INFORME DE MECANICA DE FLUIDOS
“PERDIDAS DE ENERGIA HIDRAULICA EN TUBERIAS Y ACCESORIOS”
SAMIT BUELVAS OVIEDO
HELEN MARTINEZ MERCADO
CESAR MENDEZ
LINDA GONZALES
Ing.
JAIME GOMEZ
UNIVERSIDAD DE SUCRE
FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERIA AGRICOLA
SINCELEJO – (SUCRE)
2008-06-10
INTRODUCCION
Los sistemas hidráulicos presentes en algunas obras agropecuarias (sistemas de acueducto,
instalaciones hidráulicos-sanitarias, etc.) están compuestos por tuberías de conducción,
accesorios y válvulas que les permite conducir, cambiar de dirección, derivar, acondicionar
y controlar el flujo de fluidos. El flujo de un fluido en este tipo de sistemas puede ser de
régimen laminar o turbulento y se rige por las ecuaciones semi-empíricas de Darcy-
Weisbach y Hazzen- Williams.
Para la mejor comprensión de los principios y ecuaciones que permiten cuantificar los
diferentes factores que rigen el flujo de fluido en sistemas de tuberías, el estudiante debe a
nivel de laboratorio, realizar ensayos estratégicos tendientes a comprobar los contenidos de
las diferentes ecuaciones y el valor de algunas constantes propias de tuberías y accesorios.
OBJETIVOS
Determinar las perdidas de energía por un flujo de fluidos, tanto en tuberías, como
en accesorios de deflexión, derivación, acondicionamiento y control, característico
de redes las hidráulicas.
Realizar un análisis comparativo entre las perdidas medidas en el laboratorio, con
las calculadas mediante las ecuaciones de HAZEN-WILLIAMS, Y DARCY
WEISBACH.
Calcular la longitud equivalente de cada uno de los accesorios presentes en las redes
hidráulicas estudiadas.
MARCO TEORICO
Definiciones:Fluido: Elemento en estado líquido o gaseoso, en estas páginas utilizaremos en los sistemas neumáticos "aire comprimido y en los sistemas hidráulicos "aceites derivados de petróleo".Fluidos Hidráulicos : Misión de un fluido en oleohidráulica
Transmitir potencia Lubricar Minimizar fugas Minimizar pérdidas de carga
Fluidos empleados Aceites minerales procedentes de la destilación del petróleo Agua – glicol Fluidos sintéticos Emulsiones agua – aceite
Las pérdidas: De carga en las tuberías son de dos clases: primarias y secundarias
secundarias.
Las pérdidas primarias: se definen como las pérdidas de superficie en el contacto del
fluido con la tubería, rozamiento de unas capas del fluido con otras (régimen laminar) o de
las partículas del fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por lo
que principalmente suceden en los tramos de tubería de sección constante.
Las pérdidas secundarias: o locales se definen como las pérdidas de forma, que tienen
lugar en las transiciones (estrechamientos o expansiones de la corriente), codos, válvulas y
en toda clase de accesorios de tubería. A continuación estudiamos ambos tipos de pérdidas:
I.- Pérdidas Primarias: Supongamos una tubería horizontal de diámetro constante por la que
circula un fluido cualquiera. Aplicando la ecuación de Bernouilli entre dos puntos 1 y 2:
P1/w+ V2/g+z1- Hf = P2/w +V2/2g+z2, donde hf representa las pérdidas primarias entre 1 y
2.
Existen muchas ecuaciones para calcular estas pérdidas. Una de ellas es la ecuación de
Darcy-Weisbach, que se desarrolló para tuberías rellenas de agua con un diámetro
constante: hf=f (L V2 /D2g), donde f es el coeficiente de fricción, L la longitud de la
tubería, D el diámetro de la tubería y v la velocidad media del fluido. El coeficiente f es
adimensional, y depende de la velocidad (v), del diámetro (D), de la densidad (p), de la
viscosidad (vc) y de la rugosidad (E/D). Es decir: f=h(v, D, p, Vc, E/D) Mediante análisis
dimensional obtenemos: f=(Re, E/D) Al primer término de la relación anterior se le conoce
como número de Reynolds : Re= VD/Vc. El segundo término se denomina rugosidad
relativa. Ambos juegan un papel fundamental en el cálculo de las pérdidas de carga
primarias, puesto que la f se calcula mediante estos coeficientes en el “diagrama de
Moody”. Este diagrama es un ábaco que permite calcular el coeficiente de fricción
conociendo la rugosidad relativa y el nº de Reynolds. El coeficiente de fricción (f) puede
calcularse mediante un amplio grupo de ecuaciones, aparte de la aplicación del “diagrama
de Moody”. Muchas de estas funciones sirvieron incluso para dibujar el diagrama.
FORMULA DE DARCY-WEISBACH: se utiliza para cualquier tipo de tubo y flujo, es de
tipo universal se obtiene del diagrame universal de Moody, o de alguna de otra formula ya
indicada.
FORMULA DE HAZEN-WILLIAMS:se utiliza para tubos rugorosos en la zona de
transición o turbulencia, equivale utilizar con a=0.355CH; x=0.63, y=0.54 depende del
material del tubo.
FORMULA DE POSEUILLE: tubos lisos o rugosos en la zona laminar, se aplica para la
formula de DARCY y vale para Re<2300
FORMULA DE BLASIUS: tubos lisos en la zona de transición o turbulenta.se aplica a la
formula de DARCY vale para tubos de aluminio, laton, cobre, plomo, plástico, vidrio y
asbesto-cemento para Re>105
FORMULA DE RICHTER: tubos lisos en la zona de transición o turbulenta.se aplica a la
formula de DARCY vale para tubos de hule y para Re>4000
FORMULA DE KOZENY: tubos lisos en la zona de transición o turbulenta.se aplica a la
formula de DARCY vale para tubos de asbesto-cemento y para Re>4000
a) FORMULAS
DARCY-WEISBACH:
hƒ= ƒ L/D V2 /2g
HAZEN-WILLIAMS
V=0.8494C1 S0.54 Rh0.63
FORMULA DE POSEUILLE:
ƒ=64/Re
FORMULA DE BLASIUS:
ƒ=0.3164/Re0.25
FORMULA DE RICHTER:
ƒ=0.01113 + 0.917/Re0.41
FORMULA DE KOZENY:
ƒ=2g/ (7.78log Re – 5.95)2
FORMULA DE NIKURADSE:
1/√ƒ=2 log (Re√ƒ /2.51)
PROCEDIMIENTO DE EVALUACION DE PÉRDIDAS
a) Se Eligio una línea de trabajo y se abrió su respectiva válvula de control.
b) Se cerro la válvula del sistema by-pass
c) Se abrió la parcialmente la válvula de control de la descarga de la electrobomba, de
modo que se genero una disminución de la presión manométrica de
aproximadamente 5 PSI
d) Se abrió las válvulas de entrada y salida, tanto de loa línea, como del tablero que da
la continuidad hacia al manómetro diferencial.
e) Se espero de 2 a 3 minutos a que los fluidos contenidos en el manómetro
diferencial se estabilizaran y se realizaron las lecturas correspondientes para
determinar el diferencial de presión entre los dos puntos de medida.
f) Se utilizo el tanque de aforo se realizaron las medidas de volumen y tiempos
correspondientes para calcular el respectivo caudal. Se realizaron tres ensayos para
promediar los datos.
g) Se repitió el contenido de los numerales 3, 4, 5, y 6 con cuatro presiones diferentes,
pero secuencialmente menores, una respecto de la otra.
h) Se determinó el diámetro tanto dominal como interno, así como también el número
de accesorios presentes entre los puntos de toma de presión.
i) Para poder cambiar de línea de trabajo, tuvimos que cerrar la válvula de control y
las de salida hacia el manómetro diferencial, de la línea escogida anteriormente y
abrimos las correspondientes de la nueva línea de trabajo, y procedimos de acuerdo
con el contenido de los números 4, 5, 6, y 7
j) Una vez se termino la toma de datos, procedimos abrir la válvula del by-pass y
seguidamente cerramos las válvulas de control tanto del último circuito, como de la
descarga de la bomba.
k) Se medió nuevamente la temperatura del agua en el tanque de recirculación.
MATERIALES Y EQUIPOS
Módulos hidráulicos A y B
Cronometro
Pie de rey o cualquier otro instrumento de precisión
Escuadra para dibujo 30 cms y a 45 grado
PREPARACION DE LOS MODULOS HIDRAULICOS
a) Revise que la cantidad de agua en el tanque de recirculación sea ¾ del volumen
total, que el agua este limpia, y mida su temperatura.
b) Abra totalmente las válvulas del sistemas by-pass y de succión
c) Cerrar completamente la válvula de compuerta ubicada en la descarga de la bomba
d) Verifique que todas las válvulas de control de flujo y de salida al manómetro
diferencial, estén totalmente cerradas.
e) Ponga en operación la unidad de bombeo (electrobomba), subiendo los interruptores
del tablero eléctrico, correspondiente.
Una vez que haya concluido correctamente esta secuencia, el sistema esta disponibles para
iniciar la evaluación de las perdidas de energía que se produce por la circulación de un
fluido, tanto en tuberías rectas como en accesorios para cambio de dirección, derivación,
acondicionamiento, y control del flujo.
CUESTIONARIO
1. Clasifique el tipo de flujo que se presento, en cada línea, mediante el numero de
Reynolds, Re y utilizando los valores de los caudales menor y mayor de cada
ensayo.
2. Con los resultados experimentales, determine las perdidas tanto en tuberías
rectas como en accesorios.
3. Realice, un dibujo de las líneas de trabajo utilizadas en los ensayos.
4. En el dibujo de la línea de tubería recta de dímetro ¾ pulg, y la correspondiente
a la de las válvulas de compuerta, construya las correspondientes líneas de
energía (o línea de altura total LAT), y las de alturas piezométricas (LAP).
5. Calcule las perdidas tanto en tuberías como en accesorios utilizando las
formulas de HAZEN-WILLIAMS, Y DARCY WEISBACH, y la expresión
KV2/(2g)
6. Mediante procedimientos de regresión estadística determine la ecuación que
relaciona Hf y Q, para el flujo en tuberías y cada uno de los accesorios
evaluados.
7. Utilizando la ecuación experimental de la tubería de diámetro 33333333/4 pulg,
las ecuaciones de HAZEN-WILLIAMS, Y DARCY WEISBACH, determine el
valor reportados por diferentes investigadores.
8. Compare las perdidas producidas por los caudales : 1gpm, y 200gpm, en
tuberías de 1”, y 3”calculándolas mediante la ecuación de HAZEN-WILLIAMS,
Y DARCY WEISBACH
9. Calcule la longitud equivalente de cada uno de los accesorios evaluados y
compárelos con los indicados en las tablas de los texto de hidráulicas
10. Calcule las pérdidas totales, producidas por el caudal mayor del ensayo, desde la
descarga de la bomba hasta la sección final de toma de presión, de una de las
líneas de ensayo, utilizando los resultados obtenidos, y los de tablas.
11. Realice el análisis de cada uno de los resultados obtenidos, teniendo en cuenta
las condiciones bajo las cuales se realizaron los ensayos, y el marco teórico.
CÁLCULOS Y RESULTADOS
TUBERÍA LISA
Ø = 1”
Presión = 5 PSI volumen= 9.54x10-3 m3
Experimental
Tiempo (seg) Q(V/T)m3 Fh(m) Fh(Hg)m1 8.26 1.154x10-3 0.27 0.02 2 8.63 1.105x10-3 0.27 0.023 8.47 1.126x10-3 0.27 0.02
ΣQ/3=1.128x10-3
V=Q/A = 1.128X10-3/(0.785)(0.03)2= 1.6m/s
Re= VD/Vc = (1.6m/s)(0.03)/0.000001=4.8X104
Rugosidad relativa =E/D = 0.0015/30mm=0.0005
Por diagrama de moody calculamos f =0.022
Hf =f(L)/(V2)/2gD
hf1teo= ((0.022)(4.9m)(1.6m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.46m
Er = |0.46-0.27/0.46|* 100% =41.3%
Presión = 7.5 PSI volumen= 0.019 m3
Experimental
Tiempo (seg) Q(V/T)m3 Fh(m) Fh(Hg)m1 13.08 1.45x10-3 0.42 0.0312 13.69 1.38x10-3 0.42 0.0313 13.07 1.45x10-3 0.42 0.031
ΣQ/3=1.325x10-3
V =1.8m/s
Re = 4.8X104
Rugosidad Relativa =E/D = 0.0015/30mm=0.0005
f=0.024
hf2teo= ((0.024)(4.9m)(1.8m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.64m
Er = |0.64-0.42/0.64|* 100% =34.3%
Presión= 10 PSI volumen= 0.028 m3
Experimental
Tiempo (seg) Q(V/T)m3 Fh(m) Fh(Hg)m1 19.61 1.46x10-3 0.42 0.0312 18.63 1.5x10-3 0.42 0.0313 19.76 1.417x10-3 0.42 0.031
ΣQ/3=1.459x10-3
V=2.0m/s
Re=6.0X104
Rugosidad Relativa =E/D = 0.0015/30mm=0.0005
f=0.022
hf3teo= ((0.022)(4.9m)(2.0m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.7m
Er = |0.7-0.42/0.7|* 100% =38.8%
TUBERÍA EN SERIE
Ø1= 1” Ø2= ½” Ø3= 1”
L1= 1.86 m L2= 1.49m L3= 1.80m
Presión= 5 PSI Volumen= 9.5465x10-3
Experimental.
Tiempo (seg) Q(V/T)m3 Fh(m) Fh(Hg)m1 7.48 1.27x10-3 0.162 0.0122 6.43 1.48x10-3 0.162 0.0123 6.57 1.45x10-3 0.162 0.012
ΣQ/3 =1.4x10-3
V= 1.9m/s
Re=5.7x104
Rugosidad Relativa =E/D = 0.0015/30=0.0005
f=0.023
hf3teo= ((0.023)(1.86m)(1.9m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.26m
Er = |0.26 -0.162/0.26|* 100% =37.6%
Para:
Ø1= ½”
V= 11.1m/s
Re=1.4x105
Rugosidad Relativa =E/D = 0.0015/12.70mm=0.0001
f=0.0155
hf3teo= ((0.0155)(1.49m)(11.1m/s)2)/(2(0.0127m)(9.8m/s2))=11.4m
Er = |11.4-0.162/11.4|* 100% =98%
V= 1.9m/s
Re=5.7x104
Rugosidad Relativa =E/D = 0.0015/30=0.0005
f=0.023
hf3teo= ((0.023)(1.86m)(1.9m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.26m
Er = |0.26 -0.162/0.26|* 100% =37.6%
Presión= 7.5PSI Volumen= 0.019 m3
Tiempo (seg) Q(V/T)m3 Fh(m) Fh(Hg)m1 14.46 1.31x10-3 0.298 0.0222 13.68 1.38x10-3 0.298 0.0223 14.55 1.30x10-3 0.298 0.022
ΣQ/3=1.32x10-3
V= 1.8m/s
Re=5.4x104
Rugosidad Relativa =E/D = 0.0015/30mm=0.0005
f=0.021
hf3teo= ((0.021)(1.86m)(1.8m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.21m
Er = |0.21-0.298/0.21|* 100% =41%
Ø1= ½”
V= 10.4m/s
Re=1.3x105
Rugosidad Relativa =E/D = 0.0015/12.70mm=0.0001
f=0.0295
hf3teo= ((0.0295)(1.49m)(10.4m/s)2)/(2(0.0127m)(9.8m/s2))=19m
Er = |19 -0.162/19|* 100% =99%
V= 1.8m/s
Re=5.4x104
Rugosidad Relativa =E/D = 0.0015/30mm=0.0005
f=0.021
hf3teo= ((0.021)(1.86m)(1.8m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.21m
Er = |0.21-0.298/0.21|* 100% =41%
Presión= 10psi Volumen=0.028
Tiempo (seg) Q(V/T)m3 Fh(m) Fh(Hg)m1 17.97 1.55x10-3 0.36 0.0272 18.01 1.55x10-3 0.36 0.0273 17.20 1.62x10-3 0.36 0.027
ΣQ/3=1.57x10-3
V= 2.2 m/s
Re=6.6x104
Rugosidad Relativa =E/D = 0.0015/30=0.0005
f=0.021
hf3teo= ((0.021)(1.86m)(2.2m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.32m
Er = |0.32 -0.36/.32|* 100% =12.5%
Ø1= ½”
V= 12.4m/s
Re=1.6x105
Rugosidad Relativa =E/D = 0.0015/12.70mm=0.0001
f=0.0154
hf3teo= ((0.0154)(1.49m)(12.4m/s)2)/(2(0.0127m)(9.8m/s2))=14m
Er = |14 -0.36/14|* 100% =97%
V= 2.2 m/s
Re=6.6x104
Rugosidad Relativa =E/D = 0.0015/30=0.0005
f=0.021
hf3teo= ((0.021)(1.86m)(2.2m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.32m
Er = |0.32 -0.36/.32|* 100% =12.5%
VÁLVULA DE COMPUERTA
Presión= 2.5PSI Volumen=9.54x10-3
Tiempo (seg) Q(V/T)m3 Fh(m) Fh(Hg)m1 15.30 6.23x10-4 1.08 0.082 17.05 5.59x10-4 1.08 0.083 15.83 6.03x10-4 1.08 0.08
ΣQ/3=5.95x10-4
V= 2.08m/s
hf=K*V2/2g donde K= 1.0 * # de válvula
hf= (8*(2.08m/s)2) / (2(9.8m/s))
hf= 1.7m
Er = |1.7 -1.08/1.7|* 100% =36.5%
Presión= 5PSI volumen= 0.019m3
Tiempo (seg) Q(V/T)m3 Fh(m) Fh(Hg)m1 34.26 5.54x10-4 1.1 0.0832 33.56 5.6x10-4 1.1 0.0833 34.50 5.5x10-4 1.1 0.083
ΣQ/3=5.54x10-4
V= 1.95m/s
hf=K*V2/2g donde K= 1.0 * # de válvula
hf= (8*(1.95m/s)2) / (2(9.8m/s))
hf= 1.55m
Er = |1.55 -1.1/1.55|* 100% =29.03%
Presion= 7.5 Volumen= 0.028m3
Tiempo (seg) Q(V/T)m3 Fh(m) Fh(Hg)m1 31.74 8.8x10-4 2.93 0.2162 31.38 8.9x10-4 2.93 0.2163 31.60 8.8x10-4 2.93 0.216
ΣQ/3=8.83x10-4
V= 3.1m/s
hf=K*V2/2g donde K= 1.0 * # de válvula
hf= (8*(3.1m/s)2) / (2(9.8m/s))
hf= 3.9m
Er = |3.9 -2.93/3.9|* 100% =24.87%
TUBERIA EN PARALELO
Presión= 2.5PSI Volumen= 9.54x10-3 m3
Tiempo (seg) Q(V/T)m3 Fh(m) Fh(Hg)m1 7.54 1.26x10-3 0.36 0.272 7.17 1.33x10-3 0.36 0.273 7.03 1.35x10-3 0.36 0.27
ΣQ/3=1.3x10-3
Perdidas menores:
Ø1= 1”
V= 2.56m/s
hf=K*V2/2g donde K= 0.90 * # de codos 90º
hf= (2)(0.9)*((2.56m/s)2) / (2(9.8m/s))
hf= 0.6m
Er = |0.6 -0.36/0.6|* 100% =40%
V= 2.56m/s
hf=K*V2/2g donde K= 1.30* # de T
hf= (1.30)*((2.56m/s)2) / (2(9.8m/s))
hf= 0.43m
Er = |0.43 -0.36/0.43|* 100% =16%
Presion = 7.5PSI Volumen= 0.019m3
Tiempo (seg) Q(V/T)m3 Fh(m) Fh(Hg)m1 13.81 1.37x10-3 0.596 0.0442 13.04 1.45x10-3 0.596 0.0443 13.36 1.42x10-3 0.596 0.044
ΣQ/3=1.41x10-3
V= 2.7m/s
hf=K*V2/2g donde K= 0.90 * # de codos 90º
hf= (2)(0.9)*((2.7m/s)2) / (2(9.8m/s))
hf= 0.66m
Er = |0.66 -0.596/0.66|* 100% =9.7%
V= 2.7m/s
hf=K*V2/2g donde K= 1.30 * # de T
hf= (1.30)*((2.56m/s)2) / (2(9.8m/s))
hf= 0.48m
Er = |0.48 -0.596/0.48|* 100% =24.17%
Presion = 10PSI Volumen= 0.028m3
Tiempo (seg) Q(V/T)m3 Fh(m) Fh(Hg)m1 17.15 1.63x10-3 0.84 0.0622 16.73 1.67x10-3 0.84 0.0623 16.95 1.65x10-3 0.84 0.062
ΣQ/3=1.65x10-3
V= 3.25m/s
Hf =K*V2/2g donde K= 0.90 * # de codos 90º
Hf = (2)(0.9)*((3.25m/s)2) / (2(9.8m/s))
Hf = 0.97m
Er = |0.97 -0.84/0.97|* 100% =13.4%
V= 3.25m/s
hf=K*V2/2g donde K= 1.30 * # de T
hf= (1.30)*((3.25m/s)2) / (2(9.8m/s))
hf= 0.70m
Er = |0.70 -0.596/0.70|* 100% =20%
ANÁLISIS DE RESULTADOS