REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA,
CIENCIA Y TECNOLOGIAUNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL OESTE DE SUCRE
“CLODOSBALDO RUSSIAN”PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN EN PROCESOS QUÍMICOS
CUMANÁ, EDO-SUCRE
Facilitadores:Castañeda, JuliánCoronado, Neisy
Autores:Castro, Jesús. C.I: 19.893.060Contreras, Cristina. C.I: 22.629.115Guanipa, Jesús. C.I: 19.083.497Zerpa, José. C.I: 23.684.989
Cumaná, Diciembre de 2014
SECADO DE UNA MUESTR
A DE ZANAHORIA
RESUMEN
En la experiencia realizada se aplicó la técnica de secado a una muestra de zanahoria mediante el uso de un secador de túnel a escala piloto. Para ello fue necesario disponer de cierta cantidad de muestra en la bandeja de alimentación del secador, previamente pesada y realizada las mediciones de su ancho y largo, para posteriormente, por diferencia saber cuánta cantidad de masa se introdujo en el mismo. Se verificaron las condiciones de higiene y seguridad del equipo, para luego energizarlo y encender el ventilador. Seguidamente se realizó un registro de las condiciones iniciales del sistema, es decir, se midieron las variables involucradas en el proceso como lo fueron: diferencia de altura, temperaturas del bulbo húmedo y seco a la entrada y salida de la bandeja de alimentación, así como también para la salida del aire del ventilador, y el peso de la bandeja de alimentación junto con la muestra. Esto se realizó por 20 minutos cada 5 min. Paralelamente a todo esto se tomó una muestra representativa (5g) para realizar el método por estufa, que consistió en someter dicha muestra a estufa por 17 horas a 105 ºC en capsula de porcelana, el cual permitió conocer la cantidad de sólido seco presente en la muestra inicial húmeda que se introdujo en el secador por medio de una relación. Siguiendo el proceso original, se encendieron las resistencias térmicas hasta una temperatura de 65 ºC, se introdujo la bandeja y se procedió a medir las variables antes mencionadas cada 5 minutos hasta que las ultimas 3 pesadas de la bandeja con la muestra fueran constantes. Los valores obtenidos se utilizaron con el objetivo de determinar las distintas variables necesarias para la construcción de los gráficos involucrados, así como también determinar el caudal de aire, el tiempo de secado y la caracterización del aire por medio de la carta psicrométrica.
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OBJETIVOS
Objetivo general:
Aplicar la técnica de secado para una muestra de zanahoria, mediante el
uso del secador de túnel.
Objetivos específicos:
Reportar el contenido de humedad en base húmeda y en base seca de la
zanahoria en estudio.
Caracterizar la corriente de aire a la entrada y salida de la bandeja que
contiene la zanahoria a secar, mediante el uso de la carta psicrométrica.
Analizar el contenido de humedad de la zanahoria por el método de estufa.
Graficar la humedad en base seca y en base húmeda en función del
tiempo.
Construir la curva de velocidad de secado, identificando los diferentes
períodos.
Calcular el tiempo que tarda la zanahoria en secarse.
Plantear el balance de masa y energía.
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MUESTRA DE CÁLCULO
1. Calor húmedo (CS).
CS=0,24+0,45∗X|¿|=0,24+0,45∗0,016
kgH 2OkgAS
=0,247kcal
kg .°C¿
2. Volumen húmedo (V H ).
V H=¿
V H=( 1
29kg
kgmol
+0,019
kg H 2O
kgAS
18kg
kgmol) 0,082 m3 . atm
kgmol .K∗345,15k
1atm=1,005 m3
kg AS
Los volúmenes húmedos se calcularon para una T G>70 °C .
3. Entalpia especifica (H esp).
H esp=H AS+(H sat−H AS )%X r
100
H esp=68KJkgAS
+(901−68 )
KJkgAS
∗6
100=117,98KJ /kgAS
4. Volumen especifico (V esp ).
V esp=V AS+(V Hsat−V AS )% X r
100
V esp=0,965m3
kgAS+(1,38−0,965 ) m3
kgAS6100
=0,989m3/kgAS
5. Caudal de aire.
∆ P=ρH2O . g .∆h
∑ ∆h=¿571cm ¿
∆ h=571cm27
=21,148 cm∗1m100cm
=0,211m
ρH 2O 27°C=996,54kg /m3
5
∆ P=996,54 kgm3
∗9,8 ms2
∗0,211m=2060,645 Pa
di=6 cm∗1m100cm
=0,06m
Ao=π4∗(0,06m )2=2,827 x10−3m2
Q=Cd . Ao√ 2. ∆P
ρaire (1−α4 )
Asumo un Re = 7000 para buscar Cd en el gráfico de relación entre Re y el
coeficiente de descarga α=0,6;
Cd=0,715 ρaire 65°C=1,043kg /m3 μaire 65°C=2,03 x10−5 kg /m. s
Qaire=0,715∗2,827 x10−3m2∗√ 2∗2060,645 Pa
1 ,043kgm3
∗(1−0,64 )=¿ 0,136m3 /s¿
ℜ1T=ρaire .Qaire . di
A .μaire=
1 ,043kgm3
∗0,136m3
s∗0,06m
2,827 x 10−3m2∗2,03 x10−5kg /m .s=148303,916
%Error=|Teorico−ExperimentalTeorico |∗100
%Error=|148303,916−7000148303,916 |∗100=95,279%ℜ2=
7000+148303,9162
=77651,958=7,7 x 104
Ahora con el ℜ2 y α=0,6, leo el Cd;
Cd=0,655
Qaire=0,124m3/ s ℜ2T=135218,277 %Error=42,572
ℜ3=135218,277+77651,958
2=106435,117=1,06 x105
6
Leo con el ℜ3 y α nuevamente el Cd;
Cd=0,65
Qaire=0,123m3/s ℜ3T=134127,807 %Error=20,646%
ℜ4=106435,117+134127,807
2=120281,462=1,2 x105
Leo con el ℜ4 y α nuevamente el Cd;
Cd=0,648
Qaire=0,123m3/s ℜ4T=134127,807 %Error=10,32%
ℜ5=134127,807+120281,462
2=127204,634=1,27x 105
Leo con el ℜ4 y α nuevamente el Cd;
Cd=0,647
Qaire=0,123m3/s ℜ4T=134127,807 %Error=5,16%
Qaire=0,123
m3
s∗3600 s
1h=442,8m3/h
6. Masa seca y húmeda por método de estufa.
Muestra 1:
Masa humeda=5,089g
Masa seca=m 4−m1=(40,2702−39,7215 )g=0,5487 g
Muestra 2:
Masa humeda=5,0048g
Masa seca=0,6005 g
7
Masa humeda prom.=(5,089+5,0048 ) g
2=5,0469g
Masa seca prom.=0,5746g
7. Relación de masa seca.
5,0469 gSH→0,5746g SS
199,1g SH→X
MS=199,1g SH∗0,5746 g SS5,0469 gSH
=22,668 g SS∗1kg103 g
=0,0227kg SS
8. Masa de muestra en la bandeja.
Muestra1=(Masa bandeja+rejilla+muestra)−(masabandeja+rejilla)
Muestra1= (2680,8−2542,3 )g=138,5 g∗1kg103g
=0,1385kg SH
9. Humedad en base seca ( kg SHkg SS ).
X= kgSHKg SS
−1=0,1385kgSH0,0227kg SS
−1=5,101kgSH /kgSS
10.Humedad en base húmeda ( kg H 2Okg SH ).
W= X1+X
= 5,1011+5,101
=0,836 kg H 2O /kg SH
11.Área de secado.
A=L∗a=30cm∗30 cm=900cm2∗( 1m100 cm )
2
=0,09m2
12.Humedad libre (X L ).
X L=X−X¿ X ¿=0,134 kgSH /kgSS
8
X L=(5,101−0,134 ) kgSHkgSS
=4,967kgSH /kgSS
13.Velocidad de secado ( kgSHm2 . h ).
N=−SA (∆ X
∆T )
N1=−SA ( X L2−X L1
T 2−T 1 )
N1=−0,0227kgSS0,09m2 [ (3,732−4,967 ) kgSH
kgSS(10−5 )min ]=0,0622 kgSH
m2.min∗60min
1h=3,732 kgSH
m2. h
14.Humedad libre promedio ¿.
X L=XL 1+XL 2
2=
(4,967+3,732) kgSHkgSS
2=4,349
kgSHkgSS
15.Tiempo de secado.
a. Periodo de velocidad constante:
T 1=−SA N c
( Xc−X 1)=−0,0227kgSS
0,09m2∗0,58kgSH
m2 . h
(0,417−4,349 ) kgSHkgSS
=1,709h
b. Periodo de velocidad decreciente:
T 2=−SA ∫
X c
X 2
dXN
=−SA ∫
0,417
0,011dXN
Para la resolución de esta integral se usó el método de Simpson, que se presenta
a continuación.
∫a
b
f (x )=h3
[ f (0 )+4∗∑ f ( xi )impares+2∗∑ f (xi ) pares+ f (n)]
9
h=X2−X c
n° divisiones=0,011−0,417
11=−0,036
∑ f ( xi )impares=18,867+37,037+76,923+10,752+7,518=151,097
∑ f ( xi ) pares=37,037+76,923+2,777+5=121,737
∫0,417
0,011dxN
=−0,0363
[14,925+4∗151,097+2∗121,737+1,666 ]=−10,373
T 2=−0,02270,09
(−10,373 )=2,616h
T secado=T 1+T2= (1,709+2,616 )h=4,325h
16.Balance de masa y energía para un secador discontinuo.
Donde;
Gs = Flujo de aire seco ( kgASh .m2 ).G´S= Flujo de aire húmedo ( kgAHh .m2 ).Y 1= Humedad absoluta del aire a la entrada ( kg H2O
kgAS ).
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Y 2= Humedad absoluta del aire a la salida.( kg H2O
kgAS ).T G1 = Temperatura del aire a la entrada (°C).
T G2 = Temperatura del aire a la salida (°C).
HG1 = Entalpia del aire a la entrada ( kcalkgAS ).HG2 = Entalpia del aire a la salida ( kcalkgAS ).S ´s = Flujo del sólido húmedo ( kgSHh .m2 ).Ss = Flujo del sólido seco ( kgSSh .m2 )X1 = Humedad del sólido a la entrada ( kg H 2O
kgSS ).X2 = Humedad del sólido a la salida ( kg H2O
kgSS ).T S1 = Temperatura del sólido a la entrada (°C).
T S2 = Temperatura del sólido a la salida (°C).
H S 1 = Entalpia del sólido a la entrada ( kcalkgSS ).H S 2 = Entalpia del sólido a la salida ( kcalkgSS ).Q = Pérdida neta de calor ( kcalh ). Cuando es adiabático Q=0.
Balance de humedad:
SS. X1+G S . Y 1=SS . X2+GS .Y 2
SS. X1−SS . X2=G S . Y 2−G´ S .Y 1
SS(X1−X2)=GS(Y 2−Y 1)
Balance de masa total:
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ANALISIS DE LOS RESULTADOS
Para la experiencia de secado de la zanahoria primeramente se caracterizó
la corriente a la entrada y la salida de la bandeja de alimentación mediante la carta
psicrométrica, para tener una visión clara del comportamiento de aire a medida
que transcurría el tiempo, arrojando los resultados presentados en las tablas 02 y
03, en las cuales se pudo apreciar, en lo que respecta a la humedad absoluta del
aire, que dichos valores a la salida de la bandeja aumentaron en comparación a
los valores de entrada, debido a que el agua que contiene la zanahoria se evapora
por la acción del aire caliente, donde este último retiene esa cantidad de agua,
provocando el aumento de su humedad absoluta.
De igual manera, ocurre con la humedad de saturación del aire, solo que la
diferencia radica en que esta humedad es la máxima que puede alcanzar el aire a
las condiciones de temperatura de bulbo húmedo y seco a medida que transcurría
el tiempo.
En el mismo orden de ideas, los resultados correspondientes a la humedad
en base seca y base húmeda (Ver tabla 04), permitieron construir los gráficos
X=f (t) y W=f ( t); para el primero de ellos se observa una curva decreciente, que
indica la pérdida de humedad de la zanahoria a medida que transcurre el tiempo
en función de la masa seca que debería tenerse al final del proceso de secado.
Para el segundo gráfico, ocurre el mismo comportamiento descendiente, solo que
este representa la pérdida de humedad de la zanahoria con respecto al solido
húmedo que va quedando a medida que transcurre el tiempo. Estos
planteamientos están basados en lo establecido por McCabe, Smith y Harriot
(2007), los cuales afirman: “Cuando un sólido húmedo se pone en contacto con
aire de una humedad inferior a la correspondiente al contenido de humedad del
sólido, el sólido tiende a perder humedad y secarse hasta alcanzar el equilibrio
con el aire”. (Pág. 840).
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Es importante acotar, que la cantidad de muestra representativa de
zanahoria usada para el método por estufa no fue la cantidad de masa promedio
que quedo triturada en la capsula (se usaron 2 muestras), sino los 5,0469 g
iniciales pesados, ya que si se tomara los 4,29735 g (masa promedio triturada)
para la relación de masa seca, se obtendría una cantidad de masa seca superior a
la última masa reportada en el proceso de secado, circunstancia que no debe
ocurrir, porque la masa de zanahoria al final del proceso todavía contiene
humedad. Esto fue pudo deberse a que no se realizaron las pesadas de la manera
correcta.
Por otro lado, se pudo determinar el caudal de aire por medio de las
diferencias de altura manométrica y mediante la correlación para la placa de
orificio, que incluye el coeficiente de descarga; el mismo depende del Reynolds y
la relación entre el diámetro del orificio y el de la tubería. Dando como resultado
los datos establecido en la tabla 06, en ella se aprecia que el caudal determinado
está un 5,16% desviado del valor real utilizado en la experiencia.
Ahora bien, para la construcción del gráfico N=f (XL), se calcularon las
humedades libres promedio y la velocidad de secado (Ver tabla 05). Esta
representación muestra de manera detallada los periodos de secado. La línea
recta que se visualiza en el grafico representa el periodo constante, en el cual la
velocidad de secado de eliminación de agua no ligada de la zanahoria es
constante. En cambio la curva descendiente representa al periodo decreciente, en
ella la velocidad de secado disminuye en forma continua hasta el punto en que es
eliminada toda la humedad libre, y solo queda la humedad ligada internamente en
la zanahoria. Para este gráfico, no se pudo colocar los primeros 5 puntos
correspondientes (Ver tabla 05), ya que la escala no lo permitía, pero si se
tomaron en cuenta para el cálculo del tiempo de secado.
A través de estos periodos se pudo determinar el tiempo de secado
correspondiente a cada periodo (Ver tabla 07), mediante las expresiones
matemáticas respectivas, de tal manera que permitió conocer el tiempo total del
proceso de secado de la zanahoria. Comparando el tiempo en que se realizó la
19
experiencia de secado en el laboratorio y el tiempo total calculado, se establece
que este último es el tiempo necesario para que la muestra se seque
completamente.
Es importante señalar que las casillas que se encuentran en color rojo en la
tablas 04 y 05 indican errores, como resultado de un pequeño defecto de la
balanza, ya que era muy sensible al viento y la bandeja que contenía la muestra
era muy grande, ocasionando en algunos momentos, que la masa de zanahoria
que iba quedando en la bandeja a medida que trascurría el tiempo aumentara.
Dichos valores no se tomaron en cuenta al momento de construir los gráficos, ni
tampoco para el cálculo del tiempo de secado.
Para finalizar, se planteó el balance de materia y energía. Los mismos
permiten conocer las cantidades de masa y energía intercambiadas en el sistema,
de tal manera que estos son de gran utilidad para rediseñar o diseñar un equipo
de secado.
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CONCLUSIONES
El contenido de humedad en base húmeda y base seca, permitió construir
los gráficos de estas variables en función del tiempo.
Se logró determinar las características del aire a la entrada y salida de la
bandeja mediante el uso de la carta psicrométrico.
El contenido de humedad por estufa de la muestra estudiada contribuyo a la
determinación de la cantidad de solido seco en la masa inicial de zanahoria.
Se lograron identificar los diferentes periodos de secado mediante las
variables N y XL, que posteriormente ayudo a conocer el tiempo de secado
total.
Se planteó el balance de masa y energía, expresiones de gran importancia
para el diseño.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
McCabe, W., Smith, J. y Harriot, P. (2007). Operaciones unitarias en ingeniería química. 7ma Edición. Editorial McGraw-Hill. México, D.F.
Treybal, Robert. (1980). Operaciones de transferencia de masa. 2da Edición. Editorial McGraw-Hill.
Prácticas de laboratorio de operaciones unitarias (2014). UPTOS “Clodosbaldo Russian”. Departamento de procesos químicos. Venezuela, Cumaná.
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