Microsoft Word - TESIS TUNEL DE VIENTO FINAL R3.docANDRES ALEJANDRO
VARGAS BENDECK 200112838
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA MECANICA BOGOTA D.C
ANDRES ALEJANDRO VARGAS BENDECK 200112838
Tesis de Maestría en Ingeniería Mecánica.
Asesor. Ing. PhD. Álvaro E. Pinilla.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA MECANICA BOGOTA D.C
Nota de Aceptación:
Acepto la presente Tesis de Maestría en cumplimiento de los
lineamientos establecidos por la Universidad de los Andes.
___________________________
Ing. PhD. Álvaro E. Pinilla S. Asesor
Bogotá, 31 de Julio de 2007.
AGRADECIMIENTOS
Agradezco al Ingeniero Álvaro Pinilla, mi asesor a quien agradezco
sus
enseñanzas como ingeniero y más que todo como persona y a quien
considero
más que mi colega un amigo. Al ingeniero Jaime Loboguerrero, por su
visión
práctica de la ingeniería. También quiero agradecer al profesor Lou
Catafesta de
la University of Florida USA quien amablemente me facilito la tesis
de diseño del
túnel de viento de la Universidad de la Florida. Al profesor Peter
Buniss de la
Bristol University UK, quien sin sus aportes invaluables no
habríamos solventado
muchos problemas. A los jurados Ing. MsC. Tomas Uribe, Ing. PhD.
Orlando
Porras, Ing. MsC. Rafael Beltrán, Ing. PhD. Alejandro Marañon, por
sus preguntas
y aportes. A los técnicos del laboratorio de ingeniería mecánica
quienes fueron
pacientes en los largos días de experimentación. Agradezco a
Tecnicortes y en
especial a Gabriela Rueda. A Ingemon y al Ingeniero Luís Fernando
Niño, mas
que por su aporte como ingeniero, como persona sabia. Al arquitecto
Pedro
Jaramillo de Planta Física. De manera especial a Santiago Caicedo
quien me
ayudo en la experimentación y aporto sus conocimientos para que
este proyecto
tomara forma. Por ultimo agradezco de manera muy especial a mis
Papas
quienes, colaboraron en todas las etapas del proyecto.
DEDICATORIA
Dedico este trabajo a mi Dios por quien existo y hago lo que hago,
a mi Papá y a
mi Mamá, por quienes soy un profesional integro y responsable,
quienes me
enseñaron a apreciar el fruto de un trabajo bien hecho y la
responsabilidad antes
que cualquier otra cosa. A Natalia Zuluaga Arzayus, mi novia quien
me animo a
seguir adelante y quien soporto todos los altos y bajos de este
proyecto. Por último
a aquellas personas que quieren seguir aportando su conocimiento
para que
proyectos como este muestren el potencial de ingeniería
colombianos.
“La única cosa realmente valiosa es la intuición.”- Albert
Einstein
CONTENIDO
Pág. 1. INTRODUCCION 1. 2 OBJETIVOS 3. 3. MARCO TEORICO 4. 3.1
DISEÑO HIDRÁ ULICO 5. 3.1.1 Diseño Hidráulico del Difusor. 6. 3.1.2
Diseño Hidráulico de los Ductos Esquineros. 11. 3.1.3 Diseño
Hidráulico de Álabes Directrices 14. 3.1.4 Diseño Hidráulico
Campana de Contracción 16. 3.1.5 Diseño Hidráulico del Honeycomb
19. 3.1.6 Diseño Hidráulico para la selección de Mallas 21. 3.1.7
Diseño Hidráulico de la Sección de Pruebas 25. 3.1.8 Transición,
secciones de alargamiento y sección de asentamiento. 27. 3.2 DISEÑO
DE MANUFACTURA 29. 4. CONSTRUCCION 32. 4.1 DUCTO. 34. 4.2 DIFUSORES
36. 4.3 CA MPANA DE CONTRA CCION 38. 4.4 SOPORTES 41. 4.5
VENTILADOR 42. 4.6 SOPORTE V ENTILADOR 44. 4.7 ÁLABES DIRECTRICES
46. 4.8 HONEYCOMB Y MALLAS 48. 5. CONCLUSIONES 56. 6. BIBLIOGRAFÍA
62.
ANEXO A. Cuadro de pérdidas. 65. ANEXO B. Cálculos del Difusor. 66.
ANEXO C. Algoritmo de cálculo de la Campana. 71. ANEXO D Análisis
por FEA de los soportes. 76. ANEXO E Diseño Estructural de los
soportes del conjunto motor-ventilador propuestos. 83.
ANEXO F. Planos y fotos del túnel. 90. ANEXO G. Medición de
intensidad de turbulencia en las mallas y honeycomb. 122.
LISTA DE FIGURAS
Pág. Figura 1. Esquema de los componentes de un túnel de viento. 4.
Figura 2. Geometr ía del difusor. 7. Figura 3. Ducto recto
internamente – recto externo. 12. Figura 4. Ducto curvo
internamente – curvo externo. 13. Figura 5. Configuraciones de
Honeycomb. 19. Figura 6. Chaflán a 45° en el diseño del túnel de
viento. 26. Figura 7. Posicionamiento de los álabes directrices
según SMA CNA. 31. Figura 8. Distribución de presiones a lo largo
del túnel. 33. Figura 9. Simulación en FEA estructural del túnel de
viento. 36. Figura 10. Simulación en CFD de la recuperación de
presión del difusor 37. Figura 11. Simulación en CFD del perf il de
velocidad del difusor. 38. Figura 12. Simulación en CFD de la
velocidad del f lujo en la campana de
contracción. 39.
Figura 13. Simulación en CFD de presión en la campana de
contracción. 40. Figura 14. Composición y disposición del material
de la campana de
contracción. 41.
Figura 15. Montaje del rotor, estator, spinner y empenaje 45.
Figura 16. Álabe directriz con perfil Kröber 47. Figura 17.
Simulación de velocidad de los álabes directrices tipo Kröber 48.
Figura 18. Configuración de un honeycomb 55. Figura 19. Geometr ía
del difusor. Anexo B. Figura 20. Convenciones de la Campana de
Contracción. Anexo C. Figura 21. Condiciones de Borde del Análisis
del soporte. Anexo D. Figura 22. Esfuerzo equivalente de von Mises
sobre el soporte. Anexo D.
Figura 23. Punto mas susceptible a ruptura por caga estática. Anexo
D. Figura 24. Deformación máxima del soporte. Anexo D. Figura 25.
Condiciones de borde para el rediseño del soporte. Anexo D. Figura
26. Esfuerzo máximo equivalente de von mises del rediseño. Anexo D.
Figura 27. Localización del esfuerzo máximo equivalente, en el sit
io de
sujeción de los pernos a la viga. Anexo D.
Figura 28. Deformación máxima del elemento rediseñado. Anexo D.
Figura 29. Primer diseño propuesto del soporte del motor. Anexo E.
Figura 30. Condiciones de borde de la simulación de la mesa. Anexo
E. Figura 31. Nivel de esfuerzos equivalentes de von Mises sobre la
mesa. Anexo E. Figura 32. Nivel de deformación de la mesa. Anexo E.
Figura 33. Diseño propuesto de mesa soportada sobre anillos con
radios a
45°. Anexo E.
Figura 34. Condiciones de borde sobre los anillos. Anexo E. Figura
35. Nivel de esfuerzos y deformaciones del diseño #2. Anexo E.
Figura 36. División de áreas para medición de intensidades de
turbulencia. Anexo G.
LISTA DE GRÁFICAS
Pág. Gráfica 1. Condiciones de diseño de un difusor. 8. Gráfica 2.
Perfil desarrollado de la curvatura de la campana. 18. Gráfica 3.
Incidencia del viento sobre la malla 23. Gráfica 4. Mapa de presión
del túnel de viento. 32. Gráfica 5. Curva teórica de rendimiento
del ventilador vs. Curva del
Túnel. 34.
Gráfica 6. Curva teórica de rendimiento del ventilador @ 1150 r.p.m
43. Gráfica 7. Relación tamaño de malla vs. Coeficiente de
pérdidas. 52. Gráfica 8. Variación de velocidad con la combinación
de malla 10-50,
medida antes y después de la malla. 53.
Gráfica 9. Perfil de velocidad en el ducto con la combinación de
malla
10 – 50 54.
Gráfica 10. Condiciones de diseño del difusor. Anexo B. Gráfica 11.
Perfil asociado a y1 y2 Anexo C. Gráfica 12. Intensidad de
turbulencia medida en la malla 8 Mesh Anexo G. Gráfica 13.
Intensidad de turbulencia medida en la malla 10 Mesh Anexo G.
Gráfica 14. Intensidad de turbulencia medida en la malla 30 Mesh
Anexo G. Gráfica 15. Intensidad de turbulencia medida en la malla
40 Mesh Anexo G. Gráfica 16. Intensidad de turbulencia medida en la
malla 50 Mesh Anexo G. Gráfica 17. Intensidad de turbulencia medida
en la mallas 8-10-30-50
Mesh Anexo G.
Gráfica 18. Intensidad de turbulencia medida en la mallas
8-10-30
Mesh Anexo G.
Gráfica 19. Intensidad de turbulencia medida en la mallas
8-10-30
Mesh Anexo G.
Gráfica 20. Intensidad de turbulencia medida en la mallas 10 - 40
Anexo G.
Mesh Gráfica 21. Intensidad de turbulencia medida en la mallas
10-50 Mesh Anexo G. Gráfica 22. Intensidad de turbulencia medida en
la mallas 30-50 Mesh Anexo G. Gráfica 23. Intensidad de turbulencia
medida en la mallas 10-40 Mesh
con HC Anexo G.
Gráfica 24. Intensidad de turbulencia medida en la mallas 10-50
Mesh
con HC Anexo G.
Gráfica 25. Intensidad de turbulencia medida en la mallas 40-40
Mesh
con HC Anexo G.
Gráfica 26. Intensidad de turbulencia medida en la mallas 40-30
Mesh
con HC Anexo G.
Gráfica 27. Intensidad de turbulencia medida en Honeycomb
Industrial Anexo G. Gráfica 28. Comparación de Intensidad de
turbulencia mallas 10 -40
Mesh con y sin Honeycomb Anexo G.
Gráfica 29. Comparación de Intensidad de turbulencia mallas 10
-50
Mesh con y sin Honeycomb Anexo G.
LISTA DE TABLAS.
Pág. Tabla 1. Contabilidad de pérdidas de presión 29. Tabla 2.
Cuadro de presiones, velocidades y coeficientes de
pérdidas de cada malla y la combinación de ellas sin y con
Honeycomb (HC).
51.
Tabla 3. Cuadro de Pérdidas de Presión Anexo A. Tabla 4. Cuadro de
intensidades de turbulencia medidos de cada
malla y la combinación de ellas sin y con Honeycomb (HC), antes y
después de la malla.
Anexo G.
LISTA DE FOTOGRAFIAS.
Pág. Fotografía 1. Perfiles en acero, para colgar el ducto con
ángulo de 15
x 15 cm 42.
Fotografía 2. Ventilador en escala 1:5 del Túnel de Viento 44.
Fotografía 3. Banco de pruebas del ventilador y las mallas. 49.
Fotografía 4. Despunte de la lámina para unir con brida. Anexo F.
Fotografía 5. Ducto esquinero pequeño. Anexo F. Fotografía 6. Ducto
de extensión pequeña. Anexo F. Fotografía 7. Ensamble difusor #1.
Anexo F. Fotografía 8. Lámina lateral ductos esquineros grandes.
Anexo F. Fotografía 9. Componentes ensambladas difusor #2. Anexo F.
Fotografía 10. Honeycomb Industrial Anexo G.
1
1. INTRODUCCION
El túnel de viento para el Edificio de ingeniería Mario Laserna fue
propuesto para
cumplir las condiciones de velocidad y de área en la sección de
pruebas, definidas
por la universidad en 30 m/s y 1 m x 1m x 2m. También se definió
que fuera un
túnel de viento de circuito cerrado en posición vertical. Sobre
estas dos
condiciones se establece un diseño, en el cual se hace referencia
al cálculo de las
pérdidas generadas ya sea por elementos internos como por el objeto
en prueba,
sobre la base de la permanencia de capa límite [1] en todas las
secciones del
túnel y que el diseño minimizara las perdidas de presión. Así mismo
el diseño se
baso en estudios de experimentos previos [2] y bibliografía
especializada [3].
Estas condiciones de velocidad fueron mas adelante modificadas para
obtener un
valor de 60 m/s, gracias a la colaboración de la Universidad de
Bristol - UK, en
cabeza del profesor Peter Buniss, velocidad que corresponde a una
velocidad de
aterrizaje y despegue de aeronaves (V/STOL – Vertical short takeoff
and landing),
típica de los túneles de viento alrededor del mundo.
En este documento se describe la metodología del diseño definitivo
del túnel,
como producto de un proceso iterativo. En el Capitulo 3 se
encuentra: el diseño
hidráulico del sistema, mapas del túnel, diseño de cada componente.
En el
2
Capitulo 4: fabricación de la estructura del túnel, diseño del
ventilador, validación
y comprobación de factores de pérdidas. En el Capitulo 5: las
conclusiones
respectivas del diseño y la construcción del túnel, que esta en
proceso. En los
anexos se encuentran todas las características de diseño, memorias
de cálculo y
planos respectivos del túnel. Todo esto soportado por software para
el análisis de
elementos finitos, tanto en modo estructural como en fluidos, lo
que permite
reducir la incertidumbre sobre los cálculos del diseño.1
1 Para mayor conocimiento sobre los tipos de túneles de viento
visitar la pagina web:
http://navier.stanford.edu/bradshaw/tunnel/index.html
3
2. OBJETIVOS
El objetivo principal del proyecto es la Aplicación de conceptos de
ingeniería en
el desarrollo de una herramienta de investigación - Túnel de Viento
para la
Universidad de los Andes. Para el logro de éste objetivo, se
proponen unos
objetivos específicos que comprenden, el diseño y desarrollo de un
túnel de
viento para la investigación y enseñanza en mecánica de fluidos,
diseñar y
especificar los componentes y materiales del túnel basados en
teorías,
estándares y simulaciones computacionales. Adicionalmente a estos
objetivos
se verifica la manufactura del ducto del túnel de viento y la
comprobación
experimental mediante ensayos en un banco de prueba, de las
posibles
condiciones en la sección de pruebas. El alcance de este proyecto
NO cubre la
instrumentación, calibración y puesta en marcha del túnel de
viento.
4
Las bases conceptuales descritas en este capítulo, son
principalmente las
relacionadas con la estimación de factores de pérdidas de presión
asociados
con los componentes del túnel de viento (Figura 1) y que
dimensionan la
potencia requerida a través de teorías y experimentos realizados
por otros
constructores de túneles de viento. Así mismo estos estimativos de
factores de
pérdida de presión, determinan la geometría y tamaño del túnel que
por ende
debe estar asociado con el diseño para la manufactura del mismo.
Este marco
teórico se subdivide en el diseño hidráulico (estimación de
pérdidas de presión)
y diseño de manufactura (cómo se especifican las componentes de
acuerdo
con diseño hidráulico).
Figura 1. Esquema de los componentes de un túnel de viento
5
3.1. DISEÑO HIDRAULICO
Con el fin de obtener la potencia hidráulica requerida para dar
movimiento al
aire a la velocidad de 60m/s, se evalúan cuantitativamente las
pérdidas de
presión asociadas con cada uno de los elementos del túnel, tales
como:
difusores, esquinas, álabes directrices, mallas, honeycombs y
contracciones.
Esto se basa en la previa cuantificación de los factores de
pérdidas de
presión2 en ductos (ya que en pocas palabras el túnel es un ducto)
que están
asociados con pérdidas como factores de fricción de Darcy-Weissbach
(f) o
con pérdidas menores (K), factores que hacen parte de la ecuación
de
conservación de Momentum, que se resume en la ecuación del
científico suizo
Daniel Bernoulli.
PérdidasPdinPst =+
Estas dos presiones son la presión estática y la presión dinámica
del fluido,
que cuando son medidas sobre un ducto y con referencia a la
atmósfera
(presión manométrica) se traduce en la ecuación de uso más general
para los
cálculos hidráulicos de flujo viscoso en tuberías.
++++=++ ∑K d fL
g VvghPvghP 22
2 111 ρρρρ
2 Se recomienda revisar al lector : WHITE. Frank , Fluid Mechanics
, Fifth Edition , ed MCGraw-Hill , New York , NY USA 2004. Cap 6,7
y 8
6
El procedimiento de cálculo de las perdidas de cada componente del
túnel es:
• Velocidad y área en la sección de pruebas.
• Dimensionamiento del ducto.
• Contabilización del factor de pérdida.
• Calculo de perdida de presión por ecuación de conservación
de
momentum en flujo viscoso en tuberías.
Cada uno de los componentes del túnel de viento (Figura 1) tiene
asociado un
factor de pérdida, cuyo fundamento conceptual se describe a
continuación.
3.1.1. Diseño Hidráulico del Difusor.
El difusor es un ducto cuya entrada es más pequeña que la salida,
lo que
permite que haya una recuperación de la presión del fluido por
una
disminución de la energía cinética del fluido (velocidad). Esta
condición
permite recuperar las pérdidas de presión asociadas con el bloqueo
de la
sección de pruebas por parte del objeto a experimentar. Los hay de
tipo
circular y rectangular, con un ángulo de expansión θ para el cual
existen
diferentes criterios de selección [3]. La presencia de una súbita
expansión
del ducto y un aumento progresivo de la presión en dirección del
flujo ,
7
hacen que exista un diferencial de presión mayor que cero , que se
conoce
como presión adversa, esto es, porque los esfuerzos cortantes que
existen
entre el fluido y la pared del ducto (capa límite) empiezan a ser
mayores
creando un punto donde a determinadas condiciones, conllevando a
un
cambio repentino de la dirección de la velocidad; este fenómeno
es
conocido como “backflow” o reflujo y conduce a la separación de la
capa
límite del fluido y pérdida de sustentación (stall) del difusor,
generando
vórtices que crean una disminución de la efectividad del difusor
para
recuperar presión.
La condición mencionada anteriormente se ha estudiado
extensamente,
que para el caso de túneles de viento los profesores Bradshaw y
Metha [4] ,
sugieren que para controlar este fenómeno, el ángulo máximo de
expansión
del difusor debe ser menor de 5° por cara o 10 ° en total . Esta
condición
acota la longitud del diseño del difusor de acuerdo con la máxima
eficiencia
Hi He
L
2θ
θ
8
posible. En la gráfica 1 se exponen los criterios que se deben
tener en
cuenta para la selección del difusor. Estos se basan en la
suposición de una
longitud del ducto L, su relación L/W1 (Longitud / ancho del túnel)
y un
ángulo máximo de apertura (2θ), para estar dentro de la zona de
no
separación de capa límite.
Gráfica 1. Condiciones de diseño de un difusor
Tomada de: WHITE. Frank , Fluid Mechanics , Fifth Edition , ed
MCGraw-Hill , New York , NY USA 2004.
El proceso por el cual se especifican las características
geométricas y
dinámicas del difusor, inicia a partir de unas dimensiones a la
entrada, a la
salida, la longitud y el ángulo de apertura (menor de 10°), valores
obtenidos
9
de la gráfica 2, en la zona de “No Stall” o pérdida de
sustentación.
Posteriormente, con estas dimensiones y con las condiciones de
velocidad
y presión, se evalúa su eficiencia, si ésta es baja se rediseña y
se obtiene
un nuevo conjunto de dimensiones. Las pérdidas asociadas con la
fricción
(f) del fluido con el ducto, son determinadas mediante el diagrama
de
Moody [5] para una rugosidad relativa de las láminas de acero
(material
mas común en la fabricación de ductos) [6]. En el caso del túnel de
Viento
para el edificio Mario Laserna, el tamaño de los difusores es
proporcional al
tamaño del túnel, que a su vez está limitado por el espacio
de
confinamiento de éste, ajustando así la máxima posible recuperación
y la
eficiencia del difusor. El siguiente ejemplo ilustra como se hacen
los
cálculos hidráulicos del difusor para obtener las dimensiones y la
medida
de recuperación de presión:
θ
θ
10
El coeficiente de recuperación de presión Cp es una medida del
desempeño
del difusor que puede estar asociado con un porcentaje de
desempeño, el
cual se considera aceptable con valores superiores al 80%, pero
para los
difusores utilizados en túneles de viento, debe ser mas alto, esto
se debe a
que no existe certeza en el futuro cuál es el máximo tamaño de
los
elementos que han de ser analizados en la sección de pruebas y
menos
aún cúal es la pérdida asociada a ellos. Es por esto que los
difusores deben
proporcionar un máximo de recuperación de presión, razón por la
cual aquí
se plantea una solución inversa, es decir se parte de un factor
de
recuperación de presión de 90%, y se obtiene el ángulo de apertura
y las
dimensiones de salida del difusor. (Anexo B).
°= = = = =
=
==
θ mWe
mWi mHe
mHi mL
ARC ssfrictionlep
Bajo estas condiciones y con la garantía de no separación de la
capa límite
por el ángulo dentro de los márgenes menores de 5°, se espera que
el
desempeño o la recuperación de presión, sea alta.
11
Se puede asociar la eficiencia del difusor a la medida de la
transformación
de presión dinámica en presión estática del túnel [7].
−
ρ η
El diseño de un túnel de viento puede contener uno o más difusores
para la
recuperación de presión, inclusive los ductos esquineros de algunos
túneles
de circuito cerrado hacen el uso de esquinas expansivas (difusores)
[8]. En
el túnel aquí propuesto se ha optado por el uso de dos difusores
simples.
El coeficiente de pérdidas menores asociado con el diseño del
difusor es el
resultado de la relación entre los diámetros hidráulicos propios
del diseño y
el coeficiente de recuperación de presión (Cp).
0303.0
0244.0
1
2
1
3.1.2. Diseño Hidráulico de los Ductos Esquineros.
Las esquinas son elementos que cumplen la función de cambiar la
dirección
del flujo, la misma función de los codos en una tubería circular.
No obstante
estas esquinas a pesar de que son ductos con una entrada y una
salida los
12
hay de diferentes configuraciones. Los ductos pueden ser rectos o
curvos en
la parte exterior (Figuras 3 y 4) igualmente, la sección interna
puede ser recta
o curva, esto es referente a la configuración geométrica del
sistema. En si
para aplicaciones de túneles de viento, es conveniente que estas
esquinas
sean curvas en ambos extremos, porque evita el estancamiento del
flujo que
se produciría si en un extremo externo usara una esquina a
escuadra.
Igualmente la parte interna debe ser circular, por cuanto permite
que no haya
un giro repentino del fluido, se generen vórtices y en consecuencia
un
aumento en el diferencial de presión.
Figura 3. Ducto recto internamente - recto externo
Las Figuras 3 y 4 son simulaciones realizadas en un paquete CFD
(Computer
Fluid Dynamics). Estas simulaciones ilustran el comportamiento del
fluido en
13
las configuraciones de esquina recta interna – recta externa
(Figura 3) y la
configuración de la esquina curva interna – curva externa (Figura
4).
Figura 4. Ducto curvo internamente - curvo externo
Como se puede observar en la simulación por computador, la
comparación
de la configuración recta-recta vs. la configuración curva-curva ,
en la primera
se presenta estancamiento y posible separación del flujo , mientras
que en la
última se presenta un giro uniforme pero a su vez una sustancial
disminución
de la velocidad en la curva interna sin generar la separación de la
capa límite
del flujo. En términos constructivos la configuración de la esquina
curva
externa para grandes dimensiones es costosa por el uso extensivo
de
soldadura que adicionalmente puede deformar la lámina.
14
El diseño hidráulico de estos ductos esquineros lleva de modo
implícito el uso
de álabes directrices, a los que se les asigna un coeficiente de
pérdida (K).
Estos álabes son utilizados con el fin de dirigir el flujo sin
riesgo de
separación de la capa límite. Barlow [3] sugiere que este factor de
pérdida
sea igual al que se produce en un codo de tubería de sección
circular sin
álabes directrices. Este valor es:
15.012.0 −=K
3.1.3. Diseño Hidráulico de Álabes Directrices.
El diseño de estos álabes directrices influye en la magnitud de las
pérdidas
asociadas con los ductos esquineros. “Todo fluido que es deflectado
produce
pérdidas en términos de presión y perturbación en el estado
del
movimiento”3, significando esto que las fuerzas generadas por el
cambio en
la dirección del flujo crean perturbaciones, que dependiendo del
ángulo de
giro generaran vórtices, reflujo o desprendimiento de la capa
límite,
modificando en esencia el perfil de velocidad haciéndolo no
uniforme, eso sin
contar que estas perturbaciones dan cabida a una gran pérdida de
presión.
Los estudios realizados sobre el desempeño del diseño de éstos,
datan de
los años 30 y de los 50 [9]. Los diseños utilizados van desde el
uso de una
3 National Advisory Committee for Aeronautics – Technical
Memorandum No. 722 Guide vanes for deflecting fluid currents with
small loss of energy
15
simple placa curvada hasta perfiles alares [10]. El que se utilice
determinado
diseño, radica en su costo y posibilidad local de manufactura e
instalación,
además de los factores intrínsecos del desempeño esperado.
Los álabes directrices son diseñados de acuerdo con factores
dimensionales
y dinámicos. Entre los factores dimensionales que determinan el
tipo y
tamaño del álabe, está la relación de aspecto del ducto esquinero,
expresada
como:
6> − −=
Esta relación de aspecto determina la proporcionalidad entre la
envergadura
de los álabes con el número total de ellos. Según Metha [4] se
requiere que
esta relación sea mayor de 6, para el caso del túnel de viento de
la
Universidad de los Andes, esta relación de aspecto es de 8.
Otro factor dimensional que condiciona la eficiencia del álabe es
la distancia
entre ellos que se conoce como “gap”, relación que conjuntamente
con el
tamaño de la cuerda del álabe determina el número de álabes
necesarias
[1][9]. Se recomienda que la relación gap/cuerda sea de 1:3 o menor
[2].
Los factores dinámicos, son referentes a la eficiencia evaluada en
términos
de arrastre, es decir un perfil aerodinámico puede ser una placa
curvada o un
ala. El perfil alar posee una mayor eficiencia, es decir tiene
menor arrastre,
por el contrario la placa curvada produce mayor arrastre y en
consecuencia
16
mayores pérdidas de presión. La manufactura de un perfil alar
requiere de
procesos especializados que son proporcionales al costo del mismo,
mientras
que una placa curvada requiere de un proceso de manufactura simple.
En
consecuencia debe existir un equilibrio entre el diseño y su
manufactura; esto
conduce a que el diseño que cumple esta condición, es una placa
curvada
con la forma de un perfil alar.
El ángulo de ataque es otro factor dinámico con el cual se han
diseñado
perfiles alares que en la zona de máxima presión adversa, no
desprenden la
capa límite del fluido, siempre y cuando el ángulo de ataque α sea
de 55° a
58°, siendo el ángulo óptimo de ataque, 56°30’.
3.1.4. Diseño Hidráulico Campana de Contracción.
La campana de contracción es una tobera, que esta diseñada para
acelerar el
fluido a la velocidad esperada en la sección de pruebas. Posee un
ángulo de
contracción de mínimo 25°. Una característica destacable de esta
sección, es
el hecho de que determina en gran medida la intensidad de
turbulencia en el
fluido, conllevando a que las variaciones de velocidad media en
dirección del
flujo, se disminuyan. Otra característica distintiva es la relación
de contracción
de áreas, que en la mayoría de los casos llega a ser de 20 a 1,
siendo este
último el área de la sección de pruebas, sin embargo para fines de
túneles de
viento del tipo educativo y de experimentos pequeños esta relación
varia entre
17
9:1 hasta 5:1, de hecho esta condición esta ligada a una longitud
tal que exista
un compromiso entre ésta y el crecimiento de capa límite.
El fluido en la campana de contracción esta en un medio con
presión
decreciente (gradiente favorable). La condición de separación de
capa límite no
se presenta en esta sección, pero si puede existir el crecimiento
de la misma,
que en la siguiente sección (zona de pruebas) se puede dar este
fenómeno, si
encuentra condiciones tales como esquinas rectas u objetos de
prueba
grandes. En consecuencia el diseño debe tener una curvatura en una
longitud
tal, que no cause el estancamiento del fluido (longitud corta) o
que lo acelere
lentamente propiciando el crecimiento de la capa límite (longitud
larga).
La posibilidad de estancamiento del fluido genera un incremento en
la pérdida
de presión, además de que el perfil de velocidad puede verse
eventualmente
deformado por esta condición, reduciendo el área efectiva en la
sección de
pruebas. Esta condición de diseño debe ser solventada mediante el
uso de un
perfil en la campana que no permita ni el estancamiento masivo ni
una
reducción del área efectiva, buscando además que el crecimiento de
la capa
límite este controlado.
Para evitar el crecimiento de la capa límite, el diseño de esta
sección debe ser
realizado mediante la utilización de polinomios de más de 3er [11]
orden en la
configuración de la curvatura de la campana.
18
Según los criterios de separación de capa límite en 2-D de
Stradford [11] y
mediante el uso de un polinomio de 3er orden en el diseño de la
entrada de la
campana y un polinomio de 8vo orden a para el diseño de salida
(Anexo C), se
han obtenido dos ecuaciones de curvatura que permiten determinar la
curva de
la campana (Gráfica 2), con las condiciones de Altura de entrada Hi
, Altura de
salida He , longitud del ducto L y Radio de contracción CR.
mxmxxy
mxmxy
04.11315.0175.0
Gráfica 2. Perfil desarrollado de la curvatura de la campana
19
El coeficiente de pérdidas menores asociado con este componente es
debido
en su mayoría a la fricción del fluido con las paredes.
0114.032.0 1
== Dh LfK
El total de la pérdida de presión no se debe exclusivamente a
esfuerzos
cortantes del fluido con la superficie de la campana, sino que ésta
“pérdida” es
debido a la transformación de energía potencial (presión estática)
a la
conversión en energía cinética (presión dinámica).
3.1.5. Diseño Hidráulico del Honeycomb.
Las variaciones de velocidad transversal, ocasionadas por el
continuo cambio
de dirección del aire, hacen que tengan efectos en la velocidad en
dirección
del flujo, esto significa que hay componentes de velocidad
diagonales que por
sus características de angularidad son indeseables en la sección de
pruebas y
que ocasionan un aumento en la intensidad de turbulencia del
fluido. Es por
este hecho que se instalan componentes conocidos como honeycombs
que en
sus distintas configuraciones (Figura 5), generan un alineamiento
de las
componentes de velocidad longitudinal hasta ángulos máximos de
incidencia
de 6°.
Figura 5. Configuraciones de Honeycomb.
Tomada de : BARLOW, Jewel et al. Low-Speed wind Túnel Testing , ed.
John Wiley And
Sons 3rd Edition , New York , NY USA 1999.
Para que estos elementos no sean un bloqueo al flujo y produzcan
grandes
pérdidas de presión, son colocados en las secciones de baja
velocidad
minimizando la fricción del objeto con el fluido. Además para
minimizar las
pérdidas por la presencia de éste dentro de la corriente del
fluido, se necesitan
unas características desde el punto de vista constructivo únicas,
un espesor de
pared de la lámina de 0.2 a 0.5 mm y un diámetro hidráulico del
orden de 10
mm, además de esto se recomienda que la longitud del honeycomb sea
de 9 a
10 veces el diámetro hidráulico de conducto.
Según Bradshaw [3], las pérdidas de presión asociadas con éste,
son
proporcionales a un factor de pérdidas de 0.2 a 0.8.
8.02.0 −=K
3.1.6. Diseño Hidráulico para la selección de Mallas.
Las mallas son empleadas para minimizar las variaciones en la
velocidad
longitudinal debido a las variaciones de velocidad transversal.
Estas, crean su
propia turbulencia que cuando son utilizadas en distintas
configuraciones
generan pequeñas turbulencias que “apaciguan” la turbulencia
general del
fluido llevándolo a un estado donde las variaciones de velocidad
son muy
bajas.
Las mallas por su condición, son muy parecidas al honeycomb. En
efecto
autores sugieren que no es necesario el honeycomb mientras se tenga
la mejor
combinación de las mallas [12].
Las mallas en esencia son cuerpos inmersos en un fluido, no deben
ser vistos
como bloqueos al flujo en un canal cerrado, sino un cilindro de
diámetro muy
pequeño y extensión “infinita” por el cual pasa aire alrededor. Por
esta
condición se le asocia un numero de Reynolds desde 40 hasta 300,
por encima
de Re=100, se llama condición súper critica y la malla en este caso
se
convierte en un generador de turbulencia, condición deseada para
minimizar
las variaciones de velocidad. Por debajo de Re=45 el régimen es
láminar o
sub-crítico y la fricción se convierte en un problema, pues la
presión cae
rápidamente, disminuyendo ostensiblemente la intensidad de
turbulencia a
diferencia en un régimen super-crítico.
22
υ ud=Re
Cuando se especifican las mallas a utilizarse hay que tener en
cuenta los
siguientes factores, que son: la solidez de la malla S, el área
abierta OA ó
porosidad β , el tamaño de la malla N (mesh/in) ó M (distancia
entre hilos en
mm). Con estos factores y la velocidad en este punto es posible
determinar la
intensidad de turbulencia y el factor de pérdidas. Las mallas
disponibles en el
mercado nacional son comercializadas por el “mesh size” o N que es
el número
de agujeros por pulgada lineal y por lo general por encima de 20
mesh son
múltiplos de 10 , ej. 30 , 40 , 50 , 60 , 100 …etc.
Con base en estos parámetros y según las ecuaciones descritas
a
continuación se ha determinado el tipo de malla.
100*)1( 2
−= −=
=
Generalmente, la pérdida de presión debido a las mallas es
determinada por
medio de experimentos.
El ángulo de incidencia y el ángulo de salida (Gráfica 3) del
fluido frente a la
malla, están relacionados mediante el índice de refracción,α , que
va desde 0
hasta 1.
Gráfica 3. Incidencia del viento sobre la malla
Tomada de : BARLOW, Jewel et al. Low-Speed wind Túnel Testing , ed.
John Wiley And
Sons 3rd Edition , New York , NY USA 1999.
Este a su vez, se ha determinado mediante relaciones empíricas, que
está
relacionado con el coeficiente de pérdidas de presión en la
malla.
01 1.1 K+
=α
Este Ko se relaciona con la porosidad de la malla β .
2
1
M dβ
Donde d es el diámetro del alambre y M la separación entre
alambres.
2
2
β β−= dfK
Esta función )(Redf =0.5 es constante para valores de Re>100 y
S= 0.3-0.4.
24
También es importante tener en cuenta que las mallas deben estar
separadas
por una distancia mínima de 500 diámetros del alambre predecesor,
para
minimizar la interacción mutua.
La variación de la velocidad media en dirección del flujo está
determinada
mediante la relación del ángulo de refracción y el coeficiente de
pérdida de
acuerdo con la ecuación:
α αα
La variación de la velocidad en dirección perpendicular a ésta,
causante del
aumento o disminución de la intensidad de turbulencia es:
01
2
=
Es indispensable comprender que la reducción de la intensidad de
turbulencia
es el producto de cada malla y el aumento en la caída de presión es
la suma
individual del coeficiente de pérdidas de presión. Para simplificar
los términos,
la combinación de varias mallas produce el efecto de actuar como
una sola
malla, con un coeficiente de pérdida de presión que es igual a la
suma de los
coeficientes individuales y la intensidad de turbulencia es el
producto de la
disminución en la intensidad de cada una.
25
Se asumen valores de coeficiente de pérdida de presión dependiendo
del
tamaño de la malla de:
25.00 −=K
2 02
1 uKPst ρ=
Donde ( stP ) es la presión estática medida y (u) es la velocidad
media medida,
que se relacionan por medio de la densidad (ρ ) y el coeficiente de
pérdida de
presión Ko.
La intensidad de turbulencia medida a una distancia, x, de donde se
encuentra
la malla es:
3.1.7. Diseño Hidráulico de la Sección de Pruebas.
Aún cuando las condiciones sobre la sección de pruebas en lo que se
refiere a
dimensiones y a velocidades ya habían sido predeterminadas, las
condiciones
de intensidad de turbulencia y el perfil de la velocidad en ésta,
aún deben ser
establecidas en el momento en que se realice la calibración del
túnel. Cabe en
26
este apartado indicar que una intensidad de turbulencia aceptable
es del orden
de 0.05%, en este caso se esta buscando obtener un valor bastante
bajo del
orden 0.01%, mediante la combinación de mallas y una campana
de
contracción con un perfil optimizado.
Es importante recalcar que la sección de pruebas tiene unas
dimensiones
especificadas como 1m de ancho x 1 m de alto x 2 m de largo. El uso
de
ángulos a 45° (chaflanes) en las esquinas reducen el área
transversal en la
sección de pruebas evitando la separación capa límite o vórtices
por la
presencia de componentes transversales en capas límites
perpendiculares a
las esquinas. Este diseño achaflanado (Figura 6) se utiliza par
evitar ángulos
rectos y se extiende desde la campana de contracción hasta la
primera
sección del primer difusor pasando por la zona de pruebas.
Figura 6. Chaflán a 45° en el diseño del túnel de viento
27
Las pérdidas asociadas a esta sección son exclusivamente debidas al
modelo
en prueba; se estima que para un modelo que cubra el 20% del área,
el
coeficiente de pérdida debe ser de:
3.1.8. Transición, secciones de alargamiento y sección de
asentamiento.
La transición es un componente que permite transformar de sección
cuadrada
a sección circular de área más pequeña, opera esta como una tobera
pequeña
que envía el flujo al ventilador.
Las secciones de alargamiento, son secciones cuadradas rectas que
permiten
variar la altura y ajuste del túnel. En esta sección se localizan
unas compuertas
para eliminación de aire caliente, en el caso que se este
utilizando el túnel por
largo tiempo y permite ser el sistema de purga del túnel cuando se
utilicen
generadores de humo.
La cámara de asentamiento es la sección antes de la campana de
contracción
y permite alojar elementos como mallas y honeycomb, además de que
es la
sección de área igual, mas larga del túnel y como su nombre lo
indica permite
un asentamiento del fluido.
28
Las pérdidas de presión asociadas con estos ductos, provienen de la
fricción (f)
del aire con la lámina de acero.
La mayoría de las pérdidas de presión están asociadas con los
componentes
anteriormente descritos. No obstante las uniones entre los
componentes y los
“defectos” propios de la construcción pueden llegar a constituir un
porcentaje
significativo en la pérdida total de presión.
Una vez definidas las pérdidas de presión y la potencia hidráulica
requerida para
tener un caudal de aire de 60m3/s, se pueden especificar las
características
aerodinámicas y de potencia del ventilador [13] (Tabla 1).
29
Pérdidas Total
Componente K f V(m/s) (Pa) P2-P1 (Pa) dP (Pa) Pacum
(Pa) Fin Contracción 0.0000 0.0000 60 0.0 -1549.0 -1549.0 -1549.0
Fin Secc. Prueb. 0.1200 0.0000 60 190.1 0.0 -190.1 -1739.1 Difusor
1 0.3000 0.0244 19.04 60.3 1424.4 1364.1 -375.0 Malla de Seguridad
0.2000 0.0000 19.04 31.9 0.0 -31.9 -406.9 1ra Esquina 0.0000 0.0340
19.04 4.7 0.0 -4.7 -411.6 Alabes D. 0.1500 0.0000 19.04 23.9 0.0
-23.9 -435.5 Extensión 0.0000 0.0340 19.04 4.3 0.0 -4.3 -439.8 2da
Esquina 0.0000 0.0340 19.04 4.7 0.0 -4.7 -444.5 Alabes D. 0.1500
0.0000 19.04 23.9 0.0 -23.9 -468.4 Transición 0.1000 0.0114 29.84
44.1 -232.3 -276.3 -744.7 Salida ventilador 0.0000 0.0114 29.84 3.5
0.0 -3.5 -748.2 Difusor 2 0.3000 0.0303 8.91 13.4 356.9 343.5
-404.7 3ra Esquina 0.0000 0.0550 8.91 1.6 0.0 -1.6 -406.3 Alabes D.
0.1200 0.0000 8.91 4.2 0.0 -4.2 -410.5 Extensión 0.0000 0.0550 8.91
0.4 0.0 -0.4 -411.0 4ta Esquina 0.0000 0.0550 8.91 1.6 0.0 -1.6
-412.6 Alabes D. 0.1200 0.0000 8.91 4.2 0.0 -4.2 -416.8 4 Mallas
8.4000 0.0000 8.91 293.7 0.0 -293.7 -710.5 Honeycomb 0.2000 0.0000
8.91 7.0 0.0 -7.0 -717.5 S. Asentamiento 0.0000 0.0114 8.91 0.2 0.0
-0.2 -717.7 Ini. Contracción 0.4000 0.0114 8.91 14.4 0.0 -14.4
-732.1 Total Pa -732.1
3.2. DISEÑO DE MANUFACTURA
La manufactura del ducto como tal, se hace bajo los estándares que
han sido
utilizados para la construcción de ductos de aire acondicionado.
Básicamente
en estos estándares se especifica la presión que se ha de controlar
en el ducto
y a través de ésta se especifica, el largo de las secciones y el
tipo de unión.
Los estándares SMACNA (Sheet Metal and Air Conditioning
Contractors
Nacional Association, INC) son ampliamente utilizados por los
fabricantes de
30
sistemas de aire acondicionado. Para este caso esencialmente se
estudiaron
los estándares de ductos de Alta Presión [14].
Las dimensiones establecidas en el diseño hidráulico, son las
dimensiones
esperadas del ducto, con base en las cuales se determina en las
tablas del
estándar la distancia de separación de las uniones, el tipo de
unión más apto y
el espesor de pared (calibre) de la lámina a utilizar.
Ejemplo: Con una presión de 4 in de agua (1000 Pa) y una dimensión
(sección
transversal) del ducto de 73 in (1.85 m) a 84 in (2.14 m) se debe
utilizar una
lámina calibre 16 smg. (1.61 mm) y unión tipo K cada 3 ft (0.91 m)
de
separación; esta unión tipo K es una unión bridada mediante ángulos
de acero
de dimensiones 2 in x 2 in (50.8 mm x 50.8 mm) de un espesor de
3/16 in
(4.76 mm), donde ésta es soldada o remachada al ducto y la
unión
correspondiente entre ellas, unida por pernos de 5/16 in (7.94 mm).
Así mismo
sugiere la separación de los agujeros que se han de utilizar para
colocar los
pernos de sujeción; en el ejemplo cada 6 in (152.4 mm) se deben
separar y
los primeros intervalos desde las esquinas de las bridas, deben
estar a 4 in
(101.6 mm). El estándar también específica el uso de uniones
permanentes, ya
sea de cordones de soldadura o de remaches, calientes o remaches de
lámina
fríos. Adicionalmente el estándar sugiere el sistema de sellos, que
en la
mayoría de los casos son resinas del tipo epóxico o derivados de
polímeros
naturales (caucho).
31
En cuanto a los sistemas internos del ducto se habla también del
uso de álabes
directrices. Estos son utilizados en los sistemas de aire
acondicionado, su
modo de sujeción es explicado en la figura 7 del estándar SMACNA de
alta
presión.
Figura 7. Posicionamiento de los álabes directrices según
SMACNA.
Tomada de : High Pressure Duct Construction Standards, SMACNA 1975
, Vienna Virginia USA
La campana de contracción es un elemento del túnel que por su
tamaño y sus
características debe ser fabricada en un material que no sea
metálico. En la
mayoría de los casos se recurre a un sistema de estructura
metálica, recubierta
con fibra de vidrio (FGRP).
32
4. CONSTRUCCION
Con base en los conceptos expuestos en el marco teórico y en sus
referencias
bibliográficas, se diseñó y están siendo construidos todos los
componentes del
túnel de viento. Estos componentes son las secciones del túnel, los
álabes
directrices, las mallas, honeycomb y el ventilador.
Una vez establecidas las pérdidas de presión (Anexo A) de todos
los
componentes del túnel, se procede a establecer el mapa del túnel
(Gráfica 4).
Gráfica 4. Mapa de presión del túnel de viento
33
La Figura 8 muestra el recorrido del aire y la pérdida respectiva
de presión.
Como se observa el difusor # 1 es el de mayor recuperación de
presión. Con
un objeto en la sección de pruebas la diferencia de presión entre
el final
(mallas) y el cero, es el valor de presión que tiene que suplir del
ventilador.
Esta presión que suple el ventilador es proporcional a una potencia
hidráulica y
asimismo a una potencia de un motor eléctrico.
Figura 8. Distribución de presiones a lo largo del túnel.
La curva determinada por el sistema (túnel de viento)
contabilizando el objeto
de prueba y el cruce con la curva del ventilador, determina el
punto de
operación del sistema, que es variable según las características
del objeto que
se este probando y la velocidad del ventilador. Esto establece el
punto de
operación del sistema. (Gráfica 5)
34
Gráfica 5. Curva teórica de rendimiento del ventilador vs. Curva
del Túnel.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Caudal (m3/s)
Pr es
ió n
(P a)
4.1. DUCTO.
El ducto fue diseñado de acuerdo con los estándares SMACNA y
ASHRAE
[16], bajo las condiciones de diseño mencionadas en el marco
teórico. Se
encontró que el calibre de la lámina más apropiado es de 16 smg.
(1.613 mm),
capaz de soportar las presiones sin deflectarse ni vibrar, de
sección cuadrada
con excepción de la sección del ventilador, que es circular. La
soldadura no se
ha recomendado por su efecto en la expansión térmica desigual de la
zona
35
afectada por el calor de la soldadura [17], en vez de ello se
utilizo remache en
acero.
Las uniones entre ductos son perfiles de acero en L, de 2 in x 2 in
de un
espesor de 3/16 in y con pernos de 7/16 in. Las bridas se empalman
utilizando
empaquetadura de caucho, que evita transmisión de vibraciones y
fugas de
aire y los remates de las uniones de las láminas están selladas con
resina
epóxica.
Una vez obtenidas las dimensiones generales del ducto (Anexo F),
se
procedió a realizar una simulación estructural en un programa de
computador
de elementos finitos (FEA), para determinar cuáles eran los puntos
de mayor
susceptibilidad a falla estructural (Figura 9). Según estas
simulaciones, el
componente de máxima sensibilidad a falla por nivel de esfuerzos
elevados,
está en la sección de pruebas; como consecuencia de ésto se definió
que la
estructura del túnel estará colgada en las uniones bridadas y la
sección de
pruebas estará soportada y colgada.
36
Figura 9. Simulación estructural en FEA del túnel de viento.
4.2. DIFUSORES.
Los difusores El primero como el segundo, se sometieron a
extensas
revisiones sobre sus características, desde el punto de vista de
dinámica de
fluidos, a la vez que se hicieron simulaciones en un programa de
elementos
finitos para fluidos (CFD) para determinar la recuperación de
presión.
La recuperación de presión teórica del primer difusor es de 1430
Pa, en el
programa de elementos finitos se logro obtener una recuperación
2203 Pa, es
posible que esta discrepancia este asociada a que en el programa
de
elementos finitos se simuló el difusor con una boca de entrada
cuadrada y no
37
octagonal como es en el diseño final, no obstante las dimensiones y
ángulo de
apertura son las establecidas por el diseño hidráulico. (Figura
10).
Figura 10. Simulación en CFD de la recuperación de presión del
difusor.
En la Figura 11, la simulación muestra que no existe separación de
capa límite
ni tampoco vórtices, esto se debe a que no existe una velocidad
negativa. La
velocidad de salida del difusor está dentro del rango de velocidad
estimada por
el cálculo hidráulico. Por ende la selección del ángulo de apertura
es acertado.
38
Figura 11. Simulación en CFD del perfil de velocidad del
difusor.
4.3. CAMPANA DE CONTRACCIÓN.
Al igual que los difusores, el diseño de la campana de contracción
se simuló en
un programa de elementos finitos para fluidos (CFD) para determinar
el área
efectiva, la velocidad y la presión. Se presto especial atención a
la presencia
de zonas de estancamiento del fluido y se observo que no eran
significativamente grandes. Por ser esta, una campana en un
gradiente de
presión favorable (presión decreciente) no existe el riego de
separación de
capa límite y el crecimiento de la misma, que sí genera
desprendimiento de ella
en el modelo, esta controlado (Figura 12.).
39
Figura 12. Simulación en CFD de la velocidad del flujo en la
campana de contracción.
En la Figura 13 se muestra una simulación en CFD del cambio de
presión en la
campana de contracción. Se observa que la presión asociada con el
cambio
de velocidad por la contracción, es de 3400 Pa, por encima de la
presión
estimada en el cálculo hidráulico (Anexo A), lo cual permite en
términos muy
generales estimar que la aceleración del flujo es suficiente antes
del objeto de
prueba.
40
Figura 13. Simulación en CFD de presión en la campana de
contracción.
La construcción de este elemento como ya se menciono se hará en
madera y
plástico reforzado con fibra de vidrio, este compuesto se ha de
utilizar de la
siguiente manera (Figura 14) y existirá un esqueleto en tubería de
acero de ½
in (12.7 mm) con la que se espera dar rigidez al conjunto.(Aporte
Ing. Jaime
Loboguerrero) Esencialmente se utiliza la madera dentro del
conjunto para
evitar la fabricación de un molde que se desperdicie, ya que el
molde quedara
embebido dentro de la fibra de vidrio (Anexo F).
41
Figura 14. Composición y disposición del material de la campana de
contracción
4.4. SOPORTES.
Como el túnel de viento es de disposición vertical, la parte
superior ha de estar
suspendida del techo, para ello es necesario unos soportes que
permitan
colgarlo. Con ayuda de INGEMON el constructor del túnel de viento,
se
desarrollaron unos soportes, mediante perfiles de acero en C de 3
in x 1 in de
alto (76.2 mm x 25.4 mm) y un espesor de 3/16 in (4.76 mm ), los
cuales van
soldados entre si (Fotografía 1). Así mismo este soporte va anclado
a la viga
del techo, mediante unos pernos de expansión de ½ in (12.7 mm) en
acero
grado 8. Así se rediseño y se agregó un ángulo a 45° de acero que
une las dos
piezas verticales, con un tamaño mínimo de 2 in x 2 in. (Anexo
D).
42
Fotografía 1. Perfiles en acero, para colgar el ducto con ángulo de
15 x 15 cm.
4.5. VENTILADOR.
El diseño del ventilador es el resultado de los cálculos de presión
en el diseño
hidráulico, que determinan las características primordiales de
éste, como son
velocidad de giro, cabeza de presión, número de aspas y el perfil
más apto
para suplir la diferencia de presión ocasionada por los componentes
del túnel.
También como parte del diseño, se realiza un cálculo del cono de
salida del
ventilador (empenaje), del número y perfil de los álabes del
estator del
ventilador. El estudiante de pregrado Santiago Caicedo con la
colaboración del
Ingeniero Álvaro Pinilla, diseñó un ventilador [13] con una
característica de
43
velocidad de 1150 r.p.m como velocidad de giro, un diámetro de 1.60
m, con
12 aspas, envergadura de aspa de 45 cm y una elevación de la
presión
estática de 650 Pa (Gráfica 6.) lo cual da como resultado la
utilización de una
potencia de 55 kW (75 hp) y 1200 r.p.m. El empenaje a utilizar
tiene una
longitud de 1 m y un diámetro de 80 cm. También dentro del diseño
se estimó
que el estator debe tener 11 aspas.
Gráfica 6. Curva teórica de rendimiento del ventilador @ 1150
r.p.m
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
Caudal (m3/s)
P re
si ón
(P a)
Tomada de: CAICEDO, Santiago, Diseño y fabricación de un ventilador
axial para un túnel de viento, Proyecto de Grado de Ingeniería
Mecánica, IM-2007-I-07
La hélice del ventilador será fabricada por un proceso de micro
fundición en
aluminio y un posterior tratamiento de anodizado. A la fecha se
tiene un
44
prototipo en escala 1:5 en aluminio, con el cual se obtuvieron las
curvas de
rendimiento y se utilizaron para validar la teoría con la cual se
obtuvo la curva
teórica de rendimiento mostrada en la Gráfica 6.
Fotografía 2. Ventilador en escala 1:5 del Túnel de Viento
4.6. SOPORTE VENTILADOR.
Las condiciones especiales de potencia del ventilador, número de
aspas del
estator y tamaño del empenaje, requieren un diseño especial para el
soporte
del motor que va acoplado al ventilador, pues como se muestra en la
Figura 15
el cono o empenaje tiene que cubrir por completo al motor. Esta
condición
permite un flujo uniforme sobre el empenaje ya que evita la pérdida
de presión
45
por separación de capa límite, además de que el estator endereza
mayor
cantidad de flujo, otorgando una eficiencia cercana a la esperada.
Si a estas
condiciones se le suman las características del peso del ventilador
más un
motor de 55 kW (75 hp), que pesa alrededor de 6000 N, se requiere
de un
diseño compacto, robusto y que absorba gran cantidad de vibración
del motor.
Figura 15. Montaje del rotor, estator, spinner y empenaje.
Se proponen dos diseños, para solventar los requerimientos
presentados
anteriormente. El primero es usando una mesa donde se soporta el
motor y
ésta ancla directamente al piso mediante unos largueros que son
parte del
estator del sistema de rotor-estator ; el otro diseño hace el uso
de unos anillos
de los cuales se desprenden radios y se sueldan a una lámina de un
calibre 10
smg. (3.41 mm).
4.7. ÁLABES DIRECTRICES.
Los álabes directrices como ya se menciono, son los elementos que
han de
direccionar el flujo en las esquinas, minimizando el arrastre y las
pérdidas de
presión ocasionadas por el giro repentino del fluido.
Se encontró en el reporte 722 de la NACA [9], un perfil probado en
los años 30
que estaba compuesto por una placa curvada con coordenadas
especificas ,
este perfil Köber (Figura 16), no tiene mayores pérdidas de
presión, siempre y
cuando el perfil sea fabricado con las dimensiones mas exactas
posibles.
Sobre este, se realizaron simulaciones computacionales y se
encontró que
existe una zona de alta presión (presión adversa) que hace que la
capa límite
se haga mas grande, pero no se encontró evidencia de reflujo, ni
tampoco de
vórtices que puedan llegar a generar el desprendimiento de capa
límite. (Figura
17).
El perfil que podría ser utilizado para el túnel de viento seria el
perfil Köber con
una longitud de cuerda de 50 cm para todas las esquinas y con una
relación
gap/chord de 0.47 y con un ángulo de ataque de α = 56° 30’.
Para las esquinas 1 y 2 se utilizan 11 álabes directrices de los
cuales uno
estará soldado en la parte mas baja de la esquina; para las
esquinas 3 y 4 se
hará uso de 16 álabes de igual perfil e igual longitud de
cuerda.
47
Figura 16. Álabe directriz con perfil Kröber.
Para la fabricación de éstos, debe utilizarse una plantilla y se le
da la curvatura
(Anexo F) en unos rodillos. Para evitar que la lámina con la que
estará
construido vibre (fenómeno de Fluttering), se hará uso de lámina
calibre 16
smg. (1.61 mm), la misma que el túnel y se introducirá una lámina
en la mitad
de la distancia de los álabes directrices que se encuentran en las
esquinas
posteriores. Esta lámina será vertical y evitara este
fenómeno.
48
Figura 17. Simulación de velocidad de los álabes directrices tipo
Kröber.
4.8. HONEYCOMB Y MALLAS.
Estas se utilizan para disminuir la amplitud de la intensidad de
turbulencia
debido a componentes transversales a la velocidad de flujo del
fluido, pero así
mismo se busca uniformizar el flujo de viento en la sección de
pruebas. De
estas características se ocupan las mallas y de linealizar el flujo
el honycomb
a la vez que también uniformiza el flujo. De una selección
cuidadosa de los dos
componentes, tipo de mallas y dimensión de honeycomb, se obtiene
un
resultado satisfactorio en la intensidad de turbulencia en la
sección de pruebas,
perfil de velocidad sin comprometer la caída de presión y
distribución de
49
velocidad. Teniendo en cuenta que estos componentes son obstáculos
al flujo
y proveen una pérdida sustancial de la caída de presión, se colocan
en zonas
de baja velocidad, para que su influencia se la mínima
posible.
Para determinar la influencia en la presión debido a las mallas se
construyo un
ducto en polipropileno de 32 cm. de diámetro y 4.5 m de largo
(Fotografía 3),
en el que se probaron distintas mallas disponibles en el mercado y
unas
combinaciones de las mismas.
Fotografía 3. Banco de pruebas del ventilador y las mallas.
Las mallas de 8, 10, 30, 40 y 50 Mesh se caracterizaron una a una y
sus
combinaciones en cuanto a la caída de presión (Tabla 2), velocidad
de flujo e
intensidad de turbulencia. De igual manera se caracterizo un
honeycomb
industrial.
50
En la Tabla 2 se consignan los resultados de estos ensayos. El
experimento se
realizo midiendo en distintas posiciones radiales desde el borde: 2
cm, 4 cm,
7 m y 12 cm, a 84 cm aguas abajo y 95 cm aguas arriba. En estos
puntos se
midió con un tubo de pitot marca Dwyer serie 160 la presión
estática y la
presión dinámica. Así mismo en estos puntos se midieron con un
anemómetro
de hilo caliente Extech 407001A (Anexo G), las variaciones de
velocidad
durante 200 s y se determino la intensidad de turbulencia media,
que se
relaciona mediante la ecuación:
V I σ =
La intensidad media, es la relación entre la desviación estándar
sobre el
promedio aritmético de las velocidades. Se observo que el
coeficiente de
pérdidas en función del tamaño de malla posee una relación de orden
3
(Gráfica 7).
51
Tabla 2. Cuadro de presiones, velocidades y coeficientes de
pérdidas de cada malla y la combinación de ellas sin y con
Honeycomb (HC).
MESH dP prom st (Pa)
V prom (m/s) K prom
8 21 6.8 1.14 10 28 6.2 1.74 30 37 5.3 3.38 40 52 4.9 4.90 50 67
4.4 7.96
8-10-30-50 109 2.4 8 - 10 - 30 - 85 3.5 10 - 30 - 76 3.8 10 - 50 -
86 3.1 30 - 50 113 2.8 10 - 40 - 78 3.4 10 - 40 HC 60 3.1 10 - 50
HC 71 2.8 40 -40 HC 69 2.6 40 -30 HC 66 2.7 HONEYCOMB 51 5.0
De la caracterización de las mallas, se pudo obtener una relación
entre el tipo
(M) de malla y el coeficiente de pérdida de presión asociado, esta
relación es
comparada con los resultados obtenidos por Lindgreen [12]. La
comparación
con los pocos datos obtenidos por Lindgreen, muestra que los
coeficientes de
pérdida medidos para las mallas estudiadas en el proyecto, son más
altos,
probablemente debido al diámetro del alambre de las mallas que
no
necesariamente es el mismo.
Gráfica 7. Relación tamaño de malla vs. Coeficiente de
pérdidas.
Relacion Coeficiente de pérdidas vs. tamaño mesh
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
Mesh size (Mesh/ in )
Adicionalmente las mediciones de Lindgreen fueron hechas
directamente en un
Túnel de viento y no en un banco diseñado exclusivamente para
esta
aplicación. Pero a grandes rasgos se puede prever una tendencia
similar de
crecimiento del coeficiente de pérdidas con respecto al tamaño de
la malla. Así
mismo se pudo determinar con una incertidumbre del 1.7% la relación
líneal
existente entre el coeficiente de pérdidas y la caída de
presión.
Las mallas que poseen el coeficiente de pérdidas mas alto (40 y 50
mesh),
uniformizan más el flujo, pero a un costo en la caída de presión
alto. Las mallas
53
más pequeñas 8 y 10 tienen una influencia mínima en el flujo. A
modo de
ejercicio se probaron las mallas sin el Honeycomb, pues este seria
un posible
escenario en el túnel de viento a escala real.
Las combinaciones de mallas que producen un mejor resultado en
términos de
menor intensidad de turbulencia y caída de presión son la
combinación 10 - 40
mesh y la combinación 10 – 50 mesh, siendo esta última la que
produce menor
intensidad de turbulencia. Para esta combinación la intensidad de
turbulencia
antes y después de las mallas se muestra en la Gráfica 8.
Gráfica 8. Variación de velocidad con la combinación de malla
10-50
mesh, medida antes y después de la malla
10 - 50 Mesh
54
La Gráfica 9 muestra el perfil de velocidad antes y después de la
combinación
de las mallas. Este perfil es medido con el tubo pitot en las
posiciones desde 2
cm hasta 12 cm del centro del ducto. Estos resultados muestran que
las mallas
sí uniformizan el flujo y justifican la ausencia de un
honeycomb.
Gráfica 9. Perfil de velocidad en el ducto con la combinación de
malla
10 – 50 mesh.
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
Posicion radial desde el centro (cm)
ve lo
ci da
d m
ed id
a (m
Antes Despues
El Honeycomb es un elemento de pared muy delgada y su relación de
aspecto
es bastante grande (Figura 18). En Colombia no se cuenta con
procesos de
fabricación, razón por la cual se busco reemplazarlo con un
elemento de
producción masiva, con características aerodinámicas y un coste
bajo. Por esto
55
evoco por el uso de parrillas de ventilación, pues son modulares y
delgadas.
Esta se caracterizo y se midió su caída de presión. La dificultad
del uso de
estas parrillas, radica en que no es posible tenerlas en las
dimensiones
deseadas 2.55 m x 2.55 m y 10 cm de largo.
Figura 18. Configuración de un honeycomb.
Tomada de: MATHEW, Jose, Design, fabrication, and characterization
of an anechoic wind tunnel facility, a dissertation presented to
the graduate school of the University of Florida in partial
fulfillment of the requirements for the degree of doctor of
philosophy University of Florida 2006.
56
5. CONCLUSIONES
La definición del diseño de un túnel de viento de circuito cerrado,
se baso en que
los túneles de circuito abierto requieren unas condiciones de
espacio y potencia
mayores, es por esto que en el túnel de circuito cerrado tiene
menos influencia en
la calidad del flujo de aire el ambiente exterior. En consecuencia
la potencia que
se requiere es menor para obtener velocidades equivalentes a los de
los túneles
de viento de circuito abierto.
Las características de velocidad de 60 m/s y el tamaño de 1m x 1m x
2m, de la
sección de pruebas, determinaron las dimensiones de los componentes
del túnel
de viento. Así mismo a cada uno de estos componentes corresponde un
factor de
pérdida de presión, que se cuantifico con base en el cual se
calculo un
requerimiento de potencia hidráulica para suplir las pérdidas
propias del sistema.
Adicionalmente a las pérdidas propias del sistema, se le sumo la
pérdida de
presión ocasionada por el objeto en prueba, cuyo límite se
estableció en un 20%
de la dimensión de la sección transversal de la zona de pruebas.
Esta condición
conlleva a una pérdida de presión máxima esperable de 450 Pa.
57
Del conjunto de pérdidas de presión dentro del túnel, la mayor
caída de presión
proviene de los elementos en la sección de asentamiento. Estos
elementos son, el
Honeycomb y la combinación especifica de las mallas utilizadas para
la reducción
de la intensidad de turbulencia en la sección de pruebas.
Los dos difusores diseñados, poseen un coeficiente de recuperación
de presión
del 90%. Este coeficiente asociado a la eficiencia del mismo, logra
dar como
resultado una recuperación de presión teórica del primer difusor de
1430 Pa y del
segundo de 370 Pa.
Los estudios realizados en CFD para los difusores, muestran que la
capa límite del
fluido no se desprende, validando la selección del ángulo de
apertura de los
mismos, de 4° y 3.9° para el primer y segundo difusor
respectivamente.
Se opto por un diseño de ductos esquineros, curvo internamente,
curvo
externamente, siendo este diseño el más apto para manufactura.
Conjuntamente
con los ductos, se diseñaron los álabes directrices, para minimizar
las pérdidas
asociadas al giro a 90° del flujo.
Mediante CFD, se pudieron comprobar dos diseños de alabes
directrices, estos
son un perfil alar curvado y una placa curvada con un perfil
especial. El primero de
éstos, el perfil SA070.61 mostró en la simulación, disposición a
generar vórtices
ocasionados por la curvadura del perfil y probablemente por la zona
de influencia
58
del álabe adyacente. El perfil de placa curvada tipo Kröber no
mostró
desprendimiento de capa límite ni vórtices, mas sí una disminución
en la velocidad
de flujo en las 2/3 partes del recorrido del álabe. El número de
álabes directrices
es de 11 parta cada uno de los ductos esquineros iniciales y 16
para cada uno de
los siguientes ductos. Posicionados con un ángulo de ataque de 56°
30’, con una
cuerda de 50 cm y separados entre ellos por una distancia de 24
cm.
El uso de polinomios de más de tercer orden en el modelamiento del
diseño del
perfil de la campana de contracción, permitió definir un perfil de
contracción
suave, manteniendo controlado el crecimiento de la capa límite,
hecho que fue
comprobado mediante el uso de herramientas computacionales, CFD.
Además de
esto se observo que la reducción efectiva en el área transversal a
la salida de la
campana de contracción es mínima para las condiciones
citadas.
El experimento para caracterizar las mallas y el honeycomb, mostró
como
resultado final, que la combinación de mallas mas efectiva en la
reducción de la
intensidad de turbulencia, es la 10-50 mesh ó 10-40 mesh,
combinaciones que
minimizaron la intensidad de turbulencia de 3.99% a 0.61% y de
3.98% a 0.98%
respectivamente. No es conclusivo el efecto del honeycomb para la
reducción de
la intensidad de turbulencia después de las mallas, porque para la
combinación 10
– 40 mesh, la intensidad de turbulencia con el honeycomb disminuyo
a 0.73%
mientras que para la otra combinación aumento a 0.98%.
59
La utilización de las mallas ha mostrado, que para uniformizar el
perfil de
velocidad es posible prescindir de la utilización del honeycomb.
Las mallas por su
característica de construcción, reducen las variaciones de
velocidad transversal a
la vez que direccionan el flujo en sentido axial, uniformizando el
perfil de
velocidad.
La dependencia entre las pérdidas de presión y el tamaño de la
malla (M), se
pudo establecer con una regresión polinomial en la que la relación
resultante es de
grado 3. Así mismo se pudo establecer con bastante precisión la
relación lineal
existente entre el coeficiente de pérdidas de presión y la caída de
presión estática.
Esta caída de presión para las dos combinaciones de mallas es de
480 Pa y 297
Pa respectivamente, para una velocidad de flujo de 8.9 m/s.
Haciendo uso de un programa de elementos finitos FEA en modo
estructural se
comprobó cuáles son los sitios de la estructura de máxima
susceptibilidad a falla,
estas son las uniones en la sección de pruebas.
A través de la utilización de estándares para el diseño y
construcción de sistemas
de aire acondicionado, se obtuvo como resultado que la fabricación
del ducto debe
hacerse en lámina de acero calibre 16 smg. (1.61mm), sin recurrir
al uso de
pliegues, puntas de diamante o refuerzos, que hace del ducto un
sistema robusto
y resistente. Así mismo a través de los estándares se pudo obtener
un
60
conocimiento efectivo sobre cómo y cuáles son los métodos de
sujeción del túnel y
de los álabes directrices.
Gracias al aporte de Ingemon, firma constructora del ducto del
túnel se logro llegar
a un diseño de soporte robusto para colgar el túnel y mediante la
utilización de
software para elementos finitos (FEA), se pudo determinar que los
puntos de
soldadura entre los perfiles verticales y los horizontales son los
que son mas
susceptibles a fallar por carga estática excesiva.
La forma recomendada para construir la campana de contracción es
por medio
del uso de un compuesto entre madera, metal y FGRP (fibra de
vidrio)
confiriéndole un acabado superficial liso, minimizando aún mas la
posibilidad de
crecimiento de la capa límite. Además permite una fabricación en
cuartos que son
más sencillos de ensamblar y transportar.
La propuesta de dos diseños para soportar el conjunto motor -
ventilador, muestra
que se puede construir un conjunto que no oclusione el flujo de
aire. Los puntos
más susceptibles de estos diseños a falla, son la unión entre la
mesa y las
derivaciones.
La implementación de instrumentos en la sección de pruebas
requiere
complementación del diseño, pero en términos generales lo que
permanece es el
61
uso de los chaflanes a 45° que evitan el reflujo del aire o de
desprendimiento de la
capa límite.
Como ejercicio de diseño y construcción del Túnel de viento, ha
probado ser
desde el punto de vista de ingeniería, un logro sin precedentes
para la Ingeniería
Colombiana.
62
6. BIBLIOGRAFÍA
[1] WHITE. Frank, Fluid Mechanics, Fifth Edition, ed MCGraw-Hill,
New York, NY USA 2004.
[2] METHA. R.D. and Bradshaw P. Design Rules for small Low Sped
Wind
Tunnels Aero. Journal (Royal Aeronautical Society), Vol. 73, p. 443
(1979).
[3] BARLOW, Jewel et al. Low-Speed wind Tunnel Testing, ed. John
Wiley And Sons 3rd Edition , New York , NY USA 1999.
[4] http://navier.stanford.edu/bradshaw/tunnel/index.html.
[5] MUNSON, Bruce et al, Fundamentos de mecánica de fluidos , ed.
Limusa –
John Wiley and sons , México , D.F. México 1999
[6] Handbook of Air conditioning systems Design , The Carrier
Group.
[7] WALLIS,R.A, Axial flow fans and ducts. ed. John Wiley and Sons
, New York, NY USA 1983.
[8] LINDGREN, B. Measurements and calculation of guide vane
performance in
expanding bends for wind-tunnels. Department of Mechanics , Royal
Institute of Technology , Stockholm , Sweden.1997
[9] KRÖBER, G, Guide vanes for deflecting fluid currents with small
loss of
energy. Technical Memorandum 722 , National Advisory Committee for
Aeronautics, Washington D.C USA 1933.
[10] SAHLIN. Alexander, et al. Design of guide vanes for
minimizing
pressure loss in sharp bends. Department of Mechanics, Royal
Institute of Technology, Stockholm, Sweden. 1991
[11] JOSE, Mathew, Design, fabrication, and characterization of
an
anechoic wind tunnel facility , A dissertation presented to the
graduate school of the University of Florida in partial fulfillment
of the requirements for the degree of doctor of Philosophy,
University of Florida. 2006.
63
[12] LINDGREN, B, Design and calibration of a low speed wind-tunnel
with expanding corners, Department of Mechanics, Royal Institute of
Technology , Stockholm , Sweden. 1999
[13] CAICEDO, Santiago, Diseño y fabricación de un ventilador axial
para un túnel de viento, Proyecto de Grado de Ingeniería Mecánica,
IM-2007-I-07 . Bogotá Colombia.
[14] High Pressure Duct Construction Standards, SMACNA Vienna
Virginia USA .1975.
[15] Ventiladores Axiales AVR y AFR OTAM Ventiladores Industriais
Ltda.. Porto Alegre Brasil.
[16] ASHRAE, Guide and Data Book 1963 Fundamentals and
Equipmnet,
published by the American Society of Heating, Refrigerating and
Air- Conditioning Engineers, INC New York , NY USA 1963.
[17] CALLISTER, William D. JR. Materials Science and Engineering.
An
introduction. Sixth Edition Ed. John Wiley and Sons. INC. New York,
NY USA 2003.
[18] Siemens, Catalogo de selección de motores trifásicos, Siemens
S.A
Bogotá Colombia.
[19] Dwyer Instruments, 2005 Controls & gages Catalogue, Dwyer
Instruments. INC. Michigan City, IN USA.
[20] ACEVEDO, Mauricio, Refinación del diseño, ensamble y puesta
en
marcha del Túnel de viento TVIM-460-808.6, Universidad de los Andes
2001.
[21] Technical Guide for the Kirsten Wind Tunnel University
of
Washington Aeronautical Laboratory 2002.
[22] METHA, R.D , Turbulent boundary layer perturbed by a screen ,
AIAA Journal , Volume 23 No. 9 September 1985 p.1335 - 1342
[23] BELL J.H et al. Boundary-Layer predictions for Small
Low-Speed
Contractions. AIAA Journal, Volume 27, Number 3 March 1989
p372-374
[24] PINILLA, Álvaro, Análisis de Diseño de Ventilador / Bomba
Axial. Notas de Clase Aerodinámica, Universidad de los Andes, Abril
2006.
64
[25] CFX -5 Solver Theory. Turbulence and Wall Function Theory
Ansys Inc. CFX 5.7.1
[26] World Spaceflight News 21st Century Complete Guide to
Wind
Tunnels: NASA Ames Research Center, NASA Langley Research Center,
U.S. Air Force Arnold Air Force Base and Arnold Engineering
Development Center (CD-ROM) publisher Progressive Management ,
2003
[27] SIEMENS, SIVENT 2CC and 2CQ Axial Fans Catalog
LV-65-2006.
Siemens AG.
[28] SIEMENS, 2007 Nema and IEC Motors Selection and pricing guide.
Alpharetta, GA USA.
Anexo A Tabla 3. Cuadro de Perdidas de Presión
Pérdidas Total
Componente K f A (m2) Dh (m) L (m) L acum.
(m) V(m/s) Re (Pa) P2-P1 (Pa) dP (Pa) Pacum
(Pa) Fin Contracción 0.0000 0.0000 1 1 0 4.32 60 3045685 0.0
-1549.0 -1549.0 -1549.0 Fin Secc. Prueb. 0.1200 0.0000 1 1 2 6.32
60 3045685 190.1 0.0 -190.1 -1739.1 Difusor 1 0.3000 0.0244 3.15
1.775 5.67 11.988 19.04 1715879 60.3 1424.4 1364.1 -375.0 Malla de
Seguridad 0.2000 0.0000 3.15 1.775 0 11.988 19.04 1715879 31.9 0.0
-31.9 -406.9 1ra Esquina 0.0000 0.0340 3.15 1.775 1.53 13.518 19.04
1715879 4.7 0.0 -4.7 -411.6 Alabes directrices 0.1500 0.0000 3.15
1.775 0 13.518 19.04 1715879 23.9 0.0 -23.9 -435.5 Extensión 0.0000
0.0340 3.15 1.775 1.4 14.918 19.04 1715879 4.3 0.0 -4.3 -439.8 2da
Esquina 0.0000 0.0340 3.15 1.775 1.53 16.448 19.04 1715879 4.7 0.0
-4.7 -444.5 Alabes directrices 0.1500 0.0000 3.15 1.775 0 16.448
19.04 1715879 23.9 0.0 -23.9 -468.4 Transición 0.1000 0.0114 2.01
1.60 1.75 18.198 29.84 2423679 44.1 -232.3 -276.3 -744.7 Salida
ventilador 0.0000 0.0114 2.01 1.6 1.25 19.448 29.84 2423679 3.5 0.0
-3.5 -748.2 Difusor 2 0.3000 0.0303 6.73 2.59 7 26.448 8.91 1171955
13.4 356.9 343.5 -404.7 3ra Esquina 0.0000 0.0550 6.73 2.59 2.2
28.648 8.91 1171955 1.6 0.0 -1.6 -406.3 Alabes directrices 0.1200
0.0000 6.73 2.59 0 28.648 8.91 1171955 4.2 0.0 -4.2 -410.5
Extensión 0.0000 0.0550 6.73 2.59 0.6 29.248 8.91 1171955 0.4 0.0
-0.4 -411.0 4ta Esquina 0.0000 0.0550 6.73 2.59 2.2 31.448 8.91
1171955 1.6 0.0 -1.6 -412.6 Alabes directrices 0.1200 0.0000 6.73
2.59 0 31.448 8.91 1171955 4.2 0.0 -4.2 -416.8 4 Mallas 8.4000
0.0000 6.73 2.59 0 31.448 8.91 1171955 293.7 0.0 -293.7 -710.5
Honeycomb 0.2000 0.0000 6.73 2.59 0 31.448 8.91 1171955 7.0 0.0
-7.0 -717.5 Secc- Asentamiento 0.0000 0.0114 6.73 2.59 1.5 0 8.91
1171955 0.2 0.0 -0.2 -717.7 Ini. Contracción 0.4000 0.0114 6.73
2.59 2.82 1.5 8.91 1171955 14.4 0.0 -14.4 -732.1 Total Pa -732.1 P
(milibars) 752.00 Dens (Kg /m3) 0.88 Power kW 21964 T (K) 287.00 E
(mm) 0.05 Power hp 29
v (m2/s) 1.97E-05
Cálculo del Difusor 1.
Inicialmente se parte de unas dimensiones y se comprueba que el
diseño cumpla los
requisitos de la Figura 19, para los cuales la condición es que el
difusor no pierda
sustentación y su coeficiente de recuperación de perdidas sea el
máximo.
Figura 19. Geometría del difusor
Las dimensiones de la entrada están fijas, siendo estas el tamaño
de la sección de pruebas.
Dimensiones supuestas:
mW mH
mW mH
mm
tg
El ángulo no produce perdida de sustentación, ahora se evalúa el
coeficiente de
recuperación de presión.
AR
ssfrictionlep
El coeficiente de recuperación de presión es aceptable, pero no lo
necesario para hacer un
incremento de presión sustancial.
Rediseño
Se parte de mejorar el coeficiente de recuperación de presión al
90% o 0.9.
mHe HeHeHeWemA
m A
ARC ssfrictionlep
77.1 **16.3
1 19.0
= ===
−=
=−= −
−
Se establece el rango de la dimensión de salida (He) desde 1.77 m
hasta 1.80m. Con estas
medidas se procede a establecer si el difusor no pierde
sustentación y determinar el ángulo
de apertura.
mm
tg
Con la Gráfica 10 se establece cual seria la máxima longitud para
evitar la perdida de
sustentación. Por encima de la línea a-a, existe el riesgo de
separación de capa límite.
Gráfica 10. Condiciones de diseño del difusor.
Tomada de : WHITE. Frank , Fluid Mechanics , Fifth Edition , ed
MCGraw-Hill , New York , NY USA 2004.
La delación L/Wi o L/Hi (es igual por ser de sección cuadrada) para
este caso es de 5.44 o
5.5 y con el ángulo θ2 = 8 el difusor se encuentra dentro de la
zona de No Stall o perdida de
sustentación.
Difusor 2.
El proceso de diseño del difusor 2 es similar, con la diferencia,
que este la entrada es de
sección circular y no cuadrada.
Las características finales obtenidas son un rango que permite
modificarlos sin variar el
°=
−=
= −=
= −=
E
E
311
Las ecuaciones polinomiales se parametrizan con respecto a la
dimensión de salida He:
0212
2
22
3
32
4
42
5
52
6
62
7
72
8
822
Bajo las siguientes condiciones de borde se simplifica la
ecuación:
Hi/2
1 7
CRa
Se crea una nueva variable X que es la relación entre la longitud
donde se ha de hacer el
punto de unión y la longitud total, para este caso X=0.5 porque
L=2.8m y xm=1.4m .
En este punto las ecuaciones n1 y n2 son iguales, con esto se
determinan los términos a’s.