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Universidad de CuencaFacultad de Ingenier´ıa
Ingenier´ıa Electro´nica y Telecomunicaciones
Laboratorio de Procesamiento Digital de Sen˜ales Kenneth S. Palacio Baus
[email protected] 14, 2016
Pr´actica 1a: Sen˜ales Discretas
Fecha de Entrega: Marzo 21–22, 2016 (acorde al grupo)
Valoraci´on: 20 puntos, en clase.
Tipo de Trabajo: Individual
Objetivo: Mediante la presente tarea el estudiante se familiarizara´ con el uso de Matlab como herramienta de trabajo para el Procesamiento Digital de Sen˜ales.
Recursos: Como base de esta tarea, se utilizara´ Matlab y los textos:[1] Vinay K. Ingle & John G. Proakis, Digital Signal Processing Using MATLAB, Nort- heastern University, Third Edition, Cengage Learning, 2012.
[2] Smith, Steven W.. The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing., California Technical Publishing, 1997.
InstruccionesPara obtener una calificacio´n en la presente pra´ctica, el estudiante deber´a entregar un informe impreso con cada una de las respuestas y procedimientos requeridos para solucionar los ejercicios propuestos. No olvide que puede contactar al profesor via correo electro´nico en caso que necesite asistencia adicional.
Env´ıe adem´as su informe como archivo adjunto en formato pdf a la direccio´n de correo electro´nico: [email protected] el mensaje del email coloque en el campo asunto: Pr´actica 1A DSP y nombre el archivo as ı: SuApellido Practica1A-DSP.pdf
Considere las siguientes sugerencias:
1. Leer las p´aginas 22-36 del libro de la referencia [1], correspondiente a la seccio´n 2.1 del cap´ıtulo 2. Discrete-time Signals and Systems. En esta secci´on encontrara´ mucha ayuda e informacio´n u´til para esta tarea.
2. Para algunos ejercicios requerira´ de su nu´mero de c´edula de ciudadan´ıa, para lo cual por favor le solicito comedidamente incluirlo junto a su nombre en el informe ftnal.
3. Para cada uno de los ejercicios deber´a incluir el c´odigo de Matlab que utilizo´ y adem´as, la figura generada. Recuerde que para generar una
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imagen en Matlab puede utilizar la funcio´n stem(n,x) donde n corresponde al vector ´ındice de las muestras, y x al vector que contiene el valor actual de las muestras.
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4. Para copiar una imagen desde Matlab, simplemente utilice este procedimiento: Genere la imagen en Matlab (ej. usando la funcio´n stem) y luego utilice la opci´on de menu´: Edit, Copy Image para poder pegar la imagen en cualquier editor de texto.
5. Utilice los mismos nu´meros de las secciones para indicar el ejercicio que esta´ realizando y conserve aquellos que se utilizan para las variables. Ejemplo: x1 para las sen˜ales.
1. PRA´ CTICA 1a: Sen˜ales en tiempo Discreto
En la presente seccio´n es estudiante graficar´a secuencias de sen˜ales discretas b´asicas, para el intervalo: −5 ≤ n ≤ 5. Incluya el(los) comando(s) de Matlab que utilizo´ para cada caso:
1.1. Secuencias Ba´sicas
x1[n] = {5, 3, −5, −3}↑
x2[n] = x1[−n]
x3[n] = (−1)n · x2[−n]
1.2. Secuencias Fundamentales
Grafique las siguientes sen˜ales para el intervalo −10 ≤ n ≤ 10. La variable k esta´ definida como el valor del u´ltimo d´ıgito de su c´edula de ciudadan´ıa (en caso de terminar en 0 utilice el penu´lti- mo d ıgito).
Impulso Unitario
x4[n] =
0
5. k · δ[n − 2r]
r=−5
Escanlo´n Unitario
x5[n] =
. k · (−1)r · δ[−n − r]
r=−5
x6[n] = k · µ[n + 6] · k · µ[−n + 7]
Exponencial Discreto Real
x7[n] = −x6[−n]
Secuencia Sinusoidal
x8[n] = (1/k)|n| · (µ[n + 5] − µ[n − 6])
Para el intervalo −50 ≤ n ≤ 50
x9[n] = k · cos
. 6 π ·
n .
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Explique el por qu´e del nu´mero de muestras en un ciclo completo de la funcio´n
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coseno en x9[n].
. π · n π .x10[n] = k · cos +
16 2Explique el por qu´e del nu´mero de muestras en un ciclo completo de la funcio´n coseno en x10[n] y por qu´e su valor en n = 0 es diferente de k.
k
n
5
x11[n] = 2 · cos.
2πn · √r .
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Explique el por qu´e la sen˜al cosenoidal x11 no es perio´dica. Adem´as indique se sucede si r = k.
1.3. Ca´lculo de la Energ´ıa de Sen˜ales Discretas. Ex = Σ∞ x[k]2
Calcule la energ´ıa o potencia promedio de las sen˜ales: x1, x2,
x3, ...., x11. Escriba el c´odigo o secuencia de comandos de
Matlab que utilizo´ para ello.
1.4. Funcio´n Pulso Cosenoidal
Si la funci´on pulso cosenoidal discreto se define como:
cosine . nπ .
= .
cos( 2M ) |n| ≤ M2M 0 resto
Figura 1.1: Funcio´n ventana cosenoidal.
Desarrolle una funcio´n en Matlab que sirva para graficar un pulso cosenoidal discreto, y que ademas permita graficarla para cualquier posici´on n0, en el intervalo de n definido entre n1 y n2:
[y,x] = cosine(n0,n1,n2);
1.5. Conclusiones
Recuerde escribir las conclusiones de la pra´ctica.
En sus conclusiones deber´a escribir lo que aprendi´o de su pra´ctica.
Recuerde incluir la bibliograf´ıa utilizada como referencia.
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