04260 0.01890
4 10.4 0.08 0.09020 0.09230 0.01020
5 10.6 0.10 0.11020 0.11240 0.01020
6 10.8 0.12 0.13310 0.13540 0.01310
7 10.9 0.14 0.14580 0.14810 0.00580
8 10.9 0.16 0.14580 0.14810 0.01420
9 11 0.18 0.15920 0.16150 0.02080
10 11.3 0.20 0.20420 0.20640 0.00420
MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE PARURO
Hidrologa Pgina 27
2014
11 11.4 0.22 0.22070 0.22290 0.00070
12 11.5 0.24 0.23800 0.24010 0.00200
13 11.6 0.26 0.25600 0.25800 0.00400
14 11.6 0.28 0.25600 0.25800 0.02400
15 11.8 0.30 0.29390 0.29570 0.00610
16 12 0.32 0.33440 0.33580 0.01440
17 12.1 0.34 0.35530 0.35670 0.01530
18 12.3 0.36 0.39860 0.39950 0.03860
19 12.4 0.38 0.42070 0.42150 0.04070
20 12.4 0.40 0.42070 0.42150 0.02070
21 12.5 0.42 0.44310 0.44370 0.02310
22 12.5 0.44 0.44310 0.44370 0.00310
23 12.5 0.46 0.44310 0.44370 0.01690
24 12.6 0.48 0.46570 0.46600 0.01430
25 12.6 0.50 0.46570 0.46600 0.03430
26 12.7 0.52 0.48840 0.48850 0.03160
27 12.7 0.54 0.48840 0.48850 0.05160
28 12.8 0.56 0.51110 0.51100 0.04890
29 12.9 0.58 0.53380 0.53350 0.04620
30 12.9 0.60 0.53380 0.53350 0.06620
31 13.2 0.62 0.60100 0.60000 0.01900
32 13.2 0.64 0.60100 0.60000 0.03900
33 13.8 0.66 0.72500 0.72310 0.06500
34 13.8 0.68 0.72500 0.72310 0.04500
35 13.8 0.70 0.72500 0.72310 0.02500
36 13.8 0.72 0.72500 0.72310 0.00500
37 13.8 0.74 0.72500 0.72310 0.01500
38 14.2 0.76 0.79550 0.79320 0.03550
39 14.3 0.78 0.81130 0.80900 0.03130
40 14.5 0.80 0.84050 0.83820 0.04050
41 14.5 0.82 0.84050 0.83820 0.02050
42 14.6 0.84 0.85400 0.85160 0.01400
43 14.7 0.86 0.86660 0.86430 0.00660
44 14.9 0.88 0.88960 0.88740 0.00960
45 14.9 0.90 0.88960 0.88740 0.01040
46 15.1 0.92 0.90960 0.90750 0.01040
47 15.7 0.94 0.95360 0.95200 0.01360
48 16 0.96 0.96790 0.96660 0.00790
49 16.8 0.98 0.98950 0.98880 0.00950
Ajuste con momentos ordinarios:
Como el delta terico 0.0662, es menor que el delta tabular 0.1943. Los datos se ajustan a la distribucin Normal, con un nivel de significacin del 5% Parmetros de la distribucin normal:
Con momentos ordinarios: Parmetro de localizacin (Xm)= 12.751
Parmetro de escala (S)= 1.755 Con momentos lineales:
Media lineal (Xl)= 12.751 Desviacin estndar lineal (Sl)= 1.772
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